20/03/17 21:49:10 b9Drhi35.net
N：自然数全体
とする
このとき
∃a∈N； a=a+1
と
∀n∈N， n=n+1
の違いはわかるか？
さらに
∞=∞+1 と n=n+1は等
749:値だが ∞=∞+1 と a=a+1は異なる しかし コンピュータ屋はa=a+1と∞=∞+1を同義としている こんなのは数学ではない
750:１３２人目の素数さん
20/03/17 21:56:26 ClkiE9uN.net
>>722
リーマン球面上では∞=∞+1だけどな
751:１３２人目の素数さん
20/03/17 21:56:53 vHem04JL.net
>>721
数学では定義が全てですよ
定義しないのに、なぜあるとかないとかわかるのですか？
今回の話とはあまり関係ないかもしれませんけど、マイナスの数について安達さんはどう考えてますか？
これも数学者が勝手に用意した嘘の概念なのでしょうか？
752:１３２人目の素数さん
20/03/17 22:02:43 /qJYYumt.net
>>721
立派に認めてるよ
↓↓↓
502１３２人目の素数さん2020/03/15(日) 17:11:32.95ID:Eo7f51FR
＞無限級数の極限値を和と定義している
で、その定義は間違いなんでしょ？なんで間違いなの？
505哀れな素人2020/03/15(日) 17:17:54.24ID:sVEhBxQv
お前もアホだな(笑
僕はどこにもそれが間違いだとは書いていない(笑
753:１３２人目の素数さん
20/03/17 22:05:56 b9Drhi35.net
>>723
お前は俺の質問に答えていない
自分のわかることだけに脊髄反射をすることをやめろ
日本語が読めないならレスを返すな
じゃあリーマン面について語ってもらおうか
くそbot
754:哀れな素人
20/03/17 22:06:29 8QT4eLAI.net
>>724
だから無限級数には和がないのだから、
無限級数の和を定義すること自体が間違っているといっているのである（笑
無限級数に和がないのは常識だバカ（笑
マイナスの数について反対している人間がどこかにいるのか（笑
>>725
お前もしつこい奴だな（笑
すでにそれに対する返答は書いているが、読めないのか（笑
読んでも理解できなかったのか（笑
過去レスを探してみろアホのチンピラ（笑
755:１３２人目の素数さん
20/03/17 22:10:46 vHem04JL.net
>>727
無限級数の和とは部分和の極限のことなんですよね？
これは認めたと安達さん言いましたよ？
756:哀れな素人
20/03/17 22:13:22 8QT4eLAI.net
>>728
お前のアホさとしつこさに辟易する（呆
その質問に対してはすでに何度も答えている。
この二日間の僕の過去レスを読み返せバカ
757:１３２人目の素数さん
20/03/17 22:19:02 /qJYYumt.net
>>727
人に相手して欲しくてあえて反発買うような話をぶち上げて、つい本音が出たのか？
間違いでないことを立派に認めてる証拠レス
↓↓↓
502１３２人目の素数さん2020/03/15(日) 17:11:32.95ID:Eo7f51FR
＞無限級数の極限値を和と定義している
で、その定義は間違いなんでしょ？なんで間違いなの？
505哀れな素人2020/03/15(日) 17:17:54.24ID:sVEhBxQv
お前もアホだな(笑
僕はどこにもそれが間違いだとは書いていない(笑
758:哀れな素人
20/03/17 22:21:15 8QT4eLAI.net
>>730
バカ（笑
それより後のレスでちゃんと理由を説明しているだろが（笑
バカか、お前は（笑
質問少年と同レベルのアホ（笑
759:１３２人目の素数さん
20/03/17 22:31:51 /qJYYumt.net
>>731
仕方なく定義したとか意味不明な言い訳なら聞いたが、
そのように定義された和に対して、これを間違いではないと認めたのが安達だよ
760:哀れな素人
20/03/17 22:46:36 8QT4eLAI.net
>>732
われわれの頃の高校生は、
無限級数はその極限値には到達しないが、
数学では一応、極限値を和と定義しているのだ、
ということを常識として知っていたのである（笑
その定義は厳密には正しくないということを知った上で、
その定義を黙認していたのである（笑
そういう大前提さえ理解していれば、何も問題はないのである（笑
761:１３２人目の素数さん
20/03/17 22:51:18 /qJYYumt.net
>>733
ナニ？間違ってる定義を黙認したバカがいるのか？信じがたいチンカスもいるもんだな
叩いてこい
762:１３２人目の素数さん
20/03/17 22:55:20 UJKMrHns.net
安達が高校数学までしか履修してないのは分かった
763:哀れな素人
20/03/17 23:01:38 8QT4eLAI.net
>>734
昔の高校生は>>733に書いたようなことを理解した上で、
無限級数の和を黙認していたのである（笑
>>735
お前がアホであることは最初から分かっている（笑
お前らは一生アホのままだ（笑
764:１３２人目の素数さん
20/03/17 23:13:18 /qJYYumt.net
>>736
間違っているのに黙認する高校生のときの安達
間違っているのに間違っていないと血迷うじいさんになった安達
765:１３２人目の素数さん
20/03/18 00:37:41 Mr3nFPEd.net
おっちゃんです。
>>716
>おっちゃんは古代史にも興味があるのか（笑
昨日はいつもの「それじゃ、おっちゃんもう寝る」を書き忘れた。
古代史に興味があるというより、自称京大文学部卒さんが奇妙なことを主張しているから、その仮説を少し検証してみることにした。
検証の途中で、中国の古代史ではお決まりの黄河
766:文明、長江文明の他に、遼河文明という文明があることも知った。 古代、中国北東部では遼河文明という文明が栄えていたことは興味深かった。 まあ、お前さんの歴史上の仮説は多分百済と高句麗とが一体化したこともあるということだろうが、このような話は聞いたことがない。
767:１３２人目の素数さん
20/03/18 05:03:10.98 qGVWNuK+.net
0.999…と1の大小関係か。この議題でマトモに回るスレは12年ぶりだな
>>736
実数でも超実数でも超々実数でも超々々実数でも超々々…実数でも、拡張実数最終である超現実数でも
0.999…=1 である。此れ等をもし改編し 0.999…≠1 とした『辞書式順序』系を作れば、其れは
0.999…<0.999…/2<1 と成る数系である事までは言える一方で、無理数の順序を定義しきれなくなる｡
例えば √2-(√2の小数展開1.414213562…) と 1-0.999… の大小を判定する方法は存在しない｡
未定義だったり低能だから存在させられていないのではなく定義不能で存在化不能。よって
順序性が完備でなくなる（順序性の完備を仮定した所で、順序判定できない場合は
順序性が完備な数系と同じ演算や関数操作ができず、結局は順序性が完備でない扱いとなる）｡
この事から、拡張実数を0.999…≠1と改編した数系は各種演算や超越関数操作に対して
『閉じていない』数系となり、諸科学で使い物に成らないどころか数学でも発見要素が無く､
研究価値が全く無い数系となる。詰まり、幾ら『辞書式順序こそ正しい数の扱いである』と
信念を主張した所で全くの無駄で、全く役にも立たない文化活動となる｡
768:哀れな素人
20/03/18 09:03:08.31 lVJCas+h.net
>>738
おっちゃんはたとえば三国史記も読んでないだろうが、
高句麗も百済も満州にあったのである（笑
本当だぞ（笑
卑弥呼も満州にいたのだ（笑
>>739
長文アホレス乙（笑
今朝はここまで（笑
769:哀れな素人
20/03/18 09:14:59.29 lVJCas+h.net
ついでにいっておくと、僕の古代史本は
漢文を白文のまま引用して、訳文も読み下し文も付けていないから、
漢文をすらすら読める学力がない者は読めない（笑
だからおっちゃんはもちろん、
数学板の連中には読めないし理解できないだろう（笑
770:哀れな素人
20/03/18 10:06:43.93 lVJCas+h.net
今、「分からない問題はここに書いてね」に解答を投稿した。
771:現代数学の系譜 雑談
20/03/18 10:20:48.42 FNz8AxQE.net
>>739
> 0.999…と1の大小関係か。この議題でマトモに回るスレは12年ぶりだな
”マトモに回る”？ そんなもの三日以上議論する意味ないでしょｗ
その後の長文は、全部賛成なのですが（＾＾；
そもそもが、古代エジプト時代に分数が考えられて
後の時代に、ゼロの発見から、10進小数に進んで
割り切れない分数を、10進小数でどう表すか？ で、尽きる話でしょ
772:現代数学の系譜 雑談
20/03/18 10:27:11.24 FNz8AxQE.net
>>743
要するに、1/3=0.333・・と定義したら
両辺3倍して
1 =0.999・・
これを、実数論の完備だとか、超準実数という視点でみたらどうよ？
って話は、それはそれで面白いけどね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
超実数（ちょうじっすう、英: hyperreal number）または超準実数
773:哀れな素人
20/03/18 11:21:09.82 lVJCas+h.net
>>744
>要するに、1/3=0.333・・と定義したら
ガロアスレ主よ、だからお前は○○なのだ（笑
1/3=0.333・・ではないのである（笑
>>1の簡単な証明に書いてある（笑
利口な人はみんな、1/3≠0.33333……だと分っているのだ（笑
お前はそれが分っていないから○○なのだ（笑
774:哀れな素人
20/03/18 11:26:30.17 lVJCas+h.net
割り切れない分数は、10進小数では表わしきれないのである（笑
無限小数でも表しきれないのだ（笑
なぜこんな常識を今の数学生は分っていないのか（笑
775:１３２人目の素数さん
20/03/18 11:28:08.20 k5ev/+el.net
何なら表し切れるんですか？
776:現代数学の系譜 雑談
20/03/18 11:49:23.95 FNz8AxQE.net
>>745
哀れな素人さん、どうもガロアスレのスレ主です。
お元気そうで何よりです。
話は変わりますが、循環小数は、昔小学校の教程だったのですが
いまは、高校の教程だそうですね
哀れな素人さんのころも、小学校で、循環小数やったでしょう？（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(edupedia.jp)
先生のための教育辞典 エデュペディア
循環小数のひみつ | 算数5年生の学習指導案・授業案・教材
公開日：2011 6/25 18:58（更新日：2014 5/24 16:44 ）
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
高校数学の美しい物語
最終更新:2019/04/20
循環小数の意味と分数で表す方法など
循環小数とは，0.22222… のように「途中からひたすら同じ列を繰り返す」ような小数のことです。
この記事では，循環小数の意味や循環小数を分数で表す方法などについて詳しく解説します。
777:１３２人目の素数さん
20/03/18 11:52:22.40 k5ev/+el.net
高校だと循環小数は極限を使って考えますが、小学生には無理ですからね
そこで安達さんのような勘違いが固定化されてしまうのかもしれませんね
778:現代数学の系譜 雑談
20/03/18 12:57:44.53 FNz8AxQE.net
>高校だと循環小数は極限を使って考えますが、小学生には無理ですからね
極限を使って考えるなら良いが、単なる「ゆとり」じゃない？
数Iとか数Aとかで、極限無関係だし
それに、直感的な極限なら、小学生でもいいでしょ。高校でやる必要もない。実際ずっとそれでやってきたんだし
哀れな素人さんの 「割り切れない分数は、10進小数では表わしきれない」と考える人もいるらしい
まあ、無限とか極限というのは、高校生なら分かるってものでもないんじゃないかな？（＾＾；
779:１３２人目の素数さん
20/03/18 13:29:12.79 qGVWNuK+.net
挟み撃ち計算の可視化も面白い｡
無限数列経過
符番 0 1 2 3 …
前者 0 0.9 0.99 0.999 …
後者 2 1.1 1.01 1.001 …
無限数列生成式
前者 0+Σ[k=1,n]9/10^k
後者 2-Σ[k=1,n]9/10^k
この無限数列を連続関数化する事が可能
前者 1-0.1^x
後者 1+0.1^x
このままだと漸近線となってしまい数列和極限n→∞の関数化x→∞が可視化できない。そこでワイエルシュトラウス宜しく
前者改 1-0.1^(1/x)
後者改 1+0.1^(1/x)
両者改の関数のx→0の時の極限が両者本来の関数x→∞と同じ極限値となる事を利用。すると
無限数列の和の極限と言う完了できない・表示できない筈の無限演算の結果である極限値1を
「『無限集合である連続体』」である直線を引く有限作業に換える事により、完了する事が出来る｡
これは両者改の関数を用意せずとも、対数目盛ならぬ逆数目盛の座標で表示する事も可能｡
無限作業を有限作業に移し替える｡
780:１３２人目の素数さん
20/03/18 13:36:14.05 qGVWNuK+.net
以上を以て数え上げの作業終了不能性や和の極限の有限演算不能性を根拠とした決定性を否定とする｡
数え上げ無限作業は直線引きにより有限作業互換。和の極限の無限演算は関数化により有限演算互換｡
代入値∞も関数変換後代入値0で代替可能｡
781:１３２人目の素数さん
20/03/18 14:28:26 9pPlurEF.net
>>752
(-∞,∞)の範囲にあるすべての点を数えることは可能である
なぜならば、(-∞,∞)は(-1,1)に同相であり、(-1,1)は直線を引くことにより有限作業に直すことができるからである
従って、(-∞,∞)は数え上げ可能であ�
782:閨A無限に離れた点の間を線で結ぶ操作も実は可能であることを意味する これは正しいですか？
783:１３２人目の素数さん
20/03/18 16:26:11.89 qGVWNuK+.net
>>753
>>751と論理的同値を書いた積もりかい？(1,∞)の代わりに関数操作で(0,1)を対応させている｡
直線(1,∞)を引く事は不可能だが直線(0,1)を引く事は可能だ｡
要するにワイエルシュトラウスの乗積表示は値域を逆数表示としたが
今回は定義域を逆数表示とした。これにより求めたいのに無限長である本来の関数の定義域(1,∞)を
有限長区間(0,1)に対応させた｡
784:１３２人目の素数さん
20/03/18 16:37:42.50 qGVWNuK+.net
>>753
関数操作ではないもう一つの方法、対応目盛ならぬ逆数目盛による解法も存在する事を先述した｡
つまり、逆数目盛なので今度は逆に定義域(0,1)が無限長になり、定義域(1,∞)が有限長になる｡
元は2が振られた位置に∞が来て、1と∞の中点が2、2と∞の中点が4、4と8の中点が8、…となり､
一方の(0,1)は逆に0が振られた位置に1/2が来て、0は限り無く離れた位置に押しやられ､
文字通り対数尺ならぬ逆数尺になる。この様な変則尺により1から∞までの定義域が有限表示できる｡
ズルいと言えばズルい｡
785:１３２人目の素数さん
20/03/18 16:38:44.79 k5ev/+el.net
>>754
なぜ、(0,1)はかけるのに(0,∞)は書けないのですか？
どちらも一対一対応つくので、数は同じだと思いますけど
786:１３２人目の素数さん
20/03/18 16:52:15.22 qGVWNuK+.net
>>756
繋ぎ合わせになるから関数曲線特性が一貫しなくなる事を含んで言いたかった｡
其れを厭わぬなら、(0,1)は通常目盛とし、(1,∞)を逆数目盛とした
繋ぎ合わせ目盛とすれば(0,∞)が有限表示でき、これを対称転写した繋ぎ合わせ(-∞,0)と併せれば
まぁ確かに(-∞,∞)も、左からマイナス側逆数目盛→マイナス側通常目盛→プラス側通常目盛
→プラス側逆数目盛、という構成で表示できるっちゃあできる。この様なグラフは
関数の定数部を無視し広域に渡る特性変移を仮表示するのに使える｡
787:１３２人目の素数さん
20/03/18 16:56:40.45 k5ev/+el.net
>>757
(1,∞)なら直線はかけるんですか？
目盛りの返還を行わずに
788:１３２人目の素数さん
20/03/18 16:58:46.75 +trcnple.net
お前らの言っていることは要するに
Z：整数全体
N：自然数全体
∃n∈N
Z/nZ：Zの剰余類群
とする
このときZ/nZが有限集合(有限表示)であること
を言っているに過ぎない
これは自然数を数えきれることと何も関係がない
789:１３２人目の素数さん
20/03/18 17:54:03.21 qGVWNuK+.net
>>758
…直線になんなかったりして…
あ、なんない！
0 /4 /2 01 02 04 ∞
0 ？ ？ .9 .99 .999 1
直線になる話、対数目盛とごっちゃんなってたゴメンなさい
いや、反比例曲線y=1/xが直線になったりするのよ､
この通常尺(0,1)+逆数尺(1,∞)で作る繋ぎ合わせ目盛によるx-y座標は｡
もう20年前の実験だったから所々、記憶錯綜を起こしてた。ゴメン！
でもy=2*xの一部分が曲線に成ったり、更にこのy=2*xで出来る直線+曲線+直線と
y=x/2で出来る直線+曲線+直線が、終始直線のy=xを基準に線対称になったり
反比例曲線と比例曲線が形だけは同じになったりする変則尺なんだ。一回つくって遊んでみてくれ｡
定義域(-1,1)は通常尺で、(-∞,-1)と(1,∞)の両定義域は逆数尺｡
そして値域も(-1,1)は通常尺で、(-∞,-1)と(1,∞)は逆数尺｡
こうして作った尺度変則繋ぎ合わせ目盛は、面白い｡
このグラフ上でn→∞の時のx^nのグラフを描き、更にそのグラフの中からx=1近傍を見てみると…
頭を(1+1/h)^hの式が過る。正無限大羃関数の定義域1近傍に
一点コンパクト化…一線コンパクト化？された指数関数が�
790:ｩ出だせてくる｡ まぁ、変則尺にしてるからであって、数学的価値は指数関数の式にバッタリ出くわしただけで で？って話なんだけど｡
791:１３２人目の素数さん
20/03/18 18:00:11.13 qGVWNuK+.net
一部訂正
×
0 /4 /2 01 02 04 ∞
0 ？ ？ .9 .99 .999 1
○
0 /4 /2 01 02 04 ∞
0 ？ ？ .9 .99 .9999 1
x=4の所のy、1桁不足だった
？の所はえーとビール飲み過ぎそろそろ遅い昼寝したい
792:１３２人目の素数さん
20/03/18 18:03:30.70 Mr3nFPEd.net
>>740
ま、新羅の朝鮮統一のことかもは知れないが、今日は議論出来ない。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
793:１３２人目の素数さん
20/03/18 18:12:11.04 +trcnple.net
全称命題 すべてのカラスは黒い
これから
ある1匹のカラスは黒い
を言えるかという問題がある
コンピュータ屋はもちろんそう言えると回答するだろう
しかし数学や論理学ではそうとも言えない
なぜなら全称命題には存在性がないからだ
つまり本当にすべてのカラスを観たわけではないので
ある1匹のカラスは黒くない可能性がある
この立場から言えば1と∞とを対応付けられるという理屈は間違っていると言える
1を定義することはできるが無限(すべてのカラス)を観たものはいない
794:１３２人目の素数さん
20/03/18 18:19:55.40 qGVWNuK+.net
やべぇ滅茶苦茶どころじゃねぇや
1/4乗や1/2乗は逆4乗、逆2乗じゃなくて有理数乗じゃないかよな、俺のバカ垂れ
KingOfUniverseに叱られる…
795:１３２人目の素数さん
20/03/18 18:20:28.33 +trcnple.net
コンピュータ屋は本物のドクズだと思う
今日
山田敏行『はじめての数理論理学』森北出版
を読んだが
数学や論理学としてはどうしようもない内容だった
というのも含意命題において
偽の仮定の命題は常に真
すなわち命題の後件が真のとき命題は必ず真である
ということをのうのうと説く
こんなことは許されない
コンピュータ屋は演繹と条件法と含意命題の違いをきちんと学べ
もうコンピュータ屋は本を書くな
右も左もわからない学生にとって有害図書だ
796:１３２人目の素数さん
20/03/18 18:31:40.14 qGVWNuK+.net
1-0.1^0.5=about0.684
1-0.1^0.25=about0.448
これで赦してちょんまげマーチ、コンピューターおばあちゃん
しっかし今の5chどうなってんのよ、ニアリーイコール出ないの？
↓ニアリーイコールテスト↓
≒
↑出たかな？↑
797:１３２人目の素数さん
20/03/18 18:55:09.90 qGVWNuK+.net
>>763
俺は1と∞じゃなくて0と∞とを関連付け、∞の代理に0を活用したんだが｡
通常目盛だけの座標では定義域上x→∞の時の値域が拝めないんで
1/x=z→0
で式を立て直し、グラフ描き直しゃいかんべよ、と。だんべ？
ガンマ関数を知っててんべ？あれの場合は定義域上の∞じゃなくて値域上∞を嫌った
ワイエルシュトラウスって、ありゃ先生職やってたんだっけ？その人が
ガンマ関数の逆数関数表示して有限値域グラフを見出だしてくれた訳よ。それが先刻も言った
ワイエルシュトラウスの乗積表示ってんだ。知ってんべ？
尚、通常目盛に拘らず逆数目盛を活用したグラフにする場合は逆数目盛に従い線引きすりゃ良い｡
>>765
それ本当に「偽の仮定の命題は常に真」って書いてた？
「仮定が偽の命題は何でもかんでも真に成り得る、といった､
実にぶっ壊れた論理にしか成らない（※）」って話じゃなくて？
それ痛烈に批判意見を投書しなきゃ駄目だな｡
※…間違いの上に間違いが重なった時、奇跡的に正しい結論に行き着く偶然を除く｡
正しい論理ではないので正しい知見が得られない偶然の正解｡
正しい解説も求められる林修的には不正解｡
798:１３２人目の素数さん
20/03/18 18:56:06.87 qGVWNuK+.net
飲み足りん、もう寝たい、寝付かん、飲み足りん
�
799:ｾく短く！
800:哀れな素人
20/03/18 19:16:55.08 lVJCas+h.net
今日はまた変なのが二人ほど出て来たな（笑
で、0.99999……は１なのか、そうでないのか（笑
ID:k5ev/+el
これは質問少年（笑
依然として自分が正しいと思っているアホ（笑
たぶんこのバカは循環小数＝その極限値
と思っているに違いない（笑
真性のアホ（笑
こいつのアホさは救い難い（笑
バカは死ななきゃ治らない（笑
その点、ガロアスレ主は、
世の中には僕と同じ考え方をする人もいる、
ということを知っているわけで、質問少年やサル石のように、
僕が絶対に間違っていると狂信しているバカとは違う。
そこがガロアスレ主がこの二人よりレベルが上の証拠なのである。
人間性に寛大さがある。精神に余裕がある。
801:１３２人目の素数さん
20/03/18 19:35:19.63 n7m2ZkX6.net
>>748 >>769
阪大を一年で中退した負け犬セタは
実数の定義も理解できない正真正銘の白痴だから
京大卒安達には何もいえず媚び諂う
802:１３２人目の素数さん
20/03/18 19:40:07.32 k5ev/+el.net
それで、無限級数の和は部分和の極限だとおっしゃっているのに、なぜ無限級数の和は考えてはいけないんでしたっけ？
803:１３２人目の素数さん
20/03/18 19:41:43.56 n7m2ZkX6.net
>>750
＞無限とか極限というのは、高校生なら分かるってものでもない
実際セタは高校時代無限極限が全く理解できず解法の丸暗記で誤魔化した
その証拠に大学一年の四月の実数論の講義が全く理解できず
五月病で大学休学した末に中退 御愁傷様(-||-)
804:１３２人目の素数さん
20/03/18 19:43:07.28 n7m2ZkX6.net
級数といえば和なので、「級数の和」というのは
「頭痛の痛み」というのと同じ馬鹿発言
国文科って日本語教えないんだな・・・
805:哀れな素人
20/03/18 19:46:54.08 lVJCas+h.net
ケーキを食べ尽くすことはできないし、
1/2＋1/4＋1/8＋…は１と等しくはないし、
0.33333……は1/3と完全に等しいわけではないし、
0.99999……＝は１ではないのである（笑
こんなことは常識なのだ（笑
0.33333……＝1/3と思っている人は多いだろうが、
それ以外については、とくに聡明な人でなくても、
世間一般の人は、僕と同じ考え方をしているのだ。
本当だぞ（笑
>>771
過去レスを読み返せアホ
お前は正真正銘のアホだ（笑
お前のようなアホには出会ったことがない（笑
806:哀れな素人
20/03/18 19:50:39.93 lVJCas+h.net
>>773
バカ（笑
１＋２ ←これは和ではないぞ（笑
１＋２＝３ ←この３が和だ（笑
分っているか？（笑
サル石よ、質問少年のようなアホにだけはなるな（笑
807:１３２人目の素数さん
20/03/18 19:53:47.39 k5ev/+el.net
>>774
安達さんが無限級数の和は部分和の極限であると言っていたことは覚えてますね
808:１３２人目の素数さん
20/03/18 19:54:49.13 n7m2ZkX6.net
>>775
やっぱり、安達は日本語知らん
１＋２ ←これが和
１＋２＝３ ←この３は和の値
分かれ！ドアホ
809:１３２人目の素数さん
20/03/18 19:57:25.28 +trcnple.net
G：集合
G×G：Gの直積集合
とする
このとき
写像
f：G×G → G
(a,b) f((a,b)) (∀a,b∈G)
により和
f((a,b))：=a+b
を定める
( ｰ`дｰ´)ｷﾘｯ
810:哀れな素人
20/03/18 19:58:19.91 lVJCas+h.net
>>777
バカ（笑
広辞苑で和を引いてみろ（笑
加減乗除と和差積商の違いが分っているか？（笑
加減乗除とは足し算・引き算・掛け算・割り算のことだ。
和差積商とは、それらの計算の結果として出た値のことだ。
分っているか？（笑
ここで一時間中断（笑
811:１３２人目の素数さん
20/03/18 20:00:25.80 +trcnple.net
でも∀a,b∈Gに対して
a+b
を定めたとしても全称命題の不存在性から
1+1を保証したことにならないなと思っている
写像の定義
∀x∈X， ∃1y∈Y； f(x)=y
から見直さないとな
812:１３２人目の素数さん
20/03/18 20:02:33.00 +trcnple.net
∃a,b∈G：群
a+b
これならa+aのときに1+1を保証できる
813:１３２人目の素数さん
20/03/18 20:06:47 k5ev/+el.net
>>779
無限級数の和とは、部分和の極限を計算して出てきた値のことなので、無限級数の和はあるということですね？
814:１３２人目の素数さん
20/03/18 20:0
815:9:33 ID:+trcnple.net
816:１３２人目の素数さん
20/03/18 20:13:05 k5ev/+el.net
>>783
スルーしてたんですけど、全称命題が存在しないとはどのような意味ですか？
817:１３２人目の素数さん
20/03/18 20:22:20 +trcnple.net
>>784
全称命題の演繹
すべてのリンゴは赤い：真
とする
このとき
本当にすべてのリンゴを確かめた訳ではないので
個別のリンゴが本当に赤いかどうかはわからない
そういう意味で全称命題の不存在性と言っています
818:１３２人目の素数さん
20/03/18 20:27:57 k5ev/+el.net
>>785
全てのリンゴが赤いかどうか確かめたら、その命題は正しいということですか？
819:１３２人目の素数さん
20/03/18 20:28:59 n7m2ZkX6.net
>>779
＞加減乗除とは足し算・引き算・掛け算・割り算のことだ。
＞和差積商とは、それらの計算の結果として出た値のことだ。
加減乗除＝和差積商 であり演算のこと
演算の値を和差積商というのは在阪朝鮮人の安達（アン・タツ）だけ
820:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/18 20:30:47 vfR9jLHl.net
>>784
確かに、意味わからん
というか、聞いたことがないな（＾＾；
821:１３２人目の素数さん
20/03/18 20:34:41 +trcnple.net
>>786
違う
全称命題の前に演繹とは
真の前提から真の結論を得ることをいう
すなわち命題の前件が真であるとき後件も真である
このとき前件が偽である場合について何も言ってない
そして全称命題の演繹というのは
すべての〇〇について語ることだが
この○○を個々の△△からすべて確かめることはできない
リンゴの例でいうと
リンゴは全部赤い
という前提で議論をするということ
その前提のため赤くないリンゴが出てきてしまうことを排除できない
822:１３２人目の素数さん
20/03/18 20:36:03 n7m2ZkX6.net
また＊＊のセタが、誰も来ないＣスレから這い出てきたか
823:１３２人目の素数さん
20/03/18 20:39:23 n7m2ZkX6.net
＞在阪朝鮮人の安達（アン・タツ）
実は朝鮮人ですらなく満州のツングースらしい
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
824:１３２人目の素数さん
20/03/18 20:41:28 k5ev/+el.net
>>789
数学における演繹とは、ある論理式から推論規則によって新たな論理式を得る操作のことを言うかと思いますけど、それとは異なる意味ですか？
825:１３２人目の素数さん
20/03/18 20:43:23 +trcnple.net
>>792
狭義にはそうですね
広義には真なる前提から導出される真の結論を指します
論拠は
野矢茂樹の論理学です
826:１３２人目の素数さん
20/03/18 20:47:16 k5ev/+el.net
>>793
形式にとらわれないで、広義の意味の論理学を論じるわけですね
わかりました
全てのリンゴが赤い
これを仮定したなら、全てのリンゴは赤くないといけないと思いますが、なにが問題なのでしょうか？
827:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/18 20:47:22 vfR9jLHl.net
>>789
？（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
全称命題
全称命題（ぜんしょうめいだい、英：universal proposition）とは、一つの集合を構成する全ての項について、ある性質を肯定する命題である。
例えば、「全ての犬はいずれ死ぬ」という命題と「全ての牛は空を飛ぶ」という命題はどちらも全称命題であり、前者は真であり後者は偽である。全称命題は、存在命題の否定と論理的に等値である。
それゆえ、「全ての牛は空を飛ぶ」という命題を主張することは、「少なくとも一頭は空を飛べない牛がいる」という命題を否定することと等値である。
ただし、ヒューム的な因果に関する懐疑論の線に従えば、真となる全称命題は唯一、アプリオリに存在し定義から導き出される種類の命題（「全ての犬は哺乳類である」など）に限られる。
アポステリオリに、すなわち世界についての経験から導き出される命題（「全ての犬は4本足をもって生まれてくる」など）は決して真として確証されることはなく、差し当�
828:ｽり真とされている（反証可能である）、というものである。 https://wiis.info/math/logic/predicate-logic/quantifier-and-negation/ WIIS 量化記号と否定 更新日：2019年10月14日 公開日： 2019年1月1日 要旨 全称命題の否定は否定の存在命題と同値であり、存在命題の否定は否定の全称命題と同値です。 量化記号と否定 量化記号∀,∃と否定￢の間には以下の関係が成り立ちます。 命題（量化記号の否定） 任意の論理式Aと変数x∈Xに対して以下が成り立つ。 (a) ￢(∀x∈X A) ⇔ ∃x∈X ￢A (b) ￢(∃x∈X A) ⇔ ∀x∈X ￢A 証明を見る（プレミアム会員限定） (a)は、全称命題の否定は否定の存在命題と同値であること、 (b)は、存在命題の否定は否定の全称命題と同値であること をそれぞれ表しています。
829:１３２人目の素数さん
20/03/18 20:50:59 +trcnple.net
>>794
仮定ではありません
演繹です
野矢茂樹の論理学を読んでください
全称量化子というのは存在を担保していない
すべてのリンゴ ⇒ すべてのリンゴは赤い ：真
ここである1つのリンゴが在る
これは赤いか？
これについて演繹は何も答えてくれません
貴方とは議論しても無駄だと思いますからレスいらないです
830:１３２人目の素数さん
20/03/18 20:51:51 9FBldreb.net
>>774
>ケーキを食べ尽くすことはできないし、
>1/2＋1/4＋1/8＋…は１と等しくはないし、
>0.33333……は1/3と完全に等しいわけではないし、
>0.99999……＝は１ではないのである（笑
おまえが言ってるのは全部「有限回では」という条件付きの話ｗ
実無限を理解できない馬鹿に数学は無理ｗ さっさと巣へ帰れｗ
831:１３２人目の素数さん
20/03/18 20:53:14 9FBldreb.net
>>775
はい、安達は小学生に負けますたｗ
832:１３２人目の素数さん
20/03/18 20:54:51 k5ev/+el.net
>>796
全てのリンゴは赤い → 全てのリンゴが赤い
これから、全てのリンゴは赤い、を結論することはできない、ということですか？
そりゃそうなんじゃないですかね
普通の論理学では、前件が偽なら、常に包含命題は真になるというやつですね
上であなたはなんか批判してましたけど
で？
833:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/18 20:56:44 vfR9jLHl.net
>>790
おサルは、時枝が成立しないと、分かった来たらしいな
だから、カントルスレに来なくなったんだねｗｗ(゜ロ゜；
（参考）
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:546番)-548
834:１３２人目の素数さん
20/03/18 20:59:22 +trcnple.net
>>799
野矢茂樹『まったくゼロからの論理学』岩波書店
これで勉強してください
僕も含意命題や仮定という論理用語を間違って使っていたので
835:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:00:55 k5ev/+el.net
>>801
あなたが言い始めたことなんですから、ここで教えてくれてもいいじゃないですか
安達さんと同じですか？
本を読めといって逃げるのでしょうか？
836:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:01:10 k5ev/+el.net
トンデモさんは皆同じ方法で逃げるんですね
837:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:03:39 n7m2ZkX6.net
>>800
Ｇスレが２度も潰された時点で
セタは「王様」ではなくなった
ただのアホのスレに書きこむ馬鹿はいない
838:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:05:58 n7m2ZkX6.net
1位 0.99999……は１ではない その６ 勢い107
・・・
10位 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 勢い6
これが現実 落ちぶれたセタには誰も興味がない
839:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/18 21:08:42 vfR9jLHl.net
>>804
負け惜しみ
しっかりと、聞き届けましたよ
おサルさんｗｗ（＾＾；
840:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/18 21:09:33 vfR9jLHl.net
>>805
勢い なんて 所詮あそびだよ
無価値ですｗ
841:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:10:36 +trcnple.net
僕の言いたいことは
ここですべての自然数から1を選べるのかということです
言いたいことはもう書いたのであとは読んでください
150 自分返信：名無しさん＠１周年[] 投稿日：2020/03/18(水) 19:38:34.19 ID:UUyjM+p00 [3/3]
>>136
すべての入学式出席者 ⇒ 受験合格者である：真
これは入学式出席者であるという前提が真であるとき
受験合格者であることも真であるという演繹である
これを同じ�
842:謔､な理屈の条件法(含意命題)とみてしまうと間違える すべての入学式出席者が真であるならば 受験合格者であることが真である のであるから出席者の中に教員や親族がいるので 受験合格者であるいことは偽であると言える このように演繹と条件法の違いについて 演繹は命題の前件を前提というのに対し 条件法は命題の前件を仮定という 演繹の場合は真の前提しか考えず 真の前提からは真の後件しか出てこないので 前件や後件が偽の場合については 何も言っていない これに対して条件法は偽の仮定や後件が偽についても考慮する これが演繹と条件法との決定的な違いだ 数学や形式論理学では演繹を用いるので このとき全称量化された命題では 個々のある存在について言及していない 言い換えると数学や論理学における演繹というのは 真のものしか扱わないのでたとえ全称命題で覆われていても 個々の存在の真理値は不明なのである それゆえ演繹としてすべての入学式出席者は受験合格者である ということが真の場合にも ある入学者が受験合格者でないという場合があるのだ これより すべての自然数 ⇒ 可算無限個である という場合 ある自然数は数えられる とは言い切れないので N：自然数全体 とする ∀n∈Nに対してn=1と選ぶことは必ずしもできない すなわち一般に全称量化された自然数全体からn=1を選ぶことはできない
843:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:10:50 n7m2ZkX6.net
>>804
自称「王様」 発狂ｗｗｗｗｗｗｗ
さっさと巣（Ｃスレ）に帰れ！ アホウ
844:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:11:11 9FBldreb.net
>>800
そんな下手くそな煽りじゃ安達スレとの差、開く一方ですよ？
845:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:12:48 n7m2ZkX6.net
>>808
セタなんて人間失格のカスだよ
首吊って死ね
||
∧||∧
（ / ⌒ヽ
| | |
∪ / ﾉ
| ｜|
∪∪
846:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/18 21:13:18 vfR9jLHl.net
>>795
＞ URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
＞全称命題
＞「全ての牛は空を飛ぶ」という命題を主張することは、「少なくとも一頭は空を飛べない牛がいる」という命題を否定することと等値である。
これを、リンゴに当てはめれば
「全てのリンゴは赤い」という命題を主張することは、「少なくとも一個の赤くないリンゴがある」という命題を否定することと等値である！！ｗｗ(゜ロ゜；
847:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:15:04 +trcnple.net
>>812
自分の頭で考えろよ
くだらんコピペbot
これは最後のレスだ
全称量化子の否定が存在量化子であるという話と同じにするなカス
848:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:15:19 k5ev/+el.net
>>808
さらっと読みましたが、あなたがなにもわかっていないということがよくわかりました
>>808
＞すべての入学式出席者が真であるならば
これだけ読んで日本語おかしいと思わ
849:ないんですかね 全ての入学式出席者がなにをするんでしょう？ 述語がないですよね こういう細かいところを疎かにするから、わけのわからないことを考えないといけなくなるんだと思いますけど
850:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:17:13 +trcnple.net
>>814
である：述語 ←簡単だから省略
851:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:18:35 9FBldreb.net
「すべてのリンゴは赤い」
と仮定しておきながら
「全部確かめた訳じゃない」
って何だよそれｗ ビール吹いたじゃねーかｗ
安達、瀬田を超える強者出現ｗ
852:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:19:41 +trcnple.net
>>816
演繹
P：真 ならば Q：真
これより
すべてのリンゴは赤いという前提
これが含意命題
853:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:19:54 k5ev/+el.net
>>815
>>808
すべての入学式出席者である、が真であるならば
意味不明ですけど？
854:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:21:47 +trcnple.net
>>816
それから仮定でもない
前提
お前の笑いは低いね
855:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:22:32 +trcnple.net
>>818
お前は日本語が読めない対偶くんだってわかったよ
お前と対偶の話はもうしねえよｗ
856:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:22:34 n7m2ZkX6.net
∀ｘ．リンゴ（ｘ）⇒赤（ｘ） の否定は
￢∀ｘ．リンゴ（ｘ）⇒赤（ｘ）
⇔∃ｘ．￢（リンゴ（ｘ）⇒赤（ｘ））
⇔∃ｘ．リンゴ（ｘ）＆￢赤（ｘ）
つまり「赤くないリンゴが存在する」
857:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:22:38 9FBldreb.net
>>807
じゃああれほど勢いランキング上位だと自慢しまくらないでよかったのにねｗ
悔しいのぅｗ
858:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:23:54 +trcnple.net
>>821
だから全称命題の否定の話ではない
859:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:23:58 k5ev/+el.net
>>820
人違いですね
安達さんと一緒ですか？
逃げちゃうんですか？
860:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/18 21:24:57 vfR9jLHl.net
>>812
>>795
＞ URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
＞全称命題
＞「全ての牛は空を飛ぶ」という命題を主張することは、「少なくとも一頭は空を飛べない牛がいる」という命題を否定することと等値である。
これを、リンゴに当てはめれば
「全称命題 すべてのカラスは黒い」
という命題を主張することは、
「少なくとも一羽の黒くないカラスがいる」という命題を否定することと等値である！！ｗｗ(゜ロ゜；
つまり、ある1匹のカラスがいるとすると、そのカラスは黒い
↓
ある1匹のカラスは黒い
861:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:26:54 +trcnple.net
>>825
よかったなお前と同じ間違いをしている奴がもう一匹いるぞ
コピペ死ね
862:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/18 21:27:10 vfR9jLHl.net
>>822
>じゃああれほど勢いランキング上位だと自慢しまくらないでよかったのにねｗ
>悔しいのぅｗ
おサルは、ほんに関東育ちかな？
”勢いランキング上位”なんて、笑いを取るためのシャレだよ、シャレよ
関西人には常識ですｗｗ(゜ロ゜；
863:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:27:19 9FBldreb.net
どうでもいいけどツチノコくんは昨日から外しまくってて浮いてるんだけど自覚ある？
なんとか論理を説明したいなら説明すればいいし、したくないなら来なければいいのに、なんで来るの？
864:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:27:59 k5ev/+el.net
>>826
すべての入学式出席者
これは命題じゃないですよー
コピペしてるのはあなたの方ですよね
本に書いてあることコピペしてるだけだから、わかってないことがバレバレなんですけどー
865:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:29:29 +trcnple.net
>>829
単称命題ですけど
866:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:31:06 k5ev/+el.net
＞すべての入学式出席者
コピペはやめて、日本語として考えましょう
これは命題じゃありません
正しいも間違ってるもなにもありません
ここに入学式出席者がいます
はい、そうですか
それがどうしたんですか？
てなりますよねぇ？
867:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/18 21:31:20 vfR9jLHl.net
>>826
？
おサル
>>825が間違い？
「全称命題 すべてのカラスは黒い」
↓
ｘが、1匹のカラスとする
↓
ｘは、黒い
おサル、笑えるぜｗ(゜ロ゜；
868:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/18 21:34:25 vfR9jLHl.net
>>830
＞単称命題ですけど
出た出た サイコパス性格がｗｗ（＾＾；
おサルさ、お前低脳なんだからさ
間違っても、恥ずかしがらなくていいんだ
おサルの知能でさ
そんなに頑張らなくて良いぞ～ｗｗ
869:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:39:21 +trcnple.net
俺に言われなくてもやっているかも知れないが
bot管理者はこの現状を野矢茂樹のグループに伝えろ
書き直さなきゃやってられん
870:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/18 21:41:06 vfR9jLHl.net
>>829
>すべての入学式出席者
>これは命題じゃないですよー
おれも、「命題じゃない」に同意
普通は、”すべての入学式出席者”は、文ではなく、単語と解釈されます（英文法などで、主語や目的語になり得るもの）
むりやり、”すべての入学式出席者”を文章に解釈することも可能ですけどね。あくまで特殊な解釈ですね
871:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/18 21:42:13 vfR9jLHl.net
>>834
おまえがさ、野矢茂樹のグループに伝えて、このスレに来るように言え
可愛がってやるぜｗ（＾＾；
872:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:45:06 k5ev/+el.net
>>835
すべての入学式出席者 ⇒ 受験合格者である：真
多分、こういうこと書く人、全て、が本当はどこにかかるべきなのかわかってないんだと思うんですよね
∀x (xは入学式出席者)→(xは受験合格者である)
これを考えてるのだってことがわかってないんですよ多分
だから前件が真の時しか考えない云々が始まるわけです
xが保護者の時も、上のxには含まれていて、その時でも論理式全体では真になるということがわかってないのです
873:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:46:53 9FBldreb.net
ツチノコくんさあ
なんとか論理学も結構だけど、まったく議論についてこれてないよ君
特に>>759は酷いなんてもんじゃない
で、その割に超高飛車なんで浮きまくってるんだよ
自覚した方がいいと思うよ？
874:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:47:42 +trcnple.net
見当違いも甚だしい
875:哀れな素人
20/03/18 21:49:19 lVJCas+h.net
>>837
何にも分ってないのはお前だって同じだろアホ
極限値と和の違いも分からないバカ（笑
>本に書いてあることコピペしてるだけだから、わかってないことがバレバレなんですけどー
それがお前のことだアホ（笑
>>787
広辞苑
和 〔数〕二つ以上の数・式などを加えて得た値。
差 一つの数値と他の数値との間のひらき。さしひき。
積 〔数〕二つ以上の数・式などを掛けて得た数値。
商 〔数〕ある数（式）を他の数（式）で割って得た値。
876:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:49:30 k5ev/+el.net
>>839
あなたははやく
すべての入学式出席者 ⇒ 受験合格者である：真
早くこれ正しい日本語に直してくださいねー
すべての入学式出席者
↑
これに正しいも正しくないもないですからね？
877:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:50:11 k5ev/+el.net
>>840
安達さんが、無限級数の和は部分和の極限だとおっしゃったんですよ？
私じゃないですよ？
878:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:51:05 +trcnple.net
所詮能無し
これ�
879:ｪ限界か つまんねえなあAI時代ってよ～ じゃあな
880:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:52:42 k5ev/+el.net
はい、逃げましたね
881:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:54:21 +trcnple.net
お前らはここから出られないからそんなことしか言えないんだなｗｗｗ
なんなんだお前らの上から目線
死ねよｗｗｗｗ
botざまああああああああああ
882:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:54:50 9FBldreb.net
>すべての入学式出席者 ⇒ 受験合格者である
∀x∈入学式出席者全体の集合 ⇒ x∈受験合格者全体の集合
くらいに書けないかなあ？
883:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:56:28 n7m2ZkX6.net
全ての人間には人間の母親がいる
∀ｘ．人間（ｘ）⇒∃ｙ．人間（ｙ）＆母子（ｙ、ｘ）
その否定は
￢（∀ｘ．人間（ｘ）⇒∃ｙ．人間（ｙ）＆母子（ｙ、ｘ））
⇔∃ｘ．￢（人間（ｘ）⇒∃ｙ．人間（ｙ）＆母子（ｙ、ｘ））
⇔∃ｘ．人間（ｘ）＆￢（∃ｙ．人間（ｙ）＆母子（ｙ、ｘ））
⇔∃ｘ．人間（ｘ）＆∀ｙ．￢（人間（ｙ）＆母子（ｙ、ｘ））
⇔∃ｘ．人間（ｘ）＆∀ｙ．人間（ｙ）⇒￢（母子（ｙ、ｘ））
つまり「ある人間は人間の母親がいない」
884:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:56:41 k5ev/+el.net
>>846
それはちょっとおかしいですね
885:哀れな素人
20/03/18 21:58:02 lVJCas+h.net
足し算のことを加法というが、和法とは言わないだろ（笑
また、単に足し算のことを和というなら、
発散する無限級数にも和はあることになる（笑
なぜなら無限級数は足し算だから（笑
ところが数学では発散する無限級数は和を持たない、
と定義しているのである（笑
つまり和とは足し算のことではない（笑
足し算の結果としての値のことだ（笑
分るか？（笑
>>842
バカ（笑
何度言えば分るのか、お前は（笑
過去レスを読み返せキチガイ（笑
886:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:58:10 9FBldreb.net
>>848
じゃあおかしくないやつ頼む
887:１３２人目の素数さん
20/03/18 21:59:27 n7m2ZkX6.net
>>846
正しくは
∀x∈入学式出席者全体の集合 ．x∈受験合格者全体の集合
これは
∀x.（x∈入学式出席者全体の集合⇒x∈受験合格者全体の集合）
の意味
888:１３２人目の素数さん
20/03/18 22:00:30 k5ev/+el.net
>>850
∀x [x∈入学式出席者全体の集合 ⇒ x∈受験合格者全体の集合]
もしくは、単に
∀x∈ 入学式出席者全体の集合 xは受験合格者
∀x∈A φ(x)
⇔ ∀x (x∈A→φ(x))
これ同じ意味なんですよ
889:１３２人目の素数さん
20/03/18 22:01:27.26 k5ev/+el.net
>>849
収束する無限級数には和はあるんですか？
890:１３２人目の素数さん
20/03/18 22:02:30.20 n7m2ZkX6.net
>>849
＞発散する無限級数にも和はあることになる
「和はある」とはいわない
「和」は演算だから
無限回の演算ができないから
有限回の演算の無限列の極限をその値とする
891:哀れな素人
20/03/18 22:03:58.23 lVJCas+h.net
ID:+trcnple君へ
ID:k5ev/+el ←これは質問少年という2ch随一の粘着キチガイ
ID:n7m2ZkX6 ←これはサル石という、これも2ch随一の噛み付き魔
よく覚えておくように（笑
892:１３２人目の素数さん
20/03/18 22:06:54.44 +trcnple.net
>>855
わかった
ありがとうｗ
893:哀れな素人
20/03/18 22:09:56.47 lVJCas+h.net
>>853
バカ（笑
すでに何度も書いているだろ、無限級数に和はないと。
収束する無限級数にも和はないのだ。
和がないから、仕方なく、アホな数学者どもが。極限値を和と定義したのだ。
>>854
広辞苑
和 〔数〕二つ以上の数・式などを加えて得た値。
差 一つの数値と他の数値との間のひらき。さしひき。
積 〔数〕二つ以上の数・式などを掛けて得た数値。
商 〔数〕ある数（式）を他の数（式）で割って得た値。
894:１３２人目の素数さん
20/03/18 22:15:02.67 n7m2ZkX6.net
誤 和はないのだ
正 和に値はないのだ
誤 和とは、二つ以上の数・式などを加えて得た値
正 和とは、二つ以上の数・式などを加える演算
895:１３２人目の素数さん
20/03/18 22:16:11.97 k5ev/+el.net
>>857
定義したんだから和はありますよねぇ
安達さんも、無限級数の和は部分和の極限だとおっしゃっていましたね
896:１３２人目の素数さん
20/03/18 22:17:29.11 n7m2ZkX6.net
加法とも和法ともいう！
減法とも差法ともいう！
乗法とも積法ともいう！
除法とも商法ともいう！
満州の女真人、安達（アン・タツ）を木端微塵に論破！
897:１３２人目の素数さん
20/03/18 22:17:39.10 9FBldreb.net
>>808
>∀n∈Nに対してn=1と選ぶことは必ずしもできない
なにこれ、意味不明過ぎ、誰か解説頼む
898:哀れな素人
20/03/18 22:19:37.46 lVJCas+h.net
演算のことは加減乗除といい、
演算の結果として得られた値のことを和差積商というのである。
分るか？（笑
>>859
お前は>>857を読んで意味が分らないのか（笑
だからお前のようなアホはどこにもいないのだ（笑
899:１３２人目の素数さん
20/03/18 22:20:03.68 k5ev/+el.net
>>861
わかる必要ないですよ
すべての自然数
↑これが命題だと思ってる人の文章ですから
900:１３２人目の素数さん
20/03/18 22:20:38.00 k5ev/+el.net
>>862
仕方なくでも定義したんだから和はありますよ？
安達さんも、無限級数の和は部分和の極限だとおっしゃっていましたよね
901:１３２人目の素数さん
20/03/18 22:21:53.23 9FBldreb.net
>>808
>ある自然数は数えられる
>とは言い切れないので
数えられない自然数って例えば何？
902:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/18 22:28:29.30 vfR9jLHl.net
>>834
＞野矢茂樹のグループに伝えろ
野矢茂樹？
下記かい？
哲学屋か？
哲学の論理と、数学の
903:論理はちょっと違うよ 例えば、「無限」という概念は、数学と哲学では異なる で、哲学は、哲学における無限を扱う必要性から、哲学の論理は、数学と異なるんだろうね、きっと（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8E%E7%9F%A2%E8%8C%82%E6%A8%B9 野矢茂樹 (抜粋) 野矢 茂樹（のや しげき、1954年9月15日 - ）は、日本の哲学者。立正大学文学部哲学科教授。東京大学名誉教授。東京都出身。 活動 専攻は哲学、特に分析哲学[1]。大森荘蔵に師事。ウィトゲンシュタインを中心に、クワイン、デイヴィッドソンなどもしばしば参照の対象とする。平易な説明による哲学入門書や論理学入門書の執筆も多い。2017年、『心という難問?? 空間・身体・意味』で第29回和辻哲郎文化賞受賞。 略歴 1973年 東京学芸大学附属高等学校卒業 1978年 東京大学教養学部教養学科基礎科学・科学哲学分科卒業 1985年 東京大学大学院理学系研究科科学基礎論専門課程博士課程単位取得退学 1999年 東京大学教養学部教授 2008年 東京大学大学院総合文化研究科教授[2] 2018年 東大名誉教授、立正大学文学部哲学科教授。 著書 単著 『論理学』東京大学出版会、1994年。ISBN 978-4130120531。 『論理トレーニング』産業図書〈哲学教科書シリーズ〉、1997年。ISBN 978-4782802052。 『無限論の教室』講談社〈講談社現代新書〉、1998年。ISBN 978-4061494206。 『論理トレーニング101題』産業図書、2001年。ISBN 978-4782801369。 『ウィトゲンシュタイン「論理哲学論考」を読む』哲学書房、2002年。ISBN 978-4886790781。 『入門! 論理学』中央公論新社〈中公新書〉、2006年。ISBN 978-4121018625。 訳書 ウィトゲンシュタイン『論理哲学論考』岩波書店〈岩波文庫〉、2003年。ISBN 978-4003368916。 共訳書 C. マッギン『ウィトゲンシュタインの言語論-クリプキに抗して』植木哲也・塚原典央訳、勁草書房、1990年。ISBN 978-4326152339。 A. ウエストン『ここからはじまる倫理』高村夏輝・法野谷俊哉訳、春秋社、2004年。ISBN 978-4393323045。
904:哀れな素人
20/03/18 22:33:21.50 lVJCas+h.net
>>860
>加法とも和法ともいう！
>減法とも差法ともいう！
>乗法とも積法ともいう！
>除法とも商法ともいう！
言わない（笑
>>864
お前があると思うなら、そう思っていればいい（笑
利口な人でなくてもフツーの高校生はみんな、
無限級数には和はないから、仕方なく、
極限値を和と定義したのだ、ということを知っているのであって、
無限級数は極限値には達しないということを知っているのである（笑
知っていないのはお前のようなボンクラだけ（笑
お前は数学をやれるようなレベルの人間ではない（笑
905:１３２人目の素数さん
20/03/18 22:35:17.59 k5ev/+el.net
>>867
無限級数の和を定義したのに、なぜ無限級数には和がないのですか？
意味不明なんですけど
906:１３２人目の素数さん
20/03/18 22:36:26.48 9FBldreb.net
>>867
>仕方なく、極限値を和と定義したのだ
なんで仕方なく定義する必要があるの？
907:１３２人目の素数さん
20/03/18 22:40:46.74 9FBldreb.net
>>867
仕方なくとかそんな投げやりでいいの？
投げやりでいいなら他の定義の仕方もあるよね、なんでわざわざその定義にしたの？
908:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/18 22:41:10.21 vfR9jLHl.net
>>866
野矢茂樹、野矢茂樹ってさ、それ あなた ”ウィトゲンシュタイン”に「論理哲学」かぶれているのかい？
現代数学は、”ウィトゲンシュタイン”の時代より、はるかに進んでいるよｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
909:%A6%E8%AB%96%E8%80%83 論理哲学論考 (抜粋) 『論理哲学論考』（ろんりてつがくろんこう、独: Logisch-Philosophische Abhandlung、英: Tractatus Logico-philosophicus）は、ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタインの著作。ウィトゲンシュタインが生前に出版したただ一つの哲学書であり、かつ前期ウィトゲンシュタインを代表する著作である。 後期ウィトゲンシュタインの代表作である『哲学探究』が『探究』と略されるのに対し、この『論理哲学論考』は『論考』と略される。 第一次世界大戦のさなかの1918年に執筆され、初版はドイツで1921年に出版された。 目次 1 スタイル 2 内容 2.1 注釈 2.2 命題 1.*-3.* 2.3 命題 4.*-5.* 2.4 命題 6.* 2.5 命題 7 3 解説 4 語りえぬもの 5 受容と影響 語りえぬもの 『論考』、最後の命題「語りえぬものについては、沈黙しなければならない」は形而上学の終焉を告知することばとして広く知られており、現在でもしばしば引用される。しかし、大方の了解とは異なり、この言明は神秘主義的で不可知論的な命題が語られているわけでも、あるいは逆に形而上学的な領域の存在を否定しているわけでもない。 入門書 野矢茂樹『ウィトゲンシュタイン『論理哲学論考』を読む』哲学書房、2002年4月。ISBN 4-88679-078-X。 野矢茂樹『ウィトゲンシュタイン『論理哲学論考』を読む』筑摩書房〈ちくま学芸文庫〉、2006年4月。ISBN 4-480-08981-0。
910:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/18 22:42:00.06 vfR9jLHl.net
>>871 タイポ訂正
野矢茂樹、野矢茂樹ってさ、それ あなた ”ウィトゲンシュタイン”に「論理哲学」かぶれているのかい？
野矢茂樹、野矢茂樹ってさ、それ あなた ”ウィトゲンシュタイン”「論理哲学」にかぶれているのかい？
911:哀れな素人
20/03/18 22:42:04.18 lVJCas+h.net
収束する無限級数も和を持たないが、
ある一定の値に近づくことだけは確かだから、
その一定の値（極限値・収束値）を和と定義することにしよう、
とアホな数学者どもが決めたのである。
そして昔の高校生はそういうことを常識として知っていたのだ。
ところが質問少年のようなアホは、それを知っていない（笑
だから延々と和はあります、定義したのだから和はあります、
とアホ丸出しのことを書き続けている（笑
912:１３２人目の素数さん
20/03/18 22:46:25.57 k5ev/+el.net
つまり、安達さんは無限級数の和は、部分和の極限だという定義が嫌だということですか？
913:１３２人目の素数さん
20/03/18 22:47:27.27 9FBldreb.net
>>873
>ある一定の値に近づくことだけは確かだから、
>その一定の値（極限値・収束値）を和と定義することにしよう、
>とアホな数学者どもが決めたのである。
じゃ投げやりじゃなく至極まっとうな定義なんだね
じゃあそもそもなんで定義する必要があったの？和は無いんでしょ？「無し」でいいじゃん ダメなの？
914:１３２人目の素数さん
20/03/18 22:48:21.53 k5ev/+el.net
無いなら無いと言えばいいのに、賛成するようなそぶりを見せるから延々と私に粘着されるんですけどねー
915:１３２人目の素数さん
20/03/18 22:51:23.42 +trcnple.net
ああわかった
P,Q：命題
x：述語
とする
このとき演繹
P(x) ⇒ Q(x)について
人間 ⇒ 動物
と書くと命題という判断ができないのか
人間は動物である
～はと書かないと文が読めないのか
最初からそう言ってくれ
単称命題というのは間違ってたな
俺の勘違いだった
916:哀れな素人
20/03/18 22:53:48.06 lVJCas+h.net
>>874
何を延々と同じ質問をしているのか、お前は
アホか
収束する無限級数にも和はないが、極限値はあるのだ（笑
その極限値を部分和の極限を求めるという方法によって求めているのだ（笑
なぜならそれしか求める方法がないからだ（笑
何を延々と同じ質問をしているのか、お前は
アホか
>>876
何度も、ない、とはっきり書いているだろアホ
917:１３２人目の素数さん
20/03/18 22:58:20.59 k5ev/+el.net
>>877
習いたてで難しいかもしれませんけど、直しておきますね
P,Qが述語ですよね
xは変数で、自由変数が束縛変数のいずれかですよね
定数かもしれないですけど
P(x)→Q(x)
これだけかくと、自由変数を含んだ論理式で、閉論理式ではないので真偽は定義できませんよ
人間 → 動物
人間は動物である
いずれも、形式論理の世界で考えると、曖昧ですね
P(x):xは人間である
Q(x):xは動物である
このように書いていただけるとわかりやすいですね
918:１３２人目の素数さん
20/03/18 22:59:04.79 k5ev/+el.net
>>878
え？でも、無限級数の和は部分和の極限で定義されるのだ、と安達さんがおっしゃったんですよ？
あれは嘘だということですか？
919:１３２人目の素数さん
20/03/18 22:59:28 9FBldreb.net
>>877
>人間は動物である ある
ｘ∈人間全体の集合 ⇒ x∈動物全体の集合 ある
xは人間 ⇒ xは動物 ある
>人間 ⇒ 動物 無い
920:哀れな素人
20/03/18 23:02:30 lVJCas+h.net
↑こうしてねちねちとしつこく粘着して、
相手を冷笑し、嘲笑し、皮肉をいうのがこの少年の特徴だ（笑
女のような、中高生のような文章で、アホのくせに利口ぶって（笑
ID:+trcnple君よ、よく覚えておくがいい（笑
こいつは連日連夜出て来るから（笑
921:１３２人目の素数さん
20/03/18 23:04:50 9FBldreb.net
>>882
>こいつは連日連夜出て来るから（笑
オマエモナー
922:１３２人目の素数さん
20/03/18 23:05:01 +trcnple.net
>>879
おおありがとう
今度その形式で
自然数について思ったことを書くから
また指摘してくれ
923:１３２人目の素数さん
20/03/18 23:06:49 +trcnple.net
>>881
わかった
改める
さんきゅ
924:哀れな素人
20/03/18 23:16:32.67 lVJCas+h.net
>>880
>>878を読んでもまだ意味が分らないのか、お前は（笑
お前のようなアホは前代未聞だ（笑
無限級数の和を部分和の極限として求める、
という方法自体は間違いではない、といっているのだアホ
しかし無限級数には和はないのであり、
無限級数の和を極限値として定義すること自体が間違いだ、
といっているのだバカ
分るか
分らないなら永遠に分らないでいい（笑
お前のようなアホには付き合っていられない（笑
今夜はここまで（笑
925:１３２人目の素数さん
20/03/18 23:22:20.55 k5ev/+el.net
>>886
でも、定義したら和はありますよ？
安達さんは結局その定義が嫌だってだけなんですよね
926:１３２人目の素数さん
20/03/18 23:26:39.36 qGVWNuK+.net
先刻から言っている通り無限数列和は“telescooping_method”により
lim[n→∞]Σ[k=1,n]9/10^k
=lim[n→∞]1-0.1^n
と有限項に変更できますが何か？
927:飲み過ぎ
20/03/18 23:41:02.68 qGVWNuK+.net
>>888により
議題0.999…は1か否か
は
議題0.1^∞は0か否か
と論理的同値である。スレ主ら2人組は極限概念の介入を許さず∞も極限概念を排斥し扱う｡
今日新参の俺が分かった風な口を聞いて済まんが、12年前もこんな人等が居たが故の即応なんだ｡
当時、ネットで知る非専門が増え始めた超現実数を辞書式順序と勘違いする住人が何人か居た｡
0.999…=1認識の人間もで、俺も其の1人だった。ごめんコンウェイ｡
928:１３２人目の素数さん
20/03/19 00:08:55.61 smHRsqDN.net
>>763
それが言えないのはその通りだけど、その理由は全部のカラスを確認しないからではなく、
カラスが存在しないというケースが反例になるからだよ
カラスが存在しない(つまり∀x(￢xはカラス))を前提したとき、
1、∀x(￢xはカラス)
2、￢aはカラス ・・・1より存在例示化
3、￢aはカラス∨aは黒い ・・・2より∨導入
4、aはカラス→aは黒い ・・・3より→導入
5、∀x(xはカラス→xは黒い) ・・・4より∀導入
となってすべてのカラスは黒いは真だが
1、∀x(￢xはカラス)
2、∃x(xはカラス∧xは黒い) ・・・仮定
3、aはカラス∧aは黒い ・・・2より存在例示化
4、aはカラス ・・・3より∧除去
5、￢aはカラス ・・・1より全称例示化
6、矛盾 ・・・4と5より矛盾導入
7、￢∃x(xはカラス∧xは黒い) ・・・6より2の否定導入
となってあるカラスは黒いは偽となる
逆に、カラスが存在する(つまり∃x(xはカラス))さえ前提すれば導ける
1、∃x(xはカラス)
2、∀x(xはカラス→xは黒い) ・・・仮定
3、aはカラス ・・・1より存在例示化
4、aはカラス→aは黒い ・・・2より存在例示化
5、aは黒い ・・・3と4より→除去
6、aはカラス∧aは黒い ・・・3と5より∧導入
7、∃x(xはカラス∧xは黒い) ・・・6より∃導入
8、∀x(xはカラス→xは黒い)→∃x(xはカラス∧xは黒い) ・・・2と7より→導入
929:１３２人目の素数さん
20/03/19 04:46:44 Gcd04GMJ.net
>>866
野矢茂樹著無限論の住人は12年前より前にも話題に上がったが、あれは無限の存在論を述べるに当たり
ギリシャ時代の可能的無限と実無限の概念を導入して更に細かく無限の存在論を語ったり
他にも何かと無限の概念ではなく存在を、タジマなる講師と学生2人の架空人物を登場させて
講義形式で批判的に説いていくフィクション著作。1/3と0.333…の比較の話も出てくる｡
講師役のタジマは可能的無限は肯定しつつ実無限は否定する立場を取る｡
ゼノンのパラドクス4種の講義描写も現れるし、線の中の点の数を論じたりもする｡
途中、実無限の解説をする為にマジタと自称する別人の振りをするほど実無限否定派｡
概念に実在だの非実在だの語るなんてクロネッカーで終わって欲しかったね｡
930:１３２人目の素数さん
20/03/19 05:49:36.08 Gcd04GMJ.net
何かロールケーキ扇刻み話になってたけど非理系（と言うかもはや無理系）の人らに酷だんべや､
カステラ直刻みにする話にすりゃいがったべ。んしたら極単純な無限二分のパラドクスの話になったべよ｡
1 1/2 1/4 1/8 …
それを無限九割刻みのパラドクスver.残量じゃなくて消費量版にしたのが0.999…
0 .9 .99 .999 …
安達と呼ばれる方とは別の無限否定の方は、これは「これも級数、終わらない計算」だぁ言う｡
だが>>888。“telscooping_Method”により級数ではなくなり、たった二項になる｡
1-0.1^n
消費量を知りたい刻み回数をnに代入すれば求まる｡
カステラも途中の刻みを素っ飛ばしていきなり刻んでしまえば良い｡
931:Dr Walk-eye
20/03/19 06:06:19.63 H2nCXMO5.net
>>889
安達氏は二つの異なる主張をしている
１．無限小数は存在しない
２．無限小数は存在するが、アルキメデスの公理は成立しない
アルキメデスの公理によれば以下が成り立つ
∀x.(|x|>0⇒∃n∈N.(∀m∈N.m>n⇒|x|>1/10^m))
つまり
「任意の実数xについて、|x|>0ならば、
ある自然数nが存在して自然数mがnより大きいなら
|x|は1/10^mより大きい」
中の論理式の対偶をとるとこうなる
∀x.∀n∈N.|x|<1/10^n⇒|x|=0
「任意の実数x、任意の自然数nについて|x|が1/10^nより小さいなら
|x|=0である（つまりx=0である）」
安達氏の主張２は以下のように表される
∃x.∀n∈N.|x|<1/10^n＆|x|>0
「ある実数xが存在して、
任意の自然数nについて|x|が1/10^nより小さいにもかかわらず
|x|>0である」
これは「非アルキメデス的実数論」と考えてよい
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
932:１３２人目の素数さん
20/03/19 06:19:44.94 Gcd04GMJ.net
カステラを無限に9割刻みする作業。つまり数直線を無限に9割刻みする作業。これは
数直線にいちいち数列各項値点に点を打つ作業。これを数列各項値点描ではなく
関数値線画にしてしまえば良い。一発で0.999…まで線が引ける｡
物理的に線画は無限の点描では無いなんて話は無効。所詮は画。概念と定め
933:られた用法、先に有りき｡ 数学では線は無限の点から連なる扱い。よって線画は無限点描の扱いとなる｡ (余談だが帯付き百万円は例え1枚足らなくても百万円の扱い(現代では不足する確率は少なくなった) 1枚でも抜き取られてたら、札束の1枚だけを摘まんで持ち上げた時に束がバラけ､ 逆にバラけない束は1枚も抜き取られていない絶妙な帯締めが全国どこの銀行でも機械で可能。) こうして級数の無限計算は関数化により有限計算となり､ 無限数列全点描も連続関数化により有限長線画に置き換えられた｡ これにて安達と呼ばれている人とは違う方の人の無限作業批判、無限羅列批判は無力化した｡
934:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/03/19 07:57:49 ANEzg6kk.net
>>889
飲み過ぎ さんか
0.999…=1認識 ね
話は変わるけど
「オイラーの贈物ー人類の至宝e^iπ=?1」とか
「オイラーの公式 e^iθ=cosθ+isinθ」とか （下記）
もし、無限小数を認めないなら
π＝3.1415・・・ではなく、π＝3.1415で打ち切ったら？
同じように、eを有限小数で丸めたら？
上記の式は、成立しない
でも、この話は、大学レベルの複素関数論やらんと分からんわけです
で、複素関数論さえやっていない人と議論しても、三日以上は無意味でしょ（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(bookmeter.com)
読書メーター
新装版 オイラーの贈物ー人類の至宝e^iπ=?1を学ぶ
吉田 武
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
オイラーの公式
e^iθ=cosθ+isinθ
935:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/03/19 08:01:55.23 ANEzg6kk.net
>>891
>野矢茂樹著無限論の住人は12年前より前にも話題に上がったが、
ああ、そうなのか（＾＾；
>ギリシャ時代の可能的無限と実無限の概念を導入して更に細かく無限の存在論を語ったり
それは、数学の外ですね
でも、”可能的無限と実無限”は、結構面白いと思います（＾＾
936:哀れな素人
20/03/19 08:47:30 FYcS4RCf.net
>>887
バカ 和がないから仕方なく極限値を和と定義したのだ。
何度言えば分るのか、お前は（呆
嫌いではなくて間違いだと言っているのだアホ
無限級数には和はないというのは常識なのだバカ
>>892
>安達と呼ばれる方とは別の無限否定の方は
そんな人間がこのスレにいるか？（笑
無限否定派は僕しかいないのだが（笑
>>893
こら、サル石、いいかげんなことを書くなバカ
このスレの読者に告ぐ。
この男が僕の説について書いていることは嘘なので信用しないように。
で結局0.99999……＝１だと思っているバカしか出て来ない（笑
937:哀れな素人
20/03/19 08:52:10 FYcS4RCf.net
今朝のエッセー Σの意味について
僕は先日、Σの意味について調べてみた。
僕の持っている広辞苑では、総加記号と書かれていた。
しかしパソコンの電子辞書の広辞苑では総和記号と書かれている。
総加と総和では意味が全然違う。
加は加減乗除の加で、足すという意味である。
１＋２ ←これが加である。足し算のことだ。
和は和差積商の和で、足し算の結果として得られた値のことだ。
１＋２＝３ ←この３が和である。
だからΣが総加記号なら、
1/2＋1/4＋1/8＋…＝Σ[n=1→∞] a_n
と書いても良いが、Σが総和記号なら、
1/2＋1/4＋1/8＋…＝Σ[n=1→∞] a_n
と書いてはいけないのである。
なぜなら1/2＋1/4＋1/8＋…には和はないから。
分るだろうか？（笑
今朝はここまで
938:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/19 10:02:04 Ix8e9XlB.net
>>825 訂正
これを、リンゴに当てはめれば
↓
これを、カラスに当てはめれば
だな
分かると思うが（＾＾；
939:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/19 11:12:59 Ix8e9XlB.net
>>895 補足
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
オイラーの公式
e^iθ=cosθ+isinθ
物理学者のリチャード・ファインマンはこの公式を評して「我々の至宝」かつ「すべての数学のなかでもっとも素晴らしい公式」 [2][3]だと述べている。
（オイラーの贈物ー人類の至宝） e^iπ=-1
この関係はオイラーの等式と呼ばれる
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
オイラーの等式
(抜粋)
e^iπ+1=0
e: ネイピア数、すなわち自然対数の底
i: 虚数単位、すなわち自乗すると ?1 となる複素数
π: 円周率、すなわち円の周の直径に対する比率
人々による評価
数学誌のThe Mathematical Intelligencer の読者調査によると、この等式は「数学における最も美しい定理」 に選出されている[2]。
(引用終り)
さて
e ネイピア数、すなわち自然対数の底。これが無限小数であり、超越数であることが証明されたのは、19世紀だった
πは、ご存知 円周率、すなわち円の周の直径に対する比率であり、これも無限小数であり、超越数であることが証明されたのは、19世紀だった
出自の全く異なる二つの超越数が
「e^iπ=-1」というシンプルな等式を構成する奇跡
これが奇跡の式であるということを理解するには
それなりの数学力が必要なのだ
が、数学を深く理解すればするほどするほど、奇跡の式と分かる
だが、この式は、有限小数の世界では成立しない式なのです
ところで、ゆとり世代では、円周率π＝3 だと教えられるという
確かに日常、円周率π＝3 で間に合うことも多い
円周率πが、無限小数であり、超越数であるなんてことを意識しなくても、日常生活には必要ない
としたら、「e^iπ=-1」という奇跡が、なぜ奇跡の式なのかを理解させることはムリでしょ
無限小数なんて、日常生活では、必要ないのだし、無限小数を否定しても、日常生活では困らないのだから
（似たことが時枝でもあった。おサルには時枝を理解させることはムリだった）
（参考：時枝）
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:357番)-
940:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/19 11:16:28 Ix8e9XlB.net
>>900 タイポ訂正
が、数学を深く理解すればするほどするほど、奇跡の式と分かる
↓
が、数学を深く理解すればするほど、奇跡の式と分かる
（＾＾；
941:１３２人目の素数さん
20/03/19 11:33:33 Gcd04GMJ.net
>>893
しかし拡張実数最終である超現実数に於いても 0.999…=1 であり 1-0.999…≠0 に成り得ない｡
よって 0.999…≠1 となる様に辞書式順序化した改変拡張実数は
非アルキメデス的であるばかりか超現アルキメデス的性質さえ満たさない｡
結局 0.999…≠1 とする辞書式順序化された改変拡張実数は
>>739に先述した無理数の全順序化の不能性を孕む事となる｡
>>744
超実数は非アルキメデス的ではあるが超アルキメデス的である、という表現を使ってみた｡
意味は本職が汲んで定義付けしてくれれば良い。任意の如何なる実数よりも小さい実数は存在せず
全ての実数が四則と開方（と超越関数操作）に閉じており、全ての実数に順序がある､
任意の如何なる超実数よりも小さい超実数は存在せず全ての超実数が四則と開方（と超越関数操作）に
閉じており、全ての超実数に順序がある｡
超現アルキメデス性さえ突破する辞書式0.999…≠1順序化は、『ゲーム』だろうか？
942:酒
20/03/19 11:46:25 Gcd04GMJ.net
いかんいかん名札名札
>>895
意味は有る。0.999…≠1等として完備性と実用性を欠いた数系での話を強制する以上は
そのケジメ落とし前として運用体系を完成して世に広める義務を果たして貰う必要性を指摘し
当該人間のみならず子孫末代に至るまで問い詰られる業を背負って頂く事になる｡
当該人間及び末代に至る子孫には「行く道ィ行ってやんぞオラァ～」宣言させ『無い山を登る』に等しい
全く無意味で不毛で見返りも無い研究人生を送って頂く｡
943:酒
20/03/19 11:48:50 Gcd04GMJ.net
>>896
だがもう分かっている事なので可能的無限と実無限を討議するなら資料は他を当たった方が良い｡
944:１３２人目の素数さん
20/03/19 11:51:07 LpswUV6C.net
大叔也。
>>740
我述安達氏之歴史観。
汝考高句麗国及百済国及満鮮在満州。
何即以三国時代高句麗国及百済国及新羅国在朝鮮半島心成其後新羅国統一朝鮮半島。
以之成高句麗国及百済国在満州。
945:１３２人目の素数さん
20/03/19 12:22:39 g3shD6wy.net
>>898
数学では、その２つは同じ数式で表すという約束をしますよ
だから、無限級数と無限級数の和は同じ記号で表されます
946:１３２人目の素数さん
20/03/19 12:34:07 LpswUV6C.net
>>895
>π＝3.1415・・・ではなく、π＝3.1415で打ち切ったら？
> 同じように、eを有限小数で丸めたら？
不可打切於有限小数。打切於有限小数則誤差生。
何即此等無理数無限小数展開可能也。
947:１３２人目の素数さん
20/03/19 12:44:36.72 LpswUV6C.net
>>897
>無限級数には和はないというのは常識なのだバカ
必無限小数不発散。無限級数収束事在。此時無限小数之和定。
948:１３２人目の素数さん
20/03/19 12:58:44 LpswUV6C.net
>>897
>>908、於
>必無限小数不発散。
訂正
>必無限級数不発散。
949:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/19 12:59:01 Ix8e9XlB.net
>>902
ありがとう
超準解析は、良いよね（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.j-stem.jp)
日本STEM教育学会 拡大研究会 一般研究発表予稿 2019-03-09
R13. 超準解析の世界観を動画で表現する試み
高木和久（高知工業高等専門学校）
微分積分の授業は、ともすると公式を覚えて計算のスキルを高めるだけの退屈な授業になりがちである。微分積分が誕生した頃には無限小という概念が盛んに用いられ、直感的な議論の中で様々な定理や公式が発見されていった。微分積分において深い学びを実現するためには、１７世紀に行われていた直感的な理解を復活させることが必要である。
本研究では、無限小超実数や無限大超実数をビジュアルに表現する動画を作成し、高校生が微分や無限小といった概念を直感的に理解できるようにした。
URLﾘﾝｸ(www.j-stem.jp)
日本STEM教育学会 2019年3月拡大研究会 予稿集
超準解析の世界観を動画で表現する試み
高木 和久
高知工業高等専門学校
950:１３２人目の素数さん
20/03/19 13:02:20 2VgfNBrK.net
数学掲示板群 URLﾘﾝｸ(x0000.net)
アルファ・ラボ|学術掲示板群 URLﾘﾝｸ(x0000.net)
951:１３２人目の素数さん
20/03/19 13:13:01 LpswUV6C.net
>>897
>>908及90i99取消也。
>無限級数には和はないというのは常識なのだバカ
必無限級数不発散。無限級数収束事在。此時無限級数之和定。
952:１３２人目の素数さん
20/03/19 13:16:01 LpswUV6C.net
>>897
>>912書直也。
>>908及>>909取消也。
>無限級数には和はないというのは常識なのだバカ
必無限級数不発散。無限級数収束事在。此時無限級数之和定。
953:１３２人目の素数さん
20/03/19 13:20:33 LpswUV6C.net
安達氏之思想之理解難事限無。
954:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/03/19 13:21:31 Ix8e9XlB.net
>>904
＞だがもう分かっている事なので可能的無限と実無限を討議するなら資料は他を当たった方が良い｡
野矢茂樹、ウィトゲンシュタインね（>>871）
数学としては、古すぎるし、百害ですね。哲学ではどうか知らないが
現代の数学論理やるなら、竹内「層圏トポス」の21世紀版じゃないですか？（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(bookmeter.com)
読書メーター
層・圏・トポス―現代的集合像を求めて
竹内 外史
Fujita Tomomi
トポス理論の論理学への応用について、手短に紹介した本。が、手短すぎて元々の内容を知ってる人にしか分からない。MaclaneのCategories for the Working MathematicianとSheaves in Geometry and Logicを掻い摘んで読んだ方が間違いなくわかりやすい。
955:１３２人目の素数さん
20/03/19 14:15:19.94 Gcd04GMJ.net
>>897
> で結局0.99999……＝１だと思っているバカしか出て来ない（笑
思う・思わないの観念問題では最早なく実際問題そう扱わないと使い物にならない数系になる、と既述｡
これは拡張実数を0.999…≠1と辞書式順序に改変する事に対して世界の学者が未だに�
956:癆\だったり 未熟だったり又は数体系が未完成だから等ではなく『原理的に不可能』である意味で述べている｡ よってこれは史上三大数学王やネットで言われる史上十大天才数学者でも無理だし､ 20世紀の四大究極、奇才ラグランジュ、職人エルデシュ、知能ファインマン、巨人ノイマンでも無理だし､ 実数拡張の第一人者コンウェイでも無理だし、ロシアのペレルマンでも無理だし､ イスラム圏に居ると噂の数学論文量産怪人でも無理。数学集団と勘違いされた個人、岡潔でも無理｡ 思う・思わないの観念論や実在・非実在の存在論から解脱し有用性強力な数学を考えた時､ 0.999…=1を含む全順序性完備性と不可欠な要請事項であると俺は考える｡
957:１３２人目の素数さん
20/03/19 14:47:38 Gcd04GMJ.net
>>914
安達氏之思想之合理性崩壊、理解努力無意味｡
>>915
そこらへんかな。実数の拡張と言う山もコンウェイが極めたし｡
12年前「ある程度基本を学んだら、基礎に進む前に先ず圏論を学ぶべし」派が数学板に息巻いてたなぁ｡
958:１３２人目の素数さん
20/03/19 15:12:34 LpswUV6C.net
>>917
安達氏は漢文を読解読解出来ると書いてあったから、漢文で書いてみたが、今のところレスなし。
959:１３２人目の素数さん
20/03/19 15:18:18 LpswUV6C.net
>>740
おっちゃんよく分からないんだけど、国文学科の人は漢文読解出来るんだろ？
おっちゃんを漢語にすると「大叔」でいいんだろ？
960:酒
20/03/19 15:24:02 Gcd04GMJ.net
ああ、やっぱり辞書式順序0.999…≠1系は全順序にならず半順序で、数ではなくゲームになるんだと｡
ハッケンブッシュ文字列からなる順序系、ハッケンブッシュゲームなる半順序系があり
其れによると0.999…の二進数表示0.111…に対応するLRLLL…は
1とLRRR…だけ差があり、これが超現実数1/(最小超限順序数ω)だけ小さい事になるが
これはどうやら全順序である超現実数と異なりハッケンブッシュゲームは半順序である事から来る様子で
ゲーム内で差が1/ωだけ出る結果になる事と超現実数上で差が出ない事は独立無矛盾らしい｡
当然、ハッケンブッシュゲームは半順序だから数として扱えない｡
文系向け騙し騙しながら良心的解説
半順序だから、行きは良い良い帰りは怖い、な結果になる｡
行きは逆止弁を順方向に向かうので支障は出ないが帰りは逆止弁を逆方向に向かうので支障が出て
違う結果を招く。ハッケンブッシュゲームの文字列の綴り方が数の綴り方と異なる事によるが
それが全順序とならない辞書式順序となる為、覆水盆に帰らずが如しで
LRLLL…と1との間に1/ωの差が出る事になる、と、自分を騙して下さい｡
正確かつ本当の解説は俺はできません｡
961:１３２人目の素数さん
20/03/19 15:37:51 aJ5aGycx.net
1=0.999…って実数の連続性から証明できるんだっけ？んでその場合、選択公理を認めた公理系じゃないと証明できないんだっけ？それとも選択
公理関係ない？
962:１３２人目の素数さん
20/03/19 16:01:51.35 15lNl20m.net
全称量化された自然数について
命題
すべての自然数は数えられる無限個である ⇒ すべての自然数は可算無限個である
このとき全称命題の不存在性から
ある自然数は数えられないこともある
これより
N：自然数全体
とする
∀n∈Nに対して
n_1=1
n_2=2
n_3=3
……
と選ぶことはできない
963:１３２人目の素数さん
20/03/19 16:05:35.64 LpswUV6C.net
有理数1の存在性は必要だけど、実数論の後に 1＝0.999… が成り立つことは ε-N で証明出来る。
選択公理は関係ない。
証明の途中に選択公理を用いたら、定義された実数の順序関係が意味なくなったりして厄介なことが起きる。
964:１３２人目の素数さん
20/03/19 16:10:08.58 ekidEgqc.net
>>921
0.999....という記号がなにを表すのかという問題なのでそういう難しい問題ではないです
965:１３２人目の素数さん
20/03/19 16:23:12.47 smHRsqDN.net
>>922
全称命題の不存在性って何？
966:１３２人目の素数さん
20/03/19 16:44:10.93 15lNl20m.net
>>925
たとえば特撮映画に関する全称命題
すべての怪獣は街を破壊する：真
というときに怪獣は映画の世界だけに存在するものであるということ
967:１３２人目の素数さん
20/03/19 16:46:12.69 15lNl20m.net
たとえ全称命題が肯定されていても
突然ピグモンが出てくることもあるので
ある自然数は数えられないこともあるということ
全称命題で「在る」と言っていてもそれは存在を担保することにならない
968:１３２人目の素数さん
20/03/19 16:47:26.46 smHRsqDN.net
>>926
具体的で分かりにくいので抽象的に説明して
969:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:02:52.78 15lNl20m.net
>>928
全称量化された自然数全体についてそれは在るもないも言っていない
ということ
それゆえ全称量化された自然数全体からある自然数を選び取ることは不能である
970:哀れな素人
20/03/19 17:13:39.37 FYcS4RCf.net
依然として0.99999……＝１と思っているバカしか出て来ない（笑
まさにアホが集うスレになっている（笑
>>906
だから同じ数式で表してはいけない、
と書いているのに、文章が読めないバカ
厳密な思考ができないまぬけ
>>908
バカ お前はサル石だろ（笑
>必無限小数不発散 ←これを訳してみろ、まぬけ（笑
971:酒
20/03/19 17:15:57.42 Gcd04GMJ.net
>>918
どのレスに対しても内容を高括りで呼んでる様だしね｡
>>922
日本語なら日常でも学術の場でも「不存在」という否定綴りはせず「非存在」という否定綴りにする｡
972:哀れな素人
20/03/19 17:15:57.65 FYcS4RCf.net
アホとは付き合っていられないから問題でも出しておこう。
「この問題を作者とは別の解法で解け」シリーズ
↓この問題を作者とは別の解法で解け。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
↓この問題を作者とは別の解法で解け。
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
但し、コメント欄にある別解は禁止。
コメント欄の別解とは違う別解を挙げよ。
今夕はここまで
973:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:19:26.72 g3shD6wy.net
>>930
誰かさんの定義では、0.9999....１つの式で、0.9も0.99も0.999....9もどれでも表すそうですけどねー
974:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:21:23.03 g3shD6wy.net
同じ数式で表してはいけないのなら、散々周りから言われているように、0.999...は１つの数を表すべきだと思いますけどねー
975:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:24:33.11 15lNl20m.net
>>931
ああ俺法学部出身だから「不在証明」など
否定は「不」を使うことに違和感がなかったんだ
数学や諸科学では「非」を使うっていうのはどういう理屈なの？
976:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:30:02.93 15lNl20m.net
ああいいや
不と非の違いについてぐぐったら出てきた
あるべき存在があるときに否定することを非というらしいが
具体的にいうと情動的に否定をする場合が非らしい
じゃあ不存在でいいや
977:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:41:18.89 smHRsqDN.net
>>929
全称量化された自然数って何？
978:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:42:30.97 15lNl20m.net
>>937
N：自然数全体
∀n∈N
のこと
979:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:51:24.26 smHRsqDN.net
>>938
∀n∈Nって文の一部であってこれだけでは無意味でしょ
あるとかないとか以前に
980:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:51:25.78 g3shD6wy.net
>>938
それも命題じゃないですよね
命題じゃないものを命題みたいに考えてるからわけわからない話になるんじゃないですか？
981:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:51:42.85 g3shD6wy.net
被っちゃいましたね
982:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:53:09.00 15lNl20m.net
>>939
>>940
ああ言っていることがわかった
全称量化子をつけたもの
983:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:54:09.32 g3shD6wy.net
なににですか？
984:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:55:46.62 15lNl20m.net
全称命題の話ではない
全称量化子について言っているだけ
全称量化子のついたものに存在性はないと言っている
985:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:58:19.13 smHRsqDN.net
>>942 開放文に全称量化子を付けたものは命題になるが 命題が「全称量化された自然数って何？」の答えになってはダメだろ
987:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:58:27.16 g3shD6wy.net
全称量化子のついたもの、とはなんですか？
全称量化子は通常なんらかの述語とセットで使いますよね
988:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:59:33.93 15lNl20m.net
x：変数
∀x
989:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:00:21.57 15lNl20m.net
∀xに存在性はないと言っている
990:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:01:11.16 g3shD6wy.net
>>948
∀x
このような記号は論理式として認められていません
数学ではそのような記号列は定義されていません
どのような意味ですか？それは