Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45

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1098:１３２人目の素数さん
 20/05/17 12:37:30.33 OxYJzrF1.net
４次元は悪魔の次元・・・ 
https://www.youtube.com/watch?v=V-kvanG6oQc 
もう、この曲やってくれないのかな？

1099:１３２人目の素数さん
 20/05/17 12:37:39.71 0z0x305g.net
群論を勉強したとき、自由群の部分群はまた自由群である 
しかもどんどん生成元の個数が増えていくというのを知って 
ちょっと驚いたのを覚えている。

1100:１３２人目の素数さん
 20/05/17 12:43:17.90 0z0x305g.net
>どんどん生成元の個数が増えていく 
階数（て言うのかな？）が2以上の場合ですけどね。

1101:１３２人目の素数さん
 20/05/17 12:50:41.96 OxYJzrF1.net
>>983-984 
ああ、それ、あるあるですね 
あと、階数２の自由群の部分群で、有限生成でないものがある 
というのも、あるある

1102:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 
 20/05/17 13:03:57  9UHEbX30.net
>>971 
>懸賞問題≒クソ問題 
>だよ。 
>若者ならば、問題を作ることから始めるべき。 
 
どうも 
コメントありがとう 
・そういう考えもあるが、いまどういう問題があり、どういう問題が解かれたか？　それを知っておくのも無駄ではあるまい 
・「問題を作る」というよりも、ある理論を考えていると 自然に「これ成立つんじゃない？」「これ成立つなら嬉しい」とかが、出てくるときもあるよね 
 
（参考） 
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B8%8A%E3%81%AE%E6%9C%AA%E8%A7%A3%E6%B1%BA%E5%95%8F%E9%A1%8C 
数学上の未解決問題 
 
未解決問題の定義を「未だ証明が得られていない命題」という立場を取るのであれば、そういった問題は数学界に果てしなく存在する。 
ここでは、リーマン予想のようにその証明結果が数学全域と関わりを持つような命題、P≠NP予想のようにその結論が現代科学・技術のあり方に甚大な影響を及ぼす可能性があるような命題、問いかけのシンプルさ故に数多くの数学者や数学愛好家達が証明を試みてきたような有名な命題を列挙する。 
 
目次 
1 ミレニアム懸賞問題 
2 その他の未解決問題 
2.1 「―は無限に存在するか」系 
2.2 「―は存在するか」系 
2.3 「―は全て――」系 
2.4 「―はいくつか」系 
2.5 その他 
3 分野別 
3.1 加法的整数論 
3.2 代数 
3.3 代数幾何 
3.4 代数的数論 
3.5 解析 
3.6 組合せ論 
3.13 数論 
・ABC予想(en:ABC conjecture) 
・スピロ予想（en:Szpiro's conjecture） 
・ヴォイタ予想（en:Vojta's conjecture） 
 
4 近年解かれた問題 
佐藤・テイト予想（2006年） 
ポアンカレ予想（2002年） 
カタラン予想（2002年） 
加藤予想[3] (Kato's conjecture)（2001年） 
谷山・志村予想（1999年） 
ケプラー予想（1998年） 
フェルマーの最終定理（1994年） 
ビーベルバッハ予想（ド・ブランジュの定理）(Bieberbach conjecture)（1985年） 
四色定理（1977年） 
ヴェイユ予想（1974年） 
連続体仮説（1963年）

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