20/05/09 11:43:18 Mxr6sv2r.net
>>345
つづき
このように本書では，最初からおなじみの開集合を本質的に登場させて，位相とのつ
ながりを意識しながら測度論を展開します．測度論は位相をほとんど全く切り離して議
論することも可能ですし，（第二の方法の論旨からすれば）そうすべきだという考え方も
もっともなので，これは本書の特徴だと言えるでしょう．
つまり，本書の特徴は実解析学の伝統と深い教養のもと，ある意味の王道によって，ル
ベーグ積分論を展開している，ということです．この方針は，（タオも本書でそう明言し
ていますが）シュタインらの実解析学の教科書 [1] を参考にしたもので，プリンストン大
学の解析学教程の方針なのでしょう．
最後に，本書の他の特徴にも触れておきたいと思います．まず一つは，タオの数学全
般に渡る学識，特に実解析学に関する深い教養からくる，見事なコメントが随所に見ら
れることです．本書の「まえがき」ですら，私は二度，三度と目から鱗が落ちるような
思いがしました．
また，本書の全く独創的な第 2 章からも分かるように，世界随一のパズルソルバとし
てのタオの顔がうかがわれることです．第 2 章以外の各所にも，問題を解くためのコツ
とも考えられるコメントが見られます．(例えば，しばしば繰り返される「イプシロンの
余地をもらえ」．See also [2])．
本書の欠点と考えられる部分にも触れておくべきでしょう．
(引用終り)
以上