20/03/14 15:15:07.84 u2Nxj2Ow.net
>>252
>可算だとなぜ食べ終わることになるのですか？
円形のケーキを考え、中心から円周までの線分でカットする。
半分にカットして食べていくと
1回目に食べ終わったピースの偏角=[0,π)
2回目に食べ終わったピースの偏角=[0,3π/2)
・・・
n回目に食べ終わったピースの偏角=[0,2π(Σ[k=1,n](1/2)^k)):=In
∪[n∈N]In=[0,2π) だからケーキは食べ尽くせる。
>無限公理と今回の話なんの関係があるんですか？
>>数学では無限は極限値で定義される
という説の反例として挙げました。