20/02/20 09:33:00 vEZsGOs+.net
ちなみにPrussの屁理屈がまかり通るためにはランダム選択される k も予想できないとダメですね
mathflow読んでないのかな? バカ丸出し
っぷ
980:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/20 11:41:14.16 l5VtMK08.net
>>877より 補足
>By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0.
1.”conglomerability assumption”の定義が、正直いまいち分らないが、ここではσ加法性を一般化したものくらいにしておく
(以下では、厳密な定義は使わないので。もし詳しい人がいたら、教えてください。)
2.いま、自然数の集合Nで、変数X,Y∈N とする
3.変数Xが先に決まっている場合の事後確率で、
X=m(定数)として、 Y < X(=m) となる確率
P(Y |Y < X(=m) )=0 となる ∵ Y は、無限区間[0,∞]を渡るから
4.今度は逆に、変数Yが先に決まっている場合事後確率で、
Y=m(定数)として、X < Y(=m) となる確率
P(X |X < Y(=m) )=0 となる ∵ X は、無限区間[0,∞]を渡るから
5.一方、もし変数X,Yとも、有限区間[0,M]内に限定されているとする(ここに、Mは定数で 十分大きいとする)
P(Y |Y < X )=P(X |X < Y )=1/2 が成り立つ
なお、上記のX=m(定数)の議論は、有限の場合 定数Mを使って計算できる
しかし、M→∞ では、有限Mのような計算はできない
6.多分、DR Pruss氏が言いたいことは、こういうことだろうと思う
以上
(参考(>>877より))
URLリンク(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
DR Pruss氏
(抜粋)
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0.
(conglomerabilityについて)
URLリンク(www.mdpi.com)
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis by Paul Bartha Symmetry 2011, 3(3), 636-652;
URLリンク(ja.wikipedia.org)
事後確率
(抜粋)
なお本項では「変数」という用語を、観測できる確率変数のほかに、観測できない(隠れた)変数、母数あるいは仮説も含めて用いている。
981:132人目の素数さん
20/02/20 12:18:06.70 3QYysAWQ.net
ザリドル(笑)
982:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/20 13:10:58.57 l5VtMK08.net
>>946
>ザリドル(笑)
ID:3QYysAWQさん、どうもスレ主です。
? 検索すると、「ザ・リドルとは和訳するとなぞなぞという意味」
「ニック・カーショウ セカンド・アルバムから大ヒットしたファースト・シングルの「ザ・リドル」(全英3位)で知られる。」
と出るけど
すまん、「ザ・リドル」(全英3位)は、知らない(^^
(参考)
URLリンク(matome.naver.jp)
naverまとめ
[洋楽]Nik Kershaw ニック・カーショウ 80年代イギリスを彩る音楽
ザ・リドルとは和訳するとなぞなぞという意味で、その通りPVの意味はさっぱりわかりません。
shunsuke31さん|2013.12.08|
URLリンク(ja.wikipedia.org)
ニック・カーショウ
セカンド・アルバムから大ヒットしたファースト・シングルの「ザ・リドル」(全英3位)で知られる。
また、ソングライター、プロデューサーとしても活躍し、トニー・バンクス、チェズニー・ホークス、ジェイソン・ドノヴァン、ローナン・キーティング、ゲイリー・ムーア、ブリトニー・スピアーズ、エルトン・ジョンなど、多くのアーティストの作品に関わっている。
URLリンク(upload.wikimedia.org)
983:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/20 13:31:51 l5VtMK08.net
>>945 補足
(引用開始)
5.一方、もし変数X,Yとも、有限区間[0,M]内に限定されているとする(ここに、Mは定数で 十分大きいとする)
P(Y |Y < X )=P(X |X < Y )=1/2 が成り立つ
なお、上記のX=m(定数)の議論は、有限の場合 定数Mを使って計算できる
しかし、M→∞ では、有限Mのような計算はできない
6.多分、DR Pruss氏が言いたいことは、こういうことだろうと思う
(引用終り)
1.我々が日常で扱う世界では、数は有限区間[0,M]内(ここに、Mは定数で 十分大きいとする)の場合が多い
2.それが無意識に刷り込まれていて、十分大きなMの有限区間[0,M]内の話を、無限と考えている場合もあるだろう
別の言葉で言えば、無限を考えているようでも、必要なだけ十分大きなMの有限に取り直すことで間に合う場合が多いので、実は数学的に真の無限を必要としない場合が殆どだろう
3.時枝記事なり、riddle(>>945)なりの手品のタネは、上記の無限と十分大きなMの有限との錯覚を利用していると思う
4.なので、この錯覚を打ち破って、数学的に真の無限を考察する場合には、lim M→∞ の極限を考えることをお薦めする
(数学が出来る人は、教えられなくても、これはしていることだが)
5.なので、繰り返すが、時枝記事でも、riddle(>>945)でも、一度 十分大きいMで考えてみて、lim M→∞ の極限を考えることをお薦めする
以上
984:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/20 14:04:49 l5VtMK08.net
新スレ84 立てた
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84
スレリンク(math板)
このスレは、適当に話題によって使い分け願います
・このスレで終りそうなら、ここで
・新スレで、継続したいなら、新スレで
・分からないときは、各自のご判断で(^^;
985:132人目の素数さん
20/02/20 14:53:49.01 kUy4C1Gh.net
スレリンク(newsplus板)
コピペの大将も黙とうでもして感謝せえ
986:132人目の素数さん
20/02/20 15:36:43.44 /257DNjC.net
次からは>>931ってことで
987:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/20 15:43:58.05 l5VtMK08.net
>>950
ID:kUy4C1Ghさん、どうもスレ主です。
情報ありがとう
> 19
988:80年から1997年にかけてAppleに勤め >テスラー氏は1945年、ニューヨーク生まれ。スタンフォード大学でコンピューター科学を学び、卒業後はスタンフォード人工知能研究所を経て、1973年からはゼロックスのパロアルト研究所に勤務しました。 >テスラー氏が取り組んだのは、とにかくコンピューターを使いやすいユーザーフレンドリーなものにするということ。パロアルト研究所時代には、アラン・ケイらとともに「GUI」を生み出しました。 ああ、ゼロックスのパロアルト研究所ね 「GUI」と言っても、知らない人は知らないのだろうが Linuxなんか触ると、ここは「CUI」の世界なんだけど アラン・ケイが、パロアルトで「GUI」のダイナブックという当時のスーパー ノートPCを考えたんだ でも、CPUとか無かったから、とても現実化できなかったのだが 後に、東芝が名前をパクって、”ダイナブック”という商標でノートPCの商売していた Appleが、「GUI」のLisaからMacを売り出して、ヒット。最初はノートじゃなく、デスクトップだった マイクロソフトが、同時期にちょっと遅れて、Windowsを開発して、PCに乗せて、「CUI」のDOSから「GUI」のWindowsへの流れができた 当時、インテルCPUが、32ビットの80386の時代になって、Unixを80386に乗せるべく、Linuxがスタートしたのだった 因みに、ゼロックスは、いまのコピー機の基本特許を持っていて、ぼろ儲けしていたんだ その湯水のようなお金で、パロアルトで、コピー機の次の時代の技術開発した。それが、ダイナブックなどなど だけど、開発した技術をビジネスに生かせなかった。ゼロックスの経営陣は先見の明がないと、後で批判されたけど、個人的には後知恵と思う (振り返れば、過去はすっきり見える。しかし、自分の目の前の明日を見ると、だれにも見えない。「Tomorrow never knows」 Mr.Children ) 時枝の箱の数に同じ 開ける前には、だれにも見えないのだったw(^^; (参考) https://www.youtube.com/watch?v=AfjteCMzYUo Mr.Children「Tomorrow never knows」 Tour2015 未完 Live 30,164,155 回視聴?2017/05/09 Mr.Children Official Channel チャンネル登録者数 81.5万人
989:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/20 15:44:28.33 l5VtMK08.net
>>951
どうぞ(^^;
990:132人目の素数さん
20/02/20 16:28:23.38 IgCSWxFd.net
おっちゃんです。
>>938
そのレスを書くに至るまでの経過やそのレスの趣旨が分からんが、
「乙」は5チャンで使う「お疲れ」の意味もあるネット用語であることは分かるな。
991:132人目の素数さん
20/02/20 16:40:06.29 IgCSWxFd.net
>>910の ID:Yib8Z78Q が>>938にコピペされたサイトを書いたのか。
992:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/20 16:41:30.91 l5VtMK08.net
>>954
おっちゃん、どうも、スレ主です。
研究どう?(^^
993:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/20 16:42:43.01 l5VtMK08.net
>>955
おっちゃん、どうも、スレ主です。
解説ありがとう(^^;
994:132人目の素数さん
20/02/20 17:11:21.14 y6eOkUEo.net
>>948
> lim M→∞ の極限を考えることをお薦めする
極限を考えるには決定番号が有限でなければならないのだが
スレ主は極限を理解できていないのだから適当なことを書いて
ごまかしてはダメですよ
前に極限の話になったら極限は知らない(理解していない)と逃げたんだから
995:132人目の素数さん
20/02/20 17:11:28.06 IgCSWxFd.net
>>955
TeX で論文にするかどうかはともかく、些細な結果なら他にもある。
HBの鉛筆1本を�
996:墲轤クに全部使い切ると、約50㎞の距離を書くことが出来るということを知り、 HBの鉛筆を削らずに使い切る方に夢中になっている。いわゆる鉛筆フルマラソン。 果たして人間は生きているうちに、何本のHBの鉛筆を削らずに使うことが出来るのか? ということが疑問にある。 もしかしたら、はじめはそのうち些細な結果を先に論文にするかも知れない。
997:132人目の素数さん
20/02/20 17:15:07.64 IgCSWxFd.net
>>955
約束通りに論文を書くかも知れないし。
今は何より、HBの鉛筆を削らずに使い切る方に夢中になっている。
998:132人目の素数さん
20/02/20 17:16:34.69 IgCSWxFd.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
999:132人目の素数さん
20/02/20 17:24:38 IgCSWxFd.net
>>955
>>959-960に書き忘れたが、鉛筆のことは肥後守でHBの鉛筆を削って丁寧に鉛筆の芯を取り出すという条件付き。
1000:132人目の素数さん
20/02/20 17:25:56 IgCSWxFd.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
1001:132人目の素数さん
20/02/20 18:22:18 vEZsGOs+.net
>>945
>>918
1002:132人目の素数さん
20/02/20 18:48:25.48 vEZsGOs+.net
>>948
>1.我々が日常で扱う世界では、数は有限区間[0,M]内(ここに、Mは定数で 十分大きいとする)の場合が多い
十分大きいとは? 1は十分大きい? 1無量大数は十分大きい? 1グラハム数は十分大きい?
>2.それが無意識に刷り込まれていて、十分大きなMの有限区間[0,M]内の話を、無限と考えている場合もあるだろう
無いですね。
有限と無限の区別が付かないなら数学は諦めた方がよいですね。
> 別の言葉で言えば、無限を考えているようでも、必要なだけ十分大きなMの有限に取り直すことで間に合う場合が多いので、実は数学的に真の無限を必要としない場合が殆どだろう
いいえ、有限と無限はまったく異なりますから両者ははっきりと区別されます。
有限と無限の区別が付かないなら数学は諦めた方がよいですね。
>3.時枝記事なり、riddle(>>945)なりの手品のタネは、上記の無限と十分大きなMの有限との錯覚を利用していると思う
錯覚の内容を具体的に示して下さい。
Nからランダムに選べないという話なら誤解ですよ?時枝戦略にそんな手順はありませんので。
そうではなく100個の決定番号(=Nの有限部分集合)からランダムに選びます。錯覚はありません。
>4.なので、この錯覚を打ち破って、数学的に真の無限を考察する場合には、lim M→∞ の極限を考えることをお薦めする
錯覚なんて無いし極限なんて不要です。
> (数学が出来る人は、教えられなくても、これはしていることだが)
数学が出来る人は、存在しない錯覚をあたかも存在するかのように装う詐欺行為はしません。
>5.なので、繰り返すが、時枝記事でも、riddle(>>945)でも、一度 十分大きいMで考えてみて、lim M→∞ の極限を考えることをお薦めする
極限なんて使いませんよ?時枝記事でもThe Riddleでも。
さらにThe Riddleは確率も使いません。
解かってないのにテキトーなこと言わないこと。
1003:132人目の素数さん
20/02/20 19:01:17 zoX1rFBb.net
>>945
>”conglomerability assumption”の定義が、正直いまいち分らないが
Set Aは英語も読めないのかよ
ホントに阪大出たのか?w
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis by Paul Bartha
Symmetry 2011, 3(3), 636-652;
に書いてあるじゃんw
★原文
”Let {hn: n = 1, ...} be an exhaustive partition of a countable space X.
Then a probability distribution P is conglomerable for events in an algebra A
if the following holds for all a ∈ A:
If c1 ≤ P(a|hn) ≤ c2 (n = 1, 2, ...), then c1 ≤ P(a) ≤ c2.”
☆日本語訳
「{hn: n = 1, ...}を、可算空間Xの余すところのない区分とする
このとき、確率分布Pが、代数Aの事象に対してconglomerableであるとは
Aの任意の要素aについて以下の条件を満たすことをいう
c1 <= P(a|hn) <= c2 (n = 1, 2, ...),ならばc1 <= P(a) <= c2」
>ここではσ加法性を一般化したものくらいにしておく
全然違うけどな
>(以下では、厳密な定義は使わないので。
厳密な定義を使えよ 馬鹿が
> もし詳しい人がいたら、教えてください。)
原文を示してやったぞ
しかも日本語に翻訳してやったぞ
感謝しろ 阪大は英語も教えないのか?
東京じゃ、東大や東工大はもとより
農工大や電通大でも英語くらい教えるぞ!
1004:132人目の素数さん
20/02/20 19:02:15 zoX1rFBb.net
>>945
>いま、自然数の集合Nで、変数X,Y∈N とする
>変数Xが先に決まっている場合の事後確率で、
>X=m(定数)として、 Y < X(=m) となる確率
>P(Y |Y < X(=m) )=0 となる ∵ Y は、無限区間[0,∞]を渡るから
>今度は逆に、変数Yが先に決まっている場合事後確率で、
>Y=m(定数)として、X < Y(=m) となる確率
>P(X |X < Y(=m) )=0 となる ∵ X は、無限区間[0,∞]を渡るから
Set Aは条件付き確率の式も正しく書けないのかよ?
正しい式
X=mのときの、Y < Xとなる確率 P(Y < X|X=m)
Y=mのときの、X < Yとなる確率 P(X < Y|Y=m)
>一方、もし変数X,Yとも、有限区間[0,M]内に限定されているとする
>(ここに、Mは定数で 十分大きいとする)
>P(Y |Y < X )=P(X |X < Y )=1/2 が成り立つ
これも条件つき確率の式が間違ってる
正しい式
P(Y < X|0<=X<=M & 0<=Y<=M)=P(X < Y|0<=X<=M&0<=Y<=M)=1/2
Set Aは数学舐めてんの?バカにしてんの?w
>しかし、M→∞ では、有限Mのような計算はできない
>多分、DR Pruss氏が言いたいことは、こういうことだろうと思う
どうせなら、max(X,Y)=mで、場合分けすればいいじゃん
「max(X,Y)=Mの場合について
P(Y < X|max(X,Y)=M)=P(X < Y|max(X,Y)=M)=1/2
だからといって
P(Y < X)=P(X < Y)=1/2
といっていいのか?」
1005:132人目の素数さん
20/02/20 19:14:04 zoX1rFBb.net
ついでにいうと、Set Aは
任意のmについてP(Y < X|X=m)=0 だから P(Y < X)=0
といいたいようだが、これは通用しない
というのは、裏返しで考えた場合、例えば
任意のmについてP(Y > X|X=m)=1 だから P(Y < X)=1 (1)
任意のmについてP(X > Y|Y=m)=1 だから P(X < Y)=1 (2)
一方
Y > X かつ X > Y となるX,Yは存在しない (3)
(3)より
P(Y > X)+P(X > Y)<=1 (4)
しかし(1)、(2)より
P(Y > X)+P(X > Y)=2 (5)
(4)と(5)は矛盾する
1006:132人目の素数さん
20/02/20 19:15:07 vEZsGOs+.net
>>948
出題者が s∈R^N を定める。
回答者が商射影 R^N→ R^N/~の切断を定める。
回答者が sをs^1,s^2,...,s^100に分ける。
この時点で100個の(重複を許す)自然数の定数の組 {d1,d2,...,d100} ができます。
いかなる自然数の組 a,b も a>b,a=b,a<b のいずれか一つに定まりますので、{d1,d2,...,d100} の元同士の大小比較にはなんの不備もありません。
なんでこんな簡単なことが理解できないのですか?
1007:132人目の素数さん
20/02/20 19:58:23.70 zoX1rFBb.net
>>967
>max(X,Y)=Mの場合について
>P(Y < X|max(X,Y)=M)=P(X < Y|max(X,Y)=M)=1/2
>だからといって
>P(Y < X)=P(X < Y)=1/2
>といっていいのか?
例えばX+Y=Mの条件でも1/2にできる
ただaX+bY=Mで、a,bを勝手に変えれば、
P(Y < X|aX+bY=M)の確率はb/(a+b)にできる
つまり0以上1以下となる任意のpを確率として算出できる
1008:132人目の素数さん
20/02/20 20:15:42.75 zoX1rFBb.net
>>970
予想だが、同様のやり方で、100列の場合も
100列のそれぞれが最大値になる確率p1~p100が
p1+…+p100=1となるような制約の上で
任意の値をとれるように場合分けを設定できる
と思われる
1009:132人目の素数さん
20/02/20 20:34:21.69 zoX1rFBb.net
The Riddleを、各列が確率変数とする形で拡張した場合
結局、各列の失敗確率をp1~p100としたとき
p1+…+p100=1となることまでしか言えないようだ
p1+…+p100=1で、p1=…=p100なら、
当然p1=…=p100=1/100だが
p1=…=p100とする根拠はないだろう
というのがPrussの言い分
1010:132人目の素数さん
20/02/20 20:50:52.84 zoX1rFBb.net
(列を確率変数とする場合の)「箱入り無数目」に対する
「エレガントな答え」は以下の通り
ーーー
例えばX+Y=Mの条件の下で
P(Y < X|X+Y=M)=1/2
にできる
しかし、一般にaX+bY=Mとして、a,bを勝手に変えれば、
P(Y < X|aX+bY=M)の確率はb/(a+b)にできる
つまり0以上1以下となる任意のpを確率として算出できる
(予想)
同様のやり方で、100列の場合も
100列のそれぞれが最大値になる確率p1~p100が
p1+…+p100=1となるような制約の上で
任意の値をとれるように場合分けを設定できる
The Riddleを、各列が確率変数とする形で拡張した場合
結局、各列の失敗確率をp1~p100としたとき
p1+…+p100=1となることまでしか言えない
p1+…+p100=1で、p1=…=p100なら、
当然p1=…=p100=1/100だが
p1=…=p100とする根拠はないだろう
というのがPrussの言い分
1011:132人目の素数さん
20/02/20 21:01:33.58 zoX1rFBb.net
>>973
追伸
正確には、p1+…+p100<=1だな
1012:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/20 21:14:36.68 bnuwxlf/.net
>>949 (先の新スレ84がなぜか削除されたので・・(^^; )
新スレ84 立てた
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84
スレリンク(math板)
このスレは、適当に話題によって使い分け願います
・このスレで終りそうなら、ここで
・新スレで、継続したいなら、新スレで
・分からないときは、各自のご判断で(^^;
1013:第六天魔王 Mara Papiyas {}
20/02/20 21:49:56.00 zoX1rFBb.net
「箱入り無数目」に対するPrussの言い分はわかったからもういいや
PrussもThe Riddleを否定してるわけじゃないからな
conglemerableの定義も分からん馬鹿はほっとこうwww
1014:132人目の素数さん
20/02/20 22:00:20.80 bFH6VAzR.net
嵐が酷すぎて削除依頼が受理されたんですか?
1015:第六天魔王 Mara Papiyas {}
20/02/20 22:04:46.51 zoX1rFBb.net
そういや、以前沢山あった過去スレがほとんど一掃されたな
やはり悪は栄えないようだw
1016:132人目の素数さん
20/02/20 22:08:25.56 cCl7dDgf.net
>>976
どうして新スレの保守を手伝ってあげるんですか?
1017:132人目の素数さん
20/02/20 22:09:08.03 cCl7dDgf.net
まさか1が自演...
1018:132人目の素数さん
20/02/20 22:11:09.25 cCl7dDgf.net
ヤフーの一石氏も1がキャラ設定で・・・
1019:
1020:132人目の素数さん
20/02/20 22:11:51.13 cCl7dDgf.net
猿石氏は1氏の自演キャラだった・・・?
1021:132人目の素数さん
20/02/20 22:12:42.84 cCl7dDgf.net
どんだけ暇なんですか?
1022:132人目の素数さん
20/02/20 22:13:19.59 cCl7dDgf.net
ここまで絶句。
図星か。
1023:132人目の素数さん
20/02/20 22:16:22.64 cCl7dDgf.net
十条あたりの貧ボロアパート住まいの
くたびれたアラカンBBAが
連日必死でオール自演してたら笑うわ。
1024:第六天魔王 Mara Papiyas {}
20/02/20 22:16:58.22 zoX1rFBb.net
>>1ことSet Aは、相対論も双曲幾何も理解できねぇ馬鹿だろ
Yahooの一石がつとまるわけがないwwwwwww
1025:132人目の素数さん
20/02/20 22:18:20.62 cCl7dDgf.net
大家に無断で雑種の捨て猫飼っちゃう様なタイプの・・・
1026:第六天魔王 Mara Papiyas {}
20/02/20 22:18:42.11 zoX1rFBb.net
>>985
十条には行ったことないな
辛子焼きは食べてみたい
1027:132人目の素数さん
20/02/20 22:19:02.92 cCl7dDgf.net
>>986
ヤフーの一石氏じゃないんですか?
1028:132人目の素数さん
20/02/20 22:20:02.97 cCl7dDgf.net
>>988
月島辺りで
もんじゃしててください。
1029:132人目の素数さん
20/02/20 22:21:28.63 cCl7dDgf.net
激安スーパーで詰め放題で発狂して
ニンジン詰め過ぎて袋破ってそう・・・
怖すぎる・・・
1030:132人目の素数さん
20/02/20 22:22:09.42 cCl7dDgf.net
怖すぎる・・・
1031:132人目の素数さん
20/02/20 22:22:21.86 zoX1rFBb.net
>>987
ネコは好きだが、飼ったことは無い
1032:132人目の素数さん
20/02/20 22:23:07.67 zoX1rFBb.net
>>989
違うよ
1033:132人目の素数さん
20/02/20 22:23:48.30 cCl7dDgf.net
*゜ 。 *゜ 。゜(。ノ△`)。
1034:132人目の素数さん
20/02/20 22:24:27.41 zoX1rFBb.net
>>991
そういう店には行ったことがない
貧民じゃないからな
1035:132人目の素数さん
20/02/20 22:25:29.69 zoX1rFBb.net
>>979
ああ、あれ保守になるのか?
どうでもいいけどな
1036:132人目の素数さん
20/02/20 22:25:50.39 cCl7dDgf.net
↑嘘つきBBA容疑者の虚偽供述
1037:132人目の素数さん
20/02/20 22:26:11.80 zoX1rFBb.net
>>990
もんじゃも食ったことない
1038:132人目の素数さん
20/02/20 22:26:36.26 cCl7dDgf.net
↓焦って白髪が増えるBBAw
1039:1001
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