23/05/16 18:21:33.44 DXnqTBDK.net
ImfはG'の部分群
1017:１３２人目の素数さん
23/05/16 18:21:57.74 DXnqTBDK.net
fが全単射⇒Imf=G'
1018:１３２人目の素数さん
23/05/16 18:23:13.29 DXnqTBDK.net
単位元e'の現像を
1019:１３２人目の素数さん
23/05/16 18:24:02.97 DXnqTBDK.net
fの核というKernel
1020:１３２人目の素数さん
23/05/16 18:24:51.58 DXnqTBDK.net
Kerf={x∈G|f(x)=e'}
1021:１３２人目の素数さん
23/05/16 18:25:34.90 DXnqTBDK.net
KerfはGの正規部分群をなす
1022:１３２人目の素数さん
23/05/16 18:26:14.90 DXnqTBDK.net
fが単射⇒Kerf=e
1023:１３２人目の素数さん
23/05/16 18:28:51.73 DXnqTBDK.net
x≡y Kerf ⇔ f(x)=f(y)
1024:１３２人目の素数さん
23/05/16 18:29:31.74 DXnqTBDK.net
G/Kerf≅Imf
1025:１３２人目の素数さん
23/05/16 18:29:42.87 DXnqTBDK.net
準同型定理
1026:１３２人目の素数さん
23/05/16 18:30:41.69 DXnqTBDK.net
G/Kerf≅Imf
1027:１３２人目の素数さん
23/05/16 18:31:23.59 DXnqTBDK.net
G/Kerf≅Imf準同型定理より
G/G≅{e}
1028:１３２人目の素数さん
23/05/16 18:33:11.56 DXnqTBDK.net
G/Kerf≅Imf準同型定理より
G/{e}≅G
eはGの単位元
1029:１３２人目の素数さん
23/05/16 18:40:52.39 S4SYVoAz.net
Kerf=eの時, fは単射
商群、剰余群
1030:１３２人目の素数さん
23/05/16 19:47:30.87 IBK9lEfZ.net
G/G≅e
Kerf=Gの時,
1031:１３２人目の素数さん
23/05/16 19:48:25.57 IBK9lEfZ.net
G/e≅G
Kerf=eの時,
1032:１３２人目の素数さん
23/05/16 19:50:44.63 IBK9lEfZ.net
相異なる部分群の縮小列
1033:１３２人目の素数さん
23/05/16 19:53:43.32 IBK9lEfZ.net
G=G₀▷G₁▷…▷Gₙ={e}
1034:１３２人目の素数さん
23/05/16 19:54:49.31 IBK9lEfZ.net
Gの正規鎖、rをその長さという
1035:1001
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