20/04/17 13:52:17 H2+tNnwZ.net
>>301の続き
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解析学?(数学科4年)・線形微分方程式論(大学院):
線形微分方程式、
具体的には楕円型方程式、熱方程式、波動方程式、
複素領域の常微分方程式など方程式について、
例えば解の存在、一意性、アプリオリ評価などの適切な話題を、
担当教員が選んで講義する。
関数解析、フーリエ解析の基礎的知識が必要。
解析学?(数学科4年)・関数解析学(大学院):
関数解析学の基礎、
特にバナッハ空間、ヒルベルト空間、開写像定理、双対空間、線形作用素など
の話題について講義を行う。
予備知識としては、ルベーグ積分論、測度論が必要。
解析学XB(数学科4年)・基礎解析学概論(大学院):
実解析学に関する入門的な講義を行う。
内容としては、L^p空間、ソボレフの埋め込み定理、レリッヒの定理、補間定理、など
を中心に解説する。
測度論、フーリエ解析の基礎的な知識が必要。
確率統計学II(数学科4年)・数理統計学(大学院):
統計推測の漸近理論について講義する。
推定量の一致性、漸近正規性、尤度比検定、多項分布の検定、
モデル選択のための情報量規準を解説する。
確率統計学?(数学科4年)・確率過程論(大学院):
確率過程、特にその重要なクラスであるマルチンゲールについて講義する。
主に離散時間の場合を論ずるが連続時間マルチンゲールにも簡単に触れ、
ブラウン運動などについても解説する。
確率統計学XA(数学科4年)・確率解析学(大学院):
「確率過程論」に引き続き、確率積分、確率微分方程式、伊藤の公式などについての講義を行う。