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数学は暗記か
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:52番)
（関連）
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東大医学部生の相談室
東大理系数学2020の入試問題・解答解説・難易度 2020.02.26
(抜粋)
第一問
第一問は以下のような出題でした。
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a,b,c,pを実数とする。不等式
ax^2+bx+c >0
bx^2+cx+a >0
cx^2+ax+b >0
を満たす実数xの集合と、x>pを満たす
実数xの集合が一致しているとする。
(1)a,b,cはすべて0以上であることを示せ。
(2)a,b,cのうち少なくとも1個は0であることを示せ。
(3)p=0であることを示せ。
第一問の難易度分析
不等式に関する標準的な証明問題です。
「すべて」や「少なくとも1個」などの条件を示すときには、背理法を使うことが多いという点に気をつけていれば難なく完答できたでしょう。
第一問(1)を解く上での考え方・ポイント
「すべて?である」ことを示すより