20/04/12 15:21:47.57 hAg37Ryy.net
>>33
つづき
IUTの重要な前提条件は、望月のモノ遠アーベル幾何学とその強力な再構成結果であり、その基本群や特定のガロア群の知識から、数場上の双曲曲線に関連する様々なスキーム理論的なオブジェクトを取り出すことができる。
IUTは、モノ・遠アーベル幾何学のアルゴリズムの結果を応用して、関連するスキームに算術変形を適用した後に、関連するスキームを再構成する。
大まかに言えば、算術変形は与えられた環の乗算を変化させ、その加算がどの程度変化するかを測定することが課題である[16] 。
変形手続きのためのインフラは、シータリンクやログリンクなどのいわゆるホッジ劇場間の特定のリンクによって解読される[17] 。
これらのホッジ・シアターは、IUTの2つの主要な対称性、すなわち、乗算と加法幾何学を用いている。
一方のホッジ劇場は、アデルやイデルのような数論の古典的なものを大域的な要素との関係で一般化し、他方のホッジ劇場は、以前の望月のホッジ・アラケロフ理論に登場するある種の構造を一般化している。
劇場間のリンクは、リング構造やスキーム構造とは互換性がなく、従来の算術幾何学の外で行われる。しかし、それらはある種の群構造と互換性があり、ある種のトポロジカル群と同様に絶対ガロア群がIUTにおいて基本的な役割を果たしている。
ファンクタリティの一般化であるmultiradialityの考察は、3つのマイルドな不確定性を導入しなければならないことを暗示している[17]。
つづく