20/05/13 13:56:43 YxiDM0Si.net
どうせならこういうところをみてくださいよ
なおytb氏こと矢田部氏は本物の論理学者です
ラッセルのパラドックスと基礎付けの公理
「∈-無限降下列が存在しないことを主張するZFの公理は、
Axiom of regurality（正則性公理）とも
Axiom of Fondation（基礎付けの公理）とも
整礎性公理とも呼ばれ、ややこしい存在です。
さて、ラッセルのパラドックスを巡る俗説の一つに
「基礎付けの公理は、ラッセルのパラドックスを防ぐために導入された」
というものがあります。
たしかに基礎付けの公理を仮定すれば、ラッセルのパラドックスを起こす
ラッセル集合「自分自身を元として含まない集合」は集合として存在しません。
でも、これはたまたまであって、別にラッセルのパラドックスを防ぐために
導入されたとか、そういう訳ではありません。
だいたい、（よく指摘されることではありますが）もしもZFが無矛盾であれば、
ZF�