20/03/18 23:16:32.67 lVJCas+h.net
>>880
>>878を読んでもまだ意味が分らないのか、お前は（笑
お前のようなアホは前代未聞だ（笑
無限級数の和を部分和の極限として求める、
という方法自体は間違いではない、といっているのだアホ
しかし無限級数には和はないのであり、
無限級数の和を極限値として定義すること自体が間違いだ、
といっているのだバカ
分るか
分らないなら永遠に分らないでいい（笑
お前のようなアホには付き合っていられない（笑
今夜はここまで（笑
925:１３２人目の素数さん
20/03/18 23:22:20.55 k5ev/+el.net
>>886
でも、定義したら和はありますよ？
安達さんは結局その定義が嫌だってだけなんですよね
926:１３２人目の素数さん
20/03/18 23:26:39.36 qGVWNuK+.net
先刻から言っている通り無限数列和は“telescooping_method”により
lim[n→∞]Σ[k=1,n]9/10^k
=lim[n→∞]1-0.1^n
と有限項に変更できますが何か？
927:飲み過ぎ
20/03/18 23:41:02.68 qGVWNuK+.net
>>888により
議題0.999…は1か否か
は
議題0.1^∞は0か否か
と論理的同値である。スレ主ら2人組は極限概念の介入を許さず∞も極限概念を排斥し扱う｡
今日新参の俺が分かった風な口を聞いて済まんが、12年前もこんな人等が居たが故の即応なんだ｡
当時、ネットで知る非専門が増え始めた超現実数を辞書式順序と勘違いする住人が何人か居た｡
0.999…=1認識の人間もで、俺も其の1人だった。ごめんコンウェイ｡
928:１３２人目の素数さん
20/03/19 00:08:55.61 smHRsqDN.net
>>763
それが言えないのはその通りだけど、その理由は全部のカラスを確認しないからではなく、
カラスが存在しないというケースが反例になるからだよ
カラスが存在しない(つまり∀x(￢xはカラス))を前提したとき、
1、∀x(￢xはカラス)
2、￢aはカラス ・・・1より存在例示化
3、￢aはカラス∨aは黒い ・・・2より∨導入
4、aはカラス→aは黒い ・・・3より→導入
5、∀x(xはカラス→xは黒い) ・・・4より∀導入
となってすべてのカラスは黒いは真だが
1、∀x(￢xはカラス)
2、∃x(xはカラス∧xは黒い) ・・・仮定
3、aはカラス∧aは黒い ・・・2より存在例示化
4、aはカラス ・・・3より∧除去
5、￢aはカラス ・・・1より全称例示化
6、矛盾 ・・・4と5より矛盾導入
7、￢∃x(xはカラス∧xは黒い) ・・・6より2の否定導入
となってあるカラスは黒いは偽となる
逆に、カラスが存在する(つまり∃x(xはカラス))さえ前提すれば導ける
1、∃x(xはカラス)
2、∀x(xはカラス→xは黒い) ・・・仮定
3、aはカラス ・・・1より存在例示化
4、aはカラス→aは黒い ・・・2より存在例示化
5、aは黒い ・・・3と4より→除去
6、aはカラス∧aは黒い ・・・3と5より∧導入
7、∃x(xはカラス∧xは黒い) ・・・6より∃導入
8、∀x(xはカラス→xは黒い)→∃x(xはカラス∧xは黒い) ・・・2と7より→導入
929:１３２人目の素数さん
20/03/19 04:46:44 Gcd04GMJ.net
>>866
野矢茂樹著無限論の住人は12年前より前にも話題に上がったが、あれは無限の存在論を述べるに当たり
ギリシャ時代の可能的無限と実無限の概念を導入して更に細かく無限の存在論を語ったり
他にも何かと無限の概念ではなく存在を、タジマなる講師と学生2人の架空人物を登場させて
講義形式で批判的に説いていくフィクション著作。1/3と0.333…の比較の話も出てくる｡
講師役のタジマは可能的無限は肯定しつつ実無限は否定する立場を取る｡
ゼノンのパラドクス4種の講義描写も現れるし、線の中の点の数を論じたりもする｡
途中、実無限の解説をする為にマジタと自称する別人の振りをするほど実無限否定派｡
概念に実在だの非実在だの語るなんてクロネッカーで終わって欲しかったね｡
930:１３２人目の素数さん
20/03/19 05:49:36.08 Gcd04GMJ.net
何かロールケーキ扇刻み話になってたけど非理系（と言うかもはや無理系）の人らに酷だんべや､
カステラ直刻みにする話にすりゃいがったべ。んしたら極単純な無限二分のパラドクスの話になったべよ｡
1 1/2 1/4 1/8 …
それを無限九割刻みのパラドクスver.残量じゃなくて消費量版にしたのが0.999…
0 .9 .99 .999 …
安達と呼ばれる方とは別の無限否定の方は、これは「これも級数、終わらない計算」だぁ言う｡
だが>>888。“telscooping_Method”により級数ではなくなり、たった二項になる｡
1-0.1^n
消費量を知りたい刻み回数をnに代入すれば求まる｡
カステラも途中の刻みを素っ飛ばしていきなり刻んでしまえば良い｡
931:Dr Walk-eye
20/03/19 06:06:19.63 H2nCXMO5.net
>>889
安達氏は二つの異なる主張をしている
１．無限小数は存在しない
２．無限小数は存在するが、アルキメデスの公理は成立しない
アルキメデスの公理によれば以下が成り立つ
∀x.(|x|>0⇒∃n∈N.(∀m∈N.m>n⇒|x|>1/10^m))
つまり
「任意の実数xについて、|x|>0ならば、
ある自然数nが存在して自然数mがnより大きいなら
|x|は1/10^mより大きい」
中の論理式の対偶をとるとこうなる
∀x.∀n∈N.|x|<1/10^n⇒|x|=0
「任意の実数x、任意の自然数nについて|x|が1/10^nより小さいなら
|x|=0である（つまりx=0である）」
安達氏の主張２は以下のように表される
∃x.∀n∈N.|x|<1/10^n＆|x|>0
「ある実数xが存在して、
任意の自然数nについて|x|が1/10^nより小さいにもかかわらず
|x|>0である」
これは「非アルキメデス的実数論」と考えてよい
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
932:１３２人目の素数さん
20/03/19 06:19:44.94 Gcd04GMJ.net
カステラを無限に9割刻みする作業。つまり数直線を無限に9割刻みする作業。これは
数直線にいちいち数列各項値点に点を打つ作業。これを数列各項値点描ではなく
関数値線画にしてしまえば良い。一発で0.999…まで線が引ける｡
物理的に線画は無限の点描では無いなんて話は無効。所詮は画。概念と定め
933:られた用法、先に有りき｡ 数学では線は無限の点から連なる扱い。よって線画は無限点描の扱いとなる｡ (余談だが帯付き百万円は例え1枚足らなくても百万円の扱い(現代では不足する確率は少なくなった) 1枚でも抜き取られてたら、札束の1枚だけを摘まんで持ち上げた時に束がバラけ､ 逆にバラけない束は1枚も抜き取られていない絶妙な帯締めが全国どこの銀行でも機械で可能。) こうして級数の無限計算は関数化により有限計算となり､ 無限数列全点描も連続関数化により有限長線画に置き換えられた｡ これにて安達と呼ばれている人とは違う方の人の無限作業批判、無限羅列批判は無力化した｡
934:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/19 07:57:49 ANEzg6kk.net
>>889
飲み過ぎ さんか
0.999…=1認識 ね
話は変わるけど
「オイラーの贈物ー人類の至宝e^iπ=?1」とか
「オイラーの公式 e^iθ=cosθ+isinθ」とか （下記）
もし、無限小数を認めないなら
π＝3.1415・・・ではなく、π＝3.1415で打ち切ったら？
同じように、eを有限小数で丸めたら？
上記の式は、成立しない
でも、この話は、大学レベルの複素関数論やらんと分からんわけです
で、複素関数論さえやっていない人と議論しても、三日以上は無意味でしょ（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(bookmeter.com)
読書メーター
新装版 オイラーの贈物ー人類の至宝e^iπ=?1を学ぶ
吉田 武
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
オイラーの公式
e^iθ=cosθ+isinθ
935:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/19 08:01:55.23 ANEzg6kk.net
>>891
>野矢茂樹著無限論の住人は12年前より前にも話題に上がったが、
ああ、そうなのか（＾＾；
>ギリシャ時代の可能的無限と実無限の概念を導入して更に細かく無限の存在論を語ったり
それは、数学の外ですね
でも、”可能的無限と実無限”は、結構面白いと思います（＾＾
936:哀れな素人
20/03/19 08:47:30 FYcS4RCf.net
>>887
バカ 和がないから仕方なく極限値を和と定義したのだ。
何度言えば分るのか、お前は（呆
嫌いではなくて間違いだと言っているのだアホ
無限級数には和はないというのは常識なのだバカ
>>892
>安達と呼ばれる方とは別の無限否定の方は
そんな人間がこのスレにいるか？（笑
無限否定派は僕しかいないのだが（笑
>>893
こら、サル石、いいかげんなことを書くなバカ
このスレの読者に告ぐ。
この男が僕の説について書いていることは嘘なので信用しないように。
で結局0.99999……＝１だと思っているバカしか出て来ない（笑
937:哀れな素人
20/03/19 08:52:10 FYcS4RCf.net
今朝のエッセー Σの意味について
僕は先日、Σの意味について調べてみた。
僕の持っている広辞苑では、総加記号と書かれていた。
しかしパソコンの電子辞書の広辞苑では総和記号と書かれている。
総加と総和では意味が全然違う。
加は加減乗除の加で、足すという意味である。
１＋２ ←これが加である。足し算のことだ。
和は和差積商の和で、足し算の結果として得られた値のことだ。
１＋２＝３ ←この３が和である。
だからΣが総加記号なら、
1/2＋1/4＋1/8＋…＝Σ[n=1→∞] a_n
と書いても良いが、Σが総和記号なら、
1/2＋1/4＋1/8＋…＝Σ[n=1→∞] a_n
と書いてはいけないのである。
なぜなら1/2＋1/4＋1/8＋…には和はないから。
分るだろうか？（笑
今朝はここまで
938:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/19 10:02:04 Ix8e9XlB.net
>>825 訂正
これを、リンゴに当てはめれば
↓
これを、カラスに当てはめれば
だな
分かると思うが（＾＾；
939:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/19 11:12:59 Ix8e9XlB.net
>>895 補足
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
オイラーの公式
e^iθ=cosθ+isinθ
物理学者のリチャード・ファインマンはこの公式を評して「我々の至宝」かつ「すべての数学のなかでもっとも素晴らしい公式」 [2][3]だと述べている。
（オイラーの贈物ー人類の至宝） e^iπ=-1
この関係はオイラーの等式と呼ばれる
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
オイラーの等式
(抜粋)
e^iπ+1=0
e: ネイピア数、すなわち自然対数の底
i: 虚数単位、すなわち自乗すると ?1 となる複素数
π: 円周率、すなわち円の周の直径に対する比率
人々による評価
数学誌のThe Mathematical Intelligencer の読者調査によると、この等式は「数学における最も美しい定理」 に選出されている[2]。
(引用終り)
さて
e ネイピア数、すなわち自然対数の底。これが無限小数であり、超越数であることが証明されたのは、19世紀だった
πは、ご存知 円周率、すなわち円の周の直径に対する比率であり、これも無限小数であり、超越数であることが証明されたのは、19世紀だった
出自の全く異なる二つの超越数が
「e^iπ=-1」というシンプルな等式を構成する奇跡
これが奇跡の式であるということを理解するには
それなりの数学力が必要なのだ
が、数学を深く理解すればするほどするほど、奇跡の式と分かる
だが、この式は、有限小数の世界では成立しない式なのです
ところで、ゆとり世代では、円周率π＝3 だと教えられるという
確かに日常、円周率π＝3 で間に合うことも多い
円周率πが、無限小数であり、超越数であるなんてことを意識しなくても、日常生活には必要ない
としたら、「e^iπ=-1」という奇跡が、なぜ奇跡の式なのかを理解させることはムリでしょ
無限小数なんて、日常生活では、必要ないのだし、無限小数を否定しても、日常生活では困らないのだから
（似たことが時枝でもあった。おサルには時枝を理解させることはムリだった）
（参考：時枝）
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:357番)-
940:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/19 11:16:28 Ix8e9XlB.net
>>900 タイポ訂正
が、数学を深く理解すればするほどするほど、奇跡の式と分かる
↓
が、数学を深く理解すればするほど、奇跡の式と分かる
（＾＾；
941:１３２人目の素数さん
20/03/19 11:33:33 Gcd04GMJ.net
>>893
しかし拡張実数最終である超現実数に於いても 0.999…=1 であり 1-0.999…≠0 に成り得ない｡
よって 0.999…≠1 となる様に辞書式順序化した改変拡張実数は
非アルキメデス的であるばかりか超現アルキメデス的性質さえ満たさない｡
結局 0.999…≠1 とする辞書式順序化された改変拡張実数は
>>739に先述した無理数の全順序化の不能性を孕む事となる｡
>>744
超実数は非アルキメデス的ではあるが超アルキメデス的である、という表現を使ってみた｡
意味は本職が汲んで定義付けしてくれれば良い。任意の如何なる実数よりも小さい実数は存在せず
全ての実数が四則と開方（と超越関数操作）に閉じており、全ての実数に順序がある､
任意の如何なる超実数よりも小さい超実数は存在せず全ての超実数が四則と開方（と超越関数操作）に
閉じており、全ての超実数に順序がある｡
超現アルキメデス性さえ突破する辞書式0.999…≠1順序化は、『ゲーム』だろうか？
942:酒
20/03/19 11:46:25 Gcd04GMJ.net
いかんいかん名札名札
>>895
意味は有る。0.999…≠1等として完備性と実用性を欠いた数系での話を強制する以上は
そのケジメ落とし前として運用体系を完成して世に広める義務を果たして貰う必要性を指摘し
当該人間のみならず子孫末代に至るまで問い詰られる業を背負って頂く事になる｡
当該人間及び末代に至る子孫には「行く道ィ行ってやんぞオラァ～」宣言させ『無い山を登る』に等しい
全く無意味で不毛で見返りも無い研究人生を送って頂く｡
943:酒
20/03/19 11:48:50 Gcd04GMJ.net
>>896
だがもう分かっている事なので可能的無限と実無限を討議するなら資料は他を当たった方が良い｡
944:１３２人目の素数さん
20/03/19 11:51:07 LpswUV6C.net
大叔也。
>>740
我述安達氏之歴史観。
汝考高句麗国及百済国及満鮮在満州。
何即以三国時代高句麗国及百済国及新羅国在朝鮮半島心成其後新羅国統一朝鮮半島。
以之成高句麗国及百済国在満州。
945:１３２人目の素数さん
20/03/19 12:22:39 g3shD6wy.net
>>898
数学では、その２つは同じ数式で表すという約束をしますよ
だから、無限級数と無限級数の和は同じ記号で表されます
946:１３２人目の素数さん
20/03/19 12:34:07 LpswUV6C.net
>>895
>π＝3.1415・・・ではなく、π＝3.1415で打ち切ったら？
> 同じように、eを有限小数で丸めたら？
不可打切於有限小数。打切於有限小数則誤差生。
何即此等無理数無限小数展開可能也。
947:１３２人目の素数さん
20/03/19 12:44:36.72 LpswUV6C.net
>>897
>無限級数には和はないというのは常識なのだバカ
必無限小数不発散。無限級数収束事在。此時無限小数之和定。
948:１３２人目の素数さん
20/03/19 12:58:44 LpswUV6C.net
>>897
>>908、於
>必無限小数不発散。
訂正
>必無限級数不発散。
949:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/19 12:59:01 Ix8e9XlB.net
>>902
ありがとう
超準解析は、良いよね（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.j-stem.jp)
日本STEM教育学会 拡大研究会 一般研究発表予稿 2019-03-09
R13. 超準解析の世界観を動画で表現する試み
高木和久（高知工業高等専門学校）
微分積分の授業は、ともすると公式を覚えて計算のスキルを高めるだけの退屈な授業になりがちである。微分積分が誕生した頃には無限小という概念が盛んに用いられ、直感的な議論の中で様々な定理や公式が発見されていった。微分積分において深い学びを実現するためには、１７世紀に行われていた直感的な理解を復活させることが必要である。
本研究では、無限小超実数や無限大超実数をビジュアルに表現する動画を作成し、高校生が微分や無限小といった概念を直感的に理解できるようにした。
URLﾘﾝｸ(www.j-stem.jp)
日本STEM教育学会 2019年3月拡大研究会 予稿集
超準解析の世界観を動画で表現する試み
高木 和久
高知工業高等専門学校
950:１３２人目の素数さん
20/03/19 13:02:20 2VgfNBrK.net
数学掲示板群 URLﾘﾝｸ(x0000.net)
アルファ・ラボ|学術掲示板群 URLﾘﾝｸ(x0000.net)
951:１３２人目の素数さん
20/03/19 13:13:01 LpswUV6C.net
>>897
>>908及90i99取消也。
>無限級数には和はないというのは常識なのだバカ
必無限級数不発散。無限級数収束事在。此時無限級数之和定。
952:１３２人目の素数さん
20/03/19 13:16:01 LpswUV6C.net
>>897
>>912書直也。
>>908及>>909取消也。
>無限級数には和はないというのは常識なのだバカ
必無限級数不発散。無限級数収束事在。此時無限級数之和定。
953:１３２人目の素数さん
20/03/19 13:20:33 LpswUV6C.net
安達氏之思想之理解難事限無。
954:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/19 13:21:31 Ix8e9XlB.net
>>904
＞だがもう分かっている事なので可能的無限と実無限を討議するなら資料は他を当たった方が良い｡
野矢茂樹、ウィトゲンシュタインね（>>871）
数学としては、古すぎるし、百害ですね。哲学ではどうか知らないが
現代の数学論理やるなら、竹内「層圏トポス」の21世紀版じゃないですか？（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(bookmeter.com)
読書メーター
層・圏・トポス―現代的集合像を求めて
竹内 外史
Fujita Tomomi
トポス理論の論理学への応用について、手短に紹介した本。が、手短すぎて元々の内容を知ってる人にしか分からない。MaclaneのCategories for the Working MathematicianとSheaves in Geometry and Logicを掻い摘んで読んだ方が間違いなくわかりやすい。
955:１３２人目の素数さん
20/03/19 14:15:19.94 Gcd04GMJ.net
>>897
> で結局0.99999……＝１だと思っているバカしか出て来ない（笑
思う・思わないの観念問題では最早なく実際問題そう扱わないと使い物にならない数系になる、と既述｡
これは拡張実数を0.999…≠1と辞書式順序に改変する事に対して世界の学者が未だに�
956:癆\だったり 未熟だったり又は数体系が未完成だから等ではなく『原理的に不可能』である意味で述べている｡ よってこれは史上三大数学王やネットで言われる史上十大天才数学者でも無理だし､ 20世紀の四大究極、奇才ラグランジュ、職人エルデシュ、知能ファインマン、巨人ノイマンでも無理だし､ 実数拡張の第一人者コンウェイでも無理だし、ロシアのペレルマンでも無理だし､ イスラム圏に居ると噂の数学論文量産怪人でも無理。数学集団と勘違いされた個人、岡潔でも無理｡ 思う・思わないの観念論や実在・非実在の存在論から解脱し有用性強力な数学を考えた時､ 0.999…=1を含む全順序性完備性と不可欠な要請事項であると俺は考える｡
957:１３２人目の素数さん
20/03/19 14:47:38 Gcd04GMJ.net
>>914
安達氏之思想之合理性崩壊、理解努力無意味｡
>>915
そこらへんかな。実数の拡張と言う山もコンウェイが極めたし｡
12年前「ある程度基本を学んだら、基礎に進む前に先ず圏論を学ぶべし」派が数学板に息巻いてたなぁ｡
958:１３２人目の素数さん
20/03/19 15:12:34 LpswUV6C.net
>>917
安達氏は漢文を読解読解出来ると書いてあったから、漢文で書いてみたが、今のところレスなし。
959:１３２人目の素数さん
20/03/19 15:18:18 LpswUV6C.net
>>740
おっちゃんよく分からないんだけど、国文学科の人は漢文読解出来るんだろ？
おっちゃんを漢語にすると「大叔」でいいんだろ？
960:酒
20/03/19 15:24:02 Gcd04GMJ.net
ああ、やっぱり辞書式順序0.999…≠1系は全順序にならず半順序で、数ではなくゲームになるんだと｡
ハッケンブッシュ文字列からなる順序系、ハッケンブッシュゲームなる半順序系があり
其れによると0.999…の二進数表示0.111…に対応するLRLLL…は
1とLRRR…だけ差があり、これが超現実数1/(最小超限順序数ω)だけ小さい事になるが
これはどうやら全順序である超現実数と異なりハッケンブッシュゲームは半順序である事から来る様子で
ゲーム内で差が1/ωだけ出る結果になる事と超現実数上で差が出ない事は独立無矛盾らしい｡
当然、ハッケンブッシュゲームは半順序だから数として扱えない｡
文系向け騙し騙しながら良心的解説
半順序だから、行きは良い良い帰りは怖い、な結果になる｡
行きは逆止弁を順方向に向かうので支障は出ないが帰りは逆止弁を逆方向に向かうので支障が出て
違う結果を招く。ハッケンブッシュゲームの文字列の綴り方が数の綴り方と異なる事によるが
それが全順序とならない辞書式順序となる為、覆水盆に帰らずが如しで
LRLLL…と1との間に1/ωの差が出る事になる、と、自分を騙して下さい｡
正確かつ本当の解説は俺はできません｡
961:１３２人目の素数さん
20/03/19 15:37:51 aJ5aGycx.net
1=0.999…って実数の連続性から証明できるんだっけ？んでその場合、選択公理を認めた公理系じゃないと証明できないんだっけ？それとも選択
公理関係ない？
962:１３２人目の素数さん
20/03/19 16:01:51.35 15lNl20m.net
全称量化された自然数について
命題
すべての自然数は数えられる無限個である ⇒ すべての自然数は可算無限個である
このとき全称命題の不存在性から
ある自然数は数えられないこともある
これより
N：自然数全体
とする
∀n∈Nに対して
n_1=1
n_2=2
n_3=3
……
と選ぶことはできない
963:１３２人目の素数さん
20/03/19 16:05:35.64 LpswUV6C.net
有理数1の存在性は必要だけど、実数論の後に 1＝0.999… が成り立つことは ε-N で証明出来る。
選択公理は関係ない。
証明の途中に選択公理を用いたら、定義された実数の順序関係が意味なくなったりして厄介なことが起きる。
964:１３２人目の素数さん
20/03/19 16:10:08.58 ekidEgqc.net
>>921
0.999....という記号がなにを表すのかという問題なのでそういう難しい問題ではないです
965:１３２人目の素数さん
20/03/19 16:23:12.47 smHRsqDN.net
>>922
全称命題の不存在性って何？
966:１３２人目の素数さん
20/03/19 16:44:10.93 15lNl20m.net
>>925
たとえば特撮映画に関する全称命題
すべての怪獣は街を破壊する：真
というときに怪獣は映画の世界だけに存在するものであるということ
967:１３２人目の素数さん
20/03/19 16:46:12.69 15lNl20m.net
たとえ全称命題が肯定されていても
突然ピグモンが出てくることもあるので
ある自然数は数えられないこともあるということ
全称命題で「在る」と言っていてもそれは存在を担保することにならない
968:１３２人目の素数さん
20/03/19 16:47:26.46 smHRsqDN.net
>>926
具体的で分かりにくいので抽象的に説明して
969:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:02:52.78 15lNl20m.net
>>928
全称量化された自然数全体についてそれは在るもないも言っていない
ということ
それゆえ全称量化された自然数全体からある自然数を選び取ることは不能である
970:哀れな素人
20/03/19 17:13:39.37 FYcS4RCf.net
依然として0.99999……＝１と思っているバカしか出て来ない（笑
まさにアホが集うスレになっている（笑
>>906
だから同じ数式で表してはいけない、
と書いているのに、文章が読めないバカ
厳密な思考ができないまぬけ
>>908
バカ お前はサル石だろ（笑
>必無限小数不発散 ←これを訳してみろ、まぬけ（笑
971:酒
20/03/19 17:15:57.42 Gcd04GMJ.net
>>918
どのレスに対しても内容を高括りで呼んでる様だしね｡
>>922
日本語なら日常でも学術の場でも「不存在」という否定綴りはせず「非存在」という否定綴りにする｡
972:哀れな素人
20/03/19 17:15:57.65 FYcS4RCf.net
アホとは付き合っていられないから問題でも出しておこう。
「この問題を作者とは別の解法で解け」シリーズ
↓この問題を作者とは別の解法で解け。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
↓この問題を作者とは別の解法で解け。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
但し、コメント欄にある別解は禁止。
コメント欄の別解とは違う別解を挙げよ。
今夕はここまで
973:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:19:26.72 g3shD6wy.net
>>930
誰かさんの定義では、0.9999....１つの式で、0.9も0.99も0.999....9もどれでも表すそうですけどねー
974:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:21:23.03 g3shD6wy.net
同じ数式で表してはいけないのなら、散々周りから言われているように、0.999...は１つの数を表すべきだと思いますけどねー
975:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:24:33.11 15lNl20m.net
>>931
ああ俺法学部出身だから「不在証明」など
否定は「不」を使うことに違和感がなかったんだ
数学や諸科学では「非」を使うっていうのはどういう理屈なの？
976:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:30:02.93 15lNl20m.net
ああいいや
不と非の違いについてぐぐったら出てきた
あるべき存在があるときに否定することを非というらしいが
具体的にいうと情動的に否定をする場合が非らしい
じゃあ不存在でいいや
977:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:41:18.89 smHRsqDN.net
>>929
全称量化された自然数って何？
978:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:42:30.97 15lNl20m.net
>>937
N：自然数全体
∀n∈N
のこと
979:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:51:24.26 smHRsqDN.net
>>938
∀n∈Nって文の一部であってこれだけでは無意味でしょ
あるとかないとか以前に
980:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:51:25.78 g3shD6wy.net
>>938
それも命題じゃないですよね
命題じゃないものを命題みたいに考えてるからわけわからない話になるんじゃないですか？
981:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:51:42.85 g3shD6wy.net
被っちゃいましたね
982:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:53:09.00 15lNl20m.net
>>939
>>940
ああ言っていることがわかった
全称量化子をつけたもの
983:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:54:09.32 g3shD6wy.net
なににですか？
984:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:55:46.62 15lNl20m.net
全称命題の話ではない
全称量化子について言っているだけ
全称量化子のついたものに存在性はないと言っている
985:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:58:19.13 smHRsqDN.net
>>942 開放文に全称量化子を付けたものは命題になるが 命題が「全称量化された自然数って何？」の答えになってはダメだろ
987:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:58:27.16 g3shD6wy.net
全称量化子のついたもの、とはなんですか？
全称量化子は通常なんらかの述語とセットで使いますよね
988:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:59:33.93 15lNl20m.net
x：変数
∀x
989:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:00:21.57 15lNl20m.net
∀xに存在性はないと言っている
990:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:01:11.16 g3shD6wy.net
>>948
∀x
このような記号は論理式として認められていません
数学ではそのような記号列は定義されていません
どのような意味ですか？それは
991:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:02:31.07 15lNl20m.net
>>949
F：任意の述語
∀xFx
このxに存在性はない
992:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:02:55.19 LpswUV6C.net
>>930
＞>必無限小数不発散 ←これを訳してみろ、
そのまま訳せば、必ずしも無限小数は発散せず(しない)。
ほぼそのままの訳になる。
そこは無限「小」数を無限「級」数と間違えて書いた。
993:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:03:43.88 g3shD6wy.net
>>950
xの存在性とはどのような意味ですか？
994:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:05:31.09 LpswUV6C.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
995:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:08:23.39 smHRsqDN.net
>>950
論議領域Dが{a,b,c}のとき、∀xFx⇔Fa∧Fb∧Fcだが、Dを空集合で考えてるのか？
996:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:10:08.35 15lNl20m.net
>>952
F：電波を飛ばす
x：宇宙人
∀xFx ①
宇宙人の存在は未確認だが①は真の全称命題であると記述できる
ここで電波を飛ばさない宇宙人がいるかどうかは語っていない
その意味で電波を飛ばさない宇宙人の出現を許容するので
電波を飛ばすある宇宙人をこの命題から取り出すことはできない
そういう意味の存在性
997:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:11:12.88 15lNl20m.net
>>954
いや有限集合では考えていない
有限集合なら存在命題で記述できる
998:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:12:28.29 g3shD6wy.net
>>955
＞①は真の全称命題であると記述できる
とはどのようなことですか？
宇宙人が確認されていないのだから真かどうかはわからないと思います
“記述できる”とは、仮定をする、という意味ですか？
それとも、なんか昨日おっしゃってた演繹というやつでしょうか？
999:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:13:50.24 g3shD6wy.net
>>956
∀x Fx ⇔ ¬ ∃x ¬Fx
このような意味を言ってますか？
1000:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:18:05.23 smHRsqDN.net
>>955
＞電波を飛ばさない宇宙人の出現を許容する
電波を飛ばさない宇宙人がいるとすると、∃y￢Fyと書ける
1、∀xFx ・・・>>955に与えられた前提
2、∃y￢Fy ・・・仮定
3、￢Fa ・・・2より存在例示化
4、Fa ・・・1より全称例示化
5、矛盾 ・・・3と4より矛盾導入
6、￢∃y￢Fy ・・・5より2に矛盾導入
より、許容しないと言える
1001:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:18:11.95 15lNl20m.net
>>957
はい
野矢茂樹の演繹です
仮定ではありません
前提です
前提とは
Fxは真であるとするならばQxも真である
と言えることです
1002:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:21:02.07 g3shD6wy.net
>>960
真であるとする、とはどのようなことですか？
本当は真ではないかもしれないということですか？
1003:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:21:07.11 15lNl20m.net
>>958
その等値が正しいことは認めますが
全称命題の否定については語ってません
1004:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:25:05 15lNl20m.net
>>961
演繹とは命題が真であることのみを扱います
真の命題を前提としてそこから真の命題を導出する
というのが演繹です
それなので偽の場合については何も言いません
1005:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:25:26 smHRsqDN.net
>>962
その右辺は電波を飛ばさない宇宙人は存在しないと述べてるので、
＞電波を飛ばさない宇宙人の出現を許容する>>955
と矛盾なんだが？
1006:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:26:57 g3shD6wy.net
>>963
宇宙人が確認されていないのに、宇宙人は電波を飛ばす、という前提から出発する推論が演繹であるというのはどこで保障されるのですか？
つまり、宇宙人は電波を飛ばす、というのが真であるとわかるのは何故なのでしょうか？
1007:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:26:58 15lNl20m.net
>>964
日本語を読んでください
私は全称命題の否定について語っていません
1008:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:27:20 smHRsqDN.net
>>963
背理法使えないね
1009:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:28:51 15lNl20m.net
>>965
わかる・わからない
という仮定の世界の話ではなく
真の前提から導出されるものは真の結論である
ということです
きっとその議論は条件法の話だと思います
真理表
真 ⇒ 真
真 ⇒ 偽
偽 ⇒ 真
偽 ⇒ 偽
演繹はこれとは無関係です
1010:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:29:37 15lNl20m.net
>>967
ええ
演繹と条件法は無関係なので
仮定するというのは背理法のためにあるものです
1011:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:29:59 g3shD6wy.net
>>968
宇宙人が電波を飛ばす、というのは真の前提なんですよね？
だから演繹になるわけですよね？
そもそもこれが違うのですか？
1012:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:32:46 15lNl20m.net
>>970
そうです
演繹は真の命題しか扱いません
1013:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:34:03 g3shD6wy.net
>>971
でも、私宇宙人が電波が飛ばすがなぜ真なのかわかりません
そもそも宇宙人すら見たことがないのですけど、これはなぜ真なのですか？
あなたは宇宙人見たことがあってその宇宙人が電波を飛ばしていたということですか？
1014:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:35:52 smHRsqDN.net
>>966
逆だよ
全称命題を否定ではなく、肯定するから、上記の矛盾が出るんだよ
1015:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:37:31 15lNl20m.net
>>972
そんなはずないだろｗ
宇宙人は実際に居る・いないという問題は
演繹にはありません
それは前提とするものはすべて真の命題だからです
偽のことは考えません
1016:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:37:58 smHRsqDN.net
>>969
むしろ真だと仮定するからこそ、演繹できると仮定して進めることができるんだよ
1017:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:40:17 g3shD6wy.net
>>974
あなたは宇宙人見たことがないのですね
安心しました
偽のことは考えないというのはどのようなことでしょうか？
たとえば、
トランプ大統領が日本の総理大臣なら、コロナウイルスはパンデミックを引き起こす
このような命題を考えましょう
これは、演繹になるのでしょうか？
トランプ大統領が日本の総理大臣
これは偽の命題なので、演繹になってない気がします
1018:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:40:32 15lNl20m.net
>>975
それは背理法の話な
演繹とは無関係
俺は背理法が不能だとも言ってない
1019:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:42:37 15lNl20m.net
>>976
それが間違いです
たしかに存在している者を前提にするならば
そこから導出される命題も真でなければなりませんから
トランプ大統領は日本の総理であるという話は演繹できません
先にも言いましたが
演繹と条件法は区別してください
1020:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:44:35.00 g3shD6wy.net
>>978
具体的にはどこが間違っているのでしょうか？
全て、という全称記号を用いなかったことですか？
1021:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:46:45.95 15lNl20m.net
>>979
トランプ大統領(アメリカ合衆国の元首)
総理大臣(日本国の元首)
こういう演繹はありません
1022:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:48:40.85 g3shD6wy.net
>>980
こういう演繹とはどのようなことですか？
私は、
「トランプ大統領が日本の総理大臣」
なら、
「コロナウイルスはパンデミックを引き起こす」
このように、上から下を演繹したいという気持ちがあったのですが、上の、トランプ大統領が日本の総理大臣、の部分でもうすでに演繹のような構造が入っているということですか？
1023:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:54:57.17 15lNl20m.net
>>981
もう一度いうが
演繹とは前提とするものが真であるとするとき
導出される結論も真である
をいう
米国大統領を日本の首相にはできない
これも演繹である
1024:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:56:47.86 g3shD6wy.net
>>982
また昨日と同じ間違えしてる気がしますけど
米国大統領を日本の首相にはできない
これは、なにを前提としてなにを結論してるんですか？
そういう構造になってないですよね
米国大統領、は前提ではないですよね
1025:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:58:20.44 15lNl20m.net
>>983
いや前提と仮定は区別してください
サルは霊長類だ
人間は霊長類だ
サルは人間だ
こういう話ではありません
1026:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:58:56.62 g3shD6wy.net
ドナルド・トランプは米国大統領である
↓
ドナルド・トランプは日本の総理大臣にはなれない
これなら、ちゃんと演繹だなとわかりますね
1027:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:59:53.24 g3shD6wy.net
>>984
そういう難しい話でなくて、日本語の問題ですよ
>>985のように解釈して良いですか？
1028:１３２人目の素数さん
20/03/19 19:04:33.84 15lNl20m.net
>>986
疲れたからまた明日にしようｗ
1029:１３２人目の素数さん
20/03/19 19:07:56.13 g3shD6wy.net
>>987
明日お待ちしておりますね
単なる単語を述語や命題と同一視する癖は直した方が良いかと思います
意味不明ですから
てか、そこが全てだと思うんですよね、あなたの勘違いの
1030:１３２人目の素数さん
20/03/19 19:22:45.81 smHRsqDN.net
>>977
前提が真であるときの導出を演繹と言ってみたり
前提が真であるとするときの導出を演繹と言ってみたり
ブレブレなのだが？
↓前提が真であるときの導出を演繹と言ってみたり
>>963
＞
1031:真の命題を前提としてそこから真の命題を導出する ＞というのが演繹です ↓前提が真であるとするときの導出を演繹と言ってみたり >>982 ＞演繹とは前提とするものが真であるとするとき ＞導出される結論も真である ＞をいう
1032:Dr Walk-eye
20/03/19 19:23:13.22 H2nCXMO5.net
>>897
安達氏は無限小数の存在は認めないようだ
安達氏のいう0.999…とは無限小数ではなく
0.9,0.99,0.999,…という有限小数全体を指すらしい
しかし、それらすべてが1より小さい、というのは
数学者全員が認めることなので、何も論争にはならない
ということで、完全に終わった
>>902
「辞書式順序」というだけならカントールの三進集合で十分だろう
ということで 完全に終わった
1033:１３２人目の素数さん
20/03/19 19:59:43.58 H2nCXMO5.net
(i^dx-1)/dx=iπ
1034:１３２人目の素数さん
20/03/19 20:01:52.78 H2nCXMO5.net
(i^dx-i^(-dx))/2dx=iπ
1035:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/19 20:43:42.10 ANEzg6kk.net
>>923
>有理数1の存在性は必要だけど、実数論の後に 1＝0.999… が成り立つことは ε-N で証明出来る。
>選択公理は関係ない。
>証明の途中に選択公理を用いたら、定義された実数の順序関係が意味なくなったりして厄介なことが起きる。
「選択公理は必要ない」じゃない？
「証明の途中に選択公理を用いたら、定義された実数の順序関係が意味なくなったりして厄介なことが起きる」もないんじゃない？
ま、おっちゃんらしいけどな（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
選択公理
1036:１３２人目の素数さん
20/03/19 21:37:28 H2nCXMO5.net
i^i=e^(-π/2)
1037:１３２人目の素数さん
20/03/19 21:45:14 H2nCXMO5.net
南
1038:１３２人目の素数さん
20/03/19 21:45:33 H2nCXMO5.net
無
1039:１３２人目の素数さん
20/03/19 21:45:51 H2nCXMO5.net
阿
1040:１３２人目の素数さん
20/03/19 21:46:06 H2nCXMO5.net
弥
1041:１３２人目の素数さん
20/03/19 21:46:32 H2nCXMO5.net
陀
1042:１３２人目の素数さん
20/03/19 21:46:49 H2nCXMO5.net
仏
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