20/04/26 21:30:31.39 7O7a3CML.net
>>449 追加
環は、デデキントが考えたらしいけど、環の前にイデアルがあったと思う
イデアルは、クンマーが フェルマーの最終定理 a^n+b^n=c^n → (a/c)^n+(b/c)^n=1 (円の方程式)
で考えた 理想（複素）数 (ideale complexe Zahl ) 由来なのだが
(a/c)^n+(b/c)^n=1 (円の方程式)→「数環」(Zahlring) ヒルベルト かなと思ったりする（これ、完全に想像ですがね）
余談：いま気付いたが下記 「1892年にヒルベルトが「数環」(Zahlring) という用語を造って「代数的数体の理論」略 Vol. 4, 1897.) を発表」って1892年と1897.が不一致だなｗ（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
環 (数学)
(抜粋)
環の概念は、1880年代のデデキントに始まる、フェルマーの最終定理に対する証明の試みの中で形成されていった。
環を調べるために様々な概念を導入して、環をより小さなよく分かっている断片に分解する（イデアルをつかって剰余環を作り、単純環に帰着するなど）。
歴史
1880年代にデデキントが環の概念を導入し[2]、1892年にヒルベルトが「数環」(Zahlring) という用語を造って「代数的数体の理論」(Die Theorie der algebraischen Zahlkorper, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, Vol. 4, 1897.) を発表した。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%92%B0%E8%AB%96)
イデアル (環論)
歴史
19世紀のドイツの数学者であるクンマーはフェルマーの最終定理を証明しようと研究していた。その中で彼は、代数的整数に関しては有理整数の場合のような素因数分解の一意性が必ずしも成り立たないという問題に直面した。
クンマーは、理想的な分解を与える因子を理想（複素）数 (ideale complexe Zahl ) あるいは理想因子 (ideal Primfactor) と名付けて、理想数の理論を築いた。
クンマーの理想数の理論は非常に形式的で、とても難解なものであった。後になってデデキントは理想数の理論を整理することによってイデアルを考案した。
歴史的には、ヒルベルトの『数論報告』の中で、デデキントのイデアル概念が取り上げられたことから、イデアルという名称が採用されることになった。イデアル (Ideal) とは、明らかに理想数に由来する名前である。