現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83at MATH
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 - 暇つぶし2ch23:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/09 19:41:48 XY5HcLEF.net
>>21
つづき
(時枝記事の可算無限数列の数当て定理 不成立。不成立”のエレガントな”回答”(パズル謎解き)を求む)
なお、スレ82 スレリンク(math板:802番)-803
ジムの数学徒さん(>>6)に倣って、定式化しましょう
<時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”>
命題1.
可算無限数列 s=(s1,s2,・・sd,sd+1・・)に対し *)
ある十分大きな自然数d'|d<d' なる数が存在し
sd'+1から後の箱(シッポ)を開けて
未開封の箱sd~sd'の中の値を、箱を開けずに的中できる

命題2.
命題1のd'+1→d'+1+m (mは1<=m で自然数)とすれば、
sd'+1+mから後の箱(シッポ)を開けて
未開封の箱sd~sd'+mの中の値を、箱を開けずに的中できる

なお、ここにdは、時枝記事の決定番号である
注*) sd+1で、d+1は下付き添え字で、d+1番目を表わす

証明は、>>778の時枝記事ご参照下さい (^^;
反例は、>>523 数学セミナー201511月号P37 時枝記事の
独立な確率変数の無限族
X1,X2,X3,… です

上記の<数当て定理 ”もどき”>を、簡単に言えば
ある数d'+1+mより後のシッポの箱の数の情報から
それより、先頭の未開封の箱sd~sd'+mの中の値を 的中できるというもの

ところが、iid(独立同分布)を仮定して、1つのサイコロの目の数を入れると
1つの的中確率1/6
n個の的中確率1/6^n
的中できる数n=100 なら、的中確率1/6^100≒0

この論法(時枝記事戦略 数当て定理 ”もどき”)のどこが、おかしいでしょうか?
不成立”のエレガントな”回答”(パズル謎解き)を求む
(時枝先生の証明 >>778の どこにギャップがあるのか)

なお、選択公理に附言しておく
上記では、ある可算無限数列 s=(s1,s2,・・sd,sd+1・・)に対し
1つのシッポの同値類と
それに付随する 1つの代表のみがあれば良い

だから、上記の定理 ”もどき”の範囲では、選択公理は必ずしも、必要とされない
選択公理は、お飾りで、いかにも バナッハタルスキー



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