20/06/19 09:04:31 3OKw5Gzv.net
>>915
＞ε-Ｎ論法とε-δ論法を混同している・・・
実はしていない
ε-δ論法による関数の極限の定義を証明するのに
ε-Ｎ論法による数列の極限の定義を満たす数列を使っている
というだけの話
＞幾らでも小さく選べるということがポイントなのである
選べる、といった瞬間に、一つだけ選べばいい、と聞こえるのがダメ
幾らでも小さい正の実数εが存在する、というのがポイント
＞巨大なεでは連続も極限も示せないのである
「巨大な」という形容詞は無意味
「巨大な」εだろうが、「微小な」εだろうが、
「単独の」εでは、連続も極限も示せない
いくらでも小さくなる数列が必要
そして、いかなる正の実数εをとってきても
数列の項のなかにεより小さいものが存在する必要がある
そのような数列の各項について対応するδが存在するなら
いかなる正の実数εをとってきても必ずδが存在するといえる