20/03/24 00:41:48 MOWxPvKi.net
>>887
更にどうでもいいことだが、
1･N + 2･(N-1) + ････ + (N-1)･2 + N･1
は
{1 + 2x + 3x^2 + ････ + k･x^(k-1) + ････ }^2
= (1 + x + x^2 + x^3 + ････ + x^k + ････ )^4
= 1/(1-x)^4
= Σ[k=0,∞] Ｃ[k+3, 3] x^k,
における x^(N-1) の係数に等しい。
∴ Ｃ[N+2, 3] = N(N+1)(N+2)/6.
なお 1/(1-x)^a = Σ[k=0,∞] Ｃ[k+a-1, a-1] x^k,