20/04/26 13:08:47 7O7a3CML.net
>>165 補足
柏原-Schapira
「ｌ進層の特性類と分岐について」東大 斎藤 毅
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
斎藤 毅
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
Talks 斎藤 毅
2006
・l進層の特性類と分岐、 8月7日、東大. (in Japanese) ps pdf (改訂版はこちら ps pdf)
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
ｌ進層の特性類と分岐について 改訂版 2006
東京大学数理科学研究科 斎藤 毅
(抜粋)
目 次
1 特性類 1
2 Swan 類 3
3 分岐群 4
4 特性サイクル、超局所解析との類似 7
4 特性サイクル、超局所解析との類似
柏原-Schapiraは，[5] で，特性サイクル CC(F) を，余接束T?X 上のサイクルとして，
Riemann-Hilbert 対応を使わずに，次のように直接定義した．X を d 次元複素多様体と
する．まずX ×X 上の層の複体H = RHom(pr?
2F, pr!
1F)を考える．X → X ×X の，接
束 X → T X への変形を考え，隣接輪体関手を H に適用することにより，νhom(F, F)
が接束 T X 上に定義される．さらに，Fourier-佐藤変換を適用して，μhom(F, F) が
T?X 上に定義される．μhom(F, F) の台として，特異台 SS(F) がT?X の閉集合として
定義される．さらに，SS(F) に台をもつ μhom(F, F) の標準切断の像として，特性サ
イクル CC(F) が H2d
SS(F)(T?X, CT ?X) の元として定義される (loc. cit. Definition 9.4.1)．
dimｌ SS(F) = d だから，特性サイクル CC(F) は T?X の d 次元サイクルと考えるこ
とができる．CC(F) の H2d(T?X, CT ?X ) = H2d(X, CX ) での像は，特性類 C(F) と一
致する (loc. cit. Proposition 9.5.1)．
Verdier は ｌ 進層について、柏原-Schapira と同様の構成を考えた [8] が，その方法で
は，暴分岐をとらえることができない．この節の構成は，隣接輪体関手を H に適用し，
さらに，Fourier-Deligne 変換を適用するという点で，柏原-Schapira の構成と著しい類
似がみられる．
参考文献
[4] A. Grothendieck, r´edig´e par L. Illusie, Formule de Lefschetz, expos´e III, SGA 5,
Springer LNM 589 (1977) 73-137.
[5] M. Kashiwara, P. Schapira, Shea