フェルマーの最終定理の簡単な証明8at MATHフェルマーの最終定理の簡単な証明8 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1011:日高 20/05/16 20:57:33 eJ54C5Ma.net >980 違いますけど、興味があるから聞いてます。 興味があるなら、計算してみて下さい。 1012:１３２人目の素数さん 20/05/16 20:58:19 +W822fZd.net >>981 あなたが何を言いたいのかわかりません。もういいです。 1013:日高 20/05/16 20:59:23 eJ54C5Ma.net (改15) 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。 【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。 (1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、 r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。 (2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。 (3)はrが無理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数とならない。 ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数とならない。 1014:日高 20/05/16 21:00:20 eJ54C5Ma.net 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数となる。 【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。 (1)の両辺をr^pで割って、両辺を積の形にすると、 r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)}…(2)となる。 (2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。 (3)はrが有理数なので、yを0以外の有理数とすると、xは有理数となる。 ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pの解x,y,zは0以外の有理数となる。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch