20/02/05 23:35:20.24 KHAlMg4W.net
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つづき
Contents
1 ホモトピー論の基礎概念 9
1 代数的位相幾何学の基本的な考え方（この講義の目的と予定） . . . . . . . . . 9
2 Cofibration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3 Fibration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4 モデル圏に関する南範彦氏からの補足 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2 ホモトピー群 19
5 ホモトピー群の定義とホモトピー完全列 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6 CW 複体とその性質 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
7 相対 CW 複体と Homotopy Extension Lifting Property . . . . . . . . . . . . . 27
8 ホモトピー切除定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
9 Freudenthal の懸垂定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3 ホモロジー群とホモトピー群の相互関係（Serre の理論） 37
10 Leray-Serre のスペクトル系列 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
11 Serre の C 理論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
12 Hopf 不変量問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4 障害理論とその応用 53
13 π1 のホモトピー群への作用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
14 障害コチェインと障害類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
15 ファイバー束への応用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
16 障害理論の K(π, n) への応用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
17 Postnikov 系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
つづく