20/03/18 13:29:12.79 qGVWNuK+.net
挟み撃ち計算の可視化も面白い｡
無限数列経過
符番 0 1 2 3 …
前者 0 0.9 0.99 0.999 …
後者 2 1.1 1.01 1.001 …
無限数列生成式
前者 0+Σ[k=1,n]9/10^k
後者 2-Σ[k=1,n]9/10^k
この無限数列を連続関数化する事が可能
前者 1-0.1^x
後者 1+0.1^x
このままだと漸近線となってしまい数列和極限n→∞の関数化x→∞が可視化できない。そこでワイエルシュトラウス宜しく
前者改 1-0.1^(1/x)
後者改 1+0.1^(1/x)
両者改の関数のx→0の時の極限が両者本来の関数x→∞と同じ極限値となる事を利用。すると
無限数列の和の極限と言う完了できない・表示できない筈の無限演算の結果である極限値1を
「『無限集合である連続体』」である直線を引く有限作業に換える事により、完了する事が出来る｡
これは両者改の関数を用意せずとも、対数目盛ならぬ逆数目盛の座標で表示する事も可能｡
無限作業を有限作業に移し替える｡