20/05/10 10:36:56.83 mjl0bfS3.net
>>383
まず訂正
I
n category theory, a category whose collection of objects forms a proper class (or whose collection of morphisms forms a proper class) is called a large category.
↓
In category theory, a category whose collection of objects forms a proper class (or whose collection of morphisms forms a proper class) is called a large category.
さて、なぜZFCGか？
category theory（圏論）を使うから～！（チコちゃん）
G：グロタンディークのG です
「正標数体上の数論幾何や、非可換環が「図形」を表していると考える非可換幾何などの非標準的な「幾何学」は、幾何学的な関手の構成可能性をもってそう名乗っている、という側面もある。」
そして、IUTも当然、この流れ。IUTの「幾何」は、下記の圏論の意味の幾何なのです（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
圏論
(抜粋)
歴史
集合論に基づく定式化では不十分だった代数幾何学の公理化を与える言葉として進展した。さらに一般的な圏論、つまり、意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍的代数が発展し、現在では数学全体を通して応用されている。
他の分野への影響
代数的位相幾何学では空間の連続写像そのものよりも、そのホモトピー類を考えたほうがよいことがある。これは対応する圏を「変形」してホモトピー類を射として採用することにより圏論的に定式化できる。そこで、複体の射や位相線形環の準同型についてもこのような圏の変形を見いだし理解することが 20 世紀後半におけるほかの種類の「幾何学」の大きな問題意識となった。
20 世紀の半ば以降アレクサンドル・グロタンディークらによって代数幾何学の圏論的な定式化が追求された。
正標数体上の数論幾何や、非可換環が「図形」を表していると考える非可換幾何などの非標準的な「幾何学」は、幾何学的な関手の構成可能性をもってそう名乗っている、という側面もある。
(引用終り)