20/04/23 17:00:49 dHUlU5mM.net
>982
> (3)のx,y,zは整数比とならない。
この文のどこが、間違いなのでしょうか？
1012:１３２人目の素数さん
20/04/23 17:17:08 lv66amJS.net
「(3)を満たす有理数x,y,zは整数比とならない」というべきところ。
日高君はこの構文が理解できないのだからしかたがない。
1013:１３２人目の素数さん
20/04/23 17:57:56 BZ83WM3y.net
有理数でしたっけ？
1014:１３２人目の素数さん
20/04/23 18:42:41 lv66amJS.net
有理数なら整数比となりますね。おかしなことを書きました。
「(3)を満たす有理数x,y,zは存在しない」。
1015:１３２人目の素数さん
20/04/23 18:45:35 lv66amJS.net
す
1016:ると > (3)のx,y,zは整数比とならない。 が意味不明となりますか。無理数も許すならこれはフェルマーの最終定理の主張そのものです。
1017:１３２人目の素数さん
20/04/23 18:45:43 BZ83WM3y.net
なるほど。
1018:日高
20/04/23 19:36:15.44 dHUlU5mM.net
(別解10)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、0を除く有理数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)は(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p、 (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)のx,y,zは整数比とならない。
(2)をr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(4)とする。
(4)はx^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(5)となる。rは有理数となる。
(5)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、整数比とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、0を除く有理数解を持たない。
1019:日高
20/04/23 19:37:17.18 dHUlU5mM.net
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、0を除く有理数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいて、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)は(x/r)^2+(y/r)^2=(x/r+1)^2、 (y/r)^2-1=2{(x/r)^(2-1)}、
r^(2-1){(y/r)^2-1}=2{x^(2-1)}…(2)となる。
(2)はr^(2-1)=2のとき、x^2+y^2=(x+2^{1/(2-1)})^2…(3)となる。
(3)はyを任意の有理数とすると、x,zは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、0を除く有理数解を持つ。
1020:日高
20/04/23 19:38:50.40 dHUlU5mM.net
>984
わかりません。
1021:日高
20/04/23 19:40:05.76 dHUlU5mM.net
>985
わかりません。
1022:日高
20/04/23 19:41:29.61 dHUlU5mM.net
>987
わかりません。
1023:日高
20/04/23 19:42:29.60 dHUlU5mM.net
>988
わかりません。
1024:１３２人目の素数さん
20/04/23 20:10:38 g9ILpPtI.net
日高について、わかったこと、二つ。
１．命題P,Qについて「PかつQ」と「PならばQ」の区別がつかない。
２．「○○を××する△△は□□である」の構文が理解できない。
1025:日高
20/04/23 20:33:39 dHUlU5mM.net
>995
日高について、わかったこと、二つ。
１．命題P,Qについて「PかつQ」と「PならばQ」の区別がつかない。
２．「○○を××する△△は□□である」の構文が理解できない。
教えていただけないでしょうか。
1026:日高
20/04/23 20:36:19 dHUlU5mM.net
>996
日高について、わかったこと、二つ。
１．命題P,Qについて「PかつQ」と「PならばQ」の区別がつかない。
２．「○○を××する△△は□□である」の構文が理解できない。
よろしければ、具体的に、どうしたらいいのか、教えていただけないでしょうか。？
1027:日高
20/04/23 20:39:27 dHUlU5mM.net
>995
日高について、わかったこと、二つ。
１．命題P,Qについて「PかつQ」と「PならばQ」の区別がつかない。
２．「○○を××する△△は□□である」の構文が理解できない。
989の、どの部分が、これに相当するのでしょうか？
1028:１３２人目の素数さん
20/04/23 20:44:30 g9ILpPtI.net
>>998 日高
> >995
> 日高について、わかったこと、二つ。
> １．命題P,Qについて「PかつQ」と「PならばQ」の区別がつかない。
> ２．「○○を××する△△は□□である」の構文が理解できない。
>
> 989の、どの部分が、これに相当するのでしょうか？
１は>>1の「AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる」がいつのまにか「B=DかつA=C」になっているところ。
２は「(3)のx,y,zは整数比とならない」の部分。この構文がわかっていれば別の表現になると思う。
1029:１３２人目の素数さん
20/04/23 20:45:06 g9ILpPtI.net
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