22/08/24 10:52:25.95 7UpbzS+T.net
ｘ_n=(-1)^n
y_n=(-1)^n
とすると、lim(x_n y_n) = lim(1)=1
ところが lim(x_n)もlim(y_n)も存在しない。
よって lim(x_n y_n) = lim(x_n) lim(y_n) という関係式
は無条件には成立しない。
それでは lim(x_n)と lim(y_n) が実数として存在すれば
そのときには 極限と積の順序交換が可能であるというのを
どうやって証明するかということになる。