20/03/27 01:30:07 GzR1OrPK.net
>>910 訂正
Σ[j=1..n] a[j]/j = Σ[k=1..n] {C(n,k) (-1)^(k-1)} /kk
= Σ[k=1..n] (1/k) Σ[m=1..k] 1/m
= Σ[k=1..n] H[k] /k
= (1/2)H[n]^2 + (1/2)Σ[k=1,n] 1/kk,
は出た。 しかし k<n に対して
Σ[j=1..k] a[j]/j
を出すのが難しく (∵ a[j] は陰にnに依存する｡) (2) に使えそうにない。。。
むしろ
Σ[k=1..n] Σ[j=1..k] a[j] /j
= Σ[k=1..n] (n+1-k) a[k] /k
= Σ[k=1..n] (n+1-k) {C[n,k] (-1)^(k-1)}/kk
= {(n+1)/2}{H[n]^2 - Σ[k=1,n] 1/kk} - H[n],
とする方が早いかな