20/05/04 09:41:15 ncpDqOGk.net
なお、
小学レベルとバカプロ固定
おサル＝サイコパスのピエロ（不遇な「一石」URLﾘﾝｸ(textream.yahoo.co.jp) 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp) サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断りです！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた）
つづく
3:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 09:41:40 ncpDqOGk.net
つづき
（参考）
関連： 望月新一（数理研） URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ URLﾘﾝｸ(plaza.rakuten.co.jp)
math jin：（IUTT情報サイト） URLﾘﾝｸ(twitter.com)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
星裕一の論文
(抜粋)
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (November 2015) URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
続・宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (April 2016) URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(ja.yourpedia.org)
宇宙際タイヒミュラー理論 Yourpedia
(抜粋)
グロタンディーク宇宙
集合論は無限の階層を持つ。
公理から論理的演繹のみであらゆる数学を展開できるとされる公理的集合論ZFCのモデルとなる集合は、宇宙などと称されることが多い。
圏の一般理論はZFCだけでは展開できないが、ZFCに新たに別の公理を加えたZFCGにおいては展開できるようになる。
このモデルとなるのがグロタンディーク宇宙である。
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org) Inter-universal Teichmuller theory （>>1と重複するが）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) ABC予想
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org) abc conjecture
URLﾘﾝｸ(www.uvm.edu)
[ Taylor Dupuy's Homepage]論文集
URLﾘﾝｸ(www.math.arizona.edu) から Recent Research へ入る
Kirti Joshi Recent Research論文集
＜アンチIUT＞
URLﾘﾝｸ(www.math.columbia.edu) （woitブログ）
Not Even Wrong Latest on abc Posted on April 3, 2020 by woit
URLﾘﾝｸ(taro-nishino.blogspot.com)（TARO-NISHINOの日記）
ABC予想の壮大な証明をめぐって数学の巨人達が衝突する URLﾘﾝｸ(taro-nishino.blogspot.com)
つづく
(deleted an unsolicited ad)
4:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 09:42:05 ncpDqOGk.net
つづき
前スレ一覧
（直前スレ）
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 44
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
（本スレなど）
ABC予想が解かれたかもしれんぞ！
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ABC予想が解かれたかもしれんぞ！ Part2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ABC予想が解かれたかもしれんぞ！ Part3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想
URLﾘﾝｸ(uni.2ch.net)
Inter-universal geometry と ABC予想 2
URLﾘﾝｸ(uni.2ch.net)
Inter-universal geometry と ABC予想 3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 4
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 5
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 6
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 7
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 8
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 9
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 10
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
つづく
5:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 09:42:21 ncpDqOGk.net
つづき
Inter-universal geometry と ABC予想 11
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 12
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 13
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 14
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 15
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 16
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 17
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 18
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 19
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 20
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 21
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 22
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 23
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
つづく
6:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 09:42:39 ncpDqOGk.net
つづき
Inter-universal geometry と ABC予想 24
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 25
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 26
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 27
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 28
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 29
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 30
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 31
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 32
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 33
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 34
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 35
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 36
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 37
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
つづく
7:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 09:43:21 ncpDqOGk.net
つづき
Inter-universal geometry と ABC予想 38
URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.net)
Inter-universal geometry と ABC予想 39
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 40
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 41
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 42
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 43
ｽﾚﾘﾝｸ(math板) 当応援スレの前スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板) IUT本体スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板) 隔離スレ
Inter-universal geometry と ABC予想 44
ｽﾚﾘﾝｸ(math板) IUT本体スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板) 隔離スレ
つづく
8:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 09:43:37 ncpDqOGk.net
つづき
Inter-universal geometry と ABC予想 45
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC 予想 46
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC 予想 47
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC 予想 48
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 49
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
Inter-universal geometry と ABC予想 50
URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.sc)
Inter-universal geometry と ABC予想 51
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
テンプレは以上です
9:１３２人目の素数さん
20/05/04 09:58:07 Kl8Ud07h.net
スレ立て乙です
10:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 10:04:48 ncpDqOGk.net
ども です
いっしょに、IUT応援と、関連する数学を勉強していきましょう～！（＾＾
11:１３２人目の素数さん
20/05/04 10:35:15.39 jDRWX2Ph.net
3月の宿題で(1)のみ正解の数弱@shukudai_sujaku
昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、
学コンBコースが 1/1 = 100% ，
宿題が 3/10 = 30% でした！
宿題の勝率が低すぎると思うので、
これからは一層精進していきたいです！
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
12:１３２人目の素数さん
20/05/04 10:37:50.09 Tp3a9Fy/.net
ヴァンガテッシュが支持してるの？
13:１３２人目の素数さん
20/05/04 10:40:58.08 UUeSl+fv.net
abc予想の証明はないんだろ
14:１３２人目の素数さん
20/05/04 10:54:58 Tp3a9Fy/.net
15:玉川さんが100%自信あると明言したのか。
16:現代数学の系譜 雑談
20/05/04 11:05:04.21 ncpDqOGk.net
>>12
>ヴァンガテッシュが支持してるの？
多分な
少なくとも、アンチには賛成できないという
（参考）
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 44
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:980番)-982
980 自分：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2020/05/04(月) 09:25:44.22 ID:ncpDqOGk [6/10]
当時気付かなかったが、ヴェンカテシュがIUTに賛成だとしているね（December 18, 2017 at 8:45 am）（＾＾
当時は、全く気付かなかったなｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ABC予想
(抜粋)
出典
27 ^ “The ABC conjecture has (still) not been proved”. Persiflage (2017年12月). 2020年4月28日閲覧。
URLﾘﾝｸ(www.galoisrepresentations.com)
The ABC conjecture has (still) not been proved
Posted on December 17, 2017 by Persiflage
(抜粋)
Akshay Venkatesh says:
December 18, 2017 at 8:45 am
I couldn’t agree more.
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
アクシェイ・ヴェンカテシュ FRS (Akshay Venkatesh, 1981年11月21日 - )
(抜粋)
2018年、ヴェンカテシュは、解析的整数論、等質力学（英語版）、トポロジー、表現論の融合により、フィールズ賞を授与された[5][6]。フィールズ賞を授与された二番目のオーストラリア人であり[7]、二番目のインド系の人物である[8]。
982 自分返信：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2020/05/04(月) 09:29:25.16 ID:ncpDqOGk [7/10]
>>980 追加
ヴェンカテッシュ先生 >>531のように、IUT IVの謝辞に名前が入っているな（＾＾
17:現代数学の系譜 雑談
20/05/04 11:06:43.55 ncpDqOGk.net
>>14
>玉川さんが100%自信あると明言したのか。
Yes！ 記者会見でそう発言したよ
>>13
>abc予想の証明はないんだろ
多分、abc予想の証明はできたみたい
それは、これからはっきりしてくるだろうね
18:１３２人目の素数さん
20/05/04 11:14:25.89 Tp3a9Fy/.net
>>15
今見てみたボイトの当時の内容に賛成してるだけで、
まだ時間かかるだろうねというとこに賛成してるだけではないんか。
19:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 11:19:12 ncpDqOGk.net
メモ貼る
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ガロア圏(Galois category)とは古典ガロア理論が展開される、いくつかの公理を満たす圏である。元来古典ガロア理論および位相幾何学における基本群の理論の類似点が指摘されていたが、アレクサンドル・グロタンディークがガロア理論の成り立つ公理系を明言し、一般的なガロア圏の理論を構成した。
古典ガロア理論および基本群の理論はこの理論の基本的な例になる。この理論はグロタンディークのガロア理論と呼ばれることもある。
目次
1 ガロア圏成立の経緯
2 定義
3 その他の話題
ガロア圏成立の経緯
グロタンディークのガロア理論、ガロア圏は、体のガロア理論の抽象的なアプローチであり、1960年頃に開発され、代数幾何学の設定おいて代数トポロジー(algebraic topology)の基本群の研究方法をもたらした。体論の古典的設定の中で、1930年代頃から標準的となっている線型代数を基礎としたエミール・アルティン(Emil Artin)の理論に代わる見方をもたらした。
アレクサンドル・グロタンディーク(Alexander Grothendieck)のアプローチは、固定された射有限群 G に対して有限 G-集合の圏を特徴付ける圏論的性質に関係している。例えば、G として
^Z と表記される群が考えられる。この群は巡回加法群 Z/nZ の逆極限である。あるいは同じことであるが、有限指数の部分群の位相に対する無限巡回群の完備化である。
すると、有限 G-集合は G が商有限巡回群を通して作用している有限集合 X であり、X の置換を与えると特定することができる。
上の例では、古典的なガロア理論との関係は、^Z を任意の有限体 F 上の代数的閉包 F の射有限ガロア群 Gal(F/F) と見なすことである。
すなわち、F を固定する F の自己同型は、 F 上の大きな有限分解体をとるように、逆極限により記述される。幾何学との関係は、原点を取り除いた複素平面内の単位円板の被覆空間として見なすことができる。
つづく
20:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 11:19:47 ncpDqOGk.net
>>18
つづき
複素変数 z と考えると、円板の zn 写像により実現される有限被覆は、穴あき円板の基本群の部分群 n.Z に対応する。
SGA1[1]で出版されたグロタンディークの理論は、どのようにして G-集合の圏をファイバー函手(fibre functor) Φ から再構成するかが示されている。ファイバー函手は、幾何学的な設定では、（集合として）固定されたベースポイント上の被覆のファイバーを持つ。実際、タイプ
G =～ Aut(Φ)
として証明された同型が存在する。右辺は、Φ の自己同型群（自己自然変換）である。集合の圏への函手をもつ圏の抽象的な分類は、射有限な G に対する G-集合の圏を認識することによって与えられる。
どのようにしてこれを体の場合に適用するかを知るには、体のテンソル積を研究する必要がある。トポスの理論の中の体のテンソル積は、原子的トポス(atomic topos)の理論の全体となる。
定義
Cを圏、FをCから有限集合の圏(Sets)への共変関手とし、次の公理を満たしているときCをガロア圏とよぶ。
その他の話題
知られているすべてのガロア理論がガロア圏の言葉で表現できるわけではない。微分体のガロア理論であるピカール・ヴェシオ理論はガロア圏上では展開できない。それらのためにグロタンディークによる淡中圏の理論が構成されている。
参考文献
Grothendieck, A.; et al. (1971). SGA1 Revetements etales et groupe fondamental, 1960?1961'. Lecture Notes in Mathematics 224. Springer Verlag
(引用終り)
以上
21:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 11:27:30 ncpDqOGk.net
>>17
そうかも知れないが、少なくともアンチIUTではない
どちらかと言えば、好意的だろう
それと、ボイトではなく、Persiflage氏だよね
22:１３２人目の素数さん
20/05/04 11:41:48 2UDnodF0.net
>>15 この馬鹿は英語もろくに読めず誤情報を拡散するから最悪だな。
I couldn’t agree MORE
馬鹿なら馬鹿なりにググるくらいしろよ。
23:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 11:42:48 ncpDqOGk.net
>>18
メモ追加
落合 理先生（＾＾
URLﾘﾝｸ(www4.math.sci.osaka-u.ac.jp)
落合 理
URLﾘﾝｸ(www4.math.sci.osaka-u.ac.jp)
「l進ガロア表現とガロア変形の整数論」報告集の原稿ページ
URLﾘﾝｸ(www4.math.sci.osaka-u.ac.jp)
プレサマースクール?数論的な体の絶対ガロア群の構造への道先案内?
大阪大学 落合理
Contents
1. 副有限群 (profinite group) とガロア理論 2
1.1. 副有限群の定義と特徴づけ 2
1.2. Krull 位相とガロア理論 3
2. 有限体のガロア群の構造について 4
3. 局所体のガロア群の構造について 5
4. 代数体のガロア群と分解群について 10
References 12
P3
1.2. Krull 位相とガロア理論. 有限次拡大のガロア理論はここでは復習せずある程
度みとめてすすみたい. 無限次拡大のガロア理論について以下ごく簡単に主要な事柄
を思い出しておきたい. (ここではあまり立ち入らないガロア理論の詳細については
[Fu], [N] などを参照されたい)
注意 1.7. (1) L, L′ がともに上記の 2 つの条件をみたすとき L から L′ への同型が
存在することがわかる. つまりこれを分離閉包とよび Ksep と記される.
(2) K が完全体とするとき, 分離閉包 Ksep は代数閉包 K に他ならない.
K の分離閉包 Ksep はそれ自身 K のガロア拡大であり, K のガロア拡大たちの親玉
である. Gal(Ksep/K) のことを K の絶対ガロア群とよび, GK と記す. たいていの場
合 GK は無限群であり^4 , K が数論的な体の時に GK の構造を §§2?4 で述べる. 無限次
拡大のガロア理論においては, 位相を入れて考えることで有限次拡大のときのガロア
理論の一般化が成り立つことを以下で説明する. 以下の補題 1.8, 補題 1.10, 定理 1.12
らの証明は全て省略するがいずれも [Fu] の付録などを参照のこと.
つづく
24:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 11:43:10 ncpDqOGk.net
>>22
つづき
P5
3. 局所体のガロア群の構造について
定義 3.1. K が (普通の意味での) 局所体とは K が完備離散付値体で剰余体 k が有限
であるものをいう.
R ⊂ K を付値環, ? ∈ R を素元とする. 剰余体 k := R/?R は有限体なので k の標
数はある素数 p である. このとき, ２通りの場合が考えられる. (以下のように分類さ
れることの証明は例えば [AM, 定理 2.5.1] などを参照のこと.)
(1) K の標数が 0 のとき.
K は自然に Qp の有限次拡大となることがわかる. （このような K は混標数
(0, p) の局所体とよばれる）
(2) K の標数が 0 でないとき.
K の標数は剰余体 k の標数 p と一致し, R = k[[?]] かつ K = k((?)) となる
こともわかる. (このような K は等標数の局所体とよばれる)
注意 3.2. (1) 実際には, 局所体に関するかなりの理論が混標数と等標数とに対し
て同様に成り立ち, 統一して記述できることが多い（この２つが唯一の非自
明な局所コンパクト位相体である）
(2) 一方で場合によっては混標数の方が複雑なこともありより面白いこともある.
また, 混標数の局所体は代数体の各素点における完備化として現れることか
らもより重要度が高い.
(3) また, Fontaine-Wintenberger による「ノルム体の理論」があり, 標数 0 の局
所体 K の絶対ガロア群のある大きな閉部分群 H ⊂ GK に対して, ある等標数
p の局所体 K′ が存在して
H ~= GK′
となる驚くべき結果もあり, 混標数の局所体の問題が等標数の局所体の問題
に帰着されることによる応用もある^5.
(引用終り)
以上
25:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 11:44:25 ncpDqOGk.net
>>21
で？ ｗ（＾＾；
26:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 11:50:21 ncpDqOGk.net
>>22
>注意 1.7. (1) L, L′ がともに上記の 2 つの条件をみたすとき L から L′ への同型が
>存在することがわかる. つまりこれを分離閉包とよび Ksep と記される.
>(2) K が完全体とするとき, 分離閉包 Ksep は代数閉包 K に他ならない.
>K の分離閉包 Ksep はそれ自身 K のガロア拡大であり, K のガロア拡大たちの親玉
>である. Gal(Ksep/K) のことを K の絶対ガロア群とよび, GK と記す.
分離閉包 Ksep ね
いまどきの 数学科の学部で Ksep やるのかな？
ふと思ってね（＾＾
（前スレより）
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 44
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:661番)
661 自分返信：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2020/05/02(土) 23:41:14.14 ID:qpZJrq8I [24/24]
>>659
>一般に体 K の有限次分離拡大の「合併」として K の分離閉包 K sep が考えられる
玉川先生、下記にも Ksep出てきます（＾＾；
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
2004年8月の玉川 安騎男の講演会資料
「代数曲線の数論的基本群に関するGrothendieck予想，その後」
P1
Example 1. X を連結, 局所ネーター, 正則なスキームとし, K をその関数体とす
る. この時,
π1(X) = Gal(K~/K ) ← Gal(Ksep/K) def= GK
27:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 16:32:33 ncpDqOGk.net
>>22 補足
落合 理先生 2009年のサマースクール
一方、ショルツ先生の”Perfectoid space”登場が、2012年ころというから
Perfectoidの直前の話ですね
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Perfectoid space
In mathematics, perfectoid spaces are adic spaces of special kind, which occur in the study of problems of "mixed characteristic", such as local fields of characteristic zero which have residue fields of characteristic prime p.
A perfectoid field is a complete topological field K whose topology is induced by a nondiscrete valuation of rank 1, such that the Frobenius endomorphism Φ is surjective on K°/p where K° denotes the ring of power-bounded elements.
Perfectoid spaces may be used to (and were invented in order to) compare mixed characteristic situations with purely finite characteristic ones. Technical tools for making this precise are the tilting equivalence and the almost purity theorem. The notions were introduced in 2012 by Peter Scholze.[1]
Contents
1 Tilting equivalence
1.1 Almost purity theorem
28:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 16:40:18 ncpDqOGk.net
>>26 追加
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
p-adic Hodge theory
In mathematics, p-adic Hodge theory is a theory that provides a way to classify and study p-adic Galois representations of characteristic 0 local fields[1] with residual characteristic p (such as Qp).
The theory has its beginnings in Jean-Pierre Serre and John Tate's study of Tate modules of abelian varieties and the notion of Hodge?Tate representation.
Hodge?Tate representations are related to certain decompositions of p-adic cohomology theories analogous to the Hodge decomposition, hence the name p-adic Hodge theory. Further developments were inspired by properties of p-adic Galois representations arising from the etale cohomology of varieties.
Jean-Marc Fontaine introduced many of the basic concepts of the field.
Contents
1 General classification of p-adic representations
2 Period rings and comparison isomorphisms in arithmetic geometry
3 Notes
4 References
4.1 Primary sources
4.2 Secondary sources
29:現代数学の系譜 雑談
20/05/04 16:48:52.52 ncpDqOGk.net
>>27 追加
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
エタール射
エタール射（エタールしゃ、etale morphism）とは、数学において有限型スキーム間の平坦かつ不分岐な射のこと。
目次
1 不分岐
2 平坦
3 同値な定義
4 類体論と不分岐の対応
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Etale morphism
In algebraic
30:geometry, an etale morphism (French: [etal]) is a morphism of schemes that is formally etale and locally of finite presentation. This is an algebraic analogue of the notion of a local isomorphism in the complex analytic topology. They satisfy the hypotheses of the implicit function theorem, but because open sets in the Zariski topology are so large, they are not necessarily local isomorphisms. Despite this, etale maps retain many of the properties of local analytic isomorphisms, and are useful in defining the algebraic fundamental group and the etale topology. The word etale is a French adjective, which means "slack", as in "slack tide", or, figuratively, calm, immobile, something left to settle.[1] Contents 1 Definition 2 Examples 3 Properties 4 Inverse function theorem
31:現代数学の系譜 雑談
20/05/04 16:56:04.90 ncpDqOGk.net
>>28 追加
”ホッジ・アラケロフ理論の比較定理は、（大まかには）標数 0 の滑らかな楕円曲線の普遍拡大上の次数が d 未満の多項式の空間は、自然に d-捩れ点上の函数の d^2-次元空間に（制限によって）同型となるという定理である。”
か、この d-捩れ点→ d^2-次元空間と、IUTの j→j^2 と なんか関連がある気がするな わからんけどｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ホッジ・アラケロフ理論
楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論は、アラケロフ理論（英語版）(Arakelov theory)のフレームワークで考える p-進ホッジ理論（英語版）(p-adic Hodge thory)の楕円曲線についての類似理論である。ホッジ・アラケロフ理論は、 Mochizuki (1999) で導入された。
望月の主要な結果であるホッジ・アラケロフ理論の比較定理は、（大まかには）標数 0 の滑らかな楕円曲線の普遍拡大上の次数が d 未満の多項式の空間は、自然に d-捩れ点上の函数の d^2-次元空間に（制限によって）同型となるという定理である。
ド・ラームコホモロジーを複素多様体の特異コホモロジーや、p-進多様体のエタール・コホモロジーに関連付けるコホモロジー論の比較定理のアラケロフ理論の類似物である。
Mochizuki (1999) と Mochizuki (2002a)で、彼は数論的小平・スペンサー写像やガウス・マーニン接続（英語版）(Gauss-Manin connection)が、ヴォイタ予想やABC予想などに重要なヒントを与えるのではないかと指摘している。
参考文献
略
32:現代数学の系譜 雑談
20/05/04 17:00:11.30 ncpDqOGk.net
あと、IUTの解説文書
応援スレ44 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:135番) より
>>＊）ここは、しっかりRIMSが分り易く説明してほしい部分です！
>"エグゼクティブサマリー"という用語がある（下記）
下記を見つけた（＾＾
これ いいね
下記の[11]と[17]、いま読むと、なんとなく分かった気にさせてくれるわ（＾＾
これの2020年版を出せば良いのでは？
いまのIUTの４編の論文とのヒモ付けをして、”詳しくはIUT論文のここにあるよ”と
みたくすれば（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
望月新一の出張・講演
[11] 数論的Teichmuller理論入門 （京都大学理学部数学教室 2008年5月）. 月 火 水 木 金 概要
レポート問題 談話会 アブストラクト
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
概要
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
談話会
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
1月
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
2火
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
3水
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
4木
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
5金
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(2015-02).pdf
33:[17] 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い （2015-02） （京都大学数理解析研究所 2015年02月）PDF
34:現代数学の系譜 雑談
20/05/04 17:05:47.25 ncpDqOGk.net
>>30 追加
応援スレ44 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:174番)-177 より
山下先生の下記
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
A PROOF OF THE ABC CONJECTURE AFTER MOCHIZUKI By Go Yamashita preprint. last updated on 8/July/2019.
が、IUTの準備論文を含むし、用語集、数学記号集として使えることが分かった（＾＾
あと、Indexが最後についているので便利です
山下先生のサーベイを過小評価していたな、ごめん（＾＾；
なお、もう少し下のレベル”Θ±ell"などの解説からが欲しいけどな、私らには（＾＾
以上
これをIUTと比較すると
IUTをK2に例えて、仮に9000ｍ級の山登りとすると
IUT論文は、7合目 7000ｍくらいから始まっている感じ
山下先生サーベイは、学部1000～2000ｍくらいからのコンパクトなガイドになっている感じですね
後ろに、Appendix A～Cも付けてあって
C.4. On the Prime Number Theorem.
C.5. On the Residual Finiteness of Free Groups.
とか、基本的な知識の補足もある
C.6. Some Lists on Inter-universal Teichmuller Theory
とかは、IUTの重要な記号の一覧ですかね
P366
A.3. Hodge-Arakelov-theoretic Comparison Theorem.で
”Note that these can be considered as a discrete analogue of the calculation of Gaussian integral
is a Gaussian distribution (i.e., j → j^2) in the cartesian coordinate
is a calculation in the polar coordinate ・・・”
とか、望月先生の講演ネタで使っていた話の解説もあるな
Cor 3.12は P359
”Corollary 13.13. (Log-volume Estimates for -Pilot Objects, [IUTchIII, Corollary 3.12])
We write
-｜ log(θ)｜∈ R ∪{+∞}”
あと P360
”Then we obtain
-｜ log(q)｜＜ -｜ log(θ)｜”
で、IUT III Cor3.12 になるけどねｗ（＾＾；
（Proof.は、その直後から4ページほどある）
山下サーベイ論文は、それなりに面白いわ（＾＾
35:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/05/04 17:51:48 5fT1c3ml.net
無政府主義57歳が荒らしとったんか？
36:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 18:08:49 ncpDqOGk.net
>>29 補足
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
In mathematics, Arakelov theory (or Arakelov geometry) is an approach to Diophantine geometry, named for Suren Arakelov. It is used to study Diophantine equations in higher dimensions.
Contents
1 Background
2 Results
Background
Arakelov geometry studies a scheme X over the ring of integers Z, by putting Hermitian metrics on holomorphic vector bundles over X(C), the complex points of X. This extra Hermitian structure is applied as a substitute for the failure of the scheme Spec(Z) to be a complete variety.
Results
Arakelov (1974, 1975) defined an intersection theory on the arithmetic surfaces attached to smooth projective curves over number fields, with the aim of proving certain results, known in the case of function fields, in the case of number fields.
Gerd Faltings (1984) extended Arakelov's work by establishing results such as a Riemann-Roch theorem, a Noether formula, a Hodge index theorem and the nonnegativity of the self-intersection of the dualizing sheaf in this context.
Arakelov theory was used by Paul Vojta (1991) to give a new proof of the Mordell conjecture, and by Gerd Faltings (1991) in his proof of Serge Lang's generalization of the Mordell conjecture.
Pierre Deligne (1987) developed a more general framework to define the intersection pairing defined on an arithmetic surface over the spectrum of a ring of integers by Arakelov.
Arakelov's theory was generalized by Henri Gillet and Christophe Soule to higher dimensions. That is, Gillet and Soule defined an intersection pairing on an arithmetic variety. One of the main results of Gillet and Soule is the arithmetic Riemann?Roch theorem of Gillet & Soule (1992), an extension of the Grothendieck?Riemann?Roch theorem to arithmetic varieties.
The arithmetic Riemann?Roch theorem then describes how the Chern class behaves under pushforward of vector bundles under a proper map of arithmetic varieties.
37:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 18:11:20 ncpDqOGk.net
>>32
粋蕎さん、どうも
お元気そうで なによりです（＾＾
38:１３２人目の素数さん
20/05/04 18:12:06.64 Wfaifett.net
ミスター維新消えたの？
39:現代数学の系譜 雑談
20/05/04 18:33:27.13 ncpDqOGk.net
メモ
URLﾘﾝｸ(taro-nishino.blogspot.com)
TARO-NISHINOの日記 数論の賢人 12月 12, 2019
(抜粋)
2016年のQuanta Magazine誌に始めてショルツ博士が登場した"The Oracle of Arithmetic"を今回紹介します。
これを最初に読んだ時の私の率直な感想を書くと、ショルツ博士はあの若さで数学的業績も圧倒的なら、あの若さで人柄も素晴らしいと思いました。後日フィールズ賞等を受賞し、世界を引っ張るリーダと呼ばれるのは当然のことなのかも知れません。
数論の賢人
2016年06月28日 Erica Klarreich
28歳でピーター・ショルツは数論と幾何学の間の深い繋がりを明らかにしつつある。
2010年、びっくりさせる噂が数論コミュニティに行き渡り、Jared Weinsteinに届いた。
どうやら、ボン大学の或る学生が数論における一つの不可解な証明に捧げられた288ペィジの本"Harris-Taylor"[訳注: 2001年01月にプリストン大学出版部から出版された、Michael HarrisとRichard Taylor共著の有名な本The Geometry and Cohomology of Some Simple Shimura Varietiesのこと]をたった37ペィジに再構成する論文を書いたようだ。
22歳の学生ピーター・ショルツは証明の最も複雑な部分の一つ(それは数論と幾何学の間の広範囲にわたる繋がりを扱っている)を回避する方法を発見していた。
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
The Local Langlands correspondence for $\GL_n$ over p-adic fields Peter Scholze 37 pages 7 Oct 2010
We reprove the Local Langlands Correspondence for $\GL_n$ over p-adic fields as well as the existence of ?-adic Galois representations attached to (most) regular algebraic conjugate self-dual cuspidal automorphic representations, for which we prove a local-global compatibility statement as in the book of Harris-Taylor.
In contrast to the proofs of the Local Langlands Correspondence given by Henniart and Harris-Taylor our proof completely by-passes the numerical Local Langlands Correspondence of Henniart. Instead, we make use of a previous result describing the inertia-invariant nearby cy
40:cles in certain regular situations.
41:現代数学の系譜 雑談
20/05/04 18:36:57.13 ncpDqOGk.net
>>35
>ミスター維新消えたの？
ミスター維新ねぇ～ｗ（＾＾
いや、いつものことです
（>>2ご参照）
姿を隠して、じっと見ていて
なにかあると、姿を現します
いつものことですよｗｗ（＾＾；
42:現代数学の系譜 雑談
20/05/04 18:46:02.80 ncpDqOGk.net
>>37 補足
ああ、>>2のおサル＝サイコパスのピエロ（不遇な「一石」）のことです
下記もご参考
（参考）
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 44
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:316番)
316 自分：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2020/04/24(金) 20:59:50.74 ID:9m+2fnQ5 [10/12]
>＞ギャハハハハハハ！！！！！！！
>出ました、おサル得意の”ギャハハ・・”
>おサルの”馬脚”ですな（形容矛盾ですがねｗ（＾＾；）
”ギャハハ”は、下記の説明ご参照ｗ（＾＾；
（参考）
0.99999……は１ではない その７
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:197番)
197 名前：哀れな素人[] 投稿日：2020/03/20(金) 21:30:06.44 ID:q909oOsB [20/25]
(抜粋)
サル石の由来は一石から。
ヤフー掲示板でサル石はone stoneという名前で書いていた。
アインシュタイン→ein stein→one stoneという意図だろう（笑
それを僕が一石と書いた。
で、一石がやたらと相手をサルとか畜生と書くので、
一石のことをサル石と書いてやったのが始まりだ（笑
Mara Papiyas
第六天魔王」と称してました
ギャハハハハハハ！！！
BABYMETAL、SU-METALの狂信的ファン
それがサル石（笑
ガロアスレでスレ主に何年間も噛み付いているアホだ（笑
43:現代数学の系譜 雑談
20/05/04 19:23:04.29 ncpDqOGk.net
>>29 追加
>ド・ラームコホモロジーを複素多様体の特異コホモロジーや、p-進多様体のエタール・コホモロジーに関連付けるコホモロジー論の比較定理のアラケロフ理論の類似物である。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
エタール・コホモロジー
エタール・コホモロジー（etale cohomology）はアレクサンドル・グロタンディークがヴェイユ予想を証明するための道具として考案したコホモロジー理論であり、位相空間上の定数係数コホモロジー、すなわち特異コホモロジーの類似になっている。エタール・コホモロジーはヴェイユ・コホモロジーの一種であるｌ進コホモロジーを構成する枠組みを与える。
代数幾何学における基本的な道具の一つで、非常に多くの応用を持ち、ヴェイユ予想への貢献やフェルマーの最終定理の証明の際にも用いられた。
目次
1 定義
2 ｌ進コホモロジー群
3 性質
4 いくつかの計算例
4.1 Hi(X, Gm)
4.2 Hi(X, μn)
定義
任意のスキームXに対してエタール射u:A→X全体からなる圏をEt(X)であらわす。この圏は位相空間Sの開部分集合の圏Top(S)の類似であって普通の開埋め込み射をエタール射に置き換えたものとみられる。しかしながらザリスキ位相の開埋め込み射よりもエタール射のほうが数が多くなっており、その分位相は細かくなっている。
この位相を用いることによって通常の層の理論とまったく同様に、Et(X)上に前層および層を定義することができる。それらをエタール前層およびエタール層とよぶ。
Et(X)上の層の成す圏は通常と同様にやはりアーベル圏であり、アーベル圏の理論もしくは導来関手の理論を用いることにより、エタール層Fに対してコホモロジー
H^i(X,F)
の存在および一意性が証明される。これがエタール・コホモロジーである。
もっと一般的には、同様の手順によって、任意の景の上でそのグロタンディーク位相を用いて層を定義し、コホモロジー理論を構成することができる。景の言葉を用いるならエタール・コホモロジーはエタール景上のコホモロジーと言い換えることができる。
つづく
44:現代数学の系譜 雑談
20/05/04 19:23:47.58 ncpDqOGk.net
>>39
つづき
ｌ進コホモロジー群
エタール・コホモロジーは係数がZ/nZの場合には上手く働くが、ねじれを持たない(たとえば�
45:ｮ係数や有理係数)場合は満足する結果を与えない。エタール・コホモロジーからねじれを持たないコホモロジー群を得るためには、ねじれを持つ係数のエタール・コホモロジーの逆極限をとればよい。 これはｌ進コホモロジーもしくはｌ進エタール・コホモロジーと呼ばれる。ここでｌは考えているスキームVの標数pとは異なる任意の素数を表す。たとえば定数層Z/ｌkZのエタール・コホモロジー の逆極限 としてｌ進コホモロジーが定義される。ここで注意しなければならないのだが、コホモロジー(右導来関手をとる操作)は逆極限をとる操作と可換ではない。したがってこのｌ進コホモロジーはエタール層Zｌに係数をもつエタール・コホモロジーとは異なるものである。後者のコホモロジーは存在するが"悪い"コホモロジー群を与える。 ｌ進コホモロジーからねじれ部分群を取り除き、標数0の体上のベクトル空間としてコホモロジー群を得たいならば と定義する。ここでこの記法は誤解を与えるのだが、Qｌはエタール層でもｌ進層でもない。 性質 一般的に多様体のｌ進コホモロジー群は複素多様体の特異コホモロジー群と似たような性質を持つ。ただ特異コホモロジーは整数もしくは有理数上の加群であるのに対して、ｌ進コホモロジーはｌ進整数もしくはｌ進数上の加群になる。非特異な射影多様体上のｌ進コホモロジーはポアンカレ双対性を満たすほかケネスの公式も満たす。 一方ｌ進コホモロジーは特異コホモロジーと異なり、ガロア群の作用を持つという性質がある。たとえば有理数体上定義された複素多様体のｌ進コホモロジー群は有理数体の絶対ガロア群の作用を持ち、ガロア表現と関係が深い。 (引用終り) 以上
46:現代数学の系譜 雑談
20/05/04 20:08:00.85 ncpDqOGk.net
woitブログで、David Robertsは、ショルツ先生にバッサリ切られているぞｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.math.columbia.edu)
Latest on abc Posted on April 3, 2020 by woit
(抜粋)
David Roberts says:
April 15, 2020 at 2:45 am
@W
gosh, thanks!
Suppose you take the same argument and present it in two different languages ? one, the standard categorical language, and two, Mochizuki’s language where distinct copies of an isomorphic object are relevant for colimits and other categorical constructions.
Assuming no other knowledge of what the argument actually is or how it is written, which language is more likely to conceal a subtle error in calculations or other mistake, and which language is more likely to make such mistakes easier to see?
This is tricky: it depends who’s reading it. Who are you envisaging seeing mistakes?
I can’t imagine (ignoring the fact this is IUT and tremendously baroque) that someone who’s had a decade of practice with their own idiosyncratic style of working would make mistakes more frequently that someone using the language of the majority, all things being equal, apart from the fact the latter person has more potential external checks and balances.
This latter point I think can’t be overemphasised. Andrew Wiles was still speaking the language of his community by the time he emerged with his (first attempt at a) proof of FLT, and even engaged the help of someone else to try to check the subtle parts of the argument before that. This hasn’t happened here…
つづく
47:現代数学の系譜 雑談
20/05/04 20:08:38.74 ncpDqOGk.net
>>41
つづき
A bigger problem is the rigid commitment to definitions/structures that are explicitly admitted as being far more general than necessary (*cough* Frobenioids *cough*
48:). This increases the friction for potential eyes on the IUT papers, if you’ll permit me a worrying metaphor mix. https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=11709#comments Peter Scholze says: April 15, 2020 at 4:31 pm Finally a short answer to David Roberts’ last message: I highly doubt your sentiment that the possibility of doing mistakes is not correlated with how well your language is adapted to the mathematics at hand. (引用終り) 以上
49:１３２人目の素数さん
20/05/04 20:29:39 wcYBZ0Rw.net
今年中には掲載されるの？
50:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 20:32:48 ncpDqOGk.net
>>43
どうも、コメントありがとう
＞今年中には掲載されるの？
私にも分かりません
新型コロナの影響
欧州でも大きいですよね
新型コロナの影響がなければ
年内とは思いますが
51:現代数学の系譜 雑談
20/05/04 21:45:21.31 ncpDqOGk.net
>>44 補足
＞今年中には掲載されるの？
補足しておく
１．いまどき、紙の印刷がいつかは、本質ではない
２．本質は、いまのIUT論文の証明が正しいかどうか？
３．もっと言えば、可能性は３つ
１）完璧に正しい
２）正しいが、修正可能な瑕疵（ギャップ）がある
３）正しくなく、修正不可能（根本的にだめ）
４．ショルツ氏の主張は、上記の３-３）「正しくなく、修正不可能（根本的にだめ）」だ
５．だが、査読はSSレポート（2018）の後、２年かけてされたので、
SSレポートは否定されたと見て良い
６．さて、問題は、IUTに影響を受ける数学研究者たちだ
数論研究者で、ABC予想や、Szpiro予想に影響される人達
例えば、DR生が ABC予想を使わず３年研究してDR論文完成直前、他人が同じ結果をABCを定理として使って先に論文を発表したとする
まあ、証明手法が違うにしても、結論は同じ。もっと悪いケースは、その他人の結論が結構広い定理で、DR生の結果はその1つの系にすぎないとか
（悩みますよね、これでDR論文になるのか？ ってねｗ（＾＾； ）
７．なので、海外研究者たちは「RIMSよ、だまってないで説明しろよ、おい！」（下記ご参照）ってことでしょうね（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.asahi.com)
朝日新聞デジタル
ABC予想「証明は本当か？」 欧米で論文に異議相次ぐ
有料会員限定記事
石倉徹也
2020年5月3日 9時00分
「不可解な数学の証明が出版される」
英科学誌ニューサイエンティストは4月6日、そんなタイトルの記事を掲載した。フィールズ賞を30歳で受賞した若き天才、独ボン大のピーター・ショルツ教授が「論文には深刻で修正不能な飛躍がある」と批判したのを紹介。英国のある数学者は「証明には欠陥があるという見方に変わってきている。あるグループでだけ認められ、他では認められていないのは悪い状況だ」と指摘した。
52:現代数学の系譜 雑談
20/05/04 22:34:50.31 ncpDqOGk.net
>>33 追加
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
数学教室の講義ノート 京大
森脇講義ノート
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
アラケロフ幾何入門 ? ボゴモロフ予想に向けて ?
川口 周，森脇 淳，山木 壱彦 Date: 1/March/1999, 5:00PM, (Version 1.0)
(抜粋)
目次
序 3
1. 算術的 Chow群 4
1.1. イントロダクション 4
1.2. カレント 6
1.3. 算術的多様体，算術的 Chow群 12
1.4. 算術的交叉理論 14
1.5. 算術的 Chow 群の拡張と算術的サイクルの押し出し 15
1.6. 算術的多様体の高さ 17
2. 算術的リーマン・ロッホの定理 19
最近のアラケロフ幾何の発展は著しいものがあり，数論幾何の重要な一部門を形成してる．
いろいろな方面からの要望に答え，アラケロフ幾何入門を目的とした勉強会“ アラケロフ幾
何とその周辺 ”を１９９８年１２月８日～１０日に行った．このノートは，その勉強会のう
ちアラケロフ幾何入門の講義をもとに作成したものである．
上の勉強会を催すにあたり，二つの選択肢があった．一つは
1.1. イントロダクション. アラケロフ幾何とは，おおまかに言って
体上の代数多様体の代りに，Z 上のスキームと 1 点
ベクトル束の代りに，1 点に計量の入ったベクトル束
を考えるというのものである．
Szpiro は アラケロフ幾何について
Put metrics at infinity on vector bundles and you will have a geometric intuition of compact varieties to help you.
と言っている（[27]）．
このことを簡単な場合だが，コンパクトリーマン面と Spec(Z) を対
比させることによって見てみよう．
53:１３２人目の素数さん
20/05/04 22:37:32.07 XBGxFPW5.net
>>45
「査読はSSレポート（2018）の後、２年かけてされたので、
SSレポートは否定されたと見て良い」
朝日新聞では、
「PRIMSの編集委員会は会見で、望月教授がショルツ氏の批判に対して反論したあとに再反論がなかったと説明したが、ショルツ氏は「望月教授は実質的な反論をしていない」と語った。」
これは同解釈すればよいのでしょう
54:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 22:45:36 ncpDqOGk.net
>>46
追加
コピー 文字化けご容赦（原文を見て下さい）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
数学教室の講義ノート
森脇講義ノート
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
Diophantus 幾何入門 Diophantus幾何入門 Mordell-Faltingsの定理に向けて 森脇淳 1995
序
本講義の目的は， ! の定理
「代数体上定義された種数が 以上の曲線の有理点は有限個である．」
の完全な証明を与えることにある．この定理は，今世紀中には証明は無理かもしれないと言わ
れていたが， 年に ! "??# によって証明され，その業績により彼がフィールズ賞を
とったことは周知のことと思う．当時の証明は，相当高度な数論幾何の手法によっていたが，
??$ "??# によってなされた古典的な%&' ( 近似の手法の高次元化によりかなり初等的
になった．この後，すぐにこの手法は ! "# によりさらに一般化された．しかし，彼ら
の方法には，一つだけ初等的でない箇所が含まれていた．それは，いわゆるアラケロフ幾何の
部分で，例えば， ??$ は 次元の数論多様体上の当時確立されたばかりの数論的リーマン・
ロッホを用いていた．その部分をさらに初等化したのが)* "# で，つまるところ数論
的リーマン・ロッホは%+' の部屋割り論法に置き換わった． )* の証明をもとに，
%&' ( 幾何の基本事項をおさえながら， ! の定理に迫ろうというのが講
義の主旨である．
55:１３２人目の素数さん
20/05/04 22:47:13 UASz6xYg.net
じゃあ貼るなよ
56:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 22:55:35 ncpDqOGk.net
>>47
どうも
コメントありがとう
その話は、朝日のアホやね
Woitブログを見れば分かります（＾＾；
テンプレ>>3に
＜アンチIUT＞
URLﾘﾝｸ(www.math.columbia.edu) （woitブログ）
Not Even Wrong Latest on abc Posted on April 3, 2020 by woit
があって、Peter Scholze says vs Taylor Dupuy says のバトルがあって
結果は
”Peter Scholze says:
May 1, 2020 at 4:42 pm
Dear Taylor,
The same happens for everything else I’ve seen in IUT or your comments.
I’m happy to continue any further discussions by e-mail.
Best wishes!
Peter”
つまりは、平行線で、お互い譲らず （当然、Taylor Dupuy saysが望月側って分かりますよね（＾＾ ）
あとは、 by e-mail となりました
はてさて、どこまで平行線？ｗ（＾＾；
まあ、私は Taylor Dupuy saysの勝利と見ています（＾＾
57:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 22:57:07 ncpDqOGk.net
>>49
分かってないな
こうやって、貼っておけば、キーワードくらいは入るので、キーワード検索に便利なんだ
分かってないなｗ（＾＾；
58:１３２人目の素数さん
20/05/04 23:06:53 XBGxFPW5.net
>>50
ということは
「SSレポートは否定されたと見て良い」
とはまだいえないわけですね
59:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/04 23:22:07 ncpDqOGk.net
>>52
>「SSレポートは否定されたと見て良い」
>とはまだいえないわけですね
１．もし、数学の神様が居れば、SSレポートの成否 あるいは IUT証明の成否 は、決まっていて、はっきり言えるでしょうね
２．しかし、神ならぬ人の判断は、絶対ということはない
３．では、神ならぬ人で、分からないなりにも、判断をしなければならない、そういうことは人生いろいろある
（例えば、自分は数学科へ進学すべきか、それとも他の学科を選ぶべきか？ 正解はだれにも分からない。決断するしかない。そして、その決断が良い結果になるように努力すこと。あるいは、軌道修正をすることは、人の力で可能だ）
・IUTで言えば
１）柏原・玉川両先生を含む査読者複数人は、「SSレポートは否定、IUT証明は肯定」と判断した。これは事実です
２）もちろん、当人の望月は当然として、使徒の星、山下、南出、海外のFesenko氏、Porowski氏、Dupuy氏、Joshi氏 も同じ
３）一方、ショルツ先生は納得していないのは確かです。でも、Woitブログの後のアンチはザコです。それ以外の海外の大物は、思案し情報を集めていると見ています（「RIMS発表？ どなってんだ？」でしょうね）
事実は、これだけ
もし、自分がDR生で数論の研究テーマを決める立場ならどう考えるかですね
そうでなければ、焦らずヤジウマで良いでしょう。結果は、１～２年で出るでしょう（＾＾
60:１３２人目の素数さん
20/05/05 00:55:38 CoRXqE68.net
>>15
英語も出来ない馬鹿は引っ込んでろよ。
61:１３２人目の素数さん
20/05/05 00:57:11 CoRXqE68.net
>>15
Akshay VenkateshはABC予想はまだ証明されてないって意見に同意しているんだよ。
英語を勉強して出直してこい。ボケ。
62:１３２人目の素数さん
20/05/05 00:59:32 CoRXqE68.net
ったく京大数理解析研究所は何を考えてんだか。
愚かなことをしたもんだ。
ABCはまだ定理で�
63:ﾍないよ。
64:１３２人目の素数さん
20/05/05 01:00:52 CoRXqE68.net
だいたい柏原さんはIUT論文を読んだのかね？
絶対に読んでないと思うぞ。
完全に彼の専門外だしね。
65:１３２人目の素数さん
20/05/05 04:29:14.28 CUPHdlAd.net
議論が不利になってきたと見るやWoitはScholzeに最後に書かせてDupuyに
反論の場を与えずに書き込み禁止にして逃げやがった。どこまで卑怯者なのだろうか。
66:１３２人目の素数さん
20/05/05 05:10:11 ddqp20mm.net
Scholze「ソラキレイ」
67:１３２人目の素数さん
20/05/05 06:37:08 rI5pU1O5.net
Woitブログで Robertsに「Koshikawa」と書かれたは、
SSレポートが誤りと認めたか否かを、以前のスレに書かれてた人だよね。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
David Roberts says:
April 30, 2020 at 8:23 pm
@JE is this ‘specific mathematician’ Teruhisa Koshikawa?
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
Woitの２つめブログも、pdfで記録して閉める、話が出ている様だけど、
最後になりそうな「RIMSの違う意見の者」の話題で登場するとは、よほどの巡り合わせだな。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ーー
Inter-universal geometry と ABC予想 28
11 １３２人目の素数さん2018/06/09(土) 20:09:25.82ID:pResKOWG
>>9
Inter-universal geometry と ABC予想 25
0654 １３２人目の素数さん 2018/04/03
14:25:19
>>473
(加藤和也先生の2018)レクチャーノート
>Peter Scholze, who everyone thinks is
the greatest mathematician of this generation,
says he cannot deduce 3.12 (which is the ABC
conjecture, in paper #4) from 3.11
(a summary of the first 3 ABC papers)
in Mochizuki’s papers.
>Koshikawa had a similar problem,
and when he asked Mochizuki about it,
the latter responded that the deduction is
self-evident.
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
13１３２人目の素数さん2018/06/09(土) 20:16:27.19ID:lShLrM9+
>>9
貼るならself-evidentのくだりが削除されてないやつを貼れよ無能
68:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 07:55:25 dnbV/fKk.net
>>60
コメントありがとう
興味深く読みました
”>Koshikawa had a similar problem,
and when he asked Mochizuki about it,
the latter responded that the deduction is
self-evident.”
の話は、本スレでも出ていたね（今年の4月3日の記者会見後に）
で、それは2018年当時のKoshikawaで
「越川先生は、いまどう考えているのか」だった
”Cor3.12は証明になっていない”と直接聞いたってことだったと記憶している
つまりは、私の記憶では、Cor3.12は2018年当時は、”self-evident”に近い簡単な記載であって
それがSSとの論争と文書のやり取りの後
さらなる査読の過程で、Cor3.12の証明が追加補強されたと推察しています
（改訂経緯を、きちんとフォローできていないが）
なので、「越川先生は、いまどう考えているのか」がポイント
かつ「いまの査読の過程で Cor3.12の証明が追加補強された版を読んで」どう思うかが、もう一つのポイントでしょうね
69:現代数学の系譜 雑談
20/05/05 08:02:16.08 dnbV/fKk.net
>>61 追加
>David Roberts says:
>April 30, 2020 at 8:23 pm
>@JE is this ‘specific mathematician’ Teruhisa Koshikawa?
ここを追加しておくと
@JE自身が、 Teruhisa Koshikawaに見えるけど
それは、否定されています
つまり
”JE says:
May 1, 2020 at 4:57 am
@Peter and David,
Yes, that’s the tweet. ”です
この”Yes, that’s the tweet. ”は、下記の
”Peter Woit says:
April 30, 2020 at 8:58 pm
David Roberts,
I assume JE is referring to this tweet
URLﾘﾝｸ(twitter.com)”
です！
(deleted an unsolicited ad)
70:I couldn't agree more
20/05/05 08:05:21.55 zuve741i.net
>>12 2020/05/04(月) 10:37:50.09ID:Tp3a9Fy/
>ヴァンガテッシュが支持してるの？
>>15 2020/05/04(月) 11:05:04.21ID:ncpDqOGk
>Akshay Venkatesh says:
>I couldn’t agree more.
>>21 2020/05/04(月) 11:41:48.12ID:2UDnodF0
>英語もろくに読めず誤情報を拡散するから最悪
>ググるくらいしろよ。
>>24 2020/05/04(月) 11:44:25.33ID:ncpDqOGk
>で？
>>55 2020/05/05(火) 00:57:11.03ID:CoRXqE68
>Akshay Venkateshは
>ABC予想はまだ証明されてない
>って意見に同意しているんだよ。
>英語を勉強して出直してこい。
I couldn't agree more
ｇｏｏｇｌｅ自動翻訳の結果は
「私はこれ以上同意できませんでした」
しかし、実際は・・・
URLﾘﾝｸ(ejje.weblio.jp)
I couldn't agree more
「まったく賛成である」（大賛成）
参考
URLﾘﾝｸ(englishlands.net)
URLﾘﾝｸ(nic-english.com)
71:現代数学の系譜 雑談
20/05/05 08:06:53.25 dnbV/fKk.net
>>58
>議論が不利になってきたと見るやWoitはScholzeに最後に書かせてDupuyに
>反論の場を与えずに書き込み禁止にして逃げやがった。どこまで卑怯者なのだろうか。
それはないでしょう？（＾＾；
下記のような提案もあるし
どうなるか不明ですが
URLﾘﾝｸ(www.math.columbia.edu)
David Roberts says:
May 3, 2020 at 5:52 pm
Hi Peter, I think it worth including *in the pdf document* a mention that the discussion continued, and give a link back.
You mentioned that there was content before the first comment you included, so why not also say the discussion continued?
Not everyone reading that document will come to it by a link from your blog post where you mention this.
I say this merely from the point of view of having a coherent scholarly record (whatever one’s view of the various positions).
72:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 08:18:06 dnbV/fKk.net
>>57
>だいたい柏原さんはIUT論文を読んだのかね？
>絶対に読んでないと思うぞ。
>完全に彼の専門外だしね。
”論文を読む”を、どう定義するかも問題だが
それは、未定義としてｗ（＾＾
全く読んでないってこともないでしょう
”Masaki Kashiwara, head of the team that examined the professor’s theory”（下記）を信じればね
自分が、「正しい」と確信を持てる程度には、読んだのでは？
URLﾘﾝｸ(www.math.columbia.edu)
JE says:
May 1, 2020 at 4:57 am
(Kashiwara was presented as head of the team that examined professor Mochizuki’s theory, see e.g. URLﾘﾝｸ(www.japantimes.co.jp))
（上記URLから抜粋)
URLﾘﾝｸ(www.japantimes.co.jp)
Genius triumphs: Japanese mathematician's solution to number theory riddle validated japantimes KYODO, JIJI APR 4, 2020
“There are a number of new notions and it was hard to understand them,” Masaki Kashiwara, head of the team that examined the professor’s theory, said at a news conference.
73:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 08:37:08 dnbV/fKk.net
>>55
>Akshay VenkateshはABC予想はまだ証明されてないって意見に同意しているんだよ。
>英語を勉強して出直してこい。ボケ。
その解釈もありだとは思うけどね（＾＾；
（>>15より）
URLﾘﾝｸ(www.galoisrepresentations.com)
The ABC conjecture has (still) not been proved
Posted on December 17, 2017 by Persiflage
(抜粋)
Akshay Venkatesh says:
December 18, 2017 at 8:45 am
I couldn’t agree more.
(引用終り)
この発言のすぐ後に、有名なTerence Tao saysがあって、当時そちらしか見ていなかったんだｗ
”Terence Tao says:
December 18, 2017 at 2:46 pm
Thanks for this. I do not have the expertise to have an informed first-hand opinion on Mochizuki’s work,
but on comparing this story with the work of Perelman and Yitang Zhang you mentioned that I am much more familiar with,
one striking difference to me has been the presence of short “proof of concept” statements in the latter but not in the former,
by which I mean ways in which the methods in the papers in question can be used relatively quickly to obtain new non-trivial results of interest
(or even a new proof of an existing non-trivial result) in an existing field.
In the case of Perelman’s work, already by the fifth page of the first paper Perelman had a novel interpretation of Ricci flow as a gradient flow which looked very promising,・・”
Venkateshは、2017年はまだフィールズ賞受賞前だし、目にとまらなかった
で、かれの”I couldn’t agree more.”をどう解釈するかだが、私は「アンチには不同意」と読んだよ（否定文だし）
単に、「まだ証明されてないって意見」でも、ほとんど意味同じでしょうね（アンチが多いのだから）
なお、Venkateshは、IUT IVの組合わせ論にコメントして、謝辞に名前がでているが
私の推理では、Venkateshはフェセンコ先生から言われて、IUT IVの組合わせ論を見たんじゃ無いかな？
Venkateshはフェセンコ先生の弟子だから、多分ね（＾＾；
74:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 08:44:15 dnbV/fKk.net
>>63
どうも、コメントありがとう
なるほど、”I couldn’t agree more.”は、慣用句か
そういう気もしたな（＾＾；
だが、>>66
単に、「まだ証明されてないって意見」でも、ほとんど意味同じでしょうね（アンチが多いのだから）
ってことだったでしょうね
2017年当時としては
2020年の今、Akshay Venkateshがどう考えているのか？
その情報はだれも有していない
2017年は過去でしかない
それが事実です
75:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 09:18:25 dnbV/fKk.net
>>66 補足
>なお、Venkateshは、IUT IVの組合わせ論にコメントして、謝辞に名前がでているが
>私の推理では、Venkateshはフェセンコ先生から言われて、IUT IVの組合わせ論を見たんじゃ無いかな？
>Venkateshはフェセンコ先生の弟子だから、多分ね（＾＾；
IUT IV で、Venkateshは、P8謝辞とP36の２箇所に出てきます（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY IV: ¨
LOG-VOLUME COMPUTATIONS AND
SET-THEORETIC FOUNDATIONS
Shinichi Mochizuki
April 2020
(抜粋)
P8
Acknowledgements:
In addition, I would like to thank
Kentaro Sato for useful comments concerning the set-theoretic and foundational
aspects of the present paper, as well as Vesselin Dimitrov and Akshay Venkatesh
for useful comments concerning the analytic number theory aspects of the present
paper.
P36
Remark 1.10.6.
On the other hand, it was pointed out to the author by A. Venkatesh
that in fact it is not difficult to modify the construction of these examples of abc
sums given in [Mss] so as to obtain similar asymptotic estimates to those obtained
in [Mss] [cf. the discussion of Remark 1.10.5, (ii)], even without taking into account
the contributions at the prime 2.
76:I couldn't agree less
20/05/05 09:42:16.12 zuve741i.net
>>67
>なるほど、”I couldn’t agree more.”は、慣用句か
Yes, Sure.
>だが、
>「アンチには不同意」と読んだよ
>単に、「まだ証明されてないって意見」でも、
>ほとんど意味同じでしょうね
>ってことだったでしょうね
I couldn't agree less.
URLﾘﾝｸ(ncode.syosetu.com)
77:１３２人目の素数さん
20/05/05 10:06:29 b2IqdVzK.net
3月の宿題で(1)のみ正解の数弱@shukudai_sujaku
昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、
学コンBコースが 1/1 = 100% ，
宿題が 3/10 = 30% でした！
宿題の勝率が低すぎると思うので、
これからは一層精進していきたいです！
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
78:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 10:07:26 dnbV/fKk.net
>>69
あのさ、”I couldn’t agree more.”は、慣用句
は、良いけど、コンテキスト（文脈とか背景）を考えないと
真意は解釈できないと思うんだけど、維新さんかな？
例えば、日本語で「結構です」という発言を”遠慮”（もういらない）と解釈するか
あるいは、「結構ですね」（＝素晴らしい）と解釈するかの違いみたいなものです
Venkatesh氏が、>>66の
”The ABC conjecture has (still) not been proved Posted on December 17, 2017 by Persiflage”
に登場して、１行
79:コメントをして行った ”agree”って、何に対して agreeしているか？ も明言していない。だから、文脈から推察するしかないのです さて、Venkatesh氏はこの後2018年にフィールズ賞受賞して、フェセンコ先生のDR生だったという また、>>68に引用したが、望月 IUT IV に名前が挙がっているように、IUT IV の組合わせ論に 意見を寄せているのですよ ということは、ショルツ先生らの「IUT全面否定」の立場とは、全く違うと分かる では、なぜ「１行コメントをして行った」のか？ 「IUTは証明になっていない」ではなく、「IUTの証明はまだ検証されていない」に賛成だと つまりは、「アンチたち、そう騒ぎなさんな」と、いう意図でしょ まあ、ここは”アンチ”と 応援団の私とは、解釈が分かれるとは思いますがね（；ｐ （参考） http://nihonngokyoushi-naniwanikki.blog.jp/archives/68351179.html ゆるゆる日本語教師 なにわ日記 2016年12月30日 そうは言ってもやっぱり日本語ってハイコンテキストになりやすい言語じゃない？ (抜粋) 世界の言語の中で、言語学的に考えて日本語がどの程度文脈依存度（文脈によって意味が変わる度合い）が高いのか、あるいは低いのかっていうのは、偉くて賢い言語学者さんたちにお任せして、私は今回は日本語の特徴と日本社会の傾向からこの日本語の文脈依存について書いてみます。 で、前提として文脈依存度が高いのがハイコンテキスト、低いのがローコンテキストです。 これだけの情報しか無い文っていうのは、前後の文や他の情報も含めて文脈でどっちの意味だか判断しないといけないというワケです。
80:１３２人目の素数さん
20/05/05 10:16:56.71 hCItBH1c.net
Fesenkoってよく解らん立ち位置だな。
山下からは『理解したふり』ってバカにされてたり、
望月からは特に感謝されてたり、
弟子は共著でIUT関連のでかい発表控えてるし、
81:１３２人目の素数さん
20/05/05 10:29:22 kGB3j7wQ.net
ヴァンガテッシュの賛意はブログの内容にだよ。
そこは完全に読み違い。
82:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 10:32:23 dnbV/fKk.net
>>72
どうも
コメントありがとう
>Fesenkoってよく解らん立ち位置だな。
IUT賛成派か、おそらくは理解派でしょう（と見ました）
>山下からは『理解したふり』ってバカにされてたり、
この話は、ヤジウマとしては
結構面白いのですが
記憶では、山下先生がサーベイをリリースしたときに（あるいは事前の閲覧で）
サーベイを酷評したようです
それに怒った山下先生が、おまえこそIUTを分かっていない（『理解したふり』）
と口論になった
（あと、些末ですが、メールの引用を改竄したとか、重箱の隅みたいな論争もありましたね）
（なお、繰り返し指摘しておきますが、山下先生 サーベイは、望月先生のサイトからはリンクがありませんね。リンクくらいしてやれば良いと思うが。あるいは、不備があるなら、きちんと指摘して直すように指示すべき。リンクしないのは中途半端ですよね（＾＾； ）
>弟子は共著でIUT関連のでかい発表控えてるし、
そうそう、南出先生が、Fesenko研に留学して、Porowski氏（Fesenko研のDR生だったと記憶していますが）と共同研究をしているとか（下記）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(in%20progress).pdf
南出新氏による、IUTeichにおける明示的な不等式に関する講演のスライドを掲載 （November 2, 2018 東工大講演）
83:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 10:33:38 dnbV/fKk.net
>>73
どうも
コメントありがとう
>ヴァンガテッシュの賛意はブログの内容にだよ。
>そこは完全に読み違い。
まあ、それもありでしょうね（＾＾；
84:１３２人目の素数さん
20/05/05 10:44:52.87 kGB3j7wQ.net
>>75
いやいやほんと文脈みたらそう。彼はまだ中立ではないかな。
俺はちなみにミスター維新�
85:ﾅはないよw
86:現代数学の系譜 雑談
20/05/05 10:45:00.95 dnbV/fKk.net
>>74
>Porowski氏（Fesenko研のDR生だったと記憶していますが）
確か、下記があって、2011年の数オリですが、このとき17歳とすると
今年、26歳です。DR生かポスドクか、定かではないですが、私はDR生と見ています
（ああ、Polandの人ですね）
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.imo-official.org)
International Mathematical Olympiad
Wojciech Porowski
Year Country P1 P2 P3 P4 P5 P6 Total Rank Rel. Award
2011 Poland 4 0 1 7 7 1 20 171 69.75% Bronze medal
87:現代数学の系譜 雑談
20/05/05 10:49:36.52 dnbV/fKk.net
>>76
どうも
コメントありがとう
>いやいやほんと文脈みたらそう。彼はまだ中立ではないかな。
３分類で
IUT賛成、中立、アンチ（含む ルサンチマン）
で、ヴァンガテッシュの立ち位置は、中立かややIUT賛成と見ました
完全な中立なら、わざわざ書かないのではないかと（＾＾；
>俺はちなみにミスター維新ではないよw
完全同意です！
88:１３２人目の素数さん
20/05/05 11:24:42.13 zuve741i.net
>>71
>”I couldn't agree more.”は、慣用句
”I couldn't agree less.”も、慣用句
>維新さんかな？
この前の選挙なら立民に入れましたが？
…冗談はさておき
貴方の質問に対する私の答えは、
以下の質問に対する貴方の答えと同じ
”Are you a pervert?”
URLﾘﾝｸ(ejje.weblio.jp)
89:１３２人目の素数さん
20/05/05 11:39:07.36 m/Psfi18.net
このままでは、
望月先生は大天才か大ペテン師か？
の二択になっちゃうね。
先生のために援護射撃するのが弟子の役割と思うが？
まともな弟子はいないのかね？
90:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 12:52:08 dnbV/fKk.net
>>80
どうも
>望月先生は大天才か大ペテン師か？
>の二択になっちゃうね。
そうかも知れないが
世の中、そういう陰謀論みたいなのが、結構横行するものです（＾＾
>先生のために援護射撃するのが弟子の役割と思うが？
柏原・玉川両先生が
援護射撃しているのにですか？
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
陰謀論の一覧
(抜粋)
2 世界秩序再構築に関する陰謀説
2.1 世界統一政府陰謀説
3 科学技術に関する陰謀論
3.6 アポロ計画陰謀論
3.8 地震兵器
3.9 気象兵器
3.11 地球温暖化陰謀説
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
陰謀論
91:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 13:09:22 dnbV/fKk.net
>>77 補足
>確か、下記があって、2011年の数オリですが、このとき17歳とすると
>今年、26歳です。DR生かポスドクか、定かではないですが、私はDR生と見ています
DR生にIUT論文を書かせるということは
前に Hilado氏の場合にも書いたけど
指導教授としては、生半可な覚悟では、そんなことはさせられない
もし、IUTがこけたら、DR論文もドボンですから
もし、Porowski氏が Fesenko研のDR生だったら（きっとそうではないかと思っていますが）
Fesenko先生も、IUTに対するそれなりの自信と覚悟がないと、DR生にIUT論文を書かせられない
Fesenko先生の趣味でお気楽に書く論文とは
わけが違います！（＾＾；
Porowski氏のDR論文に戻ると、IUTが弱いバージョンに後退していたのを
強いバージョンが導けることを示したとなると、もしIUTが成立なら、日本なら数学会賞もの（南出先生はそうなるかも）
一方で、IUTこけたら？
Porowski氏のDR論文は、紙くず同然
大学・研究所への就職履歴書に、研究内容を書くとき
輝けるIUT論文になるか、あるいは紙くずIUTに関する論文になるのか？
それは
天と地の違いになるのです
だから、Fesenko先生も
IUTに対するそれなりの自信と覚悟があると見て 間違いないのです！（＾＾；
92:１３２人目の素数さん
20/05/05 13:42:03 zuve741i.net
URLﾘﾝｸ(www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu)
ショルツ、ヴェンカテシュと同じく、2018年にフィールズ賞を受賞した
コーチェル・ビルカーは、フェセンコの弟子だそうだ
ちなみにクルド人で、本名は Fereydoun Derakhshani
ヴェンカテシュはインド人だし、
数学で人種なんて関係ないことが分かる
93:現代数学の系譜 雑談
20/05/05 13:56:24.05 dnbV/fKk.net
>>25
>分離閉包 Ksep ね
>いまどきの 数学科の学部で Ksep やるのかな？
>ふと思ってね（＾＾
手元の”ガロア理論講義 増補版 足立恒雄”（私のは2010年版だが）
P89 「4.2 分離閉包」という章があるね
しかし、ここでの扱いは、「分離閉包が体になる」という命題としての扱いだけだな
”Gal(Ksep/K) 絶対ガロア群”の視点からの扱いではないな
なお、足立本には、”第７章 無限次ガロア拡大の理論”が入っているのが、大きな特徴なのですが
ここでも、”Gal(Ksep/K) 絶対ガロア群”の視点はないな！ｗ（＾＾；
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
シリーズ：日評数学選書
ガロア理論講義 増補版 足立恒雄 2003.04
内容紹介
数学科・情報学科での10年余にわたる講義をふまえて書き下ろされた旧版は好評を博した。その2章「代数系入門」と5章「ガロア理論とその応用」に加筆することで、代数学の入門書としても使えることを目指した。
目次
第３章 有限体論
１ 有限体論の基礎
２ 有限体のガロア理論
第４章 体論
１ 分離性
２ 分離閉包
３ 正規拡大
第７章 無限次ガロア拡大の理論
１ 位相空間
２ 位相群
３ プロ有限群
４ 無限次ガロア拡大
（余談）
●正誤表
数式は TeX の表記に従います．
21 ページ，下から 4 行目
誤：det|...|
正：|...| (det を取る)
24 ページ，下から 12 行目
誤：xy = yx
正：xcdot y = ycdot x
35 ページ，上から 4 行目
誤：= (x_1y_1, x_1y_2)
正：= (x_1y_1, x_2y_2)
197 ページ，下から 11 行目
誤：(ki)(kj)(ji)
正：(ki)(kj)(ki)
訂正してお詫びします．
94:現代数学の系譜 雑談
20/05/05 13:59:03.81 dnbV/fKk.net
>>83
どもう
レスありがとう
>ショルツ、ヴェンカテシュと同じく、2018年にフィールズ賞を受賞した
>コーチェル・ビルカーは、フェセンコの弟子だそうだ
>ちなみにクルド人で、本名は Fereydoun Derakhshani
そうか
ビルカー氏が、フェセンコの弟子だったか
なるほど
>ヴェンカテシュはインド人だし、
>数学で人種なんて関係ないことが分かる
同意です（＾＾；
95:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 14:16:48 dnbV/fKk.net
>>84 補足
ついでに
雪江明彦 「代数学３」を見たけど、分離閉包は扱われていなかった
Coxのガロア本も、分離閉包は無かったな
アルティン本も、記憶では無かった思う
Van der van der Waerden ”Moderne Algebra”は、手元に無いが（読んでもいない チラ見のみ）、多分ないんじゃないかな？（＾＾
”分離閉包 Ksep”、”Gal(Ksep/K) 絶対ガロア群”
は、学部では やらないような 気がするな（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
Moderne Algebra
著者: Bartel Eckmann L. Van der van der Waerden、 1937
96:１３２人目の素数さん
20/05/05 14:29:42 kGB3j7wQ.net
ベンカデシュはフェセンコの弟子なの？
97:１３２人目の素数さん
20/05/05 14:30:10 kGB3j7wQ.net
そこまでは知らなんだ
98:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 14:41:16 dnbV/fKk.net
>>85
>ショルツ、ヴェンカテシュと同じく、2018年にフィールズ賞を受賞した
>コーチェル・ビルカーは、フェセンコの弟子だそうだ
>ちなみにクルド人で、本名は Fereydoun Derakhshani
ヴェンカテシュ氏は、フェセンコ氏の弟子ではなく
ビルカーは、フェセンコの弟子です
よって、下記 慎んで訂正しますｍ（＿ ＿）ｍ
＜訂正＞
>>66
私の推理では、Venkateshはフェセンコ先生から言われて、IUT IVの組合わせ論を見たんじゃ無いかな？
Venkateshはフェセンコ先生の弟子だから、多分ね（＾＾；
↓
２行削除
>>68
>私の推理では、Venkateshはフェセンコ先生から言われて、IUT IVの組合わせ論を見たんじゃ無いかな？
>Venkateshはフェセンコ先生の弟子だから、多分ね（＾＾；
↓
２行削除
>>71
さて、Venkatesh氏はこの後2018年にフィールズ賞受賞して、フェセンコ先生のDR生だったという
↓
１行削除
99:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 14:42:18 dnbV/fKk.net
>>87-88
すんません
訂正しました
>>89 訂正ご参照（＾＾；
100:１３２人目の素数さん
20/05/05 14:46:32 e88TWnia.net
なんか分離閉包の話がしたいみたいだから教えておいてあげると、
ここのスレ主が読んだというノイキルヒ本
「代数的整数論（ノイキルヒ，Ｊ．【著】/足立 恒雄【監修】/梅垣 敦紀【訳】）」
にはちゃんと載っているよ
まさに無限次Galois理論の導入部で、絶対Galois群が定義されている
俺の手元にある版（初版2刷）だと、
P. 269, 第?章 一般類体論, §1. 無限次Galois理論
に書かれている
101:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 14:53:42 dnbV/fKk.net
>>91
ありがとう
ここのスレ主が読んだというノイキルヒ本
↓
ここのスレ主が持っているというノイキルヒ本
ですね
確かに載っているね（＾＾
だが、知りたいのは
2020年の数学科の学部で、分離閉包とか絶対Galois群とかを、どこまで教えるのか？ ってことなんだけど
調べた限りでは、普通は 分離閉包とか絶対Galois群とかは、学部の範囲外じゃね？（＾＾；
102:１３２人目の素数さん
20/05/05 15:10:24 B4L1lDg4.net
>>83
印度からロシアにかけての一帯は数学に強い人間が多い。
クルド人数学者がいてもおどろきはない。
問題は黒人だ。黒人って数学者とか理系技術者とかほとんどいないイメージ。
103:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 15:16:55 dnbV/fKk.net
>>93
悪いけど
話が黒人うんぬんまで行くと、さすがにスレチでしょ
別スレでやってよ（＾＾；
104:１３２人目の素数さん
20/05/05 15:23:31 zuve741i.net
>>79の質問の答えがかえってきませんが
pervertの意味がわかったみたいですね
pervertとは
主な意味
曲解する、(…を)誤用する、悪用する、邪道に導く、邪教に誘う、誤らせる
動詞 他動詞
1〈言葉などを〉曲解する.
2〈…を〉誤用する，悪用する.
3a〈人を〉邪道に導く，邪教に誘う.
b〈判断などを〉誤らせる.
名詞 可算名詞
1邪道に陥った人; 背教者.
2変質者; 性欲倒錯者.
これは人から聞いた話ですが
ある人が数学雑誌の記事を読んで
「この記事は間違ってる！」
と数年間延々と主張しているそうです
その人がいうには
大学の数学科の講義を受けた人なら
間違ってることがわかるそうです
ただその人は数学科の出身ではないとのことですが
その話を教えてくれた人に 実際どうなのか尋ねたら
集合論のある公理がわかる人なら記事の正しさがわかる
間違ってると思うのは集合論のある公理が分かってないんだろう
といっていました
pervertの意味を知って、上記の人を思い出しました
105:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 15:28:54 dnbV/fKk.net
>>95
ご苦労さん
ここはIUT応援スレです
あなたの巣は、あちらですよｗ（＾＾；
みなさん、帰りを待ちわびていますよｗｗ
Inter-universal geometry と ABC予想 否定派2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
106:1-
107:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 15:33:59 dnbV/fKk.net
本スレから
下記、ある程度専門知識を求めるのは、現代数学では当然では？
遠アーベルの知識の無い人が、「IUT読めない」とか言っても、「それ当たり前」としか言えないでしょ？（＾＾；
Inter-universal geometry と ABC予想 51
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:944番)
944 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/05/05(火) 15:07:18.77 ID:21NAviIx [6/6]
Woitは
「一方の側（Scholze-Stix）は純粋に数学的な議論をしているが、
もう一方の側（望月-Fesenko）は自分に反対する人の力量について異常なまでに公的な議論をしている。
この非対称性の存在は、どちらの側が数学的に正しいかの証拠である�
108:B」 といっているが、大方の人はだいたいこんな印象をもっていると思う
109:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 15:38:12 dnbV/fKk.net
本スレから
下記、機械検証をやるのは、みんな自由だし、例えば欧州数学会が、機械検証やって、「IUTアウト！」もありじゃない？
そしたら、RIMS側は、その機械検証の検証をやることになりますよね
決着早くなるから、大賛成ですよｗ（＾＾；
Inter-universal geometry と ABC予想 51
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:932番)-938
932 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/05/05(火) 14:33:36.01 ID:B4L1lDg4 [7/7]
擁護派って、もうだいぶ前から、数学的真理の擁護じゃなくて
望月とRIMSの強弁をいかに擁護するかの「弁護士の論理（小保方の論理）」になってるよね。
だから、たとえば3.12だけでも「機械検証ができないか」って水を向けられたら、
機械検証からいかに逃れるかの理屈が返って来るｗ
もはや数学的真理などどうでもいのだろう。
938 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/05/05(火) 14:53:12.59 ID:zuve741i [3/3]
>>932
＞「機械検証ができないか」
It's a great idea!
どれだけ時間がかかるかわかりませんが
是非実施すべきでしょう
拒む理由は全くありません
110:１３２人目の素数さん
20/05/05 15:41:21 XdFD5D+4.net
Stixが遠アーベルの知識がない人扱いはさすがに無理があるだろ
111:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 15:56:46 dnbV/fKk.net
>>99
１．Stix氏 とショルツ氏とは、分けた方が良いのでは？
２．ショルツ氏が、Stix氏と一緒に議論したいというならともかく、いまの展開は一人で論陣を張っているし
３．IUTが正しいとして、Stix氏 とショルツ氏とが、同時に了解納得しない可能性もある
４．どちらが先でも良いけど、遠アーベルの距離位相を入れると、 Stix氏 ＞ ショルツ氏 だから、Stix氏の方が早く納得する可能性大でしょ
（現実にそういう兆候がある。Stix氏は沈黙している。多分、もう一度IUTをチェックしていると思うよ。なにせ、玉川先生が太鼓判を押したのだからね（＾＾； ）
112:IUT応援団 入団希望者
20/05/05 16:01:03 zuve741i.net
押忍！
私はIUT応援団の入団を希望します！
日本人として というより 数学の発展を願って！
望月氏には、論理的に隙のない記述をお願いしたい！
理解者といわれる方々にも、同様の記述をお願いしたい！
ショルツ氏の指摘に対しても、論理的に隙のない反論をお願いしたい！
それが応援として正しいあり方だと思います！
なんか不透明な経緯で論文が受理とか掲載とかいうのは
かえってIUTの足を引っ張ってるんじゃないかと思います！
フレーーー フレーーー モ・チ・ヅ・キ！
フレ フレ モチヅキ！ フレ フレ モチヅキ！
P.S.
ところで、話は変わりますが
望月氏のHPのデザインがぶっちゃけどうしようもなくダサいです！！！
誰か他の人に頼んだほうがいいんじゃないでしょうか？
少なくとも素人うけは全然違いますよ
113:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 16:06:45 dnbV/fKk.net
>>101
お茶目な維新さんだねぇ～！ｗ（＾＾；
応援いらねーｗ
テンプレ>>3に
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ URLﾘﾝｸ(plaza.rakuten.co.jp)
をアップしてあるだろ？
その応援メッセージ自分で書いてこいよｗ（＾＾；
114:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 16:09:14 dnbV/fKk.net
テンプレ>>2に あるように
”おサル＝サイコパスのピエロ（不遇な「一石」URLﾘﾝｸ(textream.yahoo.co.jp) 表示名:ムダグチ博士 Yahoo!
115: ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」） （参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日” 応援団だぁ～？ そんな言葉を信じたら、対サイコパス対策としては、大失敗ですよｗ（＾＾；
116:１３２人目の素数さん
20/05/05 16:26:36 e88TWnia.net
>>92
分離閉包くらいなら学部レベルの体論（ガロア理論）で教える（少なくとも触れるくらいはする）のが標準的だと思う
【例】名城大学
URLﾘﾝｸ(www2.meijo-u.ac.jp)
>2020 年度 後期
>代数学 6 ..... 数学科 3 年 (火曜 3 時限).
>講義 note (最新版) (PDF).
絶対Galois群を学部でやるのは標準的ではないかもね
数論系のセミナーならやってもおかしくはないと思うけど
117:１３２人目の素数さん
20/05/05 16:51:28 jpeHPKcv.net
お維新によるお維新のためのIUT応援
落書きスレ
118:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 16:52:02 dnbV/fKk.net
>>104
どうも
コメントありがとう
見ました
ですが、その名城大学の例は、有限次元の拡大に止まっています
それだと、いまの ノイキルヒの代数的整数論とか、遠アーベルとか、IUTに繋がってこない気がするな（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
代数的閉包
分離閉包
K の代数的閉包 Kalg は、K の Kalg におけるすべての（代数的）分離拡大 を含むような K の唯一の分離拡大 Ksep を含む。この部分拡大は K の分離閉包（separable closure）と呼ばれる。
分離拡大の分離拡大は再び分離拡大であるので、Ksep の2次以上の有限次分離拡大は存在しない。別の言い方をすれば、K は「分離的に閉じている」代数拡大体に含まれている。これは（同型を除いて）本質的にただひとつである[5]。
一般に、K の絶対ガロワ群（英語版）は Ksep の K 上のガロワ群である[6]。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Absolute Galois group
In mathematics, the absolute Galois group GK of a field K is the Galois group of Ksep over K, where Ksep is a separable closure of K. Alternatively it is the group of all automorphisms of the algebraic closure of K that fix K. The absolute Galois group is well-defined up to inner automorphism. It is a profinite group.
(When K is a perfect field, Ksep is the same as an algebraic closure Kalg of K. This holds e.g. for K of characteristic zero, or K a finite field.)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
射有限群
数学において射有限群（英語: pro-finite group）あるいは副有限群は、有限群の射影系の極限になっているような位相群である。ガロア群やp-進整数を係数とする代数群など、数論的に興味深い様々な群が射有限群の構造を持つ。
射有限群は完全不連結でコンパクトなハウスドルフ位相群として定義される。同値な定義として、離散有限群の成す射影系（逆系）の射影極限（逆極限）として得られる位相群に同型であるような群を射有限群と定めるいうこともできる。
目次
1 例
2 性質および事実
3 射有限完備化
4 入射有限群
119:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/05 16:54:06 dnbV/fKk.net
>>105
>お維新によるお維新のためのIUT応援
いいんじゃね？ おサルの勝手でしょｗ（＾＾；
放し飼いでｗｗ
>落書きスレ
5chなんて、どこも似たようなものですよ（＾＾
120:IUT応援団 入団希望者
20/05/05 17:00:40 zuve741i.net
押忍！
維新？ダサいですね
カッコイイのは・・・革命！
望月氏のブログ もちろん拝見してますが
文章はともかく、デザインが壊滅的にダサい・・・
団長はこんなデザインで世間に支持されると本気で思ってますか？
中身が良ければ外見なんて・・・というのは間違ってます
見た目をよくして初めて中身に注目される それが現実ですよ
P.S.
私が団員になりましたら、綱紀粛正のため
非数学的なこという"pervert"は
容赦なく退団させたいと思います
応援団として百害あって一利なし、ですから
121:１３２人目の素数さん
20/05/05 17:38:47 n4ocWG4O.net
>>93
中世で世界最先端の数学だったのはイスラム世界だからね
医学も世界最先端はイスラム世界でイスラム医学書は19世紀になってもオックスフォード大学の教科書だった
イスラム圏 ＝ 先進国
西欧 ＝ 発展途上国
だった事実は常識だからね
そもそも数字自体が「アラビア数字」が世界標準
これだけでも分かるよな
122:１３２人目の素数さん
20/05/05 17:44:52 qGIxHvpU.net
イスラムは東ローマ帝国を潰して
地理学
歴史学
数学
天文学
を盗んだ
123:１３２人目の素数さん
20/05/05 17:50:53.82 3I7cXK8P.net
～ローマ帝国は
プトレマイオス朝エジプトから～
バビロニアまで遡りますか？
124:１３２人目の素数さん
20/05/05 17:53:50.97 e88TWnia.net
>>106
>ですが、その名城大学の例は、有限次元の拡大に止まっています
>それだと、いまの ノイキルヒの代数的整数論とか、遠アーベルとか、IUTに繋がってこない気がするな（＾＾；
それはそうだろう
だからこそ、ノイキルヒの代数的整数論では懇切丁寧に解説されているわけだし
名城大学の例は、分離閉包の概念くらいは学部レベルでも常識って話
125:現代数学の系譜 雑談
20/05/05 17:55:47.46 dnbV/fKk.net
>>109-111
そういう話も面白いが
それは、数学史スレでも立てたらどう？（＾＾
126:
20/05/05 17:56:33.88 aT8UfUVv.net
>>109
イスラムというよりペルシャ文化という気がします
アラブ人→ペルシャ人vsトルコ人、という時代の流れを感じます