20/05/19 11:55:07 a8Dbjf7f.net
>>177
つづき
例. 2
点集合 {x,y}
に離散位相を定めたものを X, 密着位相を入れたものを Y
とせよ.
f:X→Y を底集合の恒等写像とすると,
f は連続かつ全単射だが
逆写像
g*f-1
は連続でない, 特に
f は同相ではない.
同じ集合に強弱の異なる位相を入れているのですから同相 (位相構造の同型) であるはずはなく,
そもそもの集合の濃度も小さく, つまりは容易な例なのですが
20/05/19 11:55:07 a8Dbjf7f.net
>>177
つづき
例. 2
点集合 {x,y}
に離散位相を定めたものを X, 密着位相を入れたものを Y
とせよ.
f:X→Y を底集合の恒等写像とすると,
f は連続かつ全単射だが
逆写像
g*f-1
は連続でない, 特に
f は同相ではない.
同じ集合に強弱の異なる位相を入れているのですから同相 (位相構造の同型) であるはずはなく,
そもそもの集合の濃度も小さく, つまりは容易な例なのですが