20/07/08 12:44:39 AhepFBJk.net
全順序なら自明じゃね
f が順序を反映することが言えればいいんでしょ？
任意の x, y ∈ X に対して
f (x) ≦ f (y) ならば、 X が全順序なら x ≧ y または x ≦ y だが、
もし x > y なら f が順序を保つことから f(x) ≧ f(y) となるので f(x) = f(y)
これは f の単射性の仮定に矛盾する。
20/07/08 12:44:39 AhepFBJk.net
全順序なら自明じゃね
f が順序を反映することが言えればいいんでしょ？
任意の x, y ∈ X に対して
f (x) ≦ f (y) ならば、 X が全順序なら x ≧ y または x ≦ y だが、
もし x > y なら f が順序を保つことから f(x) ≧ f(y) となるので f(x) = f(y)
これは f の単射性の仮定に矛盾する。