20/02/17 22:58:12.71 tibq+GyR.net
>>762
>「共通のシッポ」意味よく分かりますよ。
>時枝記事読んで同値類の定義知ってれば誰でも分かる。
ありがとう。ザッツ ライト！！
(>>347より)数学セミナー201511月号の記事
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
(引用終り)
上記は、数列がs,s',s'' の３つの場合で、s,s',s''の３つとも、2015番目から先一致するから、2015番目から先の数列が ３つの（シッポの）共通部分
ｒ＝s'とすれば、上記で決定番号はd1=1962とd2=2015だ
共通部分は、max(d1,d2) ＝2015から
これを、遅ればせながら（本当は>>753で定義しておくべきだったが）
これを共通部分の決定番号と定義する
即ち、
１）一つの同値類内の有限ｍ個の元の族の場合で、1つ代表を決めて、d1,d2,・・・dm-1 の最大値 max(d1,d2,・・・dm-1) とする
２）同様に、決定番号は、一つの同値類全体の共通部分でも、同様に決定番号を考えることができる
３）超自然数の集合 *Nの中で考えて（∵ >>753より）
一つの同値類全体では、これは当然∞に発散するから、超自然数の集合 *Nではωと考えて良い
４）つまり、一つの同値類全体で考えると、共通部分の決定番号は有限では収まらず∞に発散し、超自然数の集合 *Nの中ではωになる