20/05/18 14:43:40 sWLLkQZr.net
メモ
平坦加群：
ジャン＝ピエール・セールによって導入された[1]
ただし、彼はなぜ平坦（flat）という語を用いたか覚えていないと言っているｗ(゜ロ゜;
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
平坦加群
数学において、平坦加群（へいたんかぐん、英: flat module）とは、テンソル積をとる関手 M x ? が完全となる加群 M のことである。 ホモロジー代数学および代数幾何学における基本的な概念のひとつ。ジャン＝ピエール・セールによって導入された[1]。
脚注
1^ ただし、彼はなぜ平坦（flat）という語を用いたか覚えていないと言っている。
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
“Why are flat morphisms “flat?””. mathoverflow asked Nov 25 '09 at 11:41 Harrison Brown 2015年9月28日閲覧。
(抜粋)
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@Mariano: A couple of weeks ago I asked Serre about this.
He didn't remember why the word flat was used, or if the word was due to him or possibly Cartan/Eilenberg.
One point he emphasized is that it was Grothendieck who deserves all credit for the discovery of the importance of flatness in geometry (fibral criteria, families, etc.).
For Serre it was a matter of isolating the "right" algebraic notion with which to discuss the various changes of rings (analytic vs. algebraic local rings, completions thereof, general localization) which came up in GAGA and FAC. ? BCnrd May 23 '10 at 6:11
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
エタール射
エタール射（エタールしゃ、etale morphism）とは、数学において有限型スキーム間の平坦かつ不分岐な射のこと。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Etale morphism
Inverse function theorem
Etale morphisms
つづく