20/03/20 06:03:18 m4j018eI.net
俺が不正確極まり無い認識である事は分かっていた。どうやら幾つも誤りを書いている｡
が、「ゲーム」はどうやら、そんな不正確極まり無い認識が可愛い程、もっともっと複雑だった｡
正でも零でも負でもない「ファジー」が在り、
等価でも大也でも小也でも無い例がある｡
超現実数 - Wikipedia
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
> 超現実数の定義には一つの制約条件「L の各元は R の各元よりも真に小さい」があった｡
> この制限を落とせばより一般のクラスとしてゲーム (game) を生成することができる｡
> 任意のゲームは以下の規則に従って構成される:
> ゲームの構成規則 L, R がともにゲームから成す集合であるとき、{L | R} はゲームである｡
> 加法、減法および大小比較は、すべて超現実数とゲームの両方に共通の仕方で定義される｡
> 任意の超現実数はゲームとなるが、任意のゲームは超現実数であるとは限らない（例えばゲーム {0 | 0}（英語版） は超現実数ではない）｡
> ゲーム全体の成すクラスは超現実数全体よりも一般であり、より簡素な定義を持つ代わりに､
> 超現実数の持つよい性質のいくつかは抜け落ちてしまう。例えば、超現実数全体の成すクラスは体を成すが､
> ゲーム全体の成すクラスはそうでない。あるいは超現実数の全体は全順序（任意の二つの超現実数は､
> 等しいかさもなくば一方が他方より大きい）を持つが、ゲームの全体には半順序（ゲームの対で
> 相等しくも何れか一方が他方よりも大きいということもないものが存在する）しか入らない｡
> 各超現実数は正または負さもなくば零の何れかになるが、各ゲームは正・負・零（英語版）のほかに
> ファジー（英語版）（{1 | －1} のように零と比較不能なもの）が生じる｡