20/02/11 17:22:24.81 Ft3PUJtH.net
キビは食っているかーい？
201:１３２人目の素数さん
20/02/11 17:43:10.21 i3VYHo3I.net
ﾓﾁｷﾋﾞなら...
202:１３２人目の素数さん
20/02/11 17:44:49.62 yCL40qf3.net
>>187
当人が気にしなくても回りが気にする
証明の誤りを指摘したとたん泡拭いてぶっ倒れられても困る
203:１３２人目の素数さん
20/02/11 17:45:20.06 Ft3PUJtH.net
キビはトウキビともいい、トウモロコシのこと。
一概にどこの方言かの断定は出来ないけど、少なくとも北海道の方言。
北海道に旅行したとき、バスガイドさんがいっていた。
北海道は、タマネギやトウモロコシ、ジャガイモの産地。
204:１３２人目の素数さん
20/02/11 17:48:59.22 7k50I2HY.net
誤りを指摘されてよりセクハラストーカー被害のショックで、倒れてしまわれたのでは...？
205:１３２人目の素数さん
20/02/11 17:49:03.22 Ft3PUJtH.net
>>194
泡を吹くようなことはなかった。
予測不能な症状だから、気にしなくていい。
精神面でも、楽観的に構えていた方がいい。
206:１３２人目の素数さん
20/02/11 17:50:56.15 Ft3PUJtH.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
207:１３２人目の素数さん
20/02/11 17:52:37.84 7k50I2HY.net
お休みなさい
208:１３２人目の素数さん
20/02/11 18:02:16.76 yCL40qf3.net
>>197
当人は楽観的で結構だが
誤りだらけの証明を読まされる
読者の身にもなってほしい
209:１３２人目の素数さん
20/02/11 18:13:07.61 7k50I2HY.net
おっちゃんさんはＩＤｺﾛｺﾛされないから各自お好きにＮＧどうぞ、とかはいかがでしょうか...
210:１３２人目の素数さん
20/02/11 18:16:25.26 7k50I2HY.net
おっちゃんさんが
“生きてる証を刻んでるところ”
ってことで...
211:１３２人目の素数さん
20/02/11 18:21:03.21 7k50I2HY.net
馴れ合い板のほのぼのスレじゃ
つっこめる人もいない...
「自分じゃ分からないから見て欲しい」
が希望だったから...
212:１３２人目の素数さん
20/02/11 18:22:18.69 pez17n4y.net
他所に刻んで欲しいね
213:１３２人目の素数さん
20/02/11 18:25:15.73 7k50I2HY.net
°。(。つд<)
214:１３２人目の素数さん
20/02/11 18:36:39.53 7k50I2HY.net
おっちゃんさんもガロアさんも
I3AIg/jrpoさんも、みなさん
どうかくれぐれもご自愛ください。
男性は寿命が女性より７年以上も短いんです...
油断してるとすぐﾀﾋんじゃいますから。
。゜(ノД`)゜
215:１３２人目の素数さん
20/02/11 18:42:11 7k50I2HY.net
...ﾐﾅｻﾝ ﾅｶﾖｸ ｺﾞ自愛ｸﾀﾞｻｨ...＊。○
。＊○
216:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/11 19:37:17.72 CB29Ozfy.net
>>171
>＞確率０ですよね
>分布によるが、０でない場合は当然ある
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
あなたは結構まともみたいだが（＾＾
さて
その 確率分布で URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
それで 例えば 正規分布 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
を考えると、ｘの範囲は、（-∞、+∞） を取りますが、ｘ→±∞ で裾が減衰します
e^(-x^2) で指数関数の速さで減衰します
一方、決定番号dは、ｄ→∞で減衰しません
（つまり、ｄが大きくなると、出現頻度が減衰し、小さくなってほしいのですが）
減衰しないことが、決定番号dの定量的扱いを難しくします
裾が減衰しない分布は、基本的には、確率測度として扱うことができません
217:１３２人目の素数さん
20/02/11 19:51:09.09 pez17n4y.net
>>208
決定番号の分布をいくら考えても時枝の成否には無関係ですから 残念
そんなことより早く反例なり証明のギャップなりを示してね
示せないならスレ閉鎖しましょう、約束は守りましょうね、幼稚園で教わったでしょ？
218:１３２人目の素数さん
20/02/11 19:54:48.30 pez17n4y.net
>>208
>減衰しないことが、決定番号dの定量的扱いを難しくします
無意味ですね、時枝戦略はそんなもの必要としてませんから。
時枝戦略で必要としてるのは自然数の順序の性質だけです。
つまり a>b 且つ a<b を満たす自然数の組 a,b が存在しないなら時枝成立です。
219:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/11 20:06:12.05 CB29Ozfy.net
>>173
>前半、後半はどこで分かるんですか？
>数学では、そういう言い方はしないですよ
そうです
だから結局極限で考えるのが正解です
１．まず、シッポの同値類の前に、逆転の発想で、先頭側の同値類を考えましょう
ある番号ｎから先頭側、つまり0からnまでの箱の数が一致することをもって同値と考えます
推移律などの確認は、時枝記事と同じなので、省略します
結局、この場合、先頭の箱の数が一致すれば、先頭側の同値が成立つ
列の長さは無関係です
２．そこで、話を戻して、シッポの同値類で、列の長さ有限の 0～L番の箱で考えます
そうすると、上記の先頭側の同値類と同じで、最後のL番目の箱で決まる
上記同様に、列の長さに無関係で、Lの大きさには依存しない。最後の箱で決まる
３．そこで、有限の場合に、決定番号がどうなるかというと、長さ有限の 0～L番の列で、列の長さはL+1で
ガウス記号[(L+1)/2]以降の箱を、列の後半と定義し、それ以外を前半として定義します
そうすると、簡単な考察で、列の長さ 有限の列で、
代表とのシッポが一致する決定番号dの分布は
圧倒的に、列の後半に偏ります。極論すれば、最後の箱のみで決まると言って良い。つまりd=Lの場合が多い
４．この状況で、列の長さを無限大 L→∞の極限�
220:lえると dは、前半には来ない 列の長さの後半に集中する そして、L→∞の極限では、L=ｎ(有限)は前半に相当します これは、「ゼロ確率」です ５．もう少し、上記４を補足します 問題の可算無限列ｓとその同値類の代表ｒとが、全て一致するとd=1です。でも、それは起こりえない。可算無限列の全ての箱が一致するなんて d=2でも同様です。それは起こりえない。2番目以降の可算無限列の全ての箱が一致するなんて 同様に、d=nでも同様です。それは起こりえない。ｎ番目以降の可算無限列の全ての箱が一致するなんて、起こりえないのです ６．ですから、例えば簡単に２列で考えて、1つの列の決定番号が有限d1、もう一つの列の決定番号が有限d2 で、d1＞d2 だの、あるいは、d1＜d2 だのと論じていることが、 「ゼロ確率」下での議論にすぎない これが、時枝記事のトリックで、エレガントかは別として、>>22 や>>33の1つの謎解きです
221:１３２人目の素数さん
20/02/11 20:12:31.74 yCL40qf3.net
>>211
>>前半、後半はどこで分かるんですか？
>>数学では、そういう言い方はしないですよ
>そうです
つまり無意味と認めたんですか？
では「無意味でした」といってください
そういわないと終わりませんよ
222:１３２人目の素数さん
20/02/11 20:16:24.72 yCL40qf3.net
>>211
＞長さ有限の 0～L番の列で、列の長さはL+1で
＞ガウス記号[(L+1)/2]以降の箱を、列の後半と定義し、
＞それ以外を前半として定義します
（中略）
＞この状況で、列の長さを無限大 L→∞の極限を考えると
＞dは、前半には来ない 列の長さの後半に集中する
そもそもL→∞とすると(L+1)/2→∞ですから
「後半」は無くなりますね
223:１３２人目の素数さん
20/02/11 20:20:51.04 yCL40qf3.net
>>211
＞シッポの同値類で、列の長さ有限の 0～L番の箱で考えます
＞そうすると、上記の先頭側の同値類と同じで、最後のL番目の箱で決まる
しかし、L→∞としても、「∞番目の箱で決まる」とはいえませんね
∞は自然数じゃないので、∞番目の箱は存在しませんから
224:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/11 20:22:03.57 CB29Ozfy.net
>>179
>また、任意の実数列１００列について成立する、
>という主張ですから選択公理は必要です
１．例えば、簡単に２列で考える
２．時枝記事は、事前に全ての数列の同値類の分類と代表選びを完璧に終わらせるという
３．ところで、手抜かりで、1つの同値類の代表選びが、未完だったとする
時枝記事の戦略は、不成立ですか？
問題の２列が、未完の1つに該当しなければOKですよね
４．で、同値類の代表選びが、半分（50％）未完だったとする
同様に、問題の２列が、未完に該当しなければOKですよね
５．では、未完の状態は最低どこまで許容できるか？
99％未完でも、問題の２列が１％に入れば、OK
そう考えると、最低レベルは問題の２列のみの同値類と代表があればOK
それはあまりだというなら、可算無限の同値類と代表で、問題の２列を包含できえればOK。この場合は、可算選択公理で間に合う
あるいは、有限でも大きな数ｎの同値類と代表で、問題の２列を包含できえればOK。この場合は、有限選択公理で間に合う
（大は小を兼ねるで、フルパワー選択公理を用意し、ZFCで考えるのはありですが、時枝記事成立だけなら フルパワー選択公理を必要としていません）
QED
225:１３２人目の素数さん
20/02/11 20:25:09.74 yCL40qf3.net
>>211
>問題の可算無限列ｓとその同値類の代表ｒとが、全て一致するとd=1です。
>でも、それは起こりえない。可算無限列の全ての箱が一致するなんて
>d=2でも同様です。それは起こりえない。
>2番目以降の可算無限列の全ての箱が一致するなんて
>同様に、d=nでも同様です。それは起こりえない。
>ｎ番目以降の可算無限列の全ての箱が一致するなんて、起こりえないのです
もしかして、
「任意の自然数ｎについてd=nとなることは起こり得ない
つまり、dが自然数の値をとることは起こり得ない」
といってますか？
つまり
「同値類の代表元は元の数列と同値ではない」
といってますか？
226:１３２人目の素数さん
20/02/11 20:27:16.21 yCL40qf3.net
>>215
＞時枝記事は、事前に全ての数列の同値類の分類と代表選びを完璧に終わらせるという
人が「代表選び」を実行するわけではないですよ
選択公理により代表を選ぶ関数が存在する、と言ってるだけですから
227:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/11 20:28:40.97 CB29Ozfy.net
>>214
＞しかし、L→∞としても、「∞番目の箱で決まる」とはいえませんね
＞∞は自然数じゃないので、∞番目の箱は存在しませんから
Yes
同意です
が、数当てを考えるなら、極限を考えるべきです
そして、The Riddleにしろ The Modificationにしろ 時枝記事にしろ
結局、>>22 (これ>>33と同じ) の １列の場合の
＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞
が、L→∞の極限で不成立なら、全滅ですね
QED
228:１３２人目の素数さん
20/02/11 20:30:33.08 yCL40qf3.net
ところで、二つの２進自然数ｎ，ｍを選んだ場合
その桁数が同じである確率はいかほどですか？
実は計算の仕方で０だとも１／３だともいえます
Pruss氏がnon-conglomerableといってるのは
そういうことだと理解しています
229:１３２人目の素数さん
20/02/11 20:35:36.41 yCL40qf3.net
>>218
＞数当てを考えるなら、極限を考えるべきです
極限を考えても、確率が確定しませんけどね
箱の中身が確率変数の場合
「計算方法によって異なる確率が�
230:Z出される」 という意味で「箱入り無数目」の主張が成立しない というのは正しいですが、その場合 確率が０であるという結論も導けませんし The Riddleの正しさも否定できませんので もしある列で確率が０なら、他の９９列で確率１になります
231:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/11 20:36:44.75 CB29Ozfy.net
>>217
>人が「代表選び」を実行するわけではないですよ
>選択公理により代表を選ぶ関数が存在する、と言ってるだけですから
選択公理は、選択関数の存在を保証しているだけ
というよりも、可算無限の集合族から、1つずつ元を選んで、新しい集合を作ることを許容している
そして、選ぶ元についての制限は、選択公理側には存在しない。好きに選んで良い。任意性があります
もし、集合族が1つの集合から成るなら、1つの元を持つ集合ができる
集合族がｎ個（有限）の集合から成るなら、ｎ個の元を持つ集合ができる
集合族がN個（可算無限）の集合から成るなら、N個の元を持つ集合ができる
集合族がアレフ1（非可算無限）の集合から成るなら、アレフ1（非可算無限）の元を持つ集合ができる
選択公理の役割はそれだけです
人の「代表選び」を禁止する力は、選択公理にはありません
選択公理は、選択関数の存在を保証しているだけです
232:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/11 20:37:41.42 CB29Ozfy.net
>>221 訂正
というよりも、可算無限の集合族から、1つずつ元を選んで、新しい集合を作ることを許容している
↓
というよりも、非可算無限の集合族から、1つずつ元を選んで、新しい集合を作ることを許容している
233:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/11 20:40:10.91 CB29Ozfy.net
>>220
その論法は、>>22 >>33の
＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞
が、不成立なので、だめですよ
234:１３２人目の素数さん
20/02/11 20:40:32.15 yCL40qf3.net
>>221
＞人の「代表選び」を禁止する力は、選択公理にはありません
The Riddleの場合、100人のうち少なくとも99人が当たるようにするには
100人が同じ選択関数を使用することが必要です
100人が同じ選択関数を使うことを禁止する力も、選択公理にはないですね
235:１３２人目の素数さん
20/02/11 20:44:20.10 yCL40qf3.net
>>223
＞＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞
＞が、不成立なので
The Riddleが間違ってる、といってますか？
つまり、The Riddleで100人が100人とも外す100列が存在する、といってますか？
100列でなくても２列で結構ですよ
2人とも外す2列が存在するといってますか？
その場合、どんな2列でそうなりますか？
存在するというなら、お示し下さい
上記の2列が示されたなら、そのとき
「その論法は、ダメですよ」
といえますね
示されないうちは何をいっても説得力ゼロですね
236:１３２人目の素数さん
20/02/11 20:49:12.15 pez17n4y.net
>>211
>６．ですから、例えば簡単に２列で考えて、1つの列の決定番号が有限d1、もう一つの列の決定番号が有限d2 で、d1＞d2 だの、あるいは、d1＜d2 だのと論じていることが、
> 「ゼロ確率」下での議論にすぎない
いいえ、「１確率」下での議論ですね。
なぜなら大小関係を論ずる対象の決定番号はd1,d2ですべてですから。
d1とd2の大小関係を論ずるのに他の決定番号は無関係ですから。
237:１３２人目の素数さん
20/02/11 20:50:12.35 yCL40qf3.net
おさらい
>>224 選択公理により、The Riddleで100人が同じ選択関数を使えること
>>225 The Riddleで2人が同じ選択関数を使った上で
それでも2人が2人と外す2列の例が示されて
はじめて、「箱入り無数目」記事が否定されること
を述べました
>>224は否定不能でしょう
>>225の2列の例が示せるのなら実に重大な成果ですが・・・
238:１３２人目の素数さん
20/02/11 20:54:23.57 yCL40qf3.net
>>211
＞「ゼロ確率」下での議論
決定番号が自然数となる確率がゼロだといってるとすれば
「同値類の代表元が、同値類に属するほとんどすべての元と、同値でない」
といってることになり、実におかしな主張になりますね
「同値類の代表元は、同値類に属するすべての元と同値」ですから
239:１３２人目の素数さん
20/02/11 20:55:13.54 pez17n4y.net
>>211
>これが、時枝記事のトリックで、エレガントかは別として、>>22 や>>33の1つの謎解きです
なんのトリックにもなってないですね。
二つの自然数 a,b の大小関係は必ず a>b, a=b, a<b のどれか一つに定まりますから。
240:１３２人目の素数さん
20/02/11 20:56:38.82 yCL40qf3.net
もし「決定番号の確率分布」から
「同値類の代表元が、同値類に属するほとんどすべての元と、同値でない」
といえるとしたら、「決定番号の確率分布」がおかしいと考えるのが
数学の正しい考え方だと思いますが、如何ですか？
241:１３２人目の素数さん
20/02/11 20:59:17.02 yCL40qf3.net
>>229
＞二つの自然数 a,b の大小関係は必ず a>b, a=b, a<b のどれか一つに定まります
そうですね
ついでにいえば、決定番号は自然数の値をとります
「同値類の代表元は、同値類に属する元と同値」ですから
242:１３２人目の素数さん
20/02/11 21:02:24.95 pez17n4y.net
>>215
>３．ところで、手抜かりで、1つの同値類の代表選びが、未完だったとする
> 時枝記事の戦略は、不成立ですか？
そもそも戦略をわざわざ劣化させる意味が無いですね。
243:１３２人目の素数さん
20/02/11 21:03:22.00 yCL40qf3.net
１．「代表元の取り方が１００人１００様であってもよい」という主張は
「代表元の取り方が１００人共通であってもよい」という主張を否定しません
２．決定番号は必ず自然数となります
３．二つの自然数ａ，ｂは、ａ＞ｂ、ａ＝ｂ、ａ＜ｂのいずれかを満たします
上記３点から、The Riddleで100人が100人とも外す100列は存在し得ません
244:１３２人目の素数さん
20/02/11 21:03:38.55 pez17n4y.net
>>215
>問題の２列が、未完の1つに該当しなければOKですよね
無条件OKを条件付きOKに劣化させる意味がありません。
245:１３２人目の素数さん
20/02/11 21:06:59.12 pez17n4y.net
>>215
>そう考えると、最低レベルは問題の２列のみの同値類と代表があればOK
246:だめですね、代表は事前に定まっていることが必須ですが、 2列のみを事前に定めることはできないですから。箱を開けてないので。
247:１３２人目の素数さん
20/02/11 21:09:08.91 pez17n4y.net
>>215
>可算無限の同値類と代表で、問題の２列を包含できえればOK。この場合は、可算選択公理で間に合う
可算で問題の2列がカバーできる保証が無いので単なる劣化戦略にしからなず考えるだけ無意味ですね。
248:１３２人目の素数さん
20/02/11 21:13:37 pez17n4y.net
>>215
>時枝記事成立だけなら フルパワー選択公理を必要としていません
いいえ、時枝戦略が成立するためには選択公理が必須です。
249:１３２人目の素数さん
20/02/11 21:14:39 pez17n4y.net
>>215
>QED
QEDとは？ なにかを証明した気になってます？
250:１３２人目の素数さん
20/02/11 21:20:25 pez17n4y.net
>>218
>が、数当てを考えるなら、極限を考えるべきです
なんで？
>そして、The Riddleにしろ The Modificationにしろ 時枝記事にしろ
>結局、>>22 (これ>>33と同じ) の １列の場合の
>＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞
>が、L→∞の極限で不成立なら、全滅ですね
そんなことは言えませんね。
時枝戦略は当てずっぽう戦略ではありませんから。
251:１３２人目の素数さん
20/02/11 21:27:38 yCL40qf3.net
そもそも「代表元の取り方が１００人共通にできない」という場合
「選択関数が存在しないから」と考えざるを得ません
つまり、The Riddleで１００人が１００人とも外す状況は、
選択関数が存在し得ず、各々がその場で勝手な代表を選ぶしかない
という状況でしか成立しません
252:１３２人目の素数さん
20/02/11 21:32:11 pez17n4y.net
>>215
>２．時枝記事は、事前に全ての数列の同値類の分類と代表選びを完璧に終わらせるという
誰かが分類するわけじゃないですよ？
集合Xに同値関係～を定義した瞬間にX/～が存在します。
同値類について語るなら同値類を勉強して下さいね。もちろん時枝戦略について語るにも。
253:１３２人目の素数さん
20/02/11 21:40:32 pez17n4y.net
>>223
>その論法は、>>22 >>33の
>＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞
>が、不成立なので、だめですよ
時枝戦略は当てずっぽう戦略ではないので>>22は無意味ですね
254:１３２人目の素数さん
20/02/11 21:47:35 pez17n4y.net
今夜も ◆e.a0E5TtKE は大惨敗ですね。
当たり前です。独善主張がまかり通るのはどこかの国の将軍様くらいですから。
255:１３２人目の素数さん
20/02/11 21:56:57 pez17n4y.net
反例まだ～？
☆ ﾁﾝ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
☆ ﾁﾝ 〃 ∧＿∧
ヽ＿＿_＼(＼･∀･)
＼＿／ ⊂ ⊂＿)
／￣￣￣￣￣ ／|
|￣￣￣￣￣￣| |
| 愛媛みかん |／
￣￣￣￣￣￣
256:１３２人目の素数さん
20/02/11 21:57:13 pez17n4y.net
証明のギャップまだ～？
☆ ﾁﾝ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
☆ ﾁﾝ 〃 ∧＿∧
ヽ＿＿_＼(＼･∀･)
＼＿／ ⊂ ⊂＿)
／￣￣￣￣￣ ／|
|￣￣￣￣￣￣| |
| 愛媛みかん |／
￣￣￣￣￣￣
257:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/11 22:02:00 CB29Ozfy.net
前スレの下記、時枝に戻る
(引用開始)
スレ81 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:964番)
964 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2020/02/09(日) 22:30:35.34 ID:XY5HcLEF [44/46]
それ、時枝先生の勘違いですよ
下記で、ばっさり やられています （ テンプレ>>9 スレ20の確率論の専門家さん）
私は、下記を支持します
なお、この話、このスレで、私の能力では説明しきれないので、疑うなら>>531を実行してください
下記の通りだということが、はっきりしますよ （あるいは、大学教程の確率論テキストでも可（読めるなら））
（参考）
スレ20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:538番)
538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13]
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>>6
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
(引用終り)
ここ、私が確率論の専門家さんと呼ぶ人の証明だけど、これ本当は証明になっていないけど、時枝先生がすべっているという結論は妥当です（＾＾；
「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立」は、後述のコンパクト性定理があるので、この”確率変数の無限族の独立性”の定義は、完璧に妥当です！
（「”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ」）
つづく
258:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/11 22:02:24 CB29Ozfy.net
>>246
つづき
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
コンパクト性定理（英: Compactness theorem）とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。
応用例
コンパクト性定理はモデル理論を含む様々な分野において多くの応用を持つ。例として、以下の定理や命題がコンパクト性定理を用いて証明される。
・上方レーヴェンハイム-スコーレムの定理
・実数や自然数の超準モデルの存在
・ロビンソンの原理(一階述語論理の文 φ が任意の標数 0 の体で成り立つならば、ある自然数 k が存在して、φは標数が k 以上のすべての体で成り立つ)
・国の数が無限である場合の四色定理[3]
・任意の順序集合が全順序に拡大できること [3]
証明
コンパクト性定理は、ゲーデルの完全性定理から導くことができる。実際、一階述語論理の文の集合Sがモデルを持たないとすると、完全性定理からSは矛盾していることになるが、どんな証明も長さは有限なので、矛盾の証明に現れるSの文は高々有限個である。よって、Sのある有限部分から矛盾が導出されること、つまりSは充足不可能な部分集合を持つことがわかる。これの対偶がコンパクト性定理である [3]。
この他にも、超積を用いた証明も知られている。
その他の論理体系におけるコンパクト性
命題論理における同様の結果は、位相空間論のチコノフの定理をストーン空間に適用することで得られる[4]。 en:Lindstrom's theoremは、コンパクト性定理と(下方)レーヴェンハイム-スコーレムの定理が一階述語論理を特徴づける性質であることを示している。高階述語論理においてもある種のコンパクト性は保持されているが、コンパクト性定理自体は成り立たない。
つづく
259:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/11 22:02:41 CB29Ozfy.net
>>247
つづき
URLﾘﾝｸ(www.practmath.com)
実用的な数学を
まったく縁遠くない数学の使われ方
2019年3月25日 投稿者: TAKAN
モデル理論 Model Theory
(抜粋)
|| 判断基準の集まりを扱う感じ
ここでは、主に『意味』について扱っていきます。
語学の大分野になる『意味論 Semantics』と考えて良いです。
まあ、よく分からん人は『意味』についてって考えて良いと思います。
（自分もそんな感じの認識）
目次
・モデル「これはこう、と決める判断基準の集まり」
真理値「真偽を表す値のこと（ 0,10,1 とか）」
真理値割り当て「真理値を命題に割り当てる関数」
・解釈「基準に、判断されるもの（文）を入力する感じ」
・まとめ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
モデル理論
モデル理論（英語: model theory）は、数理論理学による手法を用いて数学的構造（例えば、群、体、グラフ：集合論の宇宙）を研究（分類）する数学の分野である。
モデル理論における研究対象は、形式言語の文に意味を与える構造としてのモデルである。もし言語のモデルがある特定の文（英語版）または理論（英語版）（特定の条件を満足する文の集合）を満足するならば、それはその文または理論のモデルと呼ばれる。
9 モデル理論のその他の基礎概念
9.3 コンパクト性定理と完全性定理の使用
コンパクト性定理は、もし文S のすべての有限部分集合が充足可能なら文S の集合は充足可能であることを述べている。
モデル理論は通常、一階述語論理と結びついており、（完全性やコンパクト性のような）多くの重要な結果は二階述語論理や他の代わりの理論では成り立たない。
(引用終り)
以上
260:１３２人目の素数さん
20/02/11 22:05:12 yCL40qf3.net
>>246
その発言、無限乗積の使い方がナンセンスって
斬り捨てられたんじゃなかったでしたっけ？
261:１３２人目の素数さん
20/02/11 22:07:59 yCL40qf3.net
既に無意味と斬り捨てられた主張を唱えるってことは
なんで無意味か全然理解できなかった、ってことでしょうか？
微分積分学の初歩からやり直した方がいい、と思いますよ
262:１３２人目の素数さん
20/02/11 22:14:08 pez17n4y.net
>既に無意味と斬り捨てられた主張を唱えるってことは
◆e.a0E5TtKE は常習犯ですけどねｗ
263:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/11 22:17:04 CB29Ozfy.net
>>247 補足
＞コンパクト性定理（英: Compactness theorem）とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。
これ、初見では、意味を掴むのが難しいと思うので、外しているかも知れないが、解説してみると下記
１．可算無限個の箱の列で、”黒い”という状態を考えてみよう
２．可算無限個の箱の列が、全体として”黒い”ということは、任意の有限部分集合が”黒い”ことと定義する
３．普通に 「可算無限個の箱の列で、”黒い”」の否定は、「”どこかある部分が、”黒い”という状態ではない」となるだろう
４．これは、「任意の有限部分集合が”黒い”」という記述と符合していて、「任意の有限部分集合が”黒い”」が否定されるならば、「”どこかある部分が、”黒い”という状態ではない」となる
５．このように ”黒い”という状態を、”独立”に置き換えて貰えれば、コンパクト性定理のイメージが掴めるだろう
（数学としての厳密な話は、>>247-248 なり、自分で検索するなり、あるいは専門書を買うかなど、専門の文献をご参照ください）
以上
264:１３２人目の素数さん
20/02/11 22:17:45 pez17n4y.net
>既に無意味と斬り捨てられた主張を唱えるってことは
◆e.a0E5TtKE は自分の主張は雄弁に語るが、他人の指摘は聞く耳持たない独善野郎なので、
切り捨てられたことさえ分かってないのでしょう
265:１３２人目の素数さん
20/02/11 22:22:52 yCL40qf3.net
>>255
＞外しているかも知れないが
外してます
尻尾の同値関係でいうと、
同値類に属する任意有限個の列について
共通の尻尾は存在しますが
無限個の列については、共通の尻尾が存在しない場合があります
００００・・・
１０００・・・
１１００・・・
１１１０・・・
・・・
266:１３２人目の素数さん
20/02/11 22:25:05.86 yCL40qf3.net
>>253
＞自分の主張は雄弁に語るが、他人の指摘は聞く耳持たない
学問には向かないタイプですね
267:１３２人目の素数さん
20/02/11 22:25:57.06 yCL40qf3.net
>>252
＞外しているかも知れないが
外してます
尻尾の同値関係でいうと、
同値類に属する任意有限個の列について
共通の尻尾は存在しますが
無限個の列については、共通の尻尾が存在しない場合があります
００００・・・
１０００・・・
１１００・・・
１１１０・・・
・・・
268:１３２人目の素数さん
20/02/11 22:26:31.73 0FRNs0u+.net
>>252
> 可算無限個の箱の列が、全体として”黒い”ということは、
> 任意の有限部分集合が”黒い”ことと定義する
有限数列全体の集合の要素として無限数列が存在することはありえないのに
269:１３２人目の素数さん
20/02/11 22:48:03 0FRNs0u+.net
>>252
スレ主の定理(おっちゃん歓喜の定理) = setaの定理
超越数は存在しない
[証明]
超越数は無限小数である
任意の有限小数は超越数でない
(*) setaは以下のアカウント名に由来する
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:74番)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:200番)-202
> file:///C:/Users/seta/AppData/Local/Temp/1902_Sylow.html
>>28
> 一人だけトリップはカッコ悪いから、仮名でも苗字名乗れｗ
270:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/11 23:48:37 CB29Ozfy.net
>>218
>そして、The Riddleにしろ The Modificationにしろ 時枝記事にしろ
>結局、>>22 (これ>>33と同じ) の １列の場合の
>＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞
>が、L→∞の極限で不成立なら、全滅ですね
昔読んだ話が、物理学で若い研究者が研究発表をしたところ、前列に座っていた大物物理学者が
「その式はおかしい」とずばり指摘し、書き間違いがあったという
初めて聞いた発表で、大物物理学者が
間違いを指摘できたのは、極限を考えたからだという
物理学では、例えば量子力学は、プランク定数h→0の極限で、古典力学を再現すべきだとか
あるいは、特殊相対性理論で、v/c＝～0で、古典力学と一致する（cは光の速度です。c→∞が古典理論だと考えても良い）
極限を考えることは、物理学では結構普通ですが、
数学でも非常に有用です！（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp)
力学の変遷 ー古典・量子・弦ー
加藤晃史 (東京大学 数理科学研究科)
日本数学会 市民講演会 於東京工業大学
2019 年 3 月 17 日
(抜粋)
P66
対応原理
Niels Bohr が提唱した一つの指導原理：
プランク定数 h を 0 にする極限で、 量子力学は古典力学を再現
する。
lim h→0 ( 量子論的な量 ) = ( 古典論での量 )
いいかえると、
h をパラメータとして古典力学を
変形した理論が量子力学である
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
特殊相対性理論
(抜粋)
ガリレイの相対性原理と特殊相対性原理
ローレンツ変換の式(L4)式において、v/c＝～0 とすると、(L4)式は
ガリレイ変換に一致する。
すなわち、このことからニュートン力学近似とは、慣性座標系間の相対速度 v が光速 c と比べて十分小さい場合の理論であると言うことがいえる。
271:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 00:00:36 8axgfTbD.net
【コンパクト性定理】を否定するのは、無理ゲーでしょ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(fujicategory.hatenadiary.org)
数学基礎論の勉強ノート
2011-06-22
１階論理のコンパクト性 fujicategory
第１章
【コンパクト性定理】
１階論理の公理系Ｔの任意有限部分がモデルを持つならば、Ｔはモデルを持つ。
ここで出てくる「コンパクト性」は、位相空間での「コンパクト性」と何か関係があるのかなーと思ってググってみたら、やっぱりあった。３．５秒で疑問が解決しました。
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
コンパクト空間と論理／モデル論 檜山正幸のキマイラ飼育記
位相空間がコンパクトであることの定義はいくつかありますけど、そのうちのひとつ：
有限交叉性を持つ任意の閉集合系は、空でない共通部分を持つ。
これが関わってくるんですね。ｵﾓｼﾛｲﾅｰ。
ウルトラフィルターを使えばコンパクト性定理は証明できますが、新井先生の本では命題論理のコンパクト性を通して１階論理のコンパクト性を証明していました。
命題論理で論理式が充足可能であることを、真理値への対応つまり付値によって定義
↓
命題論理のコンパクト性：
命題論理の論理式の集合が充足可能 ⇔ Ｔの任意有限部分が充足可能
↓
Henkin拡張しちゃって、１階論理の公理系を命題論理の論理式の集合とみなす。ここから１階論理のコンパクト性の証明
命題論理のコンパクト性を証明する時に、任意有限部分が充足可能な論理式の集合で極大なものを考えていくあたりに、ウルトラフィルターの片鱗を感じました。
272:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 00:05:04 8axgfTbD.net
>>260
追加
URLﾘﾝｸ(m-hiyama.hatena)（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2005-12-07
コンパクト空間と論理／モデル論
(抜粋)
[前置き]だいぶ前に（だいたいは）書いてあったものだけど、今が“あげどき(time to upload)”かな、と思うので、長いけど日記エントリにします。[/前置き]
ハウスドルフ空間のコンパクト性は、解析で重要な概念だが、論理や代数幾何でも（解析とはまた違った感じで）コンパクト性は大事。こっち（解析じゃない）方面では、非ハウスドルフなコンパクト空間も出てくる。
[追記 date="12-08"]（閉集合の和に関する記述を忘れていたので追加。）[/追記]
内容：
モデルの空間
論理式が定義する関数
位相空間としてのモデル空間
補足または蛇足 -- 推論の練習
コンパクト性定理
モデル空間のコンパクト性
コンパクト性定理
モデル論の「コンパクト性定理」とは、論理式の集合Aがモデルを持つかどうかに関する主張である。
Aの任意の有限部分集合がモデルを持つ ⇔ Aがモデルを持つ
これは、Aが有限のときは面白くない。論理式の無限集合に対して成立するのがすごいところだ。
論理式の集合が「矛盾する」とはモデルを持たないことだと“定義”すれば、コンパクト性定理は次のことを言っている。
Aが矛盾する ⇔ Aの有限部分集合で矛盾するものがある
つまり、矛盾が生じる原因が「公理が無限個だから」ということではなくて、無限のなかの有限個で既に矛盾が生じているのである。矛盾の原因を有限個の論理式として（超越的／原理的には）特定できることになる。
応用としては、例えば、普通の自然数に加えて無限大自然数をたくさん（ものすごくたくさん）入れても、矛盾なく自然数概念が定義できる（モデルが存在する）、とかを示せる。こうしてできるモデルは、超準自然数系だが、実際に構成するにはウルトラフィルター／ウルトラ積を使う。
273:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 00:16:55 8axgfTbD.net
>>260
＞【コンパクト性定理】を否定するのは、無理ゲーでしょ（＾＾；
追加
URLﾘﾝｸ(www.math.tsukuba.ac.jp)
ロジックの部屋
坪井明人 筑波大
URLﾘﾝｸ(www.math.tsukuba.ac.jp)
数理論理学ＩＩ
第 2 章 モデル理論の基礎 21
2.1 構造と同型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 コンパクト性定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.5 応用例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.5.1 ４色定理と無限地図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.5.2 順序集合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
定理 53 (コンパクト性定理). T を閉論理式の集合とする．このとき次は同値
である：
1. T はモデルを持つ；
2. T の任意の有限部分集合 T0 はモデルを持つ．
証明. 1 ⇒ 2 は自明である．2 ⇒ 1 の対偶を示す．
2.5 応用例
2.5.1 ４色定理と無限地図
平面内に書かれた有限個の国を持つ地図は，４色を用いて隣国が同じ色にな
らないように塗り分けられる（ Kenneth Appel and Wolfgang Haken）．実は
この４色定理は無限個の国を持つ地図でも成立する．このことはコンパクト性
定理を使うと簡単に分かる．
T がモデルを持つことを示せば十分である．コンパクト性定理により，T の
各有限部分がモデルを持つことを示せばよい．しかし，それは有限地図 (有限
グラフ) に対する４色定理から明らかである．
274:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 00:28:16 8axgfTbD.net
こんなのもある
いつもお世話に成っている 渕野 昌先生（＾＾
URLﾘﾝｸ(fuchino)（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
有限から無限への移行原理としての
命題論理
渕野 昌
神戸大学大学院 システム情報学研究科 June 11．2012
有限から無限への移行原理としてのコンパクト性
275:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 00:41:06 8axgfTbD.net
下記の
数理論理学（1）
小野 寛晰
Ono Hiroakira
情報処理,20(8), (1979-08-15)
にも、コンパクト性定理の解説があるよ
URLﾘﾝｸ(ipsj.ixsq.nii.ac.jp)
情報処理学会
数理論理学（4）
小野 寛晰
Ono Hiroakira
情報処理,20(12), (1979-12-15)
数理論理学（3）
小野 寛晰
Ono Hiroakira
情報処理,20(11), (1979-11-15)
数理論理学（2）
小野 寛晰
Ono Hiroakira
情報処理,20(9), (1979-09-15)
URLﾘﾝｸ(ipsj.ixsq.nii.ac.jp)
数理論理学（1）
小野 寛晰
Ono Hiroakira
情報処理,20(8), (1979-08-15)
276:１３２人目の素数さん
20/02/12 00:43:24 UvpDJSC3.net
>>256
少数のルール0.000…０＝0.000…１により
対角線論法は間違い
277:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 00:47:07 8axgfTbD.net
>>262
補足
(引用開始)
2.5 応用例
2.5.1 ４色定理と無限地図
平面内に書かれた有限個の国を持つ地図は，４色を用いて隣国が同じ色にな
らないように塗り分けられる（ Kenneth Appel and Wolfgang Haken）．実は
この４色定理は無限個の国を持つ地図でも成立する．このことはコンパクト性
定理を使うと簡単に分かる．
T がモデルを持つことを示せば十分である．コンパクト性定理により，T の
各有限部分がモデルを持つことを示せばよい．しかし，それは有限地図 (有限
グラフ) に対する４色定理から明らかである．
(引用終り)
要するに、任意の有限地図 (有限グラフ) に対する４色定理から
コンパクト性定理により、「４色定理は無限個の国を持つ地図でも成立する」ってこと
だから、>>246より 任意の有限部分族が独立のとき→確率変数の無限族は独立
（「”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ」）
ってことです（＾＾；
278:１３２人目の素数さん
20/02/12 00:49:17 Sxg0ZY+g.net
>>259
>極限を考えることは、物理学では結構普通ですが、
>数学でも非常に有用です！（＾＾；
>>218は極限以前に時枝戦略と無関係な当てずっぽう戦略になってる時点で無意味ですけどね。
279:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 00:50:05 8axgfTbD.net
>>265
>少数のルール0.000…０＝0.000…１により
>
>対角線論法は間違い
？
クワスク
280:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/12 00:52:57.54 8axgfTbD.net
>>267
>>>218は極限以前に時枝戦略と無関係な当てずっぽう戦略になってる時点で無意味ですけどね。
逆でしょ
極限でどうなるかをしっかり考えないから
トリックに騙されると思うよ（＾＾；
281:１３２人目の素数さん
20/02/12 01:22:59.63 UvpDJSC3.net
>>268
2進数の少数で表せる任意の状態は
ルール110セル・オートマトンの任意の状態と等しい
またルール110セル・オートマトンの変化は特定のルールに従い任意の少数を四則演算した結果といっちする。
ルール110セル・オートマトンはチューリング完全であるためそれをエミュレートできる四則演算もチューリング完全である
よってあらゆる計算に少数のルールを適応できるため
０．００００…０＝０．００００…１はあらゆる計算「のルールで正しい
282:１３２人目の素数さん
20/02/12 01:36:25.80 Sxg0ZY+g.net
>>269
極限を取る対象それ自体が間違ってると言ってるんだけど分からない？
当てずっぽう戦略と時枝戦略の違い、分からない？
283:１３２人目の素数さん
20/02/12 01:38:56.51 Sxg0ZY+g.net
まあ時枝戦略に選択公理は必須でないとか言ってる時点で全然分かってないんだけどね
時枝戦略を論じるなら時枝戦略を正しく理解することから始めましょうね
284:１３２人目の素数さん
20/02/12 01:40:41.99 Sxg0ZY+g.net
で、反例なり証明のギャップはまだですかね？
出せないならスレ閉鎖よろしく、約束はまもりましょうね
285:１３２人目の素数さん
20/02/12 01:50:04.65 UvpDJSC3.net
四則演算のルールは有限でありあらゆる計算を一つの計算で表せるため
任意の有限計算に対するコンパクト性定理により、定理は如何なる計算でも成立する
またある理論の充足可能性はその有限部分の充足可能性と一致するため
あらゆる計算＝あらゆる理論の充足可能性は証明された
286:１３２人目の素数さん
20/02/12 01:57:37.94 UvpDJSC3.net
演繹においては、前提が真であれば、結論も必然的に真とならなければならない
ある理論において真とみなせる計算はあらゆる理論とみなせる
よってある理論においてあらゆる理論は真とみなせる
287:１３２人目の素数さん
20/02/12 02:14:36.01 UvpDJSC3.net
つまり、大統一理論はあらゆる矛盾を無効化し、あらゆる事象を自分の都合のいい物に変え、
そしてそれによって莫大過ぎるほどのエネルギーを生み出すことが出来る
288:１３２人目の素数さん
20/02/12 03:34:27.21 xOqnz3XM.net
おっちゃんです。
>>258
>スレ主の定理(おっちゃん歓喜の定理) = setaの定理
>超越数は存在しない
>
>[証明]
>超越数は無限小数である
>任意の有限小数は超越数でない
歓喜は全くしていない。
そこでは、実数の超越数のときしか考えていない。実数でない複素数を視野に入れて考えていない。
構成的に超越性が証明された超越数のリウビル数 a＝Σ_{k=1,2,…,+∞}( 1/(10^{k！}) ) は無理数で実数である。
それが正しいとすると、aが存在しないことになり、実数直線の完備性に反するから間違い。
289:１３２人目の素数さん
20/02/12 03:55:32.50 xOqnz3XM.net
>>200
私の方法で初等的にフェルマー予想をするのには限界があった。
あの方法では、せいぜい、ファルティングスによるフェルマー予想における
方程式 x^n+y^n＝z^n 3≦n∈N を満たす3以上の正整数nと、
nに対応して存在し得る整数解 (x,y,z) とに関する
有限性の結果を初等的に証明出来るかどうかに過ぎない。
まだ試みてはいないのでフェルマー予想まで行けるかどうかは知らないが、多分。
290:１３２人目の素数さん
20/02/12 06:04:56 SjIye1YG.net
>>258
◆e.a0E5TtKE は瀬田っていうのか
じゃ、これから瀬田君ね
291:１３２人目の素数さん
20/02/12 06:07:57 SjIye1YG.net
>>260-264
瀬田君は、確率における”コンパクト性定理”を証明したのかい？
似非専門家は何も証明できてないよ
0になる無限乗積持ち出した時点で無意味
292:１３２人目の素数さん
20/02/12 06:09:08 SjIye1YG.net
数学板４大トンデモ
高木・日高・安達・瀬田
293:１３２人目の素数さん
20/02/12 06:51:57 SjIye1YG.net
>>211
＞逆転の発想で、先頭側の同値類を考えましょう
＞ある番号ｎから先頭側、つまり0からnまでの箱の数が一致することをもって
＞同値と考えます
＞推移律などの確認は、時枝記事と同じなので、省略します
＞結局、この場合、先頭の箱の数が一致すれば、先頭側の同値が成立つ
＞列の長さは無関係です
瀬田君は
「尻尾の同値類は先頭の同値類と同じ」
だと思ってるみたいだけど、無限列の場合全然違うよ
無限列には最後の箱が存在しないから
294:１３２人目の素数さん
20/02/12 07:06:08.81 NeiqDepY.net
以前は>>278みたいな言辞に騙されて乙は瀬田とは違うとか評価するひとがいたのが信じられないな。
こいつら2人の数学の出来なさは本当に酷いレベル。
なまじっか高度な用語を使って（誤用して）誤魔化そうとするところまで共通している。
295:１３２人目の素数さん
20/02/12 07:16:12 xOqnz3XM.net
>>283
フェルマー予想の初等的証明をマジメに考える気は余りしない。
私の方法の限界を悟っただけ。
296:１３２人目の素数さん
20/02/12 07:24:34 xOqnz3XM.net
幾ら何でもフェルマー予想の初等的証明は恐らくないだろう。
297:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 07:38:25 8axgfTbD.net
>>282-283
残念だがろうが、おれは、それには否定も肯定もしない
リアルのだれか別人に迷惑を掛ける可能性があるからね
過去にもそういう話を出した人が居たがね
本人が名乗るのは、本人の責任だが
そういう、憶測を流すと、リアルのだれかが風評被害を受けることも考えられる
そのとき、本人が名乗っていれば、本人の責任だが
もし、ネットの風評被害で訴えられて、５ｃｈ運営側が情報を開示して、匿名性がなくなり、風評被害を流した人が訴えられる可能性があるよ
マスコミに、あんたちの名前が出る可能性もあるぜ
おれは、この件にはタッチしないよ
宣言しておくぜ。風評被害になったときは、貴方達の責任だ
298:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 07:41:20 8axgfTbD.net
>>270
＞ ０．００００…０＝０．００００…１はあらゆる計算「のルールで正しい
なるほど、極限を取る話か
lim n→∞ ０．００００…０＝lim n→∞ ０．００００…１
は正しいな
299:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 07:47:12 8axgfTbD.net
>>278
＞私の方法で初等的にフェルマー予想をするのには限界があった。
おっちゃん、どうも、スレ主です。
フェルマー予想の初等的証明などに、手を付けない方が良いと思うよ
フェルマー予想の歴史を調べればわかりそうだが
おっと、おっちゃんは、文献読まない主義だったな（＾＾；
300:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 07:51:53 8axgfTbD.net
>>266 補足
>要するに、任意の有限地図 (有限グラフ) に対する４色定理から
>コンパクト性定理により、「４色定理は無限個の国を持つ地図でも成立する」ってこと
>だから、>>246より 任意の有限部分族が独立のとき→確率変数の無限族は独立
>（「”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ」）
簡単な話です
”任意の有限部分族が独立のとき→確率変数の無限族は独立”という定義は
コンパクト性定理が裏付けになるから
「”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ」
任意の有限地図 (有限グラフ) に対する４色定理から
コンパクト性定理により、「４色定理は無限個の国を持つ地図でも成立する」と同じ話です
301:１３２人目の素数さん
20/02/12 07:53:59 xOqnz3XM.net
>>288
フェルマー予想のことは殆ど知らないこともあり、
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
を参考にして>>278を書いただけなのに、>>283を書く人間が出て来て困る。
302:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 08:04:40 8axgfTbD.net
>>32
戻る
時枝さん、あの記事で４つくらい外している
1つは、確率変数の無限族の独立性
スレ20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:538番)
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
も1つは、非可測の話
時枝さん、ヴィタリの話をしているが
本当は、ジムの数学徒氏（>>6）が言った下記なんだ
スレ80 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:271番)
”確率論の公理の要請に反してしまう”ってこと
さらに、時枝氏自身が、あの記事の前半の戦略が不成立であることを
しっかりと認識しないで、
そこをぼかして書いたこと
あと、追加で>>22 >>211 に書いているが、下記の＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞不成立
スレ80 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:51番)
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事
(引用開始)
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から�
303:謌齟vする. ～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく. 幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる. 任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す. つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる. 更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・ が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり， 結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう. (補足) sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字 (引用終り)
304:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 08:15:12 8axgfTbD.net
>>290
>フェルマー予想のことは殆ど知らないこともあり、
>URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>を参考にして>>278を書いただけなのに、>>283を書く人間が出て来て困る。
おっちゃん、どうも、スレ主です。
それが、”うかつ”でしょ
wikipediaには、多くの初等的な失敗は書かれていない
良く知らないのに、初等的な失敗を繰返して
カキコすると
まずいよね（＾＾；
305:１３２人目の素数さん
20/02/12 08:23:10 xOqnz3XM.net
>>292
フェルマー予想の初等的証明は有名な数学のトンデモの1つに挙げられている。
そういうことからも、私は元々無理な挑戦をしていた訳。
306:１３２人目の素数さん
20/02/12 08:34:10 xOqnz3XM.net
>>283のような偉そうなことを書くなら、>>283にはフェルマー予想の初等的証明をしてみてほしい。
多分ムリな話で終わる。
307:１３２人目の素数さん
20/02/12 09:16:49 NeiqDepY.net
>>293
認めるなら「γの有理性を証明した」が誤りであることも認めろ
これまでに自分が証明した数学上の新しい成果など皆無であることを認めろ
それ以前に証明・推論がめちゃくちゃでやってる内容が全く数学になってないがな
肝心なところは認めないで、数学的な真実より自我を優先している点で
乙と瀬田は共に知の欺瞞者である。
308:１３２人目の素数さん
20/02/12 09:23:44 xOqnz3XM.net
>>295
すぐキレた。やはりフェルマー予想の初等的証明は幾ら何でもムリ。
「γの有理性」はまだ論文にしていないので、公式には証明されていないことになる。
309:１３２人目の素数さん
20/02/12 09:29:35 xOqnz3XM.net
一般には、現在は、直観主義の論理は使わない。
直観主義の論理で議論して証明するには、逆に前提知識に数理論理の知識が必要になるようだしな。
310:１３２人目の素数さん
20/02/12 09:29:53 NeiqDepY.net
FLTとか難問は言うまでもないことだが
初等的に解ける「練習問題」さえ解けないのが乙。
未解決問題では「誰もが（あるいはほとんどのひとが）解けない」という点で平等だが
おまえが「数学ができない」という事実はそんなレベルの話じゃない。
311:１３２人目の素数さん
20/02/12 09:37:42 xOqnz3XM.net
>>298
>初等的に解ける「練習問題」さえ解けないのが乙。
5チャンに丁寧に解答を書いている人物はどちらかというと少ない。
多くの人は、紙で準備した後にそれを基にして答案を書く。
312:１３２人目の素数さん
20/02/12 09:43:09 NeiqDepY.net
つまり乙と瀬田は似たもの同士で慣れ合ってるのがお似合いなんだが
このスレは一旦閉じて、目立たないところでやるべきだな。
313:１３２人目の素数さん
20/02/12 09:49:13 xOqnz3XM.net
「知の欺瞞者」とかソーカル事件に関するようなことを書くと、場合によっては誰か特定されかねない。
314:１３２人目の素数さん
20/02/12 09:59:43 xOqnz3XM.net
ID:NeiqDepYは、私と◆e.a0E5TtKEを同レベルの脳ミソの人物で扱いたいようです。
315:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 10:07:51 Qa5sLjJG.net
>>287
>>>270
>＞ ０．００００…０＝０．００００…１はあらゆる計算「のルールで正しい
>なるほど、極限を取る話か
>lim n→∞ ０．００００…０＝lim n→∞ ０．００００…１
>は正しいな
これは、考えると結構 >>22及び>>291に対するエレガントな回答の一つのような気がする
つまり、現代数学では
1.000・・・＝0.9999・・・ (1)
と考える
これを書き直すと
lim n→∞ 1.00・・0 ＝lim n→∞ 0.99・・9 (2)
となる
(2)式の辺々を 1 ＝ 1 の式から 引くと
lim n→∞ 0.000・・0 ＝lim n→∞ 0.00・・1 (3)
となって、上記冒頭の式が得られる
ところで、時枝の数列のシッポの同値類の視点からは
(3)の左辺と右辺は異なるので、現代数学の標準的な見方とは、合わないし
その上
1/9＝0.111・・・ ＝lim n→∞ 0.11・・1
という循環小数を考えると
lim n→∞ 0.11・・1と (3)の右辺 lim n→∞ 0.00・・1 とは
同じ同値類と考えられる
このとき、lim n→∞ 0.11・・1と lim n→∞ 0.00・・1
との決定番号dは、d→∞ に発散する
つまりは、決定番号dを使った、有限の大小比較が
怪しいという結論が導かれることになる！！（＾＾
316:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 10:10:03 Qa5sLjJG.net
>>302
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ID:NeiqDepYは、おサルで、統合失調症の薬を飲んでいるらしい（>>2）
被害妄想がひどいので、相手にするな（＾＾；
317:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 11:24:58 Qa5sLjJG.net
メモ
URLﾘﾝｸ(biz-journal.jp)
Business Journal
2020.02.11
三菱UFJ、数学科出身社長就任の衝撃…“IT銀行化”と180店舗削減で果敢な改革断行
文＝真壁昭夫／法政大学大学院教授
(抜粋)
1月17日、三菱UFJフィナンシャル・グループ（以下、MUFG）が代表執行役の人事を発表した。最も注目されるのが、理系出身の亀澤宏規副社長が社長兼最高経営責任者（CEO）に就任することだ。この人事には、MUFGの危機感が表れていると考えられる。
数学のバックグラウンドを持つ亀澤氏が、どのようにして収益を落ち着かせ、デジタル技術などを用いた新しい銀行のビジネスモデルを確立するかに注目が集まるだろう。
318:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 11:28:50 Qa5sLjJG.net
URLﾘﾝｸ(headlines.yahoo.co.jp)
センター試験の歴史に幕 過去5年をデータで振り返る 平均点、志願者数 2/8(土) 福井新聞 Yahoo
(抜粋)
大学入試センターがまとめた2020年センター試験の平均点の最終集計と2016年から5年間の推移を見ると、2020年の数学1・Aの平均点51・88点（100点満点）は5年間で最も低かった。
2020年の志願者数は55万7699人で、2016年から5年間で最も少なかった。受験率は94・51％で減少傾向のまま最後のセンター試験を終えた。
URLﾘﾝｸ(www.fukuishimbun.co.jp)
センター試験平均点、５年間の推移
2016～2020、最後の数1Aは最も低く
2020年2月7日 福井新聞
319:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 11:33:59 Qa5sLjJG.net
メモ
URLﾘﾝｸ(www.bloomberg.co.jp)
Bloomberg
武漢の新型ウイルス感染拡大はピーク近くか－数学モデリングが示唆
Jason Gale
2020年2月10日 11:50 JST
(抜粋)
新型コロナウイルスの発生地である中国・湖北省武漢市では、数週間後に感染拡大がピークに達するまでに感染者数が少なくとも50万人に達する可能性がある。ウイルス感染拡大についての英ロンドン大学衛生熱帯医学大学院（ＬＳＨＴＭ）の分析が示唆している。
「2019ーｎＣｏＶ」と呼ばれることになった新型ウイルスが昨年終わりに発生した武漢市は１月23日から封鎖され、市民1100万人の移動が制限されている。
同市で報告された感染者数の最近の傾向は、ＬＳＨＴＭが新型ウイルスの感染動態を予測するため使用している予備的な数学モデリングをおおむね裏付けている。
・ピークは２月中旬から下旬と予測、20人に１人が感染か－ＬＳＨＴＭ
・ピーク時までに少なくとも50万人が感染の可能性、感染率５％なら
320:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 11:41:04 Qa5sLjJG.net
メモ
「ビリギャル」（＾＾；
URLﾘﾝｸ(headlines.yahoo.co.jp)
アリの行列なぜ渋滞ない ビリギャルが驚いた数学の力 2/9(日) NIKKEI STYLE
(抜粋)
ギャルの女子高生が慶応大に合格するまでを描いた「ビリギャル」のモデルとなった小林さやかさんが、様々な分野の専門家に率直な疑問をぶつけます。今回は数学編。大学院生になったビリギャルが、あなたにかわって勉強してきます。
大人になってから「数学は役に立つ」って思ったことある人、どれくらいいるんだろう？
サイン、コサイン、タンジェントって便利だなあと、思ったことある？
わたしのまわりではあまりいないんだ。
でもね、AI（人工知能）の時代は数学が不可欠だといわれると、やっぱり気になるなと思っていたら、小学生に微分積分を理解させたすごい先生がいるという噂が飛び込んできた。東京大学先端科学技術研究センターの西成活裕教授。早速お話を聞きに行ってきたよ。
―正直に言います。数学は中学のときから超苦手で、数学を勉強しようというモチベーションすら湧いたことが一瞬もありません。勉強する意味が全然わからなくて、あんなの知らなくても生きていけると自信満々だったし、実際大人になってからも「数学って使えるな」って思ったことがまだないんです。
「数学って課題解決に使えるんですよ。実際、私は世の中のために数学を役立ててきました。例えば僕の専門の一つは『渋滞学』。数学を駆使して、渋滞を解消する方法を考えるんです。だから、私のところにはいろいろなお困りごとの相談が舞い込んできます」
321:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 11:55:42 Qa5sLjJG.net
メモ
URLﾘﾝｸ(gendai.ismedia.jp)
鶴亀算で誰でも体感できる数学の「威力」と「限界」
抽象性の「恐ろしさ」を見極めるには
竹山 美宏筑波大学数理物質系教授 講談社 20200204
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(gendai.ismedia.jp)
抽象性と汎用性
抽象的な数学の話を突然はじめたので、やや難しく感じたかもしれない。たしかに、抽象的であることは数学の難しさの要因ではある。しかし、同時に強みでもあるのだ。
たとえば、数学には数列の漸化式を扱うためのさまざまな手法がある。その手法は、定期預金でも花粉症の薬でも、数列の漸化式で記述される状況でさえあれば、具体的な文脈によらず使える。
URLﾘﾝｸ(gendai.ismedia.jp)
数学の怖さを知るということ
私自身は、正直に言うと、現実世界の問題から数理モデルをつくった経験がほとんどないし、純粋に数学で書かれた問題を扱うほうが慣れている。
数学者になること、もしくは、数学を趣味にすることが目的なのであれば、それでもよいかもしれない。学問としての数学を発展させる原動力は、やはり楽しさであるから、数学そのものから喜びを得られるのであれば、それを追求するのがよいのだろう。
しかし、たとえ数学を楽しめなくても、数理モデルがつくられるプロセスを知ることには、大きな意味があると思う。なぜなら、鶴亀算の解法が「鶴の立ち姿の美しさ」などを考慮に入れないように、数理モデルが記述するのは現実世界のすべてではなく、一部分だからである。
数理モデルを通して、数学は私たちの生活や社会に影響を及ぼす。
数理モデルの作成者は、自分の目的に応じて考慮すべき量や関係を設定する。本稿で挙げた三つの例題は、問題を解く練習をするためのものだから、数理モデルのつくり方に選択の余地はほとんどない。
しかし、現実世界の問題を解く場面では、作成者によって数理モデルは異なり得る。そして、作成者の偏見が埋め込まれた数理モデルが大きな影響力をもつと、私たちの社会は壊れてしまいかねない。
有害な数理モデル
この点について、冒頭で紹介した『あなたを支配し、社会を破壊する、AI・ビッグデータの罠』から例をひとつ挙げよう。
322:１３２人目の素数さん
20/02/12 12:01:32 UvpDJSC3.net
>>303
極限なくても位取り記数法で証明されてるよ
Ｃ＝０．９９９… ｄ＝１
１０ｃ＝９．９９９…
１０ｃ－ｄ＝８．９９９…
１００ｃ－１０ｄ＝８９．９９９９…
１００ｃ－１０ｄ－８０＝９．９９９…
１０Ｃ＝１００ｃ－９０
０＝９０ｃ－９０ ｃ＝１
323:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 12:02:43 Qa5sLjJG.net
メモ
URLﾘﾝｸ(www.bilibili.com)
『宇宙と宇宙をつなぐ数学』加藤文元先生インタビュー 第1回 「IUT理論の現在地」
影??告・??
2020-02-04 10:26:36
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
数学界のみならず、世界に激震をもたらした宇宙際タイヒミュラー（IUT)理論。京都大学の望月新一教授によって2012年に提唱されたこの理論は、数学界に残された超難問「ABC予想」の解決をも含むとされ、その難解さと斬新さから「未来から来た論文」などと称されました。
この理論の独創性を一般向けに紹介した加藤文元さんの書籍『宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃』は発売直後から大きな話題を呼び、発売即重版となりました。
324:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 12:36:10 Qa5sLjJG.net
>>310
どうもスレ主です。
レスありがとう
あなたのエレガンスな回答で、時枝記事の前半の戦略は、不成立で決着です（＾＾
325:１３２人目の素数さん
20/02/12 12:38:37 ZjrtYJ9G.net
>>229
「同じ数字は同じ文字で表す」
って決まってる訳でもないんですか？
２つの自然数 a=b
aとbは同じ数字を違う文字で表記してるんですか？
326:１３２人目の素数さん
20/02/12 13:20:58 UvpDJSC3.net
>>3
327:10 ９・９９…＝ｃ ｃの１０倍＝９０＋０．９９９９…＋１０回 ｃの１０倍ーｃを１０回＝０．９９９９…＋１０回－ｃを１０回＋９０ ｃの１０倍ーｃを１０回＝０．９９９９…＋１０回－０．９９９９＋１０回 ｃの１０倍＝０．９９９９…＋１０回－０．９９９９＋１０回＋ｃを１０回 ０．９９９９…＋１０回－０．９９９９＋１０回＋ｃを１０回 ＝９０＋０．９９９９…＋１０回 －０．９９９９…＋１０回＋ｃを１０回＝９０ １０＝ｃと仮定すると ０．９９９９…＋１０回＝１０ ９０＋０．９９９９…＋１０回＝１０＋９０ ＝ｃの１０倍＝１００ １０＝９・９９…
328:１３２人目の素数さん
20/02/12 13:25:37 UvpDJSC3.net
>>314
無数の桁に対する位ごとの操作（つまり、掛け算や引き算）を一斉に行うことなく証明
329:１３２人目の素数さん
20/02/12 13:34:17.18 UvpDJSC3.net
>>315
９・９９…＝ｃ
ｃの１０倍＝９０＋０．９９９９…＋１０回
－０．９９９９…＋１０回＋ｃを１０回＝９０
１０＝ｃと仮定すると
０．９９９９…＋１０回＝１０
９０＋０．９９９９…＋１０回＝１０＋９０
＝ｃの１０倍＝１００
となるので仮定は正しい
１０＝９・９９…
330:１３２人目の素数さん
20/02/12 13:36:27.84 UvpDJSC3.net
>>316
９・９９…－９＝０．９９…
有限の桁に対する位ごとの操作
331:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
20/02/12 13:51:10 Qa5sLjJG.net
>>313
>２つの自然数 a=b
>aとbは同じ数字を違う文字で表記してるんですか？
自然数は大きな問題はないが
実数になると、超越数とかが入ってくる
そうすると、複雑になります。有理数でも小数展開したとき、二通りの表現ができる
例えば、>>303より "1.000・・・＝0.9999・・・"
逃げるわけじゃないが、下記PDFでもどうぞ
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
平成29年度(第39回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成29年7月31日～8月3日開催
超準解析入門
－超実数と無限大の数学－
磯野優介
数学入門公開講座
平成 29 年 7 月 31 日～8 月 3 日
概要
「無限に大きい数」は存在しません．どんな数を持ってきても，それに 1 を足せば，
より大きな数が出来るからです．同様に「無限に小さい数」も存在しません．このよう
な無限数は，数学的に厳密に定義出来ないにもかかわらず，古くから研究に用いられて
きました（いわゆる「無限小解析」）．その後 19 世紀に入り，厳密さを備えた ε-δ 論法
が登場し，無限小解析は歴史から姿を消します．
超準解析とは，「無限に大きい，小さい数」を，数学として厳密に定式化し，取り扱
う学問です．この枠組みでは，無限数を用いた計算や証明が可能で，現代数学を用いた
無限小解析の再現とも言えます．この講義では，そのような無限数を含む「超実数」を
構成し，それを用いて解析学の基礎的な定理を実際に証明してみようと思います．
目 次
1 イントロダクション 2
1.1 記号の復習 3
2 実数 R の構成 4
2.1 ε-δ 論法による収束の定義 . 4
2.2 コーシー列を用いた実数 R の構成 5
3 超実数 *R の構成 8
3.1 基本的な考え方と問題点 . . 9
3.2 フィルターと超フィルター . 10
3.3 超積を用いた超実数 ?R の構成 . . 12
4 超実数を用いた解析学の展開 15
4.1 数列の収束 15
4.2 連続関数 . . 18
5 超積とフォンノイマン環 21
5.1 関数解析とフォンノイマン環 21
5.2 フォンノイマン環の超積とその応用 . . 23
332:１３２人目の素数さん
20/02/12 14:52:17.60 YGFbscX3.net
>>318
ありがとうございます。
333:１３２人目の素数さん
20/02/12 14:53:34.29 YGFbscX3.net
>>319
ID変わりましたが>>313を書き込んだ者です。
334:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/12 16:01:35.27 Qa5sLjJG.net
>>318 補足
下記、磯野優介先生
”注意 4.8. この定理が証明されれば，最初から limn→∞ an = a の定義を，aω =～ a が全ての
無限大超自然数 ω に対して成立する事としてもよい事になる．これは「数列の ∞ 番目がい
つも同じ数」という意味であり，
335:より直感的な収束の定義である．” なるほど この超準解析の視点は、時枝記事の戦略のトリックを端的に突いている気がする つまり、「数列の ∞ 番目が同じ数」というのが、 時枝記事の戦略のトリックを支えるキーだと看破しているような記述だね（＾＾； http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H29-isono.pdf 平成29年度(第39回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成29年7月31日～8月3日開催 超準解析入門 －超実数と無限大の数学－ 磯野優介 数学入門公開講座 平成 29 年 7 月 31 日～8 月 3 日 (抜粋) P15-16 4 超実数を用いた解析学の展開 4.1 数列の収束 定義 4.1. 超実数 α が超自然数であるとは，自然数からなる数列 (an)n を用いて α = (an)n と書ける事である．この時もし α が無限大超実数ならば，無限大超自然数という．超自然数 の集合を *N で表す．以後は分かりやすさのため，超自然数は ω, λ 等の記号で表す事が多い． 次の定理は，数列の収束という ε-δ 論法における概念を，超実数のみを用いた条件に言い 換えるものです． 定理 4.7. 実数列 (an)n と実数 a ∈ R に対して，limn→∞ an = a である事の必要十分条件は どんな無限大超自然数 ω に対しても aω =～ a となる事である． 注意 4.8. この定理が証明されれば，最初から limn→∞ an = a の定義を，aω =～ a が全ての 無限大超自然数 ω に対して成立する事としてもよい事になる．これは「数列の ∞ 番目がい つも同じ数」という意味であり，より直感的な収束の定義である．
336:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/12 16:05:50.17 Qa5sLjJG.net
>>319-320
ID:YGFbscX3さん、どうもスレ主です。
ご丁寧にありがとうございます。
「a=b」という単純な式が
超準解析というフィルター
を通してみると＊）、違った風景が見えるということ
あと、時枝戦略も、超準解析というフィルター をとした方が良いと思えて来ましたね
注：
＊）ダジャレです（＾＾
337:１３２人目の素数さん
20/02/12 16:32:38.29 xOqnz3XM.net
>>304
>>295で「数学的な真実より自我を優先している」や私が「知の欺瞞者」だと書いていることから察するに、
ID:NeiqDepY はオイラーの定数γが無理数だろうと予想している節がある可能性はあるが、
ごく普通の背理法でγの有理性が示せているから、問題ない。ただ、計算が大変。
338:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/12 16:59:19.27 Qa5sLjJG.net
>>323
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>ID:NeiqDepY はオイラーの定数γが無理数だろうと予想している節がある可能性はあるが、
>ごく普通の背理法でγの有理性が示せているから、問題ない。ただ、計算が大変。
逆らうようで悪いが
私スレ主も、「オイラーの定数γが無理数だろうと予想している」んだ
証明は難しいらしく、いまだ数学界では予想だがね
「普通の背理法でγの有理性が示せているから」というと
”γのが無理数と仮定すると、矛盾が起きる”って筋になるけど
それ示すのは、かなり斬新なアイデアと理論が必要な気がするな
追伸
下記、オイラーの定数
γ：＝ lim n→∞ {（Σ k=1～n（1/k） -ln(n)}
で、ｎ有限で、（Σ k=1～n（1/k） は、有理数。ln(n)は無理数（超越数）。
有理数－無理数（超越数）＝無理数（超越数）
は自明。
それが、lim n→∞ で、有理数に収束することがイメージできない
イメージが貧弱と言われれば、その通りだが（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
オイラーの定数
γ：＝ lim n→∞ {（Σ k=1～n（1/k） -ln(n)}
339:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/12 17:04:32.60 Qa5sLjJG.net
>>324 補足
>で、ｎ有限で、（Σ k=1～n（1/k） は、有理数。ln(n)は無理数（超越数）。
>有理数－無理数（超越数）＝無理数（超越数）
>は自明。
>それが、lim n→∞ で、有理数に収束することがイメージできない
逆パターンで
lim n→∞ で、有理数が、無理数に収束するのは、普通にあるが
”有理数－無理数（超越数）＝無理数（超越数）”で
lim n→∞ {（Σ k=1～n（1/k） -ln(n)}だと、どうなのでしょうかね。イメージできない （＾＾；
340:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/12 17:11:25.26 Qa5sLjJG.net
>>322 タイポ訂正
あと、時枝戦略も、超準解析というフィルター をとした方が良いと思えて来ましたね
↓
あと、時枝戦略も、超準解析というフィルター を通した方が良いと思えて来ましたね
分かると思うが（＾＾；
341:１３２人目の素数さん
20/02/12 17:21:51 xOqnz3XM.net
>>324
証明は150行どころか250行は優に超える。300行以上はある筈。
342:１３２人目の素数さん
20/02/12 17:27:02 xOqnz3XM.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
343:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/12 17:33:16.57 Qa5sLjJG.net
>>327
>証明は150行どころか250行は優に超える。300行以上はある筈。
おっちゃん、どうも、スレ主です。
300ページは必要と思うけどねｗ（＾＾；
根拠レスだが
344:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/12 17:38:04.54 Qa5sLjJG.net
>>328
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ありがとう
お休みなさい
なお
論文の投稿をお待ちしています。
345:１３２人目の素数さん
20/02/12 19:12:10.62 Sxg0ZY+g.net
>>288
>おっと、おっちゃんは、文献読まない主義だったな（＾＾；
と、教科書も読まないバカが申しております
346:１３２人目の素数さん
20/02/12 19:20:04 Sxg0ZY+g.net
>>291
>も1つは、非可測の話
>時枝さん、ヴィタリの話をしているが
>本当は、ジムの数学徒氏（>>6）が言った下記なんだ
>スレ80 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:271番)
>”確率論の公理の要請に反してしまう”ってこと
ジムくんの発言は大外しですね、時枝戦略の確率空間を�
347:�解しているので。 >さらに、時枝氏自身が、あの記事の前半の戦略が不成立であることを >しっかりと認識しないで、 >そこをぼかして書いたこと まったくぼかしてないですね。 証明のギャップがあるなら具体的にお願いしますね >あと、追加で>>22 >>211 に書いているが、下記の＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞不成立 大外しですね、時枝戦略は当てずっぽう戦略ではないので。 ということで不成立をまったく示せてませんので、スレ閉鎖して下さい 約束は守りましょうね？
348:１３２人目の素数さん
20/02/12 19:30:12 SjIye1YG.net
>>289
>”任意の有限部分族が独立のとき→確率変数の無限族は独立”
>という定義はコンパクト性定理が裏付けになる
いや、裏付けにならないでしょ
わけわからないこといってるね
349:１３２人目の素数さん
20/02/12 19:30:58 SjIye1YG.net
>>303
>これは、考えると結構エレガントな回答の一つのような気がする
また、間違ったか 瀬田君
しかも今度は明らかなトンデモに食いついたね
>現代数学では
>1.000…＝0.999… (1)
>と考える
ここは正しい
>これを書き直すと
>lim n→∞ 1.00…0 ＝lim n→∞ 0.99…9 (2)
>となる
ここも正しい
>(2)式の辺々を 1 ＝ 1 の式から 引くと
>lim n→∞ 0.00…0 ＝lim n→∞ 0.00…1 (3)
>となって、
ここも正しい
しかし…
>上記冒頭の式
>0.0000…0＝0.0000…1
>が得られる
これは誤り
実はどの桁にも1が立たない
つまり>>265は誤り
350:１３２人目の素数さん
20/02/12 19:31:48 Sxg0ZY+g.net
>>303
>lim n→∞ 0.11・・1と (3)の右辺 lim n→∞ 0.00・・1 とは
>同じ同値類と考えられる
ちょっと何言ってるか分かりません。
時枝記事の同値関係の定義分かってますか～？
>このとき、lim n→∞ 0.11・・1と lim n→∞ 0.00・・1
>との決定番号dは、d→∞ に発散する
発散しませんね、決定番号は自然数ですから。∞は自然数ではありません。
発散すると思えるのはそもそも時枝記事の同値関係の定義を理解してないからでしょうね。
>つまりは、決定番号dを使った、有限の大小比較が
>怪しいという結論が導かれることになる！！（＾＾
導かれたのはあなたの学力の怪しさですね！！（＾＾
351:１３２人目の素数さん
20/02/12 19:33:32 Sxg0ZY+g.net
>>304
>被害妄想がひどいので、相手にするな（＾＾；
と、いつも妄想の激しいバカが申しております（＾＾；
352:１３２人目の素数さん
20/02/12 19:37:41.35 Sxg0ZY+g.net
>>312
>あなたのエレガンスな回答で、時枝記事の前半の戦略は、不成立で決着です（＾＾
不成立と主張したいなら反例もしくは証明のギャップを提示しましょうね～（＾＾
まああなたの場合その前に同値類と選択公理を勉強した方が良いでしょうね、記事を読むことすらできませんから（＾＾；
353:１３２人目の素数さん
20/02/12 19:39:13.58 SjIye1YG.net
>>321
>超準解析の視点は、時枝記事の戦略のトリックを端的に突いている・・・
>つまり、「数列の ∞ 番目が同じ数」というのが、
>時枝記事の戦略のトリックを支えるキーだと看破している・・・
瀬田君、全くのトンデモに成り下がったね
「任意の自然数ｎ番目で不一致で、∞番目だけ一致する列がある」と言い切った瞬間、
自然数の定義を真正面から否定する完全無欠なトンデモになったよ 瀬田君はｗ
354:１３２人目の素数さん
20/02/12 19:41:51.17 SjIye1YG.net
>…は、統合失調症の薬を飲んでいるらしい
瀬田君は、自己愛性人格障害だから、
抗精神病薬も効かないだろうなあ
355:１３２人目の素数さん
20/02/12 19:42:47.73 Sxg0ZY+g.net
>>321
>なるほど
>この超準解析の視点は、時枝記事の戦略のトリックを端的に突いている気がする
突いてません、というか突き得ません、時枝戦略は解析学を使ってないので（＾＾；
>つまり、「数列の ∞ 番目が同じ数」というのが、
>時枝記事の戦略のトリックを支えるキーだと看破しているような記述だね（＾＾；
数列に∞番目はありません、∞は自然数ではないので（＾＾；
356:１３２人目の素数さん
20/02/12 19:43:39.67 Sxg0ZY+g.net
>>322
>あと、時枝戦略も、超準解析というフィルター をとした方が良いと思えて来ましたね
妄想ですね（＾＾；
357:１３２人目の素数さん
20/02/12 19:47:50.99 SjIye1YG.net
＞普通の背理法でγの有理性が示せている
恒例の初歩的な誤りでしょうな
358:１３２人目の素数さん
20/02/12 20:07:27.13 SjIye1YG.net
瀬田君の「確率０」は
「99列の決定番号の最大値がDの条件での
100列目の決定番号dがd<=Dとなる確率」
したがって条件付き確率
しかし条件付き確率はいろいろ想定できて
「100列の決定番号の最大値がDの条件での
100列目の決定番号dがd<=Dとなる確率」
というのも想定できるしこれは99/100以上になる
Non-conglomerableな場合には、条件付き確率から
無条件の確率を求められないという意味ではどっちも同じ
ちなみにThe Riddleはそもそも確率の話ではないので無条件に成立する
359:１３２人目の素数さん
20/02/12 20:39:15.50 VOr7V6wh.net
高砂の～ 翁&嫗
なりぷっ様とゴルゴⅠ3(-AⅠg/jrpo)様は このままいつまでも仲睦まじく
お歳を重ねられてゆくんでしょうね...
羨ましいです。。。
いいなぁ...あさっては💖バレンタインデー💗だしな。。。
あっ、せっかく
㈏
360:8;おふたりだけ💖で💞ｲﾁｬｺﾗ💓中 のとこ、お邪魔して申し訳ありません...
361:１３２人目の素数さん
20/02/12 20:41:08.21 VOr7V6wh.net
でも笑笑のお局様がちょっとお可哀想。。。
362:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/12 20:46:39.79 8axgfTbD.net
>>291 <再まとめ>
時枝さん、あの記事で４つくらい外している
1つは、確率変数の無限族の独立性
スレ20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:538番)
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
根拠は、>>247のコンパクト性定理 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
”一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。”
（ >>262より 無限地図の４色定理が、コンパクト性定理で証明できるよ ）
も1つは、非可測の話
時枝さん、ヴィタリの話をしているが
本当は、ジムの数学徒氏（>>6）が言った下記なんだ
スレ80 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:271番)
”確率論の公理の要請に反してしまう”ってこと
（>>215より 細かいが、実際使う同値類は有限個に過ぎないので、選択公理のフルパワーは必要としないことも附言しておく）
3つには、>>22 >>211 に書いているが、下記の＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞不成立
補強で、>>321 ”注意 4.8. この定理が証明されれば，最初から limn→∞ an = a の定義を，aω =～ a が全ての
無限大超自然数 ω に対して成立する事としてもよい事になる．これは「数列の ∞ 番目がい
つも同じ数」という意味であり，より直感的な収束の定義である．”
つづく
363:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/12 20:48:19.19 8axgfTbD.net
>>346
つづき
（参考）
スレ80 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:51番)
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事
＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞
(引用開始)
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められる
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
平成29年度(第39回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成29年7月31日～8月3日
超準解析入門 －超実数と無限大の数学－ 磯野優介 数学入門公開講座
(抜粋)
P15-16
定理 4.7. 実数列 (an)n と実数 a ∈ R に対して，limn→∞ an = a である事の必要十分条件は
どんな無限大超自然数 ω に対しても aω =～ a となる事である．
注意 4.8. この定理が証明されれば，最初から limn→∞ an = a の定義を，aω =～ a が全ての
無限大超自然数 ω に対して成立する事としてもよい事になる．これは「数列の ∞ 番目がい
つも同じ数」という意味であり，より直感的な収束の定義である．
(引用終り)
4つには、時枝氏自身が、あの記事の前半の戦略が不成立であることを
しっかりと認識しないで、
そこをぼかして書いてしまったこと
以上
364:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
20/02/12 20:49:34.90 8axgfTbD.net
>>344-345
どうも。スレ主です。
レスありがとうございます（＾＾
365:１３２人目の素数さん
20/02/12 20:51:49.07 Sxg0ZY+g.net
a>b 且つ a<b を満たす自然数の組 a,b は存在しないので、100個の決定番号の集合の単独最大は複数個にはなり得ない。
つまりハズレ列はたかだか1列。
よって100列のいずれかをランダムに選択したとき、それがアタリ列である確率は99/100以上。（＾＾
もしこれを否定したいなら、 a>b 且つ a<b を満たす自然数の組 a,b を提示して下さいね～（＾＾；
366:１３２人目の素数さん
20/02/12 20:52:08.81 VOr7V6wh.net
すう板常連の理系の皆様の性別比率はちょうど１:１(？)。。。
解は「笑笑様のみぞ知る」ですね...
主様 笑笑様
I3AIg/jrpo様 なりぷっ様
でも数学科に限るとなりぷっ様・笑笑様(？):I3AIg/jrpo様で、２:１。。。
笑笑様しか正解を知らないけど、、、
もしかして...女性の方が、２倍？
意外でした。。。
367:１３２人目の素数さん
20/02/12 20:56:54.05 VOr7V6wh.net
一石(I3AIg/jrpo？)様が羨ましい。。。両手に🌺花🌹でモテモテで。
いいなぁ...＊モテモテ運＊を分けていただきたいなぁ。。。
368:１３２人目の素数さん
20/02/12 21:02:21.52 Sxg0ZY+g.net
>>346
>時枝さん、ヴィタリの話をしているが
>本当は、ジムの数学徒氏（>6）が言った下記なんだ
>スレ80 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:271番)
>”確率論の公理の要請に反してしまう”ってこと
ジムくんは時枝戦略の確率空間を誤解しているので無意味ですね～（＾＾；
>（>215より 細かいが、実際使う同値類は有限個に過ぎないので、選択公理のフルパワーは必要としないことも附言しておく）
時枝戦略には選択公理が必須です、不定な代表から情報はもらえませんので（＾＾；
>3つには、>22 >211 に書いているが、下記の＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞不成立
時枝戦略は当てずっぽう戦略ではないので無意味ですね～（＾＾；
>補強で、>321 ”注意 4.8. この定理が証明されれば，最初から limn→∞ an = a の定義を，aω =～ a が全ての
>無限大超自然数 ω に対して成立する事としてもよい事になる．これは「数列の ∞ 番目がい
>つも同じ数」という意味であり，より直感的な収束の定義である．”
数列に∞番目はありません。∞は自然数ではありませんから（＾＾；
ちなみに時枝定理とその証明は極限を使ってませんので、極限を語っても無意味ですね～（＾＾；
369:１３２人目の素数さん
20/02/12 21:04:01.56 VOr7V6wh.net
なんだか哀しくなってきた。。。
いつもの
💓バレンタイン💖
&
ハッピー🎂バースデー💐
⤵ブルー⤵
なんだ。。。
今日のボヤキ終わりｯ！っと。
失礼いたしました。。。 (。⊃Д`)
370:１３２人目の素数さん
20/02/12 21:07:43.54 Sxg0ZY+g.net
>>347
>4つには、時枝氏自身が、あの記事の前半の戦略が不成立であることを
>しっかりと認識しないで、
まったく認識してないですね、戦略は成立ですから（＾＾；
>そこをぼかして書いてしまったこと
ぼかす必要は無いですね、実際時枝先生は
「ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある. 」
と明記してます、1㍉もぼかしてません（＾＾；
371:
20/02/12 21:08:45.75 SjIye1YG.net
トリップ I3AIg/jrpo の出し方
#Bernoulli
372:Mara Papiyas
20/02/12 21:09:56.56 SjIye1YG.net
こっちはそう簡単じゃないぞ
373:１３２人目の素数さん
20/02/12 21:11:39.56 Sxg0ZY+g.net
早く反例なり証明のギャップなりを示してほしいですねえ～
もう妄想は飽きました（＾＾；