20/05/08 11:16:51 enp/+yz7.net
一般人（すなわち数学科出身者以外の人）向けの
「グッドマス ギークのための数・論理・計算機科学」
という本の中でZFCの公理について説明しているが
例えば2.3の分出公理は分出メタ公理として紹介している
そのくだり
「∀A∃B∀C.C∈B⇔C∈A∧P(C)
これを１つの公理でいいたいところなのですが、残念ながら言えません。
任意の述語Pについて真である命題を、一階述語論理で書くことは不可能なのです。
この問題を迂回するため、ZFC集合論を設計した人たちは、唯一の可能な対処をしました。
彼らは”ズル”をして、これは実際には二階述語論理の公理ではなく、無限個の公理の集まりをあらわす”図式”(schema)だと主張しました。
すべての述語Pごとに分出公理の実例があって、任意の集合の部分集合がこの述語Pを使って定義できるというわけです。」
今や、一般人むけの本ですらこれだけ丁寧に書いている
漫然と分出公理図式は一個の公理という人は、何も考えてない、と言われても仕方ない