無限は表面しかない。at MATH無限は表面しかない。 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1:１３２人目の素数さん 20/01/31 00:34:18.63 BSBc/B6d.net なんか厳密性がある言い方じゃない。 2:１３２人目の素数さん 20/01/31 00:37:59.52 BSBc/B6d.net 5 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/27(月) 22:11:58.10 ID:jyV1bY+U [1/3] V={(x_1,..,x_n)∈[-1/2,1/2)^n | x_1+..+x_n >= 1/2}の体積が大体1/2-c/√nのオーダーって言うのは何か奇妙だな n次元単体の体積が1/n!らしいし次元の増加に対して減少してもよさそうだけど 6 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/27(月) 22:41:01.22 ID:jyV1bY+U [2/3] この奇妙な感じは機械学習で言うところの球面集中現象と同じ感じかな 7 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/27(月) 23:08:53.38 ID:YG6teE6r [1/2] まぁしかし理論値もシミュレーションもあってるからそんなもんと思うか、直接体積(のオーダー)計算してみるかしかないのでは？ 8 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/27(月) 23:16:47.43 ID:jyV1bY+U [3/3] >>7 奇妙って言うのはどこかに誤りを感じるっていう類いの物じゃなくて、n次元立方体っていうのが直観よりもイビツだなぁという感じの物かな 次元が増加すると角のあたりの体積がどんどん増加していって中心に近い部分がペシャンコになるって言うのが面白い 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch