20/05/16 12:11:20 I/5uqoYj.net
>>828
その程度のことか？ｗ（＾＾
けど、Joyalのspeciesから、その後 いろいろ論文も出ているはず
確かに、Joyalのspeciesに直接触れていないのは、疑問に思うが
それで、直ちに Joyalのspeciesとは 全く無関係とはいえないでしょう
（この程度のこと、すぐ分からないようじゃ 数学では落ちこぼれるよな）
基礎論で、ヒルベルト、ツェルメロ、ノイマン、ゲーデルたちに触れていないのに、同じじゃないかな？ｗ（＾＾；
901:１３２人目の素数さん
20/05/16 12:14:47 DjHTdFTr.net
>>830
＞直ちに Joyalのspeciesとは 全く無関係とはいえないでしょう
望月論文読んで無関係と分からないんなら、
IUTについて書くのは一切やめたほうがいいね
恥かくだけだから
902:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/16 12:19:10 I/5uqoYj.net
>>829
どうも
>用語の統一もできないのなら本職の意味なんてあるのだろうか
さあ？
ただ 正直、望月先生がIUT IVで 引用している文献が古いと思う
（下記、[Drk] (1974).とか）
いまのトレンドは、「逆数学」（下記）って知っているのかな？（＾＾；
（IUT IV P85 Bibliography より）
[Drk] F. R. Drake, Set Theory: an Introduction to Large Cardinals, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics 76, North-Holland (1974).
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
逆数学
逆数学とは、数学の定理の証明に必要な公理を決定しようとする数理論理学のプログラムである。簡単に言えば、通常の数学が公理から定理を導くのとは逆に、「定理から公理を証明する」手法を用いることが特徴である。
「選択公理とツォルンの補題はZF上で同値である」、というような集合論の古典的定理は、逆数学プログラムの予兆となるものだった。
しかし、実際の逆数学では主に、集合論の公理ではなく、通常の数学の定理を研究するのを目的とする。
逆数学は大抵の場合、2階算術について実行され、定理が構成的解析と証明論に動機付けられた2階算術の部分体系のうち、どれに対応するのかを研究する。
2階算術を使うことで、再帰理論からの多くの技術も利用できる。
実際、逆数学の結果の多くは、計算可能性解析の結果を反映している。
903:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/16 12:21:10 I/5uqoYj.net
>>831
>望月論文読んで無関係と分からないんなら、
>IUTについて書くのは一切やめたほうがいいね
>恥かくだけだから
実際に、恥かきは”あなた”です
自分が、まず実行しましょうね
望月論文読めないのに
IUTについて書くのは一切やめたほうがいいね
恥かくだけだから ｗｗ（＾＾
904:１３２人目の素数さん
20/05/16 12:27:35 6fNaHtEL.net
>>832
今の数学ってそんなことをやってたのか…
abc conjectureが正しいかどうかじゃなくて正しくなるような世界を構築しようとしているような
神学論争のような印象はあながち間違いじゃなかったか
ゲーデルの不完全性定理以降の数学者はみんな頭がおかしくなってしまったのかな
905:１３２人目の素数さん
20/05/16 12:29:58 DjHTdFTr.net
>>834
「逆数学」についてなんか誤解があるな
フリードマンが「逆数学」を考えた動機は
数学の主要な成果を導く最低限の公理を
知りたかったから
906:１３２人目の素数さん
20/05/16 12:30:55 DjHTdFTr.net
>>833
まずIUT論文を読みましょう
理解できないなら、諦めましょう
恥かいて楽しいですか？（笑い抜き）
907:１３２人目の素数さん
20/05/16 12:37:01 6fNaHtEL.net
>>835
だといいんだけど何だか怖いね
初等的な証明ができないからと命題を疑いもしない感じがして
908:１３２人目の素数さん
20/05/16 12:38:55 VN/D3za9.net
連投と論理の話で正体バレバレですよ
909:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/16 12:39:52 I/5uqoYj.net
>>834
どうも
英文のwikipediaもチェックしておくのが良いですね
なお、”The program was founded by Harvey Friedman (1975, 1976) and brought forward by Steve Simpson. ”
とあるように、学問というのは 大体が 創始者を踏み越えて、進んでいくものです（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
910:Reverse_mathematics Reverse mathematics The program was founded by Harvey Friedman (1975, 1976) and brought forward by Steve Simpson. A standard reference for the subject is (Simpson 2009), while an introduction for non-specialists is (Stillwell 2018). An introduction to higher-order reverse mathematics, and also the founding paper, is (Kohlenbach (2005)). Contents 1 General principles 1.1 Use of second-order arithmetic 1.2 Use of higher-order arithmetic 2 The big five subsystems of second-order arithmetic 2.1 The base system RCA0 2.2 Weak K?nig's lemma WKL0 2.3 Arithmetical comprehension ACA0 2.4 Arithmetical transfinite recursion ATR0 2.5 Π11 comprehension Π11-CA0 3 Additional systems 4 ω-models and β-models
911:１３２人目の素数さん
20/05/16 12:40:11 DjHTdFTr.net
逆数学
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
再帰的内包公理 RCA0 で証明可能な定理
・実連続関数における中間値の定理。
・弱いゲーデルの完全性定理。
・可算な体での代数的閉体の存在(一意性は除く)。
・可算な順序体の実閉体の存在と一意性。
弱ケーニッヒの補題 WKL0 で証明可能な定理
・実数からなる単位閉区間に対するハイネ＝ボレルの定理。
・単位閉区間上の連続実函数が有界であること。
・単位閉区間上の連続実函数が有理係数多項式で一様に近似できること。
・単位閉区間上の連続実函数が一様連続であること。
・単位閉区間上の連続実函数がリーマン積分可能であること。
・単位閉区間の有限個のコピーの直積上の連続函数に対するブラウワーの不動点定理。
・ジョルダンの閉曲線定理
・可算言語に対するゲーデルの完全性定理。
・任意の可算可換環が素イデアルを持つこと。
・任意の可算形式的実体を順序体にできること。
・可算体に対する代数閉包の一意性。
算術的内包公理 ACA0
・実数全体の集合の点列コンパクト性（有界で単調増加な任意の実数列は極限を持つ）。
・ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理。
・アスコリの定理: 単位閉区間上の任意の有界で同程度連続な実関数列は一様収束する部分列を持つ。
・任意の可算可換環は極大イデアルを持つ。
・有理数体（もしくは任意の可算体）上の任意の可算ベクトル空間は基底を持つ。
・任意の可算体は超越基底を持つ。
・（任意の有限分岐木に対する、弱でない）ケーニヒの補題。
912:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/16 12:57:48 I/5uqoYj.net
>>837
>だといいんだけど何だか怖いね
>初等的な証明ができないからと命題を疑いもしない感じがして
それは、一般論としては いままであったし、これからもあるでしょうね
IUTとは、ちょっと切り離した方がいいですね
（参考）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
List of incomplete proofs
・Fundamental theorem of algebra (see History). Many incomplete or incorrect attempts were made at proving this theorem in the 18th century, including by d'Alembert (1746), Euler (1749), de Foncenex (1759), Lagrange (1772), Laplace (1795), Wood (1798), and Gauss (1799). The first rigorous proof was published by Argand in 1806.
・Dirichlet's principle. This was used by Riemann in 1851, but Weierstrass found a counterexample to one version of this principle in 1870, and Hilbert stated and proved a correct version in 1900.
・The proofs of the Kronecker?Weber theorem by Kronecker (1853) and Weber (1886) both had gaps. The first complete proof was given by Hilbert in 1896.
・In 1905 Lebesgu
913:e tried to prove the (correct) result that a function implicitly defined by a Baire function is Baire, but his proof incorrectly assumed that the projection of a Borel set is Borel. Suslin pointed out the error and was inspired by it to define analytic sets as continuous images of Borel sets. ・ Class numbers of imaginary quadratic fields. In 1952 Heegner published a solution to this problem. His paper was not accepted as a complete proof as it contained a gap, and the first complete proofs were given in about 1967 by Baker and Stark. In 1969 Stark showed how to fill the gap in Heegner's paper.
914:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/16 13:03:14 I/5uqoYj.net
>>841
>>だといいんだけど何だか怖いね
>>初等的な証明ができないからと命題を疑いもしない感じがして
>それは、一般論としては いままであったし、これからもあるでしょうね
>IUTとは、ちょっと切り離した方がいいですね
＜補足＞
・望月IUTは、全く逆です
・「複雑怪奇なことをやって、望月さん、IUTって成立たないんじゃないの？」（ショルツ先生）
・「何言っているんだ、必要性があって、複雑になったんじゃないか！」（望月先生）
という展開
「疑いもしない」の逆で、「疑わしく見られている」ってことです
「何言っているんだ、必要性があって、複雑になったんじゃないか！」は、将来的にはもっと簡単になる気もしますよ（＾＾；
915:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/16 13:14:28 I/5uqoYj.net
>>825 >>830
>つまり、望月は独自にspeciesという言葉を使っている
>おそらくmutationと名付けた概念との絡みだろう
>けど、Joyalのspeciesから、その後 いろいろ論文も出ているはず
>確かに、Joyalのspeciesに直接触れていないのは、疑問に思うが
>それで、直ちに Joyalのspeciesとは 全く無関係とはいえないでしょう
>（この程度のこと、すぐ分からないようじゃ 数学では落ちこぼれるよな）
＜「望月は独自にspeciesという言葉を使っている」というのならば＞
１．望月のIUTにおける定義を しっかり押さえて 「こう書いてある」ということを明示して
２．Joyalのspecieの定義をしっかり調べて
３．Joyalのspeciesから派生した 他の”species”の定義もしっかり調べて
４．上記１～３の根拠を明示した上で ”望月は独自にspeciesという言葉を使っている”という主張が成立つと思うぜ
この程度のこと、すぐ分からないようじゃ 数学では落ちこぼれるよなｗ（＾＾；
（こんなことは、中学生でも 中高一貫受験の小学生レベルでも分かることでしょｗ ）
916:１３２人目の素数さん
20/05/16 13:41:24 7SYfcplA.net
ミスター維新のアンチ力はすごいな。
917:１３２人目の素数さん
20/05/16 13:47:26 fYJZIPnm.net
IUTはSTAPなのね
918:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/16 13:53:32 I/5uqoYj.net
>>815
>URLﾘﾝｸ(ja.yourpedia.org)
>宇宙際タイヒミュラー理論 Yourpedia
"宇宙際タイヒミュラー理論 Yourpedia"は、2014年11月2日 (日) 13:51? からみたいですね
私が書いたものでもないし、また 当時の細かい記憶はないが、想像では Wikipedia の記事をベースに書かれたのではないかと思います
なお、”Yourpedia（ユアペディア、YP）”については、下記ご参照
URLﾘﾝｸ(ja.yourpedia.org)
「宇宙際タイヒミュラー理論」の変更履歴
(最新 | 前) 2014年11月2日 (日) 13:51? スイポ (トーク | 投稿記録)? . . (15,318バイト) (+15,318)? . . (ページの作成：「'''宇宙際タイヒミュラー理論''' は2012年に望月新一による Inter-universal Teichmuller Theory と題された一連の論文の中で展開された...」)
URLﾘﾝｸ(ja.yourpedia.org)
Yourpedia
Yourpedia（ユアペディア、YP）とはウィキペディア（Wikipedia、WP）に不満の有志により立ち上げられた日本語の自称インターネット百科事典である。
概要
メインページでは、「ウィキペディアは元々は海外のサイトであり、日本語の情報源としては情報の精度が悪く、百科事典で無い・百科事典としては使えないということが明らかになってきました。そこで、信頼できる日本語の百科事典を作るプロジェクトとして、Yourpedia は立ち上げられました」となっている。
設立のきっかけ
YPのサイトによると「2007年4月4日に、ユアペディア Yourpedia 立ち上げ」とある。
919:１３２人目の素数さん
20/05/16 14:07:00.07 DjHTdFTr.net
>>843
920: 何甘ったれてんの？ 自分で望月の論文読んで定義を書きなよ そうすれば、Joyalと違うとわかるから 理解したいんなら自分で汗をかこうね
921:１３２人目の素数さん
20/05/16 14:08:46.88 DjHTdFTr.net
>>846
＞私が書いたものでもないし、
あ、そう
じゃ、君がわけもわからず引用したのね
まったく、道に落ちてる物をかまわず口に入れたらダメだよ
おなか壊すよｗ
922:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 14:12:30.97 I/5uqoYj.net
>>845
>IUTはSTAPなのね
「科学における不正行為」
「科学論文の捏造」
（STAP）
・これが数学で可能と考える数学者は、皆無でしょうねｗ（＾＾
・もし、「数学論文の捏造」がなされたとしても、「それを査読でOKにした」と考える数学者も皆無でしょう
・騒いでる Woitとか David Roberts とか、数論専門外の いわばIUTド素人でしょ
・IUTの成否は、これから議論されます。専門家の議論を待ちましょう！（＾＾
（うん？ IUT論文読める？ じゃ、数学会員になって、これからの議論に参加されることをお薦めしますよ。学会費いくらか知らないが、学会費を払ってくれる人は 歓迎されるでしょうね。（普通 推薦人が必要ですが、だれか見つければ良い））
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
科学における不正行為
目次
1 概説
1.4 起きている頻度
2 捏造・改竄
3 剽窃・複製・二重投稿
4 ギフトオーサーシップ
5 研究費
6 医学研究と不正行為
7 特許権・特許明細書における捏造
URLﾘﾝｸ(toyokeizai.net)
東洋経済
ソロモンの指輪～｢本能と進化｣から考える～
日本は｢科学論文の捏造大国｣とみられている
多数の良質な研究を貶める少数の不正常習者
蟹分 解 : 恐竜研究家 2018/09/19 6:00
URLﾘﾝｸ(tk.ismcdn.jp)
8月17日付のアメリカの科学専門誌『サイエンス誌』に、北斎の富嶽三十六景「神奈川沖浪裏」のパロディが掲載された。
よくみると、襲い掛かる巨大な白い波頭は論文と思しき大量のペーパーで構成されている。
船には江戸時代の船頭ではなく、呆れて見上げる世界中の白衣の研究者たち。
923:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 14:13:21.30 I/5uqoYj.net
>>848
大丈夫
あなたの言うこと、全く信用していないからｗｗｗ（＾＾；
924:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 14:15:07.22 I/5uqoYj.net
>>847
それってさ
裏から読んだら
自分 「IUT読めません 読んでません」っていうことだよね、やっぱりｗｗ（＾＾；
925:１３２人目の素数さん
20/05/16 14:19:23.82 DjHTdFTr.net
>>850
私のいうこと信用しなくても
間違ってたら、あなたがおなか壊すよ
>>851
私は別に読む気ありませんよｗ
でも、あなたはIUTが正しい！って言い張りたいんでしょ
じゃ、読まなくちゃｗ
読まなくてもいいよ でもそれなら応援諦めよう
無駄だから
926:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 14:19:58.24 I/5uqoYj.net
>>849
> じゃ、数学会員になって、これからの議論に参加されることをお薦めしますよ。
正会員会費 年額18,000円らしい
「会員へのお誘い」ありますよ（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
日本数学会
�
927:�員へのお誘い 2020年度の会費は次の通りです． 正会員会費 年額18,000円 (前期4月～9月・後期10月～翌年3月 各9,000円) 賛助会員会費 一口年額30,000円 会員の特典 学術的会合の通知を受け，これらの会合で研究発表をすることができます．
928:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 14:22:36.69 I/5uqoYj.net
>>852
維新さん
応援は 別に論文読まなくても良いのです
理不尽な デタラメ議論を叩くだけなら、 別に論文読まなくても良いのですよ
日本体操の応援で、自分が高難度の技ができなくても良いのと同じ
あんなことをやろうとしたら、えらいことになります ｗ（＾＾；
おサルさん、自分がおサルと自覚しましょうねｗｗ
929:１３２人目の素数さん
20/05/16 14:23:23 DjHTdFTr.net
>>849
＞IUTの成否は、これから議論されます。
なんでいつも「これから議論される」って先送りしたがるんだろう
2012年8月にネットで発表された瞬間から議論は開始されてるよ
もう8年目になるのに全然理解されない これってどゆこと？
いい加減、現実見ようよ 別にショルツ一人が突っ張ってるわけじゃないよ
むしろデュピュイみたいな態度のほうが珍しいから
しかも彼も肝心なことは「オレもわからん」っていっちゃってるし
930:１３２人目の素数さん
20/05/16 14:26:07 DjHTdFTr.net
>>852
＞維新さん
なんか維新さん呼ばれてますよ
いしんさーん、どこですかー！
931:１３２人目の素数さん
20/05/16 14:28:50 DjHTdFTr.net
>>849
捏造したつもりはないでしょうね
しかし、自分が正しいという絶対の自信のもとに
無理矢理査読を通させた疑惑はありますね
もしそうならある意味STAP以上に悪質ですね
932:１３２人目の素数さん
20/05/16 14:35:11 VN/D3za9.net
>>849
IUTをSTAPと言われるといつも同じこと言っているけど、あなたも
>数論専門外の いわばIUTド素人
でしょ？
>・これが数学で可能と考える数学者は、皆無でしょうねｗ（＾＾
と言えるのはなぜ？
933:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 15:10:50.82 I/5uqoYj.net
>>858
>>・これが数学で可能と考える数学者は、皆無でしょうねｗ（＾＾
>と言えるのはなぜ？
お答えします（＾＾；
物理学の論文は、大きく2つに分けることができる
1つは、純粋に理論のみを扱う論文
2つには、実験結果を含む論文
実験結果を含む場合、捏造論文を見分けるには、再現実験をするしかありません
しかし、「純粋に理論のみを扱う論文」では、”実験結果”に相当する部分がないので、「捏造」が非常に難しい（というか ほぼ不可能でしょう（＾＾ ）
で、数学で言えば、純粋に理論のみを扱う論文が殆どです。「この分野の論文で、捏造は原理的にありえない！！」ってことです
なお、数学でも、コンピュータを使った 数値計算を含む論文がありえます。この場合、別の人が再計算などをして、真偽を検証することになりますね
934:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 15:21:10.69 I/5uqoYj.net
>>859
>実験結果を含む場合、捏造論文を見分けるには、再現実験をするしかありません
現実には、実験装置が巨大化して、再現が容易でない場合が出てきています（＾＾
下記 ヒッグス粒子や 重力波など
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヒッグス粒子
実験
素粒子の標準模型がヒッグス機構に拠って立つことを完全に立証する為には、ヒッグス粒子の探索が重要となる[3]。ヒッグス粒子は標準模型の中で最後まで未発見のまま残された素粒子であり、実際に捕捉すべく長年に渡って実験が行われてきた
その発見は高エネルギー物理学の加速器実験の最重要目的の一つと位置づけられるようにもなり、ジュネーブ郊外に建設され、2008年より稼働した欧州原子核研究機構（CERN）のLHCでの発見が期待されていた。
その実験はたやすいものではなく、LHCを用いた衝突実験でも、理論計算によるとおよそ10兆回に1回しか生成されないとされている
つまり理論�
935:ｪ正しい場合でも、それによって予測される粒子は、巨大・巨額の装置および大量の人員を長年に渡って用いる手法で実験を行っても、生成自体が大きな困難だとされている 2013年3月14日にCERNは、2012年7月31日の時よりも2.5倍も多いデータを分析した結果、新たな粒子はヒッグス粒子である事を強く示唆していると発表した https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E6%B3%A2_(%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E8%AB%96) 重力波 (相対論) 重力波の検出は困難を極める。 直接的な検出 GW150914 詳細は「重力波の初検出」を参照 理論発表からおよそ100年後の2016年2月11日、米カリフォルニア工科大と米マサチューセッツ工科大などの研究チームが、2015年9月14日に米国にある巨大観測装置LIGOで重力波を検出したと発表した LIGOはワシントン州ハンフォードとルイジアナ州リビングストンに同じ構造の2基のマイケルソン干渉計をもつ。本格的な観測稼働の4日前の2015年9月14日 9:50（UTC）に、2台のLIGO干渉計で6.9ミリ秒の差で重力波と思われるイベントが計測された。35Hzから250Hzまで周波数を上げながら振幅を大きくする波形が0.15秒ほど続き、その後急速に減衰した この重力波は、波形から判断してブラックホール連星が合体して1つの大きなブラックホールになる過程であると解析された
936:１３２人目の素数さん
20/05/16 15:25:29.42 fYJZIPnm.net
1つは、純粋に理論のみを扱う論文
2つには、実験結果を含む論文
↑
お維新コピべ団長、
さすがコピべ魔！
937:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 15:28:31.23 I/5uqoYj.net
>>859
補足の補足
＞実験結果を含む場合、捏造論文を見分けるには、再現実験をするしかありません
医学の場合
例えば、「あるクスリの人間への治療効果」があったという論文が出たとします
物理ほど、厳密な再現はできない
そもそも、再現で同じ人はいない
効果が再現できなくても、「直ちに捏造」とは言えない
∵ 個体差があるし、統計的に有意差があるかの検証も必要だし、その上 人間相手だと 時間がかかります
なので、医学の捏造が一番たちが悪い
あとは、ＳＴＡＰみたいな 微生物（生き物相手）かな？（＾＾；
その点、物理や化学は、”まだまし” ですね
938:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 15:31:10.27 I/5uqoYj.net
>>861
？ そのツッコミの意味がわからんｗ（＾＾；
それに、「お維新」とか言われても、いま 維新に投票できる地域には、在住していませんので、あしからずｗ（＾＾
939:１３２人目の素数さん
20/05/16 15:35:37.83 AVonZtCL.net
STAPくらい話が単純なら苦労しないよ
STAPは実験したら再現性ないの分かるもん
そういう確認が利かないから苦労してるんでしょ
この話は
940:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 15:44:48.59 I/5uqoYj.net
>>862
さらに補足
STAP類似で、物理で有名なのが 常温核融合
正しかったのが高温超伝導（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
常温核融合とは、室温で、水素原子の核融合反応が起きるとされる現象。もしくは、1989年にこれを観測したとする発表にまつわる社会現象。常温での水素原子の核融合反応は、トンネル効果や宇宙線に含まれるミューオンによって実際に起きるという仮説である。2019年5月現在、高いエネルギーを発生し工業的に利用できるような常温核融合は成功していない
研究の評価
信頼できる査読付の論文誌に載る事例が少ない
現代においては最終�
941:が重要であり、科学的に証明された論議、事項として取り扱われるためには、信頼できる査読つき論文誌、たとえばWeb of ScienceやScopusに登録された著名な国際的科学専門論文誌の審査に合格し、掲載出版されることが必須条件である https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%B8%A9%E8%B6%85%E4%BC%9D%E5%B0%8E 高温超伝導とは、高い転移温度 (Tc) で起こる超伝導である 歴史 1985年、誘電体研究で著名なIBMチューリッヒ研究所のフェローとなっていたアレックス・ミューラーのもとで、ジョージ・ベドノルツはチタン酸ストロンチウムの研究を行っていた ベドノルツはある日、図書室でLa-Ba-Cu-Oペロブスカイト系で液体窒素温度まで金属になるという論文を知り、早速作ってみると、試料は30 K付近から抵抗が減少し、10 K以下でゼロ抵抗になるように見えた 彼らはドイツの会議でこの結果を発表したが、誰にも評価されることはなかった。そこでIBM T.J. Watson研究所に試料を送って真偽を鑑定してもらったが、比熱測定に超伝導転移による跳びが見られなかったことから超伝導ではないという結果が返ってきた 超伝導を認められなかったものの、1986年4月、ベドノルツとミューラーはとりあえずZeitschrift fur Physikというドイツの学術誌に論文を投稿した この論文が公表された1986年、少なくとも世界の数カ所で結果の追試が行われた このうち東京大学の田中グループは、この物質の結晶構造の同定とマイスナー効果を確認し、誰もが間違いないと確信できるレベルでLa-Ba-Cu-O系で超伝導が起こっていることを証明した これ以後、数年間にわたり高温超伝導探索のフィーバーが続いた
942:１３２人目の素数さん
20/05/16 15:46:46.61 DjHTdFTr.net
>>864
もし仲間内で共謀して論文受理したんなら悪質だよね
943:１３２人目の素数さん
20/05/16 15:48:32.19 DjHTdFTr.net
>>865
＞正しかったのが高温超伝導
おや、ヘンドリック・シェーンの捏造事件をご存じない？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
944:１３２人目の素数さん
20/05/16 15:49:04.14 HPVPPAta.net
さすがにそういうのではないと思うが、知人だから信用してしまった的なのかもしれんし
945:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 15:55:30.64 I/5uqoYj.net
>>864
コメントありがとう
>そういう確認が利かないから苦労してるんでしょ
>この話は
全くその通りです
で、下記のList of long mathematical proofs を覗いてみて
30ほどリストがあるでしょ
みんな、そうなのよ（長くて読めない）ｗ（＾＾；
”The length of unusually long proofs has increased with time. As a rough rule of thumb, 100 pages in 1900, or 200 pages in 1950, or 500 pages in 2000 is unusually long for a proof.”
と書かれていますよね。論文が だんだん、長くなっていると
正直、下記のリストでも、もうすでに常人では読めない長さの論文があります
”around 10000 to 20000 pages.”は 別格としても、この”by Aschbacher and Smith was 1221 pages long”なんて、だれが読むんだ？ってｗ
さらに、ＩＵＴの場合 ”by Aschbacher and Smith was 1221 pages long”の場合よりも、その成否の影響が圧倒的に大きい
”by Aschbacher and Smith was 1221 pages long”なんて、自分に関係無いですむ人が大半でしょうけど
でも、ＩＵＴはそうではない
だから問題なのです
（参考）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
List of long mathematical proofs
Long proofs
The length of unusually long proofs has increased with time. As a rough rule of thumb, 100 pages in 1900, or 200 pages in 1950, or 500 pages in 2000 is unusually long for a proof.
・2004 Quasithin groups The classification of the simple quasithin groups by Aschbacher and Smith was 1221 pages long, one of the longest single papers ever written.
・2004 Classification of finite simple groups. The proof of this is spread out over hundreds of journal articles which makes it hard to estimate its total length, which is probably around 10000 to 20000 pages.
946:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 15:57:00.44 I/5uqoYj.net
>>868
＞さすがにそういうのではないと思うが、知人だから信用してしまった的なのかもしれんし
さすがの ショルツ先生も それだけは言わなかったでしょｗ（＾＾；
947:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 16:06:35.84 I/5uqoYj.net
>>867
>おや、ヘンドリック・シェーンの捏造事件をご存じない？
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
まさにまさに
ヘンドリック・シェーンの捏造事件は、実験系の論文だったｗ（＾＾；
もし ヘンドリック・シェーンの捏造事件が、理論物理の論文だったら？
まず、査読が通らない
万一、査読が通っても、それを読んだ人は、直ちに「この論文はおかしい～！」と指摘したことでしょうねｗ（＾＾；
948:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 16:11:20.22 I/5uqoYj.net
>>869
補足
> 30ほどリストがあるでしょ
>みんな、そうなのよ（長くて読めない）ｗ（＾＾；
それでね
現実に 数学界で起きていることは
一人が読むのではなく、何人かがグループを作って、検証するってことなのです
多分、それがＩＵＴについても 行われるでしょうね
”by Aschbacher and Smith was 1221 pages long”とは 話が違う
ＡＢＣや、Ｓｚｐｉｒｏや、Ｖｏｊｔａが みな定理になるとすると 影響が大きすぎる（＾＾
949:１３２人目の素数さん
20/05/16 16:14:39.76 DjHTdFTr.net
やっぱり形式的証明で決着させるしかなさそうだ（マジ）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
いままでの実績
・ゲーデルの第一不完全性定理
・微分積分学の基本定理
・代数学の基本定理
・素数定理
・ジョルダンの曲線定理
・ブラウアーの不動点定理
・Feit–Thompsonの定理（群論）
・・・なんか難しそうｗ
英語版だけに書かれたケッタイな問題
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
これSATソルバーで解いたらしい・・・すげぇ
950:１３２人目の素数さん
20/05/16 16:15:22.95 VN/D3za9.net
>>859
あなたと
>・騒いでる Woitとか David Roberts とか
の違いは？
・彼らは査読プロセスを信用していない
・あなたは査読プロセスを信用している
この違いはなぜ？
951:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 16:15:40.51 I/5uqoYj.net
>>872
補足の補足
まあ、いままでも それなりにやってきたこと
だが、RIMSのプレス発表で状況は変わった
いままでは、半信半疑に加え、SSレポートで潰れたはずのIUT
それが、正しいとRIMSの4月3日のプレス発表
この決定は覆りません
あとは、IUTを潰すか、認めるか？
二択しかないのです
（IUTのギャップを見つけて、それを自分が修正して、名を上げることもありでしょう（＾＾； ）
952:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 16:16:44.37 I/5uqoYj.net
>>873
＞やっぱり形式的証明で決着させるしかなさそうだ（マジ）
どうぞ
だれも禁止していない
というか、禁止などできない
やったら良い
どうぞ（＾＾；
953:１３２人目の素数さん
20/05/16 16:30:02 w8NKCFpA.net
そうなんだ。
望月予想を公理とすれば、ABCは解けることを
望月が証明したわけか。
954:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/16 16:34:18 I/5uqoYj.net
>>874
お答えします
>>・騒いでる Woitとか David Roberts とか
>・彼らは査読プロセスを信用していない
David Robertsのことは知らないので スルーとして
Woit氏は、「騒ぎ屋」さんですね（＾＾；
かれ ”Woit, a critic of string theory, has published a book Not Even Wrong and writes a blog of the same name.[2]”です
そして、American theoretical physicistであって、数学は単なる ” lecturer ”です
”査読プロセス”の問題にかこつけて
ショルツ先生に”ちょうちん”つけて、騒いでいるだけのことです！（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Peter Woit
Peter Woit (/?w??t/; born September 11, 1957) is an American theoretical physicist.
He is a senior lecturer in the Mathematics department at Columbia University.
Woit, a critic of string theory, has published a book Not Even Wrong and writes a blog of the same name.[2]
(引用
955:終り) >・あなたは査読プロセスを信用している 査読プロセスもさることながら １．本来は、査読ごときで、記者会見などしない。わざわざ、柏原・玉川両巨頭ご登場。二人は、名前を出さなくて済むのに出てきた。これは、通常の査読プロセスにないこと。絶対の自信がなければできない （そもそも、自信なければ、ひっそりPRIMSに掲載されれば、万一証明に瑕疵があっても、大問題にならない。が、プレス発表までしたら、万一のときは大問題になる。そのリスクを取った意味を考えましょう。査読に 絶対の自信ありってことです） ２．Peter Woitは、柏原・玉川両巨頭のことを知らないのでしょうね。 theoretical physicist.だからね。二人が どれだけ 数学のビッグネームなのかを ｗ（＾＾； ３．あと、普通に考えて、SSレポートダメってことでしょう？ SSレポートを取るか、IUT論文を取るか？ 二択問題で、２年もかけて検討して、間違うはずない！ 間違えたら、アホとしか言いようがない！！ それはないってことです
956:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/16 16:35:31 I/5uqoYj.net
>>877
コメントありがとう
>望月予想を公理とすれば、ABCは解けることを
>望月が証明したわけか。
そうです～！
って、そんなわけないか（＾＾；
957:１３２人目の素数さん
20/05/16 16:43:05 VN/D3za9.net
>>878
>David Robertsのことは知らないので スルーとして
知らない人を例に挙げちゃダメでしょう
>２．Peter Woitは、柏原・玉川両巨頭のことを知らないのでしょうね。 theoretical physicist.だからね。
>二人が どれだけ 数学のビッグネームなのかを ｗ（＾＾；
問題発言
これであなたがPeter Woitのことをどう考えているかわかった
>SSレポートを取るか、IUT論文を取るか？
>二択問題で、２年もかけて検討して、間違うはずない！ 間違えたら、アホとしか言いようがない！！
なるほど
この発言をよく覚えておきましょう
958:１３２人目の素数さん
20/05/16 16:48:09 DjHTdFTr.net
>>880
しょうがないよ 彼はニッポン・チャ・チャ・チャな人だからｗ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
959:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/16 16:52:50 I/5uqoYj.net
>>880
>>David Robertsのことは知らないので スルーとして
>知らない人を例に挙げちゃダメでしょう
そうですね
では、下記など
David Roberts氏
彼の研究分野は、どちらかと言えば、物理数学系ですね
数論や、まして、IUTの数学を論じる資格は ないってことですね
（参考）
URLﾘﾝｸ(thehighergeometer.wordpress.com)
theHigherGeometer
URLﾘﾝｸ(thehighergeometer.wordpress.com)
About
My name is David Michael Roberts. I am currently a research associate at the Institute for Geometry and its Applications in the School of Mathematical Sciences at the University of Adelaide.
You can see a recent copy of my CV here.
URLﾘﾝｸ(thehighergeometer.files.wordpress.com)
David Michael ROBERTS March 20, 2020
960:１３２人目の素数さん
20/05/16 16:53:52 DjHTdFTr.net
どっちかっていうとこっちのほうがブッ飛んでるかｗ
LADYBABY ニッポン饅頭
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
このコたち、どこいっちゃったんだろうな・・・
961:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/16 16:56:01 I/5uqoYj.net
>>880
>>SSレポートを取るか、IUT論文を取るか？
>>二択問題で、２年もかけて検討して、間違うはずない！ 間違えたら、アホとしか言いようがない！！
>なるほど
>この発言をよく覚えておきましょう
覚えるもなにも、そこは単なる客観的事実でしょｗ
覚えておくべきは
「そう慌てないで、年単位でじっくり今後の推移を楽しみましょう～！ 逆転オセロが、いまから始まりま～す！」（>>759）
の方ですよ（＾＾
962:１３２人目の素数さん
20/05/16 16:56:57 7D5px8gH.net
>>882
M Flax
@m_flax
返信先:@MugaShohouさん
Well, Roberts *is* an expert in category theory and mathematical formalisms. So his feedback as to how the presentation can be made easier to verify shouldn't be dismissed as a "non-expert".
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicit
963:ed ad)
964:１３２人目の素数さん
20/05/16 17:06:32 VN/D3za9.net
>>882
>数論や、まして、IUTの数学を論じる資格は ないってことですね
それはまさに、あなたや私たちにもあてはまること
>>885で指摘されているが、コピペで分かった気になるのはやめましょう
965:１３２人目の素数さん
20/05/16 17:20:57 ogLiygvq.net
>>883
↑↑アゲアゲmoney￥￥
～♂おちんぎん♂大作戦～
。。。
966:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/16 17:24:21 I/5uqoYj.net
>>885-886
David Roberts 氏について
Peter Scholze says:で、
”I highly doubt your sentiment that the possibility of doing mistakes is not correlated with how well your language is adapted to the mathematics at hand.”
とたしなめられていますね
まあ、私は David Roberts 氏も、”sentiment”に騒ぐお方とみましたけどねｗ（＾＾；
それはともかく、今しばし見ていれば、世界の遠アーベルや、IUTに近い数論専門家が 動き出すと見ています
（ David Roberts 氏 のような ”sentiment”の発言で、当方が 騒ぐ必要なしと思いますけど）
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.columbia.edu)
（woitブログ）
Not Even Wrong Latest on abc Posted on April 3, 2020 by woit
Peter Scholze says:
April 15, 2020 at 4:31 pm
Finally a short answer to David Roberts’ last message: I highly doubt your sentiment that the possibility of doing mistakes is not correlated with how well your language is adapted to the mathematics at hand.
967:１３２人目の素数さん
20/05/16 17:24:55 ogLiygvq.net
どんなもん見てんすか...
Ｈ喪女臭。。。
漂ってる…漂ってなぃ…?
968:１３２人目の素数さん
20/05/16 17:36:21 DjHTdFTr.net
その昔、こんなのも見てました
デスラビッツ 『アイドル STAR WARS』
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
望月愛実も高校卒業したのか・・・
969:１３２人目の素数さん
20/05/16 17:48:44 D13frcrS.net
゜＊。゜*。゜✳。゜○゜。゜
。゜○。…ﾛﾘﾛﾘ…゜。(ﾉД`)゜。
970:１３２人目の素数さん
20/05/16 17:59:06 D13frcrS.net
ｽﾚ止ｯﾁｬｯﾀ~!…怖くて…id
ﾑﾀﾞに変えちゃぃました~!
っぃ荒らしちゃって。。。
ｺﾞﾒﾝﾅｻ~ｨ!゜✳。(ﾉД`)゜ｻｮﾅﾗ…
ｫ邪魔ｼﾏｼﾀ~!
971:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 18:28:37.48 I/5uqoYj.net
下記の 掲載ページが見つからないが、貼る
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(Hokudai%202001-01).pdf
p-shin Teichmuller riron no kaisetsu (Hokudai 2001-01).pdf
An Introduction to p-adic Teichm¨uller Theory 望月新一
972:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 18:29:31.86 I/5uqoYj.net
>>891-892
細かいことは、お気になさらず 遊んで行ってください（＾＾；
973:１３２人目の素数さん
20/05/16 18:33:59 7SYfcplA.net
>>888
数学者は殆どSNSやってないしそのうち一気に話は出てきそうですな。
m_flaxという人も見てみたけどいまいちな感じが。
974:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/05/16 18:42:31 E46C+UYT.net
お痛励行スレ
975:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/16 18:45:00 I/5uqoYj.net
>>878
補足
>>・騒いでる Woitとか David Roberts とか
>・彼らは査読プロセスを信用していない
ついでに、ちょっと補足しておくと
１．IUT I～IV 計600ページのワケワカメ論文
Ｗｏｉｔブログでもだれか投稿していたが、こんなもの 頼まれても 頼まれた個人が困るでしょ？（＾＾
２．次に、実際に8年かかった。2012年から2020年まで。2018年にＳＳレポートがあって、再検討したが
8年は、長い。査読する人も、自分の仕事がある。
３．「査読プロセスを信用していない」っていうより、良くやった、8年もってことでしょ
機械での検証？ 賛成だね
４．そのうち 将来は、
976:論文をＡＩ とかに読み込ませて、フローチャートや Index作りとか、一時のバグ検出やらせるとか まあ ソフトの検証みたいなことをやらないと お互い 著者も査読者も 「たまらんな～！」ってことでしょうね（だんだん、論文が長くなると（＾＾； ） その上でさらに言えば １． Woitや David Roberts が、論文読めないとか、そんなの査読の基準にならんぞ！ ２．まずは、一部の専門家だけが読めて、正しいかどうかの判断ができれば良いのです そこを、間違っちゃ いかんと思うぜ（＾＾；
977:１３２人目の素数さん
20/05/16 18:49:30 fYJZIPnm.net
>>863
あほ丸出し
978:１３２人目の素数さん
20/05/16 19:00:23 fYJZIPnm.net
物理は経験科学
979:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 19:41:03.02 I/5uqoYj.net
>>803
>だからレクチャーノートにやたらと感嘆符があったのか…
>アジビラを読んでるのかと思った
"レクチャーノート"下記？
「やたらと感嘆符」か
なるほど（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
望月 過去と現在の研究
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(lecture%20note%20ban).pdf
宇宙際タイヒミューラー理論に関するレクチャーノートの最新版（2015年04月更新）
980:
20/05/16 19:48:56.83 uuGPIa3j.net
>>899
経験科学とはいいません、自然科学というのですよ
数学は形式科学
981:１３２人目の素数さん
20/05/16 19:58:53.68 VN/D3za9.net
自然科学は経験科学だが
Wikipediaの内容に反論があればどうぞ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
982:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 19:58:59.81 I/5uqoYj.net
>>899
>物理は経験科学
それ、結構不見識だと思うぜ（＾＾；
”最適輸送理論”が、物理ではないかもしれないが
URLﾘﾝｸ(planck.exblog.jp)
大栗博司のブログ 2010年 08月 21日
フィールズ賞
(抜粋)
１９９０年以来の過去５回のICMでは、フィールズ賞受賞者のおよそ４割が場の量子論や超弦理論に関係する分野で研究をされていたので、今回はどうなるのだろうかと思っていました。
今回の受賞者のひとりはスタニスラフ・スミルノフさんで、ある種の２次元の統計模型がスケール極限で共形対称性を持つことを示し、物理学者のジョン・カーディさんの予想していた公式に数学的証明を与えました。
前回の２００６年のICMでフィールズ賞を受賞されたウェンデリン・ウェルナーさんの業績も２次元の共形場の理論に関係するものでした。
もうひとりの受賞者のセドリック・ビラニさんへの授賞対象は気体分子の運動論で、非平衡の状態からどのように平衡状態への移行が起きるのかの理解を進められたのだそうです。
物理学の提起する問題は、依然として数学の新しい発展を触発し続けているようです。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
マリアム・ミルザハニ
彼女は、モジュライ空間におけるトートロジー集合の交差数に関するエドワード・ウィッテンの推測に新たな証明を与え、またコンパクトな双曲面における単純な閉測地線の長さに関する漸近線の公式を導き出した。
次いで彼女の研究は、モジュライ空間のタイヒミュラー力学に移った。特に、タイヒミュラー空間における地震のフローはエルゴード的であるという、ウィリアム・サーストンが提唱し長らく解決されなかった予想を彼女は解決することができた。
2014年にミルザハニは「リーマン面とそのモジュライ空間の力学と幾何学に関する顕著な業績」を理由にフィールズ賞を受賞した[22]。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
アレッシオ・フィガリ
2018年フィガリは、「最適輸送理論に対する貢献と、その偏微分方程式、計量幾何学と確率論への応用」に対し、フィールズ賞が贈られた[6]。
983:１３２人目の素数さん
20/05/16 20:00:12.99 fYJZIPnm.net
バカにつけるくすりはない
984:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 20:04:09.24 I/5uqoYj.net
>>901
C++さん、どうも
お元気そうでなによりです
物理より、>>897の論文の機械証明どうおもう？ プログラムのコンパイルでも、機械のエラーチェックはあるけど、完全じゃないよね
>>902
コメントありがとう
>>903な
物理とか 経験科学かも知れないが
大栗先生のいうように、数学は隣接する自然科学や工学から いろんな影響を受けているんだよ
そうして、フィールズ賞の多くは、そういう分野の仕事に与えられている事実を知らないと、不見識ってものだよ
985:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 20:09:26.38 I/5uqoYj.net
>>904
古くは、ニュートンの微分積分は、かれの天体力学の必要性から出てきたと言われるし
オイラーは、多く物理問題も解いた
フーリエ変換は、熱伝導の偏微分方程式を解くために考えられた
超関数は、ディラック（物理）のデルタ関数を数学に取入れるためだと言われる
そういう常識を知らないと、不見識と言われる
986:１３２人目の素数さん
20/05/16 20:16:30.54 VN/D3za9.net
数学と物理が互いに深い関係にあることは常識だが、
それと物理が経験科学であることとは何の関係もない
こう書くと数理物理学の話を始めるかもしれないが、
観測に基づくなんらかの法則を使用するなら、それは物理、すなわち経験科学であって、
観測に基づかない理論ならそれはただの数学なので
987:１３２人目の素数さん
20/05/16 20:26:58.96 w8NKCFpA.net
>>903
フィールズ賞の８割はつまらん研究だと思うわ。
政治的な賞になりつつあるね。
988:１３２人目の素数さん
20/05/16 20:30:32.57 7SYfcplA.net
>>908
アーベル賞の方がいいね
989:１３２人目の素数さん
20/05/16 20:35:08 DjHTdFTr.net
>>908
つまらん、というより、一般人には分かりにくいものになった
人間の能力の限界に近づいているのかもしれない
990:１３２人目の素数さん
20/05/16 20:52:05 RncgBPoG.net
本スレでの今の展開について何方か解説をお願い！！何か不協和音がきこえる。。。。
991:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/16 21:21:46 I/5uqoYj.net
>>907
あなたの主張の趣旨が分からない
もう少し補足すれば、言いたいことは
１．数学と物理の境界領域というか、オーバーラップする部分があるんだよ
２．物理で言えば、理論物理の部分だね
３．その理論物理の部分の問題について、それを扱う数学を作ったり、そこの問題を数学を使って解くことは、数学にとっても意味がある
だから、フィールズ賞になるってこと
４．そのオーバーラップする部分は、数学でもあり、理論物理でもあるってこと
それで、論文の不正について言えば
繰返すが
１．実験結果を使う論文は、ロジックだけで不正を見抜くことは難しい
２．一方、物理でも、理論物理の部分は、殆ど数学であって、ここは不正を見抜くのが簡単だし、そもそも論文捏造の不正が不可能なんだ
３．数学に同じ
992:◆QZaw55cn4c
20/05/16 21:23:20 uuGPIa3j.net
>>902
経験論という言葉はあっても「経験科学」といういいかたは普通はしません
そのリンクにある表中の言葉「経験科学」は経験論にリンクされてますね、キーワード「経験論」はそもそも哲学方面の言葉であってサイエンスとは無関係です
経験科学という言葉は一般的ではないのですよ、普通は日本語としては自然科学か社会科学かを使い、この二つを抱合する言葉はありません
993:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/16 21:32:41 I/5uqoYj.net
>>908
>フィールズ賞の８割はつまらん研究だと思うわ。
>政治的な賞になりつつあるね。
ある意味同意
１．40歳という制限が妥当か？ いまどき、数学が巨大な知識の集積になって、それは嬉しいことだが、最前線に出るまでに修得することが大杉（＾＾
だから、40歳という制限がね。例えば、1910年ころの数学と、2020年の今の数学を比較してみれば、あきらかです
２．人数制限も。共同研究とか普通でしょ？ 従来は数学は一人でやるものだったかも
３．４年に一回は少なすぎるよね
ノーベル賞でも、物理なんか、巨大になりすぎて、あんな巨大な ヒッグス粒子とか 重力波 (相対論)とか、個人の２～３人のみの貢献とするには無理がある気がする
>>909
同意
アーベル賞の方がいい
>>910
>つまらん、というより、一般人には分かりにくいものになった
>人間の能力の限界に近づいているのかもしれない
同意です
”分かりにくい”です（＾＾
994:◆QZaw55cn4c
20/05/16 21:34:53 uuGPIa3j.net
>>902
wikipedia の表を修正しておきました
995:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/16 21:34:57 I/5uqoYj.net
>>913
C++さん、どうも
コメントありがとう
同意です（＾＾
996:１３２人目の素数さん
20/05/16 21:36:08 VN/D3za9.net
>>913
なるほど、確かに表中の「経験科学」は「経験論」にリンクされている
しかし、何も持って一般的でないと言うのか
辞書に載っているし、「経験科学」という言葉を使った論文もあるが
経験科学(ケイケンカガク)とは - コトバンク
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
経験科学（けいけんかがく）の意味 - goo国語辞書
URLﾘﾝｸ(dictionary.goo.ne.jp)
数理論理学と経験科学との接点
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
997:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/16 21:36:45 I/5uqoYj.net
>>915
ありがとう
賛成に一票～！！（＾＾
998:１３２人目の素数さん
20/05/16 21:37:40 VN/D3za9.net
うわ、Wikipedia書き換えやがった
999:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/16 21:42:11 I/5uqoYj.net
>>917
＞しかし、何も持って一般的でないと言うのか
まあ、時代が変わったってことでしょうね
ニュートンの物理は、経験だったかも（リンゴの落ちるを見て万有引力を発見するｗ（＾＾ ）
だが、経験による ニュートンの物理の時代 は終わった
相対性理論、量子力学、素粒子論、宇宙論（ブラックホールやビッグバン）
時空がゆがむ？ 実は10次元だ いや11次元だと？
そんなの だれが、経験しているんだ？ｗ（＾＾
1000:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/16 21:42:57 I/5uqoYj.net
>>919
あんたの負け（＾＾
1001:１３２人目の素数さん
20/05/16 21:49:41 VN/D3za9.net
>>912
>もう少し補足すれば、言いたいことは
（中略）
>４．そのオーバーラップする部分は、数学でもあり、理論物理でもあるってこと
それは常識
数理物理学について書いた部分は理解できなかったかな？
>２．一方、物理でも、理論物理の部分は、殆ど数学であって、ここは不正を見抜くのが簡単だし、そもそも論文捏造の不正が不可能なんだ
>３．数学に同じ
わかってないな
長大かつ難解な論文の誤りを見つけるのは困難だよ
じゃあ何が不正になるかというと、例えばギャップが見つかった時に、論文の著者が「気づかなかった」と言ったとしよう
ここで著者が実は「
1002:ギャップの存在を事前に知っていた」場合は、不正になるんだよ 同様に、ギャップの存在を認識した上でそれはないと主張してアクセプトする行為も当然不正行為になる
1003:◆QZaw55cn4c
20/05/16 21:50:09 uuGPIa3j.net
>>917
なるほど
しかし自然科学と社会科学を抱合する、という概念作成行為そのものに無理があるでしょう
しかし妥協の必要はありますね。
では「経験科学」に対応する wikipedia の記事（「実証的科学」とか、でもいいですよ）が作成されたのなら、「経験科学」という語を認めて表をもとに戻しても文句はいいません
1004:１３２人目の素数さん
20/05/16 21:52:24 VN/D3za9.net
>>920
いつの時代の話だって？
>発行日: 2004/10/25
>公開日: 2009/07/23
数理論理学と経験科学との接点
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
1005:１３２人目の素数さん
20/05/16 2
1006:2:05:18 ID:VN/D3za9.net
1007:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/05/16 22:05:37 E46C+UYT.net
シレッと主張を変える人
1008:１３２人目の素数さん
20/05/16 22:15:17.53 P7Qr3mnW.net
MugashohouにTwitterでアンチが絡んでるが応援スレにいるやつじゃないかこれ。
1009:１３２人目の素数さん
20/05/16 22:16:20.84 7SYfcplA.net
>>908
Weilもグロモフもフィールズ賞とってないしな。
1010:
20/05/16 22:28:49.80 uuGPIa3j.net
>>925
そりゃ議論の典拠として wikipedia を引用したあなたに問題があるのでは？
1011:１３２人目の素数さん
20/05/16 22:32:04.76 VN/D3za9.net
>>929
あのね、ソースを出して「反論があればどうぞ」に対して、
「ソースが間違っている（と思う）ので書き換えました」
では話にならないわけ
あなたがしたことは捏造や隠蔽と同じ
1012:１３２人目の素数さん
20/05/16 22:37:20.87 45sx1zxP.net
MugashohouってGじゃね？
1013:１３２人目の素数さん
20/05/16 22:42:27.59 g7EpwVsv.net
むしろmugashohouも応援スレにいるのでは
1014:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 22:49:23.42 I/5uqoYj.net
>>922
>数理物理学について書いた部分は理解できなかったかな？
(>>907より) これか？
"観測に基づくなんらかの法則を使用するなら、それは物理、すなわち経験科学であって、
観測に基づかない理論ならそれはただの数学なので"
これ 違うな
超弦理論がある
Woit氏が” a critic of string theory, has published a book Not Even Wrong”（>>878）と批判するのは、物理の観測に結び付かないから、批判しているのです
でも、超弦理論自身は、だれも数学とは見ない。あくまで物理です。観測に基づかない物理の理論です
もう1つ、ブラックホールの理論があった。長い間、観測できなかった。では、観測できるまでは、数学だったのか？ 確かに、そうかも知れない
重力波も同じ。長い間、物理学者からは、「それは数学の理論だ」と思われていたかも
つまりは、物理においては、直接観測に結び付かない数学的理論の部分があるってことを認める必要があるよ
物理の定義は ”物理”です。（望月語録 「トートロジーです」）
”観測による”という定義こそ、それは単なる経験則にすぎない！（＾＾
>長大かつ難解な論文の誤りを見つけるのは困難だよ
Yes！！ だから、査読に時間が掛かったのです
>ここで著者が実は「ギャップの存在を事前に知っていた」場合は、不正になるんだよ
当然。そして、2つに分かれる。ギャップが修正可能なときと、不可能なとき
ギャップが修正可能で、論文を発行して、他人に修正されたら、ヘタすると手柄はその人へ
不可能なときは、”おっさん アホやな”ですな（＾＾
>同様に、ギャップの存在を認識した上でそれはないと主張してアクセプトする行為も当然不正行為になる
それ、上記に同じ。ギャップの存在を認識した上で通しても意味ない。ギャップが修正可能なら、他人の手柄になる可能性大だから
だから とにかく、レフェリーは 「ギャップあるよ」とだけ返せば良い。それ以外の対応は ない！ そんなの常識でしょｗ（＾＾；
1015:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 22:58:24.41 I/5uqoYj.net
>>924
有名な 小澤正直さんか（＾＾
でもな、彼の物理の定義は
”観測に基づくなんらかの法則を使用するなら、それは物理、すなわち経験科学であって、
観測に基づかない理論ならそれはただの数学なので”では、ないのでは？
それと、Ｗｏｉｔ氏が批判している、超弦理論については触れていないよね
まあ、かれが論じたかったのは、そことは無関係の量子論理の話だったんじゃね？
”観測に基づくなんらかの法則を使用するなら、それは物理、すなわち経験科学であって、
観測に基づかない理論ならそれはただの数学なので”の補強になってないな
むしろ、「量子力学における観測とは何か？」という論文でしょ？（＾＾；
1016:１３２人目の素数さん
20/05/16 23:09:17 VN/D3za9.net
>>933
なるほどね
修正しよう
「観測に基づかない理論は、数学か、数学ですらない何かだ」
まさに、"Not Even Wrong”というわけで
ところで、超弦理論に詳しくないんだが、本当に観測に基づく何かを使っていないの？
例えば、電子の質量とかプランク定数とか重力とか
>ギャップが修正可能なら、他人の手柄になる可能性大
確かに
ギャップが修正不可能なら、ただの嘘つきだな
1017:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/16 23:13:12 I/5uqoYj.net
>>930
>あのね、ソースを出して「反論があればどうぞ」に対して、
>「ソースが間違っている（と思う）ので書き換えました」
>では話にならないわけ
>あなたがしたことは捏造や隠蔽と同じ
それは違う
１．どんなソースであれ、批判はされるべき（ あますぎ、からすぎとか？ ソースが違う？ｗ（＾＾； ）
２．「捏造や隠蔽」とは全く違う。”改むるに憚ること勿れ”だな
（参考）
URLﾘﾝｸ(dictionary.goo.ne.jp)
過ちては改むるに憚ること勿れ（あやまちてはあらたむるにはばかることなかれ） goo辞書
《「論語」学而から》過ちを犯したら、ためらわないで改めよ。
1018:１３２人目の素数さん
20/05/16 23:19:30 VN/D3za9.net
論語が根拠はさすがに面白すぎる
1019:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/16 23:34:59 I/5uqoYj.net
>>935
>「観測に基づかない理論は、数学か、数学ですらない何かだ」
>まさに、"Not Even Wrong”というわけで
まあ、そういう言い方もあるかも
でもな、多くの理論物理は、数学先行であって、一般相対性理論も 数学的な予言が先で、観測が後って場合多いよ
有名な湯川博士の中間子論も、中間子の数学モデルを使って、こんな粒子が存在すると 話がうまくいくってことだった。後、それに似た粒子が観測されたということです
>ところで、超弦理論に詳しくないんだが、本当に観測に基づく何かを使っていないの？
>例えば、電子の質量とかプランク定数とか重力とか
理論物理の多くがそう。超弦理論は面白いよ。下記ご参照
>ギャップが修正不可能なら、ただの嘘つきだな
ただの嘘つきではなく、”アホなおっさん”が正しい。もし 作為的に欠陥論文だしたら？ 「あんた、それ正しいと思っているの？ アホでしょ！」って言われるよね
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
超弦理論は、物理学の理論、仮説の1つ。物質の基本的単位を、大きさが無限に小さな0次元の点粒子ではなく、1次元の拡がりをもつ弦であると考える弦理論に、超対称性という考えを加え、拡張したもの。
この理論の中ではほぼ矛盾なく高度に完成している、しかし実験による裏付けがほぼ無い状態であるため理論としては優れていても2020年時点では「優れた理論」止まりである。またこの理論を実証するための実験に必要なエネルギー量はおおよそ人類に扱える範囲を大幅に上回っていると想定されるため、そもそも「実証不可能」「永久に仮説」ともいわれる。
第2次ストリング革命
Dブレーンは、ブラックホールのエントロピーの表式を統計力学的に導出する際にも用いられ、超弦理論が重力の量子論であることの傍証となった。
AdS/CFT対応は、まったく別の理論である超対称ゲージ理論と超重力理論が、ある極限のもとで等価となることを予想し、超弦理論や重力理論、ゲージ理論に対して新しい知見を与えることとなった。
『ストリング理論は科学か』[4]を執筆したピーター・ウォイト（英語版） のように、超弦理論は現実的に検証不能なだけでなく、物理学研究全体に有害であるとする反対派・懐疑派も存在している。
1020:１３２人目の素数さん
20/05/16 23:46:46 VN/D3za9.net
>>938
実験によって実証されて初めて物理と呼べるような理論はたくさんあるだろうな
超弦理論がこれから物理として認められるようになる可能性はもちろんある
あと、Wikipediaの引用とかいらないんで
それを読んでも観測に基づく何かを使っていないかどうかはわからないでしょう
「詳しくない」っていうのは、「真面目に勉強したことがない」っていう意味ね
>ただの嘘つきではなく、”アホなおっさん”が正しい。
>もし 作為的に欠陥論文だしたら？ 「あんた、それ正しいと思っているの？ アホでしょ！」って言われるよね
ギャップがあることを認識した上で投稿andアクセプトなら、それはただの嘘つきです
念のために言っておくと、これは一般論の話なので、IUTがそうだと主張したいわけではない
1021:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 23:52:28.05 I/5uqoYj.net
>>928
>Weilもグロモフもフィールズ賞とってないしな。
アンドレ・ヴェイユね。戦争があったんだな
”「中山は1951年に、私の命ではないが名誉を救ってくれた」と述べている”
”中山はヴェイユの証明中に誤りを見出し、既に東京に送られていたヴェイユ原稿の刊行前での改正に大きく貢献した”
この言葉を噛みしめましょう～！ 出鱈目な論文を知って発表するなどありえないのです！
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
1022:%E3%83%A6 アンドレ・ヴェイユ（Andre Weil, 1906年5月6日 - 1998年8月6日）は、フランスの数学者で、20世紀を代表する数学者の一人である (抜粋) 略歴 パリに生まれ育ち、エコール・ノルマルを卒業[1]。1928年の学位論文では既にモーデル・ヴェイユの定理を含むものであった。インドの大学で教授となり、その際に、インド哲学を学んだ。フランスに戻り、ストラスブール大学の教授となった[1] このときの同僚にアンリ・カルタンがおり[1]、これがきっかけで学生時代の友人たちと数学者集団ブルバキを結成した[1]。ブルバキは数学全体を再構成するべく数学原論を刊行し、20世紀数学に強い影響を与えた[1] 兵役拒否など戦争中の体験から無実の罪で処刑されそうになるが[2]、初代フィールズ賞受賞者であるアールフォルスに助けられ1941年にアメリカに亡命し[3]、最初は米軍の学校で教えていたが学生のレベルが低かったため[4]退職してブラジルへ再移住し[2]、サンパウロ大学教授に就任[2] 1944年にパリが解放されると、1945年6月20日に帰仏[5]し、1947年に再び渡米し、シカゴ大学（1947年-1958年）、プリンストン高等研究所（1958年-1976年）などで研究生活を送った ヴェイユと日本人数学者 シカゴ大時代、ヴェイユは小平邦彦、岩澤健吉らの訪問及び手紙のやり取りを通じて日本人数学者達と次第に親密な関係を結んでいった その中の一人、中山正（元名古屋大教授）に対しては「中山は1951年に、私の命ではないが名誉を救ってくれた」と述べている。それは日本の数学者達の求めに応じて高木貞治記念号への寄稿予定であった類体論に関する証明に対してのことである 当時アーバナにいた中山はヴェイユの証明中に誤りを見出し、既に東京に送られていたヴェイユ原稿の刊行前での改正に大きく貢献した
1023:現代数学の系譜 雑談
20/05/16 23:57:54.36 I/5uqoYj.net
>>939
了解
あと
＞ギャップがあることを認識した上で投稿andアクセプトなら、それはただの嘘つきです
ここだけ
まず >>940 ヴェイユ ”「中山は1951年に、私の命ではないが名誉を救ってくれた」と述べている”を噛みしめましょう
”ギャップがあることを認識した上で投稿”に、何の意味がある？
普通に考えれば、ギャップはいずれ（たいていは すぐに）見つかる
ギャップが修正不能なら、”私の命ではないが名誉を救ってくれた”でなく、名誉を失墜した となること明白
アホでしょ、それ
1024:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/17 00:01:08 9UHEbX30.net
>>939
ああ、あと Wikipediaの引用とかは、他意はないので 悪しからずな
いらなきゃ スルー頼むよ
スレは、たった二人だけじゃなく、何人かROMも居るだろうし、Wikipediaの引用を読む人もいるだろうから
1025:１３２人目の素数さん
20/05/17 00:01:38 4Wd753iR.net
>>941
確かに
「ただの嘘つき」ではなくて、「嘘つきのアホ」だな
1026:◆QZaw55cn4c
20/05/17 00:13:57 UyvZHid+.net
>>930
そういうことができないソースを選べばいいだけのこと、一方的に私の責任にするのではなく、あなたも責任の一端を担っていると自覚するべきでしょう
1027:１３２人目の素数さん
20/05/17 00:17:36 4Wd753iR.net
>>944
えっまだ続けるの？
それって、
「書き換えられるソースだから書き換えました」
ってことだよね？
それって、容疑者が「保釈されたので証拠隠滅しました」って言うのと同じですよ？
1028:１３２人目の素数さん
20/05/17 00:33:35 YDliggmG.net
山下純一とかいうグロタンディークを長年ストーカーしていたじいさんがいるけど雑誌現代数学に望月論文と掲載確定について書いているのを
立ち読みで見つけてつい読んでしまったというのも驚くほど稚拙だったからだ
お金をとる国内の雑誌でＡＢＣ関係では史上最低の質だろう
彼がネットで検索した結果ばかり連ねてそれを理解せずにならべており
各々に検証もなく咀嚼しようとした形跡もない
ここ５ｃｈの書き込みを並べて商業雑誌に載せたといっても疑わない
数学セミナーも酷いレベルだけど現代数学はもう開き直っているんだな
1029:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/05/17 00:53:17 LIJrZTQ0.net
此処はシンパ収容スレ
アンチ収容スレは此方
Inter-universal geometry と ABC予想 否定派2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1030:１３２人目の素数さん
20/05/17 00:54:04 1bBWb+BJ.net
お前、Bだろ
1031:１３２人目の素数さん
20/05/17 06:16:54.46 jVCw+yKb.net
歯茎から血が出ませんか？
1032:１３２人目の素数さん
20/05/17 06:20:19.21 OxYJzrF1.net
望月のIUTが理解できない感じって・・・こんなんだろうか？
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
1033:１３２人目の素数さん
20/05/17 06:26:41.72 OxYJzrF1.net
ところで、望月新一大先生の新しい綽名を考えました
これです！
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
1034:１３２人目の素数さん
20/05/17 07:05:17 TFBgrLEZ.net
Scholzeはオチる可能性がある
1035:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/17 07:56:33 9UHEbX30.net
>>943
>確かに
>「ただの嘘つき」ではなくて、「嘘つきのアホ」だな
ようやく、私の”アホなおっさん”発言の趣旨がお分かり頂けたようですね
もう一度纏めると
１．欠陥論文を、意図して発表しても、得られるものは何も無い
２．どころか、普通は >>940 ヴェイユ ”「中山は1951年に、私の命ではないが名誉を救ってくれた」の逆で、名誉失墜になる
３．ヴェイユのように単なるミスでも名誉失墜だが、意図してやれば ”◯ぼ”様で、数学界から相手にされなくなるだろうし、ヘタするとRIMSから懲戒でしょうね
４．柏原＆玉川がグルだとすると、纏めてRIMSから懲戒の可能性があるよね
５．当然、4月3日以降 数学界での議論が始まる。徹底的にIUTは検証される。それこそ、「機械検証やろう」となるかも知れない。機械検証は、だれがやっても良いのです
６．その検証に耐えられると判断したから、4月3日の記者会見だよ
７．たかが論文の査読終了で、4月3日の記者会見にする意図は何だ？ ワカランが、何かあるのでしょうｗ。隠れて、「こっそりPRIMSに載っていた」作戦もあったのにｗ
８．ということで、柏原＆玉川両先生が 4月3日の記者会見をしたといことは、数学界に対する宣戦布告でもあるのです
「数学界の皆さん、徹底的にIUTを検証して下さい」と（「ショルツよ、文句あるなら公の場でやろう」ってことですね）
いまから、逆転オセロが始まります
私ヤジウマとしては、興味津々で眺めています（＾＾
1036:現代数学の系譜 雑談
20/05/17 08:17:36.31 9UHEbX30.net
>>953
まず、タイポ訂正
８．ということで、柏原＆玉川両先生が 4月3日の記者会見をしたといことは、数学界に対する宣戦布告でもあるのです
↓
８．ということで、柏原＆玉川両先生が 4月3日の記者会見をしたと言うことは、数学界に対する宣戦布告でもあるのです
＜補足＞
１．>>510 数学で”STAPもどき”の事件、1980年代に有限単純群の分類の最後
Mason, Geoffreyという人が、” 「準薄」の論文の証明できた～！”と言ったのです
２．で、それを信じた ゴーレンシュタイン先生が、高らかに「有限単純群の分類 完成！」と発表した
３．ところが、発表の後で、調べると Mason, Geoffrey 氏の論文に大きなギャップがあることが分かった
それはどうも 単なるミスではなく、信じがたいことに 「出来ていない証明を 出来た」と虚偽報告したそうなのです
４．それは、いざ論文を出版しようと 800ページくらいの原稿をチェックしたところ 真ん中辺りに 大きなギャップがあったとか
（どうも それは 誰が見ても意図的としか�
1037:vえないものだったとか） ５．そんなことは、当然チェックすれば 分かること ６．数学では、STAPもどき、無理ですよ。アンチの方、正気を取り戻しましょう～！（＾＾； 「IUTが STAPもどき」とか、「柏原＆玉川がグル」だとか、そういう幼稚な議論は やめて、ちゃんと数学の議論をしましょうね！ｗ（＾＾； 以上
1038:１３２人目の素数さん
20/05/17 08:48:44 OxYJzrF1.net
>>953
＞いまから、逆転オセロが始まります
はいはい、ABC予想解決論文、受理＆掲載の記者会見からの逆転オセロね
もっちー
「ボクは もちまる子ー
ボク、もちとして、この世に生をうけたからには
ずっともちでいたいんだー
だから キミ・・・たべるなよ！
なにこっちをみてるんだ」
Peter
"Was ist das? Mochi? Kann ich das essen?
Ah! Es hat gut geschmeckt!"
もっちー
「このヤロー、ほんとに食べがやったな！！！」
1039:１３２人目の素数さん
20/05/17 08:56:48 IRxQAEj9.net
数学は公理系から定理を導く
公理系は無矛盾ならなんでもいい
良い公理系の基準は美意識や実用性による
理論物理も公理系から定理を導く
ただし導かれた定理が観測結果と合致しなければならない
観測結果との比較には不正が入り込む余地がある
いずれも公理系から定理を導く部分には誤りはあっても不正はない
たとえ誤っていることを承知の上で公表しても、それは誤りであっていわゆる不正とは呼ばないのではないか
1040:１３２人目の素数さん
20/05/17 09:11:05 OxYJzrF1.net
>>956
K大SK研での口裏合わせ
もちまる子「証明にギャップ？認めねぇぇぇぇぇ！！！（絶叫）」
たまちゃん「証明にギャップ？気づきませんでした（汗）」
カッシー 「二人ともそういうので、信じましたが何か？（厚顔）」
モリシゲ 「みんな・・・名役者だな（驚）」
P.S.
ＢンＧン 「ま、どっちに転んでも、本が売れるからいいけどね(￣ー￣)ﾆﾔﾘ」
一番の悪党はこいつか？ｗ
1041:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/17 09:29:24 9UHEbX30.net
>>956
どうも、コメントありがとう
>いずれも公理系から定理を導く部分には誤りはあっても不正はない
>たとえ誤っていることを承知の上で公表しても、それは誤りであっていわゆる不正とは呼ばないのではないか
同意
・そして、いまの基礎論のトレンドは「逆数学」（下記）と、それに基礎論ではないかも知れないが、圏論です
・”公理系から定理を導く部分には誤りはあっても不正はない”
が、それは結構難しいのです
∵無矛盾を求められ、かつ、公理系から普通の自然数－整数－実数－複素数－関数－代数系（群、環、体）を導けるものでなければならない。なので、それほど任意性はない！
・だから、圏論に乗っけて、新しい圏を考えて、その上で数学を展開するのが、20世紀後半から現代までのトレンド
（例：有名どころでは、深谷圏、淡中圏など（あと望月圏とか出ないかな～ｗ））
・望月先生としては、着想は「突拍子もない」ことなんだろうが、結構従来の数学の路線の上のつもり
・だから、ZFCとかZFCGとか、言い訳が出てくる。（個人的には、望月圏を考えたらすっきりしないかな？と思うけどね）
・で、戻ると「従来の公理系の中で、矛盾なくIUTが成立っている」というのが、望月先生であり、査読者および柏原・玉川両先生の主張でしょう（＾＾
（>>832）
いまのトレンドは、「逆数学」（下記）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
逆数学
逆数学とは、数学の定理の証明に必要な公理を決定しようとする数理論理学のプログラムである。簡単に言えば、通常の数学が公理から定理を導くのとは逆に、「定理から公理を証明する」手法を用いることが特徴である。
「選択公理とツォルンの補題はZF上で同値である」、というような集合論の古典的定理は、逆数学プログラムの予兆となるものだった。
しかし、実際の逆数学では主に、集合論の公理ではなく、通常の数学の定理を研究するのを目的とする。
逆数学は大抵の場合、2階算術について実行され、定理が構成的解析と証明論に動機付けられた2階算術の部分体系のうち、どれに対応するのかを研究する。
2階算術を使うことで、再帰理論からの多くの技術も利用できる。
実際、逆数学の結果の多くは、計算可能性解析の結果を反映している。
1042:１３２人目の素数さん
20/05/17 09:47:09 0z0x305g.net
ブンゲンはニュースにまで出て「ノーベル賞何個分もの業績」
と言ってしまったんだから、間違ってたら無傷では済まないだろう。
ちなみにそのときのキャスターの反応がすでに
ちょっと白けているというか、喜んでる感じではなかった。
そりゃそうだろう、海外からは全然そんな反応はないし
素人でも（素人こそ）おかしいと思うよね。
1043:１３２人目の素数さん
20/05/17 09:59:04 weCKlE1s.net
>柏原＆玉川両先生が 4月3日の記者会見をしたと言うことは、数学界に対する宣戦布告
ま、
IUT論文アクセプトまでの経緯について
PRIMS RIMS京大日本学術振興会文科省
、、を対象に
第3者による徹底的な公開の調査検証が
必要！
お墓に持って行くなんて
1044:１３２人目の素数さん
20/05/17 09:59:17 OxYJzrF1.net
入れ子について
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
BG 「映画の中の映画、という考え方をしましょう」
観客「あのぉ、動画では、それぞれの映画がディスプレイの枠で分かれてますけど
もし、仮に、枠がつながっちゃって一つになってたらどうなるんでしょう？」
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
BG 「・・・これは、あなたが考えたの？」
観客「いや、元ネタはM.C.エッシャーの版画ですけど・・・御存知なかったんですか？」
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
（ざわざわ）
BG 「ま、これは絵の中での出来事であって、実際には起きない・・・」
観客「という証明はあるんですか？」
BG 「証明？・・・いや、それは、あの、その・・・」
（ざわざわ）
1045:１３２人目の素数さん
20/05/17 10:05:03 OxYJzrF1.net
どっかのだれかが「数学はオリンピックだ！」とかいってたけど
その当否はともかくとして、この曲をもっちーとショルツに捧ぐ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
1046:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/17 10:07:54 9UHEbX30.net
次スレ立てた（＾＾
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 46
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1047:１３２人目の素数さん
20/05/17 10:08:02 weCKlE1s.net
>>956
>理論物理も公理系から定理を導く
はて、
場の量子論は物理体系に基づく。
公理論的場の量子論は数学だ
1048:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/17 10:34:59 9UHEbX30.net
>>964
そうですね
そして、クレイのミレニアム懸賞問題 ”ヤン?ミルズ方程式の存在と質量ギャップ問題” １億円 があります
これは、数学者が解いても良い、物理学者が解いても良い
数学者は数学の問題と思う、物理学者は物理の問題と思うのです
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヤン?ミルズ方程式と質量ギャップ問題
ヤン?ミルズ方程式の存在と質量ギャップ問題（ヤン?ミルズほうていしきのそんざいとしつりょうぎゃっぷもんだい、英: Yang?Mills existence and mass gap）とは、量子色力学および数学上の未解決問題である。2000年、アメリカ合衆国のクレイ数学研究所はミレニアム懸賞問題の一つとしてこの問題に100万ドルの懸賞金をかけた。
公式な問題記述
問題文は次の通り[1]。
ヤン・ミルズ方程式の存在と質量ギャップ問題。任意のコンパクトな単純ゲージ�
1049:Q G に対して、非自明な量子ヤン・ミルズ理論が {\displaystyle \mathbb {R} ^{4}}\mathbb{R}^4 上に存在し、質量ギャップ Δ > 0 を持つことを証明せよ。 存在とは、Streater & Wightman (1964)、Osterwalder & Schrader (1973) や Osterwalder & Schrader (1975) で挙げられているものと少なくとも同等以上に強い公理的性質を確立することを含む。 このステートメントにおいて、ヤン＝ミルズ理論は素粒子物理学の標準模型の基礎にあるものと類似した非可換な場の量子論である。{\displaystyle \mathbb {R} ^{4}}\mathbb{R}^4 は4次元ユークリッド空間であり、質量ギャップ（英語版） Δ はこの理論によって予言される最小質量を持つ粒子の質量である。 従って、受賞者となるには以下を証明する必要がある。 ・ヤン・ミルズ理論が存在し、現代の数理物理学、なかんづく構成的場の理論を特徴付けている厳密さの基準を満たすこと[2][3]。 ・その理論が予言する力場における最小質量を有する粒子の質量が厳密に正であること。 たとえば、G=SU(3) （強い力の相互作用）である場合は、グルーボールの質量に下限が存在し、それより軽くはできないことを証明する必要がある。
1050:１３２人目の素数さん
20/05/17 10:36:21 sI5Bbqpd.net
>>964
一般人が白けるのはしかたない
どんなとてつもない難問が解けたところで
「で、それがなにか？あなたの頭の中で数字をめぐらしてるだけなんじゃないですか？」
と思うだけ
1051:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/17 10:44:27 9UHEbX30.net
>>965
補足
私見ですが
１．素粒子を質点と考えると、相対性理論により、時空のゆがみが大きくなりすぎる
２．プランク質量とのからみで、時空の取扱いを入れた 超対称大統一理論などが、質量ギャップ問題の解を与えるのでは ないでしょうか？（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
超対称大統一理論
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
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超対称大統一理論 （ちょうたいしょうだいとういつりろん、Supersymmetric Grand Unified Theory : SUSY GUT）とは大統一理論 (GUT) を超対称化した理論、仮説である。
素粒子標準理論ではヒッグス粒子の質量パラメータに対して2次発散が生じ、素朴にはプランク質量程度 (?1036GeV2) になると期待される。
しかしながら、この質量パラメータは現実的には電弱スケール (?104GeV2) 程度でなければならず、繰り込みを受けることによって32桁にわたる尋常ではない相殺が起きていると考えられている。これは自然がそのように選ばれていると考えることもできるが、多くの研究者は不自然なことであると認識している。
この問題をゲージ階層性問題と呼ぶ。
超対称性理論はゲージ階層性問題に対する一つの答えとなっており、高エネルギーを記述する理論として着目されている。一方で、理論に超対称性を課すと大統一理論の観点から魅力的な出来事が起こる。以下このことについて説明する。
ゲージ結合の強さは測定するエネルギースケールによって変化し、その変化の度合いは繰り込み群という手法を使って計算でき、 標準理論においては三つのゲージ群のゲージ結合定数は1016GeVでほぼ一致することが知られているが、厳密には一致していない。
しかし超対称標準理論でゲージ結合定数の変化を調べた場合、結合定数の一致する程度が標準理論と比較して格段に上がる。これは自然が超対称性をもっており、大統一が実現されていることを示唆するのではないかと思われる。
しかし、現実的な大統一理論はいまだ構築されておらず、一部では第5の時空の�
1052:沍ｳ（第4の空間方向）を考えた余剰次元理論なども提唱されている。
1053:１３２人目の素数さん
20/05/17 11:00:34.53 OxYJzrF1.net
>>965 >>967
「ヤン・ミルズ方程式の存在と質量ギャップ問題」には興味ない
・・・エキゾチックR^4との関係が明らかにならない限りは
Exotic R^4
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
「数学では、エキゾチックR^4とは、
ユークリッド空間R^4と同相であるが、
微分同相でない多様体のことである。
1982年にMichael Freedmanらによって、
位相的4次元多様体に関するFreedmanの定理と、
滑らかな4次元多様体に関するSimon Donaldsonの定理の
対比を利用して、最初の例が発見された。
R^4の非微分同相な微分可能構造の連続体が存在することは、
Clifford Taubesによって最初に示された。」
1054:１３２人目の素数さん
20/05/17 11:06:13.35 OxYJzrF1.net
>>968のつづき
「この構築の前に、球体上の非微分同相的な平滑構造-エキゾチックな球体-が
存在することはすでに知られていたが、４次元球面という特殊な場合に
そのような構造が存在するかどうかの疑問はまだ未解決のままであった
（そして2019年現在もまだ未解決のままである）。
4以外の任意の正の整数nについては、
R^n上にエキゾチックな平滑構造は存在しない；
言い換えれば、n ≠ 4ならば、
R^nに同相な任意の平滑多様体はR^nに微分同相である。」
1055:１３２人目の素数さん
20/05/17 11:10:55.45 OxYJzrF1.net
>>969のつづき
「エキゾチックなR^4は、標準的なR^4の開部分集合として
滑らかに埋め込むことができれば、小さいと呼ばれる。
小さいエキゾチックR^4は，非自明な滑らかな5次元h-同境
（この次元ではh-同境の定理が失敗するDonaldsonの証明によって存在する）
から始めて，この次元では位相的h-同境の定理が保持されるという
Freedmanの定理を用いて構築できる。」
1056:１３２人目の素数さん
20/05/17 11:12:06.37 PqzzAX0V.net
>>965
懸賞問題≒クソ問題
だよ。
若者ならば、問題を作ることから始めるべき。
1057:１３２人目の素数さん
20/05/17 11:17:47.31 OxYJzrF1.net
>>970のつづき
「エキゾチックなR^4は、標準的なR^4の開部分集合として
滑らかに埋め込むことができない場合、大きいと呼ばれる。
大きいエキゾチックR^4の例は，
コンパクトな4次元多様体がしばしば
位相和として分割できるが（Freedmanの研究），
平滑和として分割できない（Donaldsonの研究）
という事実を利用して構築できる。
Michael Hartley FreedmanとLaurence R. Taylor (1986)は、
最大のエキゾチックR^4が存在し、
その中に他のすべてのR^4が開部分集合として
滑らかに埋め込まれることを示した。」
1058:１３２人目の素数さん
20/05/17 11:22:45 OxYJzrF1.net
>>972の続き
「エキゾチックな4次元球面が存在するかどうかは
（2017年の時点では）不明であるが，
そのようなエキゾチックな4次元球面は，
4次元の滑らかな一般化ポアンカレ予想の
反例となるだろう．
いくつかのもっともらしい候補が
”Gluckツイスト”によって与えられている。」
1059:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/17 11:46:08 9UHEbX30.net
>>973
ありがとさん（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
幾何学的トポロジー
低次元トポロジーと高次元トポロジーの差異
多様体は、低次元と高次元の振る舞いは極端に異なっている。
高次元トポロジーは、5 あるいは、それ以上の次元の多様体を指すか、または、相対的な場合には、余次元が 3 あるいは、それ以上の次元の埋め込みを指す。
一方、低次元トポロジーは、4 以下の次元の問題に関係しているか、あるいは、余次元 2 以下での埋め込みに関係している。
次元が 4 は特別で、ある見方（トポロジックな）では次元 4 は高次元であることに対し、他の見方（微分同相として）では次元 4 は低次元である。この重なりによって、次元 4 では、たとえば、R4 上のエキゾチックな微分構造（英語版）(exotic differentiable structures on R4)のような、例外的な現象が生み出される。
このように、4次元多様体のトポロジー的な分類は原理上は簡単であり、重要な問題は、位相多様体は微分可能構造を持つか？と、もし微分可能構造を持つならばどのくらい持つのか？、である。次元が 4 の滑らかな場合は、重要な問題として一般ポアンカレ予想（英語版）(generalized Poincare conjecture)が未だ解決されていないことが挙げられる。グルックのツイスト（英語版）(Gluck twist)を参照。
この差異の理由は、次元 5 とそれ以上の次元では手術理論（英語版）が働くので（実際、手術理論は次元 4 ではトポロジカルには働くが、その証明は非常に複雑である)、従って、5次元、あるいはそれ以上の次元での多様体の振る舞いは、手術理論により代数的に制御される。
4次元とそれ以下の次元（位相的には 3次元とそれ以下の次元）では、手術理論は働かず、別の現象が発生する。実際、低次元多様体を議論するひとつのアプローチは、「手術理論が正しいと予想できるものが、働くであろうか？」と問い、そして、それからの差として低次元の現象を理解することである。
つづく
1060:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/17 11:47:05 9UHEbX30.net
>>974
つづき
次元 5 の場合との差異の詳しい理由は、手術理論の基礎となっている重要な技術的トリックであるホイットニーの埋め込み定理（英語版）(Whitney embedding theorem)が、2 + 1 次元を要求するからである。
大まかにいうと、このトリックによって、結び目のある球面を"結び目なし"にすることができる。より正確には、はめ込みの自己交叉を削除できる。このことは円板のホモトピーを通して行われる。
円板は次元が 2 であり、ホモトピーはもう 1 次元必要で、従って余次元が 2 より大きければ、自己交叉なしで手術を行うことが可能である。従って、余次元が 2 より大きい場合の埋め込みは、手術理論で考えることが可能である。
手術理論では、重要な段階が中間次元にあるので、中間次元の余次元が 2 より大きい場合（概略では 2? で十分で、全体の次元は 5 で十分である)、ホイットニーのトリックが働く。
この重要な結果が、スメール(Smale)のh-コボルディズム定理（英語版）(h-cobordism theorem)であり、次元 5 とそれ以上で働き、手術理論の基礎をなす。
ホイットニーのトリックの変形は、4 次元でも可能で、キャッソンハンドル（英語版）(Casson handle)と呼ばれる。十分な次元が存在しないため、ホイットニーの円板は新しい捩れ(kink)を発生させ、それを他のホイットニーの円板により解消させることができる。
このことから円板の列（「塔」）が発生する。この塔の極限は、トポロジカルではあるが、微分可能ではない写像を得るので、4次元で手術はトポロジカルに機能するが、微分可能ではない。
幾何学的トポロジーの重要なツール
詳細は「幾何学的トポロジーのトピック一覧（英語版）(List of geometric topology topics) 」を参照
基本群
詳細は「基本群」を参照
すべての次元で、多様体の基本群は、非常に重要な不変量であり、構造の多くを決定する。次元 1, 2, 3 では、可能な基本群は限定され、一方、4 以上の次元では、すべての有限表示群は、多様体の基本群である（4次元と5次元多様体に対し、このことを示し、高次元の場合は球面との積を取ることで十分であることに注意する）。
(引用終り)
以上
1061:１３２人目の素数さん
20/05/17 11:55:01 a3hVNp43.net
餅のこと嫌ってるとか仲悪い日本人数学者っている？
1062:１３２人目の素数さん
20/05/17 11:57:36 4Wd753iR.net
>>956
>たとえ誤っていることを承知の上で公表しても、それは誤りであっていわゆる不正とは呼ばないのではないか
誤っていることを承知の上で公表することに何の意味がある？
それなら、論文の1行目に「この論文は誤りである」って書かないといけない
そうでなければ、「嘘つきのアホ」でしょう
不正行為だよ
1063:１３２人目の素数さん
20/05/17 12:15:27.97 OxYJzrF1.net
>>975
＞4 以上の次元では、すべての有限表示群は、多様体の基本群である
これ、しれっと書いてるけど、何気にすごい結果だよね
群の表示
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「集合 X から生成された自由群を F とし、
R を X 上の語からなる集合とする。
このとき R の正規閉包 N による商群を G = F/N
1064: とおく。 これをG=<X|R>と表し、（生成元と基本関係による）群の表示という。 またこのとき、X の元を生成元、R の元を関係（または定義関係、基本関係） といい、 群 G は生成元と基本関係によって与えられると言う。 基本関係 w ∈ R に対し、式 w = 1 (1 は G の単位元) は基本関係式とも呼ばれる。 略式の言い方をすれば、N で割ることは G が自由群 F の元のうち、 R に属する元を単位元 1 に等しいものとみなして得られるものであること を意味している。 X が有限集合であるとき G は有限生成であるといい、 R が有限集合であるとき G は有限関係であるという。 また X と R が共に有限集合のとき、 群 G は有限型であるまたは有限表示されるという。」 つまり、勝手にある有限表示群Gをとってくれば そのようなGが基本群となる4次元多様体が存在する といってるわけだ 誰がいつどうやって証明したか知らんけど （松本幸夫「４次元のトポロジー」に書いてあったことは記憶してる）
1065:１３２人目の素数さん
20/05/17 12:17:11.47 0z0x305g.net
ブンゲンの「宇宙と宇宙を繋ぐ」とか明らかにミスリードを狙ってるね。
超弦理論では宇宙のパラメータが人類の存在にとって好適に出来ているのは偶然で
とすると、無数の宇宙が原理的に「発行」されているはずで
我々の宇宙はその一つに過ぎないという世界観があって、我々は
他の宇宙を原理的に知りえないが
「宇宙と宇宙を繋ぐ」とかいかにも超物理という語感があるが
ここで言う「宇宙」は実際には単なる数学の用語にすぎないという。
超弦だって物理としては怪しいし、何も説明できていないというひともいる。
1066:１３２人目の素数さん
20/05/17 12:23:52.57 OxYJzrF1.net
>>978の続き
有限表示群における決定不能問題
「Novikov–Boone の定理
群に対する語の問題に対する否定的な解答として、
任意の有限表示 ⟨S | R⟩ に対して、
与えられた二つの語 u, v がその群の同じ元を定めるか否か
を決定するアルゴリズムは存在しないことが知られている。
これは Pyotr Novikovが1955年に、
また別証明をWilliam Booneが1958年に
それぞれ得ている。」
1067:１３２人目の素数さん
20/05/17 12:33:57.58 OxYJzrF1.net
>>981
つまり、異なる２つの群の表示が同じ（同型ではなく）であることを
確認するアルゴリズムは存在しない
つまり基本群が同じかどうか確認できないなら、
4次元多様体が同相かどうかも確認できない！！！
／(^o^)＼ﾅﾝﾃｺｯﾀｲ
1068:１３２人目の素数さん
20/05/17 12:37:30.33 OxYJzrF1.net
４次元は悪魔の次元・・・
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
もう、この曲やってくれないのかな？
1069:１３２人目の素数さん
20/05/17 12:37:39.71 0z0x305g.net
群論を勉強したとき、自由群の部分群はまた自由群である
しかもどんどん生成元の個数が増えていくというのを知って
ちょっと驚いたのを覚えている。
1070:１３２人目の素数さん
20/05/17 12:43:17.90 0z0x305g.net
>どんどん生成元の個数が増えていく
階数（て言うのかな？）が2以上の場合ですけどね。
1071:１３２人目の素数さん
20/05/17 12:50:41.96 OxYJzrF1.net
>>983-984
ああ、それ、あるあるですね
あと、階数２の自由群の部分群で、有限生成でないものがある
というのも、あるある