20/02/21 21:38:37 QFRRcSot.net
まず最初に計算機での内部表現から考えるべきだろ。
本気で問題にするなら。
3:１３２人目の素数さん
20/02/21 22:09:14.55 QmgdSXO9.net
一変数関数の微分と多変数関数の偏微分で記号を分けてるのは無駄
前者は後者の特殊な場合
4:１３２人目の素数さん
20/02/22 00:51:42.04 FBvmoAK1.net
sinx,cosx,tanxをs,c,tと略記することはあるが、ş,ç,ţとして正式な記号として導入してはどうか？
5:１３２人目の素数さん
20/02/22 01:41:54.31 0griqUt5.net
ベクトルの表記がホントマチマチなのは何とかして欲しい…
6:１３２人目の素数さん
20/02/22 08:32:27 J9cRczQ+.net
>>3
z=f(x,y)=f(x,g(x))のとき∂f/∂xとdf/dxでは全く違うよ
7:１３２人目の素数さん
20/02/22 11:18:28 1QQ4oFO+.net
>>6
理解が古いです
・関数fと書く代わりに方程式z=f(x,y)を書いている
・二変数関数f(x,y)と一変数関数f(x,g(x))を等しいとしている
8:１３２人目の素数さん
20/02/22 11:55:09.57 8wbN5pUO.net
何言ってんだこいつ
9:１３２人目の素数さん
20/02/22 12:23:30.87 J9cRczQ+.net
>>7
・y=f(x)という表記を見たことがない？
・合成関数を知らない？
10:１３２人目の素数さん
20/02/22 17:19:42.41 1QQ4oFO+.net
>>9
釣りっぽいけどスレの趣旨に合ってるので返答します。
y=f(x)は等式であって関数じゃないです。f(x)が関数です。
それとf(x,y)=f(x,g(x))が関数の間の等式意味してるなら、左辺の定義域はR^2で右辺の定義域はRなので等号は成り立ちません。
また、>>6でdf/dxと書いてますが、fは二変数関数なので誤用です。df/dxはfが一変数関数の時の書き方です。
xを(x,g(x))に移す関数h:R→R^2と合成してd(f⚪h)/dxとすれば正しいです。
11:１３２人目の素数さん
20/02/22 17:22:26.39 1QQ4oFO+.net
なんか変な記号が出力されましたがf⚪hと書いたのはfとhの合成です。
12:１３２人目の素数さん
20/02/22 17:33:59.79 1QQ4oFO+.net
まあ現代的には変数記号を除いて「f」単独で関数ですが。「関数f」という言い方をします。
慣習で「関数f(x)」と書くことはありますが関数「y=f(x)」とは言わないです。yは何？
13:１３２人目の素数さん
20/02/22 19:22:06.93 8fPnIYy7.net
>>10
お前知ったかすんな
y=f(x)，f(x)，y，fも全部関数を表すこともできれば
文字式(等式)として表すこともできる
それが何故かなのかはグラフの存在から言える
こういうことを考えたこともないだろうから理解できないかも知れないが
グラフの存在から関数を言えるということは高校数学レベルで書いてある
14:１３２人目の素数さん
20/02/22 19:23:26.00 8fPnIYy7.net
グラフというのは文字式(等式)の世界であり
関数(写像)の世界でもある
グラフの存在性からある式を
関数と看做したり
文字式として扱うことができる
15:１３２人目の素数さん
20/02/22 19:30:22.19 8fPnIYy7.net
関数y=f(x)が在る
このとき
方程式を立てたい
グラフの存在から
便宜的にy=f(x)を文字式と看做してyを消去し
f(x)：=0
を定める
もちろんy=0ではない
16:１３２人目の素数さん
20/02/22 19:40:02.10 1QQ4oFO+.net
関数とグラフは違います。
グラフを図示する時に集合{(x, y)∈R^2| y=f(x)}の略記としてy=f(x)と書いて「y=f(x)のグラフ」と呼ぶことはありますが、
fだけで関数を表してるのに余計な文字yを導入して「関数y=f(x)」とは言いません。
17:１３２人目の素数さん
20/02/22 19:47:39.12 8fPnIYy7.net
グラフとは写像である( ｰ`дｰ´)ｷﾘｯ
18:１３２人目の素数さん
20/02/22 23:08:57 mfDN6e6C.net
（º）
オマンコ記号
19:１３２人目の素数さん
20/02/23 00:16:23.72 DvaUN707.net
>>16
いやいや関数=グラフだから
定義域がAで値域がBの関数fは直積集合A×Bの部分集合で
「Aの任意の元xに対して(x,y)∈fとなるBの元yがただ一つ存在する」を満たすもののこと
分かる？これが現代数学な
20:１３２人目の素数さん
20/02/23 03:20:38 eIKUodWL.net
互いに素には⊥を使えるようにしよう
21:１３２人目の素数さん
20/02/23 05:25:58.45 iRQfH/oA.net
(0,1] or ]0,1]
開区間と閉区間の表記が美しくない
┗0,1┛開開┗0,1┓開閉
┏0,1┛閉開┏0,1┓閉閉
こんなのはどうだろう？
（本当は直角の位置を四隅にしたい）
22:１３２人目の素数さん
20/02/23 10:10:39.04 DvaUN707.net
┏ (｡・_・｡) ┓・・・。
┗(｡・_・｡) ┓赤上げて
┗(｡・_・｡) ┛白上げて
┏(｡・_・｡) ┛白下げないで赤下げる
23:１３２人目の素数さん
20/02/24 00:39:24 32ixqwW5.net
一文字変数は悪しき風習
24:１３２人目の素数さん
20/02/24 00:55:29 3WtQ7qDt.net
>>19
それは関数のモデルであって関数自体ではない
空集合、{空集合}、{空集合、{空集合}}、...という列が0、1、2、...と違うのと同じ
ただ単に似たものを作ってるだけ
25:１３２人目の素数さん
20/02/24 00:59:24 3WtQ7qDt.net
>>23
プログラミングみたいに単語で書けってこと？
26:１３２人目の素数さん
20/02/24 01:27:43.77 MdEw37le.net
>>25
そういうこと
もちろんfunctionとか長い名前はfuncとか略す感じで
書体を駆使するより楽かなと
27:１３２人目の素数さん
20/02/24 09:08:23 2WGbUpan.net
>>6
>z=f(x,y)=f(x,g(x))のとき∂f/∂xとdf/dxでは全く違うよ
書き方が悪いな
f(x,y)=x*y g(x)=x h(x)=f(x,g(x))=x^2
∂f/∂x=y dh/dx=2x
28:１３２人目の素数さん
20/02/24 09:13:01 2WGbUpan.net
＞関数=グラフ
数学ではそういうことになってるが
情報科学では関数の自己適用f(f)なんて考えるから破綻するｗ
つまり関数の空間DについてD=D^Dとなってる
え？そんなの矛盾するだろって？
そうね、集合論ではね
しかし D→Dの写像が必ず不動点を持つならば
D=D^Dとできるんだな 変態だなｗ
29:１３２人目の素数さん
20/02/24 12:15:35.48 gJcAyEas.net
空集合の記号を統一してほしい
丸にスラッシュ
0にスラッシュ
ギリシャ文字のファイ
30:１３２人目の素数さん
20/02/24 14:58:29.22 2WGbUpan.net
>>29
実はノルウェー語のの文字Øらしい
31:１３２人目の素数さん
20/02/24 15:35:48.52 e0PvQVfX.net
詳しくないけど「ラムダ記法に改良の余地がある」て話なら計算論的に本質的な内容過ぎてスレチな気がする
あとf(f)みたいな流派は初めて見た
32:１３２人目の素数さん
20/02/25 16:27:38.36 vcABVOtb.net
写像の満たすべき公理って何？
33:１３２人目の素数さん
20/02/26 08:01:32.96 cHeq3GYV.net
a が b で割り切れることをb｜aと表記するのはイヤだ
34:１３２人目の素数さん
20/02/26 08:39:11.42 Vjck9ti6.net
∂f/∂x_1 とかf_{x_2} みたいな変数名x_i に依存した偏微分の表記だけじゃなくて、∂f/∂① みたいな数字で直接座標を指定できる表記があると嬉しい
35:１３２人目の素数さん
20/03/01 21:13:08.52 gRk71kYD.net
>>33
それは｜を「で割り切れる」と読めばいいんだよ。「で」を入れて読めば間違えない。
36:１３２人目の素数さん
20/03/01 21:20:33.00 AlrOPYLB.net
英語ならb divides aでそのままだよ
37:１３２人目の素数さん
20/03/01 21:30:31.06 BdXiTYtV.net
整除は順序だから≦の代わりに|を使ってると思うと自然
まあ≧に当たる記号がないのは不便だが
38:１３２人目の素数さん
20/03/02 00:46:53.84 9odvSuVW.net
改良案
b ▷ a
▷はDividesのDに見立てる
（順序感覚が逆転するのが難点）
39:１３２人目の素数さん
20/03/02 01:24:34.13 9G0QZNTO.net
bℤ ▷ aℤ の略記とも見れて面白い
40:１３２人目の素数さん
20/03/03 02:42:24.82 zdwI3sKL.net
割り算も割って小数にする場合と、分数にする場合と、商と余りにする場合で分けていいと思うんだよなあ。
41:１３２人目の素数さん
20/03/04 08:09:36.66 OK1lV4xa.net
有名な？ファインマンの三角関数の独自記号
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
42:１３２人目の素数さん
20/03/04 11:04:56 6TuH3kw9
43:.net
44:１３２人目の素数さん
20/03/04 15:24:08.77 Nf2CjHH/.net
濃度の「アレフ」は酷い
45:１３２人目の素数さん
20/03/05 00:11:46 1KQmttLo.net
分数 f/
小数 d/
余り r/
みたい／や÷の上にf,d,rを乗せればいいんじゃないかな。
46:１３２人目の素数さん
20/03/05 01:03:22.29 apvOPBuy.net
>>42
Ｃ言語の剰余演算ははっきりと定義されていない部分がある
例えば…
5 % -3 を計算させると、とあるＣ言語では -1 となるし、別のものは 2 になる。
各種の言語でも違う。処理系依存だ。
47:１３２人目の素数さん
20/03/05 01:39:00 /+SU28ll.net
>>45
C99からは2と定義されてる
おそらくここ20年以内に規格が改訂、制定された言語で剰余が処理系定義なものはほとんど存在しないのではないか
48:１３２人目の素数さん
20/03/07 14:44:06 x8umOzRe.net
割り算も／と＼を使って左からも右からも割れるようにしたらどうだろうか？
49:１３２人目の素数さん
20/03/07 23:03:39 D8veo+I2.net
バックスラッシュ・・・古来よりMatlabで使われる算術二項演算子
正方行列Aに対して A\B と書けば A^-1 * B が返る
50:１３２人目の素数さん
20/03/08 03:37:55 N88avCOH.net
引き算とか累乗とか累乗根も左右からできるようにしたいね。
交換法則が成り立たないものは左右からできるようにしたい。
51:１３２人目の素数さん
20/03/08 03:44:16 ynZiGfdw.net
AB=BA
52:１３２人目の素数さん
20/03/08 06:22:30.38 ONP9lXHS.net
Σの上と下に範囲を書くのは美しくない
53:１３２人目の素数さん
20/03/08 15:14:01 N88avCOH.net
上から
・差
・累乗根
・累乗
左からも右からも
sssp://o.5ch.net/1mmyu.png
54:１３２人目の素数さん
20/03/09 00:27:16.80 V7GqSkbc.net
累乗はexp(a*logb)でいける
55:１３２人目の素数さん
20/03/09 00:40:37.65 JivUNovq.net
フラクトゥール止めてほしい
特にIとJの見分けがつかない
56:１３２人目の素数さん
20/03/09 15:26:20 3dPc8VHQ.net
lb 底が2
ln 底がe
lg 底が10
はもう定着させて欲しいな。
57:１３２人目の素数さん
20/03/09 16:41:19 zh3xK0Fm.net
短すぎるのは紛らわしいし底も明記して
lgb, lgn, lgd でどうだ、底が3なら lgt だが4も同じになっちゃうんだよなー
58:１３２人目の素数さん
20/03/09 21:37:18 3dPc8VHQ.net
対数
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
の「特殊な底」を見てみて
59:１３２人目の素数さん
20/03/10 12:49:39.07 4i/Mf5xF.net
lb はポンドだしなー
60:１３２人目の素数さん
20/03/11 11:44:13 T+B2GgkQ.net
log(e,x)みたいに二変数関数的な表記をしてはどうだろうか？
61:１３２人目の素数さん
20/03/11 21:27:28.87 sBU9dX3d.net
>>59
それが一番無難
上付／下付文字はやはり見難い
62:１３２人目の素数さん
20/03/11 21:52:34.76 c+RLzflf.net
カリー化の仕方なら喰いつく気にもならんこともない。
カリー化は食い物です。
63:１３２人目の素数さん
20/03/11 22:36:49.48 o26rjJCC.net
カリーきゅんhshs(*´Д`)
64:１３２人目の素数さん
20/03/12 00:15:25.89 j596q0w3.net
Σについては[Σ,k,1,n]みたいに横に書き並べる表記が良い気がするね。
[Σk=1～n]みたいな表記と[Σ1<k<n]みたいな表記とどっちがいいかな？
65:１３２人目の素数さん
20/03/12 00:21:46.28 oP6dIOya.net
Σ{x_k | 0<k<n} はどうだ
66:１３２人目の素数さん
20/03/12 00:30:41.73 j596q0w3.net
新しく記号を作ってもいいなら、シンプルに次のような表記でも良い気もする。
URLﾘﾝｸ(o.5ch.net)
67:１３２人目の素数さん
20/03/12 02:41:00.94 Ckkk32of.net
>>64
集合の記号を使うとx_i≡1とか条件収束級数で死ぬ
68:１３２人目の素数さん
20/03/12 12:09:03.82 j596q0w3.net
交項級数を表す記号もほしい気がするんだよなあ。
69:１３２人目の素数さん
20/03/12 13:48:53.12 oP6dIOya.net
>>66
あー、それがあったかー
70:１３２人目の素数さん
20/03/13 02:59:36 R2vOyFzt.net
角度をﾗｼﾞｱﾝに統一していただきたい
71:１３２人目の素数さん
20/03/13 06:30:26.03 CIgr367I.net
>>43
連続体仮説がよーわからん現在、
アレフ表記はどうかと思いますね
アレフゼロは|N|か#Nでいいでしょう
72:１３２人目の素数さん
20/03/13 14:03:15.81 xC0EENTu.net
基数の定義くらい押さえとけ
73:１３２人目の素数さん
20/03/13 17:03:18 WRQKU9lW.net
nＰrのように左下に添字があるのはいかがなものか
74:１３２人目の素数さん
20/03/14 05:43:30.66 Hzmq/+UB.net
(sin x)^2をsin^2 xと表すのを認めるならば、
(log x)^2をlog^2 xと表してもいいのではないか
75:１３２人目の素数さん
20/03/14 09:32:59.68 lrN3e82+.net
>>73
関数を2回適用してるとも
解釈しうるので、ややこしい
sin^2 x = (sin x)*(sin x)
sin^(2) x = sin (sin x)
区別するならこんな表記だろうか？
76:１３２人目の素数さん
20/03/14 13:22:41 54Dthakd.net
f^(2) は2回微分だろ
77:１３２人目の素数さん
20/03/14 13:30:50 vxROEyBp.net
やはりフォント上つき下つきくらいしか修飾の幅がないのはクソい
誰か新しい修飾の方法を考えてくれ
78:１３２人目の素数さん
20/03/14 17:02:17 TD8dXg+h.net
ファインマンダイアグラムぐらいか
最近できた新規性が高い記法
79:１３２人目の素数さん
20/03/15 04:24:29 A/5SVPHY.net
(){}[]の区別って必要か？全部()でいいのでは？
80:１３２人目の素数さん
20/03/15 13:42:18.71 2eQF4SMO.net
集合には{}を使うなー
{x ∈ R | 0 < x < 1} とかね
81:１３２人目の素数さん
20/03/18 06:51:18.69 8RSogYwy.net
2項係数
(n)
(k)
ベクトルや行列の中に出てくると激しく混乱するし、見にくい
高校のように nCｋと書く方がまだまし
82:１３２人目の素数さん
20/03/18 11:04:47.46 qGVWNuK+.net
無限小の記号に雫のシンボルとして垂らした雫の下半分を少し
ドラゴンクエストのスライムみたいに横に膨らましつつ
上はスライムみたいに丸い突起にしないで描いた輪郭線を採用提案しようとした｡
しかし 無限小の活躍の場が足りなかった！
>>28 >>31
f(x)
f{f(x)}
f[f{f(x)}]
…
うへぇ、こりゃ大変だぁ
83:１３２人目の素数さん
20/03/18 11:56:48.48 M0p8ZuoH.net
arcsin x→OK
sin^(-1) x→NG
84:１３２人目の素数さん
20/03/18 18:25:23.64 oSv4h1GV.net
>>82
f(x) = sin(x) の逆関数だから f^{-1}(x) = sin^{-1}(x) と書くのは本来の規則では正しい
むしろ、(sin x)^2 = sin^2 x と書く方が問題
85:１３２人目の素数さん
20/03/18 18:29:04.65 oSv4h1GV.net
>>80
確かに二項係数は縦ベクトルと紛らわしいし見にくいね
86:１３２人目の素数さん
20/03/19 10:58:49.82 dt9W2CBe.net
arcsinで、-1をsinの左上に乗せるのはどうだろうか？
⁻¹sinみたいに。
87:１３２人目の素数さん
20/03/19 11:46:53.37 Mh9O8PwY.net
f^2 = f(f()) = f◦f だから f^(2◦), f^(-◦) では？
88:１３２人目の素数さん
20/03/19 14:15:42.39 0PJq0Td+.net
ねじれの位置を表す記号が欲しい
89:１３２人目の素数さん
20/03/19 20:08:15.64 963veflw.net
実数R, 整数Z のように、素数全体の集合の記号をPとする
いちいち断らず全世界共通で使えるようにする
90:１３２人目の素数さん
20/03/20 06:17:45 A0Z8W/L2.net
自然数に0を含める流儀はいかがなものか
91:１３２人目の素数さん
20/03/20 09:58:49 I/aXPuEe.net
数列とか初項をa_0にすると、計算するとき色々と都合がいいんだよね
等比級数の和でr^(n-1)がr^nになったり
92:１３２人目の素数さん
20/03/20 10:27:52.77 KmAjOEai.net
自然数に0を含めるメリットは
・半環だと嬉しい
・(ノイマンのモデルで)自然数の全体が順序数だと嬉しい
・無限集合でない集合の濃度が自然数だと嬉しい
とかあるけど逆に0を含めないメリットって何だ？
{1/n}を定義できるとか？
93:１３２人目の素数さん
20/03/20 16:01:59 IGpzAFob.net
>>90
公式や第n項の計算が簡単になるというのは大きな利点だよね
高校で導入していれば余計なミスが減らせるのに
94:１３２人目の素数さん
20/03/20 17:00:48.13 HspfJJ94.net
日本人が１位って言い方を好んだりする（０位ではなく）のが１つの要因。
もう１つはテストで点差を付けるために、わざと分かりにくくしているというのが要因。
95:１３２人目の素数さん
20/03/21 01:17:36.13 6KPeCegi.net
ヨーロッパだと０階があって、日本の２階が１階と１つづつ階の呼び方がずれるよね
96:１３２人目の素数さん
20/03/21 13:57:25 i8ODo6x+.net
>>94
ほんで13階が無いから2つもずれる
97:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:18:58 i8ODo6x+.net
>>47
>>48
A＼Bは差集合の意味にもなる、コレややこしい
AーBのほうが素直に理解できるけど
98:１３２人目の素数さん
20/03/21 16:59:37.53 g0jF+A64.net
ルートの記号を発明した人は天才だと思う
99:１３２人目の素数さん
20/03/21 20:03:19 w2IhZo8I.net
ウォリス流無限大記号∞
100:１３２人目の素数さん
20/03/22 18:43:59.02 5/aY097P.net
相似の∽はイヤだ
101:１３２人目の素数さん
20/03/23 19:24:13 vgZZNWjB.net
!は階乗を表すなら ?は何を表すのがいいかな
102:１３２人目の素数さん
20/03/23 22:52:41.17 LWBsq8mL.net
階和
103:１３２人目の素数さん
20/03/24 10:56:38.90 9n9PLQdc.net
∀∃以外にも逆文字があればいいのに
104:１３２人目の素数さん
20/03/24 14:49:28 fFwTpn3l.net
数学記号ではないが電気抵抗R[Ω]の逆数GコンダクタンスSの単位は今でこそ[S]だが
旧来はΩ(ohm)の反転文字(mho)を使っていた｡
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
105:１３２人目の素数さん
20/03/25 05:28:27.39 LNaPs6KB.net
キリル文字だとИЬЯがＮＰＲの反転文字みたいだ
（字源的には無関係なんですが、そう錯覚するw）
106:１３２人目の素数さん
20/03/25 06:53:20 LNaPs6KB.net
あ、あとГがＬの反転文字みたいも追加で（笑）
107:１３２人目の素数さん
20/03/25 23:09:14.53 oQ023sXN.net
テイト・シャファレヴィッチ群はロシア文字のШ（シャー）で表すね
もちろん、シャファレヴィッチのロシア語表記の頭文字
108:１３２人目の素数さん
20/03/26 12:44:42 FdtT1rxP.net
=の上にdefが乗っている記号があるが、あれみたいな感じで=も細かく分類するべきだな。
=が出てくるたびに、どういう式変形なのかいちいち考えるのがわずらわしい。
とりあえず因数分解は=の上にf、展開は=の上にe。
109:１３２人目の素数さん
20/03/26 13:17:27 IWT51tnt.net
等式は等式だろ
110:１３２人目の素数さん
20/03/26 14:37:18 zdwhYo90.net
>>105
逆、ラテン文字よりギリシア文字の方が古い
だから、LよりΓの方が古い
111:１３２人目の素数さん
20/03/26 14:59:06.21 MrDXFuFy.net
>>107
そんなことしたら同値関係を理解できなくなる人が増えそう
112:１３２人目の素数さん
20/03/26 16:35:44 g9ILnTUS.net
∇は何に関する微分なのかがわからないから改良の余地がある
113:１３２人目の素数さん
20/03/26 16:41:08 BxgLAlXC.net
記号 ∇（ナブラ、英: nabla）の呼び名は、似た形のヘブライの竪琴のギリシャ語名
ν?βλα に由来する（アラビア語とヘブライ語での呼び名とも関係がある）。
数学記号としてこれを用いたのはハミルトンだが、横向き楔形 ? としてである。
他にも稀に、ギリシャ文字 Δ (delta) の逆さまであるということで、逆さ綴りにした
アトレッド (atled) を呼び名とすることもある。あるいは実際のギリシャ語での
呼び名は「逆さまのデルタ」(αν?δελτα) である。
114:１３２人目の素数さん
20/03/27 02:37:10.17 NEjlBRiX.net
>>111
共変微分の∇なら下に微分する方向のベクトル場Xを付けて∇_X Y って書くから問題無い
115:１３２人目の素数さん
20/03/27 23:53:40 stDeNVAR.net
>>52 これ良いね
116:１３２人目の素数さん
20/03/31 07:01:50.40 SeGHL1mF.net
‰のデザインが好き
117:１３２人目の素数さん
20/04/03 07:24:32.61 C/rdE1kt.net
異彩を放つ ひらがなの「よ」
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
118:１３２人目の素数さん
20/04/04 20:26:18 DoUMFRhS.net
交項級数を表す記号を考えた。
sssp://o.5ch.net/1n0cp.png
119:１３２人目の素数さん
20/04/05 11:30:11 bkOLM8XV.net
論理式の改良のアイデア
きいねく@とりあえずやる @Keyneqq (2020/04/05 03:16:31)
論理式って一行表記すると視認性わるいよなぁと常々思っていたので，これくらいはやりたい．
(特に量化子の部分を小さくするのはよくやる)
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
120:１３２人目の素数さん
20/04/05 17:09:00.87 dDLGoCMD.net
１行表記を避けて立体表記化したがる勢力と、立体表記を避けて１行表記化したがる勢力がいるな。
121:１３２人目の素数さん
20/04/05 18:53:01 ZYmC/YeO.net
立体表記は見やすいけど書きにくいんだよなあ
122:１３２人目の素数さん
20/04/06 00:05:36 avBTby7w.net
ネット上とかソフトウェア上だと立体表記は使いにくいと感じるね。
どんな場所でもTEXが使えるわけじゃあないからね。
123:１３２人目の素数さん
20/04/06 03:56:09.30 aySG74v6.net
そもそも量化子って使わないで済ませられるんじゃないっけ？
124:１３２人目の素数さん
20/04/06 12:22:33.14 yTKcEGho.net
æ: almost everywhere
125:１３２人目の素数さん
20/04/06 12:31:13.38 dyW744hp.net
>>122
どういうこと？
126:１３２人目の素数さん
20/04/06 13:10:46.80 Sa07J+Bv.net
証明論では付けたり外したりの操作があるね
暗黙の量化子は紛らわしいから
127:１３２人目の素数さん
20/04/08 11:07:57.19 dC57z+uQ.net
確かに、発音記号というかIPAで数学記号に流用できそうな記号はあるかも。
128:１３２人目の素数さん
20/04/08 11:31:44.38 157lfmRm.net
>>107
むしろ式変形を表す記号がほしいな
129:１３２人目の素数さん
20/04/08 12:36:34.63 hhfC+wr5.net
展開(expansion)がe
因数分解(factorization)がf
置換(substitution)がs
とかかな
130:１３２人目の素数さん
20/04/08 14:23:05 ZdSSWVG+.net
展開や因数分解であることを明示したい機会っていつ？
131:１３２人目の素数さん
20/04/08 15:12:47.15 tB9eWJNX.net
ａとαを同じ式に書かないで欲しい…
132:粋蕎
20/04/08 15:24:25.72 wTQpTus/.net
御免なさい(´^ω^｀)
a A α
>>128
> 因数分解(factorization)
函数のfと被る…
133:１３２人目の素数さん
20/04/08 19:02:18.55 71Cufitd.net
ドイツ文字のフォントが普通に使えないのが不便
134:１３２人目の素数さん
20/04/08 23:07:48 r4ItKhk6.net
整域Dの分数体をFrac(D)と表しますか？
135:１３２人目の素数さん
20/04/09 00:37:06 g2sep/rW.net
リー環をドイツ文字で表すことが多いけど、g, hならともかく、r, s のドイツ文字は手書きだと書きにくい
筆記体のАも人によって癖があって見難い
136:１３２人目の素数さん
20/04/09 07:10:57.99 R3J8hdJk.net
xを手書きで)(のように書く流儀について
137:１３２人目の素数さん
20/04/09 11:23:12 Yp+xKmC5.net
xとχと×は何とかならんか
138:１３２人目の素数さん
20/04/09 18:00:32 Ni8qM53i.net
ξの書きづらさは異常
139:１３２人目の素数さん
20/04/09 19:46:56.65 NWZmgiAQ.net
ξは平仮名の そ を書いておけば欧米人には区別がつかないと聞いた
ζは平仮名の ち でよい
140:１３２人目の素数さん
20/04/09 20:29:40 g2sep/rW.net
>>135
日本人だけでしょ
欧米人は普通にxの筆記体かブロック体で書いている
141:１３２人目の素数さん
20/04/09 20:34:32 x7FXusCa.net
写像の像をf(A)のように書くこと
142:１３２人目の素数さん
20/04/09 22:28:09.42 7f4oLD1Q.net
そのf(A)ならIm fの記号があるだろ
143:１３２人目の素数さん
20/04/10 02:06:36 AZFsc+8T.net
高校でライプニッツの記法とラグランジュの記法がごちゃ混ぜに教えられてるのが気になる
積分みたく1つに統一してくれよ
144:１３２人目の素数さん
20/04/10 02:10:26 AZFsc+8T.net
高校でライプニッツの記法とラグランジュの記法がごちゃ混ぜに教えられてるのが気になる
積分みたく1つに統一してくれよ
145:１３２人目の素数さん
20/04/10 03:00:16 n2dxYHmo.net
積分と統一するならライプニッツ流の一択でしょう
146:１３２人目の素数さん
20/04/10 13:48:52 Z8qHn9la.net
状況次第で便利な方を使えばいいのだ
147:１３２人目の素数さん
20/04/10 15:44:10 iK+HpD8g.net
=で表される式変形が細かく分類すると本当はいくつに分類されるかだよ。
20くらいで済むのか？それとも100くらいあるのか？
展開や因数分解っていうのは一番単純な例を挙げただけに過ぎない。
148:１３２人目の素数さん
20/04/10 15:53:51.32 TAgOjqPb.net
2と1の誤差は1と0の誤差ではない
149:１３２人目の素数さん
20/04/10 18:10:42 Tr9EiLhS.net
>>146
「式変形の=と定義の=と代入の=を区別する記号がほしい」とかなら分かるが、「式変形をその根拠ごとに区別する記号がほしい」という気持ちは分からない
150:１３２人目の素数さん
20/04/10 18:40:47.26 HcoyuZ6v.net
こんなん思い付きやした
等価 =
同一 ==
定義 :=
代入 =:
=a a変換 =b b変換 =c c変換
151:１３２人目の素数さん
20/04/10 18:44:15.47 HcoyuZ6v.net
実際の記述は
━━
━━
a
此の様に等号の右下に小さく記されれば良い｡
152:１３２人目の素数さん
20/04/10 19:24:37 TBRbJxcM.net
定義はdefが既にあるでしょう。
153:１３２人目の素数さん
20/04/10 19:55:43.32 wgWsQXMa.net
a≡b(mod p)を廃止し
a＝b(mod p)にする
154:１３２人目の素数さん
20/04/10 21:03:30 DgSbVVfS.net
>>152
それは a mod p = b mod p でいいんじゃないか?
コセットの等式 a+(p) = b+(p) でもいいけど
155:１３２人目の素数さん
20/04/10 21:44:26.29 mLd10Xjw.net
λ計算のβ変換の矢印
β
→
＊
（＊はβ変換の繰返し）
156:１３２人目の素数さん
20/04/11 05:55:51.99 EdzRK7cl.net
いちいち（modp）と書くのは面倒じゃね？
なんか簡易な記法があれば
157:１３２人目の素数さん
20/04/11 08:30:33 xv2+qz2B.net
法を最初に宣言にして以下mod pを省略するのはよくある手法だけどそれでは飽き足りないのか
158:１３２人目の素数さん
20/04/11 15:07:51 pGVGg6DB.net
>>147
これって相対誤差のこと言ってる？
159:１３２人目の素数さん
20/04/11 18:02:10.20 E9jY7q7+.net
p-進かもよ
160:１３２人目の素数さん
20/04/15 17:00:28 xNjK/UkZ.net
ノルム記号||a||を廃止し、|a|にする
161:１３２人目の素数さん
20/04/16 19:27:34 1F/PErBk.net
関数のノルムと絶対値が区別できないので却下
162:１３２人目の素数さん
20/04/17 05:47:47 r9/xnrvG.net
インテグラル記号がダサいので変えよう
163:１３２人目の素数さん
20/04/17 11:19:57.96 WrGbOgSo.net
何処が？
164:１３２人目の素数さん
20/04/17 11:30:09 6LuxttiZ.net
インテグラルがダサいかは知らんが積分にもラグランジュの記法みたいなん欲しい
165:１３２人目の素数さん
20/04/17 19:13:06.13 S72R/9wJ.net
マイナス階の微分で定義 f^{(-1)}(x)
166:１３２人目の素数さん
20/04/17 21:56:25 rhfFY7Ks.net
積分って計算量デカイよな｡
マイナス1次微分で代替すれば良いんだ！ってマイナス1次微分展開してみたら無限数列化してしまった｡
微分みたいに定義域の一点だけを計算すれば良い訳ではなく
やはり積分は、ある程度の範囲を見ないと求められない事が分かった｡
微分y=df(x)/dxはx-y座標上の「x近傍の傾き」だけを調べれば良いが
積分y=∫f(x)dxはx-y座標上の或る程度の範囲を調べなきゃいけなくて困る｡
167:１３２人目の素数さん
20/04/17 23:06:14 6LuxttiZ.net
>>165
日本語でよろ
168:１３２人目の素数さん
20/04/18 12:47:09.69 cVi/8Rm3.net
解析関数なら近傍で済む
169:１３２人目の素数さん
20/04/18 13:38:18 lZT6JCg2.net
近傍だけで積分が分かるのが解析関数だけじゃなぁ
数学神様…
170:１３２人目の素数さん
20/04/18 18:26:52.15 bnkX626t.net
>>165 の言ってるのと関係あるのか知らんけど(多分複素解析の話だと思うけど)
経路とか出てくる複素/ベクトル解析とか
或いはルベーグ積分とか超函数とかのもっと気難しい積分には
原始関数がなかったりもっと大きな近傍で処理しなきゃいけなかったりするから
単なる微分の逆では困ることになる
171:１３２人目の素数さん
20/04/18 18:42:23.71 hLCFkxj9.net
>>169
難しいこと考えるまでもなく床関数の積分の時点で単なる微分の逆ではなくなる
172:１３２人目の素数さん
20/04/18 20:15:30.33 8t+3u7p0.net
学校が休みで暇してるJKです
書いたこともないのに格好良く数式を書いてみたくなりました
以下の式はどのように書いたらいいでしょうか？
お絵描きモードでも結構です
5分間平均温度+(5分間平均湿度/1000×5)
173:１３２人目の素数さん
20/04/19 19:34:12 qEBx3zQ+.net
>>169
積分区間を微小に取れば済むこと
ていうか微分積分学の基本定理だろ
d/dx { ∫^x_a f(t) dt } = f(x)
174:１３２人目の素数さん
20/04/20 06:24:16 yNPsB55l.net
例えば、(x-1)(x-2)＞0の解をx＜1、2＜xと書く件について
x＜1、x＞2のようにxを左に書きたくなるのは俺だけ？
175:１３２人目の素数さん
20/04/20 14:58:40 UreoyzRx.net
>>173
それはセンスなさ過ぎ
不等号の向きを揃えるのが基本
さらに右側を大きな数にすると、数直線と対応して読みやすい
176:１３２人目の素数さん
20/04/20 16:27:14 YSMPdYrN.net
「x＜1 または 2＜x」だろ
177:１３２人目の素数さん
20/04/20 17:55:30 oyGS3XIo.net
x＜1 ∩ x＞2 ?
1＞x＜2 ??
(x-1)(x-2)＞0
⇒x＜1 ∩ 2＜x
178:１３２人目の素数さん
20/04/20 21:00:23 8+nBZFTU.net
プログラミングではxを左に書く流儀がそれなりに地位を得てるな
プログラミングでは修正のしやすさが重要視されていて、例えばx > 2に付け加えてx < 1 || x > 2にしたり、x < 1 || x > 2から削除してx > 2にしたりが、xを左に統一する流儀だと楽
179:１３２人目の素数さん
20/04/20 21:58:35 ixwBvxmG.net
>>177
順番を逆にしたら何が不都合なのか
180:１３２人目の素数さん
20/04/20 22:16:42 8+nBZFTU.net
>>178
x > 2単体で書くときに2 < xと書く流儀なら修正しやすさに違いはないかな
書き忘れてたけど、変数を左に書くのは「主語述語の順に読み下せる」的な意味もある
181:１３２人目の素数さん
20/04/20 22:26:08 ixwBvxmG.net
>>179
それだと
２はｘより小さい
でも何ら問題ない
数学民に響く理由はないの？
182:１３２人目の素数さん
20/04/20 23:44:17.68 8+nBZFTU.net
>>180
「2より大きい」は数学用語の意味でも述語だし、「xは1より小さいか2より大きい」と主語を省略できるから考えやすいとは思う
数学民に響く理由は知らん
183:１３２人目の素数さん
20/04/21 01:36:08 gIPp5okj.net
やべ、&とorを間違った。訂正ついでにID:8+nBZFTUの意向を汲んで追加筆
数学
(x-1)(x-2)＞0
× ⇒1＞x＜2 {(∵ (1＞x＜2)=(x＜1 ∩ x＞2)≠(x＜1 ∪ x＞2)}
△ ⇒x＜1 ∪ x＞2
○ ⇒x＜1 ∪ 2＜x
情報数理
(x-1)(x-2)＞0
× ⇒1＞x＜2 {(∵ (1＞x＜2)=(x＜1 ∩ x＞2)≠(x＜1 ∪ x＞2)}
△ ⇒x＜1 ∪ 2＜x
○ ⇒x＜1 ∪ x＞2
集合和積∪∩じゃなくて論理和積∨∧の方が良かった？
184:１３２人目の素数さん
20/04/21 01:36:39 kTRtmLXl.net
>>174
> 不等号の向きを揃えるのが基本
数学の美的センスのような物だよな
185:１３２人目の素数さん
20/04/21 07:56:58.92 vR7ejOqj.net
√2/2よりも、1/√2の方が美しい
問題文に「分母は有理化すること」と書いてあるとモヤモヤする
186:１３２人目の素数さん
20/04/21 14:34:58 lxkip3W5.net
俺もそう思ってた
187:１３２人目の素数さん
20/04/21 17:00:47 q8BckrVw.net
ユーリカ！
188:１３２人目の素数さん
20/04/21 22:12:59 jVkx13J4.net
因数分解と素因数分解という用語を統一したい
189:１３２人目の素数さん
20/04/21 22:49:07.02 oY0jMh9N.net
>>184
線型代数やれ
190:１３２人目の素数さん
20/04/22 01:48:08 S0Ffpfjs.net
>>187
素元分解
191:１３２人目の素数さん
20/04/22 05:33:19 /3gwiaZm.net
図I、図IIという表記を廃止し、図1、図2にする
192:１３２人目の素数さん
20/04/22 16:52:35 UxYqi2wk.net
図0 から始めよう
193:１３２人目の素数さん
20/04/22 19:07:18 vf9gzHgK.net
小泉今日子を KYON^2
194: と表す件について
195:１３２人目の素数さん
20/04/22 19:13:50 X38faA9i.net
>>73-74
KYON^2(歳)
196:１３２人目の素数さん
20/04/22 20:24:36 LxI+KLOb.net
ハンター×ハンター
197:１３２人目の素数さん
20/04/23 07:30:57 jo4khePF.net
>>73
log^2 x と書いている国もあるよ
国によって数学の記号の流儀が異なることもある
198:１３２人目の素数さん
20/04/23 10:08:44 TPUUjIaf.net
「したがって、よって、ゆえに」の使い分けについて
199:１３２人目の素数さん
20/04/23 10:50:15 gOFTpPPZ.net
∀xとかが後ろにあるともやっとする
x+0=0+x=x ∀x
みたいなの
200:１３２人目の素数さん
20/04/23 12:32:47 bpD+kfBC.net
>>196
同じ意味だろ
201:１３２人目の素数さん
20/04/23 18:43:07 XWvRD9DG.net
「よって」って「だから」レベルの俗語だよな
学術用語ではない
・ゆえに，それゆえ
定理の証明
・したがって
公理・公準の援用
202:１３２人目の素数さん
20/04/23 18:44:02 XWvRD9DG.net
～によって
という日本語はあるが
よって～
という日本語はない
203:１３２人目の素数さん
20/04/23 18:46:05 XWvRD9DG.net
>>197
論理式や数式って右から読むと理解できることもあるんだぜ
左から書いて読むなんていうのは最近の出来事
それだから
関数f(x)も(x)fとかxfって書いた時代もあった
204:１３２人目の素数さん
20/04/23 18:52:39 XWvRD9DG.net
たとえば群の単位元なんていうのがわかりやすい例だと思う：
∃e∈G； ∀x∈G， x=x*e=e*x
これを右から読むと
x*e=e*x=x
となるすべてのxに対して
eが存在する
205:１３２人目の素数さん
20/04/23 19:05:02.52 nizQI1j8.net
>>202
お前バカだな
「任意」と「ある」の順序を変えたら意味が全然違うぞ
下の文の e は xに依存しても良いから
206:１３２人目の素数さん
20/04/23 19:09:51 ZZQLAhKm.net
笑ったw
色々知識をひけらかしても>>202は論理の基本が分かってないな
207:１３２人目の素数さん
20/04/23 19:10:22 XWvRD9DG.net
>>203
右から読んでも順序は変わらない
∀x∈G， x=x*e=e*x
をみたすようなeが存在する
お前こそ
そんな考えじゃ
この任意の元に何か代入してんじゃないのか？
任意の元だから任意に選ぶっていう奴
208:１３２人目の素数さん
20/04/23 19:18:58.78 XWvRD9DG.net
論理式も同じだぞ
(∃x)(∀y)FxGy
すべてのGyをみたすようなFxが存在する
これをただ左から読もうとすれば
Fxが存在しすべてのGy
という意味がよくわからないものとなる
それだから右から読むことを勧めたまで
209:１３２人目の素数さん
20/04/23 20:13:15 ZZQLAhKm.net
じゃあε-δを逆に読んでも同じ意味になるのかよ
210:１３２人目の素数さん
20/04/23 21:14:11.97 XWvRD9DG.net
デルタは適当にとれるが
イプシロンは任意に固定されている
これがわかっている奴の質問とは思えんな
211:１３２人目の素数さん
20/04/23 21:16:06.30 XWvRD9DG.net
εは任意だから1とおくだとか
εは任意だからε/2とするとか
そういうのは全部間違いだぞ
212:１３２人目の素数さん
20/04/23 21:51:39.09 L1L7Jo3Q.net
大輝くん元気～？
213:山本大輝
20/04/23 22:11:45.67 XWvRD9DG.net
>>210
俺をkingみたいに呼ぶなｗ
214:１３２人目の素数さん
20/04/24 07:06:28 5BaWY4q6.net
上への写像(onto)という言葉はイヤだ
215:１３２人目の素数さん
20/04/24 16:25:09 Qp7zMC8W.net
中への写像も同類だな
216:１３２人目の素数さん
20/04/24 21:21:28 6R24FodF.net
自然な写像は？
217:１３２人目の素数さん
20/04/25 08:15:23 srxXyxQo.net
「内」積・「外」積という用語について
218:１３２人目の素数さん
20/04/25 13:40:22 8f2x/a1s.net
外積は分かるが内積は何だろね
219:１３２人目の素数さん
20/04/25 13:57:47.26 amZRaxTq.net
2つのベクトルの間(内)にある角度かな
220:１３２人目の素数さん
20/04/26 00:39:13 02x/kIte.net
内部積ってのもあるね
221:１３２人目の素数さん
20/04/26 05:44:23 tjnwATgs.net
3乗根を「ルートの左上に3」と書くのは不自然だと思う
222:１３２人目の素数さん
20/04/26 11:42:02 8RVnYR86.net
他に書く場所がない
223:１３２人目の素数さん
20/04/26 12:23:00 ufs35sPM.net
5の3乗根を3√5に見間違えるとかなら分からんでもないが不自然では一切ないな
224:１３２人目の素数さん
20/04/26 13:06:05 rwD8EHQ+.net
立方根はcube root of 2とか2^(1/3)とか別の方法でも書いてほしいよな。
225:１３２人目の素数さん
20/04/26 13:14:15 zZRXG+3u.net
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226:１３２人目の素数さん
20/04/27 07:11:21 /ecOZdQs.net
「ε-δ論法」を廃止し「δ-ε論法」にする
227:１３２人目の素数さん
20/04/27 20:40:28 lGFtDD8y.net
>>224
> 「ε-δ論法」を廃止し「δ-ε論法」にする
ε-δ論法の論理構造を君が全く理解していないって良く分かったよ
228:１３２人目の素数さん
20/04/27 21:49:36 +T5db4aG.net
(∀a)(∃b)Fab 適当にとったbに応じてaも変化する(もちろん任意に固定されている)
(∃b)(∀a)Gab bを適当にとってもaは固定されたまま(Gの全体)
229:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/04/27 22:06:58 mVs1Et8X.net
コテハン「哀れな素人」こと安達氏に言え
彼は『任意の』の意味も履き違えとった
230:１３２人目の素数さん
20/04/27 22:15:09 hmhLqX5a.net
生きてたんかお前……
231:１３２人目の素数さん
20/04/27 22:16:03 L8EKRG2n.net
>>226
お前の∀aとか∃bにかっこをつける記法は結構珍しい流儀だけど何が由来？
つかコテつけとけ
232:山本大輝 ◆MR2ZPDP6w6
20/04/27 22:38:59 +T5db4aG.net
>>229
丹治信治の論理学だよ
233:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/04/27 23:26:15 mVs1Et8X.net
田舎じゃけぇの。kingもmixiに引きこもり毎日、日記を書いとるぞ
しかしkingは本当に理研なんじゃろうか？
>>211
はて？kingが去った後に暇した儂も知らん貴殿が何故、kingを知っとる？
234:１３２人目の素数さん
20/04/27 23:27:12 L8EKRG2n.net
>>230
数学書読めや
235:山本大輝 ◆MR2ZPDP6w6
20/04/27 23:42:56 +T5db4aG.net
>>232
昨日から竹之内脩の集合と位相を読み直している
集合算の基礎の証明でもいくつかトートロジーが使われていて
論理学を学ぶ前では気づきもしなかったことだった
って感じで数学も読んでる
236:１３２人目の素数さん
20/04/27 23:57:26.93 L8EKRG2n.net
>>233
論理学の数学書読めや
237:山本大輝 ◆MR2ZPDP6w6
20/04/28 00:06:23 t2Fry4vD.net
>>234
論理学の数学書？ｗ
数理論理学のことか？
何れ読むよ
俺には目標があって
成田正雄のイデアル論を読むことなんだ
238:１３２人目の素数さん
20/04/28 00:26:06 SCr1/004.net
>>235
(哲学書を読むなとは言わんが、数学板で論理について語りたいならまず)論理学の数学書(である数理論理学の本)読めや
239:１３２人目の素数さん
20/04/28 09:57:51 pUBk2jzg.net
「必要」条件、「十分」条件という言葉のわかりずらさは異常
240:１３２人目の素数さん
20/04/28 23:16:55.17 Vz8EFBN3.net
そうか？
241:１３２人目の素数さん
20/04/28 23:17:13.13 Vz8EFBN3.net
そうか？
242:１３２人目の素数さん
20/04/29 09:54:14 Sm76vh0O.net
∩をキャップ、∪をカップと呼ぶのはイヤだ
243:１３２人目の素数さん
20/04/29 12:47:15 U1zbPkei.net
猫背と海老反りにする？
244:１３２人目の素数さん
20/04/29 14:42:12 WrspWCBy.net
フールズキャップ黒歴史大学ノート
245:１３２人目の素数さん
20/04/30 06:55:21 77zj8j8y.net
時計回り・反時計回りという言葉を廃止し、右回り・左回りにする
246:１３２人目の素数さん
20/04/30 13:18:22.67 IPHijBTr.net
そういえば逆回り時計もあったな
247:１３２人目の素数さん
20/04/30 15:27:12 3hSWWRLt.net
お前ら廃止だとかイヤだとか書くならその理由もちゃんと書け
248:１３２人目の素数さん
20/05/01 18:14:58.87 L6BRmC25.net
イヤイヤ期
249:１３２人目の素数さん
20/05/02 19:00:04 6W4WL5L5.net
7の読み方を「なな」「しち」のどちらかに統一してほしい
250:１３２人目の素数さん
20/05/02 21:49:51 ITXDQ7L4.net
ディアドの呼び方と記号が混乱しまくり
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
とりあえずディアドのことを外積と呼んだり、テンソル積と呼ぶのはやめるべきだと思う。
251:１３２人目の素数さん
20/05/03 00:08:27 DrCPzdBY.net
>>243
むしろ、回転の角度を「3時の方向から反時計回り」で考える数学界の悪習を廃して、
時計の動きを模した「12時の方向から時計回り」に切り替えるべき。
252:１３２人目の素数さん
20/05/03 00:19:18 04epL35S.net
3月の宿題で(1)のみ正解の数弱@shukudai_sujaku
昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、
学コンBコースが 1/1 = 100% ，
宿題が 3/10 = 30% でした！
宿題の勝率が低すぎると思うので、
これからは一層精進していきたいです！
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253:１３２人目の素数さん
20/05/03 11:27:55 U7Iu3A/g.net
>>247
訓読みと音読みの両方があるから日本語だ
254:１３２人目の素数さん
20/05/03 13:28:30 dhBYQa0S.net
最近は「∴」の使用頻度が低下しつつあるらしい
255:１３２人目の素数さん
20/05/03 14:50:36.43 W6I+jFiW.net
>>247
シチはイチと音が似てるからナナが使われる
シがヨンと読まれるのもニとの混同を防ぐため
256:１３２人目の素数さん
20/05/03 17:12:49.71 7kK8LrHZ.net
∵ を『但し』の意味で使われる事は有るのかな？
『しかし』の意味で使われる記号は無いのかな？
257:１３２人目の素数さん
20/05/03 18:39:47 sKikRoYz.net
>>254
∴をひっくり返した∵が「但し」を表すのはセンスが悪すぎる
数学で本来の逆接の意味を持った「しかし」を使うことなくね？なら記号割り当てる必要なくね？
258:１３２人目の素数さん
20/05/04 07:31:52 2oqfg8bp.net
集合Aの要素の個数をn(A)と表すのをやめて、|A|にする。
線分ABの長さをABと表すのをやめて|AB|にする
△ABCの面積を△ABCと表すのをやめて|△ABC|にする
259:１３２人目の素数さん
20/05/04 13:08:15 jDRWX2Ph.net
3月の宿題で(1)のみ正解の数弱@shukudai_sujaku
昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、
学コンBコースが 1/1 = 100% ，
宿題が 3/10 = 30% でした！
宿題の勝率が低すぎると思うので、
これからは一層精進していきたいです！
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260:１３２人目の素数さん
20/05/04 13:36:25 p2zafeg1.net
>>256
理由は？
261:１３２人目の素数さん
20/05/04 17:49:16 CQLOdfpe.net
>>256
お前が挙げている最初の例は、どれも使われてないから心配するな
262:１３２人目の素数さん
20/05/04 18:46:15 J15J0e0p.net
|A|は濃度で普通に使われてるでしょ
何なら(有限)群の位数を表す記号は|G|が一般的
263:１３２人目の素数さん
20/05/05 01:35:07 2gTrKtmr.net
>>260
逆、n(A) のことを言った
264:１３２人目の素数さん
20/05/05 01:36:30 2gTrKtmr.net
|A| は測度を表すから、すべて理にかなっていると思うよ
265:１３２人目の素数さん
20/05/05 06:28:27.57 e5SGyOEV.net
法線ベクトルという用語をやめて直交ベクトルにする
266:１３２人目の素数さん
20/05/05 11:10:54 b2IqdVzK.net
3月の宿題で(1)のみ正解の数弱@shukudai_sujaku
昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、
学コンBコースが 1/1 = 100% ，
宿題が 3/10 = 30% でした！
宿題の勝率が低すぎると思うので、
これからは一層精進していきたいです！
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267:１３２人目の素数さん
20/05/06 06:41:21.85 qwqS/t0N.net
有理数という言葉をやめて整比数にする
268:１３２人目の素数さん
20/05/06 11:22:15 Warq63Jj.net
>>265
スレタイ嫁
記号の改良スレだ、用語についてはスレ違いだ
269:１３２人目の素数さん
20/05/06 15:55:33 KaOskql5.net
有理数を Q で表すのと関わるからいいだろ
270:１３２人目の素数さん
20/05/06 17:49:52 RgvbXqWd.net
そういえばQで表すのはなんでなん？
rationalのRだと実数と被るからその前のQってこと？
271:１３２人目の素数さん
20/05/06 17:55:50.74 elQMtpx0.net
>>265
整比数だと比が整数って意味にとれるから整数のことになりそうだが
>>267
quotientは商なんだから商数とでもいいたいのか
272:１３２人目の素数さん
20/05/06 20:59:43 0Md4hOKa.net
>>254-255
数学で「しかし」とか「だが」みたいな逆接を表すことはできないね。
「だから」みたいな順接は表せるけど。
273:１３２人目の素数さん
20/05/06 22:05:54 JWppS464.net
数列を{a_n}って書くこと多いけど、{}だと集合を意味するから、意地悪に言えば数列の順番が無視される
(a_n)と直積の元っぽく書く方が好き
274:１３２人目の素数さん
20/05/06 22:38:21 RgvbXqWd.net
わかる
まあ{a_n|n∈N}と{a_n}_{n∈N}は別(一般の集合族も同様)のものとしてやれば解決するけど
275:１３２人目の素数さん
20/05/06 22:38:47 XkT2ioV0.net
たとえば
T：有限または無限集合
N⊆M：Mの部分集合
その部分集合族{N_t}(∃t∈T)
Nの元の族{a_t}(∀t∈T)
こんな風に書くことが多いから{}は譲れない
276:１３２人目の素数さん
20/05/06 23:01:38 bACj7Dr9.net
>>273
なんだよその量化子の使い方
{a_t}(∀t∈T)も大概だけど{N_t}(∃t∈T)は論外
277:１３２人目の素数さん
20/05/06 23:09:11 XkT2ioV0.net
>>274
(。´・ω・)ん?
{N_t}(∃t∈T)は
N_1,N_2,…,N_s(有限個)
の意味だが
∀a_tよりは{a_t}(∀t∈T)の方がましだと思うがね
278:１３２人目の素数さん
20/05/06 23:10:13 XkT2ioV0.net
いきなり論外とか突っかかってくる奴は死ね
死ねじゃなくて死ね
279:１３２人目の素数さん
20/05/06 23:11:05 XkT2ioV0.net
>>274
お前どれくらい数学出来るの？
専門は？
280:１３２人目の素数さん
20/05/06 23:13:16 XkT2ioV0.net
お前って
部分集合の記法で
∀a∈A⇒∀a∈B
を批判してたクズだろ？
数学くそ論とすーり論理学は消えろ
ここは数学板だ
281:１３２人目の素数さん
20/05/06 23:18:35 XkT2ioV0.net
おい論外くん
俺に有限基底の記法を教えてくれよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
それと有限生成された集合は有限集合であるかどうか語ってくれ
282:１３２人目の素数さん
20/05/06 23:25:27 XkT2ioV0.net
なんだ有限基底も即答できねえクズか
せいぜいググってわかったつもりになってろカス
283:１３２人目の素数さん
20/05/06 23:29:02 XkT2ioV0.net
しょうがねえな
条件は上のものとする
M=Σ[∃t∈T]N_t
このときtとしてsをとればMは有限生成されているという
もし存在量化子をつけなければこれを複雑に書くしかなくなる
そういう意味だ
わかるか？
お前はそれを論外と言った
その意味はわかるか？
能無し
284:１３２人目の素数さん
20/05/06 23:30:54 bACj7Dr9.net
お前かよ
285:１３２人目の素数さん
20/05/06 23:34:00 XkT2ioV0.net
因みに複雑化とはどういうことかというと
Σ[t∈T]N_tから有限個を選ぶとき
N_1_1,N_2_2,…,N_t_s
というように添え字が二重になる
これを解消するのが存在量化子だ
これに異論はあるか？
286:１３２人目の素数さん
20/05/06 23:38:43 XkT2ioV0.net
お前ってさ
人の意見を否定してばかりで
そのものの解説をしたり
別の案を出したりしないよな
否定するだけなら簡単だよな
野党くん
287:１３２人目の素数さん
20/05/06 23:39:56 RgvbXqWd.net
大輝くんなんで一々コテ外すの？
コテの意味ないじゃん
288:１３２人目の素数さん
20/05/06 23:42:50 XkT2ioV0.net
つまんね
289:粋蕎
20/05/07 00:43:09.35 E5y5v
290:H++.net
291:１３２人目の素数さん
20/05/07 01:44:17.61 1HyayO/h.net
想像以上に論外で大草原不可避
292:１３２人目の素数さん
20/05/07 11:11:42 wNYlSqPU.net
素数は1と自分自身以外では割り切れない数などといいますが
私はこの「割り切れない」という表現に違和感があるわけです
私にとって「割り切れない」とは計算結果（商）が有限の十進数にできないことなのです
例えば「1は2では割り切れるが3では割り切れない」などと言いたいわけです
小学校で割り算を習ったときはそういう意味だったと思います
そうですよね？？？
293:１３２人目の素数さん
20/05/07 11:22:28 92UtUlkK.net
>>268
それは気が付かなかった！
294:１３２人目の素数さん
20/05/07 11:49:47 JOZiEtSx.net
>>289
教程の話をするなら割り算は3年生で小数は4年生
3年生で割り算は「5わる3は1あまり2」という習い方をするから「小学校で～と思います」は誤った認識
数学的には「整数の中で」か「有理数の中で」かの違いであってどちらも問題はない
そんで記号のスレで用語の話はスレチ
295:１３２人目の素数さん
20/05/07 11:53:28 JOZiEtSx.net
>>291
s/有理数/有限の十進数として表示される有理数
296:１３２人目の素数さん
20/05/07 12:28:41 E5y5vH++.net
>>270
やはり数学では逆接は不要か
297:１３２人目の素数さん
20/05/07 12:39:16 20t8DqHk.net
>>270
帰謬法で「Aが成り立つ。しかしこれはBに矛盾する。」みたいな表現することはあるけどこれは逆接とは言い難いね
298:１３２人目の素数さん
20/05/07 12:42:08 E5y5vH++.net
有理数 - WikipediaURLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>>265
Wikipedia
> rational number は原義として 希: λογο? （ = 英: ratio、日: 比) の有る数という意味であり、a/b は b に対して
> a の示す比の値（a が b に占める割合）を意味する｡
> それゆえ「有比数」とでも訳した方がよいのではというのがしばしば話のネタにされる｡
出典は添付URL頁末へ
>>268 >>290
Wikipedia
> 有理数全体のつくる集合はしばしば、太字の Q で表す。これは最初にイタリア人数学者のペアノによって1895年に
> 「商」（英: quotient）を意味するイタリア語: quoziente に因んで表記された｡
出典は添付URL頁末へ
299:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/05/07 12:50:44 E5y5vH++.net
代数的数の集合は縦線入りAじゃったっけ？超越数は縦線入りTか？
実数かつ代数的数かつ無理数だけを表す記号は無いんか？
300:１３２人目の素数さん
20/05/07 15:51:40 gNpTbpAb.net
定積分
∫_a ^b f(x)dx=[F(x)]_a ^b
について考える。
左辺と右辺の形が統一されていないのが気になる。
そこで、
[∫f(x)dx]_a ^b=[F(x)]_a ^b
とすればどうだろう。
両辺の表記が統一されていい。
301:１３２人目の素数さん
20/05/07 19:38:42 92UtUlkK.net
普通に使うじゃん
302:山本大輝 ◆MR2ZPDP6w6
20/05/07 20:27:57 QUmIDKyP.net
?∀x∀y∃a(x+y=a)
?∀x+∀y=∃a (x,y,a∈Z)
?(∀x∀y∃a∈Z)x+y=a
?だと元が属する場所が何処かわからない
?だと式が見づらい
ゆえに?を提唱する
303:山本大輝 ◆MR2ZPDP6w6
20/05/07 20:35:59 QUmIDKyP.net
?だと否定も書きやすい
(1) ￢(∀x∀y∃z∈Z)x+y=z
(2) b+y=z (b∈Z) (1)
(3) b+c=z (b,c∈Z) (1)
(4) b+c=a (a,b,c∈Z) (1)
304:山本大輝 ◆MR2ZPDP6w6
20/05/07 20:38:12 QUmIDKyP.net
>>300
b+y≠z
b+c≠z
b+c≠a
でした
305:山本大輝 ◆MR2ZPDP6w6
20/05/07 20:59:37 QUmIDKyP.net
(∀x∀y∃z∈Z)x+y→x+y=z
￢((∀x∀y∃z∈Z)x+y→x+y=z)を示す
(1) (∀x∀y∈Z)x+y
(2) ￢(∀x∀y∃z∈Z)x+y=z
(3) a+y≠z (a∈Z) (2)
(4) a+b≠z (a,b∈Z) (2),(3)
(6) a+b (a,b∈Z) (1)
このとき(6)において
(7) c:=a+bと定める (a,b,c∈Z)
(8) a+b≠c (a,b,c∈Z) (2)
×
(7),(8)
ゆえにタブローが閉じているので命題は成立する
というように数学を真理の木で書き直す作業をしている
計算問題には適用するのが難しいのですべてを書き直すことはできないと思うが
矛盾が浮き彫りになるので命題の理解の助けにはなる
306:１３２人目の素数さん
20/05/07 23:42:41 mxVxwRMu.net
3//2
ルート３
307:１３２人目の素数さん
20/05/07 23:52:29 mxVxwRMu.net
√3//2
こうした方が良いか
>>221なら
√5//3と3√5で区別できるし
3√5//3だって書ける
308:１３２人目の素数さん
20/05/08 01:35:03 6jkzXjCt.net
逆接を数学的に扱えないか考えたことがあるんだよね。
（AしかしB）かつ（BしかしC）のときA=Cと言えるか？
２説が対立しているならA=Cと言えるけど、説が３説以上あるならA=Cとは限らないんだよなあ。
AもBもCも全て別の説の可能性がある。
309:１３２人目の素数さん
20/05/08 02:14:58 WmDpVhCu.net
3月の宿題で(1)のみ正解の数弱@shukudai_sujaku
昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、
学コンBコースが 1/1 = 100% ，
宿題が 3/10 = 30% でした！
宿題の勝率が低すぎると思うので、
これからは一層精進していきたいです！
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
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310:１３２人目の素数さん
20/05/08 03:00:58 9xjII5Nu.net
>>305
「AしかしB」の真理値はどうなるのだろうか？
(例)
「AしかしB」は、Aが真であることを前提とした言及だから、Aが偽なら「AしかしB」とは言えない。よって偽
Aが真でBが偽なら当然「AしかしB」とは言えない。よって偽
AとBがともに真である場合のみ「AしかしB」は真となる
すなわち「AしかしB」は「AかつB」と同じものである
311:１３２人目の素数さん
20/05/08 11:46:36 +uVo2gIx.net
A∧B をわざわざ言い換える必要ない
312:１３２人目の素数さん
20/05/08 12:32:58 NqJXFQ/W.net
推論の話から逸れて命題の話が始まっとりますが
313:１３２人目の素数さん
20/05/08 18:08:34 79Tk8TqW.net
>>299
つsuch that (略してs.t.)
というかこういうのは大一でちょろっとやらないのか？
314:山本大輝 ◆MR2ZPDP6w6
20/05/08 18:16:26 VeCIxYvH.net
人間であるしかしサルでない
サルであるしかしチンパンジーでない
人間であるしかしチンパンジーでない
Aしかし￢B
Bしかし￢C
Aしかし￢C
あんまり意味ねえな
ならばと同じだ
しかしの後に否定形がくるっていうのは考えた？
315:山本大輝 ◆MR2ZPDP6w6
20/05/08 18:17:57 VeCIxYvH.net
>>310
何が言いたいのかわからない
316:山本大輝 ◆MR2ZPDP6w6
20/05/08 18:21:40 VeCIxYvH.net
人間はサルでないことがわかっている
その上で人間がチンパンジーでないことを付言する意味がない
ゆえに接続詞のしかしの意味がない
317:山本大輝 ◆MR2ZPDP6w6
20/05/08 21:12:26 VeCIxYvH.net
>>311
違うな
人間であるしかしサルでない
サルでないしかし猫である
人間であるしかし猫でない
Aしかし￢B
￢BしかしC
Aしかし￢C
偽ではない三段論法だから
何かには使えそうな気もする
318:山本大輝 ◆MR2ZPDP6w6
20/05/08 21:16:51 VeCIxYvH.net
じゃあ人間とは何だ？
という問いには答えられないから
意味ないかな
人間は動物である
動物は死ぬ
人間は死ぬ
こういう説得力がない
319:山本大輝 ◆MR2ZPDP6w6
20/05/08 21:21:16 VeCIxYvH.net
人間であるしかし眠らない
眠らないしかし死なない
人間であるしかし死ぬ
う～ん誤謬のもとになりそうだからこの推論は推奨できない
というか間違っている
A→￢B：偽
￢B→C：真
A→￢C：偽
320:山本大輝 ◆MR2ZPDP6w6
20/05/08 21:29:45 VeCIxYvH.net
いや違うな前提が
A,Bが真でCが偽であるとすれば
A→￢B：偽
￢B→C：真
A→￢C：真
善人は暇がない
暇がないとカネがない
善人はカネがある
う～んｗ
善人は暇がない
暇がないとカネがある
善人はカネがない
ということでこの三段論法は真だ
しかし
カネのあるなしでものは語れないってことだｗ
321:１３２人目の素数さん
20/05/09 12:51:40 sxa58FyS.net
人間はサル
322:１３２人目の素数さん
20/05/09 22:21:13 q/SaRl96.net
数学では２説が対立している状態ってないからね。
日常生活ではしょ�
323:ﾁちゅうだが。 英語とか現代文なんかで、順接には▷、逆接には◁を入れて読んでいく記号的な読解法というのがある。 そこから派生して、逆接というものを記号論理的に扱えないかという発想も出てくるわけだけれども。
324:１３２人目の素数さん
20/05/10 00:50:43 qkj3s3WI.net
数学の文脈で「しかし」というと
「2は素数だ「しかし」奇数ではない」
のような例外的な場合にでてきますね
325:１３２人目の素数さん
20/05/10 00:54:26 qkj3s3WI.net
もうひとつ例を思い付いた
「偶数集合は整数集合の真部分集合だ
「しかし」両者の濃度は等しい」
この「しかし」は意外性の表現か？
326:１３２人目の素数さん
20/05/10 02:45:11 4gXu2cwR.net
背理法で証明する時は「しかし」は使うでしょ
〇〇が成立する。しかし、それは仮定に矛盾する。って感じに。
327:１３２人目の素数さん
20/05/10 03:30:02 7b7fXGsi.net
順接と逆接に加えて、仮定条件と確定条件というものがあって、２×２＝４通りあるんだよなあ。
順接仮定条件、（もしA）ならばB
逆接仮定条件、（仮に）AであってもB
順接確定条件、AだからB
逆接確定条件、AしかしB
仮定条件っていうのはAの部分が未定であるのに対して、確定条件っていうのはAの部分が既定っていうか既に確定している。
328:１３２人目の素数さん
20/05/10 03:34:13 7b7fXGsi.net
訂正
（誤） 順接仮定条件、（もしA）ならばB
（正） 順接仮定条件、（もし）AならばB
329:１３２人目の素数さん
20/05/10 06:47:40 2jZbYmc4.net
で？
330:１３２人目の素数さん
20/05/10 10:49:13 5+5oAP0k.net
確定条件っていうのは、自然言語ではAが起きてしまったり、決まってしまったときに使う。
仮定条件っていうのは、自然言語ではまだAが起きていなかったり、決まっていないときに使う。
数学的に考えると、これは仮定条件のときはAが真か偽か不明のときで、確定条件のときはAが真のときと言って良いのではないだろうか。
数学では時間的変化によって自然に決まるということはないから、このように考えるしかないように思う。
331:１３２人目の素数さん
20/05/10 11:45:25 2jZbYmc4.net
だから？
332:１３２人目の素数さん
20/05/11 00:09:27.45 bfzB5c+5.net
「だから」と「ならば」は既に数学記号としてあるわけであって、新しく作るとすれば「しかし」と「であっても」だね。
「しかし」というのは、
・論理的な流れがあって、それが打ち切られるというか、遮られる。
・「AしかしB」とあった場合に、Bのほうが重要な内容である。
という性質を持つんで、大きく言えば「かつ」の一種のなかもしれないが、何らかの有益な内容を含んでいる可能性もある。
「AしかしB」の記号としてはA◁Bでも良いのだが、これだと左右入れ替えができないので、A▷|Bが良いんじゃないかと思う（実際には▷と|をくっつける）。
333:１３２人目の素数さん
20/05/11 00:14:25 bfzB5c+5.net
>>320と>>322の「しかし」は「ただし」と言い換えられるので逆接ではないかな。
>>321の「しかし」は自分も意外性を表しているように思うね。
334:１３２人目の素数さん
20/05/11 12:37:53 HjcYFKQO.net
結局お前が言いたいのは「『しかし』だけでなく『であっても』も記号がほしい」ってことか？
ならそもそも「しかし」や「であっても」を表す記号がほしいモチベは何だ？
335:１３２人目の素数さん
20/05/11 16:15:54 OROSQ3vr.net
「各点収束するが一様収束しないことを示せ」
という命題は一種の逆接だがこれは
「各点収束と一様収束は同値ではないので区別する必要がある」
ことを強調している
このことから逆接は証明の本質的なものというより
むしろ教科書的な理解の為のものである場合が少なからずある
少なくともこの様な場合無理に共通の記号を作る必要はあまりない
論理には関係ないので普通に書けばいいと思う
336:１３２人目の素数さん
20/05/11 18:53:38 TaI75wmr.net
>>330
それは>>328に書いたとおり、「しかし」は２つの性質を持っているために、ただの「かつ」とは違う有益な内容を含んでいる可能性があるということ。
「しかし」は大きく言えば「かつ」に含まれるのかもしれないが、「であっても」もそうだと言い切れる保証はない。
「であっても」の記号としては、A＞|Bが良いんじゃないかと思う（実際には＞と|をくっつける）。
337:１３２人目の素数さん
20/05/11 19:39:48 HjcYFKQO.net
>>332
ちょっと何言ってるか分からないんだけど、その記号が数学やる上でどう必要になるんだ？
338:１３２人目の素数さん
20/05/11 19:56:24.14 W6pkQGTk.net
今ある数学を新しい記号で表すってことじゃなくて、新しい記号を導入することで新しい数学ができるって話なんだが。
計算だったら日常生活で使う計算よりもはるかに複雑な計算を数学ではしているけれども。
論理学の世界っていうのは、日常で使っている論理より狭い世界しか扱っていないわけ。
これを広げていこうと考えるのは当然だと思うんだが。
339:１３２人目の素数さん
20/05/11 21:06:02 HjcYFKQO.net
>>334
やりたいことが新しい非古典論理の提案なら論理学のスレの方が適切かもな
数理論理学（数学基礎論） その14
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
論理学・集合論 [無断転載禁止]©2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(philo板)
340:１３２人目の素数さん
20/05/11 21:36:24 FABjWISR.net
非古典論理の一分野として「逆接論理学」という分野ができるのか。
それとも数学にはならないで、数学並みの精密さを持って議論をする方法ができるのかは今のところ検討がつかないな。
341:１３２人目の素数さん
20/05/11 21:43:28 6bE0vNzq.net
どっちにしろスレチ
342:１３２人目の素数さん
20/05/11 23:39:22 4k3m/zJi.net
横山やすしスレ
343:１３２人目の素数さん
20/05/11 23:46:09 OROSQ3vr.net
敢えて書くなら※か
補足注という意味で
>>321 の例だと
偶数集合は整数集合の真部分集合 (※ 両者の濃度は等しい 包含関係と濃度の順序は必ずしも一致しないので注意)
344:１３２人目の素数さん
20/05/12 06:16:07 gmSQkuCI.net
>>232
「ならば」と「だから」、「であっても」と「しかし」の違いってある？
しかも「であっても」も「しかし」も、結局「かつ」じゃない？
要は、なんとなく「AならばB」（Aかつ￢Bということはない）
と思ってるところに「Aかつ￢B」という場合が見つかった時
「AであってもB」「AしかしB」といってるだけないの？
それ、心理としての違いであって、論理としての違いではないよね？
345:１３２人目の素数さん
20/05/12 07:09:14 gu+hKAXv.net
著者の主観を記号にするとか、迷惑。
主観が不要とは思わないけども。
346:１３２人目の素数さん
20/05/12 13:23:48 JLaGpA6f.net
本人がやりたけりゃ好きにして良いんじゃない？
作った結果が興味を引けば仲間も得られるだろ
他人にやらせようとするだけじゃ問題外だが
347:１３２人目の素数さん
20/05/12 19:00:55 7GDKXo0T.net
新しい数学の構築なんてはスレの趣旨を著しく逸脱してるので好きにしろとは言えない
348:１３２人目の素数さん
20/05/13 09:02:30 FfSmLpau.net
1億2345万6789を123,456,789と表すのをやめて、1,2345,6789にする
349:１３２人目の素数さん
20/05/13 12:41:38 2s6RkAea.net
本質的にはどうでもいいことだな
350:１３２人目の素数さん
20/05/13 21:32:24 VbKELRxg.net
マイナスの個数表記
|x＋x＋x＝|×3
－x－x－x|＝|÷3
|－x－x－x＝÷3|
＋x＋x＋x|＝×3|
|→＋n個
－n個←|
例
(|→÷x)＋(×3y←|)×(÷3z←|)
351:１３２人目の素数さん
20/05/13 21:47:21 VbKELRxg.net
↑自レス 矢印いらないわ
352:１３２人目の素数さん
20/05/14 00:39:36 caQcUlxj.net
※1→＋→×→^
※2→－→÷→log
※1＝＋の前の計算
※2＝－の前の計算
|(※1)x(※1)x(※1)x＝|x^0＋x^0＋x^0＝|＋3
(※2)x(※2)x(※2)x|＝log0(x)＋log0(x)＋log0(x)|＝|－3
※1計算記号＝
※2計算記号＝
353:１３２人目の素数さん
20/05/14 01:30:21.36 7+b4G8L8.net
意味が分からないので文章で説明してほしい
354:１３２人目の素数さん
20/05/14 06:02:49 wmtQoKkt.net
そう言えば演算順序異議が挙がった時に
逆ポーランド記法、逆ポーランド記法喧しいのが居たのを思い出した
素人には 8÷2(2+2) を16と答える馬鹿が居るらしい
ｽﾚﾘﾝｸ(prog板)
355:１３２人目の素数さん
20/05/20 19:53:37 YVAlByWI.net
>>350
意味分からなかったから反応しなかったけど、そこの誰かってこと？つまらないからそんなところ覗かないけど
>>349
346 348 はスルーでok 言葉にしたら初心者レベルの簡易な話だから問題としてあえて答え言わないでおく。暗号解読してみてくれ。答え呆気ないから
356:１３２人目の素数さん
20/05/22 20:36:48.19 XXY2Awi/.net
暗号解読した
＋→×→^ と |→＋n個がキーで
|x+x+xと囲む事でx*x*x=x^3=|x×3に化ける
式の最初だけを見るようにすれば
|x+x+x=|x×3
-は逆元をとる対象で|のつく位置が最後になる
-x-x-x|=x^(-3)=|x÷3
あとは意味わからん
もっともこれらがある程度原型を留めつつ一般に成り立つかは要証明だが
(|xxxxx=|yyyy => xxxxx=yyyy的な何かしらの法則)
とゆうか妙に上から目線だがこれで「理論」完成させてから言えや
既に多変数を一変数として一度に操作する記号もあるんだから(指数含めて)
これで群の列でもつくれば面白そうではあるが
このままではただのゴミ
357:１３２人目の素数さん
20/05/23 14:01:31 h+S1OuGh.net
>>352
>とゆうか妙に上から目線だが
すまんレス見返したら確かに上から目線だった
適当に書いたらこうなってた
解読について
レスの半分くらいも理解してないけど書かれたそこまで難しいものでない
理論というわけでなく、ただの単純な記法と数字の原則の話
新しい理論というなら新しい単元とでも言った方が近い
とりあえず申し訳ないが不正解ということ
※1→＋→×→^ は
＋のn｢個｣で×の｢値｣、×の｢個数｣で^の｢数値｣という数の原則
その原則に則って、？のn｢個｣＝＋の｢数値｣となるような？＝※1を想定する
※2→－→÷→logも同様
半円4等分した図の右側2つに＋－、×÷をその向こうに^logを書き込んで、これを普通の計算とする。＋の前、左側1つ目、数(実数)に満たない場所、亜数と呼べる領域にどんな計算を想定できるかということ
だから原則とか新しい単元とかであって理論の理の字のレベルですらない。あって当然のものを発見した程度のもの
ただのゴミは仰るとおり、理論完成させてからは理論という理論もない
↑のレスは※1※2の計算記号を考えて欲しいってそもそもの書き込みだった
暇だったらもう少しこの暗号について考えてみてくれ
358:１３２人目の素数さん
20/05/23 14:12:45 oUoc5TkE.net
>>351が大輝くんでしたーってオチだったらめっちゃおもろい
359:１３２人目の素数さん
20/05/23 15:08:08 qHrUYt3d.net
－→÷→の次は流石にlog�
360:ｶゃないよな
361:１３２人目の素数さん
20/05/23 15:52:10 h+S1OuGh.net
|は個数を表記するための数列a-∞→a-n→a-2→a-1→a0→a1→a2→an→a∞右下に添えるものを簡単に表記したかった
正側の1つ上は単純に個数(＋の数列)で表現できるけど負側は例えば－がn個繋がったら÷とかにはならない。しかし計算記号は個数の話しだ。ということはマイナスの数列(マイナスの個数)のはずということで、個数→数値変換の用途のためだけに提案した
362:新しい暗号考えた
20/05/24 20:40:43 D1Bi7RO0.net
｢暗号｣解読してみてくれ
半円4等分、右側2つを順に＋－、×÷としそれぞれA(＋)B(－)、C(×)D(÷)とする
半円4等分、左側2つ、順にそれぞれa(正)b(負)、c(正)d(負)とする
この時、ABCDabcdはそこの段階の数字ではなく計算記号である
まず
|＋＋＋＝|×3 は |AAA＝|C3 と表す
－－－|＝|÷3 は BBB|＝|D3 となる
ちなみに|－－－＝÷3| … |BBB＝D3|
今回の主旨は↑のような処理をして－になるものを探すこと
例えば|dddなら
|ddd＝b3|
b3|＝|B1(←|－1)
↑項の個数が1個なので上の数値1
とこのように－1になる。しかしこれではどんな設定をしても－1にしかならない。自由な－数になるものを探したい
ここで始めの|dddだが、このdの間に入っている計算記号(計算記号を繫ぐ計算記号)は何だろう？
|d(d)d(d)d と(d)の計算記号で繋がっているのか？
|＋＋＋の場合は|＋(＋)＋(＋)＋ と(＋)だが|×××の場合は|×(×)×(×)× なのか？
否。－n個←|→＋n個 と始めに深く考えず書いたが、思いがけずその通りで←|→は項の個数を表記するための方法。なので←|→のアルファベットの繋がりは(＋)で繋がっているのだろう(|B3などは(×))
ddd＝d(＋)d(＋)dの仮定のもと
例えば|d(×)d(×)dを考えてみる
|d(×)d(×)d＝B3|(←－3|)
↑先ほど(＋)だとbだった、根拠のない予想だが(×)だと1つ飛ばしと考えた
計算結果B3|
なので始めの|d(×)d(×)dをd(×)d(×)d|にすれば|B3＝実数の－3になる(＋項(個数)になる)
とこのように－数は作れたが、これはあくまでアルファベットの個数＝－数で、自由な－数ではない。主旨の本当の求めるところはアルファベットの数値＝－数となるもの
363:新しい暗号考えた
20/05/24 20:41:34 D1Bi7RO0.net
では今度はb(×)b(×)b|
b(×)b(×)b|＝|D3
|D3(←|÷3)＝BBB|(←－－－|)
今度は|b(×)b(×)b
|b(×)b(×)b＝D3|＝|BBB(←|－－－)
このとき結果に出た|－－－とは何？
例えば|－10－10－10＝÷3|
なので|－－－＝|－x－x－x
自由な数を設定できる
とxという自由な数で－数を実現できた。
つまり主旨の目的を満たすものは|b(×)b(×)bである。これ面倒くさいから|b^3と書こう。あと|BBBも|B3と書こう
この|b^n＝|B×n、bとBの自由な数値(↑でBの方はxとしたのでbの方はy→)yとxがある程度対応してるのだろうが、どういう風になっているのだろうか
それはさておき主旨は果たせた
この時使ったBは計算記号－、Dは÷
ではbとdの記号を考えたい
ここで適当で無責任な提案。dはさておき、bの計算記号をこの記号にするのはどうだろう
｢ i ←これ ｣
始めに書いた
|aaa＝|x^0＋x^0＋x^0＝|＋3
bbb|＝log0(x)＋log0(x)＋log0(x)|＝|－3
から
｢ i＝log0 ｣
iとは何を表すのかさっぱりわからないが文句が出れば違う記号にしよう
ひとまずスレどおり、新しい数学記号の提案をしてみる。半円4等分左側の1つ目の負側を｢ i ｣とするのはどうだろう？
この仮に提案した｢ i ｣を使って今回の主旨を書く
i^n＝－n
または
(yi)^n＝－nx
この式の意味はまったくさっぱりわからないが面白いものに使えたら�
364:ｵい 提案した｢ i ｣だがこれには特に意味はない。もう一度言う。特に意味はない さてここまでが暗号だが解読してみてくれ
365:１３２人目の素数さん
20/05/25 07:51:48 oQWtwrui.net
修正(とage)
x^0＝＋1
x^0＋x^0＝＋2
x^0×x^0＝＋1
log0(x)≠－1
log0(x)＋log0(x)≠－2
log0(x)×log0(x)≠－1
とすると、1つ飛ばしと予想した計算間違い
元
|b^3＝D3|＝|BBB
正
b^3|＝D3|＝|BBB
↓訳
元
|log0(x)×log0(x)＝÷2|＝|－2x
正
log0(x)×log0(x)|＝÷2|＝|－2x
1つ飛ばしは入れ替わらないよう
それと主旨の式を
i^n|＝|－n
としたが一番上の式x^0×x^0＝1^2＝1×1、と＋から見ると左側1つ目が1に見えることから
i^n|＝|－1で
(xi)^n|＝|－x'(←－x^n)かもしれない
この式なら前の式より意味がありそう
なんとなく未知の何かと整合性が取れ、さっぱりわからないが何かの正体を示唆するような未知の感覚がある
そうすると半円4等分左側1つ目負側の記号を｢ i ｣としたが
ただのそこの位置の記号なら－1や÷1なら
－1×n＝|－1×n
÷1×n＝|÷1×n
という風に(－÷が)プラスの数例(＋項)に属すので i^n| と iの記号で－項に属するのは基本的な負側の計算記号と違う
なので、｢ i ｣は｢ log0 ｣であるとともに｢－項の記号化｣でもあるよう
｢－項の記号化｣という記号もあるのか…－項というのは計算記号を繫ぐ計算記号が(＋)ではなくて(－)ということだから計算記号の合成ということなのだろうか？
366:１３２人目の素数さん
20/05/25 08:26:19 CAsqqzur.net
x(※1)x…(y回繰り返す)…(※1)x=x+y
ってことだろう
不要だけど書いておくとhaskellにモナド則を満たさないモナドインスタンスを作ることができて
でもそのせいで最適化によって値が変わってしまう例ってところからアイデアを取ってきたんだけど
どうやら(※1):N×N->Nとすると結合則を満たさないようだ
^がありなら結合則いらないのかもしれないけど
それでいいなら右の値を捨てて左の値に+1する関数だな
なんだか力学系と関連づけられそうだけど
そうすると記号を導入する意義が…
367:１３２人目の素数さん
20/05/25 10:47:39 oQWtwrui.net
>>360
それだと新しい記号作らなくてもかけ算で表現できるので必要性はないと思う。
半分も理解してないけど、かけ算とか関数だと思ってるのは理解できた
そうではなくかけ算でもたし算でも累乗でも、実数では表すことのできない数と計算、実数に満たない亜数、たし算の前、個数でたし算を作るもの、が※1
－n個←|→＋n個も関数ではなくただの数列の１つの表現法
上のレスとか、ヒントというよりもろ答え書いてるようなものだけど、表現を駆使したし伝わると思っても伝わらないものなのか…
368:１３２人目の素数さん
20/05/25 10:49:09 oQWtwrui.net
そうではなくかけ算でもたし算でも累乗でも｢なく｣、
369:１３２人目の素数さん
20/05/25 11:41:33 kOBzFn8H.net
文法と意味が明らかでなければ伝わらないよ
370:１３２人目の素数さん
20/05/25 13:01:12 oQWtwrui.net
>>363
自分では分からないけど、かなりひどいということか…
↑文ね
371:１３２人目の素数さん
20/05/25 13:28:31 kOBzFn8H.net
日本語の話をしてはいない
新しい表現を提案するなら、
どのような表現がルール上で可能であって、それらがどういう意味を持つかをまず明らかにしなさいと言っている
まさか「オレの考えた記号にオマエラ意味をつけてくれ」ってことではあるまい
372:１３２人目の素数さん
20/05/25 17:06:18.42 oQWtwrui.net
>>365
意外とむずかしそうだな
１から噛み砕いて、表現のルールとか、そのルールごとの細かい意味とかか…
意味に関しては表現していたつもりなんだが漠然と大局的過ぎていたかな
少し考えてみるけど、下書きできなかったら投下しない
とりあえず暗号としといて欲しい
373:１３２人目の素数さん
20/05/27 17:55:53.82 MZ4Y5XTP.net
>>360 だけど 念のため言っておくと (※1):N×N->N っていうのは自然数二つをとって自然数一つ返す関数(二項演算子)として書いた 分かりやすくはなかったな >>346 氏の説明は分かりにくいし数学として詰めが甘いのは気になるけどアイデアそのものは面白そうだとは思う 何というか自分は巨大数みたいなイメージで 新しい記号を既存のものから作ってそこから更に新しい記号を作っていくことで、ある種のワープ航法というか、それで桁が吹っ飛んでいく そういう試みとは逆方向に既存の四則演算を生成する何かを作ろうとしていると読んだのね でもなんか意味不明なんだよね…
375:１３２人目の素数さん
20/05/29 14:37:20 wOeu2uwk.net
行列の積で成分同士をそのまま掛けるアダマール積というのがあるんだけれども、ベクトルも行列の一種と見なしてベクトルのアダマール積を導入する。
そうするとベクトルの積は内積、外積、ディアド、アダマール積の４種類になるかな？
376:１３２人目の素数さん
20/05/30 07:58:29.71 zlIoiJE8.net
「上に凸」「下に凸」を他の表記にしたい。
377:１３２人目の素数さん
20/05/30 09:08:43.29 XMH3pFCF.net
凹関数
378:１３２人目の素数さん
20/05/30 13:07:17.09 0rYOfN3S.net
ディアドは漢字では二項積って呼ぶべきだな。
外積とテンソル積と呼ぶと混乱の元になる。
アダマール積は漢字では要素積って呼ぶべきだな。
379:１３２人目の素数さん
20/05/30 13:14:22 0rYOfN3S.net
ディアドは「ベクトルの間に何も挟まずに並べて書く」というのが、記号としてはちょっと分かりにくいよなあ。
ディアドを表す記号というのがあっても良いかもしれない。
380:１３２人目の素数さん
20/05/30 13:20:35 5nnh00zV.net
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381:１３２人目の素数さん
20/05/30 15:39:37.81 MX6F9pLf.net
dyadの２つのDからディアドの記号を作るのがいいかもしれない。
URLﾘﾝｸ(o.5ch.net)
382:１３２人目の素数さん
20/05/30 16:43:31.63 B53VPd6a.net
テンソル積やクロネッカー積と区別する必要が分からん
外積はダメだね
要素積は賛成
383:１３２人目の素数さん
20/05/30 17:17:48.00 LlGyfuWv.net
既にある「成分ごとの積」で十分じゃねーか？
直積集合に成分ごとの演算を入れるという一般の枠組みがあるし
その場合ベクトルと思う必要すらない（ただのn組）
二項積はそれこそ二積でいい気がするが……ああそういや２ベクトルってあるじゃん（違うものだっけ？）
384:１３２人目の素数さん
20/05/30 18:28:32.10 SctQoMRV.net
ベクトルの内積や外積の記号の ・ や × は改良すべきだろ。
前後関係の意味で間違うことはないと思うが、積の記号と同一なのはやはり頂けない。
385:１３２人目の素数さん
20/05/30 19:16:01 sk7xAq7n.net
なんでよ
386:１３２人目の素数さん
20/05/30 20:00:29.36 pQetrgNk.net
ディアド＝二項積
アダマール積＝シューア積＝要素積＝成分積
で良いんじゃね？
387:１３２人目の素数さん
20/05/30 20:21:32.90 pQetrgNk.net
>>377
内積 a・b
外積 a×b
ディアド abまたはa⊗b
要素積 a○b
と文脈抜きで記号だけで全て区別できるのに、わざわざ変える必要があるのだろうか？
388:１３２人目の素数さん
20/05/30 20:38:26.65 LlGyfuWv.net
>>380
群と可換とかの代数系みたいに閉じた二項演算でもないのに「積」って言われてもな。
しかもふつうの積と同じ記号使いやがってファッキンガーイ！
って意味じゃないのか？
389:１３２人目の素数さん
20/05/30 21:19:04 lPcXqqS9.net
そう思うんなら、新しい記号を提案すればいいんじゃないのかな。
このスレは数学記号を考案するスレなんだしさ。
390:－n←|→＋nの者
20/05/31 03:13:32.89 1OK3Vh6R.net
>>367
遅レスすまん
面白いと思ってくれることについて正直に嬉しい
確かに数学者って計算とか証明とか複雑な論理が好きだから｢ルール｣既存の定理や理論を組み合わせて大きい物を造る方が好きな人が多いんだろうなと思う
自分は物理が好きなんで数学とか数字の原理とかシステムの方に興味が向いている
どちらも面白いもの造れたら面白いし、大きな物でもシンプルで完結的なものだと小さい物好きの自分でも面白いと感じる
まだ解決編を書けてない…どころか取っ掛かりもないけど、書けたら分かるようにして投下しておく
あと余談だけど、この件に関連したネタが1、2個あるけど流れがあれば投下する、したい
流れがなければ投下しないけど
391:１３２人目の素数さん
20/05/31 04:01:55.30 jmDaxg5d.net
物理のひとってやたら計算とか数字とか式が好きなわりに形式言語には明るくないイメージがある
392:１３２人目の素数さん
20/05/31 06:27:39.16 3YhUBt3j.net
>>383
ひとつ教えて欲しい
縦棒だけ書いたら何を表す？
393:１３２人目の素数さん
20/05/31 13:54:48 opsS+9f1.net
新しい内積と外積の記号を考えてみたよ。
左が内積の案、中と右が外積の案。
sssp://o.5ch.net/1o1ds.png
394:１３２人目の素数さん
20/06/01 18:16:56.44 KXbrTVj7.net
複素数の内積も導入してほしいな。
α・βか(α,β)
395:|人間
20/06/01 23:51:58.85 MDQOicP6.net
>>385
|→＋個数で
－個数←|なので
|だけだと個数0(なし)&項を書けない
………
……
…
と書いたが…
棒の左側←|、マイナスの個数←|だと思ってたけど－ではなかった
(－)(－)(－)←|→(＋)(＋)(＋)
ではなくて
何とかの個数(a)(a)(a)←|→(＋)(＋)(＋)プラスの個数
|x(＋)x(＋)x ←xを3個用意します
x(a)x(a)x| ←xが3個あります
|→項を増やす(株植え)
項をわける(株分け)←|
…
……
………
なので
|←これは、半円の1番目左(a)と右(＋)の境界を表すもののよう
それと、(a)(a)(a)|＝(c)3| だと仮定すると、＋＋＋|＝a3|で、＋＋＋|＝×3|と書いたのは間違いだった
つまり
|＋＋＋＝|×3
－－－|＝|÷3
＋＋＋|＝a3|
|－－－＝b3|
↓
左側に移動←|→右側に移動
という意味でもあるよう
|単体では使えない
ついでに蛇足だけど|x|の絶対値とも関係ない
396:１３２人目の素数さん
20/06/01 23:56:46 MDQOicP6.net
>>388
あ
397:、ミス 始めの方意味不明になってしまった
398:１３２人目の素数さん
20/06/02 00:04:50.57 hfqlPygz.net
意味不明は全部じゃないのか
399:１３２人目の素数さん
20/06/02 04:29:35.48 kxqNN22N.net
>>390
ハゲドー
400:１３２人目の素数さん
20/06/02 05:38:57.91 qQsZvjSP.net
>>388
責めて或る程度の段階まで出来上がってから提起してくれんと､
誰も有意義or無意義の評価感想どころか成立or不可の評価感想も言えんで御座る｡
提起要項が一向に分からない説明だ。提起の事由や目的と言った何がしたいのかについては全く不透明｡
401:１３２人目の素数さん
20/06/02 13:03:20 lu0YtqDw.net
日本語が不自由じゃな
402:１３２人目の素数さん
20/06/03 00:14:05.87 lt2NF7S4.net
(αβ¯＋α¯β)／2を複素数の内積とすれば、複素数にも内積が導入できるんだよなあ。
403:１３２人目の素数さん
20/06/03 00:25:03 VkvJF3Uh.net
何に使うんだ？
404:１３２人目の素数さん
20/06/03 00:35:13 9OtdOpxv.net
ベクトルの内積と同じ程度には使えるね
405:１３２人目の素数さん
20/06/03 01:08:17.23 SoWvP8oK.net
Re(α~β) は見かけるといえば見かける気もするが
記号を別に作る必要があるほどかというとそんな気はしてこないな
∠βαγ=arg((γ-α)/(β-α)) くらいにはそのままで意味が通じる要素だ
406:１３２人目の素数さん
20/06/04 10:18:28.67 Jh+B9ACO.net
逆にベクトルに複素数みたいな積（回転積とでも呼ぶか）を導入することはできないのかなあ？
407:１３２人目の素数さん
20/06/04 12:07:07 lvTOpfog.net
低レベルだなあと見てたけどやはり多元数を聞いたことすらないレベルか
408:１３２人目の素数さん
20/06/04 15:08:51.06 hYLmjYDz.net
多元環 algebra って何で代数の代表みたいな名前なんだ？
409:１３２人目の素数さん
20/06/04 16:22:10.34 Gb56P372.net
代数学が環論だったころの名残じゃないか？知らんけど。
410:ボウニンゲンさん
20/06/04 16:46:25.11 0KWfMPl6.net
今見たウィキ知識だけど
所詮a＋bi＋cj＋dk
複素^2 複素^3 複素^4 でしょ
＋→個数→×→個数→^じゃなくて
^1→1個→^2→1個→^3→1個→^4であって個数の計算層上昇じゃない
グラフで虚数＝2次元方向、cj＝3次元方向で表現できるだけで、自分が言ってるのは個数の包括(体？)の話でグラフの方向では表せないと思うんだけど
411:１３２人目の素数さん
20/06/04 18:27:38.88 Gb56P372.net
日本語でお書きください
412:ダニンゲンさん
20/06/04 19:34:26 RsR2G+yc.net
a＋bi＋cj＋dk
実数^1(数直線1次元) 複素^2(数直線2次元) 複素^3(数直線3次元) 複素^4(数直線4次元)
|×＝|^1
|××＝|^2
|×××＝|^3
|××××＝|^4
で全部×→^でしかない
自分が言ってる計算層というのは
|aaaaaa＝|＋6
|＋＋＝|×2
|××××＝|^4
計算自体が変わる
これが個数→数値
^が1個2個3個、直線、平面、立体と同じ働きのもの(^なら次元)の個数が増えるんじゃなく、1次元～多次元(^1～^n～^∞)まとめて上の層の数値となる＝働きが変わる
この説明もダメ？
413:１３２人目の素数さん
20/06/04 19:37:32.34 RsR2G+yc.net
|aaaaaa＝|＋6
|＋＋＝|×2
|××××＝|^4
a→＋→×→^
数直線
|×＝|^1
|××＝|^2
|×××＝|^3
×→^(1,2,3)
414:１３２人目の素数さん
20/06/04 19:45:09.45 lvTOpfog.net
何が起こってるか分からないんだけど自意識過剰ということかな
415:１３２人目の素数さん
20/06/04 20:06:54 Gb56P372.net
ただの荒らしとかわらん
416:１３２人目の素数さん
20/06/04 20:55:06 piFqMHzK.net
計算が変わると言いつつ
１つも計算してない
記号で遊んでるだけ
417:|→ダ
20/06/04 21:36:13.08 8ELQiNXg.net
理論なら計算だけど、原理の話だから
最初に初歩的とか単純と
418:かって断ったんだけど、難しく考えすぎだから分からないんじゃない？ 頭いい人ほど難しく考えるから ようするにここの住人は頭いいってことね
419:１３２人目の素数さん
20/06/04 21:53:50.80 lvTOpfog.net
>>409
鬱陶しいから名前統一しろ
420:１３２人目の素数さん
20/06/05 00:47:14.81 kbtIZGX+.net
ベクトルの内積の記号をそのまま流用すればいいわけだから、複素数の内積は新しく記号を作るというレベルの話ではない。
複素数の内積ってエルミート内積っていうのがあるらしいんだね。
421:１３２人目の素数さん
20/06/05 03:06:30.04 dgkTz1ol.net
以降線型代数未履修の奴は内積の話題禁止な
422:１３２人目の素数さん
20/06/05 07:39:22.70 TiUwHmax.net
>>405
では問おうか
既存の「ハイパー演算子」と比較して、「改良」された点は一体どこにあるか？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
423:ダニ
20/06/05 09:36:26 eAuCNYlC.net
>>413
ハイパー演算子(Wikipedia)
ハイパー演算子 (hyper operator) は、加算、乗算、冪乗を一般化した演算のための演算子である
クヌースの矢印表記やコンウェイのチェーン表記との間に次の関係が成り立つ
↑
これは主に巨大数を定義したもの。自分が言ってるのはそれとは反対の微小数の定義
数字(単に数)は＋層のものだけど、その＋層の前、数(＋層)を作る物を言ってる
クヌースの矢印表記やコンウェイのチェーン表記で書くなら a↓↓b (＋をa↓bとして)になる
ハイパー演算子なら a(－1)b になる(＋をa(1)bとして)
というかそもそも、ハイパー演算子とかクヌとかコンとかって「計算層を記号じゃなく数字や矢印で統一して表そう」ってものなんだから「計算層のことを言ってる」んだから自分の言ってるのも当然表せる
でも自分の主張は「計算層を機械的に表記だけするのではなく、意味を考えたい」「計算層には上(巨大数)だけでなく下もある」「計算層(＝個数)の意味とは」「実数では表せない亜数」「亜数の中に虚数がある」とかって言ってる
分からなければ言って
424:１３２人目の素数さん
20/06/05 09:45:13.59 QJV5u0Gd.net
記号の言い換えで、元の記号より使いにくかったら意味ないよ
425:１３２人目の素数さん
20/06/05 11:04:14.77 Z2h3SosI.net
複素数の内積は大学の数学（月刊）で採り上げていたことがあったな。
東大の問題で、これを知っていると背景が分かる問題が出題されたこともあったし。
複素数の内積を導入するメリットとしては「東大の問題が解きやすくなる」かなww。
426:１３２人目の素数さん
20/06/05 11:19:25 0Rpu+HaW.net
複素数は平面だから「複素数の外積」は定義できないんだけど、「複素数の外積の絶対値」は一応定義できる。
これを「絶対値外積」として×の両脇に|を付けた次の記号で表してもいいかもしれない。
sssp://o.5ch.net/1o4dr.png
427:１３２人目の素数さん
20/06/05 11:42:37.13 hYnNWQPX.net
>>388
あーひょっとして多項式環の対応的なを考えてる？
少なくとも数というより式に対する操作なわけだよね
それも“形式的な”多項式とかそういう類の
(関数ではなくある種純粋な記号としてみているって事を強調したかった)
おそらく代数のことばで書いてくれればお互いためになると思うぞ
428:１３２人目の素数さん
20/06/05 11:51:48.35 QJV5u0Gd.net
>>418が理解できるんだったら是非とも翻訳して欲しい
ただタテスジ氏は階層と言ってるから環で納まる話じゃないんだと思うよ
429:１３２人目の素数さん
20/06/05 12:47:21 dgkTz1ol.net
>>417
定義して何が嬉しいの？
430:１３２人目の素数さん
20/06/05 15:33:45.64 R49frcYZ.net
ベクトルの外積と同じ程度には使えるね
431:１３２人目の素数さん
20/06/05 19:00:33.25 dgkTz1ol.net
>>421
少なくともベクトル解析ではまともに使えそうにないと思うけど、具体的にどんな使い道があると思っているの？
432:１３２人目の素数さん
20/06/06 01:19:24 g2zXlz8F.net
平面ベクトルと複素数平面で概念の相互乗り入れができるようになるってことじゃない？
433:１３２人目の素数さん
20/06/06 01:41:41.85 pfv3JzJm.net
外積の絶対値であれば、単にR^2をR^3に埋め込んで外積とれば済む話じゃないの
何なら一般の次元でもテンソルで考えてa×b:=*(a∧b)とすれば、外積そのものを定義できなくもない(元の空間とは違う空間に住んでるけど)
要するに「馬鹿の考え休むに似たり」ということで、妄想を垂れ流しにする前にちゃんと勉強してきて
434:１３２人目の素数さん
20/06/06 12:05:28.09 ZWRmhUax.net
そもそも複素数平面ってR^2と見なして良いのか？
R^3とした場合、その元は何になるわけ？
1が実軸、iが虚軸としてもう１つは？
ハミルトンは３元数にできなくて、４元数にしたわけだが。
435:１３２人目の素数さん
20/06/06 12:32:03.98 a4D0Vsnd.net
>>425
見なしていいも何もCは積の入ったR^2だろ
R^2をR^3の部分空間と見るなら積が部分関数として定まるだけ
三元数云々はフロベニウスの定理
お前はまず勉強して出直せ
436:１３２人目の素数さん
20/06/06 13:34:21 TR+Z6nNi.net
CをR^2と見たとき複素数を片側から掛ける操作がM2(R)に住んでるのと同様に
Hの虚部をR^3と見て四元数の積がR^3に引き起こす操作を考えるときも
べつに四元数がR^3にいる必要はないってだけなんだよなあ
437:１３２人目の素数さん
20/06/06 14:22:22 4xGrtby2.net
四元数の虚部はR^3だわな
438:１３２人目の素数さん
20/06/06 14:49:57.37 ero6ji90.net
二元数って複素数体と分解型複素数環と二重数環の三種しか無いって書いてあったけど
むしろそんなに有ったのね
439:１３２人目の素数さん
20/06/06 15:24:36.82 2EHqeFBe.net
数学掲示板群 URLﾘﾝｸ(x0000.net)
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微分幾何学入門
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440:１３２人目の素数さん
20/06/06 16:06:38.00 X7h6YPJT.net
>>428
四元数のi,j,kで三次元を構成することがあるのは知っているが、
それは実軸と虚軸の複素数平面にもう１つ元を加えたものじゃないだろ。
全社はj,kが入っていて、後者は実軸が入っているだろ。