20/03/21 03:05:43.88 H+ijo7Ie.net
>>337
その方はおそらく、形式論理における証明の手続きの話をしてると思います
形式論理では、推論規則による論理式の書き換えは有限回でなければ証明とはみなされません
349:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:07:18.12 Ysr8avom.net
>>335
それはナンセンスかと。
Nの有限部分集合だろうとN自身だろうと、「どの元も有限値でカウント可能」ですから、{1}の元すべてをカウント可能か？という問いと同じになってしまいます。
350:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:10:11.48 Ii6OOQVX.net
>>337
いや、数を数え切れないのは、人間が有限の寿命だからではなく、無限集合だからだよ
なので無限を数え切るとは何かを定義するといいのではと提案したんだけどね
351:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:11:42.53 H+ijo7Ie.net
普通の感覚では、数えきれる、は有限のものにしか使いませんからね
無限は数えきれないから無限なのです
数えられることと、数えきれることは異なることです
352:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:14:44.16 Ysr8avom.net
>>341
[0,1]は無限集合なのに点1から点０に移動できるのはなぜですか？
353:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:16:30.13 H+ijo7Ie.net
>>343
移動すると言う行為は、点を数えると言う行為と同じではないからですよ
何度言われたらわかるんですか？
354:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:18:56.72 Ii6OOQVX.net
>>343
移動するのに無限の数を数える必要はないからだよ
355:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:21:25 Ysr8avom.net
点１から点０に連続移動するには無限の点を通過しないといけません
無限の点を通過する と 無限の自然数を数える 何が違うことによって一方は可能、他方は不可能となるのでしょう？
なお、非可算という屁理屈は当たりません
可算無限の有理点を通過するのと考えてもよい�
356:ﾌで
357:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:22:23 Ysr8avom.net
>>345
>移動するのに無限の数を数える必要はないからだよ
でも移動するのに無限の点を通過する必要はありますよ？
どうして通過はできて数えることはできないのでしょう？
358:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:24:45 Ii6OOQVX.net
>>346 >>347
移動したあとで、その軌跡にある無限の点を数えようとしても数え切れない
これは移動の不可能を示さない
むしろ、移動する作業と数える作業をリンクさせるのが不可能というのを示す
なので、移動という有限の命令の実行は可能だが無限の数をカウントし切るのは不可能
359:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:25:53 UO/EIBOG.net
>>346
点は非可算個あるのになぜ有理点しか考えないのですか？
また、なぜ非可算を考えることが屁理屈なのですか？
もともとある非可算個の点を可算個に落とし込んでるあなたの議論の方が屁理屈に思えてならないんですけど
360:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:31:28 Ysr8avom.net
>>348
>なので、移動という有限の命令の実行は可能だが無限の数をカウントし切るのは不可能
では、
第ｎ個目の命令 ＝ 点1/nから点1/(n+1)へ移動せよ
をすべてのn∈Nについて下されたら実行不可能ということですか？
361:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:35:20 Ysr8avom.net
>>349
>点は非可算個あるのになぜ有理点しか考えないのですか？
Nとの対応を考えてるからですけど？
なぜそんな質問をするのか理解できない。有理点で数をカウントするという設定になにか不都合でも？
362:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:36:06 UO/EIBOG.net
>>351
ないですよ
ないですけど、あなたが非可算の場合の説明を頑なに避けている理由が気になります
363:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:38:52 UO/EIBOG.net
非可算だと不都合があるのでしょうか？
364:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:39:03 Ii6OOQVX.net
>>350
うん
>>351
通過するとは、通過した軌跡にある点の数を数え切ることを意味する、
と考えるならばRにも同じ論法が使えてしまうことにならんの？
365:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:41:08 Ysr8avom.net
>>349
>また、なぜ非可算を考えることが屁理屈なのですか？
非可算は数えられるのか？と見当違いな話をしてくる人がいるからです。
有理点で数をカウントするというのは設定です。設定は自由のはずです。
366:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:42:18 UO/EIBOG.net
>>355
設定を非可算の時の拡張した時のあなたの考えが知りたいです
自由なんですよね？
367:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:49:01 Ysr8avom.net
>>352
>ないですけど、あなたが非可算の場合の説明を頑なに避けている理由が気になります
Nの元をすべて数えきれるのか？
という問いの話をしているのだから、当然可算集合を考えてます。
Nとの間に全単射を持たない非可算集合の話を避けて、それが何だと言うのですか？ 私には至極当然のことだと思いますけど
368:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:53:27.14 Ysr8avom.net
>>354
>うん
なぜ？
369:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:54:06.27 UO/EIBOG.net
>>357
じゃRは数えきれるのですか？
話題を変えましょう
あなたの論法ではRも数えきれそうですけど
370:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:55:36.38 Ii6OOQVX.net
>>357
Rを数え切ったことになってしまってはダメだろう
なので、NはいいがRがダメな理屈がないとまずい
決して、どうでもいい話ではないのでは？
371:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:57:04.88 Ii6OOQVX.net
>>358
その命令が可能ならば数を数え尽くすという命令も可能になるから
372:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:57:10.18 Ysr8avom.net
>>354
>通過するとは、通過した軌跡にある点の数を数え切ることを意味する、
>と考えるならばRにも同じ論法が使えてしまうことにならんの？
ならない
というか、どの点を通過した時に何をカウントしようとしてるの？
私は点1/nを通過したときにnをカウントすると設定しました。あなたの考えてる設定を教えて？
373:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:57:55.70 Ysr8avom.net
>>359
>>362
374:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:58:45.52 UO/EIBOG.net
>>363
点xを通過するときxをカウントすればいいですよね
375:１３２人目の素数さん
20/03/21 03:59:30.27 Ysr8avom.net
>>361
それは数え尽くせないから数え尽くせないという循環論法ですね
376:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:00:50.06 Ii6OOQVX.net
>>362
数直線に実数を対応させて、x=tの地点を通過したときにtをカウントすると設定する
377:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:01:35.56 Ysr8avom.net
>>364
>点xを通過するときxをカウントすればいいですよね
意味不明
ｘの具体例を３つ上げて下さい
378:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:02:37.56 Ii6OOQVX.net
>>365
数え尽くせないのが無限だしなあ
じゃあ無限を数え尽くすの定義くれ
379:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:03:35.93 Ysr8avom.net
>>366
>数直線に実数を対応させて
までは分かる
>x=tの地点を通過したときにtをカウントすると設定する
意味不明
(x,t) の例を３つ上げて
380:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:05:09.68 Ii6OOQVX.net
>>369
例えば、スタート地点のx=1、ゴールのx=0、中間地点のx=1/2
381:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:05:38.09 UO/EIBOG.net
>>369
そうやってわからないふりをしてるのが白々しいんですよ
いつまで逃げるんですか？
382:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:06:36.54 Ysr8avom.net
>>370
つまり数えるという行為を非自然数で行うと？
1/2は非自然数ですけど
383:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:08:34.76 Ii6OOQVX.net
>>372
そうだよ？x=1/eとかもっとすごいのがいっぱいあるぞ
384:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:09:44.91 UO/EIBOG.net
>>372
点を通り過ぎることと、数えることは同じだと言うのがあなたの主張ですよね？
数える、というのも、普通は自然数との対応を考えますけど、実数の時も何かしら拡張できるんじゃないですか？
非可算個の点を通り過ぎることはできるんですから、非可算個の点を数え切ることもできる
385:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:23:23.39 Ysr8avom.net
>374
>点を通り過ぎることと、数えることは同じだと言うのがあなたの主張ですよね？
いいえ？いつそんな主張しました？
>実数の時も何かしら拡張できるんじゃないですか？
さあ、私は自然数の数え上げの話をしており、拡張の話はしてません、あなたがしたいならどうぞ
386:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:24:59.72 UO/EIBOG.net
>>375
ひたすら、いままで、無限の点を通り過ぎるんだから自然数は数えられるんだ云々の話ししてますよねぇ忘れちゃったんですか？
387:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:25:28.83 Ysr8avom.net
>>373
>そうだよ
では私がしてるのと違う話だね
私は自然数の数え上げについて話してるから
388:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:28:08.42 Ysr8avom.net
>>376
あなたのは非自然数の数え上げの話でしょ？
私はそんな話してませんよ？
389:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:28:44.27 UO/EIBOG.net
>>378
じゃしてくださいよ
非可算個の点を通り過ぎることができるのはなぜですか？
390:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:31:46.64 Ii6OOQVX.net
>>377
NはよくてRがダメな理屈を作れない時点で破綻だから、Nについて話す意味もなくなるよ
391:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:33:29.38 Ysr8avom.net
>>379
>非可算個の点を通り過ぎることができるのはなぜですか？
それは通り過ぎれないという主張ですか？
392:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:35:19.20 UO/EIBOG.net
>>381
通り過ぎれるはずですよね
で、あなたの理屈に従えば、それはRが数えきれることを意味しますよね
393:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:37:35.48 Ysr8avom.net
>>380
そんなことはないですね
個数を数えるときに使うのは自然数ですから
「おまえちょっと1/e回数えてくれ」なんて言いませんよ？ よっぽど奇特な人でもない限り
394:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:40:04.91 Ysr8avom.net
>>382
私は自然数での数え上げの話しかしてないんですけど
あなたはRの元の個数を自然数で数えられると主張したいの？
395:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:40:49.96 Ii6OOQVX.net
>>383
数を数え切れる人も充分奇特だからセーフ
396:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:42:11.58 Ysr8avom.net
>>385
>数を数え切れる人も充分奇特だからセーフ
その台詞は数えきれないことを証明後にどうぞ
397:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:43:08.95 UO/EIBOG.net
>>384
あなたがこうやってイヤイヤ言ってる時点で明らかだと思うんですけどねぇ
無限の通り過ぎることと、その点を数えることは別だってことですよ
通り過ぎるのは、非可算のときでもできる
でも、数えるのは可算じゃないとダメなんですよね？
あなたの繰り返してる問を思い出してみましょう
[0,1]は通り過ぎることができる
その中には1/nという可算無限個の点が含まれる
通り過ぎることができるから、可算無限個の点なら数え切ることができる
これは、通り過ぎることと、数えられることを同一視しているからこういう結論になるんです
違いますよね？
398:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:49:27.62 Ii6OOQVX.net
>>386
通過論法が破綻してるで充分
399:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:49:40.87 Ysr8avom.net
>>387
つまり点1/nを通過時にnをカウントすることは不可能と言いたいの？
400:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:50:12.12 Ysr8avom.net
>>388
証明になってないので却下
401:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:51:22.23 Ysr8avom.net
点1/nを通過時にnをカウントすることが可能か？ Y/N
もうめどくさいんでこれだけ答えて
402:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:53:02.78 UO/EIBOG.net
>>389
通過できることが、なぜ数をカウントしながら通過することと同じになるのかを説明しなければなりません
>>391
y
いいですか？カウントできないなんて言ってないですよ？
通過できる、とただ宣言することが、なぜ数をカウントしながら通過することにすり替えることができるのかを説明しろと言っているんです
403:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:55:48 Ysr8avom.net
>>392
点1/nを通過時にnをカウントすることは可能だということですね？
では、点1から点０まで連続移動したときに数えていない自然数は何？
404:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:56:01 Ii6OOQVX.net
>>391
y
やりとりに既視感がある
405:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:56:20 UO/EIBOG.net
1/nをカウントする操作は考えることができる
しかし、その操作が完了することはないのです
通過はできる、しかし、カウントしながら通過するという操作は終わらない
406:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:57:01 Ysr8avom.net
ああ、言葉が漏れた
407:、カウントは可能だから実行したという仮定ね？
408:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:57:07 UO/EIBOG.net
>>393
連続移動の操作が完了することはありません
あなたは既に話をすり替えている
409:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:58:19 Ysr8avom.net
>>395
点０に達することはできないという主張？
410:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:59:13 UO/EIBOG.net
>>393
というより、ここでいう連続移動というのはカウントしながら通過することを意味しています
普通連続移動といったらカウントする行為は含まれません
連続移動と、カウントしながら移動する行為は違うはずなのに、あなたはなぜかそれを同じものだと扱っている
それが間違っていると散々指摘されていても理解しようとしない
411:１３２人目の素数さん
20/03/21 04:59:36 UO/EIBOG.net
>>398
カウントしながらはできません
ただの連続移動ならできますよ
412:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:01:25 Ysr8avom.net
完了できるか否かは聞いてません
聞いてるのは次の2点のみ
・点1/nを通過時にnをカウントすることはできるか？
・点1から点０まで連続移動できるか？
もしどちらもYなら、その行為を実際にやったとして、点0到達時に未カウントの自然数は？
413:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:02:17 UO/EIBOG.net
>>401
y
y
ただし、その二つが両立することはないのです
連続移動とカウントする行為は別のものだから
414:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:03:28 Ysr8avom.net
>>400
>カウントしながらはできません
なぜ？
人間がカウントするなら時間が足りないからとかいろいろあるけど
数学の話だからそんな理由は無視してよいのになぜ不可能？
415:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:04:55 UO/EIBOG.net
>>403
カウントしきる、といった時点で有限回であることが暗に含まれているからです
数え切る、は有限のものにしか定義されないものだから
416:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:05:02 Ii6OOQVX.net
>>403
数を数え切るという不可能を要求する命令なので実行不能だよ
417:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:07:25 Ysr8avom.net
>>402
>連続移動とカウントする行為は別のものだから
行為というとなにか人間の行為のようだね
人間が出来るかどうかの話はしていないですよ
無限に高速に動ける理想機械の存在を仮定してもらって結構ですよ？
点1/nに到達時にその機械が勝手にnを記録する、しかも時間０で、それも不可能なんですか？
なぜ？
418:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:10:26 Ii6OOQVX.net
>>406
その機械が最後に記録した数は？
419:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:11:05 UO/EIBOG.net
>>406
時間0なら連続移動にはならないんじゃないですか？
無限に書くことは不可能ですよ
限りがないから無限なんだから、終わらないですよね、いつまでたっても
420:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:12:19 UO/EIBOG.net
数学でも、数を”数え切る”ことができるか？なんて問題は教科書には出てこないんですよ
数学の範囲じゃないから
数学でやってるのは、数を”数えられるかどうか”です
421:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:12:52 Ysr8avom.net
>>404
なんでカウント有りだと点０に到達できないの？
カウント無しだと到達できるのに
カウントすることが移動に影響を与えるの？
それはなぜ？
422:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:14:20 Ysr8avom.net
>>408
>時間0なら連続移動にはならないんじゃないですか？
時間０とはｎを記録する時間のことですよ。
移動の時間じゃないです。
423:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:15:07 Ysr8avom.net
>>407
>その機械が最後に記録した数は？
最後はありません
最後の自然数は存在しないので
424:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:16:48 Ysr8avom.net
>>409
>数学でも、数を”数え切る”ことができるか？なんて問題は教科書には出てこないんですよ
だから今話してるんでしょうがｗ
教科書に載ってたらそこ見ろで終わりでしょｗ
なんかズレてますねあなたいつも
425:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:18:05 UO/EIBOG.net
>>410
無限の点を確認しながら進むことと変わらないからです
そんなことはできません
>>412
最後の数が存在しないのになぜ全ての自然数を書き尽くすことができるんですか？
そんなこと書いてる本はありますか？
自然数は書き尽くせる
自然数は数え”きれる”
自然数は数え”られる”なら可算の意味で載ってるかもしれないですけど
426:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:18:59 UO/EIBOG.net
>>413
数えられることと、数え切ることの区別はわかりますか？
427:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:19:08 Ii6OOQVX.net
>>412
だから、その場合、画面にはどんな数が書かれているのかと聞いている
スタートのときに1が、1/2地点で2が、点を通過するたびどんどん書き換えれれていくんでしょ
で、最後に画面に記録された数は？
428:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:23:40 Ysr8avom.net
>>416
あなたの問いは無限小数の最後の位の数は何？と同じことですよ？
無限小数に最後の位なんてありません
429:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:25:58 Ysr8avom.net
>>414
>無限の点を確認しながら進むことと変わらないからです
>そんなことはできません
なぜ？
確認は時間０でできるという前提条件ですよ？
430:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:29:58 Ii6OOQVX.net
>>417
その存在しない数を表示できる機械を持ち出してしまったのはおれではない
タイムラグなしで画面に数を表示できる理想的な機械があるんでしょ
それがゴールして原点に来たとき、画面を覗き込んでみる
さて、このとき画面には何が表示されているのでしょうか？
431:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:40:39 Ysr8avom.net
>>419
その問いには答えられませんね、最後の自然数は存在しませんので
では私の番
カウント有だと点０に到達できない理由は？
但し
移動側は自由に移動
カウント側が移動に合わせてカウント、カウント処理に要する時間は０
という条件で
432:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:44:30 Ysr8avom.net
>移動側は自由に移動
もっと分かり易く一定速度-1で移動としてもいいです
433:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:46:01 H+ijo7Ie.net
>>420
答えてくださいね
存在しないではなく
ゴールをして画面を見た
そこには何が写ってるのですか？
あなたの主張では、カウントすることは連続移動することに影響を及ぼさないのですよね？
ですから、ゴールにたどり着くことは問題ない
その後に画面を見たと
何が見えるんでしょうね
434:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:47:30 Ysr8avom.net
>>422
>ゴールにたどり着くことは問題ない
ではゴールした時に未カウントの自然数を答えて下さい
なにが残ってるんでしょうね
435:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:49:28 H+ijo7Ie.net
>>423
ゴールにたどり着くことに問題ない、というのはあなたの主張に従った場合です
私は問題があると思っています
問題ないと思っているあなたが答えてください？
画面には何が映るのですか？
436:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:50:12 Ysr8avom.net
>>424
>私は問題があると思っています
問題とは？
437:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:50:26 Ii6OOQVX.net
>>420
カウント有りだと、存在しない数が写せる機械が存在することになり、矛盾するからだよ
438:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:53:08.44 H+ijo7Ie.net
>>425
あなたのように画面の数から目を逸らさなくてはいけなくなりますよね
439:１３２人目の素数さん
20/03/21 06:15:06.85 Ysr8avom.net
>>426
自然数を画面に表示するというカウント方法ならそうだが、それは私が言ったことではないし、またカウント方法はその限りではない。
こういうカウント方法ならどう？
一周ですべての自然数を表すメータがある。
たとえば自然数nを表すときメータの針の角度は2π(Σ[k=1,n](1/2)^k)になっている。
点０に到達時メータは2πを指してます。
440:１３２人目の素数さん
20/03/21 06:16:53.64 Ysr8avom.net
>>427
>>428
441:酒浸り
20/03/21 06:25:07.90 w2IhZo8I.net
また計数可否に話の流れを退行させんでくれ
>>170-203
うむ、誰が誰だか余計に混乱したが直に慣れるだろう｡
>>180
古流武術と合気道やってたんで人を片手で捻り回せた。ブランクが有り今は男にさえ通用しないのに
女は重心の低さや筋肉バランスの違いから捻り回しを柔軟に去なす人間が居るので俺は役立たず｡
昔、ワンインチパンチこと寸勁ができた。体幹運動が鈍り動勘と静勘も衰え今は難しい｡
442:１３２人目の素数さん
20/03/21 06:38:39.00 Ysr8avom.net
>>430
退行？昔あったんですか？どんな話ですか？
443:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/21 08:08:07.59 gPebnXHG.net
>>430
>古流武術と合気道やってたんで人を片手で捻り回せた。ブランクが有り今は男にさえ通用しないのに
>昔、ワンインチパンチこと寸勁ができた。体幹運動が鈍り動勘と静勘も衰え今は難しい｡
酒浸り さん、どうも
じゃ、太極拳やったらいいんじゃない？
健康のために
このまえ、TVの健康番組でも紹介していたね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
太極拳（たいきょくけん）は、中国武術の一派[1]。東洋哲学の重要概念である太極思想を取り入れた拳法で、形意拳、八卦掌と並んで内家拳の代表的な武術として知られる。
健康促進としての太極拳と効果
健康・長寿に良いとされているため、格�
444:ｬ技や護身術としてではなく健康法として習っている者も多く、中国などでは市民が朝の公園などに集まって、練習を行っている光景がよく見られる。 日本国内でも愛好者は多く、『太極拳のまち』を宣言した福島県喜多方市のように、自治体単位で太極拳を推進している例もある。[9] 米国が2007年に行った国民健康調査によると、推定230万人の米国成人した人間が、健康維持として、過去12ヶ月間に太極拳を行ってたと判明している。 効能は「健康状態、筋力、筋肉の協調運動や柔軟性の向上」「安定した運動による睡眠の深化」「身体バランスの強化と転倒リスクの低下」などの促進が期待できるという。 アメリカ国立補完統合衛生センターの研究では太極拳を行った被験者の血圧が26件の内22件も血圧を下げたなどの成果が報告されている。[10] さらに、ハーバード大学の研究によれば、変形性関節症などの関節炎を手術より太極拳で緩和できると、示唆しており引き続き代替医療の研究が進められている。[11]
445:下戸
20/03/21 08:49:56.53 XWnhFsyt.net
>>430
スレッドのタイトルとは合致してるんじゃないですかね
いつまでも昔のネタで客引きしようとする
時代遅れのあのお方には用はないんでしょう
446:哀れな素人
20/03/21 09:09:19.19 DgS6QrDj.net
ID:H+ijo7Ie ID:UO/EIBOG
これは質問少年（笑
>安達さんみたいにそうやって逃げるんですね
逃げているのではなく、お前には教えないのだアホ（笑
超実数の質問から逃げまくっているバカが（笑
>本当に、人のレス読まない人ですねー
それがお前だろがアホ（笑
>>280で珍しくですます体をやめて本性を出している（笑
ｴﾓよ、これで質問少年が男だと分っただろう（笑
実際はこいつはこういうチンピラなのだ（笑
447:哀れな素人
20/03/21 09:11:59.79 DgS6QrDj.net
ID:Ysr8avom
これはサル石だが、サル石も質問少年のしつこさに辟易しただろう（笑
質問少年は延々と、
わからないんですね
というレスを連投している（笑
一種のキチガイである（笑
それにしても、たったの一日で400突破か。
質問少年とサル石という二大キチガイが出て来るとこうなる（笑
実数は非可算だと思っているバカどもが（笑
448:１３２人目の素数さん
20/03/21 12:56:30.63 Ysr8avom.net
>>435
おまえは無限集合を認めてないんだろ？
だったら可算も非可算も無いじゃん、どっちも無限集合の濃度なんだからｗ
相変わらず馬鹿丸出しだなｗ
449:１３２人目の素数さん
20/03/21 13:38:16.02 H+ijo7Ie.net
>>428
ほーら、またそうやって小細工する
小細工して矛盾が出ないようにしないといけないような欠陥だということですよ
nを記録するとあるんだから、普通は紙に書くとか画面に表示するのが自然ですよね
なぜそれだとうまくいかないのですか？
逃げないでくださいね？
450:１３２人目の素数さん
20/03/21 13:42:06.89 Ysr8avom.net
>>437
小細工という認識が事実誤認
451:１３２人目の素数さん
20/03/21 13:42:31.46 H+ijo7Ie.net
>>428
設定は自由じゃなかったんですかー？
なぜ画面に表示する方法はダメなんですかー？
逃げないでくださいねー
452:１３２人目の素数さん
20/03/21 13:42:58.62 H+ijo7Ie.net
>>438
設定は自由なんですよね？
なぜ、画面に表示する方法はうまくいかないのですか？
453:１３２人目の素数さん
20/03/21 13:45:36.98 Ysr8avom.net
>>437
逆に聞くが、なぜ>>428の方法で自然数を数えたことにならないのか？
論理的に頼むよ？ 小細工とか主観的印象述べられても困るから
454:１３２人目の素数さん
20/03/21 13:46:32.98 H+ijo7Ie.net
>>441
それはなってますよ
でも、設定は自由なんだから、画面に表示してもいいですよね
そっちのが自然だと思うんですど
なぜ、あなたはいつもいつも自分が都合の良い設定しか持ち出さないのですか？
455:１３２人目の素数さん
20/03/21 13:47:44.70 H+ijo7Ie.net
>>428
の問題は、2πになるのかどうかあなたが誤魔化すということです
自然数は数えきれないから2πに到達はしない
しかし、そのことをわかりにくくしている
誤魔化しているんです
456:１３２人目の素数さん
20/03/21 13:48:25.42 H+ijo7Ie.net
非可算のときはどうなんですかー？→誤魔化す
画面に表示するとどうなるんですかー？→誤魔化す
おや？安達さんの手法に酷似していますね
457:１３２人目の素数さん
20/03/21 13:51:37 Ysr8avom.net
>>440
>設定は自由なんですよね？
はい。
命題が成り立たないような設定にするのも自由、その時は成り立たないというだけの話。
「数えきれる」という命題が成立するには数え方はひとつあれば十分。
逆に言えば、命題が成立しない数え方の存在を示しても命題の不成立を示せない。
458:１３２人目の素数さん
20/03/21 13:53:20 H+ijo7Ie.net
>>445
数え方の問題じゃないじゃないですか
1/nのとき数えるということは変わらない
それをどう記述するかが問題になっている
なぜ、画面に表示するという記述方法がダメなのか、その理由を教えてくださいよ
この方法はうまくいかないから別にいいやー
論理的じゃないですよねぇ
459:１３２人目の素数さん
20/03/21 13:54:24 Ysr8avom.net
>>442
>でも、設定は自由なんだから、画面に表示してもいいですよね
「数えきれる」という命題が成立するには数え方はひとつあれば十分。
「任意の数え方で数えきれる」という命題ではない。
>そっちのが自然だと思うんですど
主観的印象を語られても困る
460:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:00:35 H+ijo7Ie.net
>>447
数え切る、の定義を教えてください
ここはっきりさせないと拉致があきませんね
私の定義
数える:自然数との一対一対応を考えること
数えきれる:有限集合との一対一対応を考えることが可能であること
461:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:03:26 Ysr8avom.net
>>446
命題が真であるための必要条件は数え方が存在すること。
命題が偽であることを示したいなら数え方がひとつも存在しないことを示してはいかがでしょう？
>論理的じゃないですよねぇ
そっくりお返しします
462:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:11:59 H+ijo7Ie.net
>>449
あなたの今までの傾向から、あなたの考えてる定義を推測してみました
数える:自然数との一対一対応対応を考えること
数えきれる集合:可算集合のうち、適当な測度空間の部分集合で測度が有限な集合への単射を考えることができる集合のこと
こんなのでどうでしょう？
あってますか？
463:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:16:38 Ysr8avom.net
>>448
>私の定義
その定義なら偽ですね。有限集合と無限集合の間に全単射は存在しませんので。
>数え切る、の定義を教えてください
1,2,…と数えて、すべての自然数を数え終わっていれば数え切ったと言える。
464:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:17:56 H+ijo7Ie.net
>>451
全ての自然数を数え終わる、とはどのようなことを指すのですか？
465:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:18:57 H+ijo7Ie.net
>>451
その前に、数える、の定義はあってますか？
466:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:20:42 Ysr8avom.net
>>450
アンカ「>>449」を打ってますが、そのレスは>>449への応えになっていないです。
会話が成立しないなら打ち切りますよ？昨日も言ったはずです。
467:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:22:06 H+ijo7Ie.net
>>454
色々議論する前に、数え切る、の定義をしないと何も始まらないと思うので、まずはそこはっきりさせましょうよ
468:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:26:21 Ysr8avom.net
>>452
>全ての自然数を数え終わる、とはどのようなことを指すのですか？
「1」と数えたとき、数え終わった自然数の集合は{1}
「1,2」と数えたとき、数え終わった自然数の集合は{1,2}
・・・
「1,2..,n」と数えたとき、数え終わった自然数の集合は{1,2,...,n}
数え終わった自然数の集合がNと等しいならすべての自然数を数え終わっている。
469:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:28:28 yaQYzDa3.net
横レスだが。
・ 2πの方法では作業が終わる
・ 画面に映す方法では作業が終わらない
という現象については両者ともに合意に達しているのだから、
「うまい方法が1つあれば十分」の時点で ID:Ysr8avom の勝ちでしょう。
数えるとか数え切るとかの定義に難癖つけようとしても無駄だよね。
そこに難癖つけるということは、
・ 2πの方法では作業が終わる(ただし、この現象を「数え切る」とは呼ばない)
という構図に持っていきたいのだろうけど、だったら
・ 画面に映す方法では作業が終わらない(ただし、この現象を「数え切らない」とは呼ばない)
という構図にもできてしまって、どのみち ID:H+ijo7Ie の思い通りにはならないからね。
470:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:28:36 H+ijo7Ie.net
>>456
数えるという操作を定義してください
上で見た感じだと、ただの全単射を取る操作ではないですよね？
画面に表示される場合がなぜか排除するみたいですから
メーターの時も画面に表示するときも、自然数との一対一対応を考えることには変わりはない
それ以外の要素をあなたは考えている
それはなんですか？
あなたのいう、数える、とはなんなんですか？
471:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:29:15 H+ijo7Ie.net
>>457
私、上の場合は、数えることにはなる、と言いましたが、数え切ることになるとは言ってないですよ？
472:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:31:30 H+ijo7Ie.net
>>457
AからNへの全単射がある
AからNへのまた別な全単射が存在する
前者は数え切ったことになるけど、後者は数え切ったことになっていない
数学では、数えるという操作は全単射を考えることに対応するわけです、普通は
おかしいですよね
473:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:31:46 yaQYzDa3.net
>>459
ほらね。
＞・ 2πの方法では作業が終わる(ただし、この現象を「数え切る」とは呼ばない)
という構図に持っていきたいだけでしょ。だったら
＞・ 画面に映す方法では作業が終わらない(ただし、この現象を「数え切らない」とは呼ばない)
という構図にもできてしまって、どのみち ID:H+ijo7Ie の思い通りにはならないｗ
474:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:32:36 H+ijo7Ie.net
>>461
2πの場合でも操作は終わりませんよね
475:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:34:08 H+ijo7Ie.net
2πの問題点は、問題をわかりにくくすることです
実際、お相手さんも自分で混乱してますよね
1/nからメーターへの全単射は数えきれるけど、1/nか画面への全単射は数えきれない、と言っている
同じ全単射なのになぜ違いが現れるんですか？
476:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:36:27.18 Ysr8avom.net
>>458
>数えるという操作を定義してください
数えるシステムとNとの間に全単射が存在する。
先に挙げたメータシステムの例で言えば、f:N→N, f(n)=2π(Σ[k=1,n](1/2)^k) という全単射が存在するので、このメータにより数えることは可能。
477:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:37:42.37 H+ijo7Ie.net
>>464
画面の時も全単射ありますよ？
1/nの点を通り過ぎる時、nと表示させると約束すれば、その時点で全単射です
478:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:38:40.99 yaQYzDa3.net
>>462
2πの場合でも操作が終わらないという立場なら、
君は数えるとか数え切るとかの定義の問題に難癖をつける必要はない。
「そもそも2πの場合でも終わってないので、数えきってない」
とだけ言えばよい。君がすべき反論はそれで十分である。
ただし、2πメーターの設定は「アキレスと亀の問題」と全く同じ問題なので、要するに君は
「アキレスはカメに絶対に追いつけない」
という立場を取っていることになるｗ
479:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:40:31.47 Ysr8avom.net
>>463
混乱してるのは君だね
「数えきれる」という命題が真であるための必要条件は数え方が存在すること。
命題が偽となるような数え方の存在を示しても命題が偽であるとは言えない。
480:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:41:25.22 Ysr8avom.net
>>465
>>467
481:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:42:29.15 H+ijo7Ie.net
>>464
じゃ次の質問です
>>456
＞数え終わった自然数の集合がNと等しいならすべての自然数を数え終わっている。
数え終わる、とはどのようなことですか？
482:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:45:27.32 Ysr8avom.net
命題が偽となることを示したいなら数え方が存在しないことを示してはいかが？
483:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:47:05.47 Ysr8avom.net
>>469
>数え終わる、とはどのようなことですか？
メータがf(n)を指していればnまで数え終わっている
484:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:47:13.95 H+ijo7Ie.net
>>470
あなたの定義が矛盾だらけだと言ってるんですよ
今は数える、とはどのようなことかがはっきりしましたよね
システムとNとの間に全単射があることだと
次は、数えきれる、がどのようなことかを教えてください
>>456ではよくわかりません
数える、の定義で全単射を持ち出したから、その全単射の言葉を用いて定義してくださるとわかりやすいですね
485:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:48:34.32 H+ijo7Ie.net
>>471
システムからNへの全単射fがある
Im f=Nのとき、それは自然数を数えきれたことになっている
こう解釈してよろしいですか？
486:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:49:08.19 yaQYzDa3.net
うまい数え方とヘタクソな数え方があって、ヘタクソな数え方では
ヘタクソゆえに終わることが無く、うまい数え方ではうまいゆえに終わる。
そこでヘタクソな数え方を持ってきて、
「ほらね、この数え方だと終わらないでしょ」
と言ってみたところで、それは数え方がヘタクソなだけであって、
うまい数え方の存在が否定できているわけではないｗ
なので、ID:H+ijo7Ie は少なくともこの方針では反論できない。
ID:H+ijo7Ie の反論の仕方はもう1つあって、それは
「うまい数え方でも実は終わってないので、数えきってない！」
というものであるが、>>466で指摘したように、
これだと ID:H+ijo7Ie はアキレスと亀の問題において
「アキレスはカメに絶対に追いつけない」
という立場を取っていることになるので、自爆も同然であるｗ
結局、ID:H+ijo7Ie は反論の術を持っておらず、あとは
数えるとか数え切るとかの定義の問題に難癖をつけるくらいのことしかできてない。
487:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:50:48.80 H+ijo7Ie.net
>>474
これは適当な数え方だと、全単射がうまく作れない、というような話ではないんですよ
全単射は作れている
それなのに、数えきれたかどうかが異なる
これが気持ち悪いと言ってるんです
488:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:55:55.51 Ysr8avom.net
>>472
>システムとNとの間に全単射があることだと
君は∀と∃を誤解している。
「数えきれる」という命題が真であるためには全単射が一つ存在すれば十分。
なぜなら命題は「ある数え方が存在して数えきれる」であって、「いかなる数え方でも数えきれる」ではないから。
そこを理解してもらわないと次には進めない。
489:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:57:34.25 Ysr8avom.net
>>475
>これが気持ち悪いと言ってるんです
それは主観の問題なので自己解決して下さい
490:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:58:46.28 H+ijo7Ie.net
>>477
473 名前:１３２人目の素数さん :2020/03/21(土) 14:48:34.32 ID:H+ijo7Ie
>>471
システムからNへの全単射fがある
Im f=Nのとき、それは自然数を数えきれたことになっている
こう解釈してよろしいですか？
逃げないで答えてくださいねー
491:１３２人目の素数さん
20/03/21 15:02:13.97 Ysr8avom.net
>>478
Im fってなに？
492:１３２人目の素数さん
20/03/21 15:04:07.31 H+ijo7Ie.net
>>479
えー、fの像ですよ
Im f={x∈システム| f(x)}
493:１３２人目の素数さん
20/03/21 15:04:47.67 Ysr8avom.net
>>478
>それは自然数を数えきれたことになっている
>こう解釈してよろしいですか？
「数え切る」の定義は示したはずだけど？
494:１３２人目の素数さん
20/03/21 15:07:33.53 Ysr8avom.net
>>480
あ、ごめん、fの書き方を間違えた
ちょっと休憩しますね、あとで修正します
495:１３２人目の素数さん
20/03/21 16:25:53.03 Ysr8avom.net
>>480
2π(Σ[k=1,n](1/2)^k):=m_n とおく。
メータの針の角度の集合M:={m_n|ｎ∈N}
f:N→M を f(n)=m_n と定義すればNからMへの全単射であり、f(N)=M。
。。。ですけどそれがどうかしましたか？
496:１３２人目の素数さん
20/03/21 16:34:09.40 H+ijo7Ie.net
>>483
画面の時も、1/nを通り過ぎるときnを表示するんですよね？
表示される番号をnとして、それに対応する点の座標はf(n)=1/n
これで、Nと画面に表示される番号への全単射になりますよね
画面に表示される番号と、自然数は全単射になっている
つまり、画面の時も数えきれてるはずですよね？
しかし、あなたは画面の時は数えきれないとおっしゃっている
これは矛盾です
497:１３２人目の素数さん
20/03/21 16:46:32.93 BOTf1fX9.net
>>484
否定されているのは、
>>416
> >>412
> だから、その場合、画面にはどんな数が書かれているのかと聞いている
> スタートのときに1が、1/2地点で2が、点を通過するたびどんどん書き換えれれていくんでしょ
> で、最後に画面に記録された数は？
の、最後の自然数が表示される、なんていう装置であって、
> 画面の時は数えきれない
なんてことはあなたしか言ってないんじゃないのか？
何かを表示させたいのなら、最小の無限順序数ωでも表示させればいい
498:１３２人目の素数さん
20/03/21 16:48:33.59 H+ijo7Ie.net
>>485
この方は、画面に表示されるのが矛盾だとわかってるから、メーターの例をわざわざ持ってきたわけです
で、自然数が数えられることを示すには、数えられる例を一つ上げればよくて、数えられない例をあげたとしても、それは自然数が数えられないことを示したことにならない、ともおっしゃっています
画面の時は数えられないということですよ
499:１３２人目の素数さん
20/03/21 16:51:24.81 BE76LEYh.net
>>484
たとえば、画面に映る時間が短すぎて見えないのでは？
500:１３２人目の素数さん
20/03/21 16:53:00.45 H+ijo7Ie.net
>>487
全ての操作が終わって、落ち着いた時に画面を見ればいいですよね
操作が終わった後ですから、画面は動かず何かが映されていますよ？
501:１３２人目の素数さん
20/03/21 16:55:24.39 BOTf1fX9.net
>>486
私はたった今明確に
> 画面の時は数えられない
を否定したわけなんだが？
> の、最後の自然数が表示される、なんていう装置であって、
> > 画面の時は数えきれない
> なんてことはあなたしか言ってないんじゃないのか？
>
> 何かを表示させたいのなら、最小の無限順序数ωでも表示させればいい
502:１３２人目の素数さん
20/03/21 16:55:36.66 H+ijo7Ie.net
メーターの例では、この方は一周して戻ってくるとおっしゃっています
メーターの針が元に戻ってくるのは、画面に何が表示されたことに対応するのでしょうかねぇ
503:１３２人目の素数さん
20/03/21 16:56:42.49 H+ijo7Ie.net
>>489
あなた>>483とは別ですよね？
>>483さんは、画面の数は数えきれないとおっしゃってるんですよ
あなたがどう思うかは知りませんよ
504:１３２人目の素数さん
20/03/21 16:59:01.10 BE76LEYh.net
数えきれない点の中からいくつかを選んで
自然数に対応させたのだから
数えきれない点を通り過ぎるという作業の後には
数えきれてると思うんだけど
本当に、0にたどり着いたときに何かが表示されているべきなのかな、と思って>>487を書いてみた。
505:１３２人目の素数さん
20/03/21 16:59:48.39 Ysr8avom.net
>>484
>>476
506:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:00:54.55 H+ijo7Ie.net
>>493
あなたの数えきれる、の定義に従えば、画面の例は数えきれることになります
しかし、あなたは画面の例は数えきれないとおっしゃる
これは、上であなたが
507:述べた数えきれる、の定義が間違っていることを意味します 正しい、数えきれる、の定義を教えてください
508:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:02:10.66 H+ijo7Ie.net
自然数との全単射を考えられるかどうか、以外に数えきれるの判断基準があなたの中にあるわけですよね？
だから、メーターは良くて画面はダメという屁理屈が始まる
はやくその基準を書いてください？
509:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:03:58.04 BOTf1fX9.net
>>491
> >>483さんは、画面の数は数えきれないとおっしゃってるんですよ
あなたの仮定する装置では数え上げることができない、と言われているだけでしょう？
うまく装置を設計すれば数え上げられることは、否定されてないでしょう？
510:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:04:46.33 Ysr8avom.net
>>485
>何かを表示させたいのなら、最小の無限順序数ωでも表示させればいい
なるほど
自然数を表示させなければならないと思い込んでると浮かばないアイデアですね
511:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:06:01.93 H+ijo7Ie.net
>>497
その無限順序数はいつ表示させるんですか？
数え終わった瞬間ですか？
なら、そのωを表示させる直前には何が表示されるんですか？
512:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:07:20.02 H+ijo7Ie.net
こういう装置はおっけー
こういう装置はダメ
その場しのぎの屁理屈を繰り返してる時点でおかしいと思わなければダメですよね
安達さんと一緒じゃないですか
指摘されればそこだけ矛盾がないように屁理屈こねる
で、またさらにボロが見つかっていたちごっこの繰り返し
513:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:09:58.63 BOTf1fX9.net
>>498
> なら、そのωを表示させる直前には何が表示されるんですか？
ωは極限順序数であり、前者を持たず後続順序数ではない。ωの1つ前に表示される数なんてものは存在しない
514:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:11:02.35 H+ijo7Ie.net
>>500
それはいつ表示させるんですか？
515:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:11:19.39 Ysr8avom.net
>>495
>自然数との全単射を考えられるかどうか、以外に数えきれるの判断基準があなたの中にあるわけですよね？
「数えきれる」という命題の真偽を論じるのが先ですね。
あなたは偽だと主張したいのですか？であればあなたが偽である証明を出せばいい話ですね。
516:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:12:14.76 BOTf1fX9.net
>>499
あなたが違和感を持つことは、あなた個人の問題であって矛盾ではありませんよ
517:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:14:31.18 Ysr8avom.net
ID:H+ijo7Ie
あなたの姿勢はおかしいです。
なんでもかんでも質問して「質問に答えられなければ命題は偽だ」とでも言いたいのでしょうか？
命題が偽であると言いたいなら偽であることを証明して下さい。
518:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:14:54.38 H+ijo7Ie.net
>>502
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
＞「数えきれる」という命題の真偽を論じるのが先ですね。
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
はい、これは完全な論点先取り論法です
安達さんと一緒じゃないですか
安達さんの場合、0.999...は1ではない、という結論が先にあります
だから、0.999....の定義なんてどうでもいいわけです
結論を満たすように、後から定義を決めればいい、てか定義なんてそもそもどうでもいいのだ(笑)
常識だから(笑)
こういう自分勝手な考えがあるのがトンデモなんですよ
519:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:15:22.79 H+ijo7Ie.net
>>504
安達さんと一緒ですねー
結論が先にあるわけですから、そりゃ話が通じないわけですよ
520:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:16:02.66 H+ijo7Ie.net
まずは、数えきれるとはどのようなことかをはっきりさせる
その次に、自然数は数えきれるのかを考える
これが正しい論法ですよね
521:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:16:54.35 XWnhFsyt.net
>>501
＞（極限順序数ωは）いつ表示させるんですか？
スレッドタイトルに合致した、いい質問ですね
当然、2進小数で0.111…地点に到達した時
つまり1地点に到達した時です
522:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:17:38.05 H+ijo7Ie.net
>>504
安達さんがこう言いました
まずは、0.999...=1の真偽を決めるのが先なのである(笑)
こんなことは常識なのだから、ちょっと考えればわかることなのである(笑)
どー思うんですか？あなたは？
523:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:18:21.67 H+ijo7Ie.net
>>508
なぜですか？
524:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:20:16.68 BOTf1fX9.net
>>501
当然装置次第だが、
>>483
> 2π(Σ[k=1,n](1/2)^k):=m_n とおく。
> メータの針の角度の集合M:={m_n|ｎ∈N}
> f:N→M を f(n)=m_n と定義すればNからMへの全単射であり、f(N)=M。
のメーターと画面を同期させるならば、角度が2πの時だな
もちろん2πはMには含まれない
525:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:21:19.57 XWnhFsyt.net
>>510
実数の連続性の公理から
0.999…=1は論理におけるトートロジー（恒真命題）ではありません
つまり0.999…<1となるような数体系も当然可能である
ただし
526:その場合、連続性は保たれない そういうことです
527:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:21:26.64 H+ijo7Ie.net
>>511
2πがMに含まれないということは、2πに至る操作が存在しないということですよね
角度が2πになることなんてないのではないですか？
528:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:21:48.75 Ysr8avom.net
>>507
>まずは、数えきれるとはどのようなことかをはっきりさせる
それ答えたはずですけど？
529:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:22:54.78 H+ijo7Ie.net
>>514
その定義には矛盾があることを先ほど指摘しましたね？
画面の時も全単射作れるんだから、あなたの意味で画面の時でも数えきれないとおかしい、と
530:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:25:04.75 BOTf1fX9.net
>>513
含まれていないことが問題なら、M'=M∪{2π}とすれば解決するな
531:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:26:28.14 H+ijo7Ie.net
>>516
M’てなんですか？
Mは自然数から数えるという操作の写像fの像ですけど
532:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:26:35.56 Ysr8avom.net
>>509
私が「数えきれるのが常識だ」と言ったレス番号を示して下さい。
示せないならあなたは嘘つきになりますよ？
533:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:27:09.22 H+ijo7Ie.net
>>518
そんなこと私言ってないですよねぇ(笑)
喩え話ですよ
534:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:27:42.85 H+ijo7Ie.net
>>518
で、はやく正しい数えきれる、の定義を教えてくださいよ
535:哀れな素人
20/03/21 17:28:40.48 DgS6QrDj.net
やれやれ今日も質問少年とサル石その他のアホの勢揃い（笑
>>444
バカ（笑
僕は誤魔化したことは一度もない（笑
お前に悟られないようにしているだけ（笑
>>506
>安達さんと一緒ですねー
バカ丸出し（笑
何にも分っていないアホ（笑
はっきりいうがお前はサル石と同レベルのアホ（笑
しかしサル石も質問少年のしつこさにうんざりしているはずだ（笑
この少年を僕が質問少年と名付けた理由が分っただろう（笑
536:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:29:10.71 BOTf1fX9.net
>>515
> 画面の時も全単射作れるんだから、あなたの意味で画面の時でも数えきれないとおかしい、と
たった今数え切れるといいましたよね。あなたの言う、「最後の自然数数が表示される装置」なんていうものが否定されているだけなので、それがあると思っているあなた自身の問題ですよ
537:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:29:19.85 Ysr8avom.net
>>515
画面の話は私が言い出した事ではない
言い出した人に言ってくれ
538:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:30:09.46 Ysr8avom.net
>>520
メータの例を示しましたよ？
539:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:32:14.86 H+ijo7Ie.net
>>523
だから、あなたの定義は、数えきれる=自然数との全単射がある、なんですよね？
なら、画面の例でも数えきれるはずですよね？
でも、あなた上で数えきれない、とおっしゃいましたよね？
そこがおかしいんですよ
そうやって、自分は考えたくなーいって責任転嫁したいなら、数えきれるとも数えきれないとも言ってはいけないですよね
しかし、あなたは数えきれないと言ってしまった
なら理由を説明しなければなりません
540:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:32:38.01 H+ijo7Ie.net
>>524
あなたは画面の例は数えきれないとおっしゃいました
それはなぜですか？
541:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:33:57.34 Ysr8avom.net
>>520
例では不満？
それはあなたの感情であってあなたの問題です
「ある数え方で数えきれる」を示すには１つの数え方の存在を示すだけで十分ですから
542:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:34:04.78 XWnhFsyt.net
ID:Ysr8avom＝ぷっ
ID:H+ijo7Ie＝質問少年
ですかね
質問少年さんは安達さんのお孫さんですか？
議論の仕方がそっくりそのままですよ
543:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:35:29.60 H+ijo7Ie.net
>>527
不満ですね
だって、自分の都合のいい部分しか見てないんですから
安達さんと、おんなじ、ですよ
544:哀れな素人
20/03/21 17:35:40.10 DgS6QrDj.net
質問少年の性格の悪さが如実に表れている（笑
わからないんですね
逃げないで答えてくださいねー
いつもこうして相手を完全に舐めた文章を書いている。
意地の悪い女のような文章で（笑
サル石よ、この少年は延々と質問してくるぞ（笑
ニートだから真夜中でも一晩中質問してくる（笑
545:哀れな素人
20/03/21 17:37:08.91 DgS6QrDj.net
>安達さんと、おんなじ、ですよ
アホだから何にも分っていない（笑
546:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:37:29.10 BOTf1fX9.net
「数え切れる」の定義次第でどうとでもなる問題ではある
「ある自然数Nが存在し、N以下の自然数の集合と全単射が存在する」とでもすれば、すべての自然数の集合は数え上げられない集合になるし、
「ある順序数αが存在し、α以下の順序数の集合と全単射が存在する」とでもすれば、実数の集合すら数え上げ可能になる
547:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:37:39.48 BE76LEYh.net
>>526
うまく想像ができませんが
無限に続くような数を表示できる画面、てどのようなものなんでしょうが
物理における剛体みたいに、理想的なものを考えることで矛盾が起きる、なんてことはないでしょうか
548:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:37:39.48 Ysr8avom.net
>>526
その姿勢がダメなことは>>504で示しました
549:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:37:49.21 H+ijo7Ie.net
安達さんはアホだから今の議論にはついていけないんですねー
気が向いたらまた構ってあげますよ
550:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:39:02.96 H+ijo7Ie.net
>>534
あなたの姿勢がダメなことは>>505で示しました
結果に合わせて論理をコロコロ変えるトンデモ論法だからです
551:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:39:55.13 H+ijo7Ie.net
>>532
そうですね
これだけなのに、それすらできない人がいるわけですよ
だから延々と私に粘着されると
552:哀れな素人
20/03/21 17:40:05.29 DgS6QrDj.net
>>535
何にも分っていないドアホ乙（笑
超実数の実例を挙げてくださいねー（笑
553:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:40:40.19 H+ijo7Ie.net
>>538
だから超積の例あげましたよねぇ
554:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:40:52.29 Ysr8avom.net
>>529
>だって、自分の都合のいい部分しか見てないんですから
>>476
555:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:41:08.38 XWnhFsyt.net
>>532
極端にいえば、集合として認めた時点で「数え切れる」とする考え方もある
逆にいえば、集合全体は集合でないから「数え切れない」
556:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:42:55.16 H+ijo7Ie.net
>>540
だから、私は画面の例が自然数数えきれる事の反例になってるんでないか、と言ってるわけじゃないんですよ
あなたの定義によると、画面の例は数えきれるはずなのに、あなたは数えきれないと言っているから、そもそもあなたの中の数えきれるの意味がぶれてますよね、と言ってるんですよ？
理解できますか？
557:哀れな素人
20/03/21 17:43:28.72 DgS6QrDj.net
>>539
また逃げましたね（笑
わからないんですね（笑
早く挙げてくださいねー（笑
アホの相手はここまで（笑
お前はサル石より性格が悪い（笑
たぶん2chの数学板で一番性格が悪い（笑
558:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:43:44.15 Ysr8avom.net
>>536
>結果に合わせて論理をコロコロ変えるトンデモ論法だからです
いつ結果に合わせて論理を変えました？
画面は私が持ち出したのではないので変えたことにはなりませんよ？
レス番号示して下さいね、示せなければあなた嘘吐きになりますよ？
559:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:45:07.66 Ysr8avom.net
>>519
ではあなたは嘘つきですね
私が言ってないことを言ったことにしたのですから
560:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:45:26.43 H+ijo7Ie.net
>>544
そうやって画面から逃げるじゃないですか
画面だってあなたの意味では数えきれるのに
あなたの数えきれるの定義は、メーターの例にしか適用できないんですか？
画面の例には適用できないんですか？
変えてるじゃないですか、定義を
561:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:50:18.97 XWnhFsyt.net
画面でも数えきれるでしょ
直前の数なんて存在する必要ないでしょ
562:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:51:06.10 H+ijo7Ie.net
>>547
さる石さんは数えきれないとおっしゃるんですよ
おかしいですよねぇ？
そう思いませんか？
563:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:53:31.88 Ysr8avom.net
>>546
>変えてるじゃないですか、定義を
>>464
>>数えるという操作を定義してください
>数えるシステムとNとの間に全単射が存在する。
>先に挙げたメータシステムの例で言えば、f:N→N, f(n)=2π(Σ[k=1,n](1/2)^k) という全単射が存在するので、このメータにより数えることは可能。
どこにも「画面表示は数えるシステムである」なんて書いてないんですど
やはり嘘でしたね、嘘はいけませんよ？
564:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:55:59.43 H+ijo7Ie.net
>>549
あぁ、そういうことなんですか？
失礼しました
じゃ、数えるシステムの定義もはっきりさせておかなければなりませんね
数えるシステムとはどのようなものですか？
私は、言葉だけ聞くと画面の例も数えるシステムなのかな、と思いますけど
565:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:57:47.66 XWnhFsyt.net
>>548
ID:Ysr8avomはサル石じゃないとおもうよ
「測度０の食べかすなんて無視していい」とかいって
食べかすを君の顔に吹き付けたのがサル石だろう
566:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:59:28.14 H+ijo7Ie.net
そうなんですか？
安達さんがサル石さんみたいなこと言ってたからそうなのかと思ってました
567:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:59:38.86 XWnhFsyt.net
>>550
＞じゃ、数えるシステムの定義もはっきりさせておかなければなりませんね
いや、君がまず「数える」の定義をはっきりさせておかなければならないんじゃね？
なんで他人に丸投げしてるの？ 安達さんそっくりだね お孫さん？
568:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:00:15.28 Ysr8avom.net
ID:H+ijo7Ie
画面表示を持ち出したのは私ではない。
なぜ画面表示の質問を私にしてくるのか？
それはあなたの姿勢が>>504だからです。
あなたが取るべき姿勢は「数えきれない」ことを証明することです。
569: ということで証明をどうぞ。
570:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:00:41.60 H+ijo7Ie.net
>>553
私はこの話題をあげた最初のレスであげてあるんですよ
448 名前:１３２人目の素数さん :2020/03/21(土) 14:00:35.80 ID:H+ijo7Ie
>>447
数え切る、の定義を教えてください
ここはっきりさせないと拉致があきませんね
私の定義
数える:自然数との一対一対応を考えること
数えきれる:有限集合との一対一対応を考えることが可能であること
571:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:01:58.95 H+ijo7Ie.net
>>554
あなたが、画面表示では数えきれないと言ったり、数えるシステムではない、とおっしゃるからです
スルーするなら完全スルー決めればいいのに、こうやって結論が出せるということは、あなたなりの考えが何かしらあるというのとですよね
で、数えるシステム、とはどのようなものですか？
572:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:04:06.97 XWnhFsyt.net
>>555
最初に云ったから、繰り返さなくていい、と思うのはあさはかだと思うよ
何度でも執拗に繰り返すべきだね
で、ついでにいうと
「数える:自然数との一対一対応を考えること
数えきれる:有限集合との一対一対応を考えることが可能であること」
は実に狭い やっぱり安達さんのお孫さんだね
573:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:05:08.09 H+ijo7Ie.net
>>557
ならあなたの定義教えてくださいねー
574:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:06:37.32 Ysr8avom.net
>>556
命題が真と言うためには数えるシステムをひとつ示せば十分
偽と言いたいあなたの為すべきは数えるシステムの非存在を示すこと
575:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:07:30.24 H+ijo7Ie.net
>>559
数えるシステムの定義がないので、何を指しているのかがわからないんですけど
576:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:08:45.32 XWnhFsyt.net
>>558
数えきれる：集合として存在する
つまり集合論におけるクラスは「数え切れない」
無限公理を採用しない集合論だと、君の>>555の定義と一致する
つまり、拡張だな
577:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:10:19.56 Ysr8avom.net
ということでID:H+ijo7Ieさんとの会話は堂々巡りの様相を呈してきましたのでちょっくら休憩します。
言うべき新しいことが見つかったらレス願います。同じレスの繰り返しは勘弁して下さい。
578:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:10:42.15 H+ijo7Ie.net
>>561
実数も数えきれるわけですね
納得はできないけど理解はできるってやつですね
ほら、わかりますか？
こうやって定義述べるだけでいいんですよ？
なんでイヤイヤイヤイヤって延々と逃げまくるんですか？
579:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:12:11.07 H+ijo7Ie.net
>>562
また逃げるんですね
数えるシステムとはなんなんですか？
なぜ、画面の例は数えるシステムではないんですか？
はやく答えてください？
あなたは論理的に画面の例が数えるシステムにならないことを示す必要がありますよ？
じゃないと、感情的に排除してるだけとみなします
580:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:14:04.34 XWnhFsyt.net
>>563
＞実数も数えきれるわけですね
そうなりますね
＞納得はできないけど理解はできるってやつですね
フォン・ノイマンは
「数学は理解するものではない。ただ慣れるだけである。」
といったそうですけどね
「納得できねぇ！」とわめく頭の悪い連中に悩まされたんだろうね
581:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:15:01.16 Ii6OOQVX.net
>>561
すると、自然数は数え切れるというとき、
それはただ単に自然数は集合として存在すると述べているに過ぎないわけだ
それなら誰も反対する者はいないが、
わざわざ主張する意味が分からなくなるね
582:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:15:15.11 H+ijo7Ie.net
>>565
数えられる、とは普通高々可算であることを指しますね
自然数は数えられるし数えきれる
実数は数えられないけど数えきれる
ものすごい違和感を覚えます
583:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:17:15.28 XWnhFsyt.net
>>566
＞自然数（の全体）は数え切れるというとき、
＞それはただ単に自然数（の全体）は集合として存在すると
＞述べているに過ぎないわけだ
無限公理の設定はそういうことですよね
※勝手ながら、（の全体）を追加させていただいた
584:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:20:04.45 BE76LEYh.net
>>564
無限を表示できる画面は必ず読めないか表示しきれないかどちらかになる、とかはどうでしょうか？
585:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:27:15.19 Ysr8avom.net
>>564
「数えきれない」の証明から逃げてるのはあなたですね～♬
586:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:28:32.40 H+ijo7Ie.net
>>570
私は上で、数えきれる=有限集合との全単射がある
と定義しましたね
定義より、有限集合でない自然数は数えきれません
はいおわりです
587:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:28:43.34 BE76LEYh.net
あるいは1/0で未定義と表示されるとか。
588:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:31:16.98 Ysr8avom.net
>>571
では訂正します
この問題から逃げてるのはあなたですね～♬
589:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:32:11.58 BE76LEYh.net
これわりといい気がする。
未定義と表示されていないなら、まだ数える途中である。
数え終わったら、未定義と表示される。
どうですか？
590:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:32:17.65 H+ijo7Ie.net
>>573
どの問題ですかー？
591:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:33:24.71 Ysr8avom.net
>>575
自然数がすべて数えきれるか否かという問題
592:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:34:49.84 H+ijo7Ie.net
>>576
え？
だから先ほど数えきれないことを示しましたよね？
>>571で
数えきれない、の定義が私のものと違うんですよね？
だから、まだレス返してくるんですよね？
わかりますか？
定義が大事なんですよ
結論じゃないですからね？
593:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:39:02.95 Ii6OOQVX.net
>>557
数え切れるの定義を拡張することで、
無限集合と区別したいときに使える言葉だったのに、
集合でないものと区別するときにしか使えない言葉になってしまって、
逆に使いにくい言葉になってしまった気がするな
594:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:44:48.94 XWnhFsyt.net
>>567
＞数えられる、とは普通高々可算であることを指しますね
それ、>>555の定義と違うね
君がいうのは
数えられる、とは有限であることを指す
だよね
それが世間一般の考え方だというのはその通りだと思うよ
しかし数学は別に世間一般じゃないからね
595:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:46:33.02 XWnhFsyt.net
>>571
＞有限集合でない自然数（の全体）は数えきれません
さすが安達さんのお孫さんですね
※勝手ながら、（の全体）を追加させていただいた
596:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:47:50.17 BE76LEYh.net
1/nを画面に表示するシステムを作ったら
1/0になる1つ前に止めることはできない。
なぜなら0とその1/nの間に必ず表示する数があるから。
1/0になったら未定義で画面は止まる。
だめですか？
597:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:48:10.91 H+ijo7Ie.net
>>579
数える=数えられる
だと自分の中で思ってました
数える=数えられる
高々可算であること
数えきれる集合
有限集合であること
598:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:49:12.05 XWnhFsyt.net
>>578
「数え切れる」という言葉、必要ですか？
有限/無限の区別があればいいし
可算/非可算の区別があればいいし
集合/クラスの区別があればいいよね
599:１３２人目の素数さん
20/03/21 18:55:35.09 H+ijo7Ie.net
>>583
今は数えきれるとはどういうことなのかを考えてるんですよ
数えきれる、は普通は数学では扱わない概念です
600:１３２人目の素数さん
20/03/21 19:05:54.15 klRPVVCB.net
返せない石が飛んで来たw
601:１３２人目の素数さん
20/03/21 19:08:50.54 XWnhFsyt.net
>>584
＞数えきれる、は普通は数学では扱わない概念です
ええ
なぜだと思いますか？
必要ないからですよ
602:１３２人目の素数さん
20/03/21 19:10:46.86 H+ijo7Ie.net
>>586
通常の数学で必要ないことと、今ここで数えきれるとはどのようなことかを考えることは全く別の話です
数えきれる、に興味がないなら、話に参加しなければいい
603:１３２人目の素数さん
20/03/21 19:14:18.90 XWnhFsyt.net
有限であることが重要な定義も当然ある
証明における推論の回数がそうですね
無限回の推論なんて認められない
そういう観点からすると
ヴィトゲンシュタインのような厳密有限主義が
全く偏狭で時代遅れのものだ、とはいえない
ちなみに野矢茂樹の「無限論の教室」は好きな本の一つです
ぜひ映画化してほしいんですがね
タカムラさん役は乃木坂４６の久保史緒里でお願いします
604:１３２人目の素数さん
20/03/21 19:17:25 XWnhFsyt.net
>>587
興味がないわけではないが、ここで議論して答えがでるとも思えない
答えがでないから議論する意味がない、とはいわないが
ただ自分の考えを他人に強制するだけの発言は
痛々しいだけだからやめたほうがいい
安達氏をみればわかるだろう
二言目には他人をバカとかアホとか罵るのは
自分に対する自信
605:のなさの裏返し 自信なんて必要ないことに気づこう
606:１３２人目の素数さん
20/03/21 19:21:03 w2IhZo8I.net
>>433
まぁそうなんだが俺的には
1.数列の数え上げをグラフ上への点描に対応させる
2.数列の各点描を連続関数化し線画に対応させる
として「数え切れるか否か」の判断を「数学的帰納法」的な
「読んで字の通り限度が有る有限【finite】」な「手続きと結論」とする事を
「数えが『効く』なら全て数え上げ可能」の「超限帰納法」的な超脱【meta】な判断に変え
「読んで字の如し限度不問の超限【trancefinite】」な「手続きと結論」とし、手数の限度から
解脱した数学を皆には語られたい。既に 1-0.999… が 0 でなくなるのは、実数拡張最終にして
超限議論が絡む超現実数から、更に拡張し数でさえなくなるゲームからだと述べた｡
つまり超現実数が絡んで来た時点で既に有限手続きから超脱したメタ認知による超限手続きが不可欠で､
そこから更に拡張したゲームでなければ 1-0.999…≠0 なる系はならない事から、他の人等が
有限手続きでの議論完了可否を語られてる事に、異議を申し立てたい｡
この問題は超限が絡む問題であるにも関わらず此の問題は別に P問題 & NP問題 & P=NP & P≠NP を
考えなければならない程の複雑系性質が絡む問題ではないので、難しくはあるが困難ではなく、専ら
超現実数とゲームとの違い、及び超現実数から更に超脱したゲーム系であるにも関わらず
超現実数とゲームとの結果の違い・差を超現実数εで表せる不思議を語る話題だと俺は考える｡
なぜ超現実数体上で現れなかった超現実数差εがゲーム系上で超現実数換算でεの差として現れるのか？
607:１３２人目の素数さん
20/03/21 19:27:30 H+ijo7Ie.net
>>589
普通議論されないことだから、ここで自分で考えていかなければいけないですよね
教科書のコピペしようって話じゃないんですからこの話は
608:１３２人目の素数さん
20/03/21 19:31:47.31 Ii6OOQVX.net
>>581
止まる前に表示されていた数は？
609:１３２人目の素数さん
20/03/21 19:33:35.55 w2IhZo8I.net
結論 0.999…=lim[n→∞]Σ[k=1,n]9/10^k は式変換無しでの計算に於いて
有限手数では計算できないながら超限帰納法を持ち出す必要も無く単なる数学的帰納法の適用により
超限手数になるが計算でき、更に言えば最初に式変換しない直接計算する話をしたが
当式は別に式変換を禁止する定義も公理も無く lim[n→∞]1-0.1^n と有限手数の式に直せるので
「そのまま有限の数え上げで計数完了しないが単純な式変換により有限手続きで計算できる式」と言える｡