22/08/21 11:22:40.14 T3JLJ0cN.net
有理数と実数、実数同士の積の可換性は仮定せずに、分配法則だけを仮定すれば
( a_n - α ) ( b_m + β) + ( a_n + α ) ( b_m - β )
= 2 ( a_n b_m - αβ )
により、 a_n が α に、 b_m が β に限りなく近づくとき
a_n b_m は αβ に限りなく近づくことは言える。
（注：これは可換性を仮定していないから
a_n、b_m 、α、β が行列であっても成り立つ。）
a_n、b_m が有理数で α、β が実数の時は、
有理数の積は可換性だから常に a_n b_m = b_m a_n なので、
それにより実数についても αβ＝βα が導かれる。
さあそれでは、有理数と実数の混ざった分配法則はどう証明するか？
もしかするとこれでは却って証明は遠回りになるのだろうか？