20/06/01 19:42:56.41 LHxMDESI.net
>>637
3乗平均T ≧ 相加平均A ････ (*)
より
(x+1)(y+1) = (A+1)^2 - (1/4)(x-y)^2
≦ (A+1)^2
≦ (T+1)^2,
∴ (x+1)(y+1)(z+1) ≦ (T+1)(T+1)(z+1),
∴ もし最大値があるとすれば、それは x=y=z に限る。
* T^3 - A^3 = (x^3 + y^3)/2 - {(x+y)/2}^3
= (3/8)(x+y)(x-y)^2
≧ 0,