22/08/02 10:13:23.68 0oSwujuE.net
logはシステム上での表記が統一されていない。
log(x)
loga(x)
で統一すべきだろう。
95:１３２人目の素数さん
22/09/06 15:41:06.05 PLqVHYR0.net
>>72
n 倍精度 k bit浮動小数点数の最大値
(2^((2^(w-1))-1))*(2-(2^-t))
w：指数部のビット数(符号含む)
t：仮数部のビット数(符号含まない)
k=t+1+w
n=k/32
96:１３２人目の素数さん
22/09/09 20:55:53.83 nmakhJaZ.net
>>76
倍精度の場合
(2^1023)*(1+(1−2^−52))
URLﾘﾝｸ(ja.wolframalpha.com)
(2^((2^(11-1))-1))*(2-(2^-52))
URLﾘﾝｸ(ja.wolframalpha.com)
179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368
97:１３２人目の素数さん
22/09/09 22:53:03.04 nmakhJaZ.net
4倍精度の場合
2^16383*(2−2^−112)
URLﾘﾝｸ(ja.wolframalpha.com)
(2^((2^(15-1))-1))*(2-(2^-112))
URLﾘﾝｸ(ja.wolframalpha.com)
1189731495...3137363968
1.189731495357231765085759326628007016196469052641694045529... × 10^4932
98:１３２人目の素数さん
22/09/11 09:56:18.11 AoXfrqba.net
>>90
2^^6の桁数
>((2^65536)*log(2))/(log(10))
=
+6.03122 60626 30295 37156 45484 99657 51937 69002 25622 03185
19055 51558 71483 10504 01480 98922 98984 62314 83738 78752
25768 30510 86238 04601 11683 19200 23535 60860 37618 06402
99345 74052 94183 53646 60375 76194 79100 24124 52511 15954
97325 24413 38091 20246 02305 12946 83154 90292 23087 49736
13302 26346 58430 34908 85244 80749 36262 21034 95907 80787
47423 69114 10571 87413 77066 04664 79329 22635 18159 97603
74878 99489 68141 70520 52948 51711 93211 99280 68623 07205
70211 90800 54274 46036 16224 46389 13939 75173 44115 84934
51397 04260 49537 23827 82044 29369 11204 45781 83045 96177
19971 66846 20665 48083 24604 48151 71588 66941 93159 27093
45083 46007 29670 68260 00398 86322 62112 88444 89581 85641
37388 86605 59880 44232 77521 00076 74517 61964 46636 74822
64695 85209 67353 71981 36121 72383 88161 05275 83701 42371
73134 09795 28353 76320 28601 87493 57400 24585 14330 31148
76263 94594 52518 03043 52647 99030 59921 44894 78781 57532
30011 29885 50132 53589 04524 80704 60200 56913 42889 91666
10520 73118 73298 87237 03865 91010 82033 02549 39180 26419
73065 89063 16620 21086 95627 30233 04101 03878 25690 17278
21260 80999 05189 61264 24498 01193 26244 84282 24473 0792
e19727
99:１３２人目の素数さん
22/09/11 10:22:56.32 AoXfrqba.net
>>90
2^^6の桁数
>((2^65536)*log10(2))
=
+ 603 12260 62630 29537 15645 48499
65751 93769 00225 62203 18519 05551 55871 48310 50401 48098
92298 98462 31483 73878 75225 76830 51086 23804 60111 68319
...
14942 98318 66506 49505 82993 28829 17348 11793 14550 76465
84748 34418 82449 44116 34417 49020 95149 53014 03913 57847
.32634 37946 80669 00395 43110 67485 23745 51048 11977 75105
66584 39061 22934 43213 69316 54839 93313 53778 55271 85617
26474 47949 65541 66282 36505 50695 42744 29987 46136 64015
...
100:１３２人目の素数さん
22/10/03 19:56:59.46 bP75S6/6.net
>>93
n 倍精度 k bit浮動小数点数の有効桁数
floor(log10(2^t))
t：仮数部のビット数(符号含まない)
101:１３２人目の素数さん
22/10/06 15:45:23.32 f3gwuE2b.net
倍精度の場合の最大値の計算の分解
>(2^((2^(11-1))-1))*(2-(2^-52))
=
+ 1797 69313
48623 15708 14527 42373 17043 56798 07056 75258 44996 59891
74768 03157 26078 00285 38760 58955 86327 66878 17154 04589
53514 38246 42343 21326 88946 41827 68467 54670 35375 16986
04991 05765 51282 07624 54900 90389 32894 40758 68508 45513
39423 04583 23690 32229 48165 80855 93321 23348 27479 78262
04144 72316 87381 77180 91929 98812 50404 02618 41248 58368.
>(2^-52)
= 2.220446049250313080847263336181640625e-16
= 1 / 4503599627370496
>(2^((2^(11-1))-1))*(2)
=
+ 1797 69313
48623 15907 72930 51907 89024 73361 79769 78942 30657 27343
00811 57732 67580 55009 63132 70847 73224 07536 02112 01138
79871 39335 76587 89768 81441 66224 92847 43063 94741 24377
76789 34248 65485 27630 22196 01246 09411 94530 82952 08500
57688 38150 68234 24628 81473 91311 05408 27237 16335 05106
84586 29823 99472 45938 47971 63048 35356 32962 42241 37216.
>(2^((2^(11-1))-1))*(-(2^-52))
=
- 199 58403 09534 71981 16563 72713 03683 85660 67451
26043 54575 41502 54724 24372 11891 86896 40657 84957 96549
26357 01089 34244 68441 92495 24397 24379 88393 59366 07391
71798 28483 14203 20005 67295 10856 76517 53772 14443 62987
18265 33567 44543 92399 33308 10455 12087 03888 88855 26844
80441 57507 12090 68757 56041 64235 84952 30344 00992 78848.
102:１３２人目の素数さん
22/10/06 15:53:38.54 f3gwuE2b.net
四倍精度の場合の最大値の計算の分解
>(2^((2^(15-1))-1))*(2-(2^-112))
=
+1.18973 14953 57231 76508 57593 26628 00701 61964 69052 64169
40455 29698 88421 21635 79755 31239 23249 74012 84846 2074
e4932
>(2^-112)
=
+1.92592 99443 87235 85305 59779 42584 92731 85381 01648 21538
81952 39938 79556 65588 37890 625
e-34
>(2^((2^(15-1))-1))*(2)
=
+1.18973 14953 57231 76508 57593 26628 00713 07634 44687 09651
02374 72674 82123 32613 58180 48368 69044 88595 47261 2040
e4932
>(2^((2^(15-1))-1))*(-(2^-112))
=
-1.14566 97563 44548 16191 94297 59370 21097 77842 51712 94579
51458 26241 49966 38921 34039 20090 18239 91424 01947 7349
e4898
103:１３２人目の素数さん
22/10/06 16:06:07.11 f3gwuE2b.net
>>99
1番目の値と3番目の値の違いは先頭から17桁目で発生。
>>100
1番目の値と3番目の値の違いは先頭から35桁目で発生。
104:１３２人目の素数さん
22/10/08 18:17:24.73 cJvoVBKs.net
2^64倍精度
URLﾘﾝｸ(ideone.com)
1.126794214779026042308395925152649025788440412385840747226476130826257136283769698051185539998295569E+2230841095746087547511405804859546751776222999613030117474838182165797176899941
pythonのmpmathで2^64倍精度
>>> from mpmath import *
>>> mp.dps = 100
>>> (mpf(2)**((mpf(2)**(mpf(263)-mpf(1)))-mpf(1)))*(mpf(2)-(mpf(2)**mpf(-590295810358705651448)))
mpf('1.12679421477902604230839592515264902578844041238584074722647613082625713628376969805118553999829556866e+2230841095746087547511405804859546751776222999613030117474838182165797176899941')
105:１３２人目の素数さん
22/10/20 15:27:11.97 WYeXqYRm.net
>>90
2^^6
URLﾘﾝｸ(ideone.com)
Time limit exceeded #stdin #stdout 5s 86084KB
ideoneのPyPy 2.7.13ではタイムオーバーして計算できない。
2^^5
URLﾘﾝｸ(ideone.com)
2.003529930406846464979072351560255750447825475569751419265016973710894059556311453089506130880933348E+19728
計算できる。
106:１３２人目の素数さん
22/10/20 15:45:47.96 WYeXqYRm.net
>>90
>>96
pythonのmpmath+gmpy2で計算したところ、
2.120038728808211984885164691662274630835654230675372483625951752354414565561161040708771008806932213974e+
6031226062630295371564548499657519376900225622031851905551558714831050401...
となり、値が一致している。
計算時間が結構かかった。
107:１３２人目の素数さん
23/04/22 10:25:23.14 TsZ3bqlP.net
>>104
2^2^2^2^2^2
は
(10^(((2^65536)*log10(2))-floor((2^65536)*log10(2))))^((2^65536)*log10(2))
ということになる。
108:１３２人目の素数さん
23/04/22 10:32:10.42 TsZ3bqlP.net
>>105
間違えた。
2^2^2^2^2^2
は
(10^(((2^65536)*log10(2))-floor((2^65536)*log10(2))))*(10^((2^65536)*log10(2)))
ということになる。
109:１３２人目の素数さん
23/11/26 18:21:25.82 EScR2bZo.net
LMでは有効桁数を20000桁程度にすると、
(2^(2^(2^(2^2)))) % (10^100)
が計算できるが、
2^(2^(2^(2^(2^2)))) % (10^100)
はオーバーフローする。
しかしこれはpythonのpow関数を使えば計算できる。
URLﾘﾝｸ(ideone.com)
110:１３２人目の素数さん
23/11/26 18:33:22.15 EScR2bZo.net
>>107
はテトレーションなどの計算結果の下100桁分の値を出す方法。
111:１３２人目の素数さん
23/11/26 19:18:16.90 EScR2bZo.net
uint256の最大値の桁数
>log(2^256)/log(10)
=
+ 77
.06367 88899 79185 97471 71570 49470 21485 26566 09654 29978
uint512の最大値の桁数
>log(2^512)/log(10)
=
+ 154
.12735 77799 58371 94943 43140 98940 42970 53132 19308 59957
uint1024の最大値の桁数
>log(2^1024)/log(10)
=
+ 308
.25471 55599 16743 89886 86281 97880 85941 06264 38617 19914
112:１３２人目の素数さん
23/11/26 19:24:34.01 EScR2bZo.net
uint型シリーズは、uint8192から現在ではまだ検索結果に特に何も出てこない状態になっている。
uint8192の最大値の桁数
>log(2^8192)/log(10)
=
+ 2466
.03772 44793 33951 19094 90255 83046 87528 50115 08937 59317
113:１３２人目の素数さん
23/11/26 19:46:53.82 ikocRXx/.net
(a^b) % n=(a^(b % n)) % n じゃないよ
114:過去ログ ★
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