20/02/16 00:58:33.94 +0BaO7jP.net
>>574
>２．game1 選択公理使用, game2 選択公理不使用（A similar result, but now without using the Axiom of Choice ）
> だから、Sergiu Hart氏の戦略の成立不成立と、選択公理使用不使用とは、無関係
いいえ。
game1の成立には選択公理が必須です。
game2は選択関数が構成可能だから選択公理は不要。
>３．結局、選択公理は、いかにもバナッハ＝タルスキー類似みたいに見せるお飾りにすぎない（>>22）
いいえ。game1では必須です。
>４．だから、Hart氏の戦略の不成立としても、選択公理の否定にはならない
いいえ。game1の仮定は選択公理だけなので、game1を不成立とするには選択公理を否定するしかありません。
>追記
>１．なお、良く知られた事実だが、選択公理以外に、決定性公理 ADがある。決定性公理 ADから、可算選択公理が従う
R^N/～は非可算集合なので選択公理が必須。
>２．同値類の族から代表を選ぶとき、必須の代表は、実際に使われる有限の代表に過ぎないから、決定性公理 ADの代用で、Sergiu Hart氏の戦略は実行可能
いいえ。回答者には事前にどんな数列が出題されるのか分からないので選択公理が必須です。
> なお、決定性公理 ADでは、”実数の任意の部分集合について「ルベーグ可測である」”ので、非可測集合はないといこと
いいえ。game1では選択公理が必須なので非可測集合ができます。
但しgame1の確率は「100個の（重複を許す）自然数の集合から単独最大元を引かない確率」なので非可測性は問題になりません。
まったく分かってませんね。game1を否定したいならgame1を正しく理解することから始めましょう。