Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45at MATH

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 - 暇つぶし2ch615:ﾚしておく（＾＾ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/114-115 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%9E%E3%83%AA%E3%83%A4%E3%83%B3 レイモンド・メリル・スマリヤン（Smullyan、1919年5月25日 - 2017年2月6日）は合衆国の数学者ニューヨーク市のFar Rockawayに生れる。最初は奇術師をしていた。1955年にシカゴ大学から学士を得る。1959年にプリンストン大学から博士号を得る。アロンゾ・チャーチのもとで学んだ数多くの傑出した論理学者の一人経歴スマリヤンは博士課程にいるときの1957年に“Journal of Symbolic Logic”に論文を発表し、ゲーデルの不完全性定理が1931年にゲーデルが発表した論文よりも初等的な形で形式系を考察できることを示したゲーデルの不完全性定理に関する現代的な解釈はこの論文から始まっている。その後、スマリヤンはゲーデルの不完全性定理における魅力的な部分がタルスキの定理から必然的に導かれることを示したタルスキの定理は不完全性定理よりも容易に証明できて、哲学的に不完全性定理と同じような不安を与えるものである数理論理学において古典的な限界を与える定理に関してスマリヤンが終生寄与した成果は以下の文献で読むことができる：・Smullyan, R M (2001) "Godel's Incompleteness Theorems" in Goble, Lou, ed., （PDFが落とせる） https://www.researchgate.net/publication/230961342_Godel_incompleteness_theorems_and_the_limits_of_their_applicability_I Godel incompleteness theorems and the limits of their applicability. I Article in Russian Mathematical Surveys 65(5):857 ・ January 2011 Lev Dmitrievich Beklemishev Abstract This is a survey of results related to the Godel incompleteness theorems and the limits of their applicability. The first part of the paper discusses Godel's own formulations along with modern strengthenings of the first incompleteness theorem. Various forms and proofs of this theorem are compared. Incompleteness results related to algorithmic problems and mathematically natural examples of unprovable statements are discussed. Bibliography:

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