なんで掛け算の順序を交換しても答えが同じなの？at MATHなんで掛け算の順序を交換しても答えが同じなの？ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト150:１３２人目の素数さん 20/09/05 14:24:45.76 jTxLOf3X.net >>147 今年度の大学入試センター試験の数学は、やたら文章ばかり出てくる問題になるのだが？ 151:１３２人目の素数さん 20/09/06 04:19:20 AREijZW3.net 実際アホっぽいな、いつかPatでも出てくるんじゃないか 152:１３２人目の素数さん 20/09/06 16:54:13.00 yWbojyni.net 累加での自然数の掛け算の定義は、 「モノイドMに対する自然数の作用 m・n ≡ ０＋m ＋m＋m＋m…＋m （n回）」の モノイドMが自然数の場合だけれど、 可換性を考える時には、上の作用自体を掛け算とみなすのではなく、 m自身を１のm回累加と考え、(1・m)・n =1・(m * n) でm * nを定義し 作用の合成「*」を掛け算とみなす方が適当だろう。 「*」の可換性は(1・m)・n = (1・n)・mを意味し、累加の順序交換の可能性と同値になる。 これは、 １・m = Σ[0,m]1=∫[0,m]1dx (1・m)・n = Σ[1,n](Σ[1,m]1)=∫[0,n](∫[0,m]1dx)dy (1・n)・m = Σ[1,m](Σ[1,n]1)=∫[0,m](∫[0,n]1dy)dx と累次積分の順序交換可能性に帰着するが、フビニの定理を思い出せば重積分の存在と同値になり、 つまり掛け算の交換可能性は、m x nの矩形の面積の存在に帰結すると言える。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch