20/05/01 13:19:10 P/PN+1E3.net
>>602
雑談さんは「反証」と「証明の不備の指摘」の区別が付いてないようですね
ショルツが一貫して行ってるのは「証明の不備の指摘」であって「反証」ではないでしょう
実際、世の中の間違ってる論文ってのは「主張は正しいけど証明になってない」ってのが大半だよ
683:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/01 13:55:51 +dY6hOLd.net
>>604
どうも、レスありがとう
>ショルツが一貫して行ってるのは「証明の不備の指摘」であって「反証」ではないでしょう
「反証」ですよ（下記の[SS2018-08] ご参照）
ショルツ先生の主張は
１．”in our opinion, the suggested proof has a problem, a problem so severe that in our opinion small modifications will not rescue the proof strategy. ”
つまり、IUTは根本的にダメだと
２．”The conclusion of this discussion is that with consistent identifications of copies of real numbers, one must in (1.5) omit the scalars j^2 that appear, which leads to an empty inequality.”
という結論を導いたので、上記の１になるということ
>実際、世の中の間違ってる論文ってのは「主張は正しいけど証明になってない」ってのが大半だよ
一般にそうかも知れないが、いまの場合、ABCは予想であって正しい主張にはまだなっていない（少なくとも2018年当時は）
そして、「証明になってない」について、「Cor3.12の証明のここ�
684:ｾ」という示し方ではなく、 ”in the whole diagram having monodromy j^2 ”という自分たちの作ったもので「反証」していますよ （参考） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html ・2018年3月、数理研で行なわれたIUTeichに関する議論 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/SS2018-08.pdf [SS2018-08] August 2018 Report by the other participants in the March 2018 discussions Why abc is still a conjecture PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX Date: August 23, 2018. (抜粋) 冒頭 We are going to explain where, in our opinion, the suggested proof has a problem, a problem so severe that in our opinion small modifications will not rescue the proof strategy. 最後 However, it is clear that this will result in the whole diagram having monodromy j^2, i.e., being inconsistent. The conclusion of this discussion is that with consistent identifications of copies of real numbers, one must in (1.5) omit the scalars j^2 that appear, which leads to an empty inequality. (引用終り)
685:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/01 13:57:24 +dY6hOLd.net
>>603
>Frobenioid の講演してたkedrayaとかどう考えてるのかな
国際会議に来る予定だったから
なにか意見表明を期待してました（＾＾；
686:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/01 14:01:03 +dY6hOLd.net
>>601
>FLT解決してたら大事だね。
同意
FLT以上に、ABCを定理として使って良いか、あるいはダメなのかで、整数論および関連の研究の方針が大きく変わる
だから、ダメならダメ
良いなら良いとはっきりさせてほしい
という声は当然でしょう（例えば、いまDRコース生とか）
>しかしなんでみんな望月と直接話さないのか気になる。
IUTがあまりにも、ワケワカだからじゃないですかね？
ABCは、高校生でも分かるが、IUTなど並のDR生ではチンプンカンプンでしょうね（＾＾；
687:１３２人目の素数さん
20/05/01 14:01:46 7eieu7vc.net
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ
URLﾘﾝｸ(x0000.net)<)
688:１３２人目の素数さん
20/05/01 14:27:30.32 dz3YAp7m.net
>>605
「反証」と言うからにはIUT論文の中の特定の部分が「成り立たないことを証明する」ということだけど
ショルツはそんなことはしていない
ショルツが行ってるのは証明の問題点を指摘しているだけ
前者と後者の違いが分かるかな？
前者だとIUT論文が完全に破綻したことになるけど後者だと証明の不備を直して正しい論文にすることが出来る可能性がまだ残ってる
689:現代数学の系譜 雑談
20/05/01 14:59:27.19 +dY6hOLd.net
>>609
>「反証」と言うからにはIUT論文の中の特定の部分が「成り立たないことを証明する」ということだけど
明確にショルツ氏は
（>>605より）
”冒頭
We are going to explain where, in our opinion, the suggested proof has a problem, a problem so severe that in our opinion small modifications will not rescue the proof strategy.”
と言っています
つまり、IUTのthe proof strategyが救いがたいと
その理由として
”最後
However, it is clear that this will result in the whole diagram having monodromy j^2, i.e., being inconsistent.
The conclusion of this discussion is that with consistent identifications of copies of real numbers, one must in (1.5) omit the scalars j^2 that appear, which leads to an empty inequality.”
だと
で、望月先生の反論は
その最後の主張が、IUTの無理解から来るもので、そのdiagramはIUTとは似て非なるものだという
その流れで、Woitブログでのショルツ先生とDupuy先生のバトルを見ないと、
議論の流れが、理解できないでしょうね（＾＾；
690:１３２人目の素数さん
20/05/01 16:32:06 y04jslRq.net
朝日新聞が絶賛しているんだから、正しいということだ。
691:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/01 17:12:44 +dY6hOLd.net
（woitブログ 要点抜粋）
URLﾘﾝｸ(www.math.columbia.edu)
Not Even Wrong
Latest on abc
Posted on April 3, 2020 by woit
(抜粋)
１）4月3日の発表にびっくり
Peter Scholze says:
April 6, 2020 at 9:28 am
I have been weighing back and forth commenting again on this matter. However, the news in that last comment by David J. Littleboy convinced me that it might be good, even if futile, to say something again.
I may have not expressed this clearly enough in my manuscript with Stix, but there is just no way that anything like what Mochizuki does can work.
２）joshi氏：改訂版はScholze氏にも見てもらう
kirti joshi says:
April 8, 2020 at 10:15 am
In our correspondence Scholze has agreed (mostly) with all the changes in the new version and we (i.e. Scholze, Hoshi and myself) continue to correspond to resolve any
692:persisting issues (of which there are very few). ３）IUTのthe current version見た（いまさらながら） Peter Scholze says: April 15, 2020 at 4:31 pm Dear Taylor, First half: I was refering to the current version on his webpage. I realize that this is dangerous, but it’s the only thing that at least currently makes it possible for everyone to follow. ４）（望月の）”his notation is famously forbidding” Peter Scholze says: April 17, 2020 at 7:15 pm PS: I just realized that maybe the following information is worth sharing. Namely, as an outsider one may wonder that the questions being discussed at length in these comments (e.g., the issue of distinct copies etc.) are very far from the extremely intricate definitions in Mochizuki’s manuscripts (his notation is famously forbidding, some of it surfaced in Taylor’s comments), and feel almost philosophical, so one might wonder that one is not looking at the heart of the matter. ５）議論は、まだ進行中（＾＾；
693:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/01 17:13:58 +dY6hOLd.net
>>611
どうも
レスありがとう
だが、朝日新聞だけじゃ弱いね（＾＾；
694:１３２人目の素数さん
20/05/01 17:33:53 LHYbnd6W.net
>>609
>>610
SSの８月レポートは、反証というよりは反例ですよね。
（望月のIUTeich [Alien]のExample3.11.4.で、IUTで∧を∨を誤認した反例(Example)だから）
Dupuyやフェセンコは、明確に「SSレポートの反例は間違え」と言い切っている。
２年の査読の延長の後で、SSレポートは問題ないとの表明がある。
反例は、その間違えを指摘されて正しいと証明できなければ、もはや反例でなくなるのだけど、
＞それを望月の定義が難しいとか、「ホッジ劇場の同型性の概念が非常に甘い」とか言い出して
は情けない。
695:１３２人目の素数さん
20/05/01 17:37:41 eQjMgvN4.net
トートロジー
P∧Q→P
P→P∨Q
∴P∧Q→P∨Q
696:１３２人目の素数さん
20/05/01 19:04:22 9ujMyeQb.net
Woitという部外者とか、望月とFesenkoに嫉妬してるオッサン研究者がScholze持ち上げてIUT叩いてる印象しかない。
697:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/01 19:29:32 rnTYfc2W.net
>>614
>SSの８月レポートは、反証というよりは反例ですよね。
>（望月のIUTeich [Alien]のExample3.11.4.で、IUTで∧を∨を誤認した反例(Example)だから）
同意です
言い方（表現）はともかく、そういうものですね
「IUTをこう解釈すると、矛盾が生じる」とショルツ先生
でも、望月先生は「あなたは、IUTを理解していない」という
>Dupuyやフェセンコは、明確に「SSレポートの反例は間違え」と言い切っている。
> ２年の査読の延長の後で、SSレポートは問題ないとの表明がある。
全く同感です
ショルツ先生間違っていると思いますよ
>反例は、その間違えを指摘されて正しいと証明できなければ、もはや反例でなくなるのだけど、
> ＞それを望月の定義が難しいとか、「ホッジ劇場の同型性の概念が非常に甘い」とか言い出して
>は情けない。
全く同意です
”望月の定義”＆”ホッジ劇場の同型性の概念が非常に甘い”とかを徹底的に議論すれば良いと思いますよ
数学なのだから
そこを抜きに
へんてこなdiagram描いて、だからIUTダメというけれど、望月先生からは「それはIUTの思想を反映していない」と反論されている
（実際、WoitブログでDupuy先生も同じ主張をしていますね）
698:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/01 19:35:45 rnTYfc2W.net
>>616
>Woitという部外者とか、望月とFesenkoに嫉妬してるオッサン研究者がScholze持ち上げてIUT叩いてる印象しかない。
Woit先生のキャラは、毒舌評論家という役回りとみました
あと、IUTがあまりにも海外の数学者の平均レベルを上回っていると見ました
数学レベル： IUT ＞＞＞ 遠アーベル ＞＞＞ ノイキルヒ-内田
で、ショルツ先生が 遠アーベル の初歩レベルかもしれない（外しているかもしれないが）
ショルツ先生以外の反IUTの人達は、ノイキルヒ-内田レベルに達しているかどうかではないでしょうか？
多くは、遠アーベルに全く無知と見ました（＾＾；
699:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/01 19:37:20 rnTYfc2W.net
>>615
そうですね
望月先生の説明でしょうかね？（＾＾；
700:現代数学の系譜 雑談
20/05/01 20:02:36.54 rnTYfc2W.net
まあ、とにかく、Woitブログでの
ショルツ先生 vs Dupuy先生の論争を楽しみましょう！（＾＾；
701:１３２人目の素数さん
20/05/01 20:58:25.58 9ujMyeQb.net
>>606
> >>603
> >Frobenioid の講演してたkedrayaとかどう考えてるのかな
>
> 国際会議に来る予定だったから
> なにか意見表明を期待してました（＾＾；
そうなんだ。Saidiとかも�
702:｡何か書いてるのかな。
703:現代数学の系譜 雑談
20/05/01 21:27:15.28 rnTYfc2W.net
>>605 補足
>However, it is clear that this will result in the whole diagram having monodromy j^2, i.e., being inconsistent.
ここ、SSが批判している ”monodromy j^2”って、
下記の望月先生のIUT入門のPDFでは
ご自慢の箇所で、もろq^(j^2)に関係するところでしょ
いわば、IUTのキモの部分
で、「今度は次のような突拍子もない（！）ことを考えたくなる」の核心部分だ
で、SSはモロそこを否定しているのだが、下記では通常は成立たないが
そこを工夫して成立たせているのが望月IUTなんだと、自慢している箇所なのです
査読が間違うはず 絶対ないわな！（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
望月新一の出張・講演
[11] 数論的Teichmuller理論入門（2008年5月）.
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
談話会
(抜粋)
P14
(1)log と両立的に値をとることができる：
l等分点上のΘ関数の値たちは大体
q^(j^2)(j = 0,... ,(l-1)/2
のような形をしていて logによる標準的整構造 log-shellに掛けてやることによって
楕円曲線のHodge-Arakelov 理論で中心的な役割を果たすガウス整構造ができる。
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(2015-02).pdf
[17] 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い （2015-02） （数理解析研究所）
(抜粋)
P5
しかし今度は次のような突拍子もない（！）ことを考えたくなる
{q^(j^2)}j = 1,... ,l* → q
という対応によって、数体Fの自己同型を定義することができたらどうなるか。
1/6 ・deg arith (log(q)) ＝htE < constant
のような不等式が帰結される！
もちろん、そのような数体の自己同型は実際には存在しない！！ しかし左辺の
「{q^(j^2)}」と右辺の「q」を、それぞれ別々の「(通常型の)環・スキーム論」＝「数論的正則構造」に所属するものと見做し、
所望の対応＝「HA理論をディオファントス幾何に応用する上での障害」
に対する一種の「同義反復的解決」
{q^(j^2)}j = 1,... ,l* → q
を、相異なる正則構造を持つリーマン面の擬等角写像のようなものと思うとどうなるか。
704:現代数学の系譜 雑談
20/05/01 21:39:10.78 rnTYfc2W.net
>>621
>そうなんだ。Saidiとかも今何か書いてるのかな。
京都旅行のために、なんか埋め草を書いていたとは思うけど（＾＾；
どんな論文が出るか、楽しみにしていたのだがｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(emps.exeter.ac.uk)
Prof Mohamed Saidi | Mathematics | University of Exeter
Publications
(抜粋)
Saidi M, Tamagawa A. (2018) On the arithmetic of abelian varieties, Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik, DOI:10.1515/crelle-2018-0024. [PDF] Article has an altmetric score of 1
Saidi M, Tamagawa A. (2018) A refined version of Grothendieck's anabelian conjecture for hyperbolic curves over finite fields, Journal of Algebraic Geometry, volume 27, DOI:10.1090/jag/708. [PDF]
705:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/01 21:51:58 rnTYfc2W.net
>>603
Kedlayaさん、下記だな
Taylor Dupuy先生と、論文２つ
あと、Perfectoidで遊んでいるみたいｗ（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(kskedlaya.org)
Kiran Sridhara Kedlaya University of California, San Diego
Preprints and Publications
Counterexamples to a conjecture of Ahmadi and Shparlinski (with Taylor Dupuy, David Roe, and Christelle Vincent), arXiv:2003.05368v1 (2020).
Isogeny classes of abelian varieties over finite fields in the LMFDB (with Taylor Dupuy, David Roe, and Christelle Vincent), arXiv:2003.05380v1 (2020), submitted.
Perfectoid spaces: an annotated bibliography, (version of 13 Sep 2019), submitted. These are notes from a lecture series at ICTS (Bengaluru).
Drinfeld's lemma for perfectoid spaces and overconvergence of multivariate (phi, Gamma)-modules (with Annie Carter and Gergely Zabradi), arXiv:1808.03964v2 (2020), submitted.
706:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/01 22:17:18 rnTYfc2W.net
>>563 補足
(引用開始)
でもね、Cor3.12について言えば、もしも、ショルツ先生が本当に ギャップを指摘して潰したら？
Cor3.12の成立を前提とする論文は、無価値
そして、もしも それがHilado氏のDR論文パス前だったら？ DR論文審査はパスしないと思うよ
(引用終り)
Ｄｕｐｕｙ先生のジョークを、マジ受けする人がいるみたい
Hilado氏のDR論文 まず間違いなく ＩＵＴ Ｃｏｒ3.12ベースとみて間違いないだろう
ところで、米国のDR論文では、口頭試問でびっしりツッコミがあるという
＜想定問答＞
Ｑ１： ＩＵＴ Ｃｏｒ3.12とはなんですか？
Ｑ２： ＩＵＴ Ｃｏｒ3.12は成立していますか？ 成立していませんか？
Ｑ３： ＩＵＴ Ｃｏｒ3.12は成立しているわけですね？ なぜ、そう思うのですか？
・
・
と、まあ、当然ツッコミがある
これに答えられないと、Ｄｕｐｕｙ先生は涼しい顔かも知れないが、Hilado氏は アブラ汗でしょうね
当然、ＩＵＴ Ｃｏｒ3.12についても、口頭試問用の模範回答が必要で、 Ｃｏｒ3.12の成立の説明と略証くらいは、用意するのでしょう
（もちろん、ド素人相手ではなく、審査教授向けの）
707:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/01 23:25:47 rnTYfc2W.net
>>625
>Ｄｕｐｕｙ先生のジョークを、マジ受けする人がいるみたい
Ｄｕｐｕｙ先生 Cor3.12 youtubeあったな
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
Taylor Dupuy youtube
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
IUT3, Corollary 3.12: Spaces, Pilot Objects, Indeterminacies, Mochizuki Measures
2019/01/17
Taylor Dupuy
See Errata at bottom for clarifications:
The following is a statement of IUT3 - Corollary 3.12 given in some notation that has been simplified.
Really, the spaces LL we describe here are given various interpretations ("Frobenius-like", "etale-like", and "mono-analytic" coming from various structures which we hope to describe in some later videos).
In preparing this we have benefited from the manuscripts of Yamashita, Tan (unpublished) as well as from conversations and talks given by Hoshi, Lepage, and Mok. If I make any mistakes they are my own.
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
Hodge Theaters: Confused Groups and Torsors
521 回視聴?2016/07/14
Taylor Dupuy
This construction is needed to define two of the bridges in IUT
708:1. The two LabCusps appearing in IUT which are capsule indices are confused groups and torsors. https://www.youtube.com/watch?v=T_uPsQxyw2Q&list=PLJmfLfPx1OedXBno8vlpGd89_3wsdfCEc Anabelian Geometry - part 0 - Overview of the Papers 1,135 回視聴?2016/07/14 Taylor Dupuy Here we describe what papers are involved here. There are two notable mentions which we have not described. https://www.youtube.com/watch?v=6W5XPczZk2I&list=PLJmfLfPx1OecfjMgFnO3Prjbw_3bPfHXO Etale Theta - Part 01 - The Bogomolov-Zhang Proof of Geometric Szpiro 749 回視聴?2016/03/04 Taylor Dupuy Here we give the proof of Geometric Szpiro which has some analogies to the methods used in the IUT papers. つづく
709:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/01 23:26:07 rnTYfc2W.net
>>626
つづき
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
Geometry of Frobenioids - part 2 - (Set) Monoids
825 回視聴?2015/12/05
Taylor Dupuy
This is an introduction to the basic properties of Monoids. This video intended to be a starting place for log-schemes, Mochizuki's IUT or other absolute geometric constructions using monoids.
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
What is the Mordell-Lang problem?
662 回視聴?2015/04/25
Taylor Dupuy
It is my intention to eventually explain some things about the Mordell-Lang problem and the higher dimensional versions of these.
The presentation in this video is due to Mazur and can be found in an MSRI article he wrote that introduces these things.
(引用終り)
以上
710:１３２人目の素数さん
20/05/01 23:26:22 9ujMyeQb.net
なるほど玉川さんとモッチーの今の関係も気になるところだね。
711:１３２人目の素数さん
20/05/01 23:27:20 koSPHreB.net
ゴキブリウヨク下僕ヒトモドキサンド伊達を射殺しろ
712:１３２人目の素数さん
20/05/02 01:27:53 QVU2Tij3.net
PRIMSのサイト内に掲載されるの？
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
それともEMSのサイトに掲載されるの？
URLﾘﾝｸ(www.ems-ph.org)
713:現代数学の系譜 雑談
20/05/02 07:50:29.32 qpZJrq8I.net
>>630
お答えします
１．多分３つの事象が起きる
１）EMSから印刷された雑誌が、各研究機関や大学へ配布される
２）EMSのサイトに掲載される
３）PRIMSのサイト内に掲載される
２．この３つの事象の時系列の順序関係は分からない
１）印刷については、記者会見では、「時期不明」との発言があったので、紙印刷は
２）EMSのサイトに掲載されているのは、過去例にある通り
３）PRIMSのサイト内に掲載されているのは、過去例にある通り
３．補足
Ｗｅｂのサイトに掲載するための制約は、印刷日の問題かも。印刷日が確定すれば、その情報を入れて、サイト掲載可になる
あとは、内部の規定でしょうね
一番単純なのは、印刷日が確定したら、ＰＩＭＳとかＥＭＳの担当に連絡が行って、各担当がサイト掲載するという形では？
714:現代数学の系譜 雑談
20/05/02 07:51:26.45 qpZJrq8I.net
>>631 補足訂正
１）印刷については、記者会見では、「時期不明」との発言があったので、紙印刷は
↓
１）印刷については、記者会見では、「時期不明」との発言があったので、紙印刷は確実
715:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/02 08:39:56 qpZJrq8I.net
IUT本スレで下記面白いわ（＾＾；
Inter-universal geometry と ABC予想 51
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:447番)
447 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/05/01(金) 23:34:37.80 ID:pGSCHAs9 [5/5]
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
圏論専門の数学者から、今度は望月が
716:出した手紙で述べられている考えがおかしいと指摘されたな そこに日本人と思われる諸法無我って人が「環は2-圏だと望月が説明している」と説明したが、環はどんな意味でも2-圏にならないと一蹴 どうすんのこれ (引用終り) （関連参考） https://twitter.com/HigherGeometer/status/1254180069343285255 theHigherGeometer Twitter (抜粋) https://carmonamateo.github.io/letters/LMC17.pdf A letter from Mochizuki to Mateo Carmona 13.11.2017 諸法無我 4月30日 He explained that monoids are 1-categories and rings are 2-categories! theHigherGeometer 23時間 A ring is not, in any sense of a word, a 2-category. Not at all. A ring is a one-object Ab-enriched 1-category. (deleted an unsolicited ad)
717:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/02 08:46:47 qpZJrq8I.net
>>633 補足
theHigherGeometerさん、”My name is David Michael Roberts”で、”research associate”で、”at the University of Adelaide”で
有名な識別の危機さん（下記”A Crisis of Identification”）で、categoryそのものの論文は 殆ど無い（＾＾；
∴ 「圏論専門の数学者」ではない～！！
（参考）
URLﾘﾝｸ(thehighergeometer.wordpress.com)
theHigherGeometer
(抜粋)
About
My name is David Michael Roberts.
I am currently a research associate at the Institute for Geometry and its Applications in the School of Mathematical Sciences at the University of Adelaide.
参考
URLﾘﾝｸ(thehighergeometer.wordpress.com)
theHigherGeometer
Papers/Research
(抜粋)
（なお、categoryそのものの論文は 殆ど無いけどなｗ（＾＾； ）
Other
A Crisis of Identification, Inference: International Review of Science 4 Issue 3 (2019) (link)
URLﾘﾝｸ(inference-review.com)
718:現代数学の系譜 雑談
20/05/02 08:56:15.74 qpZJrq8I.net
>>633 補足
(引用開始)
諸法無我
4月30日
He explained that monoids are 1-categories and rings are 2-categories!
theHigherGeometer
23時間
A ring is not, in any sense of a word, a 2-category. Not at all. A ring is a one-object Ab-enriched 1-category.
(引用終り)
諸法無我 ”He explained that monoids are 1-categories and rings are 2-categories!”
”rings are 2-categories”って、おいおい、そんな間違い 初歩の初歩
その間違いは、おれでも分かるよ。よって、”He explained”も間違い。He＝望月先生 がそんな間違いするわけないよ！
多分、諸法無我さん、”ring”（環）が、演算が積と和の2つ定義されているから、2-category と勘違いしたのだろうかね（＾＾；
それを指摘したからと、David Michael Robertsがcategoryの専門家などとは、全く言えない
David Michael Roberts先生が、category論を使っているのは事実だろうがね
（Papers/Researchを見ると、どちらかと言えば、物理数学（超弦理論系）に見える）
719:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/02 09:11:07 qpZJrq8I.net
>>634 追加
下記”Just to clarify, Taylor has said publicly that if he had been a referee for the IUT papers, he would not have recommended publication, from the point of view of exposition and readability. ”
本気半分、冗談半分（＾＾；
日本人に例えれば、大阪系関西人ですね、”おもろいやっちゃ！”という
”笑いを取りに行っている”のですねｗ（＾＾
それを、100％マジに受取るとはｗｗ
David Michael Robertsさん、東京霞ヶ関のお役人系の人かもｗ（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(thehighergeometer.wordpress.com)
theHigherGeometer
URLﾘﾝｸ(thehighergeometer.wordpress.com)
(抜粋)
Dupuy and Hilado’s work on unravelling Mochizuki
APRIL 27, 2020 ~ 4 COMMENTS
It’s taken a while, but now there are some papers starting to be released, here:
URLﾘﾝｸ(thehighergeometer.files.wordpress.com)
Before now these were circulating privately, or just linked in some tweets of Taylor.
Just to clarify, Taylor has said publicly that if he had been a referee for the IUT papers, he would not have recommended publication, from the point of view of exposition and readability.
But he and Anton Hilado are engaging seriously with the material at hand, and in particular are treating Corollary 3.12 as basically a conjecture, and figuring out how one can work with it, much like any other conjecture in number theory.
EDIT: The papers are now available on the arXiv:
Taylor Dupuy, Anton Hilado, The Statement of Mochizuki’s Corollary 3.12, Initial Theta Data, and the First Two Indeterminacies, URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
Taylor Dupuy, Anton Hilado, Probabilistic Szpiro, Baby Szpiro, and Explicit Szpiro from Mochizuki’s Corollary 3.12, URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
720:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/02 09:24:02 qpZJrq8I.net
>>636 追加
>日本人に例えれば、大阪系関西人ですね、”おもろいやっちゃ！”という
>”笑いを取りに行っている”のですねｗ（＾＾
似た話が、下記「Cor 3.12 = 望月予想」
”笑いを取りに行っている”大阪系関西人 そのもの
どこで分かるか？ ”Trust me,”です。これを中心に前後の文を読めば、茶化していると分かりますよね
まあ、話が”すべって、シラケ鳥り”かもしれないがｗ（＾＾；
で 「それって、おまえ 話が”すべって、シラケ鳥り”じゃんか」と突っ込んで笑うのが、また関西風なのです
”おれ、いまバーベキューやっているんだ”なんて話を、ひょいと出したり
Taylor Dupuy先生を、”関西系！”に認定します！！
Taylor Dupuy先生「何をいう、西洋基準では ユーモアというんだ！」とかいうかもねｗ（＾＾
（参考）
Inter-universal geometry と ABC予想 51
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:395番)-397
395 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/05/01(金) 16:28:49.64 ID:Su0GaBzN [9/15]
Taylor Dupuy @DupuyTaylor
4月30日
"Simply put: proving corollary 3.12 is harder (or impossible). Trust me, if I could either prove or disprove it I would tell you."
簡単に言えば、当然の結果として3.12を証明することは困難（または不可能）です。私を信じてください、もし私がそれを証明したり、反証したりできるなら、私はあなたに話します。
397 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/05/01(金) 16:43:43.28 ID:FN/WQqb7 [4/8]
>>395
これか
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
やっぱりDupuyにとっても「Cor 3.12 = 望月予想」なのね
(deleted an unsolicited ad)
721:現代数学の系譜 雑談
20/05/02 09:41:31.66 qpZJrq8I.net
>>637
補足しておく
>"Simply put: proving corollary 3.12 is harder (or impossible). Trust me, if I could either prove or disprove it I would tell you."
>簡単に言えば、当然の結果として3.12を証明することは困難（または不可能）です。私を信じてください、もし私がそれを証明したり、反証したりできるなら、私はあなたに話します。
１．要は、こんなところで、簡単に説明できるようなことではない（確か、Taylor Dupuy 先生のYoutube Cor3.12解説ビデオが約1時間もの。それを、タイプ起こししたら大変なことになる）
２．で 「Cor 3.12 = 望月予想」かというと、”望月予想”なんて、世間に認知されていないから、それは全くおかしな話です
３．Taylor Dupuy 先生は、 ”Trust me,”から分かるように（Youtube Cor3.12解説ビデオもそう）、Cor 3.12 の成立には確信を持っているのです
４．なお、Cor 3.12 が 他の数論と全く無関係な孤立した定理なら、「そんなの無視！」で終わるところ
５．「ABC予想が解決されて定理になるかも」、「Explicit Szpiro from Mochizuki’s Corollary 3.12」などと言われると、”それは看過できない。シロクロはっきりさせないと”となります
（以前にも書いたが、数論研究者にとって、研究テーマ選定や研究方針の選定に大きく影響するので、看過できないってことですよ（＾＾； ）
722:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/02 11:43:14 qpZJrq8I.net
>>638
＞ １．要は、こんなところで、簡単に説明できるようなことではない（確か、Taylor Dupuy 先生のYoutube Cor3.12解説ビデオが約1時間もの。それを、タイプ起こししたら大変なことになる）
まじレス補足しておくと
Cor3.12の望月証明が IUT IIIに、10ページ強ある（下記）
で、当然ながら、Cor3.12の前に Theorem 3.11.がありまして、その前にｘｘがありまして・・・と続くと
結局、 IUT I に戻るのでしょう。ところで、 IUT Iを読むための準備論文が、また何百ページかある
（その中には、望月氏の若いときの出世作 遠アーベルのグロタンディーク予想解決とかがあり、若いときの出世作を読むためには、ノイキルヒ-内田は知ってないといけないとか・・）
だから、ウエブサイトで、Cor3.12の証明など不可能です。そんなことできるなら、何百ページの論文不要です
なお、WoitブログでDupuy先生がやろうとしていることは、SS潰し（もっと狭くはショルツ先生の主張を潰す）です
また、Cor3.12の証明は形式的には、すでに書かれてしまっています
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY III: ¨
CANONICAL SPLITTINGS OF THE LOG-THETA-LATTICE
Shinichi Mochizuki
April 2020
(抜粋)
P173
Corollary 3.12. (Log-volume Estimates for Θ-Pilot Objects) Suppose
that we are in the situation of Theorem 3.11.
P174～186
Proof.
～
(xii) In the context of the argument of (xi), it is useful to observe the important
role played by the global realified Frobenioids that appear in the Θ×μLGP-link. That
is to say, since ultimately one is only concerned with the computation of log-volumes,
it might appear, at first glance, that it is possible to dispense with the use of
such global Frobenioids and instead work only with the various local Frobenioids,
for v ∈ V, that are directly related to the computation of log-volumes.
～
This indeterminacy has the effect of rendering
meaningless any attempt to perform a precise log-volume computation as in (xi).
723:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/02 12:27:18 qpZJrq8I.net
>>612
あとは” by e-mail.”だとか
”I’m happy to continue any further discussions by e-mail.”
さて、どうなるか（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.math.columbia.edu)
Not Even Wrong Latest on abc Posted on April 3, 2020 by woit
(抜粋)
Peter Scholze says:
May 1, 2020 at 4:42 pm
Dear Taylor,
thanks for your further comments. I think W said it all.
Let me just make the following clarification regarding (1). You claim that you disproved some claim that I made in my manuscript with Stix, or some claim that I made in the current thread. This is wrong. In this thread, I looked at certain curves X (of strictly Belyi type and defined over a p-adic field) and claimed
The same happens for everything else I’ve seen in IUT or your comments.
I’m happy to continue any further discussions by e-mail.
724:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/02 13:47:40 qpZJrq8I.net
>>633 補足
URLﾘﾝｸ(carmonamateo.github.io)
A letter from Mochizuki to Mateo Carmona 13.11.2017
(抜粋)
Dear Carmona,
There is a very substantive mathematical difference between the theory of Galois categories/topoi as developed in SGA1/SGA4 and the theory of anabelioids as developed in my paper "The Geometry of Anabelioids":
Namely, the notion of slimness allows one to work with 1-categories of (slim) anabelioids, whereas the theory of Galois categories/topoi as developed in SGA1/SGA4 gives rise to 2-categories of Galois categories/topoi.
In particular, "Galois groups" (i.e., in the classical sense) arise naturally as groups of 1-morphisms in 1-categories of slim anabelioids, which is a very substantive mathematical difference from the way in
which they arise in 2-categories of Galois categories/topoi, i.e., as groups of 2-morphisms in 2-categories.
This difference between 1- vs. 2-categories or 1- vs. 2-morphisms plays a fundamental role in the theory of anabelioids (as developed both in my paper "The Geometry of Anabelioids",
725: as well as in subsequent papers, e.g., papers on combinatorial anabelian geometry). Put another way, this difference may be understood as being analogous to the difference between Algebraic spaces (which form a 1-category) and (Deligne-Mumford) algebraic stacks (which form a 2-category). Of course, algebraic spaces and (Deligne-Mumford) algebraic stacks are closelyrelated, in the sense that both arise by considering gluing operations in the etale topology of schemes. On the other hand, the substantive difference between 1-and 2-categories gives rise to many substantive mathematical differences in various geometric arguments. In particular, this substantive difference between 1- and 2-categories is sufficiently significant as to render extremely strange and unnatural any attempt to use the same terminology for both algebraic spaces and algebraic stacks.
726:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/02 14:05:23 qpZJrq8I.net
>>641
Mateo Carmona氏は
数学者というよりも、”Philosophy of Mathematics”の人かも（＾＾
URLﾘﾝｸ(carmonamateo.github.io)
M. CARMONA Mathematician
I am a Mathematician, working on foundational questions of Stacks,
in particular those in Topological algebra, Anabelian topology and Algebraic analysis.?
URLﾘﾝｸ(philpeople.org)
Mateo Carmona
Areas of Specialization
Philosophy of Mathematics
Topology
Epistemology of Mathematics
Ontology of Mathematics
Mathematical Truth
Category Theory
History: Philosophy of Mathematics
727:１３２人目の素数さん
20/05/02 16:12:04.33 /dFcTla2.net
玉川さんはIUT見た時にFesenkoに連絡したようだし、この二人はわかってるんだろうな。
系3.12以前のところも普通の数論のひとだと厳しいのかもね。
やはり若手の日本の数学者で誰かやらないか気になるなー。
星さんが応用論文書くとか。
あとはそういや吉田輝義とかどうしてるんだろ。
728:１３２人目の素数さん
20/05/02 16:12:51.86 /dFcTla2.net
いずれにせよわかりやすい関連論文増えないとダメだな。
729:１３２人目の素数さん
20/05/02 16:43:59 5fgJIGwZ.net
>>643
アインシュタイン級とかノーベル賞１０個分と本人と関係者が言ってるだけだからね。
これが本当ならば、若手はみんなもすでにやっているよ。。
730:１３２人目の素数さん
20/05/02 16:53:27 hxN+lHi5.net
もっち、もりすぎw
731:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/02 17:12:08 WaN3jAAX.net
＜ここまでの現状纏め＞
１．Woitブログでは、ショルツ VS Dupuy お互い譲らずで、水入り（あとはby e-mail.とかいう。さて）
２．Woitブログでは、多少でもIUTが分かるアンチは、ショルツ 氏一人のみ（あとは、遠アーベルのド素人たち）
３．4月3日のRIMS記者会見後、公式の場でIUTに反対する数論専門家皆無
そうりゃそうです。数論専門家でIUT分野に近い人ほど、柏原・玉川の二枚看板の記者会見の重みが分かるから
うかつに、アンチIUT発言しては、恥かきみえみえでしょう
４．99％IUTの証明は正しい
５．これを前提として、これからの数論は始まります
（ABC、Explicit Szpiro これらは、定理です（＾＾ ）
732:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/02 18:18:10 qpZJrq8I.net
>>645-645
”アインシュタイン級とかノーベル賞１０個分”は、フェセンコ先生の表現でしょ
>これが本当ならば、若手はみんなもすでにやっているよ。。
本当です
若手は、これからでしょう
１．IUT自身をやる
２．IUTの改良をやる、これJoshi先生やDupuy先生がやりつつある
３．IUT派生のABC定理や、Explicit Szpiro定理を前提にやる（少しくらいIUTもかじることに）
という感じでしょうかね（＾＾
733:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/02 18:20:54 qpZJrq8I.net
>>643-644
>やはり若手の日本の数学者で誰かやらないか気になるなー。
>星さんが応用論文書くとか。
>あとはそういや吉田輝義とかどうしてるんだろ。
>いずれにせよわかりやすい関連論文増えないとダメだな。
同意です
秋の日本数学会もとびそうだけれど
日本数学会でも、取り上げていかないと
まず
734:、「ABCは定理か？」からやりましょう！（＾＾；
735:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/02 18:25:22 qpZJrq8I.net
重要なので転載する
Inter-universal geometry と ABC予想 51
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:547番)
547 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/05/02(土) 14:16:13.39 ID:0mnV/g9L [5/7]
(抜粋)
2004年8月の玉川 安騎男の講演会資料の、
「代数曲線の数論的基本群に関するGrothendieck予想，その後」で、
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
2012年のIUT以前に、望月自身が「絶対版は,p進局所体の絶対Galois群の非幾何的自己同型の存在により,成否が不明」
と考えていたことが明記されており、その頃で今シュルツが指摘したことは「乗り越えるギャップ」として、2008年の時点では意識して解決に取り組んだよね。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
[k:Qp]<∞に対する絶対版.
1.3で復習した通り,この場合の相対版は望月氏によって非常に強い形で解決されていますが,
絶対版は,p進局所体の絶対Galois群の非幾何的自己同型の存在により,成否が不明になっています.
これに関しては,望月氏の最近の研究[M4][M5][M6][M7]があります.筆者は,比較的安直に絶対版の成立を信じているのですが,
望月さんは,近年の彼のDiophantus幾何(abc予想など)への全く新しい圏論的アプローチなどをへて,どちらかというと不成立なのではないかと感じているようです
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
その難題のギャップは望月も玉川も理解し、これらギャップで構築できることで、
ＩＵＴ理論の仕組をつくり、今回の記者会見があるのだよね？
ショルツが「望月自身の相対版によりＩＵＴが自己矛盾する」とWoitブログで記しているけど、
それはＩＵＴ以前の、２００４年８月の望月の過去の見解なのだと思うが。
736:１３２人目の素数さん
20/05/02 19:01:03 /dFcTla2.net
>>650
越川さんとかも引っかかってたはずだし、今はどうなのかなあ
737:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/02 20:47:47 qpZJrq8I.net
>>650
2004年8月の玉川 安騎男の講演会資料
「代数曲線の数論的基本群に関するGrothendieck予想，その後」
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
(抜粋)
P3
なお, 遠アーベル幾何の variant として, いわゆる双有理遠アーベル幾何 (birational
anabelian geometry) というものがあります. これは, 上で X と π1(X) をそれぞれ
k(X) (より正確には Spec(k(X))) と Gk(X) に取り替えたもので, dim(X)=0 の場
合を扱っているとみることもできます. この双有理遠アーベル幾何は, Grothendieck
が遠アーベル幾何を提唱したのよりもずっと歴史が古く, Neukirch, 池田, 岩澤, 内
田らによる古典的な重要結果や Pop らによる近年の一般化などがありますが, 本稿
(resp. 本講演) では取り上げない (resp. 取り上げなかった) ことをお許し下さい.
1.3. 双曲的曲線に対する「古典的」結果たち
双曲的曲線に対する Grothendieck 予想は, 以下のように, 中村博昭氏, 筆者, 望月
新一氏の研究によって, 肯定的解決がほぼ満足に与えられています. 以下, 基礎体 k
上の双曲的曲線 X を考えているものとし, g で X のコンパクト化 X? の種数, r で
X? ? X の (幾何的) 点の個数を表すものとします.
中村 [N1][N2]
(NQ) k: Q 上有限生成, g = 0, (wIsomk)
玉川 [T2]
(TFp ) k: 有限体, r > 0, (Isom) (πt
1 版も)
(TQ) k: Q 上有限生成, r > 0, (Isomk)
望月 [M3]
(M1Q) k: Q 上有限生成, (Isomk)
(M1Qp ) [k : Qp] < ∞, Jacobi 多様体が ordinary reduction を持つ, (wIsomk)
望月 [M4]
(M2Qp ) k: sub-p-adic (k
738: → ∃L: Qp 上有限生成), (Homk) 以上, 詳細は [T1] などをご参照下さい. つづく
739:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/02 20:48:12 qpZJrq8I.net
>>652
つづく
§2. 「その後」(最近の発展)
2.1. 「古典的」結果たちの補完と一般化
1.3 で紹介 (復習) した, 双曲的曲線に対する「古典的」結果たちを補完したり一
般化したりする結果が以下のように得られています.
Stix [S1][S2]
k: Fp 上有限生成, non-isotrivial, (Isomk) (πt1 版)
証明は, (TQ), (M1Q) の証明のやり方で (TFp ) に帰着するというものですが, (TQ),
(M1Q) の場合と同様に, 有限体上の (TFp ) で示されるのは絶対版 (Isom) であるのに
対し有限生成体上で (まず) 示すべきものは相対版 (Isomk) であるという差を埋める
必要があります. この部分で標数 0 の場合に使えたある議論が使えなくなるため, 工
夫を要します. それが, この仕事の新しい貢献です.
[T1] A. Tamagawa, 代数曲線の数論的基本群に関する Grothendieck 予想, in 第４１回
代数学シンポジウム報告集, 1996, pp. 73?82.
(引用終り)
740:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/02 20:58:12 qpZJrq8I.net
>>651
Scholze先生に近いところに、研究テーマがあるようにも感じる
（Caraiani-Scholzeとか、Bhatt-Morrow-Scholze とか）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
名前 越川 皓永 (Koshikawa, Teruhisa)
(抜粋)
Caraiani-Scholze はコンパクトなユニタリ志村多様体に対して，中間次元以外である種のコホモロジー類が消滅するという結果を証明した。
一方, Harris-Taylor が局所Langlands 対応の証明で用いた志村多様体のクラスに対しては, Boyer によってより一般的にどの範囲でコホモロジー類が消えるかをコントロールする結果が得られている。Boyer の結果をCaraiani-Scholze のアプローチから一般化する，あるいは理解するという研究を現在行っている。
Bhatt-Morrow-Scholze は, 再び良還元の場合に, Breuil-Kisin 加群版のコホモロジーの構成にも成功し，さらにBhatt-Scholze はプリズマティックコホモロジーという新しい枠組みを導入している。 この方向についても，引き続き研究を行っている。
[1] ではアーベル多様体のFaltings 高さを代数体上の純モチーフについて一般化する研究を加藤和也のアイデアを修正して行った。正標数の関数体類似に基づいて，[2] では純モチーフの代わりにその$p$進実現であるアイソクリスタルのisotriviality について調べた。
741:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/02 21:18:54 qpZJrq8I.net
>>652
玉川 安騎男の講演会資料 分り易いね
「なお, 遠アーベル幾何の variant として, いわゆる双有理遠アーベル幾何 (birational
anabelian geometry) というものがあります. これは, 上で X と π1(X) をそれぞれ
k(X) (より正確には Spec(k(X))) と Gk(X) に取り替えたもので, dim(X)=0 の場
合を扱っているとみることもできます. この双有理遠アーベル幾何は, Grothendieck
が遠アーベル幾何を提唱したのよりもずっと歴史が古く, Neukirch, 池田, 岩澤, 内
田らによる古典的な重要結果や Pop らによる近年の一般化などがありますが, 本稿
(resp. 本講演) では取り上げない (resp. 取り上げなかった) ことをお許し下さい.」
というのが、ノイキルヒ-内田の定理に相当するのでしょうね、へー（＾＾
742:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/02 22:52:05 qpZJrq8I.net
>>655
本スレより転載
Inter-universal geometry と ABC予想 51
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:456番)
456 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/05/02(土) 00:08:58.18 ID:tIiqoMxP [1/10]
このtwitter主の理解の間違い、あおりでもなんでもなく初学者レベルなんだよな...
462 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/05/02(土) 01:07:17.28 ID:tIiqoMxP [2/10]
代数空間は代数スタックにふくまれる概念であるがスタックは本質的に異なる情報をもつ 例をあげる
Gを有限群 Sをbase scheme例えば一点spec体とする
GをSに自明に作用させるつまりGの任意の元はＳを動かさないとする
このときこの作用の商は代数空間での商としてはＳ自身
一方代数スタックでの商はＧの分類スタックBGと呼ばれるものとなり
G主束のモジュライとなる BGは2圏的情報をもつ 例として
商写像
743:S--->BGを考えるとこの商社像は関手であらわされるけど それをFと置くとF自身が自然変換による自己同型をもちそれがちょうどG分 ある これはこのような２射は代数空間ではあらわれないもんであり このことがスタックと代数空間との違いを明瞭に表している 加えて言うとガロア圏はBGのようにふるまう 467 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/05/02(土) 01:46:22.33 ID:tIiqoMxP [3/10] 今全文よみました こういうことですね 基本的にはＢＧとその間の関手たちを扱いたいわけです そうするとＢＧみたいなもののなす圏はＧに仮定をつけないと２圏になります アナベロイドの理論は知らないけどＧがslimだとＢＧからＢＧの関手の 間にある自然変換すなわち内部自己同型由来のものはなくなって１圏に なってしまうってすぐわかりますね 遠アーベル幾何ではそれが主人公になるから２圏までもちださずに １圏で作業するっていうことですよｗ (引用終り)
744:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/02 22:55:26 qpZJrq8I.net
>>656
>一方代数スタックでの商はＧの分類スタックBGと呼ばれるものとなり
下記 分類トポスで、”G 上の前層の圏と G が作用する集合の圏 BG とは同一視される”って話みたいかな（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
トポス (数学)
アレクサンドル・グロタンディークによるヴェイユ予想解決に向けた代数幾何学の変革の中で、数論的な図形（スキーム）の上で有意義なホモトピー・コホモロジー的量が定義できる細かい「位相」を考えるために導入された。
目次
1 定義
2 グロタンディーク・トポス
2.1 古典的な層の理論との対応
3 分類トポス
4 数理論理学との関わり
5 歴史
分類トポス
Gを（離散）群とする。G をただ一つの対象からなる圏と見なすとき G 上の前層の圏と G が作用する集合の圏 BG とは同一視される。
このとき位相空間X上のG-torsor と Sh(X) から BG へのトポスの射との間に自然な対応がある。 同様にして、「加群の分類トポス」とよばれる（グロタンディーク）トポス Aが存在し、(C, J)上の加群の層と Sh(C, J) から A へのトポスの射が自然に対応する。
この対応は A における「普遍的な加群の層」対象 E を考え、Sh(C, J) からAへの射fに対し E のfによる引き戻し f*Eを対応させることで与えられる。さらには環の層などほかの構造についても同様のことが成立している。
歴史
グロタンディークはスキームとトポスとを同じ年に見いだしたと『収穫とまいた種と』で回想している。実際にグロタンディーク・トポスの一般論が整備されたのはSGA IVでの彼自身による発表の中でだった。
745:１３２人目の素数さん
20/05/02 23:01:00 wYnQrwIA.net
本スレより転載しておきますね
463 １３２人目の素数さん sage 2020/05/02(土) 01:28:00.68 ID:RXMtSRmi
>>462
Twitter主が言ってるのって、代数空間と代数スタックは異なる情報を持つけど、
両方を対象にしている場合はおなじlanguageで扱えるってことでしょ（リプ参照）。
スタックと代数空間の区別は前提にしてある。
465 １３２人目の素数さん sage 2020/05/02(土) 01:43:20.01 ID:yttv9lL6
>>463
同じというか、ほとんどmuch同じ
おそらく@HigherGeometerが言ってるのは、
たしかに代数スタックと代数空間は違うけど多くの場合に差異は生じないから、
「代数スタックと代数空間は違う→この場合でも必ず差異がある」は正当化されない
だと思う
746:現代数学の系譜 雑談
20/05/02 23:13:30.40 qpZJrq8I.net
>>657
"エタール層の圏 EtK ≡ G が連続的に作用する集合の圏 BG "
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ガロア理論
より発展的な定式化
一般に体 K の有限次分離拡大の「合併」として K の分離閉包 K sep が考えられる。K sep の正規部分拡大 L の自己同型で K の元を固定しているもの全体 Gal(L/K) は L に含まれる K の有限次分離拡大のガロア群の射影極限となっている。Gal(L/K) は各点収束の位相について位相群となり、L の中間体のなす系と、Gal(L/K) の閉部分群たちのなす系との間に同値性が成り立つ。
体 K に対しその絶対ガロア群 GK = Gal(K sep/K) が推移的かつ連続に作用する有限離散空間 X が与えられたとする。このとき X から K sep への写像の空間 (Ksep)X に対する GK の作用
(g,f)[x]=f(g^{-1}x)
が考えられる。この作用の下で固定されている写像たちのなす部分代数は、X の任意の一点の固定部分群に関する K sep の不変部分体と同型になる（X の点の取り替えは K sep の中での共役な部分体の取り替えに対応する）。
X への作用の推移性を外すことは K の有限次分離拡大体の代わりに K 上の有限エタール代数を考えることに対応し、こうして K 上の有限エタール代数のなす圏と GK が連続に作用する離散有限空間のなす圏との間の反変圏同値が得られる。これを出発点としてアレクサンドル・グロタンディークによるガロア理論の圏論的定式化が得られる。
グロタンディークのガロア理論において古典的なガロア理論は次のように理解される。K上のエタール代数はアフィンスキーム Spec(K) の上のエタール層を表しており、
埋め込みK → K sep に対応する射 Spec(K sep) → Spec(K) が表す「点」でのファイバーをとることに対応する関手 FK sep: A → HomK(A, K sep) が、圏同値 : Spec(K) 上のエタール層の圏 EtK ≡ G が連続的に作用する集合の圏 BG をひき起こしている。
また、絶対ガロア群はこのファイバー関手の自己同型群として実現されており、特定の公理を満たしている関手 F_K^sep: EtK → (Sets) からガロア群を復元できることが分かる。
また、上の圏同値によって、体 K上の ガロアコホモロジーは、Spec(K) 上のエタール・コホモロジー理論と同値となる。
747:現代数学の系譜 雑談
20/05/02 23:33:00.24 qpZJrq8I.net
>>658
転載、ありがとうございます（＾＾
余談ですが、この話の起源は
IUT IVで多用される 組合わせ論 “species” に関係していようです
望月先生は、組合わせ論 “species”にえらく入れ込んで、IUT IVでは力説しています
一方、山下先生のサーベイレポートでは、 “species”を殆ど飛ばしているのです
これが、多分望月先生には気に入らないのではないかと推察しています
（気に入らないと思っている根拠は、山下先生のサーベイレポートへのリンクが、望月先生のページには存在しないから）
なお、Dupuy＆Hilado氏の URLﾘﾝｸ(arxiv.org) PROBABILISTIC SZPIRO, BABY SZPIRO, AND EXPLICIT SZPIRO FROM MOCHIZUKI’S COROLLARY 3.12
では、“species”は使わないのですね
ここらの絡み合いが面白いですね（＾＾；
748:現代数学の系譜 雑談
20/05/02 23:41:14.14 qpZJrq8I.net
>>659
>一般に体 K の有限次分離拡大の「合併」として K の分離閉包 K sep が考えられる
玉川先生、下記にも Ksep出てきます（＾＾；
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
2004年8月の玉川 安騎男の講演会資料
「代数曲線の数論的基本群に関するGrothendieck予想，その後」
P1
Example 1. X を連結, 局所ネーター, 正則なスキームとし, K をその関数体とす
る. この時,
π1(X) = Gal(K~/K ) ← Gal(Ksep/K) def= GK
749:１３２人目の素数さん
20/05/02 23:47:10.38 +18t+Y93.net
えっ分離閉包も知らずにコピペしてるの？
750:１３２人目の素数さん
20/05/03 00:19:31.48 04epL35S.net
3月の宿題で(1)のみ正解の数弱@shukudai_sujaku
昨年度
751:の大学への数学(大数)での勝率は、 学コンBコースが 1/1 = 100% ， 宿題が 3/10 = 30% でした！ 宿題の勝率が低すぎると思うので、 これからは一層精進していきたいです！ https://twitter.com/shukudai_sujaku/status/1256593951349338116 (deleted an unsolicited ad)
752:現代数学の系譜 雑談
20/05/03 07:22:12.47 tLzMucQK.net
>>663
ご苦労様です
がんばってね！（＾＾
753:１３２人目の素数さん
20/05/03 07:25:06.50 vVCZgnBw.net
おはようございます
雑談氏に単刀直入に質問
ＩＵＴが正しいと考えてるみたいだけど、何で？
失礼だけど、理解した上で判断したわけじゃないよね？
754:現代数学の系譜 雑談
20/05/03 07:27:56.63 tLzMucQK.net
>>662
望月の2008年5月の講演資料（日本語 下記）を知らずに
IUTに対して、「こういう diagram が考えられるから IUT不成立！」と主張するショルツ氏みたいなものかな～ｗｗ（＾＾；
（>>622 >However, it is clear that this will result in the whole diagram having monodromy j^2, i.e., being inconsistent.）
（参考）
Inter-universal geometry と ABC予想 51
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:484番)
484 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/05/02(土) 07:43:51.26 ID:0mnV/g9L [1/10]
>>471
>>473
＞遠アーベルで特殊事例が起こる
のだと、
下記の望月の2008年5月の講演資料に書かれている。
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
頁12:
logは環構造（やGrobalなF)と両立しない。従ってスキーム（環）の幾何の中では扱えないが、
Galoisと両立するため、先ほどの定理により、絶対遠アーベルの幾何の枠組みの中では扱える。
、と書いている。
Wの(2)の問いは、p16の「不等式がすんなり従うと期待している」と書かれた箇所が、
Dupuyが用意する下記のコメントになるのかな？
＞It is a collection of functions, relations, constants, and sorts. I need to think about your last two paragraphs before I can comment more.
755:１３２人目の素数さん
20/05/03 08:05:24.68 vVCZgnBw.net
おはようございます
>>665の↓の質問見ていただけました？
「ＩＵＴが正しいと考えてるみたいだけど、何で？」
私も素人なんで 気楽に答えていただけますか？
756:現代数学の系譜 雑談
20/05/03 08:12:50.19 tLzMucQK.net
>>665
レスありがとう（＾＾
>雑談氏に単刀直入に質問
>ＩＵＴが正しいと考えてるみたいだけど、何で？
>失礼だけど、理解した上で判断したわけじゃないよね？
お答えします
１．まず現状を整理すると
１）IUTが非常に難解であることは間違いない（世界中の海外大数学者達で、「読めない」という人多数（問題の根底に これがあるのです）。勿論、私も読めないｗ）
２）2018年3月に、Stix＆ショルツ先生（SSと略す）が京都で、望月＆星先生と討論し
2018年5月にSSから「IUT不成立」指摘文書[SS2018-05]があり、反論[Cmt2018-05]
2018年8月にSSから 再度「IUT不成立」指摘文書[SS2018-08]があり、反論[Cmt2018-08]
その後、ショルツ氏は2018年フィールズ賞受賞し、多分IUTどころでなくなったのでしょう
[Cmt2018-08] に返事なく、望月＆星は、[Rpt2018]を纏めた（初版は記憶では多分10月）（これはSSにも連絡したでしょうね）
３）その後2020年4月3日に、RIMS記者会見。その後、Woitブログが始まり、ショルツ先生が登場して、2018年3月の議論を蒸し返して、今に至る
２．さて、もう少し附言すると、いま眼前に展開されているのは、数学史上の珍事で、IUT派とアンチIUT派の対立が、何年も続いている（SSの2018年3月以前から続いている）
さらに言えば、SSは具体的に「こうすれば不成立だ」と指摘し、望月＆星側は「IUTを曲解している」と反論して、２年間平行線
数学史上の珍事です
明らかに、どちらかが間違っていて、どちらかが正しい（両方正解はない。両方アウトはありえるが 今は除外）
３．これを、どう理解すれば良いのか？
私の解釈は「SS側はIUTの重要な要素を何か見逃して、自分達の解釈でdiagramを作って、IUT論法不成立」と主張しているのだと（>>666ご参照）
つまり、IUTについての SS側の指摘は望月先生のIUTで苦労したところの1つで、>>666の 2008年5月の講演資料に書かれていること であり
一方、IUTは RIMS査読で7年に渡るチェックでOKが出て、遠アーベル専門家の玉川先生も太鼓判を押したもの
つづく
757:現代数学の系譜 雑談
20/05/03 08:14:09.37 tLzMucQK.net
>>668
つづき
（つまり、玉川先生を筆頭に、査読者複数（最低２人）、望月・星、サーベイ山下、”effective”版の南出、Fesenko研 W. Porowski氏、Fesenko氏、Dupuy氏、Joshi氏 で計11名
この11名は全てIUT支持側で、彼ら全員が間違う確率は(1人が間違う確率0.5として) 1/2^11=1/2048=～0.05%に過ぎない）
４．あと、Woitブログを見ればお分かりのように、アンチで遠アーベルが分かっていそうなのはショルツ先生ただ一人にすぎない
（ショルツ先生も遠アーベルの専門家ではない（遠アーベルの論文は一編もないのでは？）。むしろ Stix氏の方が遠アーベルの論文を書いているし 専門家だが、IUTには入れていないと見ました）
以上が、私の「IUTが正しいのではないか」 と考える理由です（＾＾
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
2018年3月、数理研で行なわれたIUTeichに関する議論を纏めた報告書 （および関連文書）
(抜粋)
[SS2018-05] May 2018 Report by the other participants in the March 2018 discussions
[Cmt2018-05] Comments on [SS2018-05] by Shinichi Mochizuki
[SS2018-08] August 2018 Report by the other participants in the March 2018 discussions
[Cmt2018-08] Comments on [SS2018-08] by Shinichi Mochizuki
[Rpt2018] Report by Shinichi Mochizuki (with the cooperation of Yuichiro Hoshi) on the March 2018 discussions (updated on 2019-02-01: list of revisions)
以上
758:現代数学の系譜 雑談
20/05/03 08:16:06.43 tLzMucQK.net
>>667
レスありがとう
>>668-669をば
長文だけど （実質３項と４項が回答のキモですが）
見て頂ければ幸いです（＾＾
759:１３２人目の素数さん
20/05/03 08:33:17.88 vVCZgnBw.net
>>668-669
回答ありがとうございます
1.、2.の現状は私も理解してますよ
3.、4.の雑談氏の考えも承知しております
ただ、どれもこれも理由じゃないですよね
雑談氏は、ＩＵＴにＡＢＣ予想解決のニュースをいつ聞かれました？
そのときから今まで、ＩＵＴに対する見方って変化しました？
初めに知ったときの意見と、変化があれば変化の内容
そしてそれぞれの理由を教えていただけますか？
760:１３２人目の素数さん
20/05/03 08:52:18 vVCZgnBw.net
自分は２０１２年の時点で、ＡＢＣ予想解決のニュースは耳にしてました
本当だったら素晴らしいな、とは思いましたけど、
リーマン予想でもポアンカレ予想でも、その後、誤りだと判断されるケースが
多々あるので、その時点で正しいとは決めつけませんでした
その後２０１５～２０１６年頃だと思うんですが
京都で国際会議があったけど、他の数学者たちが
ＩＵＴを理解できず平行線のままだったと聞いて
なんだか雲行きが怪しいな、と思いました
さらに、２０１８年に森重
761:文氏のお声がかりで ショルツとスティクスが京都を訪れて望月氏と議論したけど ショルツ等が具体的に問題点を提起して、望月氏が反論したけど ショルツ等は受け入れず、平行線のままだと聞いて いよいよいけないな、と思いました 今年の記者会見の件はもちろん知ってますよ ただ、なんでこの時点で記者会見を行ったのか よくわからなかったですね 素人の私は、ＩＵＴを理解できるわけでもないから 正しいとか誤りとか分かりませんけどね この展開は、少なくともワイルズやペレルマンの時とは違うな、と思います
762:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/03 09:15:41 tLzMucQK.net
>>672
レスありがとう
回答します（＾＾
>自分は２０１２年の時点で、ＡＢＣ予想解決のニュースは耳にしてました
数学板内では、早い方だと思います。IUTスレ初代が立つ前です
ガロアスレに 書き込みがありました
>多々あるので、その時点で正しいとは決めつけませんでした
同意。同じです
>その後２０１５～２０１６年頃だと思うんですが
>京都で国際会議があったけど、他の数学者たちが
>ＩＵＴを理解できず平行線のままだったと聞いて
>なんだか雲行きが怪しいな、と思いました
確かに（＾＾；
>ショルツ等が具体的に問題点を提起して、望月氏が反論したけど
>ショルツ等は受け入れず、平行線のままだと聞いて
>いよいよいけないな、と思いました
そこは、全く見解が異なります
京都で国際会議とは、状況が全く異なる
”ショルツ等が具体的に問題点を提起して、望月氏が反論し
ショルツ等は受け入れず”までは、あるあるで、短期ならばね
しかし、あまりにも長期です
要は、問題点のポイントは絞られているのです
京都の「理解できない」とは全く状況が違います
ショルツ氏は、「自分はIUTを理解した、IUTにはこんな問題点があり、修正不能」という主張
一方、望月氏は「IUTを理解したというけれど その理解が間違っている。そこは問題点ではない」と
繰返すが、どちらかが間違っていて どちらかが 正しい
そして。4月3日のRIMS発表では、玉川先生の口から「SSの間違いで、望月先生が正しい」という趣旨のことでした（表現は異なるが）
>ただ、なんでこの時点で記者会見を行ったのか
>よくわからなかったですね
同意です
推測するしかないですね。推測は過去ログに書いたので省略します（本題ではないし）
>この展開は、少なくともワイルズやペレルマンの時とは違うな、と思います
同意
あえて、ワイルズやペレルマン氏のアナロジーで言えば、あまりにも時代を先取りしすぎていたのはと思いますよ
例えば、ペレルマン氏が、一人でリッチフローの理論と幾何化予想を纏めて、ポアンカレ予想解決を出した如くだと
ほとんど、だれもついていけないでしょうね
763:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/03 09:27:07 tLzMucQK.net
>>673 追加
ワイルズ氏の例でいえば、彼の証明は1995年ころでしたが
もし、1980年ころに 一人でフライ曲線を使って 矛盾を導く（ここセレ先生達の貢献がありました）証明（1995年の）を、600ページ書いて 世に出したら？
「フライ曲線ってなんだ？ ε予想ってなんだ？ 岩澤？ 持ち上げ？」って話になってしまうでしょうね
物理ですが
画期的な理論は、しばしば受入れられるのに、何年もかかります
ただ、物理は実験事実という立証手法があり（そこが数学と異なる）
例えば
アインシュタインの相対性理論（ニュートンの時間・空間概念を変革した）
量子力学（ニュートンの未来は厳密に方程式で予測可能という世界観を、ミクロの世界では確率しか計算できないという世界観に変革した）
望月IUTが、一体全体なにを変革したのか
文元本には、なにかそれらしいことが書いてあったが、読んでもいまいちだった
もう少しなにか、今後 出てくると期待しています
以上
764:１３２人目の素数さん
20/05/03 09:36:09 vVCZgnBw.net
>>673
>>672へのレスでなく、>>671の質問への回答として
お答えいただきたかったのですが
>数学板内では、早い方だと思います。IUTスレ初代が立つ前です
>ガロアスレに 書き込みがありました
2012年の時点で知っていた、と
>>その時点で正しいとは決めつけませんでした
>同意。同じです
知った瞬間、即座に正しいと思ったわけでない、と
>>なんだか雲行きが怪しいな、と思いました
>確かに
京都の国際会議の直後は、疑念をいだいていた、と
一旦ここで切ります
765:１３２人目の素数さん
20/05/03 09:45:16 vVCZgnBw.net
>>673
>>いよいよいけないな、と思いました
>そこは、全く見解が異なります
>京都で国際会議とは、状況が全く異なる
状況の違いとは？
京都の国際会議と、ショルツとの議論の間に何かありましたか？
2017年に朝日新聞が
「ABC予想解決論文がアクセプトされる見込み」
と報道しましたが、そのことですか？
>短期ならばね
>しかし、あまりにも長期です
ここ、明確でないので
具体的にいつからいつまでを指してますか？
>要は、問題点のポイントは絞られているのです
ずばり系 3.12の証明ですね
現状では、望月氏と他の数学者（ショルツだけでなく）の溝は埋まってませんね
デュピュイ氏ですら、証明が追えないといってますから、深刻ですよね
ここで又切ります
766:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/03 09:49:20 tLzMucQK.net
>>671
> 1.、2.の現状は私も理解してますよ
> 3.、4.の雑談氏の考えも承知しております
>ただ、どれもこれも理由じゃないですよね
「理由」の定義が問題では？（後述）
>雑談氏は、ＩＵＴにＡＢＣ予想解決のニュースをいつ聞かれました？
>>673に書いた通りです。結構早かったと思いますよ
>そのときから今まで、ＩＵＴに対する見方って変化しました？
当然変わっていますよ。ＩＵＴ論文だって、どんどん書き直されているしｗ（＾＾；
>初めに知ったときの意見と、変化があれば変化の内容
>そしてそれぞれの理由を教えていただけますか？
変化について
最初は、IUT論文のIVが出来上がって望月サイトにアップされて、ABC予想が解決できるとされたことを知りました（それだけ）
当時から、正しい判断とされるのに、数年かかると言われていました
2012年の発表直後に、Vesselin Dimitrov氏が IUT IVの問題点を指摘して、IUTは弱いバージョンに後退しました
その後、山下氏がIUT論文の解読に取り組んだという話が出た。山下氏は豊田中央研究所だったのを、退職してRIMSに移って、IUTを研究するようになりました
最初の京都でのIUTの会議でも、なにかIUT解読について発表されていまいたね
あと、何回か海外でもIUTの研究集会が開かれて、IUTは決着しないという流れになりました
2017年の末だったかに、朝日新聞スクープで、IUT審査が終わって受理されたという報道が流れた
多分それを受けて（海外から「どうなっているんだ」の声で）、森先生が動いて、2018年3月のSS vs 望月・星の議論になったと思います
そのウワサは、IUTの本スレの過去ログにもあると思います。SSに反論を送ったが返事がないとか、文書を公開するというも、「まってくれ」と言われた(フィールズ賞受賞前）とか
そして、多分審査は一度2017年で完了のところ、追加で2年審査して、やっぱり大丈夫となって、今年の4月3日のRIMS記者会見でしょう
理由？
上記に 別に理由など、ありません。新しい事実が分かるつど、新しい事実を組み入れて、”IUTを取り巻く世界情勢ｗ” がどうなっているかを、判断しています
2020年5月時点の判断は、かたく見てIUTの信頼度99％だということです
つづく
767:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/03 09:56:22 tLzMucQK.net
>>677
つづき
>「理由」の定義が問題では？（後述）
「理由」ってなんでしょうか？
１．証明？
では聞く。ワイルズやペレルマン氏を上げられていますが、まさか証明を読んで「正しい」という理由したってないでしょう？ｗ（＾＾
２．結局は、数学の専門家の解説を読んで、正しそうだというから が理由でしょう
３．いま、IUTについては、確かに見解は割れています。正しいという人と、正しくないという人と
４．その中で、上記１と２除いて判断しよとすれば、全体的な判断をするしかないでしょう？ それが私の理由ですよ
５．さらに、付け加えれば、できるだけ「事実」と「現実」に基づいて、根拠を持って、成否を判断しようとしています
（書いたものを見て貰えれば、できるだけ判断の根拠を示すようにしていることがお分かり頂けると思います（＾＾ ）
以上
768:１３２人目の素数さん
20/05/03 10:01:09 vVCZgnBw.net
>>673
>4月3日のRIMS発表では、玉川先生の口から
>「SSの間違いで、望月先生が正しい」
>という趣旨のことでした
雑談氏が「SSの間違いで、望月先生が正しい」と思ってることは承知してますが
記者会見でのコメントは以下だったと思います
「ショルツ等の指摘に対して、望月氏が返答し、ショルツ氏側からの回答がなかった」
玉川氏自身がショルツ氏の指摘の誤りを具体的に指摘したコメントはないですね
>>671の質問に戻りますが
・雑談氏が「IUTは正しい」と判断したのはいつですか？
例：2017年の報道後？今年の記者会見後？別の時期？
・雑談氏が「IUTは正しい」と判断した理由は何ですか？
例：RIMSが論文をacceptしたから？記者会見に柏原氏が出席したから？他の理由？
素人の判断の一例として興味があるのでぜひ回答いただけますでしょうか？
所詮素人の判断ですから、例えばショルツや他の人が
IUTの矛盾を証明する論文を発表してひっくり返されても
咎められるようなことではない、と思ってますので
769:１３２人目の素数さん
20/05/03 10:10:07 vVCZgnBw.net
>>677
＞「理由」の定義が問題では？
申し訳ありませんが、定義は示せません
単純に、>>668-669は理由とは思えなかっただけです
私の場合、素人なので、自分の理解による判断は無理と諦めてます
したがって、専門家の判断を観察することになりますが、
私の見たところでは、他の専門家全体の賛同が得られていないと考えます
（別に総員の賛同を求めているわけではないですが）
雑談氏がいかなる判断基準に基づいているのか
あるいは判断基準以前にいかなる感情に基づいて判断しているのか
それが知りたいと思っています
770:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/03 10:13:28 tLzMucQK.net
>>676
沢山書いたので、重複しているように思いますので簡単に
>状況の違いとは？
>京都の国際会議と、ショルツとの議論の間に何かありましたか？
京都の国際会議ではなく、海外の国際会議も含めて
海外の国際会議も含めて、その状況は、簡単に言えば「わからん」でしょう
ショルツ氏の議論は「わかったけど、ここがおかしい」です
両者の状況は、決定的に違いますよね
>>短期ならばね
>しかし、あまりにも長期です
ここでいう短期は、通常の数学の議論の短期
即ち、普通はその議論の中（5日間討議したというから、普通はお互い納得してブレークになるはず）
もし、時間切れでも、数回やり取りすれば、論点は絞られているから、普通はわかり合えるはずですよね
今回は、以上に長いということ
>現状では、望月氏と他の数学者（ショルツだけでなく）の溝は埋まってませんね
>デュピュイ氏ですら、証明が追えないといってますから、深刻ですよね
・RIMSの記者会見無視ですね、その見解は。事実誤認でしょ？ 玉川先生は？ 査読者は？ サーベイの山下氏は？ などなど、証明をちゃんと追った人はいますよ
・「デュピュイ氏ですら、証明が追えないといってますから」って じゃあ、Hilado氏のDR論文危ういでしょ。もし私が、DR論文の審査やるなら、アウトにしますよ
（例えば、あるarXive の論文で Cor3.xxという命題があったとします。その Cor3.xx から、”Probabilistic Szpiro, Baby Szpiro, and Explicit Szpiro”が出るというDR論文が出されたとします
審査する人はいう。arXive の論文ってだれ書いたの？ M氏? だれですか？ その Cor3.xx って正しいの？ もし、 Cor3.xx が間違っていたら？ 無価値？ そういう論文書きたいなら、リーマン予想とか数学界で認められた予想をDR論文テーマにしましょうね。The end！ですねｗ（＾＾； ）
771:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/03 10:19:47 tLzMucQK.net
>>680
>したがって、専門家の判断を観察することになりますが、
>私の見たところでは、他の専門家全体の賛同が得られていないと考えます
>（別に総員の賛同を求めているわけではないですが）
はい
同意ですが
数学でも専門があります。基礎論の論文に、専門外の人の判断は、あまり参考にならない
IUTについては、遠アーベルの専門家と、それ以外を分けましょう
SSで、Stix氏は遠アーベルの専門家ですが、ショルツ氏は遠アーベルの論文を1つも書いていない。だから門外漢と見ました
（天才であり、遠アーベルも相当理解していることまでは、認めますがね）
つまり、遠アーベルの専門家で、4月3日以降、IUTに公式に反論する人皆無ですよ
>雑談氏がいかなる判断基準に基づいているのか
>あるいは判断基準以前にいかなる感情に基づいて判断しているのか
>それが知りたいと思っています
いままで書いたので、それに質問があれば、どうぞ
772:１３２人目の素数さん
20/05/03 10:21:16 9jUO25pO.net
自分は中立だけど、批判してる人は
アカデミアは欧米支配というのをわかってないよな。
生理的反発で拒否してる人もいると思うのも遅い理由。
これがアメリカで出てたら多分もう明確に成否でてる。
773:１３２人目の素数さん
20/05/03 10:28:03 vVCZgnBw.net
>>679
>「理由」ってなんでしょうか？
>１．証明？
それはないですね
誠に失礼ながら、雑談氏がIUTを理解できるほど数学に通じているとは思えません
これは別に蔑んでいるわけではなく、私も全く同様ですので、お気になさらないで下さい
>２．結局は、数学の専門家の解説を読んで、正しそうだというから が理由でしょう
専門家の解説に対して、素人が
「これは正しい」「これは誤りだ」
と判断しますか？
申し訳ないですが、専門家のいうことは
理解の有無にかかわらず、とりあえず
受け入れるのではないですか？
>３．いま、IUTについては、確かに見解は割れています。
>正しいという人と、正しくないという人と
正しくは
「証明された、という人と、証明されてない、という人と」
命題の真偽に対する賛否ではないですね
それはともかく、専門家の意見が割れているのは確かです
＞４．その中で、上記１と２除いて判断しよとすれば、
まず、１も２も自分の理解に基づく判断なので、
私なら、素人として諦めます
素人が専門家よりよい判断ができるとは考えないので
＞全体的な判断をするしかないでしょう？
全体的な判断とは？
私なら、専門家の総意を「全体的な判断」とします
つまり、専門家の意見が割れているなら、なんとも言えない
ここで証明というのは、形式的には判定可能である筈ですが
実際にはそのような方法は実現できてないので、
数学者の総意によって認められざるを得ず、
したがって、総意が得られないなら証明でない
と判断せざるを得ない、と思います
雑談氏の「全体的な判断」では
「総意が得られない場合にも証明だと認められる」
ということなので、それはいかなる理由によるのか
を尋ねてます
774:１３２人目の素数さん
20/05/03 10:38:14 vVCZgnBw.net
脇道ですが
>>681
>（国際会議での反応は）簡単に言えば「わからん」でしょう
>ショルツ氏の議論は「わかったけど、ここがおかしい」
「わかった」とは言ってませんね
わからんので、自分の前提を追加したと思ってます
＞両者の状況は、決定的に違いますよね
実は大して違ってません
「何が何やらわからん」のと
「何がわからんのかわかってきた」くらい
の違いですね
775:１３２人目の素数さん
20/05/03 10:44:51 vVCZgnBw.net
>>682
＞IUTについては、遠アーベルの専門家と、それ以外を分けましょう
それは恣意的な区別なので同意できませんね
＞遠アーベルの専門家で、4月3日以降、IUTに公式に反論する人皆無ですよ
雑談氏のいう「遠アーベルの専門家」は結局IUTの賛同者という定義になりませんか？
なぜ雑談氏はそこまでIUTが正しいと思いたがるのですか？
理由があるんでしょう？それをお答え願えますか？
776:１３２人目の素数さん
20/05/03 10:52:46.75 vVCZgnBw.net
>>683
>批判してる人は
何を？IUTを、ですか？
>アカデミアは欧米支配
陰謀論ですね
でも、事実に反しますね
欧米支配なら、日本人が３人もフィールズ賞とれないし
日本人がアメリカの大学でポストを得ることもできませんよ
少なくとも数学に関しては、野球やサッカーよりも開けてます
ただ、それはともかく、IUTは正しい、という主張の根底に
そういう感情があるというなら、理由となるでしょうね
そういうことですか？雑談氏
777:１３２人目の素数さん
20/05/03 10:59:52.00 vVCZgnBw.net
>>683
>生理的反発で拒否してる人もいると思う
それはないと思いますが
>これがアメリカで出てたら多分もう明確に成否でてる。
アメリカ人だとしても 出ないんじゃないですか？
ギャップがある場合はね
ギャップがなければ皆に受け入れられるし
反例があれば明確に否定される
ただ、それ以外の場合はね・・・
778:１３２人目の素数さん
20/05/03 11:08:42.50 vVCZgnBw.net
>>682
＞いままで書いたので、それに質問があれば、どうぞ
書かれていないことが知りたいので、
ちょうど9jUO25pO氏の書き込み>>683があった関係で質問します
１．雑談氏が「IUTが正しい」と考える理由は
望月新一氏が日本人だからですか？
２．もし、IUTを考えたのがショルツで、それに対して
異議を申し立てるのが望月氏だとして、
それでも「IUTが正しい」といいますか？
それとも全く逆ですか？
779:１３２人目の素数さん
20/05/03 11:29:21 QRkFmCqL.net
>>681
「RIMSの記者会見無視ですね、その見解は。事実誤認でしょ？ 玉川先生は？ 査読者は？ サーベイの山下氏は？ 」
RIMSが記者会見を開いても、証明にはまだ懐疑的な意見が専門家の間からでているようです。
woitのブログを見てもわかるとおりショルツが納得していないようです。
彼を納得させるような説明が、どこかでされているのですか？
専門家の間から疑義が出ている限り、記者会見とか関係なく、数学の証明としては、まだ完成していないと思いますが
「SSで、Stix氏は遠アーベルの専門家ですが、ショルツ氏は遠アーベルの論文を1つも書いていない。だから門外漢と見ました」
ショルツ氏は遠アーベルの論文を1つも書いていないかもしれないが、ショルツが理解できているところで、ギャップが見つけられれば、
証明に対するちゃんとした指摘になっているのでは？
780:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/03 11:35:01 tLzMucQK.net
>>689
回答します
Q１．雑談氏が「IUTが正しい」と考える理由は
望月新一氏が日本人だからですか？
A1
・日本人とか関係無いです
・が、日本語で書�
781:ｩれた補足があるのはありがたいですが ・望月新一氏が日本人というのは、１割くらいあるかも。一方で、数学では外国人でえらい人沢山いますよ Q２．もし、IUTを考えたのがショルツで、それに対して 異議を申し立てるのが望月氏だとして、 それでも「IUTが正しい」といいますか？ それとも全く逆ですか A2 ・当然、状況がいまの通りでしたら、IUTをショルツ氏が書いて、望月氏がフィールズ賞を取った若者として 状況が同じなら、「望月さん、あなた遠アーベル分かってないんじゃない？」って言いますよ
782:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/03 11:40:14 tLzMucQK.net
>>690
どうもレスありがとう
>RIMSが記者会見を開いても、証明にはまだ懐疑的な意見が専門家の間からでているようです。
遠アーベルの専門家は？ 皆無ですね
>woitのブログを見てもわかるとおりショルツが納得していないようです。
一方で、ショルツ氏もDupuy氏その他IUT擁護派をなっとくさせられなかったのです（＾＾；
>彼を納得させるような説明が、どこかでされているのですか？
本来は、今年の国際会議の場でしょうね
でも、中止になったから、代わりにどこかでやるはず
なお、彼を納得はもういらない。遠アーベルの専門家達が納得すれば、それが全てです
>ショルツ氏は遠アーベルの論文を1つも書いていないかもしれないが、ショルツが理解できているところで、ギャップが見つけられれば、
>証明に対するちゃんとした指摘になっているのでは？
「証明に対するちゃんとした指摘」になっていないというのが、望月側の主張ですし、WoitブログでのDupuy氏の主張でもありますよね（＾＾；
783:１３２人目の素数さん
20/05/03 11:41:52 vVCZgnBw.net
蛇足ですが
脇道ですが
>>681
＞Hilado氏のDR論文危ういでしょ。
Cor 3.12を前提とした論文を書くことに問題はないと思います
もちろん、Cor 3.12から矛盾が導かれた時点で、
結論には意味がなくなりますが
証明自体が正しければ、問題ないでしょう
＞もし私が、DR論文の審査やるなら、アウトにしますよ
＞Cor3.xx って正しいの？ もし、 Cor3.xx が間違っていたら？ 無価値？
選択公理を前提して導かれた結論に対して
選択公理が証明されてないからアウト
という教授はいないと思いますが
＞そういう論文書きたいなら、リーマン予想とか
＞数学界で認められた予想をDR論文テーマにしましょうね。The end！
リーマン予想から矛盾が導かれれば、結論は無意味ですが
そのことをもってアウトというのは、おかしな判断でしょうね
784:１３２人目の素数さん
20/05/03 11:45:09 vVCZgnBw.net
>>691
>Q１．雑談氏が「IUTが正しい」と考える理由は
> 望月新一氏が日本人だからですか？
>A1
>・日本人とか関係無いです
本当ですか？（念押し）
>・望月新一氏が日本人というのは、１割くらいあるかも。
1割ですか？ 実は9割くらいそうだったりしませんか？
正直にお答えいただければありがたいです
785:１３２人目の素数さん
20/05/03 11:50:08 vVCZgnBw.net
>>691
>Q２．もし、IUTを考えたのがショルツで、それに対して
> 異議を申し立てるのが望月氏だとして、
> それでも「IUTが正しい」といいますか？
> それとも全く逆ですか
>A2
>・当然、状況がいまの通りでしたら、IUTをショルツ氏が書いて、
> 望月氏がフィールズ賞を取った若者として状況が同じなら、
>「望月さん、あなた遠アーベル分かってないんじゃない？」
> って言いますよ
で、雑談氏のいう状況とは具体的に以下の２点ですか？
・身内もしくは近い分野の研究者が賛同する
・記者会見に有名な賞の受賞者が出席する
後者は明らかに権威主義ですね
ただそういう判断は往々にして失敗すると思います
STAP細胞の件などいい例だと思いますが
前者については別途書きます
786:１３２人目の素数さん
20/05/03 11:57:19 QRkFmCqL.net
URLﾘﾝｸ(digital.asahi.com)
787:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/03 12:09:39 tLzMucQK.net
>>696
投稿ありがとう
１．その朝日の記事で、遠アーベルの専門家と遠アーベルの専門家でない人（例えばWoitとか）の発言を分けましょう
２．遠アーベルの専門家であれば、学会で議論するべきであって、雑誌の発言で終わらせるべきではない
３．2018年3月より以前と以降と、分けましょう
2018年3月以前は、漠然と読めないとか、証明になっていないということだった
一方、2018年3月以降は、SS論点を出したので、まずはSS論点を潰しましょう。もし、ここでIUTがドボンならそれで終り
もし、SSがドボンなら さらにIUTの証明論に進めば良い
788:１３２人目の素数さん
20/05/03 12:20:52 vVCZgnBw.net
>>697
＞遠アーベルの専門家と遠アーベルの専門家でない人の発言を分けましょう
分野のタコツボ化は、誤りを見つけにくくする点で悪手
ショルツは数論幾何学者だから、望月の研究と近いし
望月の先生のファルティングスですら正当性を疑う状況は
はなはだ憂慮すべき
フェセンコは強気なようだが、自分から説明する気はないらしい
これではこの人もどれだけ理解しているのか疑わしい
789:１３２人目の素数さん
20/05/03 12:27:20 vVCZgnBw.net
>>697
＞2018年3月より以前と以降と、分けましょう
＞まずはSS論点を潰しましょう。
では、ショルツの設定に対して、
IUTの正しい設定でどう変わるか
具体的に説明するべき
望月氏の反論はその点が欠如していたので無効と判断された
有効な反論をどうぞ
望月氏でなくても他の誰でもいいから
＞もし、SSがドボンなら さらにIUTの証明論に進めば良い
790:証明論という言葉は別の意味があるので 素人が安易に使用すべきではない 仮に、ショルツ等の指摘があたってなかったとしても Cor 3.12の証明のギャップは依然として存在するので 望月氏にとって状況は全く好転していない したがって、2018年3月より以前と以降と分ける意味はほぼない
791:１３２人目の素数さん
20/05/03 12:32:36.16 9jUO25pO.net
望月アンチが数学わからないのになぜそこまでこだわるか謎。
いずれにせよ出版されても成否はあと五年くらいかかると思うよ。
プロでも少し分野ズレるとわからないというのはよくある。
792:１３２人目の素数さん
20/05/03 12:32:52.15 vVCZgnBw.net
Math GenealogyでIUT関係者の師弟関係を調べた結果
■望月新一
├■星裕一郎
└■南出新
□加藤和也
├□斎藤毅
│├■志甫淳
│└■山下剛
├■栗原将人
└■田口雄一郎
■は「IUTの広がり」組織委員
加藤文元氏、玉川安騎男氏は、DBに無かったので不明
793:現代数学の系譜 雑談
20/05/03 12:33:15.55 tLzMucQK.net
>>695
どうも、レスありがとう
>で、雑談氏のいう状況とは具体的に以下の２点ですか？
>・身内もしくは近い分野の研究者が賛同する
数学では、身びいきはないと思っています
そんなん、数学では無理ですよ。逆にぼこぼこにされるだけ
>・記者会見に有名な賞の受賞者が出席する
有名な賞ではなくて
柏原先生は、過去ログにもあるけれども、グロタンディークの数学を理解消化して、佐藤スクールの重鎮として活躍された人ですよ。だからです
玉川先生は、2012年以前はあまり知らなかったが、IUTの論文発表後に調べると、
玉川先生と中村博昭と共同で、”代数曲線の基本群に関するGrothendieck予想”を解決した これが多分2000年になる前
で、遠アーベルの専門家として十分信頼に足ると思っています
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
望月 論文
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(ronsetsu).pdf
代数曲線の基本群に関するGrothendieck予想 - RIMS
中村博昭, 玉川安騎男, 望月新一
>STAP細胞の件などいい例だと思いますが
"STAP細胞"の例は、全く不適合ですよ
数学以外の科学の分野で、実験系に属する論文は検証が困難なものがあります
そういうのは、ねつ造とか、虚偽の論文がありえます
数学で皆無とは言わないが、極めてまれで
意図して、"STAP細胞"と同じことができると考えるなど、数学のド素人だけですよ
794:１３２人目の素数さん
20/05/03 12:38:40.42 vVCZgnBw.net
>>700
数学分からない素人が、なぜ望月氏を熱狂的に支持するかも謎
9jUO25pO氏にお尋ねしますが
ギャップがあろうが誤りだろうが、とにかく査読を通して掲載してしまえば
成果となるから日本国にとって重大な利益になる、と思ってますか？
私はまったく逆ですけどね
もしIUTが受け入れられないなら今回のIUT論文アクセプトは
日本の数学界にとって重大な「過失」であり損失だと思いますが
795:現代数学の系譜 雑談
20/05/03 12:39:15.02 tLzMucQK.net
>>701
レスありがとう
>□加藤和也
>├□斎藤毅
ああ、加藤和也先生と斎藤毅先生とは、学年で10年違うのか
知らなかったな
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85)
加藤 和也（かとう かずや、1952年（昭和27年）1月17日 - ）は日本の数学者。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85)
斎藤 毅（さいとう たけし、1961年9月11日 - ）は、日本の数学者。
796:１３２人目の素数さん
20/05/03 12:39:39.04 cxdwLTb+.net
などと、分離閉包も
797:知らないコピペbotのド素人が書き込んでおります
798:現代数学の系譜 雑談
20/05/03 12:45:10.27 tLzMucQK.net
>>700
どうも
>望月アンチが数学わからないのになぜそこまでこだわるか謎。
数学ルサンチマンじゃないでしょうか？（下記）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ルサンチマン（仏: ressentiment、 (フランス語発音: [r?s??tim??]) ）は、主に弱者が強者に対して、「憤り・怨恨・憎悪・非難」の感情を持つことをいう。「ル」をフランス語の定冠詞 le と誤解して「ル・サンチマン」と表記する者がいるが、誤りである（le sentimentでは単なる「感情」の意味になる）。
デンマークの思想家セーレン・キェルケゴールが想定した哲学上の概念である。フリードリヒ・ニーチェの『道徳の系譜』（1887年）でこの言葉が使用（再定義）され、マックス・シェーラーの『道徳の構造におけるルサンチマン』（1912年）で再度とり上げられて、一般的に使われるようになった。
(引用終り)
>いずれにせよ出版されても成否はあと五年くらいかかると思うよ。
まあ、時間はかかっても、議論すべきですね
>プロでも少し分野ズレるとわからないというのはよくある。
同意
いまのIUTの状況がまさにそれですね
799:１３２人目の素数さん
20/05/03 12:46:34.28 vVCZgnBw.net
>>702
>数学では、身びいきはないと思っています
>そんなん、数学では無理ですよ。逆にぼこぼこにされるだけ
ええ、現に今ボコボコにされてますね
＞柏原先生は、グロタンディークの数学を理解消化して、
＞佐藤スクールの重鎮として活躍された人ですよ。だからです
雑談氏は>>697で
「遠アーベルの専門家と遠アーベルの専門家でない人の発言を分けましょう」
といいましたが、なぜ柏原氏だけ例外扱いするんですか？
柏原氏よりショルツのほうがよっぽど望月氏の研究分野に近いですけど
聞こえてますか？
800:１３２人目の素数さん
20/05/03 12:50:43.56 vVCZgnBw.net
>>706
>ルサンチマンは、主に弱者が強者に対して、「憤り・怨恨・憎悪・非難」の感情を持つことをいう。
望月氏よりショルツのほうがいまや強者じゃないですかね
むしろ、望月氏を支持する人のほうが、欧米に対するルサンチマンを抱いているみたいだけど
801:現代数学の系譜 雑談
20/05/03 12:53:38.92 tLzMucQK.net
>>699
どうも、レスありがとう
>では、ショルツの設定に対して、
>IUTの正しい設定でどう変わるか
>具体的に説明するべき
あるでしょ、それ
望月のレポートを出しているし
具体的な間違い箇所も指摘も（下記など）
（参考）
URLﾘﾝｸ(plaza.rakuten.co.jp)
Re[1]:宇宙際タイヒミューラー理論（IUTeich）の論文を巡る現状報告： 「数学界に出現している悲惨なブラックホールの物語」(01/05) 新一0329 さん
veiさんへ
The essential mathematical content of this
blog article in Japanese may be found in
my survey on IUTeich ?[Alien]，? §3.11， (iv)
--- cf.， especially， ??[Alien]， Example
3.11.4.
This survey is available at the following URL:
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp) (2020.01.07 07:55:43)
(引用終り)
>仮に、ショルツ等の指摘があたってなかったとしても
>Cor 3.12の証明のギャップは依然として存在するので
>望月氏にとって状況は全く好転していない
>したがって、2018年3月より以前と以降と分ける意味はほぼない
それこそ、あなたのド素人判断でしょ
玉川先生を筆頭に、査読の数学者達（複数）は、ギャップなしの判断です。これが事実ですよ
802:１３２人目の素数さん
20/05/03 12:56:52.39 vVCZgnBw.net
ちなみにフランス語ressentimentは英語resentmentで
意味は(長く続くまたはうっせきした)憤り、立腹
憤りの理由の一つとして
「弱者が強者に踏みつけられること」
はあるでしょうが本来の意味はそれだけに
限定されるものではない
私はニーチェとか読まないので知りませんが
803:現代数学の系譜 雑談
20/05/03 12:58:18.41 tLzMucQK.net
>>708
>
804:望月氏よりショルツのほうがいまや強者じゃないですかね >むしろ、望月氏を支持する人のほうが、欧米に対するルサンチマンを抱いているみたいだけど １．まず、ルサンチマンに適合するのは、主にこの５ｃｈのアンチIUTの人達です ２．2018年の3月時点では、ショルツ氏はフィールズ賞受賞前でしたよ もっとも、ショルツ氏とも望月氏とも、ルサンチマンとは無関係に純粋に数学の議論をしていると思います 但し、ショルツ氏の指摘が、IUTにおいて望月先生が一番苦労したところの無理解から来ているようなので、「もっと勉強してから来い」という気持ちは表れているようですね（＾＾；