なんで掛け算の順序を交換しても答えが同じなの?at MATH
なんで掛け算の順序を交換しても答えが同じなの? - 暇つぶし2ch29:チコちゃん
20/05/10 06:46:34 vZYbiwt9.net
>>12
>”掛け算”つまり、数学的には”積(*)”の定義から決まるんじゃないかな?

じゃ、定義してw

>1.”積(*)”の定義で、まずは自然数どうしの積:
> m*n :=m+m+・・・+m (n回の和)
> で定義するとして

上記の定義は
m*0=0
m*(n+1)=m*n+m
と書けるね

>2.n*m :=n+n+・・・+n (m回の和)

つまり、まず
0*m=0
(n+1)*m=n*m+n
を定理として証明するってことね

>3.もし、自然数どうしで 上記1と2が等しければ、
>自然数で「掛け算の順序を交換しても答えが同じ」が言える
>これの証明は、結構難しい。多分、二重の数学的帰納法でも使う? 
>具体的な証明の形は言えないけど、

言えよw

「ボーッと生きてんじゃねえよ!!!」


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