20/05/18 20:05:42 1P7V5xJn.net
>>550(自答)
#
# 人物ｄが発症してdelay日後に濃厚接触したキャバ嬢ｃが発症
# ｃの感染がｄより先行していた確率は？
rm(list=ls())
stancode=
"
data{
real onset_delay;
real ln_par1;
real ln_par2;
}
parameters{
real <lower=0> d_incubation;
real <lower=0> c_incubation;
}
transformed parameters{
real infection_delay = onset_delay + d_incubation - c_incubation;
}
model{
d_incubation ~ lognormal(ln_par1,ln_par2);
c_incubation ~ lognormal(ln_par1,ln_par2);
}
"
model=stan_model(model_code = stancode)
#--- incubation period ---
# from Li et al NEJM 2020
# lognormal mean = 5.2
ln_par1 = 1.434065
ln_par2 = 0.6612
fn.stan <- function(delay, print=FALSE, ...){
dataList=list(onset_delay=delay,ln_par1=ln_par1,ln_par2=ln_par2)
fit=sampling(model,data=dataList, ...)
ms=rstan::extract(fit)
if(print) BEST::plotPost(ms$infection_delay,compVal=0,xlab='infection delay')
mean(ms$infection_delay < 0)
}
fn.stan(2,print=T,iter=5000,warmup=1000)
onset_delays=0:20
y=sapply(onset_delays,fn.stan)
plot(onset_delays,y, ylab='Pr[ Infected Later ])')
２日後の発症だと
> fn.stan(2,print=T,iter=5000,warmup=1000)
[1] 0.2945
３割くらいはあとから発症した方が先に感染していた可能性がある。
597:１３２人目の素数さん
20/05/18 20:48:18.33 1P7V5xJn.net
Temporal dynamics in viral shedding and transmissibility of COVID-19
URLﾘﾝｸ(www.nature.com)
のRのコード
URLﾘﾝｸ(github.com)
と
西浦モデルのコード
URLﾘﾝｸ(nbviewer.jupyter.org)
から発症間時間(serial interval)の分布を重ねてみた。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
598:１３２人目の素数さん
20/05/18 21:01:41.77 4BbElJo8.net
>>563
一方的で申し訳ないが私立大医学部は金持ちのバカ息子が行くイメージ。
599:１３２人目の素数さん
20/05/18 21:02:26.04 4BbElJo8.net
西浦さんはさんざん適当なことを言って世論を煽ってどう責任を取るのかな？
600:１３２人目の素数さん
20/05/18 21:18:52.42 AArRB0Ix.net
>>567
少なくとも西浦氏は算出コードを公開しているだけでも好感が持てる。
601:１３２人目の素数さん
20/05/18 21:20:19.41 AArRB0Ix.net
>>566
それは正しい認識。
凄いのはド底辺シリツ医の馬鹿さ加減だよ。
裏口バカと呼ばれるのがよくわかる。
URLﾘﾝｸ(imagizer.imageshack.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
馬鹿だという自覚がないので救いようがない。
ICU Bookの最終章の冒頭で著者がこう書いている。
In clinical matters, ignorance can be dangerous,
but ignorance of ignorance can be fatal.
「叱られないと勉強しない」の対偶を「勉強すると叱られる」
と答えるのはignorance can be dangerousの範疇だが、
ドヤ顔で
>対偶をとれば意味が逆になる例文。
というのは、まさに
ignorance of ignorance can be fatal.
602:１３２人目の素数さん
20/05/21 11:39:47 hAZkHjNF.net
西浦モデルの再生算数の事前分布を変化させてグラフにしてみた。
西浦モデルでのデフォルト
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
事前分布を一様分布(0,10)近似の正規分布で近似させた場合
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
再生算数の平均０、標準偏差１の場合
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
印象としては、西浦モデルは頑強性robustnessのあるモデルとは言えない。
事前分布に大きく影響されるモデルだと思う。
603:１３２人目の素数さん
20/05/21 11:42:59 hAZkHjNF.net
（url訂正)
西浦モデルの再生算数の事前分布を変化させてグラフにしてみた。
西浦モデルでのデフォルト
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
事前分布を一様分布(0,10)近似の正規分布で近似させた場合
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
再生算数の平均０、標準偏差１の場合
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
印象としては、西浦モデルは頑強性robustnessのあるモデルとは言えない。
事前分布に大きく影響されるモデルだと思う。
604:１３２人目の素数さん
20/05/21 11:59:00 hAZkHjNF.net
>>571
誤解されるのは不本意なの追記するけど、ソースを公開する西浦先生の姿勢は高く評価している。
隠蔽・改竄・破棄する安倍とは大違い。
605:１３２人目の素数さん
20/05/21 12:04:41 RwIzsMl5.net
だからベイズ推定が統計学の世界でメジャーにならんのだろ？
論理的根拠のない“事前分布”なるもので答えがひょいひょい変わるのでは社会的な影響が大きい防疫政策の決定には使えない。
普通の統計学の検定なら理論的に根拠のある数字、推論しか使わない。
計算は大変だけど。
606:１３２人目の素数さん
20/05/21 12:36:51 hAZkHjNF.net
>>573
成人の平均身長を１～２ｍに事前分布にするのは納得できるし、
生まれる子供が男子である
607:確率は０．４～０．６というのも俺は納得できる。 PCRの感度が３０～７０％として計算するのも納得できるからその設定で階層ベイズモデルを組むことには異論はないな。
608:１３２人目の素数さん
20/05/21 12:43:16 hAZkHjNF.net
こういう問題
あるタクシー会社のタクシーには１から通し番号がふられている。
タクシー会社の規模から保有タクシー台数は１００台以下とわかっている（弱情報事前分布）。
この会社のタクシーを５台みかけた。最大の番号が６０であった。
この会社の保有するタクシー台数の期待値と９５％信用区間(信頼区間)を求めよ。
をベイズで解くときは、
６０台～１００台である確率を一様分布として処理しているから
これに異論があるのは理解できるけど
日本人成人の平均身長を推定に１～２ｍを事前分布に想定するのには俺は異論はないね。
一様分布ではなくてガンマ分布にすべきだというのは議論になるとは思うけど。
609:１３２人目の素数さん
20/05/21 13:00:03 hAZkHjNF.net
>>573
ベイズ信奉者から、ベイズ論者を採用したGAFA(Google等）が成長したと教わった。
迷惑メールのフィルタリングとか雑音の除去とか日常的に役立っているというぞ。
610:１３２人目の素数さん
20/05/21 13:04:49 hAZkHjNF.net
>普通の統計学の検定なら理論的に根拠のある数字、推論しか使わない。
>計算は大変だけど。
普通の統計学こそ、無理やり既知の分布に当てはめようとするんだよね。
MCMCの方の方が応用が広い。
611:１３２人目の素数さん
20/05/21 13:12:59.01 hAZkHjNF.net
プロ野球選手の打率は？と問われたら選手次第で異なる、と誰でもわかるのに
確定不能の平均値が存在していると妄想して計算を始めるのが古典主義統計。
つまり、値は存在するけど確定できないという信仰の世界。
昨今の新コロナでいえば、PCRの検査の感度・特異度が一定と考えるのが古典主義。
プロ野球選手の打率と同じでそんなのは場面場面で変化するよ、と考えて計算するのがベイズ。
612:１３２人目の素数さん
20/05/21 13:16:04.83 EdpRqUGW.net
>>576
もちろん推定の有力な方法であるにせよ、元の仮定に何の根拠もないわけだからそれから得られる結論には論理的根拠はない、ないが、数学的に伝統的な手法で与えるた結論と大差ない事がなんらかの保証があるなら、有力になる。
それが論理的に“大差ない結論が得られる”事が示されてるなら単なる計算手法に過ぎないし、示されていなくても経験的に“よい結果ぎ得られる事が多い”ならそのジャンルではそこそこ信頼するに値するんだろう。
しかしなんらかのモデルでは答えが一意に定まらず、事前分布の選び方により大きく答えが違ってしまう場合があっても不思議はないし、そのような場合ではやはり、“ではどう計算するのが正しいかのか”の論証を待たなければ信頼するのは危険になる。
613:１３２人目の素数さん
20/05/21 13:19:12.39 hAZkHjNF.net
古典的（頻度主義）統計信者って、この計算はどうやるんだ？
俺は乱数発生させて計算できるけど、
そればベイズなのかどうかは知らんが、条件付き確率なのでベイズなんだろうな。
（開業医スレに投稿したけど、回答できるやつは０）
COVID19の潜伏期間の論文
URLﾘﾝｸ(www.nejm.org)
結論は
#--- incubation period ---
# from Li et al NEJM 2020
# lognormal mean = 5.2
ln.par1 = 1.434065
ln.par2 = 0.6612
ある開業医が新型コロナ肺炎に罹患したとする。
行動調査によって発症前にキャバクラに行っており接客したキャバ嬢が開業医発症の２日後に発症していたことがわかった。
キャバ嬢は開業医から移されたと主張して１億円の賠償を求めている。
潜伏期間には幅がありキャバ嬢から移された可能性もあると主張してその確率を計算して賠償金を値切りたい。
いくら値切れるか計算せよ。
614:１３２人目の素数さん
20/05/21 13:31:57 3Y6HuNza.net
>>580
潜伏期間なんて数学的に決定できるハズないやん？
数学がやるのは例えば感染日と実際
615:発症した日が確定できるような症例がある程度以上あって、それが従うと病理学的に信頼できる分布の族があって、その中からデータに最も“沿う”分布を選び出すことしかできない。 それは何件も実際の患者のウイルス量の統計をとったり、ウイルスが体内でどのように増えていくのかの病理学的研究データがあって初めて可能になる。
616:１３２人目の素数さん
20/05/21 17:20:41 Du+rgnHD.net
>>571
よく理解できていないので質問ですけど
事前分布とは具体的に何の分布ですか？
基本再生算数の推定値の分布？
実行再生算数の推定値の分布？
実行再生算数の事前分布は基本再生算数の分布としたらいいのかなと思いますけど
617:１３２人目の素数さん
20/05/21 17:26:10 BjgAHZWs.net
まぁこのスレは用語がめちゃくちゃだからなぁ。
618:１３２人目の素数さん
20/05/21 17:58:56 hAZkHjNF.net
モデル前提での計算できないアホ発見！
619:１３２人目の素数さん
20/05/21 18:22:49 hAZkHjNF.net
潜伏期は病原体と罹患者のパワーバランスで決まるだろうから
定数でなくてばらつきはあると思うね。
620:１３２人目の素数さん
20/05/21 18:25:39 8+K/mYXQ.net
>>572
>隠蔽・改竄・破棄する安倍とは大違い。
安倍ちゃんがやってるわけじゃないだろ。
指示もされてねーのに、官僚がやってんだよ。
そんなこともわからんようでは、あんたの解析もあてにならんな。
621:１３２人目の素数さん
20/05/21 18:26:26 hAZkHjNF.net
>>582
西浦のソースだと Rt ~ normal(2.4 ,2)
622:１３２人目の素数さん
20/05/21 18:28:21.45 hAZkHjNF.net
>>586
安倍じゃなければ官僚もまともだったんじゃねえの？
安倍らの集団に組み込まれると東大卒も馬鹿になるようだぞ。
623:１３２人目の素数さん
20/05/21 18:31:24.22 8+K/mYXQ.net
>>581
その通り。
結局、そういう本質的なデータや理論抜きでは、ベイズ推定やったって
限界があるし、結果の説得力もない。
まあ、適用限界ってものがあるのは何やっても同じだけど。
624:１３２人目の素数さん
20/05/21 18:32:55.80 8+K/mYXQ.net
>>588
>安倍らの集団に組み込まれると東大卒も馬鹿になるようだぞ。
統計的に確認してみれば？ベイズ推定でもっともらしい結果が出るんじゃね？ｗ
625:１３２人目の素数さん
20/05/21 18:33:59.08 hAZkHjNF.net
>>590
今は2/2かなｗ
加藤と西村
626:１３２人目の素数さん
20/05/21 18:40:02 hAZkHjNF.net
>>590
馬鹿になる事後確率分布はこんな結果になりました。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
627:１３２人目の素数さん
20/05/21 18:41:26 hAZkHjNF.net
95% CI は 0.5005265 1
628:１３２人目の素数さん
20/05/21 18:46:18 hAZkHjNF.net
>>592
ちなみに事前分布は一様分布に設定。
629:１３２人目の素数さん
20/05/21 18:53:16.25 hAZkHjNF.net
結局、統計ってこういう道楽なんだよなぁ。
630:１３２人目の素数さん
20/05/21 19:01:50.90 hAZkHjNF.net
>>581
いやウイルスの振る舞いも素粒子の振る舞いもばらつきがあるんじゃないの？
存在も位置も確率的にしかわからない、という議論になると思う。
631:１３２人目の素数さん
20/05/21 21:14:17 hAZkHjNF.net
>>571
最初の２つでは頑強と言えそう。
平均身長のたとえだと
事前分布に1～２ｍを選んでも１～１０ｍを選んでも同様の結果だが、０～１ｍを選ぶと現実離れした結果が返ってくるという感じだな。
632:１３２人目の素数さん
20/05/21 21:27:14 hAZkHjNF.net
次のおもちゃ
しばらく、これで遊べそう。
臨床所見からロジスティック回帰でCOVID19の確率を出すペーパーがでるだろうなと思っていた。
Real-time tracking of self-reported symptoms to predict potential COVID-19
URLﾘﾝｸ(www.nature.com)
633:１３２人目の素数さん
20/05/22 01:26:24 MSJJjK3u.net
>>591
馬鹿の定義は？単なるお前の主観じゃねーかｗ
ベイズ統計にのめり込むと馬鹿になる事後確率分布でも求めてろ。
634:１３２人目の素数さん
20/05/22 04:53:19 C0tPqEF8.net
こういうのも興味ある人多い？感染してからの日数とPCR陰性になる確率の関係。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
635:１３２人目の素数さん
20/05/22 05:39:46 s9txG4+B.net
各国のロックダウンの度合いを数値化してるところ。色々と分析に使えるかも。
URLﾘﾝｸ(ourworldindata.org)
636:１３２人目の素数さん
20/05/22 08:35:38 DQesskhT.net
>>599
あれ3/3になったのか。
それだと、95％CrIは0.5559329 1
事前分布にはJeffereysで計算
637:１３２人目の素数さん
20/05/22 09:06:15 DQesskhT.net
>>600
ありがとうございます。
おねーちゃんと濃厚接触したあとは、何日目に検査したらいいかの参考になりました。
638:１３２人目の素数さん
20/05/22 09:49:33 DQesskhT.net
>>600
論文を検索してみた、この論文からのグラフのよう。
Variation in False-Negative Rate of Reverse Transcriptase PolymeraseChain Reaction?Based SARS-CoV-2 Tests by Time Since Exposure
URLﾘﾝｸ(www.acpjournals.org)
639:１３２人目の素数さん
20/05/22 10:18:18 DQesskhT.net
Measurements: A Bayesian hierarchical model was fitted to estimate
the false-negative rate by day since exposure and symptom
onset.
とのことで、
こんな、ありふれたベイズ階層モデル
x[j,t] ~ Binomial(n[j,t],p[j,t])
logit(p[j,t]) = βj + β*1log(t) + β2*log(t)^2 + β3*(t)^3
βj ~ Normal(β0,σ2)
640:１３２人目の素数さん
20/05/22 10:36:46 DQesskhT.net
Rとstanのコードが公表されているので、遊べそう。
URLﾘﾝｸ(github.com)
641:１３２人目の素数さん
20/05/22 17:38:12 MSJJjK3u.net
>>602
1/1だよ。あんただけｗ
642:１３２人目の素数さん
20/05/22 19:01:13 DQesskhT.net
>>607
信頼区間出せない馬鹿発見！
643:１３２人目の素数さん
20/05/22 19:09:59 xdbfxKAO.net
このスレででてる信頼区間なんかほとんど統計の検定試験では出てこない俺様信頼区間だけどな。
信頼区間の定義ちゃんと言える奴の方が少ないだろ。
644:１３２人目の素数さん
20/05/22 19:11:40 DQesskhT.net
1/1でも信頼区間を出せちゃうのがベイズ
645:１３２人目の素数さん
20/05/22 19:13:01 DQesskhT.net
>>609
ベイズでは信用区間と呼んで信頼区間と区別する人もいるね。
CIでなくてCrIという記載も目にする。
646:１３２人目の素数さん
20/05/22 19:20:12 DQesskhT.net
ベイズではconfidence interval でなくてcredibility interval
647:１３２人目の素数さん
20/05/22 23:34:07 MSJJjK3u.net
>>612
あんたの独占スレになったな。1/1達成、おめでとうｗ
648:１３２人目の素数さん
20/05/23 06:44:49 COZ69QMb.net
bootstrap使うと大抵の数値の信頼区間は出せるけど1/1には無理だな。
649:１３２人目の素数さん
20/05/23 15:08:38 COZ69QMb.net
JAGSを使って1/1のときの95％ Credibility Intervalを求めるスクリプト
事前分布はJeffereys
library(rjags)
data=list(x=1,n=1)
cat('
model{
x ~ dbin(p,n) # binomial distribution
p ~ dbeta(0.5,0.5) # Jeffereys prior
}',file='tmp.txt')
jagsModel=jags.model('tmp.txt',data=data,n.chains=4)
update(jagsModel)
codaSamples=coda.samples(jagsModel,n.iter=1e5,var='p')
gelman.plot(codaSamples) # 収束を確認
js=as.data.frame(as.matrix(codaSamples))
HDInterval::hdi(js$p) # 95% Highest Densty Interval
# 既存のパッケージで確認。
HDInterval::hdi(qbeta,shape1=0.5+1,shape2=0.5)
binom::binom.bayes(1,1)
650:１３２人目の素数さん
20/05/23 17:34:11 COZ69QMb.net
エクセルのツールをCDCが公開しているね
651:。 https://www.cdc.gov/coronavirus/2019-ncov/hcp/COVIDSurge.html COVID-19Surge is a spreadsheet-based tool that hospital administrators and public health officials can use to estimate the surge in demand for hospital-based services during the COVID-19 pandemic. A user of COVID-19Surge can produce estimates of the number of COVID-19 patients that need to be hospitalized, the number requiring ICU care, and the number requiring ventilator support. The user can then compare those estimates with hospital capacity, using either existing capacity or estimates of expanded capacity. With COVID-19Surge, users define the population in the hospital “catchment area” or local jurisdiction. The user also enters the number of cases to date, and the available hospital resources (non-ICU beds, ICU beds, and mechanical ventilators). Users can assess up to three community mitigation strategies simultaneously and compare the impacts on hospital resources versus a “no intervention” scenario.
652:１３２人目の素数さん
20/05/24 08:44:40 6T3JvGbL.net
@kazu_fujisawa
西浦先生が一番の功労者だというのは僕も同意見だな。あと、細かいこと言うと、
あの限られたデータしかない中で、８割削減なら1ヶ月で収束、接触6-7割削減なら2ヶ月で収束、という予測精度もお見事としか言いようがない。
653:１３２人目の素数さん
20/05/24 10:47:51 uCyuaPog.net
アレは単に再生産数の推定値から出しただけやろ。
654:１３２人目の素数さん
20/05/26 15:13:08 SaUF2oVL.net
わかった後からだと
「簡単じゃん！」とか言えるけど
先んじて発表した西浦先生は
すごくまともな研究者だと思います。
655:１３２人目の素数さん
20/05/26 16:32:28 +yxrXOhy.net
中国・武漢全域で行われた新型コロナウイルスのPCR検査で、189人が無症状の感染者と確認されました。
武漢では35日ぶりに新たな感染者が確認されたため、14日から「10日間大戦争」と銘打ち、延べ900万人にPCR検査を行いました。中国メディアによりますと、そのうち657万人の結果が出て、189人が無症状の感染者でした。
10万人のうち2.87人が無症状感染者の計算になるとしています。中国のSNSには、検査人数のあまりの多さに看護師が泣き叫ぶ動画が投稿されていて、
一日の検査能力である最大10万件を大幅に超えた検査の精度を疑問視する声もあります。10日間ですべての検査が終わらなかったので、検査は26日午後も続いています。
[2020/05/26 13:22]
URLﾘﾝｸ(news.tv-asahi.co.jp)
URLﾘﾝｸ(news.tv-asahi.co.jp)
656:１３２人目の素数さん
20/05/26 16:47:55.61 +yxrXOhy.net
189/6570000は
有病率、感度、特異度の事前分布はどうするかな？
有病率：一様分布
感度：最頻値0.6標準偏差0.1のベータ分布
特異度：最頻値0.9標準偏差0.05のベータ分布
として検査陽性数は有病率＊感度＋（１－有病率）＊（１－特異度）の確率に従う二項分布
でいいか?
657:１３２人目の素数さん
20/05/26 16:50:21.89 +yxrXOhy.net
>>618
再生産数から収束に至るまでの期間の計算法って公開されてたっけ？
658:１３２人目の素数さん
20/05/26 18:11:34 5HIYV6Gm.net
>>622 それは簡単に計算できるだろ？逆は難しくて、それが西浦先生の功績だと思うけど。
660:１３２人目の素数さん
20/05/26 18:34:15 aYF++qy3.net
>>622
いっぱんに再生産数Rの伝染病が収束を始める免疫の比率は1-1/R。
R=2.5なら免疫獲得者が1-1/2.5=60%になれば拡大はしない。
なので60%になれば平衡状態になり、最低でもそれ以上減らさないとダメなのは明らか。
集団免疫の話読んだ事ある人間なら常識。
オレみにわかではあるが。
感染率が70%減、80%減になったとき、どれくらいの速度で落ちていくかもsirでだいたいわかる。
661:１３２人目の素数さん
20/05/26 21:08:44.19 hVGZ6ofy.net
え？ >>617って皮肉じゃないの？ｗ
西浦さんの８割削減って言葉がメディアに乗るころには拡大再生産数は
1を切ってたんだよね（4/1頃）。拡大再生産数が2を越えて高止まりして
たのは3/15-3/25頃で、そこから１週間ほどで急落して1を切ってんだよね。
東京、大阪で自粛が叫ばれ、危機感がつのってたころだ。
662:１３２人目の素数さん
20/05/26 21:10:56.84 hVGZ6ofy.net
×拡大再生産数
○実効再生産数
663:１３２人目の素数さん
20/05/26 21:46:56 aYF++qy3.net
>>625
それは今でも良くわかってないだろ。
何せ４月の初め頃って検査リソースの限界で東京とか陽性率が８割に近かった、もうほとんど陽性確定の人しか検査してなかった頃。
この“認知されたケース(confirmed case”となったケースのピークと実際の感染者数のピークは当然ずれてる。
実際の東京の罹患者は8万人を超えてるらしいので、相当数が検査されずに見過ごされてる。
おそらく見過ごされた多くのケースは陽性者数がピークを迎えた(陽性率が８割ぐらいあった)4/15前後に発症したケースだろうけど、それは明らかにconfirmed casesのピークより遅い。
664:１３２人目の素数さん
20/05/27 00:41:21 SJ9C7hro.net
>>620
5～10人の検体を混ぜて検査して、陽性が出たロットだけ全部検査してるらしい。
URLﾘﾝｸ(www.sankei.com)
陽性はほとんどいないから、1日に50～100万人分検査できる。
665:１３２人目の素数さん
20/05/27 00:42:18.53 VNGePIH1.net
>>627
４月の初め頃の検査対象はその１週間前に感染してんだから、
まさに専門家委員会が示したconfirmed casesの感染者数の
ピークの頃だよ。
666:１３２人目の素数さん
20/05/27 01:15:53.98 sG8aLkL9.net
>>629
confermed casesのピークはもっと遅い４/15前後だよ。
その前と後に二つの最大のピークがある。
いずれにせよ、検査拒否の陽性率の最大がそのあたりにあって、どのくらいの見逃しがどのくらいあったのか科学的に推し量る方法などない。
その当時どんなコールセンターへの相談があり、どの程度怪しいケースを弾いていたのかなどコールセンターの資料をツブサに調べていくしかない。
そんなもんここで議論するような話ではない永遠の水かけ論にしかならない。
667:１３２人目の素数さん
20/05/27 04:32:30.99 DONHjyrT.net
>>624
収束する時期は再生産数だけじゃでは計算できないのではという疑問。
668:１３２人目の素数さん
20/05/27 07:13:32.08 DONHjyrT.net
>>628
有病率を１０万分の３として、何人の検体を混ぜるのが一番効率がいいんだろ？
１０万を３でわった３万３千人くらいかな？
669:１３２人目の素数さん
20/05/27 08:58:32.23 olFI7/IU.net
>>632
n/k+n/k(1-(1-p)^k)kを最小にするkだから、k=2
670:Productlog(-0.5√-log(1-p))/log(1-p)だね。 p=3/100000を代入してk=183。 ちなみにk=10となるのはp=0.0111の時。そんなに陽性率が高いと見積もったわけでは無いだろうから、10ぐらいが混ぜて検査の限界なのだろう。 もっと究極的に検査回数を少なくすると>>419 の方法に行き着くと思う。
671:１３２人目の素数さん
20/05/27 09:20:13.89 DONHjyrT.net
>>633
早速のレスありがとうございました。
672:１３２人目の素数さん
20/05/27 12:14:38 VNGePIH1.net
>>630
だ、か、ら、検査結果の判明した日付では4/15頃がピークだけど、検査の
待ち時間や発症までの潜伏期間を含めると、感染したのはその２週間以上
前になるっていうのが、専門家委員会の見積もり。
URLﾘﾝｸ(www.mhlw.go.jp)
673:１３２人目の素数さん
20/05/27 12:23:58 cpzgnD1W.net
>>635
confirmed cases の罹患→発症の平均時間と
all cases の罹患→発症の平均時間にはズレが出る。
confirmed cases のそれが2週間以上でそのピークが４月より前でも
all cases のそれはもっと小さいのでそのピークはもっと後ろになる。
674:１３２人目の素数さん
20/05/27 12:48:12.43 0C2sk63u.net
具体例で実験してみればいい。
山がある曲線かく。
山をy軸方向に0.7倍したもの(軽症段階で相談した人)と0.3倍したもの(重篤化して認知されたもの)を作り、後者はx軸反転する。
前者は右に1週間、後者は左手に一週間ずらす。
この二つの曲線の差がその日に検査要請がかかった件数。
しかし検査リソースには限界があるのでx軸より下の重症者は全部検査されたとして、そこから一定幅より上の部分は検査拒否されたと考える、つまりy軸より下の部分を検査リソースの限界分だけ上に平行移動したものより下が実際に検査された軽症者の人数。
もとまった検査された軽症者の曲線を改めて一週間前にずらし、重症者のカステラの曲線と足してみる、コレがconfirmed casesに限った推定発症日の曲線。
元の山とできた山のピーク比べてみる。
ズレてるから。
675:１３２人目の素数さん
20/05/27 13:01:39.14 VNGePIH1.net
>>636
だ、か、ら、>>627で検査が滞って隠れ感染者が相対的に増えてたと
君がいう４月上旬の検査対象は３月下旬の感染者なんだから、全感染
者数のピーク時期はconfirmed casesの4/1頃のピークの前にこそなれ、
後ろにはならんでしょ？
676:１３２人目の素数さん
20/05/27 13:04:06.21 Rn3481n9.net
>>637
なるよ。
>>635の実験やってみた？
必ずconfirmed casesのピークはall casesのピークより前にズレる。
つまりall casesのピークはconfirmed casesのピークより後ろにズレる。
677:１３２人目の素数さん
20/05/27 14:10:34 VNGePIH1.net
>>637
前提に問題がありすぎ。検査数は逐次増えてて、感染者のピーク前後では
ほぼ検査数に比例して陽性者数も増えてる（陽性率は十数％前後で大きな
変化はない）。キャパ一定で推移してるわけではない。
678:１３２人目の素数さん
20/05/27 14:36:45.45 m+sqB0p7.net
>>640
前にも書いたけどその話をしだすとココでは絶対答えが出ない水掛け論にしかならない。
結局症状が出てても検査を断られる４月頭時点での検査体制では、実際どれくらいのズレが発生したのかはハッキリとは言えない。
それは後年の調査である程度はわかるかもしれないけど。
何せ１日数万件もあった相談と検査拒否の実態を掴むのは容易ではない。
いずれにせよ、実際の感染のピークが
confirmed casesのピーク日
-conformed cases内の(確定日-推定罹患日)の平均
より後ろにズレるのは確実。
何故ならどの程度の検査拒否があったにせよ、この相談日-罹患日の値が小さいグループ(症状の軽いグループ)の方が検査拒否された割合が有意に高いので。
まぁ実際confirmed casesのピーク日-(xxx)
のxxxに入れるべき数値は2週間よりはずっと小さい。
679:１３２人目の素数さん
20/05/27 18:01:10.48 DONHjyrT.net
職場で最初に発症した人が感染源と決めつけてはならないことを
数学的には確認。
あるクリニックで院長が新コロナを発症。
翌日２人の看護師が発症、その次の日に３人の看護師が発症。
各人が最初に感染していた確率を計算せよ。
こういう計算ができると、誰が移したとか責めたりせずにすむ。
（春節ウェルカムした安倍が悪い、で職員の心が一つになるｗ
計算に必要な数値は
#--- incubation period ---
# URLﾘﾝｸ(www.nejm.org)
# Li et al NEJM 2020
# 潜伏期間は対数正規分布でパラメータは
ln_par1 = 1.434065
ln_par2 = 0.6612
680:１３２人目の素数さん
20/05/27 18:03:06.39 DONHjyrT.net
RとStanでやってみた。
> data.frame(p=round(sapply(1:n,fi),2))
p
1 0.26
2 0.18
3 0.18
4 0.13
5 0.13
6 0.13
コードはここ
ｽﾚﾘﾝｸ(hosp板:199番)
681:１３２人目の素数さん
20/05/27 18:05:18.29 1E963DQR.net
>>632
ウイルスを検出できる最低限度の濃度とかあるんじゃないかな
制約付きで何人分を混ぜるかを最大化する問題になると思う
682:１３２人目の素数さん
20/05/27 19:07:41.79 VNGePIH1.net
>>641
しつこいな。どこからそんな式が出てくるんだよｗ
現状で分かってる事実から推測して全感染者数の
ピークが後ろにくる理由はないよ。むしろ前にくるほうが自然。
683:１３２人目の素数さん
20/05/27 19:13:02 VNGePIH1.net
>>642
発症前から感染力があり、潜伏期間にも幅があるんだから、
その情報だけでだれが感染源かなんて断定できるわけない
のは当たり前だろ。それでも最初の発症者が一番怪しい
ってことに変わりはない。
常識で考えろ。
684:１３２人目の素数さん
20/05/27 19:21:49 v/kXgPR4.net
>>645
>>637の実験やってみた？
685:１３２人目の素数さん
20/05/27 19:34:58.61 DONHjyrT.net
>>646
院長と３日めの発症した看護師とどれくらい確率が違うかは
常識では出せないだろ。
こういう計算には数値化が必要。
ある開業医が新型コロナ肺炎に罹患したとする。
行動調査によって発症前にキャバクラに行っており接客したキャバ嬢が開業医発症の２日後に発症していたことがわかった。
キャバ嬢は開業医から移されたと主張して１億円の賠償を求めている。
潜伏期間には幅がありキャバ嬢から移された可能性もあると主張してその確率を計算して賠償金を値切りたい。
いくら値切れるか計算せよ。
686:１３２人目の素数さん
20/05/27 20:06:50 olFI7/IU.net
>>642
Mathematicaだと
cond = Distributed[{a, b, c, d, e, f},ProductDistribution[{LogNormalDistribution[1.434065, 0.6612], 6}]];
NProbability[a > Max[b - 1, c - 1, d - 2, e - 2, f - 2], cond]
NProbability[b - 1 > Max[a, c - 1, d - 2, e - 2, f - 2], cond]
NProbability[d - 2 > Max[a, b - 1, c - 1, e - 2, f - 2], cond]
>0.257392
>0.178947
>0.128264
687:１３２人目の素数さん
20/05/27 20:50:23 DONHjyrT.net
>>649
レスありがとうございます。
有効数字２桁で同じ結果なので自分のコードの検証になりました。
688:１３２人目の素数さん
20/05/28 18:53:42 9QoKXLHk.net
中国湖北省武漢市（人口約１１００万人）が今月中旬から全市民を対象に実施していたＰＣＲ検査（遺伝子検査）がおおむね終了した。
地元紙「湖北日報」（電子版）によると、直近に検査を済ませた人や乳児を除く９００万人以上から検体を採取。
武漢では１日に１００万人以上の検査が可能で、２４日までに約６５０万人の検査が終わり、無症状感染者が２１８人見つかった。
事前分布に有病率は一様分布、感度は40-60%、特異度は90－100%のベータ分布を設定してStanでMCMCしてみた。
mean se_mean sd 2.5% 50% 97.5% n_eff Rhat
spc 0.999977 0.000000 0.000008 0.999965 0.999976 0.999994 12593 1.00001
sen 0.452612 0.002116 0.220226 0.073638 0.444200 0.871391 10834 1.00000
prev 0.000041 0.000001 0.000118 0.000001 0.000023 0.000183 8206 1.00004
p 0.000034 0.000000 0.000002 0.000030 0.000034 0.000039 36412 0.99998
spc:特異度、sen:感度 prev:有病率 p:陽性率
900万人での陽性者数の予想
最頻値 306.15
95%信頼区間
lower upper
266.46 346.70
1100万人のうちの有病者数予想
> summary(ms$prev*11e6) ; MODE(ms$prev*11e6)[1] ; hdi(ms$prev*11e6)[1:2]
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0 108 251 449 483 137796
x
179.24
lower upper
0.020213 1360.523395
689:１３２人目の素数さん
20/05/29 17:18:00.15 OOwyRgpM.net
岩田健太郎 Kentaro Iwata
@georgebest1969
日本が第一波をかなりうまく乗り切ろうとしているのだけど、最大の功労者の一人は西浦博先生だよ。それは絶対に間違いない。
午後5:44 2020年5月20日
690:１３２人目の素数さん
20/05/29 17:34:00 2wb0CO5Y.net
>>652
俺は志村けんとフィリピンパブ親父だと思う。
691:１３２人目の素数さん
20/05/29 19:29:59 7LO8JYfk.net
政府：「接触８割減を目指して下さい。」
マスコミ：「今朝の○○駅の映像をご覧下さい。人出８割減にはほど遠いですね．．．」
政府広報：
「接触８割減には、(1-x)^2=1-0.8 → x=0.552786 だから 人出55%減でいいんだけど、
馬○なマスコミが、勝手に目標を上げてくれてる。あえて指摘する必要ないよね．．．」
692:１３２人目の素数さん
20/05/29 19:53:22.15 iNWKoruo.net
>>653
藤浪も仲間に入れてやって。
岡江久美子も５月１０日前後の感染急減には貢献したかも。
しかし、岩田健太郎に擁護されてもむしろ逆効果でお気の毒＞８割おじさん
693:１３２人目の素数さん
20/05/29 19:56:02.55 iNWKoruo.net
>>648
賠償金ゼロまで値切れる。
俺じゃない可能性が十分あるのならそれでいい。
期待値で賠償金を計算されちゃかなわん。
694:１３２人目の素数さん
20/05/29 21:32:01 2wb0CO5Y.net
>>656
期待値を求めよ、では食いつきが悪いと思って金の問題にアレンジして開業医スレに書いてみたんだが、
答られる開業医は０だったよ。
695:１３２人目の素数さん
20/05/29 21:33:11 2wb0CO5Y.net
>>655
石田と志村の順が逆だったら、自粛は捗らなかったのではと思うな。
696:１３２人目の素数さん
20/05/29 21:44:18 2wb0CO5Y.net
潜伏期間が従うとされる対数正規分布（パラメータは、ln_par1 = 1.434065 ln_par2 = 0.6612)で乱数発生させて
その差が２以上になる割合を求めれば数値解は出せるけど、これって解析解は可能だのだろうか？
パラメータが同じ対数正規分布の差の分布は数式で表せるのだろうか？引き算したら０になってしまう気がする。
697:１３２人目の素数さん
20/05/29 21:51:25.78 2wb0CO5Y.net
>>654
感染の起こりうる濃厚接触するときの人数って期待値はどれくらいで、どんな分布に従うんだろうね？
698:１３２人目の素数さん
20/05/30 10:10:43.57 oTxR9Gdg.net
>>659(自己解決)
mu = 1.434065
sg = 0.6612
pdf1 <- function(x) dlnorm(x,mu,sg)
pdf2 <- function(y) dlnorm(y,mu,sg)
f <- function(x,y) pdf1(x+y)*pdf2(y)
vf=Vectorize(f,vectorize.args = 'y')
pdf <- function(x) integrate(function(y) vf(x,y),-Inf,Inf)$value
pdf=Vectorize(pdf)
curve(pdf(x),-30,30)
699:１３２人目の素数さん
20/06/05 09:35:47.94 a3w5V/C1.net
COVID19関連での分布とそのパラメータ
Distributional fits to key COVID-19 distributions.
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(www.medrxiv.org)
700:１３２人目の素数さん
20/06/05 10:32:03.26 a3w5V/C1.net
学校閉鎖の功罪
School closure and management practices during coronavirus outbreaks including COVID-19: a rapid systematic review
URLﾘﾝｸ(www.thelancet.com)(20)30095-X.pdf
701:１３２人目の素数さん
20/06/05 10:41:43.54 Vcc0zApK.net
>>654
西浦博教授が新しい試算を発表されたようです。
1影のたけし軍団 ★2020/06/03(水) 18:41:19.54ID:v4jJ+LDc9
西浦博教授らは、海外から新型コロナウイルスの感染者が入国すると、
国内で再び大規模な流行が起きるとする試算をまとめた。
1日当たり10人の場合、3カ月以内に再流行する確率は98.7%に達すると・・・・・・・
【コロナ】 西浦博教授、試算・・・海外から1日10人入国で再流行 [影のたけし軍団★]
ｽﾚﾘﾝｸ(newsplus板)
702:１３２人目の素数さん
20/06/05 11:24:15 a3w5V/C1.net
>>664
この試算コードは公表されている？
703:１３２人目の素数さん
20/06/05 14:20:57 PWYfRUOi.net
m3（医療関係者のサイト？）に割と詳しく載ってるらしい
704:１３２人目の素数さん
20/06/05 22:30:49 a3w5V/C1.net
>>666
みてきた。未知のパラメータが多すぎるのではという印象。
（3）どうやって計算したか
90日間の入国者総数をN人とし、感染率（感染している者の割合）をp、停留やPCRの効果（すり抜ける感染者の相対的減少率）をeとします。
そのとき、侵入者は
n = (1-e)pN
と計算されます。
上述の1人の感染者が侵入したときの「絶滅確率」をqとし、n人が独立して入国してきたとすると、
分岐過程に基づく大規模流行の確率Xは以下で与えられます。
X = 1 - q^n = 1 - q^((1-e)pN)
705:１３２人目の素数さん
20/06/05 22:35:27 a3w5V/C1.net
Rt のときと違ってあまりにも簡単な式でびっくりした。
706:１３２人目の素数さん
20/06/05 23:43:21.30 PWYfRUOi.net
みほちゃんというアカウントの物理学者がTwitterで批判してる 正しい気がするんだが、どうなん？
707:１３２人目の素数さん
20/06/06 09:52:55.88 dnuHAH8y.net
>>667
グラフにしてみた。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
708:１３２人目の素数さん
20/06/06 11:36:10.82 n1RssdRL.net
URLﾘﾝｸ(webcache.googleusercontent.com)
m3の中味
URLﾘﾝｸ(togetter.com)
ツイートまとめ
709:１３２人目の素数さん
20/06/09 09:32:36.39 olJVeaWc.net
ここ数日流れている、7割の人は誰にもうつさないの元論文。
URLﾘﾝｸ(www.researchsquare.com)
figure2Bが個人の再生産数の分布で、負の二項分布で近似可
710:１３２人目の素数さん
20/06/09 10:15:44.14 vlglV9Ra.net
>>672
abstract読んだだけではわからんかった。
どういうことか詳しくお願い。
ってか、そういうのも考慮にい
711:れて実効再生産数の値が決まるんでは？
712:１３２人目の素数さん
20/06/09 10:49:09.07 olJVeaWc.net
>>673
これ、まさに>>667あたりの議論に関係してくるんだよ。実効再生産数が1を超えていても、スーパースプレッダーが拡散していてその値なら、運が良ければ大規模拡散は無い。逆に全員が均等に1人以上にうつしてしていたら、確実に大規模拡散につながる。
拡散能力の個人差を決めるのが、論文で言うkだと思う。
713:１３２人目の素数さん
20/06/09 11:03:38.13 BdGxyACB.net
>>674
拡散能力は何で決まるかわかっている？
個人の行動で決まるなら行動変容は必要だろう
マスクや咳エチケット、消毒、物理的距離や
換気など
714:１３２人目の素数さん
20/06/09 11:18:48 olJVeaWc.net
>>675
だから、それらがいい加減でRt>1でも拡散しない確率があるという話。帰国者のように少数が散発的に爆撃して行く場合には、Rt値だけでは判断できないわけだ。
東京も、日々の感染者数が１人とか２人になってくるとこの辺りの話が効いてくるだろうね。
715:１３２人目の素数さん
20/06/09 11:25:34.75 QHj7P+P7.net
そうそう。西浦先生の >>671 で面白いのは、帰国者が大規模感染を起こす云々より、むしろ再生産数が1を超えているのに感染が止まる確率があることなんだよね。
716:１３２人目の素数さん
20/06/09 12:01:48.99 vlglV9Ra.net
>>674
よくわかんないんだけど、感染者数が全体で数十人レベルなら隔離対策で
全部のスーパースプレッダーをたまたま捕縛できれば確かに終息できる
だろうけど、数百人レベルに拡がってそういうことができなくなれば、
一定数以上のスーパースプレッダーは常に残ることになって、結局感染
拡大は防げないのでは？（SS1人当たりの再生算数が４だと、3割がSSだと
して、実効再生産数は単純に0.3×4=1.2とかにならんの？）
717:１３２人目の素数さん
20/06/09 13:33:10.98 BdGxyACB.net
>>677
実行再生算数は過去のデータを反映した値で
Rt>1でも患者を全員隔離できたら収束可能ではあるから
矛盾はしないと思う
それを実現できる可能性は低いだろうけど
718:１３２人目の素数さん
20/06/09 20:27:46.64 olJVeaWc.net
>>678
そう。だから>>671の(4)の表で入国者数×感染率が数百単位の場合は大流行確率がほぼ100%になってる。あくまでも少人数しか感染していない場合の話。
>>679
隔離の話ではなく、感染力のバラツキに起因する感染消滅。サイトに載ってる考え方でシミュレーションを回して自然消滅確率q=0.9226は再現できたよ。
719:１３２人目の素数さん
20/06/09 23:46:15.61 Rz+Wm47s.net
>>672
理論的根拠があって負の二項分布を選んだのかと思って読んでみたらRであてはまりのよい分布を探したみたい。
Calculation of serial interval and empirical offspring distribution
We calculated the median serial interval as the difference between the symptom onset dates of each infector-infectee pair, excluding asymptomatic cases, and fitted normal, lognormal, gamma and Weibull distributions using the R package “fitdistrplus" and maximum-likelihood methods, excluding eight non-positive data points for the latter three distributions.
We generated the empirical offspring distribution from the observed number of secondary cases per individual infector and similarly fit negative binomial, geometric and Poisson distributions as before.
720:１３２人目の素数さん
20/06/10 05:29:56.44 uBmNcOzn.net
>>681
関連論文をいくつか読んでみたのだが、個人ごとのRtに注目する研究では、その違いに負の二項分布が使われるようだ。
バラツキを表すdispersion parameter のk(西浦が0.1と置いてるのはこれ)を成功回数、1/(1+Rt/k)を成功確率とした負の二項分布をどの論文でも使っていて、これで分布の平均はRtになる。
本来整数であるべき成功回数を実数としているのだから、負の二項分布である意味はなく本当に当てはめただけなのだろう。
721:１３２人目の素数さん
20/06/11 23:28:19.41 /K72s0+6.net
一人を感染させる時間=serial interval(SI)
Rt人感染させるまでに要する時間は
形状パラメータ=Rt
尺度パラメータ=SI
のガンマ分布gamma(Rt, SI)に従うはず、
λがこのガンマ分布に従う変数として平均λのポアソン分布pois(λ)を考えれば負の二項分布になるのだけど
これはRtの分布じゃなくてRt人感染させる時間の分布だよなぁ、と考えたりしたけど
理詰めじゃなくて、AICが最も小さくなる既知の分布を探したってことなのだろうな。
722:１３２人目の素数さん
20/06/12 15:38:09.41 SHffzP0W.net
ソフトバンクグループは、社員や医療関係者らを対象に独自に行った新型コロナウイルスの抗体検査の結果を速報値として公表しました。4万4000人余りのうち、0.43％に当たる191人が陽性だったということです。
ソフトバンクグループは、先月中旬から今月8日までに、社員や取引先、それに医療機関の関係者ら4万4066人を対象に新型コロナウイルスに感染したことがあるかを調べる抗体検査を行い、結果を公表しました。
それによりますと、191人、0.43％が陽性だったということです。
このうち、医療機関の関係者は5850人のうち105人、1.79％が陽性、社員や取引先の関係者は3万8216人のうち86人、0.23％が陽性でした。
以下全文はソース先で
2020年6月9日 23時20分
URLﾘﾝｸ(www3.nhk.or.jp)
東大の7/1000の0.7%に近い感じだな。
一方、ロシアでは
ロシア・モスクワで保健当局が市民を対象に新型コロナウイルスの抗体検査を行ったところ、
およそ６人に１人にあたる１７．４％が陽性だったことがわかりました。
発表によりますと、モスクワの保健当局は１１日までの２週間で市民１６万５千人を対象に抗体検査を実施しました。
このうち、およそ６人に１人にあたる１７．４％の人に抗体があることが判明したということです。
先月４日から２１日まで行われた前回の抗体検査では１２．５％の人から抗体が見つかっていて、
前回から今回にかけて、陽性者がおよそ５ポイント増えた形です。
ロシアの感染者は１１日、５０万人を超えましたが、モスクワでは感染が抑制されてきているとして、
９日には外出制限が解除されています。
URLﾘﾝｸ(www.news24.jp)
723:１３２人目の素数さん
20/06/12 18:24:28.46 6ksURmJ8.net
>>684
特異度がわかんないけど、少なくとも99.8%くらいはありそうだな。
したがって、医療関係者が2%足らず陽性ってのは本物っぽい。
だから、どうしたって感じだけどね。
724:１３２人目の素数さん
20/06/12 21:51:01.76 DZUOxvlk.net
>>685
まだ未感染の人の割合が多いから集団免疫ができていなくて感染爆発のリスクが比�
725:r的高い 予防対策が引き続き必要
726:１３２人目の素数さん
20/06/12 22:01:46.43 opvlT+26.net
中和抗体の存在が実証されるまでは集団免疫神話だと思っている。
727:１３２人目の素数さん
20/06/12 22:16:50 6ksURmJ8.net
>>686
感染者の多い東京に限っても抗体陽性率は0.6%以下だってことは一ヶ月前から
分かってた話なんだから、今回0.23%以下と出たからといって、本質的になんも
かわらんでしょ。しいていえば、致死率の下限が上がったってことくらいか。
感染者が0.23%以下だとすれば、現在の死者数はやく千人なので、致死率は0.4%以上
となる。
728:１３２人目の素数さん
20/06/16 09:59:45.11 RYoHf/j0.net
外来患者0.5％に抗体、山形大 付属病院の1009人を検査
山形大（山形市）は15日、医学部付属病院の外来患者1009人について新型コロナウイルスの抗体検査をした結果、0.5％に当たる5人が陽性だったと発表した。山形県内でPCR検査により感染確認されたのが69人なのに対し、統計学上は県民約107万人のうち、670～1万人が感染した経験があると推計されるという。
大学によると、1～4日に外来で受診した人の血液を、検査キットより精度の高い機器と試薬で調べた。ただ検査数が千人余りに限られており、推計される陽性率は0.063～0.937％にばらつくという。
729:１３２人目の素数さん
20/06/16 10:10:06.88 RYoHf/j0.net
>>689
この95％信頼区間は正規分布での近似で計算しているな。
> p=5/1009
> q=1-p
> n=1009
> p-qnorm(0.975)*sqrt(p*q/n)
[1] 0.0006226557
> p+qnorm(0.975)*sqrt(p*q/n)
[1] 0.009288147
730:１３２人目の素数さん
20/06/16 10:12:02.29 RYoHf/j0.net
各種の95％信頼区間
> binom.ci(5,1009)
method x n mean lower upper
1 agresti-coull 5 1009 0.004955401 0.0017596471 0.011906321
2 asymptotic 5 1009 0.004955401 0.0006226557 0.009288147
3 bayes 5 1009 0.005445545 0.0014689159 0.010037024
4 cloglog 5 1009 0.004955401 0.0019155107 0.011096185
5 exact 5 1009 0.004955401 0.0016109041 0.011526082
6 logit 5 1009 0.004955401 0.0020640649 0.011848825
7 probit 5 1009 0.004955401 0.0019822732 0.011396609
8 profile 5 1009 0.004955401 0.0017805162 0.010620264
9 lrt 5 1009 0.004955401 0.0017936701 0.010616984
10 prop.test 5 1009 0.004955401 0.0018257774 0.012233747
11 wilson 5 1009 0.004955401 0.0021184531 0.011547515
731:１３２人目の素数さん
20/06/16 10:25:31.57 IaE5USJ0.net
厚労省がやってた抗体検査も結果出た。
URLﾘﾝｸ(www.mhlw.go.jp)
732:１３２人目の素数さん
20/06/16 12:01:44.37 RYoHf/j0.net
>>692
ロッシェとアボトットという業界では一流ブランドなのに一致率が低いのに驚き
TYO=matrix(c(2,4,2,1963),2,b=T)
> OSA=matrix(c(5,5,11,2949),2,b=T)
> MYA=matrix(c(1,6,2,3000),2,b=T)
> (dat=TYO+OSA+MYA)
[,1] [,2]
[1,] 8 15
[2,] 15 7912
> library('epiR')
> epi.kappa(dat)
$prop.agree
obs exp
1 0.9962264 0.9942306
$pindex
est se lower upper
1 -0.9942138 0.0008513625 -0.9958825 -0.9925452
$bindex
est se lower upper
1 0 0.0008518883 -0.00166967 0.00166967
$pabak
est lower upper
1 0.9924528 0.9892346 0.9949051
$kappa
est se lower upper
1 0.3459338 0.01121544 0.323952 0.3679157
$z
test.statistic p.value
1 30.84442 6.655295e-209
$mcnemar
test.statistic df p.value
1 0 1 1
733:１３２人目の素数さん
20/06/16 12:19:16.92 RYoHf/j0.net
ロシュとアボットのキットのカッパ値をMCMCして分布をだしてみた。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
734:１３２人目の素数さん
20/06/16 13:07:27.70 RYoHf/j0.net
>>694
これだけ一致率が低いデータで東京大阪宮城で陽性率に有意差があるを検定することに意味があるんだろうか？
735:１３２人目の素数さん
20/06/16 13:24:20.56 RYoHf/j0.net
>>692
多重比較になるけど、補正なしでも都市間の有意差はでないね。
むしろ、有名メーカーの検査キットの不一致の方が意外だった。
> positives=c(TYO=2,OSA=5,MYA=1)
> subjects =c(TYO=1971,OSA=2970,MYA=3009)
> pairwise.prop.test(positives,subjects,p.adjust.method = 'none')
Pairwise comparisons using Pairwise comparison of proportions
data: positives out of subjects
TYO OSA
OSA 0.82 -
MYA 0.71 0.21
P value adjustment method: none
Warning messages:
1: In prop.test(x[c(i, j)], n[c(i, j)], ...) :
Chi-squared approximation may be incorrect
2: In prop.test(x[c(i, j)], n[c(i, j)], ...) :
Chi-squared approximation may be incorrect
3: In prop.test(x[c(i, j)], n[c(i, j)], ...) :
Chi-squared approximation may be incorrect
> library(fmsb)
> pairwise.fisher.test(positives,subjects,p.adjust.method = 'none')
Pairwise comparisons using Pairwise comparison of proportions (Fisher)
data: positives out of subjects
TYO OSA
OSA 0.71 -
MYA 0.57 0.12
P value adjustment method: none
736:１３２人目の素数さん
20/06/16 21:54:44.89 tyACuXlX.net
まあ、特異度99.5%でも偽陽性が15人ぐらいでるから、陽性者はほとんどそれなんだろうな。なので両方陽性の人のみを数えてるのは正しいと思う。
日本の抗体保有率が低すぎたと。
737:１３２人目の素数さん
20/06/16 22:19:18.40 5zvBa6Bd.net
統計勉強しててこのスレ見つけたんですけどみなさんRつかってるんですね
pythonや他の言語ではないということは統計界隈はRが主流なのでしょうか？
738:１３２人目の素数さん
20/06/17 06:59:24.38 ozGKItOe.net
>>697
偽陽性率 ＝ 1 - 特異度だから全部が偽陽性の可能性もあるなぁ。
その確率は計算できるのだろうか？
739:１３２人目の素数さん
20/06/17 07:14:15.69 Sjc3FLqU.net
>>699
URLﾘﾝｸ(www.magojibi.jp)
URLﾘﾝｸ(www.magojibi.jp)
ここを信じる限り、特異度は99.6%と99.8%。3000人の検査で6～12人偽陽性が出る感じで、あってるように思う。
両方同時に偽陽性になる検体が1つ以上出る確率は2.3%だから、2つ調べればほぼ確実ということだろうね。まあ、互いに独立した事象ならという仮定だが。
740:１３２人目の素数さん
20/06/17 10:20:29.77 dTTrdB49.net
2キットが両方陽性のときのみ検査陽性とすると
特異度は
1-((1-0.996)×(1-0.998))
=0.999992
でいいのかな？
741:１３２人目の素数さん
20/06/17 10:23:14.49 dTTrdB49.net
偽陽性率は100万分の8でいいのか。
すると全部偽陽性というわけでもなさそう。
742:１３２人目の素数さん
20/06/17 16:40:39.13 Sjc3FLqU.net
>>702
あくまで、偽陽性の発生が2つの試験で独立の場合。
実際には、判定メカニズムに共通部分があるだろうから、完全に独立ではなくある程度相関はあるかも。相関が低いほど最終的な特異度は高くなる。
そういう意味では、カッパ値が低いことはむしろ利点となる。
743:１３２人目の素数さん
20/06/17 18:20:14.90 ozGKItOe.net
レスありがとうございます。
有病率prevalenceが低いとカッパ値は低めにでるらしいので
これを補正した
PABAK = ２✕(陽性合致数＋陰性合致数）／ 検査総数 − 1
は>693にある通り0.992と高いので
２キットは相関しているような気もする。
744:１３２人目の素数さん
20/06/18 11:44:36.30 PfxBa8Vk.net
>>698
もともと統計畑ではRを使っていた人が多数派だったと思う
Pythonは統計では後発で、pandas
745:はRのデータフレームによく似ている
746:１３２人目の素数さん
20/06/18 12:50:29.49 +4oV8c92.net
>>705
統計のパッケージが一番揃っているよね。
最新理論のパッケージもまず、R版がリリースされるし。
例：Bayesian Network Meta-analysisとか。
こんなのあったらいいなぁと思って探すとみつかることが多い。
むかし、ヨンクヒール・タプストラ検定のスクリプト作ったけど、パッケージの方が高速でエラー処理も優れていたなぁ。
Rで??Jonckheereと入力するとそれらしいのがヒットする。
747:１３２人目の素数さん
20/06/18 20:20:41.28 +4oV8c92.net
> (dat=TYO+OSA+MYA)
[,1] [,2]
[1,] 8 15
[2,] 15 7912
で検査総数は7950
全員が抗体不保持でキットは全部偽陽性と仮定。
２キットが陽性で検査陽性判定なら8/7950が偽陽性で
特異度 1 - 8 / 7,950 = 0.9989937
１キットでも陽性で検査陽性判定なら
特異度 7,912 / 7,950 = 0.9952201
748:１３２人目の素数さん
20/06/19 15:35:57.95 qWJYCYqQ.net
抗体保有率＝０という帰無仮説で検定するにはどうすればいいんだろう？棄却できないと気がするんだが。
どちらのキットも陽性が23人で陽性率は
23 / 7,950 = 0.0028931
公称の偽陽性率(= 1 - 特異度)程度の陽性率にとどまっている。
749:１３２人目の素数さん
20/06/20 14:39:39.05 KyfQupfS.net
６月末に全国初の治験開始へ『大阪発の新型コロナワクチン』大阪府と阪大などが進める
URLﾘﾝｸ(www.mbs.jp)
>新型コロナウイルスのワクチンの治験は全国で初めてで、安全性が確認できれば、
>今年１０月に数百人規模で治験を行った上で、年内に２０万人分のワクチンを製造し、
>２０２１年春か秋の実用化を目指すということです。
有病率が0.5%程度だから数百人規模の治験じゃ有意差出せないだろうな。
750:１３２人目の素数さん
20/06/20 15:18:10.16 S9Mc7SGy.net
患者数が減って標本数が足りないって問題があるみたい
751:１３２人目の素数さん
20/06/20 19:20:16.10 tzFG6qz7.net
公表された抗体陽性割合
8/7950 # 厚労省
7/1000 # 東大
191/44066 # ソフトバンク
一番高い0.7％を採用して
>今年１０月に数百人規模で治験
を実薬500人、偽薬500人として
偽薬の500人中4人が陽性、ワクチン投与で500人中0人にできたとすると
> prop.test(c(4,0),c(500,500))
2-sample test for equality of proportions with continuity correction
data: c(4, 0) out of c(500, 500)
X-squared = 2.259, df = 1, p-value = 0.1328
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
-0.001808434 0.017808434
sample estimates:
prop 1 prop 2
0.008 0.000
Warning message:
In prop.test(c(4, 0), c(500, 500)) :
Chi-squared approximation may be incorrect
> Fisher.test(c(4,0),c(500,500))
Fisher's Exact Test for Count Data
data: cbind(hit, shot - hit)
p-value = 0.1242
alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
95 percent confidence interval:
0.6617083 Inf
sample estimates:
odds ratio
Inf
> poisson.test(c(4,0),c(500,500))
Comparison of Poisson rates
data: c(4, 0) time base: c(500, 500)
count1 = 4, expected count1 = 2, p-value = 0.125
alternative hypothesis: true rate ratio is not equal to 1
95 percent confidence interval:
0.660124 Inf
sample estimates:
rate ratio
Inf
どれでも、有意差がでない。
どういうデザインで治験するんだろうなぁ？
752:１３２人目の素数さん
20/06/20 20:58:51 S9Mc7SGy.net
ワクチンと治療薬だと治験の方法が違うかも
安全性と効果を確認するだろうけど
ワクチンの場合は
健康な人がワクチン接種で病気などにならない事と
ワクチン接種後に
753:できた抗体でウイルスなどを中和出来ることを試験管なとで確認したら良さそう 治療薬は患者に投与して 副作用があまりない事の確認と治癒などの効果確認をするだろう
754:１３２人目の素数さん
20/06/20 21:56:40.97 tzFG6qz7.net
>>712
なるほど。
エンドポイントを感染予防でなくて抗体獲得という代理エンドポイントにするということね。
ありがとうございました。
755:１３２人目の素数さん
20/06/21 21:48:59.46 oYQHWaj+.net
岩手は、やはり抗体も検出されず
URLﾘﾝｸ(www3.nhk.or.jp)
756:１３２人目の素数さん
20/06/24 17:52:58.44 uHXQOLLh.net
こういう問題もあるようだな。
>>
ワクチンによって正常な抗体が作られる保証もない
中途半端な抗体ができるとADEとなり、コロナに感染した時に重篤化する
サイトカインストームみたいな状態になる
この場合、ワクチンの副作用として失敗作となる
今の段階はワクチンを接種しただけで、単体の副作用ないということが確認出来ただけ
757:１３２人目の素数さん
20/06/30 07:15:26.87 vzuOiySp.net
>>697
東大の児玉龍彦氏がその計算法に異議を唱えているね。
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
27分30秒辺りから
758:１３２人目の素数さん
20/06/30 07:18:54.51 vzuOiySp.net
ワクチン神話を疑え！SARSで17年ワクチンができないわけ【新型コロナと闘う 児玉龍彦×金子勝】
で動画検索すると出てくる。
759:１３２人目の素数さん
20/06/30 07:36:35.39 HSIVZLVa.net
金子勝ってまだ生きてたのか
760:１３２人目の素数さん
20/06/30 08:06:57.85 vzuOiySp.net
>>716
デング熱ワクチンのことを調べてみたらこんな記述にであった。
URLﾘﾝｸ(www.forth.go.jp)
予防接種
2015年12月に、流行地域の9－45歳に向けて、サノフィ・パスツールによる初めてのデング熱ワクチンDengvaxia(CYD-TDV)が、20ヶ国で承認登録されました。
2016年4月、WHOはデング熱が住民の血清抗体保有率が70％以上の高度に常在している地域でのワクチン使用の条件付き勧告を行いました。
2017年11月に、予防接種時の血清抗体保有状況を後ろ向き研究で明らかにするための追加分析の結果が発表されました。
この分析からは、最初の予防接種の時点で血清抗体陰性であることが推測される研究の参加者では、予防接種を受けていない人と比較して、より重症なデング熱と入院のリスクがより高くなるということが示されました。
761:１３２人目の素数さん
20/06/30 09:22:31.83 dful2LQF.net
抗体を効果で分類すると3つあって
役なし、善玉、悪玉
善玉が中和抗体で期待するもの
役なしは変化なし
悪玉は抗体がある方が症状が重くなる
762:１３２人目の素数さん
20/06/30 11:35:22.28 vzuOiySp.net
>>720
役なしは感染既往の指標にはなるよ。
B型肝炎でいうとHBc抗体くらいの位置づけ。
763:１３２人目の素数さん
20/06/30 11:36:33.02 ouOildtQ.net
>>717
金子勝ってだけで見る気がせんわ。アホすぎ。
764:１３２人目の素数さん
20/06/30 11:40:04.49 ouOildtQ.net
>>720
仮にワクチンで抗体ができても、その３つのどれに該当するかを判定するのは
デング熱の場合よりはるかに難しそうだな。
765:１３２人目の素数さん
20/06/30 11:46:44.85 vzuOiySp.net
>>723
とりわけ有病率が低い国で有意差出すのは至難の業だと思う。
>>722
俺も児玉氏のところしか聞いていない。
766:１３２人目の素数さん
20/06/30 13:16:14.51 vzuOiySp.net
>>716
こっちの方が再生できるようだ。
://www.youtube.com/watch?v=y6W83Y85zJs&t=1634s
ワクチン神話を疑え！SARSで17年ワクチンができないわけ
【新型コロナと闘う 児玉龍彦×金子勝】
767:１３２人目の素数さん
20/06/30 13:48:18 b0dQmLIf.net
アラビア人のついた嘘だ
数学掲示板群 URLﾘﾝｸ(x0000.net)
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ URLﾘﾝｸ(x0000.net)<)
微分幾何学入門
URLﾘﾝｸ(x0000.net)
768:１３２人目の素数さん
20/07/03 01:23:32.12 DYGsod0z.net
新規感染者が増えかかっているがどう見る？
769:１３２人目の素数さん
20/07/03 02:35:31.91 90y63y3Z.net
>>727
西浦氏が再評価される。
770:１３２人目の素数さん
20/07/03 10:13:27.22 hNK4yhyJ.net
ｽﾚﾘﾝｸ(sisou板:133番)-135
すまん寝＠秩序回復・財務省廃止・反財政再建 @sumannne
【新型コロナウィルス】藤井さん、そのグラフ変じゃないですか？
URLﾘﾝｸ(himorjp.blog.fc2.com)
こっちで改めて計算したところ、「自粛要請は滅茶苦茶効果あった」という結論になっちゃったんで、藤井さん、どうにかした方が良いと思うよ。多分専門家はもうツッコんですらくれないだろうし。
ちなみにデータソースは感染研に1か月遅れですがありましたので、怪しげなデータを使っているわけではありません。
むしろ藤井さんが使ってるデータソースが不明。
藤井さんの統計のいじり方で一番分からんのが、対数グラフを取るでもなく、普通に差分するでもなく、「対前日比」という謎の計算で「速度」「加速度」を名乗ることなんだよなぁ。
この程度のオーダーで対数グラフ取る意味が分からんし、実際藤井さんは対数取ってるわけじゃないので、そうであれば変化率も加速度も差分しないと正しく見えないと思うが。
対数グラフを取る、もしくは対前日比でモノを言うのは、日ごとに指数増大していることがほぼ明らかな状況でなら分かるが、少なくともデータ上はそうではないから適切な計算方法とはちょっと思えない。
藤井さんの記事の「加速度」、縦軸を見てもらえばわかるが上下が0.01の幅で動いてる。
計算は「対前日比」でやってるのでほとんど0ですよこれは。
数値計算で、厳密解が0のものが数値誤差でちょっと荒れてるのを拡大顕微鏡で見て騒いでるような感じがする。
(実際、指数増大しているわけでないものを「比」で取ったら本質的に比率1しか出ません。)
極めて不適切だと思う。
まぁ、今回はさすがに時系列データに相関分析かけたりはしなかったから、その点は成長してるんじゃないっすか。
「対前日比」がいかにおかしいかの例題。
2次多項式のオーダーで増大する場合でも、「対前日比」を取っちゃうと増減が全然分からない。
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
771:１３２人目の素数さん
20/07/03 10:13:49.21 GtC8ue70.net
西浦モデルはもう使われないんじゃないの？
とりあえず夜の飲食業は営業停止で。
772:１３２人目の素数さん
20/07/03 10:16:46 GtC8ue70.net
>>729
藤井聡太が迷惑しそうな名前のオヤジだなｗ
もう藤井恥
773:に改名したほうがよろしい。
774:１３２人目の素数さん
20/07/03 21:04:53.02 I3C9PAZr.net
数学系でかつ鉄道趣味のある人で通勤電車の中にどのくらい元気な感染者が存在しうるか
なんて計算してる人っているんだろうか？ （元気な感染者＝感染力の強い時期の人）
あるいはそんな研究あるんだろうか？ -素朴な疑問です 他意はありません
775:１３２人目の素数さん
20/07/03 21:52:40 UvmxXx4m.net
URLﾘﾝｸ(forbesjapan.com)
上の記事、新型インフルエンザで申し訳ないが、感染研が2011年に電車に1人乗ってただけでも感染爆発するというシミュレーション出してる。
776:１３２人目の素数さん
20/07/03 22:04:30.84 GtC8ue70.net
コロナの飛沫感染に関しては、マスクをしてるだけで感染力は
大幅に下がるんでねぇの？
インフルエンザとの違いはそこだね。
777:１３２人目の素数さん
20/07/03 22:05:15.79 GtC8ue70.net
したがって、電車に乗る人はマスク着用を義務付けるべきなんだよな。
778:１３２人目の素数さん
20/07/03 22:45:08.73 90y63y3Z.net
>>733
今は削除されているのでWebarchiveにある。
曰く
首都圏の鉄道に新型インフルエンザを発症した人が1人乗ったと仮定して、まったく対策を取らなかった場合、重症軽症を含めた感染者数は1週間で12万人に拡大するというシミュレーションがあります。
URLﾘﾝｸ(web.archive.org)
779:１３２人目の素数さん
20/07/03 22:47:39.63 90y63y3Z.net
コロナが始まって日本人はマスクを買い増したが、アメリカ人が買い増したのはライフル銃の弾。
マスクに関してはこれが面白かった。
A modelling framework to assess the likely effectiveness of facemasks in combination with ‘lock-down’ in managing the COVID-19 pandemic
URLﾘﾝｸ(royalsocietypublishing.org)
Identifying airborne transmission as the dominant route for the spread of COVID-19
URLﾘﾝｸ(www.pnas.org)
URLﾘﾝｸ(www.pnas.org)
飛沫の可視化
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
780:１３２人目の素数さん
20/07/03 22:56:23.10 90y63y3Z.net
>>729
ここのK値というのも、意味が理解できなかった。
ｽﾚﾘﾝｸ(newsplus板)
「（感染増の）波のとらえ方に、K値を採用しようと思っています。中野先生のおっしゃるK値モデルは、
感染の収束速度を計算して感染者数を想定するうえでは、かなり正確だと思う」
K値について詳しい説明はこちらで確認
URLﾘﾝｸ(www.dailyshincho.jp)
URLﾘﾝｸ(www.dailyshincho.jp)
781:１３２人目の素数さん
20/07/03 23:50:48 UvmxXx4m.net
>>738
K値ってのは簡単に言うと、適当に数値の比をとったもの。疫学的な意味はない。
782:１３２人目の素数さん
20/07/04 07:13:01 kFD5yPDP.net
>>739
直線でに線形回帰みたいなもの？
783:１３２人目の素数さん
20/07/04 07:55:47.68 2sU7d1SU.net
>>740
適当に線引いたらそれっぽい数字が出たという数値
784:１３２人目の素数さん
20/07/04 08:21:47.85 kFD5yPDP.net
こういうパラメータも既知の分布によく当て嵌まるかで決定なのだろうな (>681参照)
Distributional fits to key COVID-19 distributions.
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(www.medrxiv.org)
785:.pdf
786:１３２人目の素数さん
20/07/04 13:22:16.78 Y1vg+l8y.net
K値ってのは１週間の感染者数を総感染者数で割っただけなんだが、そうすると既に大流行が終わったところに2波目が来ても不当に小さい値になってしまう。
そこで適当なところで「リセット」出来ることになっているのだが、それが恣意的な時刻で可能なのが最大の問題。
発明者は「ほら、2波目を予測できてるでしょ」と言うのだが、いやいやそれ都合の良いとこでリセットかけてるだけやんとしか。
787:１３２人目の素数さん
20/07/04 20:49:26.54 kFD5yPDP.net
>>716
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
15分辺りで２キットの検査の違いを解説している。
788:１３２人目の素数さん
20/07/04 21:33:00.37 YBorZJOe.net
>>733
ありがとうございます
コロナの現状（マスクあり）でも誰か
やっててもよさそうなもんですね
不安を煽るとかで規制あるのかな
789:１３２人目の素数さん
20/07/05 08:07:43.49 4xu+FlwC.net
>>743
解説ありがとうございます。
都合よくあう点を選んで接線を引いて予測どおりというみたいなものという理解でいいですか？
790:１３２人目の素数さん
20/07/05 08:09:26.87 4xu+FlwC.net
>>745
最悪の事態がカイヒできたら叩かれるから自主規制しているのでは。
791:１３２人目の素数さん
20/07/05 11:21:40.50 rpUuAKzr.net
10/14って何人から感染したんだろうなぁ？
どうやれば計算できるだろ？
再生産数から計算できる？
>>
京都市は先月市内の飲食店で開かれた小規模のパーティーで新型コロナウイルスの集団感染＝クラスターが発生したと発表しました。これまでに男女12人の感染が確認され、市が濃厚接触者などの調査を進めています。
クラスターが発生したのは先月27日に京都市内の飲食店で開かれたパーティで参加した14人のうち今月2日から4日にかけて男女10人の感染が確認されたということです。
また、二次会が開かれたバーの従業員2人の感染も確認され、関係する感染者は合わせて12人に上っています。
京都市は、目安となる「同一の場所で5人以上の感染」が確認されたとして、二次会での感染も含めて新たなクラスターが発生したとしています。
市は濃厚接触者などの調査を進めています。
<<
URLﾘﾝｸ(www3.nhk.or.jp)
792:１３２人目の素数さん
20/07/05 11:25:37.47 by0UA+MF.net
>>746
何も分かってない気がする。
>>748
再生産数は平均値だから計算できないよ。（再生産数の推計に対して、実際に感染させた人数がバラついていることからｸﾗｽﾀｰ対策が本丸であることを西浦は見抜いた）
793:１３２人目の素数さん
20/07/05 13:11:55.13 rpUuAKzr.net
>672のデータ
URLﾘﾝｸ(www.researchsquare.com)
From the empirical offspring distribution and
fitted negative binomial distribution shown in Figure 2B,
we estimated an observed reproductive number (R) of 0.58 (95% CI: 0.45 - 0.71)
and dispersion parameter (k) of 0.45 (95% CI: 0.31 - 0.76).
を使って乱数発生させてシミュレーションしてみた。
mu=0.58
size=0.45
(prob = size/(size+mu))
Rt=rnbinom(1e5,size=size,mu=mu) # reproductive number
hist(Rt,breaks = 'scott',freq=F,ann=F)
sim <- function(n=10){
infector=sample(1:n,1) # how many infectors?
infectee=sum(sample(Rt,infector)) # how many infectees?
if(infectee==n) return(infector) # is the number of infectees n?
else return(NA)
}
s=replicate(1e6,sim())
spreader=s[!is.na(s)]
hist(spreader,freq=F,ylab='',axes=F,breaks='scott') ; axis(1)
BEST::plotPost(spreader,xlim=c(0,1
794:0)) mean(spreader) HDInterval::hdi(spreader)[1:2] sum(spreader==1)/length(spreader) 期待値は > mean(spreader) [1] 8.032594 95％CIは > HDInterval::hdi(spreader)[1:2] lower upper 4 10 1人のスーパースプレッダーから広がった確率は > sum(spreader==1)/length(spreader) [1] 0.001580299
795:１３２人目の素数さん
20/07/05 20:02:50.90 rpUuAKzr.net
>>750
バグに気づいたので撤回。
infectee==10ではなくてinfector+infectee==10だな。
デバッグ版
R=0.58 # mean of reproductive number
k=0.45 # dispersion parameter
(prob = k/(k+R)) # its probability
Rt=rnbinom(1e5,k,mu=R) # random numbers of negative binomial distribution
hist(Rt,breaks = 'scott',freq=F,ann=F) # show its histgram
sim <- function(n=10){ # simulation
infected=0 # initial value
while(infected!=n){ # while infected is unequal to n
infector=sample(n,1) # prior discrete uniform distribution of infector number
infectee=sum(sample(Rt,infector)) # number of infectee
infected=infectee+infector # number of infected
}
return(infector) # when n infected, return infector number
}
spreader=replicate(1e5,sim()) # simulation & calculation
hist(spreader,freq=F,ylab='',axes=F,breaks='scott') ; axis(1)
HDInterval::hdi(spreader)[1:2] # 95% credibility interval
BEST::plotPost(spreader) # graph with 95%CI & mean
summary(spreader)
sum(spreader==1)/length(spreader) # the probability of single super-spreader
まあ、パーティー中に感染させる人数に再生産数を流用していいかは疑問ではあるが、
実効結果は
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
95% CI
> HDInterval::hdi(spreader)[1:2] # 95% credibility interval
lower upper
3 9
中央値、平均値、四分位値
> summary(spreader)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
1.000 6.000 7.000 6.844 8.000 10.000
1人のスーパースプレッダーの確率
> sum(spreader==1)/length(spreader) # the probability of single super-spreader
[1] 0.00104
796:１３２人目の素数さん
20/07/08 05:37:59 uI62U+we.net
>>751
Rt値はそのままで良いのだろうか。まあ、東京で計算したらそれぐらいだから、今の環境的に言ってそれで良いか。
というか、Rtが変化しても、dispersion parameterは0.1のままで良いのかな？
797:１３２人目の素数さん
20/07/08 11:05:25 XD7Ql8W/.net
>>752
>751の論文に95%CIが書いてあるのでそれを使って階層モデルを作ろうかと思って原著を読んだら95%CIはブートストラップ法で算出したと書いてあった。
Rtの方は期待値がCI境界の平均なので正規分布を期待したのだが。
dispersion parameterは非対称の分布みたい。
798:１３２人目の素数さん
20/07/08 20:15:37 I3BoIViR.net
>>752
レスありがとうございます。
パラメータの分布を勝手に設定して階層モデルもどきでシミレーションしてみた。数字のお遊びでしょうけど。
From the empirical offspring distribution and
fitted negative binomial distribution shown in Figure 2B,
we estimated an observed reproductive number (R) of 0.58 (95% CI: 0.45 - 0.71)
and dispersion parameter (k) of 0.45 (95% CI: 0.31 - 0.76).
Rは正規分布、kはガンマ分布として、期待値と95%CIが上記に適合するようなパラメータを
ニュートン・ラフソン法で算出すると
正規分布の標準偏差sd＝0.0663277494
> pnorm(0.71,0.58,0.0663277494)-pnorm(0.45,0.58,0.0663277494)
[1] 0.95
ガンマ分布の形状パラメータsh＝24.38466,尺度パラメータ=0.01845
> pgamma(0.76,sh,scale=sc)-pgamma(0.31,sh,scale=sc)
[1] 0.95
が得られた。
各パラメータが上記の分布に従うとして
R ~ normal(mean=0.58,sd=sd)
k ~ gamma(shape=sh,scale=sc)
Rt ~ nbinom(dispersion=k,mean=R)
のモデルでシミレーション
既述のコードに
RR=rnorm(1e5,R,sd) # R ~ dnorm(R,sd)
kk=rgamma(1e5,sh,scale=sc) # k ~ dgamma(shape=sh,scale=sc)
RRt <- function(x){ # Rt ~ dnbinom(k,mu=R)
k=sample(kk,1)
R=sample(RR,1)
rnbinom(x,k,mu=R) # pick x random Rt numbers
}
を追加して
while loop内のinfecteeの数を
infectee=sum(RRt(infector)) # number of infectee
に変更。
最初の10人に何人が感染していたかの95％推定
> HDInterval::hdi(spreader)[1:2] # 95% credibility interval
lower upper
3 9
> BEST::plotPost(spreader,xlim=c(1
799:,10)) # graph with 95%CI & mean https://i.imgur.com/LKu4hKD.png > summary(spreader) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 1.000000 6.000000 7.000000 6.894006 8.000000 10.000000 > sum(spreader==1)/length(spreader) # the probability of single super-spreader [1] 0.001023 予想通り、ほとんど、結果は変わらず。乖離した方がおかしい。
800:１３２人目の素数さん
20/07/09 22:44:44 dYeNIQef.net
>>754
この結果からは、
再生産数はもっと高い
and/or
無症状の市中感染が蔓延している
と考えられる
801:１３２人目の素数さん
20/07/10 02:12:10 u3owlDvV.net
東京で224人 日本全国でも350人の新規感染者が出てますが
このスレ的にはどうすればいい思いますか。
要するに
・このまま放置
・夜の街になんらかの規制かける
・緊急事態宣言
とかいろいろ手段はあると思いますが
802:１３２人目の素数さん
20/07/10 03:23:48.78 hTe5Oog6.net
K値予測って、実効再生産数が1未満の地域で、突発的にたくさんの感染者が生まれたときの感染者数推移だろ
東京は実効再生産数が1を超えるので、感染者が右肩上がり
東京以外も、東京から感染者が継続的に供給され続けるので、K値予測は当たらない
803:１３２人目の素数さん
20/07/10 06:03:42 uMeV9IwL.net
全く納得できませんというpeerのコメント
K値の胡散臭さだけは伝わってきた。
URLﾘﾝｸ(pubpeer.com)
804:１３２人目の素数さん
20/07/10 08:20:42.04 ++P0OH09.net
>>756
数学民としては放置して、推移がちゃんとSIR方程式に従うのかを確認したい。
805:１３２人目の素数さん
20/07/10 10:04:28 uMeV9IwL.net
>>759
ワクチンや治療薬が開発されたときのパラメータを追加すればいいんじゃないかなぁ？
SEIR MODEL
dS(t)/dt = mu*(N-S) - b*S(t)*I(t)/N - nu*S(t)
dE(t)/dt = b*S(t)I(t)/N - (mu+sig)*E(t)
dI(t)/dt = sig*E(t) - (mu+g)*I(t)
dR(t)/dt = g*I(t) - mu*R + nu*S(t)
mu:自然死亡率 b:感染率(S->I)
nu:ワクチン有効率(S->R) sig:発症率(E->I),g:回復率(I->R)
今の時期に国外から持ち込まれるCOVID-19はパラメータが異なるように思える。
806:１３２人目の素数さん
20/07/10 17:37:19.00 opwaioSQ.net
>>756
素晴らしい。なんと素晴らしい馬○発見機会を得られたのだろうと喜べばよい。
強く疑われる場合にのみ検査して出された感染発覚者人数と
見舞金目的（？）と思われるような集団にさえ検査を行い、カウントされた感染発覚者人数を
同レベルで比較するコメンテーターや、無調整で統計処理を施そうとする人を見つけたら、ラッキーと思えばよい。
彼らの発言は信用できないという強い証拠を得られたのだから。
807:１３２人目の素数さん
20/07/10 17:46:44.67 9VixCbDU.net
>>756
30代以下の感染者が80%以上を占めているわけだから慌てる必要は無い
現状の対策を継続維持だ
808:１３２人目の素数さん
20/07/10 18:08:08.15 uMeV9IwL.net
>>762
SARS罹患した若者の長期予後は芳しくないと耳にしたことがある。
SARS-COV-2の場合の長期予後は未知だから楽観視できないと思う。
809:１３２人目の素数さん
20/07/10 20:04:48.04 PNuztIXJ.net
SIRモデルにしろ、はしかモデルにしろ
感染症数理モデルはウィルス拡散防御のためにある公衆衛生.医学の道具で、
方程式だけをいじっても素人は素人。
最�
810:ﾟ 医療現場無縁の関西の似非専門家 ど素人が声高く徘徊してますね。 ・都のデータの注意書きも読めない IPS細胞のY京大教授 ・医療システム無視でPCR検査信奉 のH京大名誉教授 ・医療公衆衛生無知でウィルス実験と 混同するM京大准教授 ・核物理が専門なのにグラフを いじってK値をとなえるN阪大教授 不思議にお維新に近い考え方です。 西浦北大教授がまともでしょうし、 生物の数理モデルがベースでしょ。 故山口京大教授の数理モデルも考え方も 関西から絶滅したのだろう。
811:１３２人目の素数さん
20/07/10 20:22:08 uMeV9IwL.net
西浦氏が山中氏と対談 “市中感染が広がり始めている認識”
URLﾘﾝｸ(www3.nhk.or.jp)
西浦先生は正しかったからな
812:１３２人目の素数さん
20/07/10 20:39:56.75 hTe5Oog6.net
K値予測は、実効再生産数が0.7前後くらいの地域で、一時的要因により感染者が急増して域内での感染が蔓延、
その後収束していく様子を描いてるのでは？
日本でいえば、東京以外の大都市部
鹿児島は、基本的な実効再生産数がかなり低く、クラスター対策もしっかりできたので、
大量に出た感染者は、K値予測よりかなりはやくストンと直滑降で収束
東京は、実効再生産数が継続的に1を超えてるので、K値予測が適応不可
東京以外の大都市部は、東京から継続的に感染者が供給されてるので、
「一時的要因」ではないのでK値予測が当てはまらない
813:１３２人目の素数さん
20/07/10 20:42:04.82 hTe5Oog6.net
東京はすでに、感染者の急増と、市中感染の増加により、クラスター対策が不可能になったので、
大規模規制でおさえるしかない状況
814:１３２人目の素数さん
20/07/10 21:08:25.69 9VixCbDU.net
3月4月はまだ正体がよく分かってなかったこともあり非常事態宣言を出したけど、今は分かってるからね
撲滅は目指さない。共存戦略でいく
風邪やインフルエンザウイルスと同じようにね。既存の4種のコロナウイルスとも同様だ
急速な終息を目指すのは賢い戦略では無いからね
医療体制の崩壊を防ぐこと
院内感染を防止すること
老人施設などクラスター防止
オフィスなどのクラスター防止
60歳以上の高齢者の重症化対策に重点を置く
これでいいんだよ
重症化対策がこの病気の肝
若者層は無症状がほとんどだし感染クラスターを把握していく今の体制で十分
たとえ1000人規模になっても30歳以下が80%以上で上記施設でクラスターが抑え込めていれば現状の対処でよい
815:１３２人目の素数さん
20/07/10 21:09:32.25 uMeV9IwL.net
>>766
K値って原子核の崩壊定数からの類推なのかな？
816:１３２人目の素数さん
20/07/10 21:14:22.02 NckxUv6S.net
>>768
そのいいとこ取りの解ってどんな解？
817:１３２人目の素数さん
20/07/10 21:32:40.79 9VixCbDU.net
逆に、
院内感染急増
老人施設クラスター急増
60歳以上の感染者急増
入院患者急増
重症者急増
といった事態が生じたら速やかに非常事態宣言だな
要は感染者数だけを強調するのはナンセンスだ
メディアで報道しないといけないのは
入院者数
重症者数
死亡者数
818:１３２人目の素数さん
20/07/10 21:35:03.25 NckxUv6S.net
>>771
イヤ、数学板なんだから数理防疫学の話してよ。
どんな解の事言ってんの？
819:１３２人目の素数さん
20/07/10 21:46:21.32 9VixCbDU.net
現状の
「感染者出ました！」
「感染者増えました！」
と大騒ぎするのは知能が足りてないよ
メディアがレポすべきなのは
医療現場がいかに対処したか？
医療現場がいかに重症患者を救ったか？
治療レシピはなにが最適か？
医療体制はどうあるべきか？
感染者数で一喜一憂するなよ。バカ
820:みたい
821:１３２人目の素数さん
20/07/10 21:50:12.89 osz7X9Cr.net
>>773
他所でやって
822:１３２人目の素数さん
20/07/11 01:47:29 0/AYQWhD.net
>>761
人数はともかく、増大のトレンドにあることは確かだけどね。
東京以外でも、症状が出てる感染者が確実に増えてる。
823:１３２人目の素数さん
20/07/11 09:11:06.67 z+lU7R6q.net
>>734
ウイルスから守ると言う意味では、特に布マスクや、不織布マスクでも隙間があると無力らしい
URLﾘﾝｸ(www.asahi.com)
各社が夏にぴったりとか言って、隙間だらけの布マスクを販売してるけど、
電車の中で、マスク無しの感染者が咳・くしゃみをすると相当ヤバそう。。
824:１３２人目の素数さん
20/07/11 09:25:46 TZvEYwn/.net
>>776
私のマスクがあなたを守り、あなたのマスクが私を守る。
NEJMへ投稿された動画
URLﾘﾝｸ(i.ytimg.com)
825:１３２人目の素数さん
20/07/11 12:05:53.64 0/AYQWhD.net
>>776
通常のマスクに防御の役割が低いのはとっくの昔にわかってたこと。
その記事はなにを今更って感じで論外。大西君も今頃そんなこと
やってるなんて、、、。恥を知ってほしい。
>>734は感染させないためのマスクという役割を前提として指摘ですよ。
826:１３２人目の素数さん
20/07/11 16:32:55.60 SN7B5Z3H.net
コロナに感染させたマウスが入ったケージと、非感染のマウスが入ったケージを用意し、
送風機で、感染側から非感染側に風を送ったところ、非感染マウスの一部が感染した。
非感染側のケージに布マスクに相当するような障壁を置いたところ、感染割合が約2/3に、
感染側のケージに布マスクに相当するような障壁を置いたところ、感染割合が約1/3にまで減った。
という論文が出された、というテレビ放送を見たことがある。つまり、非感染者が布マスクを
つけること（＝自衛目的）により、感染を1/3防ぐことができ、感染者が布マスクをつけること
（＝感染拡大抑止目的）により、感染を2/3防ぐことができるということだ。
布マスクの隙間サイズが、コロナウィルスのサイズの数百倍～数千倍あるから、
布マスクの効果は限定的だという話は以前から指摘されているが、それを覆す報告だ。
ウィルスが単独で飛翔することは希で、大概飛沫に乗って移動する。
従って飛沫の通過／進入を防ぐことができるなら、その分の効果は期待できると言うことなのだろう。
もしかすると、布マスクの最大の効用は、口や鼻を直接触る機会を減らすことにあるかもしれない。
だとすると、上のようなマウス実験例を示すまでも無く、「布マスクでも効果はある」と断言できる。
花粉症が蔓延している日本では、春先にマスクを着ける姿は違和感無く受け入れられている。
ファクターＸは、多くの要因の集合体と思われるが、一要因に「マスク」も含まれるだろう。
827:１３２人目の素数さん
20/07/12 06:05:28 JrtRNErT.net
>>769
>K値
物理なら標準的な基本理論に
基づき実験し測定値を実験式で
表して誤差を考察するけどK値は物理と
無関係でしょ。
感染症素人が個人的にグラフや資料を
見てピピっとお告げがあったんだろう
競馬予想や株価預言でも見られる
現象かな、まあ阪大の保証もないし
雨合羽にK値ではネタしかならないな
828:１３２人目の素数さん
20/07/12 10:18:36.16 JrtRNErT.net
>>780
続き
>SIR微分方程式と原子核崩壊
・SIRモデル。
感染症数理モデルはシンプルで
集団モデルのSIRが基本モデルだ。
微分方程式は(ミクロな)個人間の接触
が均等より非線型項βSIがあり
非線型。
・原子核崩壊。
放射平衡は
微分方程式d N1/dt=-λ1N1
が基本で相対論的場の量子論.
断面積から導かれる。
親→娘→孫の線型方程式。
・SIRモデルの局所線型化。
SIRモデルで初期t≒0の時
S(t)≒S(0)=1 で線型方程式になる
SIRモデル(t≒0)と放射平衡は
共に線型微分方程式として
対応できる
・マスク効果は個人間接触の相互作用.
断面積パラメータで扱え
集団のSIRモデルで感染率パラメータ
となる。
ミクロ相互作用の接触は密度に依存
する
以上は数理モデルの概論です
829:１３２人目の素数さん
20/07/12 10:41:01.76 9O0Ntz/e.net
>>780
レスありがとうございます。
K値とは合羽値の頭文字出会ったとｗ
>694のκ値とは別物。
830:１３２人目の素数さん
20/07/12 10:57:43 JrtRNErT.net
>>782
K値は根拠不明