暇つぶし2chat MATH

- 暇つぶし2ch309: に対して、κ よりも巨大な強到達不能基数 λ が存在する。グロタンディーク宇宙 U に対して、|U| は零、{\displaystyle \aleph _{0}}\aleph _{0}、もしくは強到達不能基数のいずれかとなる。また、κ が零、{\displaystyle \aleph _{0}}\aleph _{0}、もしくは強到達不能基数ならば、グロタンディーク宇宙 u(κ) が存在する。さらに、u(|U|) = U かつ |u(κ)| = κ となる。強到達不能基数の存在は ZFC からは証明できないため、空集合と {\displaystyle V_{\omega }}V_\omega 以外の宇宙の存在はどれも ZFC から証明することができない。