20/05/22 03:16:30 OHCJf9VK.net
>>45で述べた超現実数の認識を更新する。儂は勘違いしとった｡
超現実数体では 1=0.999…;…999…;…999…;…+ε である。超現実数では任意の無限小差、違いも加味する為｡
累超実数体では 1=0.999…;…999…;…999…;… である。累超実数体では上位の無限小累超実数差が排斥される為｡
超実数体では 1=0.999…;…999… である。超実数体では無限小超々実数差が排斥される為｡
実数体では 1=0.999… である。実数体では無限小差が排斥される為｡
有限数学では 0.999… 其の物が認められない。有限数学では無限概念と共に無限小数が排斥される為｡
安達数学では無限概念と共に無限小数を排斥され意味を失した 0.999… を 0.999…999 の意味で略述する事を認めた有限数学｡
安達数学は周回遅れや世代遅れ、世紀遅れどころではない、時代遅れも時代遅れ、古代の数学｡
258:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/05/22 03:22:11 OHCJf9VK.net
今、0.999…を1の準表示とする｡
⇔0.333…を1/3の準表示とする｡
⇔1.41413562…を√2の準表示とする｡
a-(aの準表示)=a*{1-(1の準表示)}=a*(1-0.999…)=a*ε
無理数の小数展開のランダム性に捕らわれとった、此んな小学生乃至中学生で簡単に分かる事じゃった｡
何も 1-0.999…=0≠ε とせず 1-0.999…≠ε としても連続性担保できたんじゃ｡
何の問題も無く、連続体に成る。否、手抜かり述べ足らず考え足らずじゃった｡
>>45は実に杞憂じゃった、不必要かつ余計にファジィ解に分類しておった｡
誰か言った通りじゃった｡
> いや、現れるんじゃないかな
> 差は 0.000…1 だね
> 1が立つのはω桁目
つまり此の動画の云う通りじゃった訳じゃ｡
0.999... Repeating Is Equal To 1, But Something Like It Is Not (Introduction To The Surreal Numbers) - YouTube
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
尚、安達氏未到達
259:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/05/22 03:24:24 OHCJf9VK.net
1-1.999…/2=2/2-1.999…)/2=(2-1.999…)/2=(1+1-1+0.999…)/2=(1-0.999…)/2=ε/2
尚、数論でも難しいもんは超現実数に舞台を移すと余計に難しくなるが同質｡
12年前に「いや超現実数でも 0.999…=1 だからｗ」と言った人の意見に流されたばかりか
流された先に>>45の杞憂に停滞してもうた｡
ふむ、超現実数体の連続性は如何なる累超実数体の連続性よりも洗練されとった｡
此う成るとカントールの対角線論法は超現実数対象の際には補正せにゃならんじゃろうな｡
260:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/05/22 03:42:03 OHCJf9VK.net
Reject前 Surreal(1-0.999…)=0≠ε & Game(1-0.999…)=ε≠0
Reject後 Surreal(1-0.999…)=ε≠0 & Game(1-0.999…)=ε≠0
よって 1-0.999…=ε≠0 なる結果を得るに当たりhackenbush gameを持ち出す迄も無いので
比較は超現実数とhackenbush gameではなく超実数と超現実数で良い事に成る｡
改定前 Surreal(1-0.999…)=0≠ε & Game(1-0.999…)=ε≠0
改定後 hyperreal(1-0.999…)=0≠ε & Surreal(1-0.999…)=ε≠0
他
1-0.999…=:ε≠0
0.999…=1-ε<1.999…/2=1-ε/2<1
1/3-0.333…=1/3-0.999…/3=(1-0.999…)/3=ε/3
√2-1.414213562…=ε*√2
e
261:-2.718281828…=e*ε π-3.141592653…=π*ε 此れに例えば超々極限を取れば超現実数εは0とされた超々実数が得られ 更に超極限を取れば超現実数εだけでなく無限小超々実数も0とされた超実数が得られ 極限を取れば超現実数εや無限小超々実数だけでなく無限小超実数も0とされた実数が得られる｡ どうやら1-0.999…=εなるεを0とする概念の正体は Archimedes性、超Archimedes性を含む任意の累超Archimedes性じゃった様じゃ｡ 連続位相で尚且つ体を成しつつ 0.999…≠1 を成すのが 超現実数 という名の全順序体の最終拡張､ 任意の如何なる実無限小も如何なる実無限大も認め内包する超現実数体｡ 正偶数半群⊂零抜き自然数半環⊂零含み自然数monoid⊂整数環⊂有理数体⊂実代数的数体⊂実数体⊂超実数体⊂累超実数体⊂超現実数体=全順序体の集合
262:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/05/22 03:47:00 OHCJf9VK.net
超現実数体上の 1 1/3 √2 π について ε=(:最小超限順序数ωの逆数) とすれば
1=0.999…+ε=0.999…+0.999…*ε+ε^2=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2+ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]0.999…*ε^k}-ε^ω
1/3=0.333…+ε/3=0.333…+0.333…*ε+ε^2/3=0.333…+0.333…*ε+0.333…*ε^2+ε^3/3=…
={Σ[k=1,ω-1]0.333…*ε^k}-ε^ω/3
√2=1.414…+√2*ε=1.414…+1.414…*ε+√2*ε^2=1.414…+1.414…*ε+1.414…*ε^2+√2*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]1.414…*ε^k}-√2*ε^ω
π=3.141…+π*ε=3.141…+3.141…*ε+π*ε^2=3.141…+3.141…*ε+3.141…*ε^2+π*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]3.141…*ε^k}-π*ε^ω
超現実数体では 1=0.999…;…999…;…999…;…+ε である。超現実数では任意の無限小差、違いも加味する為｡
累超実数体では 1=0.999…;…999…;…999…;… である。累超実数体では上位の無限小累超実数差が排斥される為｡
超実数体では 1=0.999…;…999… である。超実数体では無限小超々実数差が排斥される為｡
実数体では 1=0.999… である。実数体では無限小差が排斥される為｡
有限数学では 0.999… 其の物が認められない。有限数学では無限概念と共に無限小数が排斥される為｡
安達数学では無限概念と共に無限小数を排斥され意味を失した 0.999… を 0.999…999 の意味で略述する事を認めた有限数学｡
安達数学は周回遅れや世代遅れ、世紀遅れどころではない、時代遅れも時代遅れ、古代の数学｡
安達老人まとめ
・無限概念が絡む数を認める事を拒絶、超実数・累超実数・超現実数のみならず無限小数も排斥
・無限小数を含む無限概念を排斥した序でだと思われるが無断で0.999…を0.999…999の略記として記述
・連続性判定と極限概念を錯誤
・不等式による定義域または値域の判断力を喪失
263:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/05/22 04:36:06 OHCJf9VK.net
超現実数は任意の無限小順序を備える。反対に
累超Archimedes性で無限小累超実数roundingにより下位の無限小累超実数が丸められ超実数を得る｡
超々Archimedes性で無限小超々々実数roundingにより無限小超々々実数が丸められ超々実数を得る｡
超Archimedes性で無限小超々実数roundingにより無限小超々実数が丸められ超実数を得る｡
Archimedes性で無限小超実数rounding(=標準化関数)により無限小超実数が丸められ実数を得る｡
0.999… を 1 とする性質の正体は無限小roundingだった｡
264:哀れな素人
20/05/22 07:56:25 sVechzr6.net
>>205
お前もくどいな(笑
>安達さんは、大きなεを考えてはいけないと言っているのですよ
そんなことは一言も言っていない(笑
そんなことは一言も言っていないと言い続けているのに
延々と同じことを書くアホ(笑
お前ほど国語力が壊滅的にダメなアホはいない(笑
>>211
>ひまだからおもちゃで遊んでるんじゃないですかw
自分のアホさも知らず延々とアホを晒しているバカが言うことか(笑
>>220
何を意味不明なことを書いているのか(笑
どんな範囲のｘ、ｙを考えているのか、
と訊いているのである(笑
それに言っただろ、2chに張り付いているわけではない、と(笑
昨日も午後からはこのスレは一度も見ていない(笑
お前らのようなアホを相手にするのは時間の無駄だから(笑
今朝もここまで(笑
265:１３２人目の素数さん
20/05/22 08:28:44 kXbn6oPF.net
>>228
また逃げた
もうおまえ出てくんなよ
266:１３２人目の素数さん
20/05/22 08:30:54 kXbn6oPF.net
>>200から逃げてばかりの分るか爺さんはもう出て来るな
267:哀れな素人
20/05/22 11:35:34 sVechzr6.net
>>230
まったくお前もしつこいな(笑
だから|x-2|、|y-4|、このx、yとして
どのような範囲のx、yをお前は考えているのか、
と質問しているのである(笑
何でこんな簡単な質問の意味も理解できないのか、お前らは(笑
逃げた逃げたと書いているが、質問の意味も分らないアホに
一体何と答えればいいのか(笑
もう一週間以上お前ら（とくに質問少年）は答えていない(笑
逃げ続けているのはお前ら（とくに質問少年）ではないか(笑
ったくアホすぎて付き合っていられない(笑
たぶん今日もこれ以上、このスレを覗くことはないだろう(笑
ちなみにスレ主がコピペで説明しているが、お前らは納得したのか？(笑
それともまだ「任意だからどんな巨大な数でもいい」と思っているのか(笑
まあどう思おうと勝手だが、お前らのように考えているアホはお前らしかいない(笑
268:１３２人目の素数さん
20/05/22 12:59:35 aB1T5l6w.net
>>231
>>197
＞５．たしかに、仰るように ”連続性の定義のε-δ に反しているわけではない”ですね（多分、厳密には（小さいεのδの値を、大きいεに適用すれば良い？））。
スレ主さんのこのレス、意味わかってますか？
安達さんとスレ主さんとの違いは、これを理解できてるかどうかです
スレ主さんはわかってますが、安達さんはわかってない
εは大きく取る必要はないと口では言っていても、実際言ってることはεは大きくしてはいけないになっている
269: わかります？
270:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/05/22 21:25:18.61 gk5ulKI8.net
メモ貼る
URLﾘﾝｸ(www.quantamagazine.org)
Quanta magazine
KNOT THEORY
Graduate Student Solves Decades-Old Conway Knot Problem
(抜粋)
It took Lisa Piccirillo less than a week to answer a long-standing question about a strange knot discovered over half a century ago by the legendary John Conway.
URLﾘﾝｸ(d2r55xnwy6nx47.cloudfront.net)
Lisa Piccirillo’s solution to the Conway knot problem helped her land a tenure-track position at the Massachusetts Institute of Technology.
n the summer of 2018, at a conference on low-dimensional topology and geometry, Lisa Piccirillo heard about a nice little math problem. It seemed like a good testing ground for some techniques she had been developing as a graduate student at the University of Texas, Austin.
“I didn’t allow myself to work on it during the day,” she said, “because I didn’t consider it to be real math. I thought it was, like, my homework.”
The question asked whether the Conway knot ? a snarl discovered more than half a century ago by the legendary mathematician John Horton Conway ? is a slice of a higher-dimensional knot.
“Sliceness” is one of the first natural questions knot theorists ask about knots in higher-dimensional spaces, and mathematicians had been able to answer it for all of the thousands of knots with 12 or fewer crossings ? except one. The Conway knot, which has 11 crossings, had thumbed its nose at mathematicians for decades.
つづく
271:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/05/22 21:26:15.89 gk5ulKI8.net
>>233
つづき
Before the week was out, Piccirillo had an answer: The Conway knot is not “slice.” A few days later, she met with Cameron Gordon, a professor at UT Austin, and casually mentioned her solution.
“I said, ‘What?? That’s going to the Annals right now!’” Gordon said, referring to Annals of Mathematics, one of the discipline’s top journals.
“I don’t think she’d recognized what an old and famous problem this was,” Gordon said.
Piccirillo’s proof appeared in Annals of Mathematics in February. The paper, combined with her other work, has secured her a tenure-track job offer from the Massachusetts Institute of Technology that will begin on July 1, only 14 months after she finished her doctorate.
The question of the Conway knot’s sliceness was famous not just because of how long it had gone unsolved.
Slice knots give mathematicians a way to probe the strange nature of four-dimensional space, in which two-dimensional spheres can be knotted, sometimes in such crumpled ways that
272:they can’t be smoothed out. Sliceness is “connected to some of the deepest questions in four-dimensional topology right now,” said Charles Livingston, an emeritus professor at Indiana University. (引用終り) 以上
273:１３２人目の素数さん
20/05/22 23:28:17 kXbn6oPF.net
>>231
だから>>191でx,yの範囲を答えてるだろ
それに対しお前は>>191はx,yの範囲ではないと主張してるんだろ？
だから>>191がx,yの範囲ではないなら何なのか聞いているのにおまえは逃げ続けて答えない
なんでそんなに逃げ続ける必要があるのか？ それは>>185から逃げるためである
逃亡しかできない分るか爺さんは数学板に不要 いいかげんどっか失せろや
274:１３２人目の素数さん
20/05/22 23:30:18 kXbn6oPF.net
さっさと>>185に答えるか、今すぐ数学板から失せるか
好きな方を選べやアホ爺さん
275:哀れな素人
20/05/23 07:53:47 apNgHhOh.net
>>232
まったくしつこいアホだな(笑
>εは大きくしてはいけない
僕はそんなことは一言も言っていないのである(笑
一体何度言えば分るのか(笑
大きく取る必要はないと言っているのだ(笑
その理由を教えてやろうと思って>>172の質問を出しているのだ(笑
それにεを大きく取っても連続であるかどうかは不明なのである(笑
εを小さくしたときに初めて連続か不連続かが分るののである(笑
分るか？(笑
極限についても同様だ(笑
y=x^2の、x→2の極限について考える際に、
何でε=1000000のような巨大な数を取る必要があるのか(笑
とにかくお前は全然分っていない(笑
くだらないレスを書く前に>>172について考えよ(笑
276:哀れな素人
20/05/23 07:55:02 apNgHhOh.net
ID:kXbn6oPF
これはサル石ではなさそうだ(笑
どうも文章がサル石とは少し違う(笑
だから|x-2|、|y-4|、このx、yとして
どのような範囲のx、yをお前は考えているのか、
と質問しているのであって、
この質問の意味も分からないようなアホを相手に
一体何を語ればよいのか(笑
今朝もここまで(笑
277:哀れな素人
20/05/23 08:05:20 apNgHhOh.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
↑関数の連続に関する動画
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
関数の極限に関する動画
どんな動画もεδを小さな範囲に取って説明しているだろ(笑
ε=1000000などと取って説明していないだろ(笑
wikipediaにもε、δは数学で非常に小さな数を表すと書かれているだろ(笑
「任意だからどんな巨大な数でもいい」
などと考えているバカはお前らしかいないのだ(笑
278:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/05/23 09:03:32.65 jlNBK+nU.net
メモ
URLﾘﾝｸ(www.shinshu-u.ac.jp)
理学クエストトップ
信州大学 理学部
空間の代数的模型 -圏を行き来して幾何学的対象を理解する-
現在の研究テーマ：空間の代数的模型
栗林 勝彦
数学科
279:１３２人目の素数さん
20/05/23 10:02:08 9RDbx8CD.net
>>238
＞だから|x-2|、|y-4|、このx、yとして
＞どのような範囲のx、yをお前は考えているのか、
＞と質問しているのであって、
スレ主さんがこれに助け舟だしてくれない時点で、こんな意味不明な文章は安達さんしか理解できないのだとわかっていただきたいものですけどねぇ
280:哀れな素人
20/05/23 11:15:42 apNgHhOh.net
>>241
超低脳ウルトラ馬鹿乙(笑
こんな質問の意味を理解できないバカはお前だけ(笑
くだらないレスを書く暇があるなら早く答えを書け(笑
ちなみにスレ主はお前が思っているようなレベルの男ではない(笑
そのことはサル石が一番よく知っている(笑
コピペしかできないところを見れば分るだろう(笑
しかしそんなスレ主でさえ、お前らのように
「任意だからどんな巨大な数でもいい」
などというアホなことは考えていない(笑
そんなことを考えているバカはお前のような超低脳ウルトラ馬鹿だけ(笑
アホの相手はここまで(笑
281:１３２人目の素数さん
20/05/23 12:00:05 9RDbx8CD.net
安達さんもイプシロンデルタはコピペしかできてなかったですけどね
282:１３２人目の素数さん
20/05/23 13:18:23.37 qT7w3mi3.net
>>238
x,yの範囲を答えてるのに答えてないと強弁し>>185から逃げ続けるアホ爺は数学板に不要 さっさと失せろ
283:１３２人目の素数さん
20/05/23 13:22:12.51 qT7w3mi3.net
>>342
「あれ？アホ爺も分かって�
284:ｫたかな？」と思うこともあったが、その後コピペしてただけってバレてるしね
285:哀れな素人
20/05/24 08:01:31.29 iBM07Qq9.net
ε、δは数学で非常に小さな数を表す、
という正しいことをコピペして何が悪いのか(笑
お前らのようなアホが常識を知らないからコピペしただけ(笑
何度でもいうが、お前らは
「任意だからどんな巨大な数でもいい」と思っているが、
そんなアホなことを考えているのはお前らだけ(笑
常識のないアホが数学をやると、お前らのようになる（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
286:１３２人目の素数さん
20/05/24 10:14:26 PZHyt/0p.net
>>246
非常に小さな数って具体的にはいくつ以下？
287:１３２人目の素数さん
20/05/24 10:54:35 PZHyt/0p.net
アホ爺 ↓に答えらえず逃亡
・「どんな巨大な数でもいい」の否定は何か？
・「0<|x-2|<√(ε+4)-2」がxの範囲でないなら何か？
・「|y-4|<ε」がyの範囲でないなら何か？
・「必要で無駄じゃないε」とは具体的にはどんな値か？
・「非常に小さな数」とは具体的にはいくつ以下か？
アホ爺よ これ以上逃げ回って恥を上塗るくらいならさっさと消え失せたら？
288:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/05/24 13:05:57.84 WD4sBPKv.net
＜メモ＞
楕円曲線に、”27”って 結構出てくるね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
谷山?志村予想
谷山・志村予想（たにやましむらよそう、Taniyama?Shimura conjecture）は、「すべての有理数体上に定義された楕円曲線はモジュラーである」という主張
参考文献
導手について
27で割れない場合 リチャード・テイラー他 1999 Conrad, B.; Diamond, F.; Taylor, R. (1999). “Modularity of Certain Potentially Barsotti-Tate Galois Representations” (PDF). J. Amer. Math. Soc. 12: pp. 521-567.
URLﾘﾝｸ(www.ams.org)
JOURNAL OF THE
AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY
Volume 12, Number 2, April 1999, Pages 521?567
S 0894-0347(99)00287-8
MODULARITY OF CERTAIN POTENTIALLY BARSOTTI-TATE
GALOIS REPRESENTATIONS
BRIAN CONRAD, FRED DIAMOND, AND RICHARD TAYLOR
(抜粋)
Theorem. If E is an elliptic curve over Q with conductor not divisible by 27, then E is modular.
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数理解析研究所講究録 1345 巻 2003 年 1-30
楕円ファイバー空間の構造
京都大学・数理解析研究所 中山 昇 (Noboru Nakayama)
(抜粋)
今回の研究集会で行った楕円ファイバー空間についての 4 日間 (8 時間) の連続講演
の簡単な紹介をする. 内容は主に論文 [15], [16] の解説である. 詳しくはこの文献を参
照されたい. 尚, 本稿では解析空間はハウスドルフ (Hausdorff) で第二可算な複素解析
空間を意味する.
P10
基本楕円ファイバー空間を記述する手段としてワイエルシュトラスモデルによる方
法 [12] がある. S 上の可逆層 L と 4a^3+27b^2 が S^* で 0 をもたない大域切断
つづく
289:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/05/24 13:07:10.50 WD4sBPKv.net
>>249
つづき
URLﾘﾝｸ(toyama.repo.nii.ac.jp)
富山大学学術情報リポジトリ 2018/02/01
第25 回整数論サマースクール報告集
「楕円曲線とモジュラー形式の計算」
木村巌・横山俊一・編
P13
2.2.2 Weierstrass の標準形
E′: y^2 = x^3 - 27c^4x - 54c6 (2.5)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
楕円曲線
楕円曲線は、楕円ではないことに注意すべきである。「楕円」ということばの由来については楕円積分、楕円関数を参照。
このように、楕円曲線は次のように見なすことができる。
一次元のアーベル多様体
三次の平面代数曲線で、有理点を持つもの
複素数を加法群とみて、二重周期を持つ格子で割った商空間（複素数体上のみ、複素数上の楕円曲線）
4.4 モジュラー性定理とフェルマーの最終定理への応用
モジュラー性定理は、以前は谷山志村予想としても知られていたが、Q の上の全ての楕円曲線 E はモジュラー曲線であるということであり、言い換えると、楕円曲線のハッセ・ヴェイユのゼータ関数はウェイト 2 でレベル 1 のモジュラー形式のL-関数であるということを言っている。
ここに N はアーベル多様体 E の導手（英語版）である。（導手とは、E の判別式 Δ(E) として同じ素数により割ることのできる整数を言う。）
（余録）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数理解析研究所講究録
971 巻 1996 年 30-39
楕円曲線の数論の歴史
早稲田大学 足立恒雄
(引用終り)
290:１３２人目の素数さん
20/05/25 04:50:22 a2BCPKof.net
古代ギリシャ時代の有限数学では 0.999… 其の物が認められない。有限数学では無限概念と共に無限小数が排斥される為｡
実数体では 1=0.999… である。実数体では無限小差が排斥される為｡
超実数体では 1=0.999…;…999… である。超実数体では無限小超々実数差が排斥される為｡
超々実数体では 1=0.999…;…999…;…999… である。超々実数体では無限小超々々実数差が排斥される為｡
累超実数体では 1=0.999…;…999…;…999…;… である。累超実数体では上位の無限小累超実数差が排斥される為｡
超現実数体では 1=0.999…;…999…;…999…;…+ε である。超現実数では任意の無限小差、違いも加味する為｡
超現実数体上の 1 1/3 √2 π について ε=(:最小超限順序数ωの逆数) とすれば
1=0.999…+ε=0.999…+0.999…*ε+ε^2=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2+ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]0.999…*ε^k}-ε^ω
1/3=0.333…+ε/3=0.333…+0.333…*ε+ε^2/3=0.333…+0.333…*ε+0.333…*ε^2+ε^3/3=…
={Σ[k=1,ω-1]0.333…*ε^k}-ε^ω/3
√2=1.414…+√2*ε=1.414…+1.414…*ε+√2*ε^2=1.414…+1.414…*ε+1.414…*ε^2+√2*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]1.414…*ε^k}-√2*ε^ω
π=3.141…+π*ε=3.141…+3.141…*ε+π*ε^2=3.141…+3.141…*ε+3.141…*ε^2+π*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]3.141…*ε^k}-π*ε^ω
291:１３２人目の素数さん
20/05/25 04:50:55 a2BCPKof.net
あ、間違って此処に書いた
292:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/05/25 06:26:45 eyKRxUQp.net
>>251-252
どんまい
ありがとう（＾＾
293:哀れな素人
20/05/25 07:36:26 dTHhCGiV.net
>>530
お前のしつこさとアホさに呆れる(笑
大きく取る必要はない、という文章は、
大きく取ってはいけない、という意味ではないぞ(笑
お前、それが分っているのか？(笑
大きく取る必要はない、とは、
大きく取ってもかまわないが、その必要はない、という意味だ(笑
分るか？(笑
僕は「どんな巨大な数でもいい」は間違いだと言っているのではない(笑
そんな巨大な数を取るのは不必要で無意味だと言っているのだ(笑
一体何度説明すれば分かるのか、お前らは(笑
で。なぜ不必要で無意味であるかを教えてやろうと思って、
|x-2|、|y-4|、このx、yとして
お前はどんな範囲のx、yを考えているのか、と質問しているのだ(笑
ところがお前はトンチンカンで的外れな答えを繰り返し、
しかもそれがトンチンカンで的外れな答えであることさえ気付いていない(笑
と、こう書いても延々と同じ質問と嘲笑を書き続けるに違いない(笑
アホとはこういうものである(笑
294:哀れな素人
20/05/25 07:39:52 dTHhCGiV.net
花咲か爺さんの桜の木の下に宝が埋まっていると分れば、
その桜の木の下を掘ればいいのであって、
村中の土を掘り返す必要はないのである(笑
分るか？(笑
「任意だからどんな巨大な数でもいい」というのは、
「とにかく土の下に宝が埋まっているのだから、
村中の土を掘り返せばいいのだ」というのと同じくらい、
ばかげたことであり不必要なことであり無駄なことなのである(笑
分るか？(笑
僕は村中の土を掘り返してはいけない、と言っているのではない(笑
そんなことは不必要で無駄なことだと言っているのである(笑
分るか？(笑
295:１３２人目の素数さん
20/05/25 08:17:28 0kzc96OE.net
>>254 >>255
アホ爺は今日も逃亡ｗ
296:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/05/25 10:10
297::24 ID:a2BCPKof.net
298:１３２人目の素数さん
20/05/25 10:41:07 CAsqqzur.net
>>135
＞２．あと、例えば、ある１点x0で不連続な関数があって、不連続なx0の近傍での連続を考える場合に、不連続な部分を含める意味もまた、無いのです
T1空間なら成り立つはずです
ε-δ論法の対象が距離空間なりハウスドルフ性を持っているから成り立つだけで
いじわるな位相だと不連続な点を分離できないことがある
299:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/25 12:10:08 ynbMVhgd.net
>258
>＞２．あと、例えば、ある１点x0で不連続な関数があって、不連続なx0の近傍での連続を考える場合に、不連続な部分を含める意味もまた、無いのです
>T1空間なら成り立つはずです
>ε-δ論法の対象が距離空間なりハウスドルフ性を持っているから成り立つだけで
>いじわるな位相だと不連続な点を分離できないことがある
仰る通り。T1空間、ハウスドルフは下記ね。なお、下記”いくつかの分離公理の図示”は見ておくのが良いと思う
（図を使わない ブルバキ流には反するがね（なお、私は図を使ってイメージを作る方が絶対良いと思うよ））
ところで、ε-δ論法が普通活躍する 一変数実関数を考えると、
ハウスドルフ性は満たされているので、y=f(x)で ｙ側に開集合が取れれば（それをOyとして）、
即 逆像f^-1(Oy) もまた 開集合になるのです
さて、y=sin(x) の実関数を考えると、明らかに ｜y｜<=1であって
連続性を論じるのに、ε＝２とか取っても、なんだかな～です。間違いではないが
ε＝２とかすると、開集合の逆像対応も見にくくなるのです
だから、間違いではないが、教育的ではないと思います
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
T1空間
数学の位相空間論周辺分野における T1-空間（T1-くうかん、英: T1 space）は、相異なる二点を選べば必ず、その各々の点がもう一方の点を含まない開近傍を持つ位相空間を言う。同じことが位相的に識別可能な二点についてのみ成り立つ場合は R0-空間と言う。条件 T1 および R0 は分離公理の例である。
T1-空間は別名、迫接空間[訳語疑問点]（accessible space; 到達可能空間）あるいはフレシェ空間ともいい、R0-は別名、対称空間とも呼ばれる。[* 1]
注釈
1^ 「フレシェ空間」という語は函数解析学で全く別の意味でよく用いられ、列型空間の一種であるフレシェ・ウリゾーン空間のことを単にフレシェ空間と呼ぶこともあるので、T1 と呼ぶ方が紛れがない。
同様に、「対称空間」の語もリーマン対称空間などを含む別な意味で使われるほうが一般に知られているので、避けたほうが無難である。
つづく
300:現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
20/05/25 12:10:41 ynbMVhgd.net
>>259
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
分離公理
数学の位相空間論周辺分野において、考えたい種類の位相空間を割り出すための様々な制約条件が知られている。そういった制約のうちのいくつかが分離公理（ぶんりこうり、英: separation axioms）と呼ばれる条件によって与えられる。アンドレイ・チホノフ（英語版）に因んで、チホノフの分離公理とも呼ばれる。
分離公理が「公理」であるのは、位相空間に関する概念を定義するときに、これらの条件を余分な公理として追加して、位相空間がどのようなものかによってより制限された概念を得るという意味においてのみである。
現代的なアプローチでは、きっぱりと位相空間を公理化（英語版）してしまってから位相空間の「種類」について述べるという形になっているが、「分離公理」の語が定着している。いくつかの分離公理に "T" が�
301:tくのは「分離公理」を意味するドイツ語の Trennungsaxiom に由来する。 分離公理に関する用語の正確な意味は時とともに変化してきた。特に、古い文献を参照する際には、そこで述べられているそれぞれの条件の定義が、自分がそうだと思っている語の意味と一致しているかどうか確認しておくべきである。 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8f/Separation_axioms_illustrated.png いくつかの分離公理の図示。青い領域は開集合を、赤い四角は閉集合を、黒い点は空間の点を意味する。 X がハウスドルフ あるいは T2 若しくは分離空間であるとは、X における任意の相異なる二点が近傍で分離されることを言う。従って X がハウスドルフであるための必要十分条件は T0 かつ R1 なることである。ハウスドルフ空間は必ず T1 になる。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%89%E3%83%AB%E3%83%95%E7%A9%BA%E9%96%93 ハウスドルフ空間 数学におけるハウスドルフ空間（ハウスドルフくうかん、英: Hausdorff space）とは、異なる点がそれらの近傍によって分離できるような位相空間のことである。これは分離空間(separated space)またはT2 空間とも呼ばれる。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%8B%E9%9B%86%E5%90%88 開集合 (引用終り) 以上
302:１３２人目の素数さん
20/05/25 12:44:15 7LlZYqhp.net
>>255
わかりますよ
それについては誰も文句言ってません
でも、安達さん口ではそう言ってますが、本当は違うこと思ってるじゃないですか
桜の木だけ調べてもいいけど村中の木を調べても良いのですよね？
安達さんを批判してる人は、村中の木を調べる愚直な方法について考えているわけです
イプシロンデルタ論法ですよね
任意のイプシロンを考えて良いと
その時どうなるかって話なのに、誰かさんはxやyの範囲わかるか？わかるか？と延々に質問し続けていますよ？
村中の木を調べていいはずなのに、桜の木の場合だけを考えようとしている
おかしいですよねぇ
303:哀れな素人
20/05/26 08:02:27 toUsS2Dt.net
>>261
分らん奴だな(笑
桜の木の下に宝が埋まっていると分っているのに、
なぜ村中の木を調べる必要があるのか(笑
なぜそんな無駄なことをする必要があるのか(笑
村中の木を調べても良いが、
そんな無駄なことをする必要はないのである(笑
そのことを教えてやろうと思って
>>172の質問を出しているのだ(笑
実際、どんな動画や数学書を見ても、
ε=1000000のようなεを取って説明しているものはないだろう(笑
それがなぜだか分るか？(笑
304:１３２人目の素数さん
20/05/26 08:33:25.41 MC4o+gWw.net
>>262
言ったはずだが。屁理屈はいいので↓に答えろと
・「どんな巨大な数でもいい」の否定は何か？
・「0<|x-2|<√(ε+4)-2」がxの範囲でないなら何か？
・「|y-4|<ε」がyの範囲でないなら何か？
・「必要で無駄じゃないε」とは具体的にはどんな値か？
・「非常に小さな数」とは具体的にはいくつ以下か？
305:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/05/26 10:16:21 /1WeSRXo.net
メモ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
一様連続
一様連続性の定義はユークリッド空間や、それを一般化した概念である距離空間において定義される。 さらに一般に一様空間上でも定義可能である。
一様空間
位相空間の間の連続写像が位相的性質を保つように、一様空間の間の一様的性質を保つ写像は一様連続写像と呼ばれる。一様連続性は厳密には次のように定義される[1]：
定義 f を一様空間X から一様空間Y への写像とする時、f が一様連続 であるとは以下の性質を満たす事をいう：Y の任意の近縁V に対しX の適切な近縁U を取れば全てのx 、y ∈X に対し、
(x,y)∈ U → (f(x),f(y))∈ V
特にf が全単射でf 、f -1 がいずれも一様連続であるとき、f は一様同型 であるという。
任意の一様連続写像は、一様性から誘導される位相に関して、必ず連続である[1] 。
一様空間と一様連続写像の全体はひとつの圏を成す。一様空間の間の同型射は一様同型と呼ばれる。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
一様空間
数学の一分野、位相空間論における一様空間（いちようくうかん、英: uniform space）は一様構造を備えた集合である。一様空間は（完備、一様連続、一様被覆などの）付加的な構造を備えた位相空間にもなっている。
一様構造と位相構造の概念的な違いは、一様空間においては点の近さや相対的な近さといったようなある種の概念が定式化できるというようなことにある。
つまり、「点 x の点 a への近さは、点 y の点 bへの近さよりも近い」といったような考察は一様空間において意味を成すのである。
対する一般の位相空間では、部分集合 A, B が与えられれば、「点 x が集合 A にどれほどでも近い（x が A の閉包に属する）」とか「集合 A は集合 B よりも小さい近傍である」といったようなことは言える。
しかし点の近さの概念や相対的な近さといったようなものは、位相構造のみでは記述することができない。
一様空間は距離空間と位相群を一般化する概念であり、それゆえに解析学における議論の多くの基盤を与えるものとなっている。
つづく
306:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/05/26 10:16:58 /1WeSRXo.net
>>264
つづき
目次
1 定義
1.1 近縁系による定義
1.2 擬距離による定義
1.3 一様被覆による定義
2 一様空間の位相
2.1 一様化可能空間
3 一様連続性
一様連続性
詳細は「一様連続」を参照
位相空間の間の連続写像が位相的性質を保つように、一様空間の間の一様的性質を保つ写像は一様連続写像と呼ばれる。一様空間と一様連続写像の全体はひとつの圏を成す。一様空間の間の同型射は一様同型と呼ばれる。
一様連続写像は近縁系の逆像がふたたび近縁系となるような写像として定義される。あるいは同じことだが、一様被覆の逆像がふたたび一様被覆となるような写像と言ってもよい。
任意の一様連続写像は、一様性から誘導される位相に関して、必ず連続である。
(引用終り)
以上
307:１３２人目の素数さん
20/05/26 12:01:34.80 dol2Tbep.net
>>262
xとyの範囲の意味が安達さん以外誰もわかってないのですけど？？
xとyをεやδの不等式で表すのは、範囲じゃないんですよね？
308:１３２人目の素数さん
20/05/26 12:32:06 6iZ5iimt.net
数学掲示板群 URLﾘﾝｸ(x0000.net)
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ URLﾘﾝｸ(x0000.net)<)
微分幾何学入門
URLﾘﾝｸ(x0000.net)
309:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/05/27 07:22:00.81 dv6rS0Xa.net
＜デデキントエータ関数（イータ関数とも）についてメモ＞
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
『数学セミナー』2020年3月号
「高校数学ではじめる整数論」
連載●第 12 回
オイラーの無限積 付録
谷口 隆◎神戸大学大学院理学研究科
エータ関数
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
デデキントのイータ関数
η (z)=q^{1/24}Π_{m=1}～{∞}(1-q^{m}), q=e^{2πiz} (下記のモジュラー形式の記法より借用した)
モジュラー変換
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
モジュラー形式
モジュラー形式は、モジュラー群という大きな群についての対称性をもつ上半平面上の複素解析的函数である。歴史的には数論で興味をもたれる対象であり、現代においても主要な研究対象である一方で、代数トポロジーや弦理論などの他分野にも現れる。
モジュラー函数（英: modular function）[note 1]は重さ 0 、つまりモジュラー群の作用に関して不変であるモジュラー形式のことを言う。そしてそれゆえに、直線束の切断としてではなく、モジュラー領域上の函数として理解することができる。
また、「モジュラー函数」はモジュラー群について不変なモジュラー形式であるが、無限遠点で f(z) が正則性を満たすという条件は必要ない。その代わり、モジュラー函数は無限遠点では有理型である。
モジュラー形式論は、もっと一般の場合である保型形式論の特別な場合であり、従って現在では、離散群の豊かな理論のもっとも具体的な部分であると見ることもできる。
目次
1 SL2(Z) のモジュラー形式
1.1 標準的な定義
1.2 格子上の函数としての扱い
1.3 モジュラー曲線上の函数としての扱い
2 例
3 モジュラー函数
4 一般レベルのモジュラー形式
4.1 リーマン面 Γ\H*
4.2 定義
4.3 結果
4.4 q-展開
4.5 整形式とカスプ形式
4.6 保型因子とその他の一般化
5 一般化
6 歴史
つづく
310:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/05/27 07:22:40.27 dv6rS0Xa.net
つづき
リーマン面 Γ\H*
Γ を SL(2,Z) の部分群で有限な指数を持つとすると、そのような群 Γ は、SL(2,Z) と同様に上半平面 H に作用する。商位相空間 Γ\H はハウスドルフ空間であることが示される。
この空間は必ずしもコンパクトでないが、カスプ（尖点）と呼ばれる有限個の点を加えてコンパクト化できる。
カスプは H の境界を実軸とみなしたときにそのうちで有理数 Q に対応する点もしくは ∞ であり、その点を固定する Γ の放物元（トレースが ±2 である行列）が存在するような点をさす。[1]
これをつけ加えてコンパクトな位相空間 Γ\H* を考える事ができる。この商空間にリーマン面の構造を与えることができ、Γ\H 上の正則函数や有理型函数を定義することができる。
ここに「カスプにおいて有理型」であるとは、虚軸の正部分に沿った z → i?∞ なる極限においてモジュラー形式が有理型であることをいう。
f(z + 1) = f(z) すなわち、モジュラー形式が周期 1 を持つ周期函数であり、したがってフーリエ級数展開を持つことに注意。
保型因子とその他の一般化
デテキント・エータ函数は、
η (z)=q^{1/24}Π_{n=1}～{∞}(1-q^{n}), q=e^{2πiz}
と定義され、モジュラー判別式（英語版） Δ(z) = η(z)24 はウェイト 12 のモジュラー形式である。この 24 という数は、次元 24 をもつリーチ格子（英語版） に関係する。有名なラマヌジャン予想は、任意の素数 p に対して qp の係数は、絶対値 2p11/2 以下であることを主張し、ピエール・ドリーニュによってヴェイユ予想に関する研究の結果より、解決された。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
カスプ形式
カスプ形式(cusp form)、もしくは尖点形式とは、モジュラー形式のうちカスプでのフーリエ級数展開の定数項が 0 であるものをいう。
参考文献
Serre, Jean-Pierre, A Course in Arithmetic, Graduate Texts in Mathematics, No. 7, Springer-Verlag, 1978. ISBN 0-387-90040-3
Shimura, Goro, An Introduction to the Arithmetic Theory of Automorphic Functions, Princeton University Press, 1994. ISBN 0-691-08092-5
つづく
311:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/05/27 07:23:05.29 dv6rS0Xa.net
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
j-不変量
数学では、複素変数 τ の函数としたときのフェリックス・クライン(Felix Klein)の j-不変量 (j-invariant)、（もしくは、j-函数と呼ぶこともある）とは、複素数の上半平面上に定義された SL(2, Z) のウェイト 0 のモジュラー函数を言う。
尖点（カスプ）で一位の極を持つ以外は正則な、一意的な函数である。
jの有理函数はモジュラーであり、実はすべてのモジュラー函数を与える。古典的には、j-不変量は C 上の楕円曲線のパラメータ化として研究されていたが、驚くべきことに、モンスター群の対称性との関係を持っている（この関係はモンストラス・ムーンシャインと呼ばれる）。
目次
1 定義
2 基本領域
3 類体論と j-不変量
4 超越的性質
5 q-展開とムーンシャイン
5.1 ムーンシャイン
6 別の表現
7 テータ函数による表現
8 代数的定義
9 逆函数
10 π公式
11 特殊値
定義
詳細は「楕円曲線」、「複素数上の楕円曲線」、および「モジュラー形式」を参照
ここにモジュラー判別式(modular discriminant) Δ は
Δ=(g_2)^3-27(g_3)^2
である。
Δ はウェイト 12 のモジュラー形式であることと、g2 はウェイト 4 のモジュラー形式であるのでその3乗はウェイト 12 であることを示すことができる。
このようにこれらの商と従って j はウェイト 0 のモジュラ函数であり、特に、SL(2, Z) の作用の下に不変な有理型函数である。以下に説明するように、j は全射であり、このことは C 上の楕円曲線の同型類と複素数の間の全単射を与えることを意味する。
つづく
312:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/05/27 07:23:32 dv6rS0Xa.net
つづき
類体論と j-不変量
j-不変量は、多くの注目すべき性質をもっている。
τ が虚数乗法であると、すなわち、虚数部が正である虚二次体の任意の元である（従って、j-不変量が定義される）と、j (τ) は代数的整数である[1]。
体の拡大 Q[j (τ), τ]/Q(τ) はアーベル的、すなわち、ガロア群がアーベル的になる。
Λ を {1, τ} で生成される C の中の格子とすると、乗法の下に Λ を固定する Q(τ) のすべての元が、整環（英語版）(order)と呼ばれる環の単位元(unit)を形成することがの容易にわかる。
同じような方法で同一の整環の生成子 {1, τ′} を持つ格子は、Q(τ) 上で j (τ) の代数的共役である j (τ') を定義する。包含関係に従い、Q(τ) の唯一の最大整環は、Q(τ) の代数的整数の環の τ の値であり、Q(τ) の不分岐拡大を導く。
これらの古典的な結果は、虚数乗法論の出発点となっている。
代数的定義
今までは、j を複素変数の函数として考えてきたが、楕円曲線の同型類の不変量としては、j を純粋に代数的に定義することもできる。
π公式
同様な公式は、ラマヌジャン・佐藤級数（英語版）(Ramanujan-Sato series)を参照。
(引用終り)
以上
313:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/05/27 07:24:14 dv6rS0Xa.net
>>271
＜余録メモ＞
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
「高校数学ではじめる整数論」付録ページ
谷口 隆◎神戸大学大学院理学研究科
2019年4月号「素数のレース」 4月号詳細情報 付録PDF（3月12日up！）
2019年5月号「関とベルヌーイの数列」 5月号詳細情報 付録PDF（4月12日up！）
2019年6月号「あまりたちのなすサイクル」 6月号詳細情報 付録PDF（5月10日up！）
2019年7月号「素数は無数に」 7月号詳細情報 付録PDF（6月12日up！）
2019年8月号「ベルトランの仮説」 8月号詳細情報 付録PDF（7月12日up！）
2019年9月号「ラマヌジャンの論文集」 9月号詳細情報 付録PDF（8月13日up！）
2019年10月号「素因数分解の一意性」 10月号詳細情報 付録PDF（9月11日up！）
2019年11月号「ガウス整数環」 11月号詳細情報 付録PDF（10月11日up！）
2019年12月号「推測する」 12月号詳細情報 付録PDF（11月12日up！）
2020年1月号「ルジャンドル記号」 1月号詳細情報 付録PDF（12月12日up！）
2020年2月号「相互律鑑賞会」 2月号詳細情報 付録PDF（1月10日up！）
2020年3月号「オイラーの無限積」 3月号詳細情報 付録PDF（2月13日up！）
314:哀れな素人
20/05/27 08:08:35.00 Z2rDQ2p1.net
>>263
しつこいアホだな(笑
何でお前はそんな無意味な質問を延々と続けるのか(笑
僕は「どんな巨大な数でもいい」
という考えを否定しているわけではないのに(笑
「どんな巨大な数でもいい」の否定は一つではない(笑
「どんな巨大な数でもいいわけではない」がその一つの答えだ(笑
しかしそれは「巨大な数ではいけない」という意味ではない(笑
「巨大な数では意味がない」という意味も含まれている(笑
分るか？(笑
僕は「巨大な数では意味がない」と言っているのだ(笑
分るか？(笑
「巨大な数ではいけない」と言っているわけではないのだ(笑
分るか？(笑
それ以下の質問には答えない(笑
その答えを教えてやろうと思ってお前らに質問しているのだ(笑
僕は答えを教える気はない(笑
お前が自分で考えよ(笑
お前が一万回同じ質問をしても答えない(笑
315:哀れな素人
20/05/27 08:10:13.11 Z2rDQ2p1.net
>>266
xとyの範囲の意味が分らないおバカはお前らだけ(笑
フツーの数学徒なら誰でも答えられる(笑
僕はx、yとδ、εの関係などを質問しているのではない(笑
どんな範囲のx、yを考えているのか、と質問しているのだ(笑
何でこんな簡単な質問の意味が分らないのか、お前らは(笑
こんな簡単な質問の意味が分らないということが、
お前らがεδ論法が分っていない決定的証拠なのである(笑
316:１３２人目の素数さん
20/05/27 09:26:47.50 /0KzVtdE.net
>>273
不正解ｗ
>>274
>僕はx、yとδ、εの関係などを質問しているのではない(笑
>どんな範囲のx、yを考えているのか、と質問しているのだ(笑
εδ論法を全く分かってないｗ
アホ爺はやはりアホだったｗ
317:１３２人目の素数さん
20/05/27 22:19:28 /0KzVtdE.net
>>273
>僕は「巨大な数では意味がない」と言っているのだ(笑
意味のあるεとはどんな値？具体的に答えてね
318:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/05/27 23:33:54 dv6rS0Xa.net
メモ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
楕円曲線
複素数体上の楕円曲線
楕円曲線の複素射影平面（英語版）の中のトーラスの埋め込みとしての定式化は、ヴァイエルシュトラスの楕円関数の不思議な性質から自然に導かれる。
複素数上に、どの楕円曲線も九個の変曲点を持っている。これらの点のうちの二つを通るどの直線も、三つ目の変曲点を通る。九つの点と12の直線はこのようにしてヘッセ配置（英語版）を成す。
代数体上の楕円曲線
有理数体 Q 上、あるいは一般に代数体 K 上定義された曲線 E/K についても接線と割線の方法 (the tangent and secant method) による加法は、E にも適用できる。群構造を定義したときにも述べたように、明示公式から、2つの K-有理点 P, Q の和は、P と Q を結ぶ直線は K 上に係数を持つゆえ、再び K 上に座標を持つ。
このようにして、E の K-有理点全体のなす集合は E の複素数点（K が実代数体の場合は実数点）全体のなす群の部分群を成す。この意味において、楕円曲線はアーベル群、すなわち P + Q = Q + P となっている。
高さ
代数体 K 上の楕円曲線上の点に対し、高さが定まる。
絶対的高さ (absolute height)
対数的高さ (logarithmic height)
標準的高さ (Canonical height) もしくは ネロン・テイトの高さ（英: Neron?Tate height
つづく
319:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/05/27 23:34:26 dv6rS0Xa.net
>>277
つづき
有理点の構造
E(K) の中の Z のコピーの数、同じことであるが無限位数の独立な点の個数を、E(K) の階数あるいはランク（英語版）と呼ぶ。また、E(K) の中の有限巡回群の有限個の直和となっている部分はE(K)の有限位数の点全体からなる部分群に対応する。そこでこの部分をねじれ部分群といい、E(K)の有限位数の点をねじれ点ともいう。
具体的には小さなランクの楕円曲線しか知られていないにもかかわらず、任意に大きなランクの楕円曲線が存在するとも予想されている。有理数体 Q 上で考えた場合、正確なランクが判明している楕円曲線のうち、最大のランクを持つ楕円曲線は、2009年にノーム・エルキース（英語版）により発見された
y2 + xy + y = x3 ? x2 + 31368015812338065133318565292206590792820353345x + 302038802698566087335643188429543498624522041683874493555186062568159847
であり、そのランクは 19 である[11]。正確なランクが判明していなくてもよければ、最低でも 28 のランクを持つ楕円曲線が、同じくエルキースによって発見されている。 ランクの決定に関しては、楕円曲線上のゼータ関数によって記述できるというバーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想が存在する。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Hesse configuration
In geometry, the Hesse configuration, introduced by Colin Maclaurin and studied by Hesse (1844),[1] is a configuration of 9 points and 12 lines with three points per line and four lines through each point.
It can be realized in the complex projective plane as the set of inflection points of an elliptic curve, but it has no realization in the Euclidean plane.
(引用終り)
以上
320:哀れな素人
20/05/28 07:28:10.43 ZTfqyE9U.net
ID:/0KzVtdE
>εδ論法を全く分かってないｗ
それがお前(笑
>意味のあるεとはどんな値？具体的に答えてね
それを教えてやろうと思って>>172の質問を出しているのである(笑
何度言えば分るのか、アホ(笑
ε-δ論法のεやδは小さく取らないと意味がないのである(笑
お前らはこんな常識さえ知らずに、
「任意だからどんな巨大な数でもいい」などと
アホ丸出しのことを延々と強弁しているのだ(笑
321:１３２人目の素数さん
20/05/28 08:00:21.59 HJmCPiag.net
林家コピ平 楕円曲線ブームの真っ最中
秋風亭降太「コピ平くんの座布団 全部持ってって！！！」
322:現代数学の系譜 雑談
20/05/28 11:03:48.36 LOTC0/EA.net
>>278
>有理数体 Q 上で考えた場合、正確なランクが判明している楕円曲線のうち、最大のランクを持つ楕円曲線は、2009年にノーム・エルキース（英語版）により発見された
>y2 + xy + y = x3 - x2 + 31368015812338065133318565292206590792820353345x + 302038802698566087335643188429543498624522041683874493555186062568159847
>であり、そのランクは 19 である[11]。
英文wikipediaでは、ランク20 by Noam Elkies and Zev Klagsbrunの記載があるね
あと、Notesで、NagaoとNagao - Kouyaが出てくるけど、はて？（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Elliptic curve
The elliptic curve with biggest exactly known rank is
y2 + xy + y = x3 - x2 - 244537673336319601463803487168961769270757573821859853707x + 961710182053183034546222979258806817743270682028964434238957830989898438151121499931
It has rank 20, found by Noam Elkies and Zev Klagsbrun in 2020.[4]
Notes
4 URLﾘﾝｸ(web.math.pmf.unizg.hr)
Dujella, Andrej. "History of elliptic curves rank records". University of Zagreb.
The "folklore" conjecture is that a rank can be arbitrary large. However there are also recent heuristic arguments that suggest the boundedness of the rank of elliptic curves.
The highest rank of an elliptic curve which is (unconditionally) known exactly (not only a lower bound for rank) is equal to 20, and it is found by Elkies-Klagsbrun in 2020.
The following table contains some historical data on elliptic curve rank records.
________________________________________________________________________________
rank >= year Author(s)
17 1992 Nagao
20 1993 Nagao
21 1994 Nagao - Kouya
323:現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
20/05/28 11:19:43 LOTC0/EA.net
>>281
メモ追加
URLﾘﾝｸ(www.sci.u-toyama.ac.jp)
岩澤理論の楕円曲線の数論への応用
松野 一夫 (東京都立大学)
1 楕円曲線と Birch, Swinnerton-Dyer 予想
具体的に E が与えられたときに, E(F) の torsion 部分を求めることは難しくないが,
自由部分の rank や生成元を求めるのは大変で, (確実に決定できる) アルゴリズムも今
のところない. Birch, Swinnerton-Dyer 予想はその rank に関する予想である.
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
電子情報通信学会論文誌 A Vol． j82－A No．8 pp．1269－1277 1999年8月
代数曲線とその応用論文小特集
論文
素数位数を有する楕円曲線の構成とその計算量評価
堀内 啓次†
笠原 正雄†
布田 裕一†† 境 隆一・††† 金子 昌信††
情報セキュリティ技術の研究が活発にな
われている．こうした流れの中，昨今，特に注目され
ている方式として楕円曲線を利用した暗号方式（楕円
暗号）を挙げることができる．楕円曲線を利用するこ
とによる有利な点はその離散対数問題を解く準指数時
間のアルゴリズムが存在しないことである．
324:１３２人目の素数さん
2020/05/2
325:8(木) 11:39:48.92 ID:prBZWIvZ.net
326:１３２人目の素数さん
20/05/28 11:45:39.48 prBZWIvZ.net
・「どんな巨大な数でもいい」の否定は何か？
・「0<|x-2|<√(ε+4)-2」がxの範囲でないなら何か？
・「|y-4|<ε」がyの範囲でないなら何か？
・「必要で無駄じゃないε」とは具体的にはどんな値か？
・「非常に小さな数」とは具体的にはいくつ以下か？
・「数直線上の穴」の具体例は何か？
から逃げ続ける安達弘志（アホ爺）は完全なインチキなのである(笑
327:現代数学の系譜 雑談
20/05/28 11:46:02.86 LOTC0/EA.net
>>282
メモ追加
URLﾘﾝｸ(www.comp.tmu.ac.jp)
山形大学理学部数理科学科 2014 年度後期「数理情報特選 F/数理科学特別講義 E」講義資料 1
計算する立場からの楕円曲線論入門
The arithmetic of elliptic curves from a viewpoint of computation
横山 俊一1（Shun’ichi Yokoyama）
九州大学大学院 数理学研究院
講義のサポートページ 著者のウェブページにて, 講義概要や配布資料の電子版等を公開しています. 詳細は
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp) をご覧ください.
楕円曲線は他の 3 次曲線とは一線を画している. 最近では
整数論の最先端への応用だけではなく, 我々の情報化社会を支える暗号技術やゲーム機の開発などに
も用いられている. 実はその背後では, 楕円曲線特有の「ふしぎな性質」や「計算の難しさ」が伴と
なっている.
本稿（本講義）では, 学部で学ぶ代数学の基礎（群・環・体の基本的な性質）だけを仮定して, 楕
円曲線の豊穣な世界を覗き見る事を目指す. 実際に楕円曲線に「触れて」みるためには, 計算機を用
いた実験が有効である. そこで楕円曲線を実際に計算する事を通して, 楕円曲線の持つ「ふしぎな性
質」や「計算の難しさ」を実感してもらいたい.
以後ほぼ全てのプログラム例を通じて, 無料の統合ソフトウェア Sage（セージ）を用いる2
. Sage
は正式版のリリースが今から約 10 年前という, 比較的最近発足したプロジェクトであり, プログラミ
ング初心者にもやさしい言語 Python（パイソン）をベースとして作られている. 本稿のもう一つの
目的として, この Sage に慣れ親しむことを目指す. 計算実習の時間も有効活用して欲しい.
本資料について
この講義資料は, 2014 年度後期・山形大学理学部数理科学科集中講義：
? 数理情報特選 F（学部 4 年生が履修可能）
? 数理科学特別講義 E（大学院修士学生が履修可能）
の講義ノートです. 講義初回に出席者には 1 冊ずつ配付するほか, 講義のサポートページ
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
に電子版（pdf ファイル）を置きます. 誤植等を見つけた方はぜひ横山までお知らせください. 速やかに改訂版
と差し替えます
328:１３２人目の素数さん
20/05/28 12:02:48.66 prBZWIvZ.net
>>284
>・「どんな巨大な数でもいい」の否定は何か？
には一応答えてたねｗ
でも「否定は複数ある」とかアホ丸出しの不正解なので、完全なインチキであることに変わりなしｗ
329:現代数学の系譜 雑談
20/05/28 14:03:58.67 LOTC0/EA.net
メモ
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
第66回 幾何学シンポジウム 予稿集
2019年8月26日 (月) ? 2019年8月29日 (木)
名古屋大学東山キャンパス
P184
ブラックホール幾何
330:白水徹也 (名古屋大学多元数理科学研究科) この数年でブラックホールの観測が進み、それらは一般相対論の予言と見事に一致する。本 講演では、一般相対論におけるブラックホールの幾何学的な性質の概観を解説するとともに、 最近の発展についても触れたい。 III. 21 世紀ブラックホール 20 世紀終わりから今日までの間、理論、観測の双方の著しい発展に後押しされ、ブラックホール 研究は大きな広がりを見せている。一つは超弦理論などから動機付けられた高次元時空ブラックホー ル。一方、観測では 2015 年にブラックホールの合体からの重力波が検出されている。また、今年に 入って、電波望遠鏡による「ブラックホールの撮影」も記憶に新しい。ブラックホール自体は観測は できないため、できるだけ近くを見る、ということが重要となる。現在の観測では、シュバルツシル トブラックホールを例にとると、重力波ではブラックホール (面積) 半径の 3/2 倍の r = 3m 周辺ま で検証されていることになっている。そこで、最近ではブラックホール周辺の数学的定式化が注目を 浴びている。ここでは、高次元ブラックホールと強重力場に焦点をあて、解説を行う。 つづく
331:現代数学の系譜 雑談
20/05/28 14:04:26.54 LOTC0/EA.net
>>287
つづき
A. 高次元ブラックホール
すでに触れたように高次元時空において大域的に漸近的に平坦な静的ブラックホール解は唯一で
あることが知られている。一方で、定常解では H ? SD?2 のマイヤーズ・ペリー解が古くから知ら
れていたが、2001 年に Emparan と Reall によりブラックリング解 (H ? S2 × S) が 5 次元時空で発見されたのを契機に、
5 次元時空において、S3, S2 × S1 の有限連結和の解も発見され、系統的解の
生成も整備された。ただし、軸対称性 U(1) に加え、さらに U(1) 対称性があるものに限られる。こ
れは、H への制限は高次元時空では 4 次元と比べ、緩やかなものとなっていることからきている。実
際に H への制限は、山辺不変量が正で与えられる。D = 4 の場合が、ガウス・ボネ定理により、S2
に限定されていた。D ? 5 ではトポロジーへの制限が緩和される。このように高次元ブラックホール
は想像以上に豊かな構造を持ち合わせていることが広く認識された [2, 3]。
以上は大域的に漸近的に平坦な時空に限ったが、レンズ空間やある空間方向に併進対称性がある
ような場合なども考えることができる。例えばブラックストリング解 (H ? SD?3 × R) が存在する。
この数年では数値シミュレーションが進み、多くのブラックホール解が摂動に対して不安定であ
ることが報告されている [4]。極端な場合、裸の特異点の出現が指摘されており、高次元時空におい
ては宇宙検閲仮説が破れる傾向があるようだ。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
宇宙検閲官仮説（うちゅうけんえつかんかせつ）または、宇宙検閲仮説（うちゅうけんえつかせつ、cosmic censorship hypothesis）とは、一般相対性理論研究に登場する概念で、時空に裸の特異点が自然に発生することはないだろう、というロジャー・ペンローズが提唱した予想である。
目次
1 概要
2 5次元宇宙における破れ
(引用終り)
以上
332:１３２人目の素数さん
20/05/28 15:24:11.91 HJmCPiag.net
林家コピ平 今日も絶好調！！！
333:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/05/28 22:56:26 YeZrvPal.net
URLﾘﾝｸ(jbpress.ismedia.jp)
JBpress
ポストコロナ：日本が韓国
334:に負ける科学的根拠 日本がICTで落ちこぼれると滑落する「ASEANの滑り台」 2020.5.27（水） 伊東 乾 https://jbpress.ismcdn.jp/mwimgs/1/e/600m/img_1efe87b8d7960bb68eab46c41b7e676560586.jpg 初めにまず上のグラフをご覧ください。 OCED（経済開発協力機構）が3年ごとに行っている学力調査、PISAの数学のスコアと各国のGDPの間には強い相関があることを示す分析結果です。
335:哀れな素人
20/05/29 07:53:05.43 EBIgaxkK.net
ID:prBZWIvZ
いつまでも分らんアホだな(笑
僕に質問しなくても
>>172の質問にお前が答えれば、答えが分るのである(笑
さあ、答えてみろ(笑
「どんな巨大な数でもいい」の否定は複数あるのである(笑
そんなことも分らないのか、お前は(笑
もし答えが一つだけというなら、それを書いてみよ(笑
中二以下のドアホ(笑
アホすぎて付き合っていられない(笑
大人し目の文章を書いているが、お前はサル石だろ(笑
336:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/05/29 08:27:35 iKYGql4r.net
メモ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
井上 雅博（いのうえ まさひろ、1957年2月12日[1] - 2017年4月25日[1]）は、日本の実業家。ヤフー株式会社元代表取締役社長。ヤフー株式会社創業者[2]。東京都出身。東京理科大学卒業[1]。
経歴
1979年に東京理科大学理学部数学科を卒業し、ソード電算機システムに入社[1]。1987年に退社[1]。 1987年からソフトバンク総合研究所入社。
1992年にソフトバンクに転社。1994年社長室長を経て、1996年1月に米国のyahooとの合弁でヤフー株式会社の創業に孫正義社長の側近として関与。同年7月からヤフー株式会社代表取締役社長に就任。
1997年11月には同社株式を店頭市場に、そして創業7年目の2003年10月には東証1部に上場[3]。2009年度から義務付けられた役員報酬開示制度では、1億5900万円の役員報酬を受けていることが公表された[4]。
2012年6月22日、同社代表取締役社長ならびにソフトバンク取締役を退任。退任まで同社は16期連続の増収増益であった[5]。
2017年4月25日（日本時間4月26日）、アメリカ合衆国カリフォルニア州で[6]、クラシック・スポーツカーの耐久レース大会に参加している最中に自損事故を起こし、死去[7]。60歳没。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
東京理科大学の人物一覧
東京理科大学の人物一覧は、東京理科大学に関係する人物の一覧記事。
目次
1 創立者
1.1 東京物理学校
5.2 附属機関
5.3 客員教授
6 著名な出身者
6.1 政治
6.1.1 内閣総理大臣経験者
6.1.2 現職国会議員
6.1.3 元国会議員
6.1.4 地方首長
6.2 官界
6.3 産業
6.3.1 IT
6.3.2 化学・繊維
6.3.3 鉄鋼・金属・エネルギー
6.3.4 機械
6.3.5 食品・小売
6.3.6 医療・製薬
6.3.7 航空・宇宙
6.3.8 自動車
6.3.9 コンサルティング
6.4 学術
6.4.1 数学・情報科学
6.4.2 物理学
6.4.3 化学
6.4.4 生物学
6.4.5 天文学・気象学
6.4.6 工学
6.4.7 医学・薬学・歯学
6.4.8 経済学・経営学
6.4.9 その他の学問
337:哀れな素人
20/05/29 19:55:10 EBIgaxkK.net
念のために書いておくと、
「どんな巨大な数でもいい」の否定は
「どんな巨大な数でもいいわけではない」である(笑
「どんな巨大な数もいけない」という否定もあるが、
それは正確な否定ではない(笑
但し「どんな巨大な数でもいいわけではない」という表現は、
「一部の巨大な数ならいい」という意味を含むが、
εδ論法のεδは「一部の巨大な数ならいい」わけではなく。
「どんな巨大な数も意味がない」のである(笑
巨大な数を禁止しているわけではないが、
巨大な数は無意味なのである(笑
分るか？(笑
338:１３２人目の素数さん
20/05/29 20:10:38.67 iKwfEXmV.net
禁止してないなら、なんで誰かさんは永遠と巨大なものは考える必要がない必要がないって喚き散らかしてるんですかねぇ
本当に、考える必要がないと思ってるだけなら、まぁ確かに巨大なものを考えてもいいよね、で話が終わると思うんですけど
339:１３２人目の素数さん
20/05/30 00:53:20.61 SjUhgEYM.net
>>293
だから早く無意味じゃないεの値を具体的に示してよ
そんだけ分るか？分るか？言ってるんだから示せるよね？
340:哀れな素人
20/05/30 07:36:38 Pi2zPNn3.net
例によって質問少年とサル石というおバカが二人(笑
巨大なものを考えてもいいが、そんなものを考えても意味がないのである(笑
無意味じゃないεの値とはどんなものかを教えてやろうと思って
>>172の質問を出しているのである(笑
答えは教えないと何度も言っているだろ(笑
自分で考えろ(笑
お前らは具体的な数学の問題を解くという練習を普段からしていないから、
ε-δ論法が具体的にどういう論法であるかが分っていないのである(笑
だから>>172の質問の意味さえ理解できない(笑
341:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/05/30 12:06:42.68 ymRW/wlu.net
>>264
追加
URLﾘﾝｸ(www2.itc.kansai-u.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(www2.itc.kansai-u.ac.jp)
一橋大学時代のもの 数理構造II
URLﾘﾝｸ(www2.itc.kansai-u.ac.jp)
２０１１年度冬学期「数理構造II」
２０１２年１月２７日数理構造 II（藤岡敦担当）授業資料 1
§12. コンパクト開位相
P4
T は一般に全順序集合ではないが, 最大限と最小元をもつ. 始めに述べたように, 最大元は離散
位相で, 最小元は密着位相である.
実連続関数全体の集合に対しては一様収束位相を考えることができるが, コンパクト開位相も
考えることができる. この二つの位相を比較してみよう.
(X, O) を位相空間とする. まず, 一般に C(X) の一様収束位相はコンパクト開位相より大きい
ことが分かる. しかし, X がコンパクトならば C(X) の一様収束位相とコンパクト開位相は一
致することが分かる.
URLﾘﾝｸ(o-ccah.github.io)
o-ccah.github.io
文書置き場
一様空間概説
URLﾘﾝｸ(o-ccah.github.io)
一様空間概説
箱（@o_ccah）
2019 年 5 月 12 日
概要
本稿では，位相空間論の基本的な知識をもった読者を想定して，一様空間という概念を紹介します．最後
の節では，一様空間の有用性を示す例として，距離空間に関するよく知られた定理が，実は一様空間に対し
ても成り立つことを見ます．
342:１３２人目の素数さん
20/05/30 12:30:01.68 SjUhgEYM.net
>>296
>無意味じゃないεの値とはどんなものかを教えてやろうと思って
>>>172の質問を出しているのである(笑
だから
∀εに対し、0<|x-2|<√(ε+4)-2 ⇒ |y-4|<ε だから lim[x→2]y=4
と答えてるだろｗ
おまえが「0<|x-2|<√(ε+4)-2 は x の範囲じゃない」、「|y-4|<ε は y の範囲じゃない」と難癖付けてるだけじゃんｗ
>答えは教えないと何度も言っているだろ(笑
>自分で考えろ(笑
また逃亡ｗ
>お前らは具体的な数学の問題を解くという練習を普段からしていないから、
>ε-δ論法が具体的にどういう論法であるかが分っていないのである(笑
lim[x→2]y=4の証明という具体的問題を解いたのはこちらで、
延々と難癖つけて逃げ続けてるのがおまえなんだけどｗ
>だから>>172の質問の意味さえ理解できない(笑
だから答えてるだろｗ
おまえが難癖つけて逃げ続けてるだけｗ
安達弘志（アホ爺）はアホで答えられないから逃げ続けてるんでしょ？
343:１３２人目の素数さん
20/05/30 12:35:02.51 SjUhgEYM.net
>>293
>「どんな巨大な数でもいい」の否定は
「ある巨大な数はダメ」だよｗ
だから早くεとして採用できない巨大数を示してよｗ
いつまで逃げ続けるつもり？ｗ
344:１３２人目の素数さん
20/05/30 12:36:03.41 SjUhgEYM.net
アホ爺は∀の意味さえ分からないんだろう
バカだねえ
345:１３２人目の素数さん
20/05/30 12:38:37.56 SjUhgEYM.net
アホ爺よ
∀,∃が分らないんじゃ話にならんぞ？
なんでおまえみたいなバカが数学板に来たんだ？
346:粋蕎
20/05/30 17:27:52.61 r5+8j3An.net
> アホ爺よ
> ∀,∃が分らないんじゃ話にならんぞ？
> なんでおまえみたいなバカが数学板に来たんだ？
厚顔無恥に傲り高ぶった増上慢じゃからじゃろう｡
独りっ子か末っ子じゃろうか？良いわ良いわとナァナァで育てられたんじゃろう｡
347:哀れな素人
20/05/30 22:47:06.88 Pi2zPNn3.net
ID:SjUhgEYM
アホのサル石乙(笑
お前がサル石だと分ったぞ(笑
だからｘ、ｙとδ、εの関係を訊いているのではない(笑
どんなδ、εを取れば lim[x→2]y=4が証明できるか、
などということを訊いているのではない(笑
どんな範囲のｘ、ｙを考えているのか、と訊いているのだ(笑
何度言えば分るのか(笑
何でこんな質問の意味も分からないのか、お前らは(笑
とにかくアホすぎて付き合っていられない(笑
348:１３２人目の素数さん
20/05/30 22:53:13.70 CJnHswf1.net
xとyの範囲はεとδで決まると何度言ってもわからない安達さんなのでした
349:１３２人目の素数さん
20/05/31 00:06:36 Hzr9t9Im.net
>>303
だから聞いてるだろ
「0<|x-2|<√(ε+4)-2」が x の範囲じゃないなら何なのか、「|y-4|<ε」が y の範囲じゃないなら何なのか、とｗ
逃げ続けてないで早く答えろｗ
350:１３２人目の素数さん
20/05/31 00:13:39 Hzr9t9Im.net
>>303
おまえの質問には答えてるんだから、おまえも早く無意味じゃないεの値を答えろ
いつまで逃げ続けるつもりなのか？
351:哀れな素人
20/05/31 07:51:51.30 wc04WJBW.net
>>304
これはアホの質問少年(笑
>xとyの範囲はεとδで決まる
↑これぞまさしく真性のおバカレス(笑
ε、δは微小ではないです。
ε=1000000のことも考えなければいけないです。
ε=1000000も近傍です。
xとyの範囲はεとδで決まります。
ここまでアホだと手の施しようがない(ｹﾞﾗｹﾞﾗ
352:哀れな素人
20/05/31 07:53:40.62 wc04WJBW.net
>>305
これはアホのサル石(笑
だから訊いているのだ、どんな範囲のx、yを考えているのか、と(笑
εやδのことなど訊いていないのである(笑
この二人を見ていると、アホとはこういうものだと分る(笑
353:１３２人目の素数さん
20/05/31 11:14:47.95 Hzr9t9Im.net
>>307 >>308
また無意味じゃないεの値を答えられず逃亡ｗ
いったいいつまで逃げ続けるつもりなのかこのアホは
354:哀れな素人
20/05/31 16:56:48.16 wc04WJBW.net
>>309
>いったいいつまで逃げ続けるつもりなのかこのアホは
それがお前(笑
一体いつになったら>>172の答えを書くのか(笑
馬鹿丸出しの答えを書いていながら、答えたと思っているドアホ(笑
お前らのようなアホを相手にするのは本当にうんざりする(笑
355:１３２人目の素数さん
20/05/31 18:24:16.41 Hzr9t9Im.net
>>308
0点
>>305の質問に全く答えてないので
356:１３２人目の素数さん
20/05/31 18:27:25.22 Hzr9t9Im.net
>>172
>そうすればε=1000000と取ることがいかにばかげているか分る(笑
ばかげていないεの値を早く答えてね
いつまで逃げるつもり？
357:１３２人目の素数さん
20/05/31 18:32:07.41 Hzr9t9Im.net
アホ爺はいつも
「～はダメ」「～ではない」「～は無意味」「～はばかげている」
としか言わない
「～ならよい」「～である」「～は有意味」「～がまとも」
とは言わない
分かってないから言いたくても言えないｗ バカ丸出しｗ
358:粋蕎
20/05/31 18:35:08.33 flj1fCWN.net
εは誤差を意図した代数じゃけぇ精度と言う意味じゃ
確率論などで「30万分の1以下を0と見做す」扱い方をしたりするが
其れは飽く迄も応用数学の話で純粋数学じゃ「0と見做すなら責めて1/∞」じゃけぇ
本当に無意味なεは∞なんじゃがな
安達老人はいつになったら純粋数学の話をするのか？
359:哀れな素人
20/05/31 21:57:12.64 wc04WJBW.net
ID:Hzr9t9Im
お前のアホさにうんざり(笑
答えを知りたければお前が>>172に答えればいいのである(笑
お前が百万回答えを要求しても僕は答えないと既に書いている(笑
どうせお前は答えられない(笑
なぜなら質問の意味さえ分らないアホだ�
360:ｩら(笑 なぜ質問の意味が分らないかといえば、 お前らがε-δ論法を全然理解していないからだ(笑 だから「任意だからどんな巨大な数でもいい」と アホ丸出しの発言をドヤ顔でするのだ(笑 アホすぎて付き合っていられない(笑 お前らのようなアホは誰も相手にしない(笑
361:１３２人目の素数さん
20/05/31 22:02:06.44 yBCfXwx+.net
お前らなんでそんなに暇なの？
362:１３２人目の素数さん
20/05/31 23:10:41 Hzr9t9Im.net
>>315
だから
∀εに対し、0<|x-2|<√(ε+4)-2 ⇒ |y-4|<ε だから lim[x→2]y=4
と答えてるだろｗ
おまえが「0<|x-2|<√(ε+4)-2 は x の範囲じゃない」、「|y-4|<ε は y の範囲じゃない」と難癖付けてるだけじゃんｗ
範囲じゃないと云うなら何なのか早く答えてくれよ また逃げる気か？
363:１３２人目の素数さん
20/05/31 23:14:07 Hzr9t9Im.net
なんで安達っていつも逃げるくせにここに来たがるの？
本を売りたいなら無駄だぞ？おまえのインチキ本を金出して買う酔狂な輩はおらんよってｗ
364:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/06/01 07:33:08.99 1CqH/ndl.net
メモ
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
整数論の最前線
楕円曲線の数論幾何
フェルマーの最終定理，谷山-志村予想，佐藤-テイト予想，そして・・・
伊藤 哲史
京都大学理学部数学教室 ガロア祭
2007年5月25日(金) 17:45?18:45
P15
例 3 (無限に作れない例)
P から出発しても，有限個の有理点しか作れないとき，
P をねじれ点という
P16
モーデルの定理 (モーデル・ヴェイユの定理)
E : y2 = x3 + ax + bを楕円曲線とする．
このとき，有限個の有理点P1, P2, . . . , Pnが存在して，
Eの全ての有理点をP1, P2, . . . , Pnから作ることができる．
P1, P2, . . . , Pn を生成系という．
Q1, Q2, . . . , Qr から，ねじれ点以外の有理点を全て作ることが
できるようなrの最小値を，Eの階数という．
365:哀れな素人
20/06/01 08:27:45.79 WPaw11lF.net
>>319
しつこいアホだな(笑
0<|x-2|<√(ε+4)-2 ⇒ |y-4|<ε だから lim[x→2]y=4
こんなのは>>172に対する答えではないと何度言えば分るのか(笑
僕は、どんな範囲のｘ、ｙを考えているのか、と質問しているのだ(笑
何でこんな質問の意味が分らないのか、お前らは(笑
こうなったら少しヒントをやるが、
<|x-2|<√(ε+4)-2
このεにε=1000000を代入しても
lim[x→2]y=4 は証明できないのである(笑
お前、それが分っているのか？(笑
366:１３２人目の素数さん
20/06/01 14:02:48.87 cxwMmVEx.net
>>320
で、εは任意だけど微小な範囲の任意だと言ってる動画は見つかりましたか？
367:哀れな素人
20/06/01 17:29:07.94 WPaw11lF.net
>>321
どんな動画を見ても微小な範囲に取っているだろアホ(笑
ε=1000000と取っている動画や教科書があるなら挙げてみろ、まぬけ(笑
お前、>>320を読んでも意味が分らないだろ(笑
サル石はたぶん自分の間違いに気付いているが、お前は気付かない(笑
お前はサル石よりアホだから(笑
お前ほどのアホは見たことがない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
368:１３２人目の素数さん
20/06/01 22:15:54.91 hcDWC1Ac.net
>>320
じゃ何を代入すれば証明できると？
369:１３２人目の素数さん
20/06/01 23:54:35 cxwMmVEx.net
>>322
εに具体的な値を入れて説明している動画はありますか？
ないですよねぇ
370:１３２人目の素数さん
20/06/01 23:55:20 cxwMmVEx.net
安達さんはεは10より小さければ微小だと言ってましたけど、ε=0.00000001代入したところで証明したことにはならないのですよ
371:１３２人目の素数さん
20/06/02 00:09:33.68 p8vEgHqz.net
アルツハイマー安達さん
一番アホと罵倒していた相手から初歩の初歩を教わる気分はどうですか？
372:哀れな素人
20/06/02 07:57:28.54 62vIBYZU.net
>>323
それを自分で考えろ(笑
>>324
具体的な値は入れてなくてもどんなεを取っているかは
動画を見れば分るだろ、バカ(笑
お前、動画を見ても分らないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>>325
>10より小さければ微小だ
そんなことを言った覚えはない(笑
ε=0.00000001代入したところで証明したことにはならないが、
ε=0.00000001のような微小な数を代入しないと証明できないのである（笑
お前、それが分っているのか（笑
それが分っているなら、任意だからどんな巨大な数でもいい」
などというバカ発言をするはずがないのだ（笑
お前はそれが分っていないから、延々として
ε=1000000でもいいです、などというバカ発言をしているのである（笑
373:哀れな素人
20/06/02 08:04:51.55
374: ID:62vIBYZU.net
375:哀れな素人
20/06/02 09:03:37.92 62vIBYZU.net
>>326
お前は>>172の質問に一度も答えていないが、
ついでだからもう一つ質問を出しておく（笑
0<|x-2|<√(ε+4)-2 から、なぜ lim[x→2]y=4 が証明できるか、
それを説明してみよ(笑
それが説明できたら、お前は自分のアホさに気付く（笑
そうでもしないと、お前は自分のアホさに永遠に気付かない（笑
376:１３２人目の素数さん
20/06/02 09:11:24.04 p8vEgHqz.net
>>327
>それを自分で考えろ(笑
今日も逃亡のアホ爺ｗ
377:哀れな素人
20/06/02 11:20:39 62vIBYZU.net
>>330
お前がそういうレスしか書けないということが、
お前がεδ論法を分っていない証拠なのである（笑
何度も言うが、僕はお前らに自分で考えさせようと思って、
わざと答えを書かないのである（笑
答えようと思えば誰でも即座に答えられる（笑
答えられないのはお前や質問少年のような特別なアホだけ（笑
378:１３２人目の素数さん
20/06/02 12:09:43.24 qo25Xqh3.net
>>329
＞0<|x-2|<√(ε+4)-2 から、なぜ lim[x→2]y=4 が証明できるか、
安達さんやっぱりイプシロンデルタの前半しかわかってないんじゃないんですかね
xの大きさを適当に取れば、yの大きさを好き勝手にコントロールできる
このイプシロンデルタの概念がわからないのです
xの範囲を小さくする
これしかわからないから、いつまでたっても意味不明な範囲云々の話が始まると
379:哀れな素人
20/06/02 12:22:55.99 62vIBYZU.net
>>332
何を意味不明なことを書いているのだアホ（笑
だからどんな範囲のｘ、ｙを考えているのか、と質問しているのだ、まぬけ（笑
0<|x-2|<√(ε+4)-2 から、なぜ lim[x→2]y=4 が証明できるか。
早くこれに答えてみろ（笑
質問にストレートに答えることができずに逃げ回っているバカ（笑
お前はいつもそれだ（笑
ストレートに答えたことが一度もない（笑
380:１３２人目の素数さん
20/06/02 12:29:12.38 qo25Xqh3.net
＞0<|x-2|<√(ε+4)-2 から、なぜ lim[x→2]y=4 が証明できるか。
証明できません
証明の一部だけ取り出しても証明にはなりません
381:１３２人目の素数さん
20/06/02 12:29:52.70 qo25Xqh3.net
>>333
＞質問にストレートに答えることができずに逃げ回っているバカ（笑
安達さんには言われたくないですねぇw
範囲とは何かという質問にいつになったら答えられるようになるんですか？
382:哀れな素人
20/06/02 12:41:27 62vIBYZU.net
>証明できません
バカ丸出し（笑
やはりお前は何にも分っていないバカだった（笑
範囲とは何かという質問をお前から受けたことはない（笑
どんな範囲のｘ、ｙを考えているのかと質問しているのはこちらだ（笑
で、結局お前は女のようにうじうじと答えず逃げ回っているのだ（笑
お前は女か（笑
で、いつになったら答えられるようになるんですか？ （笑
早く答えてくださいねー（笑
わからないんですね（笑
383:１３２人目の素数さん
20/06/02 13:54:15.63 qo25Xqh3.net
>>336
＞どんな範囲のｘ、ｙを考えているのかと質問しているのはこちらだ（笑
だからその範囲ってのが意味不明だと言ってるんですけど
なんども言いましたよ？私
384:哀れな素人
20/06/02 17:20:26.96 62vIBYZU.net
>>337
だから、なぜ
「どんな範囲のｘ、ｙを考えているのか」
という質問の意味が分らないのか、お前は（笑
何度質問されても答えない（笑
自分でその意味を考えよ（笑
385:１３２人目の素数さん
20/06/02 18:37:52 qo25Xqh3.net
不等式で範囲を表してるのに安達さんはそんなの範囲ではない、と頑なにおっしゃってますからねー
安達さんのいう範囲とはなんなのか安達さん以外だーれも理解してませんよ？
386:哀れな素人
20/06/02 22:42:49 62vIBYZU.net
>>339
>不等式で範囲を表してるのに
だからその不等式で表されたｘ、ｙとして、
どんな範囲のｘ、ｙを考えているのか、と訊いているのである（笑
分らんアホだな、お前は（笑
こんな質問の意味が分らないアホはお前しかいないのだ（笑
387:１３２人目の素数さん
20/06/02 23:01:56.87 qo25Xqh3.net
わからない質問のスレあたりで聞いてみてくださいよ
私以外の人でもしかしたら答えてくれるかもしれませんよ？
私は誰も安達さんの納得する回答を出すことはできないと思いますけどね
388:１３２人目の素数さん
20/06/02 23:22:25 p8vEgHqz.net
>>327
>ε=0.00000001代入したところで証明したことにはならないが、
じゃあ何を代入したら証明したことになるんですか？
>>328
>εやδは小さくなければ意味がないのに
早く意味のあるεやδの値を答えて下さいよ
389:１３２人目の素数さん
20/06/02 23:25:12 p8vEgHqz.net
>>329
要するにεδ論法を教えてくれと言いたいの？
なら素直にそう言えばいいのに
390:１３２人目の素数さん
20/06/02 23:27:08 p8vEgHqz.net
>>331
>何度も言うが、僕はお前らに自分で考えさせようと思って、
>わざと答えを書かないのである（笑
はいはい
素直に分らないから教えて下さいと言いなさいｗ
391:１３２人目の素数さん
20/06/02 23:29:18 p8vEgHqz.net
>>336
>で、結局お前は女のようにうじうじと答えず逃げ回っているのだ（笑
>お前は女か（笑
すごい性差別ｗ
この爺さんヤバいなｗ
392:１３２人目の素数さん
20/06/02 23:36:42.45 p8vEgHqz.net
>>338
とっくに答えてるのにおまえが範囲じゃないと難癖つけてるだけやんｗ
範囲じゃないなら何なのか聞いてもおまえ逃げ続けとるやんｗ
ボールはおまえが持っとるんだから早う答えやｗ
393:１３２人目の素数さん
20/06/02 23:39:16.48 p8vEgHqz.net
>>340
>だからその不等式で表されたｘ、ｙとして、
>どんな範囲のｘ、ｙを考えているのか、と訊いているのである（笑
不等式が範囲そのものを表しとるんや
アホかおまえは 中学校からやりなおせ
394:哀れな素人
20/06/03 08:23:16 uEjJronC.net
まったくアホすぎて話にならない（笑
ではお前らに質問するが、εδ論法で、なぜ、
y=x^2という関数で、x→2のとき、y→4が証明できるのか、
その理由を答えてみよ（笑
これに答えられたら、
「任意だからどんな巨大な数でもいい」という考えが
いかにアホな考えであるかが分るのだ（笑
395:１３２人目の素数さん
20/06/03 08:42:10.46 Zs4qJh/a.net
>>348
おまえ全然分かってないなｗ
εδ論法で極限が定義されているのだから、定義通りであることを示せば証明になる、それだけｗ
あと、人に教えを乞うときは「分らないので教えて下さい」って言うんだぞ？小学校で習わなかったか？
396:１３２人目の素数さん
20/06/03 09:13:12 2Z/XHH72.net
ようやく安達さんが何考えているのがわかりました
つまり、安達さんにとっては、極限とは限りなく近づけたら限りなく近く、というお話の方が定義な訳ですね
だから、ε-δで極限を示したことになるというのなら、上の定義に戻って、まずは限りなく近づけるとどうなるかを考えなければならないのだと
だから、延々と微少量にこだわり続けていたのですね
ε-δは定義ではなく定理だと思っていたわけです
あほくさ(笑)
397:１３２人目の素数さん
20/06/03 09:19:44 2Z/XHH72.net
最初からわかってたことですけど、安達さんは現代数学の大前提からわかってないのです
定義があって、そこから色々導くのが現代数学なんです
正しいか正しくないか闇雲に分類するのは数学ではありません
正しい正しくないと漠然に考えていると、それは結局個人の主観が入るからです
正しいとはどのようなことか、その前提を共有しようというのが数学なのに、前提をおろそかにして自分の言いたいことだけ言っている
それはダメだと半年前からずっといってるのにまーだわからないんですね、安達さんは
398:哀れな素人
20/06/03 11:33:32.13 uEjJronC.net
あほくさ(笑) とはお前らのことだ（笑
εδ論法でなぜ極限が定義できるのか、と訊いているのに、
εδ論法で極限が定義されているのだから、と答えるバカ（笑
>ε-δは定義ではなく定理だと思っていたわけです
そんなことを思うバカがどこにいるのか（笑
ε-δ論法は定義でもないのに定義だと思っている真性のドアホ（笑
まーだわからない、とはお前のことだ（笑
お前のレスを読むとお前は真性のアホだ分る（笑
アホすぎて話にならん（笑
εδ論法で、なぜ、
y=x^2という関数で、x→2のとき、y→4が証明できるのか、
その理由を説明してみよ、アホども（笑
399:哀れな素人
20/06/03 11:38:40.32 uEjJronC.net
質問少年のアホレスを読むと、このバカが依然として
「任意だからどんな巨大な数でもいい」と思っていることが分る（笑
真性のアホとはこいつのことだ（笑
アホすぎて話にならん（笑
400:１３２人目の素数さん
20/06/03 12:01:02.61 2Z/XHH72.net
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
>>352
＞ε-δ論法は定義でもないのに定義だと思っている真性のドアホ（笑
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
はい、これが結論ですw
何ヶ月もまじめに説明してきたのがバカみたいですよね本当
あほくさ(笑)(笑)ですよ本当w
401:哀れな素人
20/06/03 12:24:06.85 uEjJronC.net
↑これを見るとこのアホがε-δ論法は定義だと思っていることが分る（笑
定義と論法の違いさえ分らないのだ、このドアホは（笑
国語力がゼロの真性のドアホ（笑
こんなアホが利口ぶって数学板に投稿しているのだ（笑
あほくさ(笑)(笑)ですよ本当w
402:哀れな素人
20/06/03 12:29:02.88 uEjJronC.net
で。結局このバカは、εδ論法で、なぜ、
y=x^2という関数で、x→2のとき、y→4が証明できるのか、
その理由が説明でまないのだ（笑
その理由が分れば、
「任意だからどんな巨大な数でもいい」
などというバカ丸出し発言をするはずがないのに、
それが分っていないから、延々とバカ丸出し発言をドヤ顔で繰り返す（笑
アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
403:１３２人目の素数さん
20/06/03 12:53:09.29 2Z/XHH72.net
京大て数学のテストありますよね
暗記で乗り切ったんですかね
あ、学歴詐称してたんでしたっけ
なら仕方ないですね
404:哀れな素人
20/06/03 12:55:10.95 uEjJronC.net
↑とうとうこういう嘲笑レスしか書けなくなったアホ（笑
あほくさ(笑)(笑)ですよ本当w
405:１３２人目の素数さん
20/06/04 01:24:35.24 xBf18vV1.net
>>352
>εδ論法でなぜ極限が定義できるのか、と訊いているのに、
>εδ論法で極限が定義されているのだから、と答えるバカ（笑
なんでおまえはいつも嘘ばかりつくのか？
おまえ「定義」じゃなく「証明」と言っただろ
↓
>>348
>ではお前らに質問するが、εδ論法で、なぜ、
>y=x^2という関数で、x→2のとき、y→4が証明できるのか、
>その理由を答えてみよ（笑
>εδ論法で、なぜ、
>y=x^2という関数で、x→2のとき、y→4が証明できるのか、
>その理由を説明してみよ、アホども（笑
だから>>349で答えてるだろｗ
おまえがバカで理解できないだけｗ
バカも度を超すと手に負えないなｗ
406:１３２人目の素数さん
20/06/04 01:26:15.47 xBf18vV1.net
>>353
任意の意味も分らんアホは出てくんな
407:１３２人目の素数さん
20/06/04 01:31:11.60 xBf18vV1.net
>>355
>↑これを見るとこのアホがε-δ論法は定義だと思っていることが分る（笑
>定義と論法の違いさえ分らないのだ、このドアホは（笑
関数の極限がεδ論法で定義されていると教えてやってるのに、まだ分からないのかこのバカはｗ
408:１３２人目の素数さん
20/06/04 01:33:05.79 xBf18vV1.net
アホ爺は極限と定義と論法と証明の関係がまったく分かってないな
アホとしか言い様が無い
いいからおまえもうどっか行けよｗ 数学板のレベルじゃないｗ
409:１３２人目の素数さん
20/06/04 01:35:44.99 xBf18vV1.net
>>356
>で。結局このバカは、εδ論法で、なぜ、
>y=x^2という関数で、x→2のとき、y→4が証明できるのか、
>その理由が説明でまないのだ（笑
だから>>349で説明してやってるだろｗ
おまえがバカだから理解できないだけｗ
410:１３２人目の素数さん
20/06/04 01:38:01.15 xBf18vV1.net
>>356
>「任意だからどんな巨大な数でもいい」
>などというバカ丸出し発言をするはずがないのに、
じゃあどんなεならいいと？
411:１３２人目の素数さん
20/06/04 01:48:38.54 xBf18vV1.net
>>352
>εδ論法でなぜ極限が定義できるのか、と訊いているのに、
定義にできるとかできないとか無いｗ
そう定義した時に豊かな理論が構築できるか否かだ
おまえがその定義が気に入らないのなら別の定義をすればいいだけ
実際おまえは0.999…に別の定義をしているｗ しかしその定義からは自明な結論しか出てこないｗ バカ丸出しｗ
412:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/06/04 01:57:01 Vun9o8fT.net
> その理由が説明でまないのだ（笑
いや確かにキーボード上の き と ま は近いが左半分と右半分じゃろ
安達老人は き と ま を間違える国の出身じゃったんか？
其れとも安達老人は京大国文学科卒を唱っとる癖にキーボードを打ち慣れとらん職種じゃったんか？
413:１３２人目の素数さん
20/06/04 02:00:12 xBf18vV1.net
0.999…の定義
1.数学では無限小数
9が無限に続くからどんな有限小数0,09,0.99,…よりも大きく、かつ、1の位が０だから1を超えない
そのような数は一意に定まり1である。
2.安達数学では有限小数0,09,0.99,…全体の集合{0,09,0.99,…}の元
どの元も1より小さいので0.999…≠1 それだけのこと、面白くも何ともない
414:粋蕎
20/06/04 02:15:18.17 Vun9o8fT.net
安達数学的に 0.999…999 の事じゃろ。何にせよ安達老人は自らの著作を売り上げんと策を弄し
確信犯トンデモ科学語り炎上商法をしとるか、若しくは真性トンデモ科学炎上事案、の何れかじゃな｡
415:哀れな素人
20/06/04 08:27:48.48 ALLKnzZQ.net
アホのサル石が発狂している（笑
で。結局このバカは、εδ論法で、なぜ、
y=x^2という関数で、x→2のとき、y→4が証明できるのか、
その理由が説明できないのだ（笑
>>349でまぬけな答弁をしておきながら、
それがまぬけな答弁奴であることさえ気づいておらず、
おまけに未だに「任意だからどんな巨大な数でもいい」
と思っているらしい（笑
アホすぎて話にならん（笑
そして同レベルのおバカ粋狂がこれに追随する（笑
アホとはこういうものである（笑
416:哀れな素人
20/06/04 08:39:02.08 ALLKnzZQ.net
質問少年もサル石もε-δ論法のノウハウは知っているのだ（笑
どういうε、δを取ればx→2でy→4が証明できるか、
というノウハウは知っているのだ、それは教科書に書いてあるから（笑
ところが肝心要の、εδ論法で、なぜ、
y=x^2という関数で、x→2のとき、y→4が証明できるのか、
ということが分っていないのだ（笑
分っていないことはこの二人が返答できないことを見れば分るし、
まぬけな返答をしていることでも分る（笑
つまりこの二人がεδ論法が全然分っていないことが判明したのである（笑
分っていないから「任意だからどんな巨大な数でもいい」などと
バカ丸出し発言を延々と続けることになる（笑
そしておバカ酔狂がこの二人に追随する（笑 <
417:哀れな素人
20/06/04 08:44:53.03 ALLKnzZQ.net
スレ主は、この問題を振ったとき、
大きな数を取る意義はまったくありませんね、と正しく回答した（笑
それが常識なのである（笑
数学をやっている人間なら誰でも、
εやδは小さくなければ意味がない、
ということを常識として知っているのだ（笑
ところが質問少年、サル石、粋狂という三大バカは
そんな常識さえ知らないのだ（笑
アホすぎて話にならない（笑