20/05/22 04:42:02 y+ggBWMl.net
>>450
f(x) = exp(g(x)),
ならば
f '(x) = g '(x)f(x),
f ''(x) = g ''(x)f(x) + g '(x)f '(x)
=｛g ''(x) + [g '(x)]^2}f(x),
これに
g(x) = 1/xx + xx,
g '(x) = -2/x^3 + 2x,
g ''(x) = 6/x^4 + 2,
を入れる。
480:１３２人目の素数さん
20/05/22 13:20:44.41 +SGF6XHP.net
>>445
成分表示のベクトルしか頭にない
481:人が陥る考えだな 定義だけから展開する本当の数学を身に付けた方がいいね
482:１３２人目の素数さん
20/05/22 19:13:46 XzImmTgf.net
なら高校生向けにその本物の数学がわかるとやらの線形代数の本の一冊でも紹介しろチンカス
483:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/05/22 20:05:48 9CKBOLIK.net
前>>459訂正。
>>446
すべての場合の数は12C7=(12・11・10・9・8)/(5・4・3・2)
=792
その場合の数は4C3・(3・3+2)=44
描いた展開図が立方体になる確率は、
44/792=1/18
=0.05555.….…
∴5.555..…%
484:１３２人目の素数さん
20/05/22 20:11:19 DWioWMx0.net
お願いします。
男子7人、女子5人のグループの中で、5人の係を選ぶとき、係の中に男子が2人以上入る選び方は何通りあるか。
485:１３２人目の素数さん
20/05/22 20:46:37.23 3WJPVX/3.net
12C5-5C5-7C1*5C4=756
486:１３２人目の素数さん
20/05/22 21:04:25.50 B8eK5tyH.net
>>463
その場合の数は
ダウト
487:１３２人目の素数さん
20/05/22 21:47:15.09 FLuyRaI5.net
>>446
なかなか正解でないね
展開図として切り開くのに失敗する場合
2つの隣り合う面が別々に切り取られる：12
2つの隣り合う面がつながって切り取られる：60
1つの面だけが全体から切り離される：312
(792－12－60－312)/792
＝408/792＝17/33
＝51.51...％
488:１３２人目の素数さん
20/05/22 21:52:59.86 FLuyRaI5.net
>>467
3枚と3枚に分割される：24
が抜けてた
(792－12－60－312－24)/792
＝384/792＝16/33
＝48.48…％
489:１３２人目の素数さん
20/05/22 22:08:14.58 OHkVWecd.net
ちなみに 立方体 展開図 でググると分子の場合の数は一撃でわかる。
だから答えはすぐわかる。
490:１３２人目の素数さん
20/05/22 22:27:39.78 Y8oEukR8.net
>>446
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:433番)-
491:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/05/22 23:04:01 9CKBOLIK.net
前>>463
3枚、3枚に分割した展開図なんかアウトだろうが。
どこの世界で切れてる展開図を展開図として認めてんだ？
5.555……%は低い気はするけどさ。
重ねるの以上に切りすぎダウトだぜ。
492:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/05/22 23:04:22 9CKBOLIK.net
前>>463
3枚、3枚に分割した展開図なんかアウトだろうが。
どこの世界で切れてる展開図を展開図として認めてんだ？
5.555……%は低い気はするけどさ。
重ねるの以上に切りすぎダウトだぜ。
493:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/05/22 23:10:12 9CKBOLIK.net
前>>472
ああ、引いてんのね。
思いつくのちょっと引いてそれ以外展開図オッケーなら多くなると思う。
494:１３２人目の素数さん
20/05/23 00:05:58 jl5/nK5k.net
┏┓
┣┫
┣╋┓
┗╋┫
┣┫
┗┛
12
┏┓
┏╋╋┓
┗╋╋┛
┣┫
┗┛
24
‥‥
495: 【凶】
20/05/23 00:23:10 fsLFaWim.net
高校生のためのスレ321
の528だったかな、16/33みたい。
もれなく数えたはるっぽい。
496:１３２人目の素数さん
20/05/23 06:10:41 PosjuMbp.net
円の接線の公式を使わずに、接点が判明していない場合の接線は求められますか？
497:１３２人目の素数さん
20/05/23 07:22:58 BQeZJZ0n.net
>>476
円と直線の方程式を連立して重解を持つとか
点と直線の距離の公式を使って
円の中心と直線との距離＝半径
で計算するとか
教科書にも載ってるだろ
498:１３２人目の素数さん
20/05/23 07:24:52 AtHnH0VF.net
>>476
通る点を(a,b)とすると接線はy=m(x-a)+b
あとは判別式または点と直線の距離でmをだす
499:１３２人目の素数さん
20/05/23 08:23:43 ADQsDm88.net
>>465
ありがとうございます。
500:１３２人目の素数さん
20/05/23 09:03:45.85 AtHnH0VF.net
>>479
どういたしまして。
501:１３２人目の素数さん
20/05/23 12:04:34.21 ANEckp0b.net
θが鋭角の時sinθが最大とtanθが最大は同値ですよね？
502:１３２人目の素数さん
20/05/23 14:19:59 99Y2apGI.net
tan の最大値とは
503:１３２人目の素数さん
20/05/23 14:27:01 0y0iBj34.net
どっちも最大値ないんじゃ？
504:１３２人目の素数さん
20/05/23 14:55:14.84 XRgK9y56.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
どなたかお願いします
505:１３２人目の素数さん
20/05/23 14:59:02.93 6rlRJbrS.net
画像読めない、、！
506:１３２人目の素数さん
20/05/23 15:23:03.23 xZALqN0p.net
>>484
算数じゃん
507:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/05/23 16:05:56 fsLFaWim.net
>>481
sinθとtanθが同値だと仮定すると、
sinθ=tanθ=sinθ/cosθ
sinθcosθ=sinθ
sinθ(1-cosθ)=0
θ=0°
∴矛盾
鋭角三角形は存在しない。
508:１３２人目の素数さん
20/05/23 16:13:49 7IP8QBSa.net
果たして直角は鋭角と鈍角のどちらに包含されるのか、それともどちらにも包含されないのか､
はたまた場の雰囲気を読めとばかりに各文章題に応じた順応を求められるのだろうか？
509:１３２人目の素数さん
20/05/23 16:17:02 SGVDerAD.net
>>484
９時２１分
510:１３２人目の素数さん
20/05/23 16:18:14 SGVDerAD.net
>>488
教科書に書いてあるからくだらない妄想膨らませる前に教科書読め無能
511:１３２人目の素数さん
20/05/23 16:48:41.76 BQeZJZ0n.net
>>484
追い付くと言うことは、それまでに２人が進んだ距離が同じと言うこと
進んだ距離が同じとき
速さの比＝掛かった時間の逆比
これによりAとDの速さの比は 1:3
Dは9時14分に出発してるので、9時X分に追い付くとすると
掛かった時間＝速さの逆比より
X:(X-14)＝3:1
X＝21
よって9時21分
512:１３２人目の素数さん
20/05/23 17:10:01.67 7IP8QBSa.net
>>490
命賭けられる？間違ってたら死んで詫びれる？
513:１３２人目の素数さん
20/05/23 17:22:47 SGVDerAD.net
>>492
今すぐ死ねよクソが
514:１３２人目の素数さん
20/05/23 17:28:15 BQeZJZ0n.net
>>492
教科書会社の啓林館 算数用語集
URLﾘﾝｸ(www.shinko-keirin.co.jp)
直角よりも小さい角を鋭角といい，直角より大きく平角より小さい角を鈍角といいます。
515:１３２人目の素数さん
20/05/23 17:37:08 X/GVmCC1.net
>>484
【No.18】Ａ～Ｄの４人が、同じ地点から出発し、同じ道を通ってＸ町に出
かけた。今、次のア～エのことが分かっているとき、ＤがＡに追いついた時刻
はどれか。ただし、４人の進む速さは、それぞれ一定とする。
ア Ａは、午前9時に出発した。
イ Ｂは、Ｃよりも10分早く出発したが、40分後にＣに追いつかれた。
ウ Ｃは、Ａより20分遅れで出発し、10分後にＡに追いついた。
エ Ｄは、Ｂより４分遅れで出発し、12分後にＢに追いついた。
１ 9時21分
２ 9時24分
３ 9時27分
４ 9時30分
５ 9時33分
516:１３２人目の素数さん
20/05/23 17:44:46 BQeZJZ0n.net
>>492
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
鋭角(えいかく)とは - コトバンク
鋭角（読み）えいかく
大辞林 第三版の解説
直角より小さい角度。 ⇔ 鈍角
精選版 日本国語大辞典の解説
直角よりも小さい角。⇔鈍角。〔工学字彙（1886）〕
デジタル大辞泉の解説
直角より小さい角。⇔鈍角。
世界大百科事典内の鋭角の言及
【角】より
…平角の半分の大きさの角を直角といい，∠Rで表す。直角より小さい角を鋭角，直角より大きく平角より小さい角を鈍角という。
直角が鋭角に含まれるという記述はない
もちろん直角が鈍角に含まれるという記述もない
517:１３２人目の素数さん
20/05/23 18:06:58 X/GVmCC1.net
出発時刻と 9時ｔ分までの移動距離は
Ａ 9時 Ａ(t）= at,
Ｂ 9時10分 Ｂ(t）= b(t-10),
Ｃ 9時20分 Ｃ(t）= c(t-20),
Ｄ 9時14分 Ｄ(t）= d(t-14),
また、題
518:意より Ｂ(50）= Ｃ(50), c/b = 4/3, Ａ(30）= Ｃ(30), a/c = 1/3, Ｂ(26）= Ｄ(26), b/d = 3/4, これより a/d =（a/c)(c/b)(b/d）=（1/3)(4/3)(3/4）= 1/3, ∴ Ａ(21）= Ｄ(21).
519:１３２人目の素数さん
20/05/23 18:28:54 jsQMH4Xo.net
>>492
小学生かな？
520:イナ
20/05/23 19:03:38.82 fsLFaWim.net
前>>487
>>484
題意より出発時刻は、
A9:00
B9:10
C9:20
D9:14
Bが16分で行く道をDは12分で行くからBはDの75%の速さ。
Bが40分で行く道をCは30分で行くからBはCの75%の速さ。
つまりCとDは同じ速さで、Aが30分で行く道を10分で行くからAの3倍の速さ。
9時x分にDがAに追いつくとすると、
3(x-14)=x
2x=42
∴x=21
9:21……答えは1
521:１３２人目の素数さん
20/05/23 19:49:26 7IP8QBSa.net
ほーら、含まれないんじゃん。落とし前付けて貰おうか？
522:１３２人目の素数さん
20/05/23 20:40:19 SGVDerAD.net
>>500
いけぬまさんですか？
523:１３２人目の素数さん
20/05/23 20:42:57 7IP8QBSa.net
ほら、ケジメ取れよ
524:１３２人目の素数さん
20/05/23 21:08:10 qHrUYt3d.net
>>502
いつものコテつけとけ
525:１３２人目の素数さん
20/05/23 21:18:30 7IP8QBSa.net
どうすんの？なに甘えてんだ？
526:１３２人目の素数さん
20/05/23 21:19:04 AtHnH0VF.net
488 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/05/23(土) 16:13:49.37 ID:7IP8QBSa [1/4]
果たして直角は鋭角と鈍角のどちらに包含されるのか、それともどちらにも包含されないのか､
はたまた場の雰囲気を読めとばかりに各文章題に応じた順応を求められるのだろうか？
バカまるだしｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
527:１３２人目の素数さん
20/05/23 21:25:05 7IP8QBSa.net
果たして零は正数と負数のどちらに包含されるのか、それともどちらにも包含されないのか､
はたまた場の雰囲気を読めとばかりに各文章題に応じた順応を求められるのだろうか？
528:１３２人目の素数さん
20/05/23 21:27:43.18 YfF10yV3.net
↑池沼ｗ
529:１３２人目の素数さん
20/05/23 21:36:52.85 7IP8QBSa.net
お？IDを転がし始めたか？御前の脳も転がして全身不随の人に首から下ぁまるごと献体した方がいいな
530:１３２人目の素数さん
20/05/23 21:51:36 sshgQJyt.net
506 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/05/23(土) 21:25:05.49 ID:7IP8QBSa
果たして零は正数と負数のどちらに包含されるのか、それともどちらにも包含されないのか､
はたまた場の雰囲気を読めとばかりに各文章題に応じた順応を求められるのだろうか？
プププ
531:１３２人目の素数さん
20/05/23 21:57:17 7IP8QBSa.net
落とし前は？ケジメは？ID固定は？
お前みたいな奴が言う事成す事コロコロ代える順応マンになるわけだな
532:１３２人目の素数さん
20/05/23 22:20:09 Iy270uYz.net
こんなやついたっけ？
533:１３２人目の素数さん
20/05/23 22:42:29.19 w5VDZjpn.net
>>510
ﾌﾟ
534:１３２人目の素数さん
20/05/23 22:53:00.08 apmzKc2H.net
赤○の所の計算を詳しく教えて下さい
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
535:１３２人目の素数さん
20/05/23 23:10:13.65 Iy270uYz.net
>>513
500^2-460^2
=(500-460)(500-460)
=960*40
=24*40^2
=6*80^2
これのルートは80√6=80√2√≒=80*1.414*1.732≒196
536:１３２人目の素数さん
20/05/24 06:15:41 Am09qk4r.net
>>514
難しいですね。
537:１３２人目の素数さん
20/05/24 07:15:12.94 Bw30mnWj.net
問題に√6≒2.45として良いとか書かれてないの？
538:１３２人目の素数さん
20/05/24 07:40:10.88 K0ZugYuF.net
>>516
見当たらないです。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
539:１３２人目の素数さん
20/05/24 07:54:55 Bw30mnWj.net
>>517
その中で近い値を選ぶだけなのか
2.5^2=6.25だから√6は2.5よりちょっと小さい
→80√6は200よりちょっと小さい
→380-80√6は180よりちょっと大きい
これくらいで十分なんじゃないか
540:１３２人目の素数さん
20/05/24 08:43:35.07 kbQGYQVt.net
何の問題か分かんないけど
電気に関する問題でしょ
工学系の人間なら√2や√3や√6の近似値は知ってて当然じゃないの？
541:１３２人目の素数さん
20/05/24 08:51:11.12 fNaRhsev.net
>>519
500^2-460^2
=(500-460)(500-460)
=960*40
=24*40^2
=6*80^2
これを難しいといってる池沼だぞ
542:１３２人目の素数さん
20/05/24 09:21:49.76 fXVLHTcYP
中学生に問題を出したいのですが、
公比２分の1の等比の数列って何か思いつくものありますか？
原子力の半減期とか、減数分裂が思いついたので
543:すが、それ以外に何かありますでしょうか。思いついた方、ぜひ教えてください。
544:１３２人目の素数さん
20/05/24 09:52:45.94 kbQGYQVt.net
>>520
> 500^2-460^2
> =(500-460)(500-460)
確かに難しいなwww
545:１３２人目の素数さん
20/05/24 09:54:38.75 JSBQT6Py.net
質問者の池沼だけど
>>522は気づきました
+-にならなきゃダメですよね。
546:１３２人目の素数さん
20/05/24 09:57:38.03 ra0ZpDC7.net
>>513
(b) 変圧器が過負荷運転とならないために設置するコンデンサ
設備の必要最小容量をQcと置くと、(b)図の関係より、
460^2 +（380-Ｑc)^2 = 500^2,
∴ Ｑc = 380 - √(500^2 - 460^2) ≒ 380 - 196 = 184 〔kvar〕
したがって、(4）200〔kvar〕となる。
547:１３２人目の素数さん
20/05/24 10:06:52 kbQGYQVt.net
>>523
あんまり気にするな
横軸(実軸)に有効電力、縦軸(虚軸)に無効電力を取れば直角三角形ができ、斜辺が皮相電力になる
これが分かれば後は三平方の定理を使うだけ
平方根の計算が苦手なら、中学数学の問題で練習すればいい
548:１３２人目の素数さん
20/05/24 10:11:11 efpF+9SX.net
>>525
（380-Ｑc)^2 = 500^2-460^2
ここで平方根をとる？っていうのかな？
そしたら
380-Ｑc=√( 500^2-460^2 )
になるのですか？
何で左の項には√が付かないのですか？
549:１３２人目の素数さん
20/05/24 10:15:47 kbQGYQVt.net
>>526
例えば
x^2=4
ならば
x=±√4=±2
この問題では辺の長さなのでプラスを考えればよい
550:１３２人目の素数さん
20/05/24 10:19:20 efpF+9SX.net
>>527
ありがとうございます
これは、「平方根をとる」って言い方でいいのですか？
551:１３２人目の素数さん
20/05/24 10:22:28 kbQGYQVt.net
>>528
はい
552:１３２人目の素数さん
20/05/24 10:22:50 ra0ZpDC7.net
500^2 - 460^2
=（500＋460)(500-460)
= 960・40
= 2400・16
≒ 2401・16
= 7^4・2^4
=（7･2)^4
= 14^4,
これを難しいと言ってる････後ry)
553:１３２人目の素数さん
20/05/24 10:26:27 efpF+9SX.net
>>530
それ一番スマートな解き方なのですか
正直めんどく無いですか？
554:１３２人目の素数さん
20/05/24 10:28:51 efpF+9SX.net
ちなみに試験は電卓OKです。
555:１３２人目の素数さん
20/05/24 10:40:47 kbQGYQVt.net
>>531
普通？は
2400≒2401=7^4
は思いつかない気がする
殆どの人は80√6と変形した後に近似値を計算するハズ
電卓が使えるなら80√6の形にする前に
そのまま入力して計算すればいい
556:１３２人目の素数さん
20/05/24 10:52:17 efpF+9SX.net
>>533
ありがとうございました。
557:１３２人目の素数さん
20/05/24 10:58:08 fNaRhsev.net
でも電卓もまともに使えない池沼だと思うから
ちゃんと筆算のしかたを教えといたほうがいいよ
558:１３２人目の素数さん
20/05/24 11:16:57 kUAEpHSv.net
>>532
電卓OKなら何を悩む必要があったんだ？
559:１３２人目の素数さん
20/05/24 11:19:31 vMsVO7tB.net
>>536
>>526のところ
平方根して
√が付く所と付かない所がよくわからない
560:１３２人目の素数さん
20/05/24 11:21:37 ra0ZpDC7.net
>>533
普通？は
2400 = 2500 - 100
≒ 50^2 - 2･50 + 1
=（50-1)^2
=（7^2)^2
= 7^4
を思いつくと思う。
しかし 14 で近似すると相対誤差が 1/2400 の 1/4
つまり 1/9600 もあり、たしかに精度は良くない。
2（2400)^(1/4）= 13.998542046････
そのときは e^e - π/e = 13.99853489････ で近似すれば
相対誤差 ～ 5.111×10^(-7)
となり、精度が上がる。
561:１３２人目の素数さん
20/05/24 11:22:50 kbQGYQVt.net
>>537
√(x^2)=|x|=±x
562:１３２人目の素数さん
20/05/24 11:26:13 kbQGYQVt.net
>>538
俺のような普通の凡人はそんな近似しないな
80√6まで変形するわ
563:１３２人目の素数さん
20/05/24 11:26:59 AEzGlMaH.net
>>539
xに1を代入すると
√(1^2)=|1|=±1
なんですね！
564:１３２人目の素数さん
20/05/24 11:30:50 kbQGYQVt.net
>>541
すまん
きちんと場合分けを書かなかった
√(x^2)=|x|
x≧0のとき |x|=x
x＜0のとき |x|=-x
565:１３２人目の素数さん
20/05/24 14:29:21 zkXg3J2u.net
お願いします。
白球が5個、赤球が7個入った箱がある。この箱から、続けて4個の球を取り出すとき、白と赤が2個ずつになる確率を求めよ。
566:１３２人目の素数さん
20/05/24 14:35:23 AEzGlMaH.net
14/33
567:１３２人目の素数さん
20/05/24 14:36:55 rIXEWqsA.net
数学掲示板群 URLﾘﾝｸ(x0000.net)
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ URLﾘﾝｸ(x0000.net)<)
568:１３２人目の素数さん
20/05/24 14:49:56 zkXg3J2u.net
>>544
すいません選択肢を忘れてました。
1/6 1/9 1/99 5/99 7/99 7/100です
569:１３２人目の素数さん
20/05/24 14:50:18 zkXg3J2u.net
上、542です
570:１３２人目の素数さん
20/05/24 14:57:33.49 kUAEpHSv.net
>>546
14/33で合ってると思う
その中にはないよ
571:１３２人目の素数さん
20/05/24 15:15:13.88 ra0ZpDC7.net
>>543
白玉がk個出る確率は
P_k = C[5,k]C[7,4-k]/C[12,4]
P_0 = 7/99,
P_1 = 35/99,
P_2 = 42/99, >>544
P_3 = 14/99,
P_4 = 1/99,
572:１３２人目の素数さん
20/05/24 15:27:25.24 gdr5Hhlm.net
wwwww
573:１３２人目の素数さん
20/05/24 19:26:02.94 RnWkfpP/.net
引いた球を基に戻すのかどうかが問題
574:１３２人目の素数さん
20/05/24 23:44:20 ra0ZpDC7.net
>>538
精度を高めるなら
500^2 - 460^2
=（500＋460)(500-460)
= 960・40
= 2400・16
= 2401・16・(1-4δ)
≒ 7^4・2^4・(1-δ)^4
=｛14(1-δ)}^4,
14(1-δ）≒ 14(1 - 1/9601）= 13.99854182････
だろうな。
相対誤差 ～ 1.627×10^(-8）
575:１３２人目の素数さん
20/05/25 00:06:57 q6/HSqfM.net
>>552
せっかくだが
俺は池沼だと言われてるけど
紛れもなくその通りで、
そんなの理解できるレベルじゃないから
↓↓こういうレベルだから
536 １３２人目の素数さん sage 2020/05/24(日) 11:19:31.70 ID:vMsVO7tB
>>536
>>526のところ
平方根して
√が付く所と付かない所がよくわからない
576:１３２人目の素数さん
20/05/25 03:44:49.75 G787/QIa.net
>>552
質問した人がそこまで求めてないのによ
80√6に変形すればいいだけ
そんなにドヤ顔したいのかw
577:１３２人目の素数さん
20/05/25 13:04:25.68 HBRXfMaIe
サイコロを5回投げ、出た5つの目を順にならべたものを目の出目とする。
このとき、５以上の目が1回だけ出るのは何通りか？
解答に 5C1*2*4^4 とあります。
2は、出目が5と6の時を表し、4^4は5と6が出ないときというのも理解できるのですが、
なぜ5C1が登場するのかが分かりません。
この問題の別の問では、5以上が1度も出ないのは解答として4＾5とあります。
もし、5以上が2回出るときはという問があれば、その解答は、
5C2*2*4^3なのでしょうか？
578:１３２人目の素数さん
20/05/25 13:48:22 zrIMzzLv.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
図形苦手です。分かりやすくお願いします。
579:１３２人目の素数さん
20/05/25 14:22:11 iTAqREcp.net
5√3
正三角形の頂点とPを結ぶと3つの三角形に分けられる
それらの三角形は底辺が10で高さがそれぞれXP、YP、ZPということになる
従ってそれらの三角形の面積を合わせると、底辺が10で高さがXP+YP+ZPの三角形の面積と同じということになる
一方で面積の合計は当然正三角形の面積と等しいわけだから、XP+YP+ZPは正三角形の高さと等しいということになる
580:１３２人目の素数さん
20/05/25 15:15:11 dE6ck3kC.net
まるでパズルだな
581:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/05/25 15:36:58 Fwr9ggMr.net
>>554
2の5√3じゃないかな。
底角60°だし、底辺10だと
582:高さ5√3だと思うんだよ。
583:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/05/25 15:40:20 Fwr9ggMr.net
前>>559
アンカー訂正。>>556
584:１３２人目の素数さん
20/05/25 19:00:30 zrIMzzLv.net
>>557
おお！確かに正三角形の各頂点と点pを結んでやると三角形が3つ出来てその面積の和は元の正三角形の面積と同じになると！
つまり正三角形の高さが答えになるのかー！
自分のセンスの無さを痛感しましたw
>>559
ありがとうございます！
585:１３２人目の素数さん
20/05/25 23:18:00.58 sJy5IDc3.net
>>558
答えは定数だから
ずらしていけば分かるよ
586:１３２人目の素数さん
20/05/25 23:34:04 dE6ck3kC.net
>>562
なるほど
一定だとわかっていれば、頂点に近づけていけばなんとなく正三角形の高さに一致するような感じはするか
一定だとわかっていなければパズルと変わらないかな
587:１３２人目の素数さん
20/05/25 23:39:51 AA5iOqUX.net
選択し問題のときはそういうテクニックもあるね
588:１３２人目の素数さん
20/05/25 23:40:20 AA5iOqUX.net
別に選択肢でなくても答えだけを求められている場合は使えるか
589:１３２人目の素数さん
20/05/26 00:57:34.67 tKSbZInj.net
>>559
イナさんが童貞を失ったのは何歳の時ですか？
590:１３２人目の素数さん
20/05/26 04:02:28.70 +baZXI+y.net
>>563
なんとなくじゃないだろ
点Pは内部の点という事以外に特に条件が書いてないんだから
頂点と一致させればいいだけ
点P=点Aとすれば
XP=ZP=0
YP=高さ
になる
このような問題は、極端な例を当てはめればいい
591:１３２人目の素数さん
20/05/26 05:08:45.46 nSpMbtAY.net
Pを重心にしたら
XPもYPもZPも全部高さの３ぶんの１だから
XP+YP+ZP=高さ
592:１３２人目の素数さん
20/05/26 10:52:43.03 moFWvn2F.net
>>556
【No.26】 次の図のように、一辺が10cmの正三角形ABCがあり、内部に任
意の点Pがある。点Pから3辺に下した垂線と辺との交点をそれぞれ
X、Y、Z とおくとき、XP、YP、ZPの長さの合計はどれか。
1. 8 cm
2. 5√3 cm
3. 9 cm
4. 10 cm
5. 6√3 cm
593:１３２人目の素数さん
20/05/26 11:53:38.43 WL5rJTEE.net
「a-1≦2*cos(t)≦a+1 かつ b-1≦2*sin(t)≦b+1 を満たす実数tが存在する」
これが成り立つとき、実数a,bの満たすべき条件はどうなりますか。
594:１３２人目の素数さん
20/05/26 12:35:51.82 tZAgiR8E.net
>>567
「内部」の定義に頂点や辺が含まれるかどうか、それが問題だ
あと、そのような「当てはめ」はあらかじめ答えが一定だとわかっていなければ使えないので、
数学的には面白くない
595:１３２人目の素数さん
20/05/26 12:39:50.44 colCAYo2.net
受験の反則テクニックみたいなもんだな
まあまともな大学だとそんな間抜けな問題出さないだろうけど
596:１３２人目の素数さん
20/05/26 12:44:12.13 So8CHKDZ.net
>>570
連立不等式 (a-1)/2≦x≦(a+1)/2,(b-1)/2≦y≦(b+1)/2 の表す正方形と
x=cos(t),y=sin(t) で媒介変数表示される円が共有点をもつことが必要十分であるから
1-(√2)/2≦√((a/2)^2+((b/2)^2)≦1+(√2)/2
597:１３２人目の素数さん
20/05/26 12:47:37.59 So8CHKDZ.net
>>573
正方形でなくて長方形や。あとカッコ1つ閉じ忘れた。すまん。
598:１３２人目の素数さん
20/05/26 13:29:02 9zOJBO3b.net
>>572
クソ問題にはクソ解答で対応してさしあげるのが礼儀
599:１３２人目の素数さん
20/05/26 15:17:21.91 moFWvn2F.net
中心（a/2, b/2）で一辺が1の正方形ですね。
・｜a/2｜≦ 3/2 かつ｜b/2｜≦ 1/2,
・｜a/2｜≦ 1/2 かつ｜b/2｜≦ 3/2,
・{(|a|-1)/2}^2 +｛(|b|-1)/2}^2 ≦ 1 ≦｛(|a|+1)/2}^2 +｛(|b|+1)/2}^2,
････ 最近
600:頂点は円内、最遠頂点は円外。 のいずれか。
601:１３２人目の素数さん
20/05/26 15:52:53 +baZXI+y.net
>>571
定義なんてどうでもいいだろ
実際に答え出るんだし
公務員試験に面白さを求めてもなw
602:１３２人目の素数さん
20/05/26 16:13:19 G+52cVgX.net
実数a>0に対して
f(x)=sinx/(x(a-x)) (x≠0、a)
とする
f(0)とf(a)を定めて、f(x)をR上連続にしたい。これを可能にするaの値を求める
x→0で1/aが出た後どうすればいいかわかりませんよろしくお願いします
603:１３２人目の素数さん
20/05/26 16:47:23.28 pRQI/WUo.net
x→aは考えた？
604:イナ
20/05/26 18:50:42.44 0DfCsAA9.net
前>>559
前々>>499
>>566二人だけの秘密だよ。
605:１３２人目の素数さん
20/05/26 18:59:23.92 Duh/3Pg5.net
>>579
出来ましたーありがとうございます
606:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/05/26 20:25:08 0DfCsAA9.net
前>>569
>>580
2番
5√3
607:１３２人目の素数さん
20/05/26 21:37:54 QWlAdfMs.net
>>582
みんなとっくに解決してんだろ禿げ
608:１３２人目の素数さん
20/05/26 22:13:17 moFWvn2F.net
>>576
どの場合にも
1 ≦｛(|a|+1)/2}^2 +｛(|b|+1)/2}^2
は必要ですね。
609:１３２人目の素数さん
20/05/26 23:08:01.42 4f/U/+SB6
確率統計は難しい
610:１３２人目の素数さん
20/05/26 23:43:47.12 6A20c8Gq.net
日本で一番レベルの低い数学科のある大学ってどこですか？
そこの学生の数学レベルってどんなもんですか？ そういうところにも宇宙人的に数学できる
天才はいたりするものですか？
611:１３２人目の素数さん
20/05/27 00:25:31 t80rJokb.net
惨めなやっちゃ
612:１３２人目の素数さん
20/05/27 08:26:02.94 4ekd4s6w.net
統計学で分散を求める時
偏差平方和を個数で割る
なぜ偏差の絶対値の和を個数で割らないの？
ガウスが偏差平方和を流行らせたから？
613:１３２人目の素数さん
20/05/27 09:23:19.57 KbAUF7RM.net
平均絶対誤差の名前を分散としたらダメなのかという話だろうか？
名前がどうであろうと本質にはなんの関係もないので考えても詮無いこと
614:１３２人目の素数さん
20/05/27 09:27:43.96 LP9yo8FA.net
>>588
統計ってのはビッグデータを扱うのが前提やからな。
個々のデータごとに正か負かで条件分岐するのと、単に2回かけるだけでは全然違うんや。それに比べたら絶対偏差と標準偏差の実用上の違いなんて微々たるもんや。
はるか昔のプログラム環境なら、if文なんて使いまくるとあっという間に重くなるで。ハード性能が向上したとて余計な負担は少ないほうが良い。
絶対値を2乗のルートと考えても、個々のデータすべてでルートを求めるのと最後に1回だけルートを求めるのとでは全然違う。開平計算は手間がかかるからな。
2回かけるだけってのはとても処理しやすい計算で、多量の処理に適してるんや。
615:１３２人目の素数さん
20/05/27 09:47:25 KbAUF7RM.net
プログラムができるはるか以前から分散は存在してますよ
616:１３２人目の素数さん
20/05/27 11:22:33.56 UTiAnfUY.net
そりゃσ使った方が計算が便利やろ
正規分布にも使うし
617:１３２人目の素数さん
20/05/27 14:03:12 t80rJokb.net
ガウスも色々試して便利な方に決めたんだ
618:１３２人目の素数さん
20/05/28 00:14:10.61 jH44VKmc.net
>>580
イナさんは風俗へ行ったことはありますか？
619:１３２人目の素数さん
20/05/28 12:12:55 Yloa4xDy.net
(1)漸化式a1＝1,(n+3)an+1＝nanで定義される一般項anを求めよ
(2)漸化式 an+1＝n-1/n+1anで定義される一般項を求めよ
の2つの問題の解答に
(1)はn≧4の時、(2)はn≧3の時、という言葉が出てくるのですが、この言葉は何を根拠に出てくるのでしょうか？
(1)でn≧3としてしまってはダメなのでしょうか？
620:１３２人目の素数さん
20/05/28 12:27:12.83 EW7h7rT9.net
>>595
記号の書き方は>>1-4をよく読みましょう。無茶苦茶です。
＞(1)はn≧4の時、(2)はn≧3の時、という言葉が出てくるのですが、この言葉は何を根拠に出てくるのでしょうか？
根拠となるべき前後の文脈が書かれていないのでわかりません。
621:１３２人目の素数さん
20/05/28 12:40:51.18 TDAkAggJ.net
>>595
かいとうによる。
ある程度以上の力持つ人向けの
(n+3)(n+2)(n+1)a[n+1]=(n+2)(n+1)na[n]
より
(n+2)(n+1)na[n]=a[1]
ならn≧1で問題ない。
コレが
a[n]=(n-1)/(n+2) (n-2)/(n+1)‥2/5 1/4 a[1]‥‥(✳︎)
で約分していくと分子は最後の三項、分母は最初の三項が残る。
∴a[n]=3×2×1/((n+2)(n+1)n)a[1]
と書くなら「最初と最後の三項が残る」というなら(✳︎)は
a[4]=3×2×1/(3×2×1)a[1]
以降の式にしか通用しない表現になる。
622:イナ
20/05/28 13:02:32.84 d04cfjJJ.net
前>>582
>>594それも二人だけの秘密だよ。
そこへ行けばどんな夢も叶うというよ。
だれもみな行きたがるがはるかに遠い、だったかな？
その店の名はやっぱり秘密みたいだし、病院にお見舞いにいったときなんかやっぱ家族とかいるじゃん、名前もちがうからね、やっぱり店で逢うのがルールだよね。
まぁでも今は数学。数学のほうが楽しい。
623:１３２人目の素数さん
20/05/28 13:20:03 8xTQIjEC.net
「あまりに遠い」
624:１３２人目の素数さん
20/05/28 14:59:16 ZdwW7qmx.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
お願いします。
625:１３２人目の素数さん
20/05/28 15:24:55 wLFhElMJ.net
20
626:１３２人目の素数さん
20/05/28 15:33:37 aT3kuufn.net
>>600
中学レベルです
627:１３２人目の素数さん
20/05/28 15:36:06 Xhf6n3PC.net
>>600
お前いつも丸投げだな
628:１３２人目の素数さん
20/05/28 16:22:39 EW7h7rT9.net
>>600
x*1.2k+(100-x)*1.2*0.8k=100k*1.152
629:１３２人目の素数さん
20/05/28 16:49:43 Xhf6n3PC.net
>>597
バカだな
630:１３２人目の素数さん
20/05/28 23:23:13.65 sdMLgnHS.net
またお前か
631:１３２人目の素数さん
20/05/29 00:52:36.68 QZ1reWLo.net
>>597
ありがとうございます
お陰様で理解ができました
632:イナ
20/05/29 08:12:38.27 1cGh6s7C.net
前>>598
>>599あまりで来るとはな。さすが数学板だ。
>>600マイナスになった。安売りしなかった。俺は売りきった。
633:イナ
20/05/29 11:05:30.31 1cGh6s7C.net
前>>608訂正。
>>600
仕入価格を1個x円、2割引にしてy個売ったとしたら、
x・1.2(100-y)+0.8x・1.2y=100x・1.152
120-1.2y+0.96y=115.2
0.24y=4.8
y=20
∴1番だったと思う。
634:１３２人目の素数さん
20/05/29 12:03:27 M44eFalP.net
ガンダーラか、なんかありそうｗ
635:１３２人目の素数さん
20/05/29 13:11:39 oaJ4ELAv.net
>>597
バカすぎてまた理解できなくなってしまいました…
a[n]が例えば
a[n]＝(n-1)/(n+2)＊(n-2)/(n+1)＊(n-3)/n＊(n-4)/(n-1)＊a[n-4]だった場合、
a[n]=3×2×1/((n+2)(n+1)n)a[1]の形にはなっていなくないですか？
a[n]が成り立つのはあくまでn項ある時ではないのですか？なぜ4以上で大丈夫となるのでしょうか？
636:１３２人目の素数さん
20/05/29 14:31:33.41 cO4rYgZj.net
その場合は（n mod 4）によって４つの数列に分かれますので、
それぞれに初期値(？)が必要です。
n≡1 a[n] = 3･2･1/{(n+2)(n+1)n�
637:pa[1] n≡2 a[n] = 4･3･2/{(n+2)(n+1)n｝a[2] n≡3 a[n] = 5･4･3/{(n+2)(n+1)n｝a[3] n≡0 a[n] = 6･5･4/{(n+2)(n+1)n｝a[4]
638:１３２人目の素数さん
20/05/29 15:10:31 fBzLvTni.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
図形苦手マンです。ご指導お願いします。
639:１３２人目の素数さん
20/05/29 15:20:37.75 JnU9GO2f.net
確率についての質問です
点ABCDEがあり1秒ごとに移動します
AからはBかCかDに移動でき、各点に移動する確率はそれぞれ1/3です
またBからはAかDかEに移動でき、各点に移動する確率はそれぞれ1/3です
このとき、「AまたはB」から「CまたはDまたはE」に移動する確率が2/3であることの説明がイマイチ納得できません
①A→CまたはDの確率が2/3
②B→DまたはEの確率も2/3
どちらも同じだから答えは2/3
と回答にありますが、①と②を足し合わせた4/3が求める確率なのだと思ってしまいます
もちろん確率なので1を超えることはないため、2/3が正解なんでしょうけど、納得できません
640:１３２人目の素数さん
20/05/29 15:44:41.64 E//gMgrq.net
Aから「CまたはDまたはE」に移動する確率も、Bから「CまたはDまたはE」に移動する確率もいずれも2/3であるってことを言ってるだけなんじゃないのかな
あまりよろしくない表現をしていると思う
641:１３２人目の素数さん
20/05/29 16:50:35 yY1wMQhP.net
ガンダーラのメンバー1人最近お亡くなり。黙祷｡
642:１３２人目の素数さん
20/05/29 17:02:19 cO4rYgZj.net
>>613
[No.28]
下の図のように、半径ｒ、中心角60ﾟの扇形が、直線Ｌと接しながら、かつ、
直線に接している部分が滑ることなく矢印の方向に１回転するとき、扇形の頂
点Ｐが描く軌跡と直線Ｌとで囲まれた図形の面積として、正しいのはどれか。
ただし、円周率はπとする。
1. (2/3)πr^2,
2. (5/6)πr^2,
3. πr^2,
4. (7/6)πr^2,
5. (4/3)πr^2,
643:１３２人目の素数さん
20/05/29 17:14:07 E//gMgrq.net
(5/6)πr^2
644:１３２人目の素数さん
20/05/29 17:23:23 cO4rYgZj.net
90ﾟ回り、一辺がＬに垂直になる。
60ﾟ回り、他辺がＬに垂直になる。
このときＰは弧長 πr/3 だけ水平移動する。
90ﾟ回り、他辺がＬに水平になる。
645:１３２人目の素数さん
20/05/29 18:16:44.60 fBzLvTni.net
>>613ですが
画像保存して図解でマークアップしてもらえると助かります。
図形苦手マンなんでイメージが掴みにくいのですみません
646:１３２人目の素数さん
20/05/29 19:13:06.82 E//gMgrq.net
>>620
頑張ってイメージの訓練をしないと
扇の孤の端っこをA、B（最初に直線Lに接している方をA）とする
Pの動きを考えると、
まずAを中心に回転を始める
PがAの真上まで来ると孤で転がることになるから扇型の中心であるPは水平移動することになる
Bが直線Lに達するとそこからはPはBを中心に回転を始める
Pが直線Lに達すると扇型がPを中心に回転することになるのでPは移動しない
Aが直線Lに達したところで1回転終了
647:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/05/29 19:45:36 1cGh6s7C.net
前>>609
>>613
Ｌ上の長さがいくらになるか。
Pが垂直に立ちあがるまではr
PがＬからr離れた位置で右に円周2πの60°/360°移動してふたたびＬからr離れた位置に来ることはわかると思うんだけど、そのあいだの右への移動がまっすぐなのか、弧を描いてんのか、波打ってんのかそこをはっきりさせないかん。
扇形を強くイメージして、弧がすべることなくＬにくっついて離れていく様子は転がるタイヤがまっすぐ進む感じ。
頂点Pは平行移動する。
そのいどう距離は扇形の弧の長さ。すなわち2πrの1/6
求める図形は中心角90°の扇形2つで長方形を左右から挟んだ形になる。
πr^2/2+r・πr/3
5πr^2/6
∴2
648:１３２人目の素数さん
20/05/29 21:50:44.38 Pj6+bVGH.net
簡単な問題なのに答えが冗長過ぎるのだるいんだよね
649:１３２人目の素数さん
20/05/29 22:12:22 V5bung/x.net
>>620
甘えるなよ
自分で紙を切って扇形を作って動かして見ろよ
650:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/05/29 22:31:21 1cGh6s7C.net
前>>622修正。
>>613
扇形を強くイメージし、弧がすべることなくＬにくっついて離れていく様子は転がるタイヤがまっすぐ進む感じ。頂点Pは平行移動する。扇形の弧の長さ2πrの1/6
求める図形は中心角90°の扇形2つで長方形を左右から挟んだ形になる。
πr^2/2+r・πr/3
5πr^2/6
∴2
651:１３２人目の素数さん
20/05/30 06:21:08 THMwueAm.net
>>625
イナさんは博士号持っていますか？
652:イナ
20/05/30 15:49:39.72 91ST8cgf.net
前>>625
>>626持ってない。せっかくなので、
数学博士👨🎓がほしいな。
653:１３２人目の素数さん
20/05/30 22:44:01.91 3zowlEbk.net
学士すら無理
654:１３２人目の素数さん
20/05/31 11:51:36.97 +3pfGik0.net
博士（数学）は筑波と京産大だけ。
あとは博士（数理科学）や博士（理学）のみ。
655:１３２人目の素数さん
20/05/31 13:14:31 9GpTwGVL.net
0<x<y<1<x+y のとき
{(1-x)(1-y)(x+y-1)(y-x)^2}/(x+y)^2
の最大値を求めるにはどうしてくれたらいいでしょう？
656:１３２人目の素数さん
20/05/31 14:02:54.80 ka4VyY5w.net
微分すればー
657:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/05/31 14:39:42 igjoNL49.net
前>>627
>>630
1/300ぐらいじゃない？
x=0.2,y=0.9のとき与式=49/15125=0.003233057851……
658:１３２人目の素数さん
20/05/31 19:00:50.27 LICLE/8y.net
>>631
ビブンのことはビブンでしますた。
∂(与式)/∂x =(y-1)(x-y){(x+y)(2xx+3xy-yy)-2(xx+4xy+yy)+4y}/(x+y)^2,
∂(与式)/∂y =(x-1)(x-y){(x+y)(xx-3xy-2yy)+2(xx+4xy+yy)-4x}/(x+y)^2,
{x,y} = {0.2784917784669412564745, 0.87620875991231027254378}
で最大。
x+y = 1.1547005383792515290183
xy = 0.2440169358562924311758
|x-y| = 0.59771698144536901607
最大値 0.003702332976756625746
1/27 よりわずかに小さい。
659:１３２人目の素数さん
20/05/31 19:25:00.61 uGI2gCsh.net
>>633
偏微分は高校数学ではありません、失せましょう
660:１３２人目の素数さん
20/05/31 19:51:06.95 LICLE/8y.net
>>633
x,y = (1±√2 +√3)/(3+√3),
x+y = 2/√3,
xy = (√3 -1)/3,
|x-y| = 2(√2)/(3+√3),
1/270 = 0.00370370･･･ よりわずかに小さい。
661:イナ
20/05/31 20:06:56.13 igjoNL49.net
前>>632
>>630
x=1/4=0.25
y=8/9=0.88…のとき、
与式=｛(3/4)(1/9)(41/36-1)(23/36)^2｝/(41/36)^2
=(1/12)(5/36)23^2/41^2
=0.003642287…
＞1/275
662:１３２人目の素数さん
20/06/01 16:28:58 QrFfnYLH.net
x^3+y^3+z^3=1 を満たす正の実数x,y,zであって
(x+1)(y+1)(z+1)を最大にするものを求めよ
663:１３２人目の素数さん
20/06/01 18:47:35.62 LHxMDESI.net
そうか、高校数学では デｨリヴｧテｨヴ は扱わないのか。
s = x+y, t=xy とおくと
0 < t < 1 < s < 2,
16(1-x)(1-y)(x-y)^2 = 16(1-s+t)(ss-4t) (← tの2次式)
= (2-s)^4 - {(2+s)^2 -8t -8}^2 (← 平方完成)
≦ (2-s)^4,
より
(与式）≦ (s-1)(2-s)^4 /(16ss)
= (2/√3 -1)^3 - g(s)(s-2/√3)^2 /(16ss)
≦ (2/√3 -1)^3
= 0.003702332976
等号は s = 2/√3 = 1.1547 のとき。
g(s) = {(√3)(2-s)^3 + (3√3 -4)(2-s)^2 + 4(3√3 -5)(2-s) + 8(7-4√3)}/(√3)
> 8(7-4√3)/√3
= 0.331615 (s<2)
∵ 5/3 < √3 < 7/4
664:１３２人目の素数さん
20/06/01 18:5
665:9:08.79 ID:K8T5zY1y.net
666:
20/06/01 19:07:24.24 4SAvRJTf.net
前>>636
>>637
(x+1)(y+1)(z+1)=xyz+yz+zx+xy+x+y+z+1
=1/3+3/(3の3乗根)^2+3/(3の3乗根)+1
=4/3+3の3乗根+(3の3乗根)^2
=1.33333333333+1.44224957031+2.08008382305
=4.85566672669…
x=y=z=1/(3の3乗根)=0.69336127435…のとき最大。
👯♀
667:１３２人目の素数さん
20/06/01 19:14:23.38 sNl9LSwh.net
偏微分は高校数学ではないと言うが、単純に他の変数を定数だと思って微分すればいいよね
それが偏微分だと言われたら、「へーそうだったんですか」でおｋ
668:１３２人目の素数さん
20/06/01 19:42:56.41 LHxMDESI.net
>>637
3乗平均T ≧ 相加平均A ････ (*)
より
(x+1)(y+1) = (A+1)^2 - (1/4)(x-y)^2
≦ (A+1)^2
≦ (T+1)^2,
∴ (x+1)(y+1)(z+1) ≦ (T+1)(T+1)(z+1),
∴ もし最大値があるとすれば、それは x=y=z に限る。
* T^3 - A^3 = (x^3 + y^3)/2 - {(x+y)/2}^3
= (3/8)(x+y)(x-y)^2
≧ 0,
669:１３２人目の素数さん
20/06/01 20:10:16.15 Vp+Yn4h+.net
>>641
偏微分特有の事柄（接平面とか極大極小とか曲面積とか）でなければ何の問題もないよ
670:１３２人目の素数さん
20/06/01 20:41:39.54 sNl9LSwh.net
>>643
極大極小問題でも、
「 y を固定すれば、関数が極値をとる点では x による微分係数の値は 0 になる。 y についても同様」
くらいは使っていいよね
逆は必ずしも成り立たないことに注意しないといけないけど
671:１３２人目の素数さん
20/06/01 20:42:48.67 6r5WLvIs.net
微分みたいな計算分野の質問はよく伸びるな
考えるような確率の問題は伸びないけどｗ
ただ単に式変形してるだけなのに数学気取りかいｗ
672:１３２人目の素数さん
20/06/01 20:49:55.75 QrFfnYLH.net
>>642
もし最大値があるとすれば、それは x=y=z に限るのはなぜでしょうか？
x^3+y^3+z^3=1 が条件であり T = (x^3+y^3)/2 は定数じゃないですよね？
673:１３２人目の素数さん
20/06/01 21:10:58.25 QrFfnYLH.net
f(q)={(x^q+y^q+z^q)/3}^q は q＞0 の広義単調増加関数だから
f(3)≧f(2) より x^2+y^2+z^2 ≦ 3(2/3)^(1/3)
f(3)≧f(1) より x+y+z ≦ 3(1/3)^(1/3)
また 相加相乗より 1 = x^3+y^3+z^3 ≧ 3xyz だから xyz ≦ 1/3
以上から (1+x)(1+y)(1+z) ≦ 1+1/3+ 3(2/3)^(1/3)+3(1/3)^(1/3)
ここで x=y=z=(1/3)^(1/3) とすれば等号成立がいえる
以上は たぶん >>640 の人と同じ解法だとおもいます
(別の方法でしたらすみません)
674:１３２人目の素数さん
20/06/01 21:14:56 QrFfnYLH.net
ちょっと訂正
x^2+y^2+z^2 ≦ 3(2/3)^(1/3) と
xy+yz+zx ≦ x^2+y^2+z^2 から
xy+yz+zx ≦ 3(2/3)^(1/3) がでてきて
これも用いています
つまり (1+x)(1+y)(1+z) = 1+(xyz)+(xy+yz+zx)+(x+y+z)
ここで 各括弧に導出した不等式を用いて上から評価しています
675:１３２人目の素数さん
20/06/01 21:18:36 QrFfnYLH.net
誤) f(q)={(x^q+y^q+z^q)/3}^q は q＞0 の広義単調増加関数だから
正) f(q)={(x^q+y^q+z^q)/3}^(1/q) は q＞0 の広義単調増加関数だから
676:１３２人目の素数さん
20/06/02 00:12:25 lu0YtqDw.net
>>645
久々の劣等感
677:１３２人目の素数さん
20/06/02 00:51:57 TPydHgX/.net
>>642
x,y,z の相加平均をAとすると
1 = 1,
x+y+z = 3A,
xy+yz+zx ≦ 3AA,
xyz = G^3 ≦ A^3, (GM-AM)
辺々足すと
(x+1)(y+1)(z+1) ≦ (A+1)^3,
q≧1 のとき
f(q) ={(x^q + y^q + z^q)/3}^(1/q) ≧ A = f(1),
q≧1, f(q) = C のとき
A ≦ C,
(x+1)(y+1)(z+1) ≦ (C+1)^3,
678:イナ
20/06/02 02:55:47.44 rsUTVTnF.net
前>>640
携帯やスマホにGoogleや電卓がついてるから答えを出せてるだけで、紙の上でちゃんと解くなら微分だと思う。
679:１３２人目の素数さん
20/06/02 03:34:07.89 TPydHgX/.net
>>635
最大値をMとおくと
M = (2/√3 -1)^3
= (2/√3 +1)^3 - 10
= 1/{3(2/√3 -1)}^3 - 10
= 1/(27M) - 10,
M = 1/{27(10+M)} < 1/270 = 0.00370370････
680:１３２人目の素数さん
20/06/02 14:35:48 B37PJwMG.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
どうやったらいいですか？
とりあえず大きい円の真ん中の点を取って結んで四角形作るくらいしか思いつきません
ご指導お願いします！
681:１３２人目の素数さん
20/06/02 14:54:27.74 F4sjADWC.net
>>654
大きい円の中心を頂点とする正方形について、1辺Dだから対角線は(√2)D
小さい円の半径をrとすると、この対角線は 2r+D だから
(√2)D=2r+D を解いて r=(√2-1)D/2 あとは普通に面積を出す
682:１３２人目の素数さん
20/06/02 15:35:55 l+S0dfS2.net
公務員試験の問題を質問する奴
いつも丸投げだな
683:１３２人目の素数さん
20/06/02 15:37:50 TPydHgX/.net
[No.17]
下の図のように、直径Dの四つの大きい円が、一つの小さい円と接して
いるとき、小さい円の面積として正しいのはどれか。
ただし、円周率をπとする。
1. ((3-2√2)/4）πD^2,
2. ((3-2√2)/2）πD^2,
3. ((2-√3)/2）πD^2,
4. (3-2√2）πD^2,
5. (12-8√2）πD^2,
684:１３２人目の素数さん
20/06/02 15:50:53 iA0eGlWC.net
>>656
こういう問題は解いたらだめだよな
高々ヒントを与える程度にしないと
685:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/06/02 15:54:02 rsUTVTnF.net
前>>652
>>654ちっさい円の半径をrとすると面積はπr^2
とりあえず大きい円の中心のうち Dが描かれてない3つを結んで直角二等辺三角形を描いたら、
D√2= D+2r
D=2r/(√2-1)
r=(√2-1)D/2
∴πr^2=｛(3-2√2)/4｝ D
1
686:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/06/02 15:57:20 rsUTVTnF.net
前>>659訂正。
>>654ちっさい円の半径をrとすると面積はπr^2
とりあえず大きい円の中心のうち Dが描かれてない3つを結んで直角二等辺三角形を描いたら、
D√2= D+2r
D=2r/(√2-1)
r=(√2-1)D/2
∴πr^2=｛(3-2√2)/4｝πD^2
1
687:１３２人目の素数さん
20/06/02 19:24:08.55 iFhaGwZq.net
もう簡単な問題でスレ活性化させるのやめにしない？
もっと唸るような問題あるだろ
yahoo知恵袋のほうがよっぽど面白いわ
688:１３２人目の素数さん
20/06/02 21:25:48.83 l+S0dfS2.net
中学数学レベルだろ？
スマホで問題を見るんじゃなくて、きちんと解説が載った問題集で勉強すべきだろ
689:１３２人目の素数さん
20/06/02 21:28:09.06 3aWkrOv+.net
問題にあたる段階になってないわなあ
690:１３２人目の素数さん
20/06/02 22:22:34.67 6TgIPpzJ.net
無視すればいいだけ
ついでにイナもNGにぶっこめば平和
691:１３２人目の素数さん
20/06/03 00:18:28 VkvJF3Uh.net
スレの趣旨通りじゃね？
692:１３２人目の素数さん
20/06/03 03:13:26 Crd/Gi4c.net
>>665
>>1
>・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
693:１３２人目の素数さん
20/06/03 14:21:22 ZgrzY/Vg.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これって1番が正解なんじゃないんですか？
でも答えは2番みたいなんですよ～解説してください！
694:１３２人目の素数さん
20/06/03 14:40:39 ZgrzY/Vg.net
自己解決しました、問題よく読んでなかったです
695:イナ
20/06/03 16:50:55.58 UPuHTaSO.net
前>>660
>>667
一辺aの正方形の3/4と一辺2aの正方形を足して、
3a^2/4+4a^2=19a^2/4
ゆえに
696:イナ
20/06/03 16:51:50.57 UPuHTaSO.net
前>>660
>>667
一辺aの正方形の3/4と一辺2aの正方形を足して、
3a^2/4+4a^2=19a^2/4
∴2
697:１３２人目の素数さん
20/06/03 19:57:12 ZgrzY/Vg.net
>>670
ありがとうございます！
また分からない問題を教えてくれたら嬉しいです！！！
698:１３２人目の素数さん
20/06/03 20:39:28.42 /UysqQI/.net
公務員試験君とイナは別スレでやってくれ
あなた達は高校数学レベルにすら達してないからスレ違いの荒らしになってる
699:１３２人目の素数さん
20/06/04 02:27:39 lgLZHzlB.net
>>668
自己解決してなさそう
重なった部分の面積が小さい正方形の1/4になる理由を説明出来ないだろうな
700:イナ
20/06/04 06:56:13.45 2K1+yK/D.net
2(y-1)x^5+(y-1)(5y-2)x^4-4y(y-1)(y+2)x^3-2y(y-1)(3y^2-2)x^2-2y^3(y-1)(y-4)x+y^3(y-1)(y^2+2y-4)=0
y≠1だから2x^5+(5y-2)x^4-4y(y+2)x^3-2y(3y^2-2)x^2-2y^3(y-4)x+y^3(y^2+2y-4)=0
前>>670
>>630スマホ難しいわ。とりあえずxで微分して分子=0にした。
701:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/06/04 07:54:23 2K1+yK/D.net
前>>674
>>630
x=0.28,y=0.88のとき、
与式=0.003698454…≒0.0037
702:１３２人目の素数さん
20/06/04 14:49:50 9FXXJ95R.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
よろしくお願い致します！
703:１３２人目の素数さん
20/06/04 15:11:14 hutHWCT6.net
いったい何がしたいんだろうな
目的を見失っているとしか思えない
704:１３２人目の素数さん
20/06/04 15:22:51 lgLZHzlB.net
>>676
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
つうか高校数学じゃなくて算数だろ
705:１３２人目の素数さん
20/06/04 15:36:58 M4aT4VAl.net
貼れば誰かが答えるから
文句言っても意味なし
スルーされたら、わざと誤答して煽れば
誰か必ず食いつく
この問題は、中学入試レベルだから
「スレ違い」とだけ返せばOK
706:イナ
20/06/04 17:34:44.39 2K1+yK/D.net
前>>675
>>676
Aが160歩で歩く距離をBは200歩刻んでやで短足というか歩幅が小さいぶんピッチが多い。
Aが200歩歩くあいだにBは2400歩歩いてやで、
2000m歩いてんあいだに2400m歩いてや。
ところがさっきのピッチの話、いかんせんBは歩幅が小さい。
2400×(160/200)=1920(m)
707:１３２人目の素数さん
20/06/04 20:19:37 8nukpxTG.net
∫1/(x^4-x^3)^(1/2)dxが分かりません
708:１３２人目の素数さん
20/06/04 20:39:12 E8KJ/FkR.net
>>680
>>676
スレ違い荒らし死ね
指摘されてるのにスルーもするなゴミ
709:イナ
20/06/04 21:14:04.05 2K1+yK/D.net
前>>680
>>681
与式=∫｛1/(x^4-x^3)^(1/2)｝dx
=∫dx/√(x^4-x^3)
=∫dx/x^2√(1-1/x)
√(1-1/x)=t(t＞0)と置換すると、
1-1/x=t^2
1-t^2=1/x
x=1/(1-t^2)
dx/dt=2t/(1-t^2)^2
与式=∫(1-t^2)^2×2tdt/(1-t^2)^2
=∫2tdt
=t^2
=1-1/x
こんなん出ましたけど(自信ない)
与式=
710:１３２人目の素数さん
20/06/04 22:25:28.05 hutHWCT6.net
間違いだと言うことくらいはわかるだろうになぜ書き込むのか
711:１３２人目の素数さん
20/06/04 22:30:25 eoDnCkjr.net
不定積分の問題を微分して確認しない人は数学向いてない
712:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/06/04 23:25:30 2K1+yK/D.net
前>>683
なるべくこの解き方に沿って修正案を提示していただけるとうれしく思います。
713:１３２人目の素数さん
20/06/04 23:27:58 5T3Lke1B.net
荒らしかな？
714:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/06/05 01:14:54 FqkrpUCz.net
前>>686
>>687
そない言わんと。
715:１３２人目の素数さん
20/06/05 04:25:58 KXSlDNlm.net
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
716:１３２人目の素数さん
20/06/05 06:04:39.32 gPkvRYC5.net
(1-1/x) = t (t＞0) と桶。√ なしで
717:イナ
20/06/05 14:47:25.78 FqkrpUCz.net
前>>688
>>690
2√(1-1/x)
こうか。ありがと＾＾
718:１３２人目の素数さん
20/06/05 21:57:20.51 yz5FGsny.net
>>445
正規直交化の前後で基底が生成する部分空間の一致が保証されるからでは
719:１３２人目の素数さん
20/06/05 22:12:51.81 px0E4Hoz.net
n/2^(n+1)の無限級数の和ってどうやったら求められますか？
720:１３２人目の素数さん
20/06/05 22:29:50 jT734fJW.net
>>693
f(x) =
721:Σ[n=1,∞] x^n / 2^(n+1) とすると、その和は f'(1) に一致する あとは、 f(x) - (x/2)f(x) = x / 4 より、 f(x) = x / (4 - 2x) だから、 f'(x) = 4 / (4 - 2x)^2 となるので、 f'(1) = 1
722:１３２人目の素数さん
20/06/05 22:47:39.34 jT734fJW.net
>>693
別証明
S = Σ[n=1,∞] 1 / 2^(n+1) とおくと、
Σ[n=1,∞] n / 2^(n+1) = S + (1/2)S + (1/2^2)S + …
= (1 + (1/2) + (1/2^2) + … )S
= 2S
ここで、 S = 1/2
723:１３２人目の素数さん
20/06/06 00:53:14 0/4QKsok.net
>>693
求める和を α = Σ[n=1,∞] n / 2^(n+1) と置く。
部分和を S_k = Σ[n=1,k] n / 2^(n+1) とすると、
S_(k+1) = (1/2)S_k + (1/2^2) + (1/2^3) + … + (1/2^(k+2))
であるので、 k → ∞ とすれば、
α ＝ (1/2)α + (1/2^2) + (1/2^3) + …
= (1/2)α + 1/2
ゆえに、 α = 1
724:１３２人目の素数さん
20/06/06 07:17:23.77 M/kBpZYs.net
>>694-695
バカだろ
725:１３２人目の素数さん
20/06/06 10:18:37.74 yqn3Te95.net
証明じゃなくてただの計算だろｗ
何が「別証明(キリッ) 」だよｗ
ただの級数和の公式だろう
726:１３２人目の素数さん
20/06/06 10:22:09.49 NUJwGu92.net
>>694-695
親切な人を装った荒らし
727:１３２人目の素数さん
20/06/06 11:21:05 0/4QKsok.net
劣等感？
728:１３２人目の素数さん
20/06/06 12:21:10 rvhbPz7X.net
基礎的なな質問で申し訳ないのですが答えを
1111にする場合のカッコの付け方を教えてください。
((1*10+1)*10+1)*10+1
((((1*10)+1)*10+1)*10)+1
どちらが正しいのでしょうか？
729:１３２人目の素数さん
20/06/06 13:30:15.74 Dkp6/SVK.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
解答の⑥からの証明ってどのようにすればよいですか？
f(x)が実数全体で定義された連続関数だからってとこからf(x)も実数全体で微分可能であるってとこまでです
よろしくお願いします
730:１３２人目の素数さん
20/06/06 14:03:05.19 mDrJQ5NU.net
>>702
f(x)が実数全体で定義された連続関数であり
⑥の左辺が任意の実数で微分可能であるから
⑥の左辺に１を加えてe^xをかけた式であるf(x)も実数全体で微分可能
731:１３２人目の素数さん
20/06/06 14:11:02 knI2l5x6.net
>>701
どちらも正しい。
加法よりも乗法を先に計算するため下の式には省略可能なカッコが2組あり、それらを省略したのが上の式であるが
省略してもしなくても正しいことには変わりない。
おそらく下の式は乗法を優先することを強調するためにわざわざこんな書き方をしているのだろうが、それにしても
1番目と3番目の*はカッコを書いて2番目の*はカッコを省略するというのは意味のわからない中途半端な表記ではある。
732:１３２人目の素数さん
20/06/06 14:46:57.72 RyPojoqR.net
>>693
n/{2^(n+1)} = (n+1)/(2^n) - (n+2)/{2^(n+1)},
733:１３２人目の素数さん
20/06/06 23:36:09.75 wQ2P3iXZ.net
>>679
ホントは荒らし行為かも知れないけどスレ立ててもいいかも
【公務員試験】大の大人が算数・数学の分からない問題を質問するスレ【就職試験】
文系だと何処までが算数で何処までが中学数学でどこまでが高校数学か分からんだろ
734:１３２人目の素数さん
20/06/07 03:17:06.29 W28nqDP7.net
>>706
>>676にもどると、これを算数で解ける人間は一握りだろうね。
だけど、この程度の「比」の問題なら、公務員を目指す学生・社会人には数学でチャチャチャと解けて欲しいよ。
そういう意味で、スレ立ては意味のある提案だとは思う。
735:１３２人目の素数さん
20/06/07 05:01:20 4bXVv2ZW.net
>>707
その問題を算数で解かないでどうすんだ？
最初の文で歩幅の比を出して
次の文で速さの比を出すだけだろ？
いちいちxやyと置いて解くのか？
736:１３２人目の素数さん
20/06/07 07:32:24 +FhDerQ9.net
(160/200)×(240/200)×2000=1920
737:１３２人目の素数さん
20/06/07 08:03:14.08 47TFUNWd.net
問題文に書かれていることがどういうことを意味しているのかを理解できるかどうかというだけの問題だわな
そして、それはとても大切なこと
こういうのは中学受験に多く、高校受験の問題よりも良問だと思うわ
今さら考える力みたいなことを言い出してるけどこういう部分は出来る子なら小学校で身につけること
しかし、多くの中学受験をしない子はそのチェックがないまま中学に上がれてしまう
そして中学ではもうそれは出来るものとして授業が進んでしまい、出来ない子は置いていかれる
置いていかれているのに中学もそのまま卒業
人によって発達する年齢には相当な差があるので授業内容をどう変えようと当然こうなってしまうことであり、
小中に留年を導入しないと改善しようがないことなのではないかと思う
738:１３２人目の素数さん
20/06/07 10:12:00 Y5GQrbHw.net
>>710
おいおっさん
そう思うなら、高校の発展レベルの問題にも答えろよな？
739:１３２人目の素数さん
20/06/07 10:56:17.99 jtmHSlZz.net
数研出版の数学の教科書の難しさは、難しい順に、
数学シリーズ＞高等学校シリーズ＞新高校の数学シリーズ＞新編シリーズ＞最新シリーズ
でしょうか？
740:１３２人目の素数さん
20/06/07 11:46:36.87 +lCwK3dr.net
>>712
そんなことは自分で出版社にきけ。
URLﾘﾝｸ(www.chart.co.jp)
741:イナ
20/06/07 13:08:01.60 vQmCJpRB.net
前>>691
>>680がわかりやすいよ。
742:１３２人目の素数さん
20/06/07 14:41:06.40 MYk8EsDw.net
a+b+c=d+e=29 をみたす、互いに異なる正整数a,b,c,d,eの組は何組あるますか
743:１３２人目の素数さん
20/06/07 18:54:30.50 9d/kURtD.net
>>703
インテグラルの中身が連続関数であれば微分可能というのは既知とする他ないですか？
744:１３２人目の素数さん
20/06/07 19:14:33.59 1GHLlal/.net
微分積分学の基本定理って高校ではやらないんだっけ？
745:１３２人目の素数さん
20/06/07 19:30:25.76 +lCwK3dr.net
>>716
証明も含めて教科書にきちんと載っていることなんだから既知とするのが当然ではあるが、他にないかと聞かれるとなんと答えればよいものか。
746:イナ
20/06/07 19:53:49.88 vQmCJpRB.net
前>>714
>>715
a=1のとき66×10+66+2=660+132=792(通り)
a=2のとき11×6×11=726(通り)
a=3のとき9×6×11=594(通り)
a=4のとき8×6×11=528(通り)
a=5のとき6×6×11=396(通り)
a=6のとき5×6×11=330(通り)
a=7のとき3×6×11=198(通り)
a=8のとき2×6×11=132(通り)
すべて足すと792+726+594+528+396+330+198+132=924×4=3696(通り)
747:１３２人目の素数さん
20/06/07 20:35:23.99 n1ByuLJ3.net
dとeが交換できるのでさらに倍
748:イナ
20/06/07 21:02:14.93 vQmCJpRB.net
前>>719
>>720
すべての場合についてdとeが交換可能であるため2を掛けました。
てことはaとbとcが交換可能で3を掛けたのが間違いで6ですね。
3×2=6のところを6×2=12に訂正です。
∴7392組
749:１３２人目の素数さん
20/06/07 21:08:55.95 jtmHSlZz.net
数研出版の数学の教科書の難しさは、難しい順に、
数学シリーズ＞高等学校シリーズ＞新高校の数学シリーズ＞新編シリーズ＞最新シリーズ
でしょうか？
750:１３２人目の素数さん
20/06/07 21:14:26.16 +lCwK3dr.net
>>722
>>712
751:１３２人目の素数さん
20/06/07 21:28:23 G2FT1abr.net
>>722
その通りです
752:１３２人目の素数さん
20/06/07 21:40:44 47TFUNWd.net
サイト見る限り違うな
753:１３２人目の素数さん
20/06/08 00:17:47 i7RaQKPL.net
言葉の表現についての質問です
『x>0』 は『x≦0』 の何と言えばよいですか？
言葉に出すとき、「x>0はx≦0の反対だから～
754:」と言ってしまいそうですが、反対という言葉であってるのかが心配です 厳密な定義を知りたいわけでなくて、高校生に伝わるような表現でどう言えばいいか知りたいです
755:１３２人目の素数さん
20/06/08 00:19:51 1TMcGk7U.net
否定、です
数学的に正しい言い回しです
それよりもあなたは先生かなにかなんですかね
否定すら知らないのはちょっと心配です
756:１３２人目の素数さん
20/06/08 00:23:05 DAWjkcK7.net
※ただし全順序集合に限る
757:１３２人目の素数さん
20/06/08 06:41:28.65 4nsS10XA.net
>>715
a～eはすべて異なるから
a<b<c, d<e の組合わせを求めて12倍すればよい。
(d,e) の組合わせは (1,28) (2,27) ～ (14,15) の14組あり、1～28をすべて含む。
1≦a,b,c≦28 はいずれかの組に含まれる。
また a+b, b+c, c+a≦28 だから、a,b,c は別々の組に含まれる。
∴ 各(a,b,c) に対し、重複しない (d,e) は 14-3=11 通りある。
次に(a,b,c)の組み合わせを求める。
3a+3 ≦ a+b+c = 29 より 1≦a≦8
aを固定したとき、
(a,b,c) = (a,a+1,28-a) ～ (a,a+k,29-k-2a) のk 通り。
k = [14 -3a/2]
a=1 のとき 12 (通り)
a=2 のとき 11
a=3 のとき 9
a=4 のとき 8
a=5 のとき 6
a=6 のとき 5
a=7 のとき 3
a=8 のとき 2
計 56 (通り)
∴ 56×11×12 = 7392 (通り)。
758:１３２人目の素数さん
20/06/08 09:42:56.80 i7RaQKPL.net
>>727
先生ではないです
ありがとうございました
759:１３２人目の素数さん
20/06/08 12:56:02.62 +XFuK6Gk.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これの
2a-6=0すなわちa=3のとき
なんで xはすべての実数 なのですか？
すべての数ではダメですか？
760:１３２人目の素数さん
20/06/08 13:02:45.96 +XFuK6Gk.net
>>731
解答はこれです
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
虚数×0も0になると思うのですが
お願いします
761:１３２人目の素数さん
20/06/08 13:29:49.69 wTwxOqKF.net
複素数には大小関係が定義されてないからな。不等式中の文字はすべて実数として扱う約束や。
少なくとも高校数学ではそういうことになっとる。教科書にそう書いてあるはずやで。
762:１３２人目の素数さん
20/06/08 13:32:23.46 +XFuK6Gk.net
>>733
ありがとうございます
763:１３２人目の素数さん
20/06/08 16:42:52 pDoZnBKi.net
教科書に書いてあるのは見た事ないな
複素数よりも先に不等式を習うからな
764:１３２人目の素数さん
20/06/08 18:43:09.54 4nsS10XA.net
>>731
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
不等式 2ax ≦ 6x+1 を解け。ただし、aは定数とする
>>732
(1) 2ax ≦ 6x+1 より (2a-6)x ≦ 1
2a-6 >0 つまり a>3 のとき x ≦ 1/(2a-6)
2a-6 =0 つまり a=3 のとき 0･x ≦ 1 よって すべての実数xで成り立つ。
2a-6 <0 つまり a<3 のとき x ≧ 1/(2a-6)
765:１３２人目の素数さん
20/06/08 19:56:48.67 DAWjkcK7.net
そもそも「不等式 … を解け」ってなんだよ
問題文が適当すぎるだろ
「不等式 … を満たす実数 x の範囲を求めよ。ただし、a は実数の定数とする」
くらいは正確に書いてほしいものだな
766:１３２人目の素数さん
20/06/08 20:05:38.08 4nsS10XA.net
>>702
また、f(x)が実数全体で定義された連続
関数であるので、⑥の左辺は任意の実数 x
で微分可能であるから、f(x)も実数全体で
微分可能である。
>>716
連続函数の原始函数が存在することは、これですでに証明されたのである。(←93頁)
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
また、連続函数f(x)の積分函数 ∫[a,x] f(t)dt が f(x) の一つの原始函数であることは
既に確定しているが、これは基本的だから定理として掲出する。 (←101頁)
定理35.
f(x) が積分区間内の一点において連続ならば、その点において積分函数F(x)は微
分可能で
F '(x) = f(x).
(中略)
これを 微分積分法の基本公式 という。
高木貞治：「解析概論」改訂第三版、岩波書店 (1961)
第3章 積分法 §30．p.93 §32．p.101
767:１３２人目の素数さん
20/06/09 00:10:04.97 zZFle6AK.net
ID:4nsS10XA
こいつつまんね
768:１３２人目の素数さん
20/06/09 00:15:57.89 oCR5MqlE.net
>>729
互いに異なる (a,b,c) の組合わせは何通りあるか？
0<a<b<c としてよい。
a+b+c = 29
a + (b-1) + (c-2) = 26 = n,
nを3つの自然数の和に分割する方法は [ (nn+6)/12]
よって 56 (通り)
生成関数 (x^3)/{(1-x)(1-x^2)(1-x^3)}
URLﾘﾝｸ(oeis.org)
769:１３２人目の素数さん
20/06/09 00:32:04 eWqkvKeO.net
球の体積の証明で
球の体積 + 直円錐 = 円柱というのが突然出てきたんですが、知ってないとできないことなのでしょうか
770:１３２人目の素数さん
20/06/09 00:32:36 oCR5MqlE.net
でも
ID:zZFle6AK
ほどぢゃない。
「高校数学」では厳密さを不問にして
表面だけ撫でてることを知らないと
あとで困るんぢゃないか？
771:１３２人目の素数さん
20/06/09 00:51:06.32 oCR5MqlE.net
>>741
(1) 半径ｒの球
(2) 上底・下底が半径ｒの円で高さが2rの直円錐（砂時計形）
(3) 上底・下底が半径ｒの円で高さが2rの円柱
を並べて置く。
これらを水平面(z)で切った断面の面積は
球：π(rr-zz)
直円錐：πzz
円柱：πrr
断面積についてはつねに
球 + 直円錐 = 円柱
∴ それを積分した体積についても
球 + 直円錐 = 円柱
が成り立つであろう。
これをカヴァリエリの原理と呼ぶらしい。
772:１３２人目の素数さん
20/06/09 01:28:57.03 ubnAyk/I.net
>>741
＞知ってないとできないことなのでしょうか
知ってなくても証明はできる。例えば回転体の体積として積分で求めればよい。
773:１３２人目の素数さん
20/06/09 01:30:03.92 poOS9jb4.net
>>743
球の表面積の方は？
774:740
20/06/09 03:34:47.12 oCR5MqlE.net
そんなこと訊いてないだろ。
高さ z～z+dz での表面積は
球：πrr dz
円柱：πrr dz
表面積の微分については常に
球 = 円柱
∴ それを積分した表面積についても
球 = 円柱
が成り立つであろう。
これもカヴァリエリの原理と呼ぶらしい。
775:１３２人目の素数さん
20/06/09 03:48:39.01 oH9DPAcU.net
何でコイツ
rの2乗をr^2と書かずにrrと書くの？
いつもそうだよな？
xの2乗をxxと書くし
そんな流儀があるのか？
それともそれがカッコいいって思ってるのか？
776:１３２人目の素数さん
20/06/09 03:54:14.17 oCR5MqlE.net
>>715 を改作
〔問題712〕
nは6以上の偶数とする。
a+b+c = d+e = n+3 をみたす、互いに異なる正整数a,b,c,d,eの組は何組あるますか
777:１３２人目の素数さん
20/06/09 04:32:13.07 57zggtO2.net
系譜は巣から出てくるな
系譜は荒らし
系譜は質問スレ出入り禁止
778:１３２人目の素数さん
20/06/09 10:14:05.44 eYq+xinT.net
>>747
カッコいいと思っているんだろうなあ
多分オイラーとかリーマンとか昔の数学者の真似してんだろ
くそダサい上に見づらいだけだが
779:１３２人目の素数さん
20/06/09 11:09:31.32 fsTBV9jN.net
東大は、国立である以上、
教科書に載ってないことは出てはいけないと思います。
実際、教科書に載ってないことって出ますか？
780:１３２人目の素数さん
20/06/09 11:14:51.15 0gzwafh9.net
>>747
お前バカな上に解答書いたことないだろ
781:１３２人目の素数さん
20/06/09 11:19:29.01 oH9DPAcU.net
>>752
書いた事あるが
xxと書く流儀があるか聞いてんだよカス
782:１３２人目の素数さん
20/06/09 11:20:34.36 0gzwafh9.net
>>753 どの解答？
784:１３２人目の素数さん
20/06/09 11:23:49.41 oH9DPAcU.net
>>754
最近は書いてないけど
それとxxと書く事に何の関係があるんだ？
答えてみろ
785:１３２人目の素数さん
20/06/09 11:28:03.91 0gzwafh9.net
>>755
逃げるなバカ
解答はまだか？
786:１３２人目の素数さん
20/06/09 11:30:50.62 oH9DPAcU.net
>>756
逃げてるのはオマエだろカス
xxと書く流儀があるのか？
それと俺が回答を書く事に何の因果関係があるのか？
さっさと答えろよ池沼
787:１３２人目の素数さん
20/06/09 11:32:43.06 0gzwafh9.net
>>757
いくら何でも仕事遅いぞ無能バカ
さっさとどの解答か示せ
788:１３２人目の素数さん
20/06/09 11:34:59.66 oH9DPAcU.net
>>758
だからさっさと答えろよカス
何でワザワザ過去スレから探さないといけないんだ？
めんどくせー
探したらお前が金くれるの？
789:１３２人目の素数さん
20/06/09 11:36:00.94 0gzwafh9.net
>>759
やっぱエア解答なんだ無能バカｗｗｗｗｗ
790:１３２人目の素数さん
20/06/09 11:38:06.40 oH9DPAcU.net
>>760
ほらまだ答えられない
xxと書く流儀はあるのか？
xxと書く流儀がある事と俺が回答を書いたかどうかに
何の因果関係があるのか？
さっさと答えろよキチガイ
791:１３２人目の素数さん
20/06/09 11:39:53.44 0gzwafh9.net
>>761
正直にエア解答でしたこめんなさい＞＜って吐いちゃいなよｗｗｗｗｗ
792:１３２人目の素数さん
20/06/09 11:42:41.51 oH9DPAcU.net
>>762
キチガイさっさと答えろ
793:１３２人目の素数さん
20/06/09 11:45:03.27 0gzwafh9.net
>>763
おい無能バカ、エア解答ごめんなさいは？
794:１３２人目の素数さん
20/06/09 11:47:00.21 oH9DPAcU.net
>>764
まだか？
答えてみろよレス乞食
俺に構ってもらえて良かったな
795:１３２人目の素数さん
20/06/09 11:53:29.58 0gzwafh9.net
>>765
そんな細かいことはどうでもいい
エア解答ごめんなさいはどうなったんだ？無能バカ
796:１３２人目の素数さん
20/06/09 12:09:26.08 oH9DPAcU.net
>>766
レス乞食
早く答えろ
流儀があるのかないのか？
ある/ない
の2択すら答えられないのかカス
797:１３２人目の素数さん
20/06/09 17:50:11 1LAHn2SY.net
てかこいつ中川だろ？
798:１３２人目の素数さん
20/06/09 20:13:03 zZFle6AK.net
簡単な問題を「良問扱いして」議論を伸ばし
難問は「高校数学範囲外」議論を却下し
そんな素晴らしいスレ
799:１３２人目の素数さん
20/06/09 21:56:13.71 Xas+ugoU.net
>>768
Who 中川？
800:１３２人目の素数さん
20/06/09 23:05:10 L4uxQpq2.net
>>770
おまえだよ
801:１３２人目の素数さん
20/06/10 01:15:44.86 Z+Aga7J8.net
>>746
表面積については
球 = 円柱(の側面)
と思われ
802:イナ
20/06/10 01:57:08.02 QukWOWuk.net
前>>721
>>741
半径rの球の体積=4πr^3/3
底面の半径がr,高さが2rの直円錐の体積=(πr^2/3)2r=2πr^3/3
底面の半径がr,高さが2rの円柱の体積=πr^2×2r=2πr^3
4πr^3/3+2πr^3/3=2πr^3
∴示された。
803:１３２人目の素数さん
20/06/10 03:15:55.62 m+greBcM.net
教えて欲しいのですが+0と-0ってなんですか？
804:１３２人目の素数さん
20/06/10 07:33:38.04 Z+Aga7J8.net
>>748
a～eは互いに異なるから
a<b<c, d<e の組合せを求めて 12倍すればよい。
(a,b,c)の組合せ
a,b,c は互いに異なるから a ≦ b-1 ≦ c-2,
a + (b-1) + (c-2) = n,
nを3つの自然数の和に分割する方法の数 q_3(n) と同じ。
q_3(n) = q_2(n-1) + q_3(n-3),
q_2(n) = q_1(n-1) + q_2(n-2),
q_1(n) = 1 - δ(n,0)
より
q_3(n) = [(nn+6)/12] = nn/12 + D(2)/4 - D(3)/3,
D(m) = 1- δ(mod(n,m),0)
= 0 ････ nがmの倍数
= 1 ････ その他
URLﾘﾝｸ(oeis.org)
(d,e) の組合せ
(1,n+2) (2,n+1) ････ (n/2 +1, n/2 +2) の (n/2 +1) 組。
1,2, ～ n+2 を1度づつ含む。
∴ a,b,cはどれか1つの組に含まれる。
a+b,b+c,c+a≦n+2 より、a,b,cは別々の組に含まれる。
各(a,b,c)に対し、重複しない(d,e) が (n/2 -2) 通りある。
以上から、求めるものは
12 [ (nn+4)/12] (n/2 -2) = 6(n-4) [ (nn+4)/12] (通り)
805:１３２人目の素数さん
20/06/10 07:43:47.19 99gbvYau.net
証明で出て来たって言ってんのに
806:１３２人目の素数さん
20/06/10 08:27:37.51 Z+Aga7J8.net
>>775
nを自然数の和で
807:表わす方法のうち、 k個の和で表わすものの数 q_k(n) を 「制限付き分割数」と云うらしい。 "1" を含むものと含まないものに分ければ q_k(n) = q_{k-1}(n-1) + q_k(n-k), 数セミ増刊「数学100の問題」日本評論社 (1984) p.58
808:１３２人目の素数さん
20/06/10 12:36:16.40 fnMO25U7.net
>>774
その記号単体で意味をなすものではないが、極限を表す記号 lim とともに用いられる値の近づけ方を表す記号である。
lim_[x→a+0]f(x)=c は「xの値をx>aを満たしながら限りなくaに近づけたとき、f(x)の値は限りなくcに近づく」
lim_[x→a-0]f(x)=c は「xの値をx<aを満たしながら限りなくaに近づけたとき、f(x)の値は限りなくcに近づく」
を表す。ちなみに+0や-0を用いずに単に lim_[x→a]f(x)=c と書く場合は
「xの値をいかなる近づけ方でaに近づけたときも、f(x)の値は限りなくcに近づく」を意味する。
そして、とくに a=0 のとき上記の式中に現れる「x→0+0」を「x→+0」、「x→0-0」を「x→-0」と略記する。
809:１３２人目の素数さん
20/06/10 12:44:14.08 LtYLThtu.net
教科書に書いてある事をわざわざ解説
親切な奴だなw
810:１３２人目の素数さん
20/06/10 14:00:25.13 +woTaEyY.net
>>774
自分で調べる事も出来ないんでちゅか、そうでちゅか～。幼稚園からやり直した方がいいんじゃね？
－0 - Wikipedia
URLﾘﾝｸ(ja.m.wikipedia.org)
IEEE 754における負のゼロ Wikipedia
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
811:１３２人目の素数さん
20/06/10 14:32:58.62 +woTaEyY.net
高校数学から外れた分野の事を教えられたからって文句は言えませんでちゅね～
812:１３２人目の素数さん
20/06/10 15:42:24.16 m+greBcM.net
>>778
ありがとうございます！
813:１３２人目の素数さん
20/06/10 15:42:56.03 QcYGbPiy.net
馬鹿にしてる以上の意味はないな
814:１３２人目の素数さん
20/06/10 17:49:43.06 acojsJsG.net
n次の相加平均相乗平均の関係の証明についてです。
代数的手法での証明方法はわかったのですが、
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
この部分
al=(a1+a2+......+al-1)/(l-1)
の部分ってどういう着想で出てきたものなのでしょうか？
確かに代入したらあってるのはわかりますよ？でもさァって気持ちになるんですよネ。
815:１３２人目の素数さん
20/06/10 17:53:52.50 IytrphJL.net
>>784
クソ動画乙
低評価押しときますね
質問はそのクソ動画のコメント欄でどうぞ
816:１３２人目の素数さん
20/06/10 18:06:30.23 fnMO25U7.net
>>784
着想も何も左側の③を示すのだから必然そのもの。その部分は頭を使うタイミングではなく消化試合。
方針に従って当然のことを当然の流れとしてやっているだけ。何の不思議もない。
817:１３２人目の素数さん
20/06/10 19:05:05.95 JmS3REZc.net
>>786
信者くっさ
818:イナ
20/06/11 00:31:29.63 HD+2bCOB.net
前>>773
>>748
n=26のとき7392組
(n-4)(n^2-4)/2
n=6のとき36組
(n-4)n^2/2
5≦n≦25のときそのどちらかになるか、まったく違う式になるかは調べてみないとわからない。
819:１３２人目の素数さん
20/06/11 02:17:40.52 2VKGJNso.net
>>784
nがある条件(偶数とか2ベキとか)を満たす場合は成立する
、とする。
nがそれ以外のときはどうするか？
元々はn文字だが、条件を満たすまで増やそう。(L文字)
新たに増えた�