暇つぶし2chat MATH

- 暇つぶし2ch613:参考） http://www.ma.huji.ac.il/hart/index.html#puzzle Sergiu Hart Some nice puzzles: 100 Cards Choice Games　← これが問題のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html (引用開始) P2 Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively. (引用終り) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B1%BA%E5%AE%9A%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86 (抜粋) 決定性公理を仮定すると、実数の任意の部分集合について「ルベーグ可測である」 https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/29/1/29_1_53/_pdf 決定性公理に関する最近までの諸結果について－無限ゲームの理論－法政大学田中尚夫数学1977 (抜粋) AD(決定性公理)から選択公理は否定されたが,次に述べる弱い形の選択公理がADから導かれる WAC(A):Aの空でない部分集合達の可算族は選択関数をもつ