20/05/18 23:10:21.71 gENZkXy3.net
ここは分からない問題を書くスレです
1030:１３２人目の素数さん
20/05/18 23:16:33.70 b04VT8qc.net
すみません…
つい解答方法の是非について語ってしまいました
1031:１３２人目の素数さん
20/05/18 23:23:27.67 hA1IIleM.net
>>978
チョット伝わらなかったのかもしれませんが、ミソは候補となる区間が二つ現れると言うことです。
中には、探る価値か意味が無い区間も含まれるかもしれませんが、調べてみる価値がある区間も含まれています。
今回は、答えがわかっているからやれることですが、b[15]=-0.2779... となり、これが、求めるものです。
b_nは、{0.50,0.66,1.2,-2.7,0.42,0.51,0.703,1.394,-1.47,1.255,-2.17,0.58,0.878,3.85,-0.2779,...}
1/6 ≦x/(1-x^2)≦ 1/3 → x∈[-3-√10,(1/2)(-3-√13)]∪[√10-3,(1/2)(√13-3)]
b[14]=3.85 これを含む区間はありません。ただし、-3.85を含む区間ならあるので、以後符号を反転します。
-3-√10 < x/(1-x^2) < (1/2)(-3-√13) → x∈[-0.922148...,-0.860006...]∪[1.08443...,1.16278...]
-0.878 を含む方の区間[-0.922148...,-0.860006...]を採用し、
-0.922148 < x/(1-x^2) < -0.860006... を解き、-0.58を含む方の区間 [-0.595326,-0.575335] を選ぶ。
．．．と繰り返していけば、今回は、必ず、-b[1]を含む区間が得られます。
一般の場合は、候補区間数が倍→四倍→八倍→．．．に増えていきますが、そのどれかに、前提としてよい値を含む区間に
到達するであろうと考えられます。
1032:１３２人目の素数さん
20/05/18 23:25:52.03 GetP2MDS.net
分からない問題はここに書いてね460
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1033:１３２人目の素数さん
20/05/18 23:26:30.49 Yjebi02/.net
>>985
よい解答指針とは何であるかという問題が分かりません
1034:１３２人目の素数さん
20/05/18 23:38:00.95 hxVG1u3/.net
>>871を少し変形した
a(n+1)={a(n)-1/a(n)}/2は一般項を求めることができて
a(n)=tan((b+π/2)*2^(n-1)-π/2)
ただしbはtan(b)=2を満たす数
ところがこれですらa(n)の非有界性を示すのはかなり難しくb/πの正規性を示すという未解決問題クラスの難しさ
一般項すら出すの難しいこっちはさらに厳しいんじゃねえかという気がする
1035:１３２人目の素数さん
20/05/18 23:39:38.43 Twrrq+J8.net
>>989
それならスレの趣旨に沿っているので全く問題ありません
1036:１３２人目の素数さん
20/05/18 23:40:27.50 DRtned0W.net
ここの健全な運びを討論する自治スレが別にあるわけじゃなきゃここで語る内容だろ
お前も歳いってるだろうに何でそんな壊れたロボット判断するんだよ
末長くやってくにゃ現役回答者で此のスレの運び方を話し合って、やり方を詰めてくべきだろ
そんな最初から完璧なスレ運び出来るほど人生やってないだろ？関孝和だって最初から完璧は無理㍉㍍
1037:１３２人目の素数さん
20/05/18 23:46:05.23 b04VT8qc.net
>>98
1038:7 ええと、つまり、 b_n → b_(n+1) というよりは、むしろ b_(n-1) ← b_n という方向で考えるとわかりやすいってことですかね？ |b_k| < 1/N なる k が存在すると「仮定」すれば、数列 b_n を「遡る」ことによって、 候補となる区間に属するような b_(k-1), b_(k-2), … を拾い出すことができると で、その下降列はやがて b_1 に到達するだろうと そんな感じですかね？ きちんと証明するなら、トートロジーにならないように気を付ける必要がありそうですが…
1039:１３２人目の素数さん
20/05/18 23:47:14.40 13WCrwJX.net
俺は先に全ての答えを教えてためにならないとは思わないな。
車輪の再発明をする意味が良くわからない。
1040:１３２人目の素数さん
20/05/18 23:58:28.84 13WCrwJX.net
答えを完全に出して「考え方」そのものを暗記すれば良い。
どうせ「考える力」みたいなものがあったとしても、自力で「過去数学を発展させてきた者たち」に考える力で勝利し続けるのは不可能だ。
そんな者たちがどう考えたのかを回答を見て学ぶほうが効率的だろうね。
1041:１３２人目の素数さん
20/05/19 00:07:05.17 fmb4zX+n.net
こと数学に限って言えば、理屈のつながりといううわべだけ残すのが数学の解答で
「考え方」は解答にはほぼ残らないので、まず解答を書くというのはむしろ能率悪いよ
1042:１３２人目の素数さん
20/05/19 00:15:43.52 HnyGTIPw.net
>>995
有名な手法レベルの解法で、それを知らないだけなら、それでもいいと思うけどね
（帰納法の応用とか、鳩ノ巣原理とか、無限降下法とか、…）
ただし、問題のパターン化には限界があるし、
重要なのは「見たこともない問題」や「解けるかどうかわからない問題」に出会ったときに、どう対処するか？
あと、明らかに定義が理解できていないだけの「問題」には、答えを先出しするのはいかがなものかと思う
まあ俺自身、偉そうに語るだけの知識があるわけじゃないけど
ポリアの本でも読もうかな
最近だと、テレンス・タオの本もいい感じらしいって聞いた
1043:１３２人目の素数さん
20/05/19 00:31:02 VFcp0MVp.net
純粋な論理を重ねていくだけで
解ける類の物なら暗記でいいと思う。
想像力が多少なりとも必要な問題だとキツいな。
数学オリンピックの問題とか…
過去の解法を暗記しても解けるかどうか。
1044:１３２人目の素数さん
20/05/19 09:05:33.05 t7nozl3h.net
>>997
そもそも自分で考えれば未知の問題を解く力もつく
ということに疑問がある
何故か常識化しているが、そんなデータは見たことがない
1045:１３２人目の素数さん
20/05/19 09:06:50.32 t7nozl3h.net
一方で分からない問題は回答を全部見て納得する、を繰り返せば、効率的に多くの問題を理解できるので、
「全くもって未知の問題」に遭遇する確率そのものを下げることができる
1046:950
20/05/19 10:58:33.99 by4XN031.net
>>965
ありがとうございます！
すっきりしました。
1047:１３２人目の素数さん
20/05/19 11:17:23.13 zGnRKvHU.net
1000get
1048:1001
Over 1000 Thread.net
このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
おみくじ集計（特殊）
【男の娘】 1
【腐女子】 0
【髪】 0
【神】 0
【姫君】 0
【女神】 0
【尊師】 0
life time: 50日 11時間 48分 6秒
1049:過去ログ ★
[過去ログ]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています