20/05/10 19:47:23 mjl0bfS3.net
>>447
つづき
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
公理的集合論
ZF 公理系
・空集合の公理 要素を持たない集合が存在する：
∃ A ∀ x(x not∈ A) 。
外延性の公理から、空集合の公理が存在を主張する集合はただ一つであることが言えるので、これを空集合と呼び、 Φ で表す。
URLﾘﾝｸ(fuchino.ddo.jp)
数学の基礎としての集合論
vs. 数学としての集合論 0
渕野 昌 (Saka´e Fuchino)
神戸大学大学院 システム情報学研究科
0このテキストは，著者の中部大学在職中の 2003 年 9 月 24 日に，千葉大で開かれた数学
会の秋季総合分科会の企画特別講演として講演したものの予稿に若干手を加えたものです．
Ｐ2
2 数学の基礎としての集合論
以下で述べる公理系は，ツェルメロ (Ernst Zermelo, 1871?1953) により
定式化され，フレンケル (Abraham Fraenkel, 1891?1965) によりさらに拡張
されて得られた体系に基づくもので，ZFC とよばれている．
（空集合公理） 要素を一つも持たないような集合が存在する．
外延性公理により，要素を一つも持たない集合は存在すれば一意であること
が示せる．この一意に決まるところの，要素を一つも持たないような集合を
Φ であらわし空集合とよぶ．
(引用終り)
以上